區(qū) 彤, 張連飛, 劉雪兵, 姜正榮

(1 廣東省建筑設(shè)計研究院有限公司，廣州 510010；2 華南理工大學(xué)土木與交通學(xué)院，廣州 510641)

1 工程概況

德勝體育中心位于廣東省佛山市順德區(qū),體育中心主要包括“一場兩館”,即一座綜合體育場(20 000座)、一座綜合體育館(包括體育館(約12 000座)和訓(xùn)練館(2 000座))及一座游泳館(2 000座)。體育中心總建筑面積234458m2,項目定位為集體育競技、健身休閑、商業(yè)娛樂等大型體育中心,見圖1。

體育館屬于觀眾席容量約為12 000座特大型體育場館,屋面鋼結(jié)構(gòu)投影尺寸約為148.2m×129.3m,混凝土看臺頂點(diǎn)高度為20.75m,屋面最高點(diǎn)高度為38.4m,地上混凝土結(jié)構(gòu)包括看臺和平臺部分,體育館看臺混凝土結(jié)構(gòu)不分縫,體育館與大斜坡平臺通過結(jié)構(gòu)縫將兩者完全分開。體育館內(nèi)屋面鋼結(jié)構(gòu)與訓(xùn)練館屋面鋼結(jié)構(gòu)連接設(shè)結(jié)構(gòu)縫。體育館剖面圖如圖2所示。

圖2 體育館剖面圖

2 鋼屋蓋結(jié)構(gòu)體系

2.1 結(jié)構(gòu)方案選型

體育館屋面鋼結(jié)構(gòu)平面投影為橢圓形,其中支座間長軸方向的結(jié)構(gòu)凈跨124m,短軸方向的結(jié)構(gòu)凈跨105m。結(jié)構(gòu)矢高8.1m,長軸矢跨比1/15,短軸矢跨比1/13?；谖菝媲嫘螤詈褪缚绫汝P(guān)系,前期方案階段提出四種結(jié)構(gòu)方案,分別為方案一:弦支穹頂結(jié)構(gòu);方案二:32等分Geiger型索穹頂;方案三:16等分Geiger型索穹頂;方案四:16等分Geiger+Levy組合型索穹頂結(jié)構(gòu)方案;方案布置如圖3所示。結(jié)構(gòu)方案優(yōu)缺點(diǎn)對比如表1所示。

表1 體育館結(jié)構(gòu)方案匯總

圖3 體育館結(jié)構(gòu)方案比選

綜合比較各結(jié)構(gòu)方案特點(diǎn),最終選擇方案四,并在此結(jié)構(gòu)方案的基礎(chǔ)上進(jìn)行結(jié)構(gòu)方案深化和調(diào)整。

2.2 結(jié)構(gòu)方案深化及布置

體育館屋面鋼結(jié)構(gòu)最終采用16等分Geiger+Levy組合型索穹頂結(jié)構(gòu)方案,索穹頂?shù)牟妓鞣绞讲捎脙?nèi)圈16等分Geiger型,在第三圈分叉開始采用Levy型,至最外圈32等分的形式,在此方案的基礎(chǔ)上進(jìn)行結(jié)構(gòu)索力調(diào)整及受力對稱性布置,將內(nèi)拉環(huán)形狀由原來的圓形調(diào)整為橢圓形并且取消最外圈斜索中交叉索的布置,結(jié)構(gòu)布置見圖4～6。這樣既有利于索力的調(diào)整,同時也減少了最外圈環(huán)索索夾構(gòu)造的復(fù)雜性。該方案調(diào)整后既避免脊索等分太密造成建筑不美觀,又避免外圈檁條的跨度過大,同時從受力形式上提高索穹頂?shù)膫?cè)向剛度和避免橢圓形長短軸環(huán)梁造成的索力不均。

圖4 體育館結(jié)構(gòu)軸測圖

圖5 體育館屋面鋼結(jié)構(gòu)斜索及脊索布置圖

圖6 體育館屋面鋼結(jié)構(gòu)環(huán)索及支撐柱布置圖

屋面結(jié)構(gòu)體系布置上采用兩道外壓環(huán)梁形式,內(nèi)圈環(huán)梁提供拉索絕大部分剛度,外圈環(huán)梁為屋面構(gòu)件封閉環(huán)梁,起到二道防線的作用,抗側(cè)力構(gòu)件分為外圈V柱和內(nèi)圈八個大V柱,形成兩道抗側(cè)力體系。主要構(gòu)件尺寸為:脊索和斜索采用1670級高釩索,環(huán)索采用1570級密封索,索截面為φ70、φ80、φ100、φ110、φ120、φ130,內(nèi)圈V柱截面為φ(1 000～800)×35,外圈V柱截面為φ(750～550)×30。

