孫啟航 夏軍強(qiáng) 鄧珊珊 周美蓉 司金華 張幸農(nóng)

摘要：窩崩是長(zhǎng)江中下游常見的一種崩岸類型，具有流場(chǎng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、發(fā)展速度快、破壞力強(qiáng)等特點(diǎn)。為揭示不同類型窩崩三維水流結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，以長(zhǎng)江中游蝦子溝和下游揚(yáng)中窩崩為例，設(shè)計(jì)了一般型與口袋型的窩崩概化模型，開展了相應(yīng)的水槽試驗(yàn)。采用PIV流場(chǎng)測(cè)量技術(shù)，獲得了一般型和口袋型窩崩的三維流場(chǎng)，研究了這2類窩崩的水流結(jié)構(gòu)。試驗(yàn)結(jié)果表明：① 窩塘及附近區(qū)域可分為主流區(qū)、摻混區(qū)和回流區(qū);② 一般型與口袋型窩崩回流區(qū)流速的最大值分別為主流平均流速的0.19倍和0.27倍，摻混區(qū)存在著較大的流速梯度且紊動(dòng)強(qiáng)度大，摻混寬度沿主流方向逐漸增大;③ 一般型窩崩回流區(qū)的垂向平均流速比口袋型大48%～76%，且回流中心相比于口袋型更靠近窩塘外側(cè)，這導(dǎo)致一般型窩崩更易將窩塘內(nèi)泥沙輸運(yùn)至主流區(qū);④ 在較高主流流速條件下，一般型窩崩窩塘水體與主流的交換速率大于口袋型窩崩，較低主流流速下則相反。

關(guān)鍵詞：窩崩;三維流場(chǎng);紊動(dòng)強(qiáng)度;粒子圖像測(cè)速技術(shù);水槽試驗(yàn)

中圖分類號(hào)：TV147

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1001-6791（2023）01-0144-13

收稿日期：2022-07-12;

網(wǎng)絡(luò)出版日期：2022-11-03

網(wǎng)絡(luò)出版地址：https：∥kns.cnki.net/kcms/detail/32.1309.P.20221102.1822.004.html

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51725902;U2040215）

作者簡(jiǎn)介：孫啟航（1996—），男，河南駐馬店人，博士研究生，主要從事水力學(xué)及河流動(dòng)力學(xué)方面研究。E-mail：sunqihang@whu.edu.cn

通信作者：夏軍強(qiáng)，E-mail：xiajq@whu.edu.cn

窩崩是長(zhǎng)江中下游一種典型的崩岸形式，形狀多為“Ω”型，且具有發(fā)展速度快、破壞力強(qiáng)等特點(diǎn)^［1-2］。三峽工程運(yùn)用后，水沙條件的大幅改變和局部河勢(shì)的劇烈調(diào)整，使長(zhǎng)江中下游局部河段發(fā)生了十分嚴(yán)重的窩崩險(xiǎn)情。長(zhǎng)江中游洪湖長(zhǎng)江干堤燕窩蝦子溝堤段于2017年4月19日發(fā)生窩崩險(xiǎn)情，崩窩長(zhǎng)約75 m、寬約20 m，距堤腳最近14 m，嚴(yán)重危及長(zhǎng)江干堤的度汛安全；長(zhǎng)江下游揚(yáng)中市指南村附近于2017年11月8日發(fā)生窩崩險(xiǎn)情，崩窩長(zhǎng)約420 m、寬約210 m。窩崩的發(fā)生不僅直接威脅堤防安全，造成防洪險(xiǎn)情，而且容易造成局部河勢(shì)突變，對(duì)航運(yùn)、供水等造成不利影響。

窩崩的形成與發(fā)展涉及到近岸水流與河岸土體的相互作用，深入研究窩崩區(qū)域的水流結(jié)構(gòu)特征及其變化規(guī)律對(duì)于揭示窩崩的力學(xué)機(jī)理具有重要意義^［2-3］?，F(xiàn)有研究方法主要包括數(shù)值模擬、原型觀測(cè)和概化水槽試驗(yàn)。數(shù)值模擬技術(shù)主要將三維水沙模型與二元結(jié)構(gòu)河岸崩塌計(jì)算耦合^［1］，采用考慮回流區(qū)紊動(dòng)影響的挾沙力公式模擬窩塘內(nèi)泥沙輸移，初步建立起窩崩三維數(shù)值模擬方法。通過原型觀測(cè)發(fā)現(xiàn)，窩塘內(nèi)的回流動(dòng)力來(lái)自于主流分離出的一部分水流^［4］，并且崩塌的土體能夠?qū)⑺鬓D(zhuǎn)向河岸，促使河岸持續(xù)崩塌^［5］。原型觀測(cè)方法只能捕捉窩崩發(fā)生之后窩塘內(nèi)的流場(chǎng)，且由于場(chǎng)地和設(shè)備限制使得觀測(cè)斷面較少。概化水槽模擬試驗(yàn)^{［1，6-7］}在窩崩研究中通常被用于分析表層和部分?jǐn)嗝娴乃鹘Y(jié)構(gòu)特征及地形變化規(guī)律，其中水流結(jié)構(gòu)參數(shù)主要包括流速、紊動(dòng)強(qiáng)度、雷諾應(yīng)力等。受試驗(yàn)設(shè)備、水流含沙或模型尺寸等原因的限制，對(duì)于窩崩三維特性尤其是垂向的變化規(guī)律研究較少。

本文基于長(zhǎng)江中游蝦子溝和下游指南村窩崩的實(shí)測(cè)水下地形資料，設(shè)計(jì)一般型和口袋型窩崩的概化模型，開展室內(nèi)概化水槽試驗(yàn)，采用粒子圖像測(cè)速技術(shù)（PIV），無(wú)接觸式測(cè)量了不同主流平均流速條件下窩崩及其附近區(qū)域內(nèi)的三維流場(chǎng)，定量分析不同類型窩崩的三維水流結(jié)構(gòu)及不同區(qū)域紊動(dòng)強(qiáng)度的分布特征。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試驗(yàn)布置及測(cè)量方法

根據(jù)窩塘平面形態(tài)不同，窩崩可分為一般型和口袋型窩崩^［3-4］，其中一般型窩崩的河岸邊界為劣?。▓D1（a）），而口袋型窩崩則為優(yōu)?。▓D1（b））。天然窩崩由于近岸水深較小以及測(cè)速儀器設(shè)備的使用條件限制，難以對(duì)三維流場(chǎng)進(jìn)行精細(xì)測(cè)量。在室內(nèi)條件下，可以通過概化模型試驗(yàn)，采用更為精密的測(cè)速儀器來(lái)獲取窩崩的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)。本試驗(yàn)在武漢大學(xué)水力學(xué)實(shí)驗(yàn)室長(zhǎng)5 m、寬0.3 m的自循環(huán)水槽中進(jìn)行，水槽的邊壁采用亞克力玻璃板，具有良好的透光性。試驗(yàn)的儀器設(shè)備布置如圖2（e）、圖2（f）所示，水流通過離心泵上揚(yáng)和穩(wěn)流板平順后，作為水槽進(jìn)口的水流條件。窩崩模型上、下游分別設(shè)置1.5 m和1.7 m模擬河岸，模擬河岸的高度為7.5 cm，坡比為2∶1。

一般型與口袋型窩崩模型分別參考蝦子溝和指南村窩崩發(fā)生后實(shí)測(cè)的水下地形圖進(jìn)行概化設(shè)計(jì)（圖1），并使用3-D打印機(jī)打印制成。一般型窩崩模型長(zhǎng)L_g=15 cm、寬B_g=4 cm、平面和垂向比尺均為1∶500（圖2（c））;口袋型窩崩長(zhǎng)L_p=12 cm、寬B_p=6 cm、平面比尺為1∶3 500，垂直比尺為1∶500，變率為7（圖2（d））。

將坐標(biāo)原點(diǎn)（0，0，0）設(shè)置于崩岸頂點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的水槽底部，x軸正方向?yàn)樗蹆?nèi)主流方向，y軸正方向垂直于水槽側(cè)壁且背向主流，z軸正方向垂直向上。流場(chǎng)的測(cè)量?jī)x器為美國(guó)TSI公司生產(chǎn)的粒子圖像測(cè)速儀，其中主要包括脈沖激光發(fā)射器（型號(hào)為YAG200-NWL_532/266，最大頻率15 Hz）、CCD相機(jī)（型號(hào)為630062，分辨率為4 000×2 600像素，像素深度為12 bit，幀頻率為4.8幀/s）、同步儀（型號(hào)為610035），圖像采集與處理軟件為Insight 4G 10.1。試驗(yàn)過程中，激光的脈沖間隔設(shè)置為400 μs，圖像采集頻率為7.25 Hz，后處理的網(wǎng)格大小為32×32像素。

1.2 試驗(yàn)組次

長(zhǎng)江中下游的窩崩在汛期、汛后退水期和枯水期均有發(fā)生，不同時(shí)期發(fā)生窩崩的近岸流速條件相差較大。為了揭示流速大小對(duì)不同類型窩崩區(qū)域水流結(jié)構(gòu)的影響，按照進(jìn)口斷面的平均流速大小和窩崩類型的不同設(shè)置試驗(yàn)組次（表1），其中未布設(shè)崩岸模型的組次作為對(duì)照工況。窩崩處無(wú)實(shí)測(cè)流速資料，因此，