3 屋蓋結(jié)構(gòu)分析與設(shè)計

3.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)及荷載

3.1.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)

建筑物安全等級為一級,重要性系數(shù)γ0為1.1,體育館的設(shè)計使用年限為50年,基礎(chǔ)設(shè)計等級為甲級。

在正常使用極限狀態(tài)下,屋面索結(jié)構(gòu)撓度控制為結(jié)構(gòu)空間跨度的1/250[1];在多遇地震作用下,鋼結(jié)構(gòu)柱頂側(cè)移控制值為H/250(H為層高),混凝土框架柱為H/550;在風(fēng)荷載作用下,鋼結(jié)構(gòu)柱頂側(cè)移控制值為H/300;在罕遇地震作用下彈塑性層間位移控制值為H/50。

在承載力極限狀態(tài)下:鋼環(huán)梁及撐桿構(gòu)件應(yīng)力比控制在0.8以下,屋面鋼梁及V柱構(gòu)件應(yīng)力比控制在0.85以下,索構(gòu)件內(nèi)力小于一半破斷力。

3.1.2 荷載作用

(1)恒載與活載

屋面板為不銹鋼屋面板,考慮屋面保溫、檁條自重等,屋面恒載取0.85kN/m2,檢修馬道、風(fēng)管、燈具等自重另加。不上人屋面活載為0.5kN/m2。

(2)風(fēng)荷載

屋蓋風(fēng)壓取100年重現(xiàn)期為0.7kN/m2,地面粗糙度類別為B類。由于結(jié)構(gòu)體型復(fù)雜,對風(fēng)荷載比較敏感,《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB 50009—2012)并沒有對此類結(jié)構(gòu)形式給出體型系數(shù)和風(fēng)振系數(shù),因此委托廣東省建筑科學(xué)研究院進(jìn)行剛性模型測壓風(fēng)洞試驗及風(fēng)致響應(yīng)和等效靜力風(fēng)荷載研究。風(fēng)洞試驗?zāi)Ｐ?圖7)的幾何縮尺比為1/250,試驗以正北向為0°風(fēng)向角,按逆時針布置,風(fēng)向角間隔為10°,共進(jìn)行36個角度的測量[2]。

風(fēng)荷載根據(jù)廣東省建筑科學(xué)研究院提供的《順德區(qū)德勝體育中心風(fēng)洞風(fēng)環(huán)境試驗報告》取最不利的6個風(fēng)向角的等效靜力風(fēng)荷載,結(jié)構(gòu)風(fēng)振系數(shù)約為1.9。

(3)地震作用

本工程抗震設(shè)防烈度為7度,設(shè)計地震分組為第一組,設(shè)計基本地震加速度值為0.1g,特征周期為0.45s,場地類別為Ⅲ類。抗震設(shè)防分類標(biāo)準(zhǔn)屬于重點(diǎn)設(shè)防類(乙類)。結(jié)構(gòu)阻尼比采用復(fù)合阻尼比,混凝土阻尼比取0.05,鋼構(gòu)件阻尼比取0.02,索構(gòu)件阻尼比取0.01[1]。

(4)溫度作用

按《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB 50009—2012)綜合考慮:混凝土構(gòu)件取±7.5℃;鋼構(gòu)件取±30℃。

(5)斗屏自重

根據(jù)賽事需要,體育館屋面跨中位置需要懸掛LED屏(斗屏),LED屏整體重質(zhì)約為32t。

3.2 結(jié)構(gòu)計算分析

3.2.1 結(jié)構(gòu)計算模型

采用MIDAS/Gen、SAP2000、3D3S多種結(jié)構(gòu)計算軟件進(jìn)行分析和相互校核。通過整體建模的方式進(jìn)行分析計算,MIDAS/Gen中按各材料的阻尼比輸入進(jìn)行計算分析,混凝土構(gòu)件阻尼比取0.05,鋼構(gòu)件取0.02,索構(gòu)件取0.01。