參考長(zhǎng)江中游調(diào)關(guān)段近岸流速實(shí)測(cè)結(jié)果確定試驗(yàn)流速。該河段近岸流速實(shí)測(cè)值為0.06～1.21 m/s，距離岸邊79～660 m，且由于流速測(cè)量時(shí)間處于汛期，上游來(lái)流量偏大，因此，試驗(yàn)流速的選擇需較調(diào)關(guān)處實(shí)測(cè)近岸流速偏小，故大、中、小流速工況的主流平均流速（U）分別確定為0.62、0.45、0.32 m/s，并且保證窩塘處水位（H）在3種主流平均流速工況下均為7.5 cm。試驗(yàn)組次共為9組，每組試驗(yàn)測(cè)量水平面（x-y）15個(gè)，垂直面（x-z）11個(gè)，來(lái)獲取研究區(qū)域的三維流場(chǎng)。測(cè)量水平面時(shí)，CCD相機(jī)布置于窩崩區(qū)域正上方，脈沖激光發(fā)射器布置于水槽側(cè)面。水平測(cè)量面的范圍為z∈［0.5 cm，7.3 cm］，第1個(gè)測(cè)量面（z=7.3 cm）與水體表面的距離為0.2 cm，與第2個(gè)水平測(cè)量面的距離為0.3 cm，其余測(cè)量面的間距均為0.5 cm。測(cè)量垂直面時(shí)，CCD相機(jī)與脈沖激光發(fā)射器的位置互換。垂直測(cè)量面的分布范圍為y∈［2 cm，7 cm］，每2個(gè)測(cè)量面的間距為0.5 cm。每種工況的每個(gè)測(cè)量平面均拍攝500張圖片用于瞬時(shí)流場(chǎng)計(jì)算。進(jìn)口斷面過水面積A=162 cm²，濕周χ=36 cm，雷諾數(shù)（Re）特征幾何長(zhǎng)度R=A/χ=4.5 cm;試驗(yàn)時(shí)水溫平均值約為15.7℃，經(jīng)查表，動(dòng)力黏度μ=1.14×10^-3Pa·s;特征流速取進(jìn)口斷面平均流速（0.62、0.45、0.32 m/s），故雷諾數(shù)分別為24 474、17 763和12 632。各試驗(yàn)組次的水流條件及相關(guān)參數(shù)見表1，其中，L為崩岸長(zhǎng)度，B為崩岸寬度，Q為流量。

1.3 計(jì)算方法

窩崩區(qū)水流結(jié)構(gòu)是窩崩發(fā)展的重要影響因素，內(nèi)部的回流結(jié)構(gòu)及水流紊動(dòng)強(qiáng)度在近岸侵蝕以及泥沙運(yùn)輸過程中具有重要作用^{［6，10］}。本研究將重點(diǎn)分析窩崩區(qū)流場(chǎng)及紊動(dòng)強(qiáng)度的分布情況，其中x、y、z方向的瞬時(shí)流速、時(shí)均流速及紊動(dòng)強(qiáng)度的表達(dá)式分別為

式中：u_t、v_t、w_t分別為x、y、z方向的瞬時(shí)流速，m/s;u、v、w分別為x、y、z方向的時(shí)均流速，m/s;u′、v′、w′分別為x、y、z方向的脈動(dòng)流速，m/s;U_xy、U_xz分別為x-y平面、x-z平面的合速度，m/s;I_u、I_v、I_w分別為x、y、z方向的紊動(dòng)強(qiáng)度，m/s;ρ為水的密度，kg/m³。

量綱一化的x方向時(shí)均流速（u∧）和紊動(dòng)強(qiáng)度（u⁺）、y方向時(shí)均流速（v∧）和紊動(dòng)強(qiáng)度（v⁺）、z方向時(shí)均流速（w∧）和紊動(dòng)強(qiáng)度（w⁺）、x-y平面合速度（U∧_xy）和x-z平面合速度（U∧_xz）由下式給出：

式中：u_*為根據(jù)對(duì)數(shù)流速分布確定的剪切流速（u_*=0.014 m/s），對(duì)數(shù)流速公式為u/u_*=1/κln（z/z₀），其中κ為卡門常數(shù)（κ=0.40），z₀為等效粗糙度，取值0.001 4 cm^［11］。

2 流場(chǎng)量測(cè)結(jié)果對(duì)比分析

2.1 流場(chǎng)結(jié)構(gòu)

當(dāng)主流流經(jīng)窩塘?xí)r，由于斷面突然擴(kuò)大，流速減小，根據(jù)伯努力方程，沿流動(dòng)方向的壓力增大，出現(xiàn)壓力梯度，導(dǎo)致主流與河岸邊界發(fā)生分離，部分主流進(jìn)入窩塘，形成主副流分區(qū)流動(dòng)^［12］。為了揭示一般型與口袋型窩崩的主、副流摻混機(jī)制，設(shè)置了a—g共7個(gè)橫向監(jiān)測(cè)斷面（圖3），并將進(jìn)口斷面平均流速視為主流平均流速。參考矩形空腔流的水流結(jié)構(gòu)以及窩崩區(qū)域的紊動(dòng)特性^［13］，將研究區(qū)域劃分為回流區(qū)、摻混區(qū)和主流區(qū)（圖3）。

2.1.1 一般型窩崩

圖4（a）—圖4（f）給出了一般型窩崩區(qū)域在主流平均流速為0.62 m/s時(shí)的平面流場(chǎng)，可以看出，在窩塘內(nèi)部存在明顯的回流結(jié)構(gòu)。主流平均流速越小，窩塘底部的回流結(jié)構(gòu)越明顯。在主流區(qū)域，流線近似為平行于河岸的直線，表明主流區(qū)近似為有勢(shì)流動(dòng)^［12］，回流區(qū)的流速為0～0.19U。從圖4（b）和圖4（d）可以看出，回流中心處的流速較小，在水流挾帶泥沙時(shí)，容易在此處產(chǎn)生淤積。此外在口門下游，流速在空間上的梯度較大，動(dòng)能轉(zhuǎn)換為壓能，進(jìn)而通過壓力作用于河岸邊界，這可能是口門下游發(fā)展速度大于上游的重要原因^［14］?？陂T斷面的平均垂向速度隨主流平均流速的減小呈先增大后減小趨勢(shì)，表示在口門斷面的垂向摻混強(qiáng)度隨主流平均流速的增加并非呈簡(jiǎn)單的正相關(guān)關(guān)系。當(dāng)主流平均流速分別為0.62、0.45、0.32 m/s時(shí)，口門處垂直面上的垂向速度絕對(duì)值分別為7.6×10^-5～8.8×10^-2、5.3×10^-6～1.3×10^-1、3.3×10^-5～3.6×10^-2m/s，平均值分別為1.7×10^-5、2.0×10^-2、7.1×10^-3m/s。垂向摻混強(qiáng)度除了與主流平均流速相關(guān)外，還與口門斷面的水流結(jié)構(gòu)密切相關(guān)。對(duì)比口門斷面的流速剖面（圖4（g）—圖4（i））發(fā)現(xiàn)：在U=0.62 m/s和U=0.32 m/s的條件下，垂向水流結(jié)構(gòu)相似，口門斷面下游側(cè)的垂向速度向上，上游側(cè)的垂向速度向下，流線方向呈逆時(shí)針，有利于下游側(cè)泥沙起懸并輸運(yùn)至上游側(cè);在U=0.45 m/s條件下水流結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，流線方向始終朝向下游。此外口門區(qū)的流速等值線呈波浪型，流速及壓強(qiáng)沿橫向分布不均，容易引起河床侵蝕速率在口門區(qū)空間上的差異^［14-15］。

以U=0.62 m/s為例，給出了一般型窩崩區(qū)域7個(gè)典型橫向斷面在不同水深處的（z/H=0.93、z/H=0.67）速度剖面（圖5）。主流區(qū)流速受窩崩影響較小，但在靠口門區(qū)域流速迅速減小，直至窩崩區(qū)域內(nèi)側(cè)，橫向流速為逆主流方向?？陂T區(qū)流速梯度相比于窩塘區(qū)和主流區(qū)均較大，流速梯度最大為60 s^-1，位于口門區(qū)上游側(cè)，沿主流方向口門區(qū)的最大流速梯度逐漸減小。由于地形的垂向變化，口門區(qū)的橫向長(zhǎng)度隨著水深的增加而逐漸減小，窩塘的尺寸與逆壓梯度也逐漸減小。至窩崩底層，逆壓梯度產(chǎn)生的壓力不足以克服剪切力形成逆主流方向的流速，因此難以產(chǎn)生回流，而剪切力使窩塘水流具有與主流同向的橫向流速?；亓鹘Y(jié)構(gòu)的改變導(dǎo)致上下壁附近的流速在沿水深增加方向發(fā)生了如下變化：上壁附近區(qū)域的橫向流速在窩塘表層（z/H=0.97）為負(fù)值，在窩塘下層為正值;下壁附近區(qū)域的橫向流速在窩塘表層為負(fù)值，在窩塘下層為正值。此外，在上唇（a點(diǎn)附近）與下唇（b點(diǎn)附近）區(qū)域流場(chǎng)結(jié)構(gòu)不對(duì)稱，

上唇區(qū)域流速接近于0，下唇區(qū)域橫向流速始終為正值。主要原因在于：水流流經(jīng)窩塘區(qū)域，由于紊動(dòng)和剪切作用，產(chǎn)生了能量耗散，窩崩區(qū)水流的動(dòng)能部分轉(zhuǎn)化為熱能，從而使下游的流速斷面不能恢復(fù)至與上游相同的情況，導(dǎo)致速度剖面不對(duì)稱。此外，由于在主副流交界區(qū)域（口門區(qū)）存在著較大的流速梯度，主流對(duì)口門處的副流持續(xù)剪切，為窩塘區(qū)域內(nèi)的回流提供了部分動(dòng)力^［12］。