3.2.2 結(jié)構(gòu)靜力性能分析

(1)初始預(yù)應(yīng)力態(tài)分析及預(yù)應(yīng)力確定

作為一般幾何給定的索穹頂結(jié)構(gòu),必須通過預(yù)應(yīng)力施加才能形成幾何剛度,根據(jù)建筑幾何形態(tài)要求,預(yù)應(yīng)力態(tài)找力分析時除了考慮索自重外還考慮了金屬屋面荷載,最終初始預(yù)應(yīng)力態(tài)的位形與建筑幾何基本一致,并且滿足后續(xù)荷載態(tài)承載力要求。經(jīng)過幾何非線性分析,以形找力并根據(jù)結(jié)構(gòu)軸對稱性將結(jié)構(gòu)分組,并根據(jù)分組后的預(yù)應(yīng)力比值分配索預(yù)應(yīng)力,基于比值不斷更新的方式進(jìn)行有限元迭代找力分析,以索力和位移作為收斂控制條件不斷迭代得到滿足精度要求的預(yù)應(yīng)力分布[3],并考慮橢圓形在長軸和短軸的索力差異[4],經(jīng)反復(fù)計算調(diào)試,得到成形態(tài)預(yù)應(yīng)力分布,僅索自重張拉作用下計算結(jié)果見圖8～10。

圖8 僅索自重張拉作用下脊索豎向位移/mm

圖9 僅索自重張拉作用下脊索索力/kN

圖10 僅索自重張拉作用下斜索與環(huán)索索力/kN

初始預(yù)應(yīng)力態(tài)下,屋蓋整體最大上凸170mm,外壓環(huán)梁徑向位移為-62～2mm,各索索力呈現(xiàn)對稱分布,各圈環(huán)索索力比較均勻,沒有出現(xiàn)長、短軸方向較大的差異,這為后續(xù)施工張拉提供了可靠保證,計算結(jié)果見表2。

表2 初始預(yù)應(yīng)力態(tài)拉索索力/kN

(2)荷載態(tài)分析

荷載態(tài)為結(jié)構(gòu)在預(yù)應(yīng)力態(tài)基礎(chǔ)上進(jìn)行各種荷載工況單獨(dú)作用和組合作用并達(dá)到的平衡態(tài)[5],結(jié)構(gòu)在附加屋面層荷載、馬道荷載、斗屏荷載、活載及風(fēng)荷載作用下,各索構(gòu)件在承載力極限狀態(tài)基本組合下包絡(luò)最大應(yīng)力計算結(jié)果如圖11～14所示。

圖11 脊索包絡(luò)最大應(yīng)力/MPa

圖12 斜索包絡(luò)最大應(yīng)力/MPa

圖13 環(huán)索包絡(luò)最大應(yīng)力/MPa

圖14 屋面鋼構(gòu)件包絡(luò)最大應(yīng)力/MPa

綜上,在承載力極限狀態(tài)基本組合下各脊索的包絡(luò)最大應(yīng)力在338～599MPa,各斜索的包絡(luò)最大應(yīng)力在315～647MPa,各環(huán)索的包絡(luò)最大應(yīng)力在442～491MPa,包含內(nèi)外環(huán)梁等屋面鋼構(gòu)件的包絡(luò)最大應(yīng)力在-209～164MPa,屋面構(gòu)件承載力滿足荷載態(tài)要求。

提取典型荷載工況組合進(jìn)行對比分析,1)工況a:1.0恒載+1.0活載+1.0預(yù)應(yīng)力;2)工況b:1.0恒載+1.0負(fù)風(fēng)壓+1.0預(yù)應(yīng)力;3)工況c:1.0恒載+1.0的半跨活載+1.0預(yù)應(yīng)力;4)工況d:1.0恒載+1.0四分之一跨活載+1.0預(yù)應(yīng)力。在各荷載工況標(biāo)準(zhǔn)組合下結(jié)構(gòu)位移滿足正常使用極限狀態(tài)要求,其中工況3產(chǎn)生的局部位移最大,針對此類橢圓形平面需考慮活荷載的不利布置,計算結(jié)果見表3。

表3 各工況標(biāo)準(zhǔn)組合下結(jié)構(gòu)最大位移及撓跨比

4 含斗屏的結(jié)構(gòu)受力分析

4.1 斗屏的不同懸掛受力點(diǎn)受力分析

體育館屋面跨中位置需要布置LED屏,LED屏整體質(zhì)量約為32t,考慮LED屏在屋面結(jié)構(gòu)懸掛受力點(diǎn)位置,進(jìn)行了四種位置的比較,懸掛受力點(diǎn)集中于平面短軸方向,工況1:懸掛受力點(diǎn)設(shè)置在中間內(nèi)拉環(huán)上;工況2:懸掛受力點(diǎn)設(shè)置在第1圈環(huán)索上;工況3:懸掛受力點(diǎn)設(shè)置在第2圈環(huán)索上;工況4:懸掛受力點(diǎn)設(shè)置在第3圈環(huán)索上,懸掛位置如圖15所示。取長軸和短軸方向各一榀典型索構(gòu)件進(jìn)行受力分析(圖16),計算結(jié)果見圖17～20。