2.1.2 口袋型窩崩

邊界形態(tài)的差異導(dǎo)致了一般型與口袋型窩崩區(qū)域水流結(jié)構(gòu)的不同^［3］，主要體現(xiàn)在水流垂向摻混、回流中心位置以及窩塘流速分布等方面。圖6給出了口袋型窩崩在不同主流平均流速條件下的流場(chǎng)。對(duì)于水平面流場(chǎng)，與一般型窩崩在較高主流平均流速條件下窩崩底部平面無(wú)回流的現(xiàn)象不同，口袋型窩崩在各試驗(yàn)工況下的水平面內(nèi)均存在旋渦結(jié)構(gòu)，這與口袋型窩崩區(qū)域下層的窩塘依然具有較大的寬長(zhǎng)比有關(guān)^［16］。在窩崩區(qū)域的左右兩側(cè)（圖6（a），圖6（b）），沿流線方向速度和動(dòng)能先減小后增大，根據(jù)伯努力方程壓能先增大后減小，在窩崩區(qū)域兩側(cè)達(dá)到最大值，這種空間上速度的劇烈變化可能是造成窩崩縱向發(fā)展程度大于橫向的主要原因之一^［14］。在主流區(qū)域，流線同樣近似為平行于河岸的直線，表明口袋型窩崩主流區(qū)近似為有勢(shì)流動(dòng)。口袋型窩崩回流區(qū)的流速為0～0.27U，比一般型窩崩回流區(qū)的流速范圍大。對(duì)比圖6（g）—圖6（i）可以發(fā)現(xiàn)，口袋型窩崩在口門斷面的流線基本平行于x-y平面，垂向速度小于一般型窩崩，表明口袋型窩崩在口門斷面的摻混程度小于一般型窩崩。當(dāng)主流平均流速分別為0.62、0.45、0.32 m/s時(shí)，口門處垂直面上的垂向速度絕對(duì)值分別為3.5×10^-6～3.8×10^-2、4.6×10^-6～2.5×10^-2、2.0×10^-5～2.2×10^-2m/s，平均值分別為8.7×10^-3、4.7×10^-3、4.1×10^-3m/s，明顯小于一般型窩崩的平均值1.7×10^-5、2.0×10^-2、7.1×10^-3m/s。Ouro等^［10］的研究成果表明，在空腔內(nèi)，泥沙淤積的范圍與相對(duì)較小垂向速度范圍對(duì)應(yīng)?？梢哉J(rèn)為垂向速度越小越有利于泥沙的淤積，因此，若只考慮垂向速度的影響，口袋型相比于一般型窩崩更易引起泥沙在窩塘區(qū)域沉積。

此處以U=0.62 m/s為例，給出了口袋型窩崩區(qū)域7個(gè)典型橫向斷面在不同水深處的（z/H=0.93、z/H=0.67）橫向速度的剖面（圖7）。在水體上層（z/H=0.93），窩崩區(qū)域內(nèi)部縱向流速自口門沿橫向先減小為0，然后速度方向由順主流轉(zhuǎn)變?yōu)槟嬷髁?，其大小先增大后逐漸減小，至窩崩邊界減小為0。其根本原因是窩崩區(qū)域內(nèi)部的回流使臨近窩崩內(nèi)邊界區(qū)域的流速轉(zhuǎn)向。對(duì)比窩崩偏上游b、c斷面與偏下游e、f斷面的流速剖面，發(fā)現(xiàn)其較為對(duì)稱，但f斷面的最大逆主流方向的速度小于b斷面，主要原因在于窩崩區(qū)域水流能量耗散的影響。此外，在口袋型窩崩下層z/H=0.67，主流與副流的口門斷面處橫向速度較小，主要原因在于越往下層，口門斷面的長(zhǎng)度越小，主流對(duì)副流的影響越小，窩塘內(nèi)回流的主要驅(qū)動(dòng)力在于上層水體對(duì)下層的剪切作用。

2.2 紊動(dòng)特性

2.2.1 紊動(dòng)強(qiáng)度分布

選取典型斷面（z/H=0.93、z/H=0.8、z/H=0.67與y/B=-1）研究不同區(qū)域的紊動(dòng)強(qiáng)度分布情況，其中，z為縱坐標(biāo)。主流脫離邊界形成主、副流分區(qū)流動(dòng)之后，由于在主、副流口門斷面處存在著較大的流速梯度，大小尺度的渦體產(chǎn)生強(qiáng)烈的橫向摻混，主、副流亦將產(chǎn)生動(dòng)量和水體交換，其動(dòng)量交換體現(xiàn)為主流通過紊動(dòng)切力的形式不斷地作用于副流。在持續(xù)恒定的紊動(dòng)切應(yīng)力的作用下，靠近口門斷面內(nèi)側(cè)的水體將隨之運(yùn)動(dòng)^［15］。因此，口門斷面附近渦體的橫向摻混產(chǎn)生的紊動(dòng)切應(yīng)力也是窩崩回流形成的重要驅(qū)動(dòng)力。

圖8和圖9分別給出了一般型和口袋型窩崩區(qū)域縱向紊動(dòng)強(qiáng)度沿水深的分布。可以看出，在摻混區(qū)縱向紊動(dòng)強(qiáng)度較大且從上游至下游口門處紊動(dòng)較強(qiáng)區(qū)的面積逐漸增大。這是因?yàn)橹髁髟诳陂T區(qū)脫離形成主、副流分區(qū)流動(dòng)，且口門斷面處存在著較大的流速梯度，導(dǎo)致大小尺度的渦體產(chǎn)生并伴隨著強(qiáng)烈的橫向摻混^［2，12］，且摻混區(qū)的寬度與距上唇的距離呈正比。除了摻混區(qū)，在主流區(qū)存在2處橫向和縱向紊動(dòng)強(qiáng)度較大的L1和L2區(qū)域（圖8、圖9），2處區(qū)域包含窩崩區(qū)的水流縱向運(yùn)動(dòng)的主要路徑，縱向流速梯度較大，由于水流的剪切作用導(dǎo)致該區(qū)域紊動(dòng)強(qiáng)度較大。對(duì)比圖8和圖9（d）—圖9（f）可以看出，縱向紊動(dòng)強(qiáng)度在垂直平面上的分布呈現(xiàn)由水面中心向邊壁逐漸減小的趨勢(shì)，且上、下游不對(duì)稱，下游側(cè)橫向紊動(dòng)強(qiáng)度大于上游側(cè)。縱向紊動(dòng)強(qiáng)度的分布規(guī)律相比于橫向紊動(dòng)強(qiáng)度的差異主要體現(xiàn)在縱向紊動(dòng)強(qiáng)度整體上大于橫向紊動(dòng)強(qiáng)度，原因在于口門、L1和L2區(qū)縱向速度梯度大于橫向速度梯度。此外需要指出的是，在較低水流流速條件下（U=0.45 m/s、U=0.32 m/s），口袋型窩崩口門區(qū)的紊動(dòng)強(qiáng)度較強(qiáng)區(qū)的邊界與摻混區(qū)邊界相差較大，這可能與口袋型窩塘內(nèi)的回流受主流的影響較小有關(guān)。

2.2.2 不同區(qū)域紊動(dòng)強(qiáng)度隨主流平均流速的變化

為探究窩崩及近岸不同區(qū)域的平均紊動(dòng)強(qiáng)度隨水深的分布情況，計(jì)算了在不同主流平均流速（U=0.62 m/s、U=0.45 m/s和U=0.32 m/s）條件下口門區(qū)、窩塘區(qū)、L1區(qū)和L2區(qū)的紊動(dòng)強(qiáng)度平均值（表2）。相比于無(wú)崩岸情況，口袋型窩塘的存在增加了L1和L2區(qū)的縱向與橫向紊動(dòng)強(qiáng)度，以及口門區(qū)的橫向紊動(dòng)強(qiáng)度;但對(duì)于口門區(qū)，較小主流平均流速（U=0.45 m/s和U=0.32 m/s）條件下，口門區(qū)的縱向紊動(dòng)強(qiáng)度相比于無(wú)崩岸情況有所減弱，只有在較高的主流平均流速條件下，口門區(qū)的平均縱向紊動(dòng)強(qiáng)度才大于無(wú)崩岸工況。一般型窩塘的存在減弱了L1區(qū)的橫向與縱向紊動(dòng)強(qiáng)度;對(duì)于L2區(qū)，在較小主流平均流速條件下，一般型窩塘的存在才減弱了L2區(qū)的橫向與縱向紊動(dòng)，在較大主流平均流速條件下則是增大了該區(qū)域的橫向與縱向紊動(dòng)強(qiáng)度。對(duì)于口門區(qū)，在低流速工況下，橫向與縱向紊動(dòng)強(qiáng)度均較無(wú)崩岸情況有所減弱;在中流速工況下，縱向紊動(dòng)強(qiáng)度有所增強(qiáng)，橫向紊動(dòng)強(qiáng)度有所減弱;在高主流平均流速工況下，橫向與縱向紊動(dòng)強(qiáng)度均有所增強(qiáng)。

對(duì)于L1區(qū)，相比于一般型窩崩，口袋型窩崩的橫向與縱向紊動(dòng)強(qiáng)度均較強(qiáng);對(duì)于L2區(qū)和口門區(qū)，在低主流平均流速條件下，口袋型窩崩的橫向與縱向紊動(dòng)強(qiáng)度大于一般型窩崩，在高主流平均流速條件下則相反;對(duì)于窩塘區(qū)，口袋型窩崩的橫向與縱向紊動(dòng)強(qiáng)度均大于一般型窩崩，且隨著主流平均流速的增加兩者的差別越來(lái)越小。隨著主流區(qū)流速的增加，一般型窩崩各區(qū)域的橫向與縱向紊動(dòng)強(qiáng)度均呈增加的趨勢(shì);口袋型窩崩L1區(qū)、L2區(qū)、口門區(qū)和窩塘區(qū)的橫向紊動(dòng)強(qiáng)度以及L2區(qū)和口門區(qū)的縱向紊動(dòng)強(qiáng)度均隨主流平均流速的增大而增強(qiáng)，但L1區(qū)和窩塘區(qū)的縱向紊動(dòng)強(qiáng)度隨著主流平均流速的增大先增強(qiáng)后減弱。

3 討論

窩崩內(nèi)部的回流是影響窩崩發(fā)展的主要因素之一，其形態(tài)、范圍和強(qiáng)度隨窩崩發(fā)展而不斷變化^［3，17］。由于河岸地形在垂向上的變化，導(dǎo)致回流中心在垂向上具有明顯的變化^［10］。揭示回流中心沿垂向的變化規(guī)律對(duì)于明析窩塘內(nèi)的三維回流結(jié)構(gòu)具有重要意義，也有助于后續(xù)分析區(qū)域內(nèi)的泥沙分布及輸移規(guī)律。泥沙輸移和動(dòng)量交換以水體為媒介，研究窩崩區(qū)與主流區(qū)的水體交換有助于揭示窩崩及附近區(qū)域的泥沙輸移路徑和動(dòng)量交換的強(qiáng)度。