圖15 斗屏不同懸掛位置

圖16 典型榀索構(gòu)件編號示意

圖17 脊索節(jié)點(diǎn)位移曲線

圖18 脊索內(nèi)力曲線

圖19 斜索內(nèi)力曲線

圖20 環(huán)索內(nèi)力曲線

由圖17～20可以看出,在跨中位置工況1產(chǎn)生的位移相對最大,最大位移為39mm,同時從索力分布來看,脊索索力對斗屏懸掛受力點(diǎn)比較敏感,尤其是第1圈脊索的索力,從工況4～1這四種不同懸掛受力點(diǎn)的索力分布來看,第1圈脊索的索力不斷減小,索力從530kN降到398kN。由于斗屏懸掛受力點(diǎn)位于短軸方向,從長短軸的索力分布對比和變化幅值來看,斗屏重量對長軸方向索力的影響較小且短軸方向索力的變化幅值也相對不大,可見斗屏的重量對整個結(jié)構(gòu)體系的索力分布影響較小,最終基于建筑效果及連接做法,綜合考慮將斗屏懸掛受力點(diǎn)設(shè)置于中間內(nèi)拉環(huán)位置。

基于斗屏懸掛受力點(diǎn)位于中間內(nèi)拉環(huán)上,對工況一(結(jié)構(gòu)含斗屏)和工況二(結(jié)構(gòu)不含斗屏)兩種工況進(jìn)行對比分析,考察屋面索結(jié)構(gòu)的索力分布情況。由計算結(jié)果可知,斗屏對第1圈脊索的索力分布較為敏感,對結(jié)構(gòu)其他索力分布影響較小,可見32t的斗屏在整個面積為10700 m2的荷載分布中占比較小,對整個結(jié)構(gòu)影響較小,計算結(jié)果見表4。

表4 各工況下結(jié)構(gòu)位移與索力

4.2 含斗屏的地震作用分析

對于大跨度含斗屏的索穹頂結(jié)構(gòu),位于中央位置的斗屏在屋蓋中央形成了較大的集中懸掛質(zhì)量,斗屏與屋蓋采用柔性拉索連接,在地震作用下斗屏與上部主體鋼結(jié)構(gòu)存在著較強(qiáng)的相互作用,因此分析地震作用下斗屏對主體結(jié)構(gòu)的索力分布影響十分必要,在有限元計算模型中建立含實(shí)際斗屏的分析模型來考察索力的分布影響。由于索結(jié)構(gòu)的非線性,在MIDAS/Gen計算模型中采用1.0恒載+0.5活載作用下的索力凝聚結(jié)構(gòu)幾何剛度和初始狀態(tài),采用一致激勵法,考慮豎向地震作用為主時,地震波按水平主方向、次方向與豎直方向的峰值加速度0.4∶0.4∶1的比例調(diào)整,對結(jié)構(gòu)輸入三向地震波進(jìn)行非線性彈性時程分析,考察在三向地震作用下含斗屏的結(jié)構(gòu)(工況A)和不含斗屏的結(jié)構(gòu)(工況B)兩種工況下的索力分布。以TAIWAN2波為例,取跨中位置節(jié)點(diǎn)位移及典型的短軸方向一組索構(gòu)件(詳圖16中節(jié)點(diǎn)JD6和短軸方向的斜索XS1、脊索JS1及環(huán)索HS1)內(nèi)力進(jìn)行對比分析,計算結(jié)果見圖21、22。

圖21 豎向地震為主的JD6節(jié)點(diǎn)Z向時程曲線

圖22 豎向地震為主的各索索力時程曲線

從計算結(jié)果可以看出,懸掛斗屏的質(zhì)量在豎向地震作用下對主體結(jié)構(gòu)的索力和位移產(chǎn)生了影響且都有增大的幅度,與工況A對比,工況B豎向位移從17mm增大到22mm,脊索索力從659kN增大到671kN,環(huán)索索力從3 065kN增大到3 082kN,斜索索力從330kN增大到337kN,總體來說索力增大幅度不超過7%,可見懸掛斗屏的質(zhì)量對主體結(jié)構(gòu)在豎向地震作用下的響應(yīng)影響不容忽視,僅以節(jié)點(diǎn)荷載的方式考慮斗屏重量時建議適當(dāng)考慮荷載增大系數(shù)來考慮附加的豎向地震作用影響。