3.1 回流中心位置

在天然河流中，回流中心處因流速較小通常存在泥沙淤積的情況，其中心位置的變化在一定程度上反映了局部區(qū)域泥沙運(yùn)輸?shù)穆窂?sup>［18^］，此處結(jié)合回流中心位置變化與泥沙輸移關(guān)系對(duì)窩塘與主流在不同流速條件下的泥沙交換作出定性討論。將由外部流線包圍的區(qū)域視為回流中心^［19］，圖10給出了不同類型窩崩回流位置中心沿水深的分布。縱向上，在主流平均流速分別為0.62、0.45和0.32 m/s條件下，一般型窩崩回流中心的x相對(duì)坐標(biāo)平均值分別為0.008、0.008和0.029，變化范圍分別為［-0.020，0.040］、［-0.010，0.030］和［0.001，0.047］。回流中心位置略偏向下游，且隨著主流平均流速的減小，回流中心位置向下游移動(dòng);回流中心變化范圍隨著主流平均流速的減小而減小。橫向上，當(dāng)主流平均流速分別為0.62、0.45和0.32 m/s時(shí)，一般型窩崩的回流中心平均橫向坐標(biāo)分別為沿水深增加具有向窩崩區(qū)域外側(cè)移動(dòng)、在橫向上擺動(dòng)和向窩崩區(qū)域內(nèi)側(cè)移動(dòng)的趨勢(shì)。

在較高的主流平均流速條件下，窩崩通常持續(xù)發(fā)展，河岸土體不斷坍落，窩崩區(qū)域內(nèi)回流將一部分坍落土體分解為泥沙，回流中部分泥沙隨水流繞回流中心進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，一部分泥沙在口門區(qū)通過主流與回流的摻混進(jìn)入主流，另一部分泥沙由于紊動(dòng)的隨機(jī)性或泥沙粒徑較大的原因逐漸靠向回流中心，因回流中心流速較小，這部分泥沙逐漸沿回流中心下沉，沿水深增加方向逐漸向窩崩區(qū)域外側(cè)移動(dòng)，移動(dòng)至紊動(dòng)強(qiáng)烈的摻混區(qū)，隨著主流和回流在此區(qū)域摻混交換，被主流挾帶至下游;在較低的主流平均流速條件下，窩崩通常停止發(fā)展，坍落土體分解完畢，窩塘內(nèi)水流的含沙量小于主流區(qū)，窩塘區(qū)域的泥沙隨回流繞中心進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，但部分泥沙由于紊動(dòng)的隨機(jī)性或泥沙粒徑較大的原因逐漸靠向回流中心，回流中心流速較小，泥沙沿回流中心逐漸下降，沿水深向窩崩區(qū)域內(nèi)側(cè)移動(dòng)，逐漸在窩塘內(nèi)淤積。

在主流平均流速分別為0.62、0.45和0.32 m/s條件下，口袋型窩崩回流中心的相對(duì)橫坐標(biāo)分別為0.04、0.09與0.04，變化范圍分別為［-0.01，0.13］，［-0.05，0.25］，［-0.004，0.110］。相比于一般型窩崩，口袋型窩崩的回流中心位置更加偏向下游，且在低流速條件下變化范圍最小。回流中心縱坐標(biāo)平均值分別為-0.49、-0.58與-0.56，相比于一般型窩崩更加靠近窩塘內(nèi)側(cè)。這導(dǎo)致在較高主流平均流速且窩崩持續(xù)發(fā)展的條件下，窩塘中心底部的泥沙不能通過主流直接輸送至下游。在較低流速條件下的泥沙輸運(yùn)方式與一般型窩崩類似，即主流區(qū)的泥沙通過口門區(qū)的摻混進(jìn)入窩塘區(qū)^［10］。

3.2 水體交換

在窩崩發(fā)生及發(fā)展過程中，回流區(qū)與主流區(qū)水體存在水量交換，而在河道中泥沙運(yùn)輸又以水為載體，因此，水量交換的過程伴隨著泥沙輸移，水量交換量的大小關(guān)系到窩塘區(qū)域內(nèi)泥沙輸移量的大小。為了定量描述窩塘區(qū)域內(nèi)水體交換的快慢，定義水體交換系數(shù)k=E/V，其中，E為每秒主流與窩塘的水體交換量，m³;V為窩塘區(qū)域內(nèi)水體體積，m³。在主流與副流的口門斷面，+v和-v分別為主流區(qū)域水體流入、流出窩塘，將正向交換中心定義為v的最大值點(diǎn)，負(fù)向交換中心定義為v的最小值點(diǎn)。圖11（a）—圖11（f）給出了口門斷面（x-z面）橫向速度的分布，主流區(qū)水流主要分別通過口門斷面上、下游區(qū)域流出和流入窩塘。通過圖2（b）可以看出，上游側(cè)水體較為渾濁，下游側(cè)水體較為清澈，口袋型窩塘區(qū)域的泥沙通過上游區(qū)域輸送至主流區(qū)，較好地印證了試驗(yàn)結(jié)果。一般型與口袋型窩崩垂直面的上、下游分別有1個(gè)出、入窩塘的中心，但一般型窩崩出、入窩塘的中心并不對(duì)稱，上游的流出中心更加偏向上層，而下游的流入中心更加偏向于下層?？诖透C崩的進(jìn)、出窩塘中心在垂向基本對(duì)稱。|v|_max隨著主流速度的減小逐漸減小。一般型窩崩的水量交換系數(shù)隨主流平均流速的減小而減小，原因在于整個(gè)垂直面上|v|隨主流平均流速的減小而減小?？诖透C崩口門垂直面上的水量交換主要集中于上層（z/H∈［0.8，0.93］）。當(dāng)主流平均流速逐漸減小，上層的|v|逐漸較小，但下層的|v|逐漸增大，導(dǎo)致口袋型窩崩的水量交換系數(shù)先減小后增大，且總體變化較小。對(duì)比不同主流平均流速條件下2種不同類型的窩崩水量交換系數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)主流平均流速較大時(shí)，一般型窩崩的水量交換系數(shù)大于口袋型窩崩，加速了一般型窩崩的發(fā)展;當(dāng)主流平均流速較小時(shí)，口袋型窩崩的水量交換系數(shù)大于一般型，導(dǎo)致口袋型窩崩的窩塘在低流速時(shí)更容易引起淤積。