4.3 含斗屏的防連續(xù)倒塌分析

結(jié)構(gòu)的連續(xù)性倒塌是跟時間相關(guān)的動態(tài)行為,是一個集成了材料非線性和幾何非線性的高度非線性問題,重點(diǎn)考察索突然崩斷的連續(xù)性倒塌分析[6-8]。結(jié)合結(jié)構(gòu)受力特點(diǎn),采用非線性動力分析法在1.0恒載+0.5活載作用下計算[9],在外圈環(huán)索處以環(huán)索、斜索及撐桿的突然崩斷來考察含斗屏的結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌特性,含斗屏的計算模型如圖23所示。本項目建筑室內(nèi)使用允許最小凈空為10m左右,定義整體倒塌的形態(tài)為屋面結(jié)構(gòu)變形超過屋面的使用凈空高度為整體倒塌的依據(jù)[10-11]。

圖23 含斗屏的三維計算模型

采用 SAP2000 中時程分析模塊的 Consider Collapse 功能進(jìn)行連續(xù)倒塌計算,計算結(jié)果見圖24、25。

圖24 斷索發(fā)生后屋蓋各個時刻變形分布/mm

從圖24可以看出斷索發(fā)生后的0～5.0s時刻范圍內(nèi)前3圈的大部分斜索均由于索力增加過大而崩斷,出現(xiàn)了紅色塑性鉸,第5.0～10.0s時刻,屋蓋沒有再出現(xiàn)新的塑性鉸,意味著此時屋蓋在現(xiàn)有的斷索受力模式下能夠承受當(dāng)前的荷載,整個屋蓋構(gòu)件進(jìn)行內(nèi)力重分布形成新的平衡條件,并未完全喪失承載力。

從圖25可以看出,斗屏的豎向位移時程曲線在第4s的前后基本在4.5m附近來回震蕩,意味著斗屏將在后續(xù)時刻達(dá)到平衡狀態(tài),屋蓋變形趨于穩(wěn)定。由于屋面使用最小凈空高度約為10m,場館中斗屏距離地面約22m,現(xiàn)最大位移下?lián)?.5m左右后,由于索構(gòu)件的內(nèi)力重分布使整個結(jié)構(gòu)達(dá)到新的平衡點(diǎn),位移下?lián)贤Ｖ?剩余的索構(gòu)件沒有繼續(xù)出現(xiàn)連續(xù)性的斷索,斗屏及屋蓋并沒有坍塌墜毀,仍然滿足建筑的使用凈空要求,此時認(rèn)為整個結(jié)構(gòu)并沒有出現(xiàn)連續(xù)性倒塌破壞并能繼續(xù)承載。

圖25 斷索后的斗屏位移時程曲線

5 結(jié)論

(1)根據(jù)前期結(jié)構(gòu)方案比選,屋面鋼結(jié)構(gòu)采用索穹頂張拉體系,索穹頂?shù)牟妓鞣绞讲捎肎eiger型+Levy型組合方式,這樣布置既避免脊索等分太密造成建筑不美觀,又避免外圈檁條的跨度過大,同時從受力形式上提高索穹頂?shù)膫?cè)向剛度。

(2)鋼結(jié)構(gòu)屋面抗側(cè)力體系為內(nèi)外圈兩道環(huán)梁+兩圈V柱形式,外圈環(huán)梁+外圈V柱起到二道防線的作用,整體結(jié)構(gòu)形成兩道抗側(cè)力體系。結(jié)構(gòu)各項靜動力性能分析結(jié)果滿足結(jié)構(gòu)預(yù)設(shè)的性能設(shè)計目標(biāo)要求,結(jié)構(gòu)安全可靠。

(3)比較不同懸掛受力點(diǎn)位置LED斗屏對索穹頂?shù)氖芰τ绊?綜合考慮確定將斗屏設(shè)置于內(nèi)拉環(huán)位置同時進(jìn)行了豎向地震作用為主的對比分析,懸掛斗屏的質(zhì)量對結(jié)構(gòu)的靜動力性能產(chǎn)生了一定影響,實(shí)際工程計算模擬可采取節(jié)點(diǎn)荷載并適當(dāng)考慮增大系數(shù)的計算方式。

(4)含斗屏模型的防連續(xù)倒塌有限元分析結(jié)果表明,考慮第3圈環(huán)索崩斷的情況下,部分拉索出現(xiàn)崩斷,最后剩余拉索進(jìn)行內(nèi)力重分布達(dá)到新的平衡狀態(tài),整個結(jié)構(gòu)并未出現(xiàn)連續(xù)性倒塌,復(fù)合式索穹頂結(jié)構(gòu)體系具有良好的抗倒塌能力。