4 結(jié)論

基于概化水槽試驗(yàn)，采用PIV流場(chǎng)測(cè)量技術(shù)和組合平面拍攝的方法，測(cè)量了不同來(lái)流情況下一般型和口袋型窩崩的三維流場(chǎng)，分析了不同類型窩崩的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)和紊動(dòng)特性，根據(jù)水流結(jié)構(gòu)及紊動(dòng)強(qiáng)度分布情況，窩崩及其附近區(qū)域可以分為回流區(qū)、摻混區(qū)和主流區(qū)，得出的主要結(jié)論如下：

（1） 主流區(qū)近似為有勢(shì)流動(dòng);摻混區(qū)存在著較大的流速梯度且紊動(dòng)強(qiáng)度大、縱向摻混強(qiáng)烈，主流與回流在此區(qū)域產(chǎn)生水體交換，其范圍沿水流方向逐漸增大;回流區(qū)中的大尺度旋渦幾乎布滿整個(gè)窩塘，流速介于主流平均流速的0～0.27倍。

（2） 一般型窩崩的回流中心在橫向上隨主流平均流速的增加分別呈現(xiàn)向窩塘區(qū)域內(nèi)側(cè)移動(dòng)、擺動(dòng)、向窩塘區(qū)域外側(cè)移動(dòng)的趨勢(shì)?？诖透C崩的回流中心比于一般型更靠近窩塘里側(cè)，這可能導(dǎo)致一般型與口袋型窩崩在窩塘與主流區(qū)的泥沙交換和輸運(yùn)過程中的模式不相同。此外，當(dāng)主流平均流速較大時(shí)一般型窩崩的水量交換系數(shù)比口袋型窩崩大22%，而主流平均流速較小時(shí)則比口袋型窩崩小49%。

（3） 在3種不同主流平均流速條件下，口袋型窩塘區(qū)域的平均紊動(dòng)強(qiáng)度比一般型強(qiáng)15%～70%。在較小主流平均流速工況下，一般型和口袋型窩塘的存在減弱了口門區(qū)縱向紊動(dòng)強(qiáng)度，但在較高主流平均流速工況下，則是增大了口門區(qū)的縱向紊動(dòng)強(qiáng)度。

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Experimental study on flow structures in arc-shaped bank erosion zones

The study is financially supported by the National Natural Science Foundation of China（No.51725902;No.U2040215）.

SUN Qihang¹，XIA Junqiang¹，DENG Shanshan¹，ZHOU Meirong¹，SI Jinhua²，ZHANG Xingnong³

（1. State Key Laboratory of Water Resources and Hydropower Engineering Science， Wuhan University，Wuhan 430072，China;2. State Key Laboratory of Hydraulics and Mountain River Engineering，Sichuan University，Chengdu 610065，China;3. State Key Laboratory of Hydrology-Water Resources and Hydraulic Engineering，Nanjing Hydraulic Research Institute，Nanjing 210029，China）

Abstract：Arc-shaped bank erosion is a common type of bank erosion in the middle and lower reaches of the Yangtze River.It has the characteristics of complex three-dimensional （3-D） flow structures，rapid expansion，and strong destructive capacity.The general and pocket types of arc-shaped bank erosion models were designed on the basis of actual bank erosion events.3-D flow fields in general and pocket-type bank erosion zones were obtained from generalized tests by using particle image velocimetry technology.Flow structure and turbulence characteristics were analyzed.Results showed the following：① The arc-shaped bank erosion zone can be divided into the main flow，mixing，and backflow zones in accordance with the flow structures and distributions of turbulent intensity.②? In the mixing zone，the velocity gradient and turbulence intensity were large，and the width of the mixing zone gradually increased along the main flow direction.The maximum values of the flow velocity at the backflow zone of the general and pocket types were approximately 0.19 and 0.27 times the average velocity of the mainstream，respectively.③ The vertical average flow velocity at the backflow region of the general bank erosion zone was 48%—76% larger than that in the pocket-type bank erosion zone.The backflow center of the general bank erosion type was closer to the outer side of the bank erosion zone than that of the pocket-type bank erosion zone，thus facilitating the transport of sediment from the bank erosion zone to the main flow area.④ Under the condition of high mainstream flow velocity，the exchange rate between the water in the general-type bank erosion zone and the main flow was higher than that in the pocket-type bank erosion zone，and the opposite was true under low mainstream flow velocity.

Key words：arc-shaped bank erosion;three-dimensional flow field;turbulence intensity;particle image velocimeter;laboratory experiments