高希超 王浩 楊志勇 高凱 牟亞莉

摘要：風(fēng)場(chǎng)作用下城市建筑物的遮擋作用直接影響區(qū)域產(chǎn)流過(guò)程，為提高城市雨洪模擬精度，需揭示風(fēng)場(chǎng)作用下建筑區(qū)的獨(dú)特產(chǎn)流機(jī)理并構(gòu)建相應(yīng)的計(jì)算方法。將建筑區(qū)的產(chǎn)流面劃分為水平面和豎直面，基于計(jì)算流體力學(xué)理論求解降雨傾角，結(jié)合幾何關(guān)系確定降雨在水平面和豎直面上的分布，通過(guò)產(chǎn)流理論分別計(jì)算2類產(chǎn)流面的產(chǎn)流，提出建筑區(qū)的產(chǎn)流計(jì)算方法，并將其耦合入SWMM模型在試驗(yàn)流域進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)果表明：① 改動(dòng)模型所模擬的徑流的納什效率系數(shù)整體高于原始SWMM模型，且洪峰模擬效果更好;② 改動(dòng)模型的土壤飽和導(dǎo)水率等關(guān)鍵參數(shù)取值更為合理;③ 改動(dòng)模型對(duì)不同氣象條件下建筑區(qū)產(chǎn)流模擬的穩(wěn)定性更好。該方法可提高建筑區(qū)產(chǎn)流模擬精度。

關(guān)鍵詞：產(chǎn)流;城市建筑區(qū);傾斜降雨;風(fēng)場(chǎng)

中圖分類號(hào)：TV11

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1001-6791（2023）01-0088-14

收稿日期：2022-06-28;

網(wǎng)絡(luò)出版日期：2022-11-21

網(wǎng)絡(luò)出版地址：https：∥kns.cnki.net/kcms/detail/32.1309.P.20221118.1731.002.html

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51879274;52209044）

作者簡(jiǎn)介：高希超（1988—），男，山東濱洲人，博士，主要從事城市水文方面研究。E-mail：999gaoxichao@163.com

通信作者：楊志勇，E-mail：yangzy@iwhr.com

受氣候變化與城鎮(zhèn)化影響，中國(guó)城市洪澇防治形勢(shì)日益嚴(yán)峻^［1-4］。明晰城市流域的產(chǎn)匯流機(jī)理、準(zhǔn)確預(yù)測(cè)城市流域的產(chǎn)匯流過(guò)程是認(rèn)識(shí)并解決城市洪澇問(wèn)題的關(guān)鍵^［5-8］。相較于自然流域，建筑區(qū)是影響城市區(qū)域降水產(chǎn)匯流的重要因素，且其面積占整個(gè)城市建成區(qū)面積的比例超過(guò)63.7%（《中國(guó)城市建設(shè)統(tǒng)計(jì)年鑒：2020》），因此，厘清建筑區(qū)的產(chǎn)匯流機(jī)理是準(zhǔn)確模擬城市區(qū)域產(chǎn)匯流過(guò)程的必要條件。風(fēng)場(chǎng)作用下雨滴運(yùn)動(dòng)軌跡會(huì)發(fā)生傾斜，傾斜降雨被建筑物遮擋導(dǎo)致部分原應(yīng)作用于地表的降雨作用于建筑物側(cè)壁;加之建筑物側(cè)壁的滲透能力一般遠(yuǎn)小于地表的滲透能力，建筑物側(cè)壁的產(chǎn)流會(huì)經(jīng)由散水、截水溝等裝置直接進(jìn)入地下管網(wǎng)等快速排水系統(tǒng)，導(dǎo)致建筑區(qū)產(chǎn)流特點(diǎn)發(fā)生改變。此外，前人研究表明中國(guó)主要城市存在明顯的風(fēng)雨同期現(xiàn)象^［9］，上述風(fēng)場(chǎng)造成的建筑區(qū)的獨(dú)特產(chǎn)流現(xiàn)象不可忽視。Gao等^［10］和Yoo等^［11］通過(guò)實(shí)驗(yàn)室物理模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬試驗(yàn)證實(shí)了風(fēng)場(chǎng)對(duì)建筑區(qū)的產(chǎn)流過(guò)程具有顯著的影響。

然而，當(dāng)前大多數(shù)的城市水文模型在計(jì)算建筑區(qū)產(chǎn)流時(shí)將建筑區(qū)概化為一個(gè)平面，通過(guò)不透水面占比情況來(lái)考慮建筑物對(duì)降雨產(chǎn)流的影響^［12-13］，此類方法不能描述風(fēng)雨遭遇情況下建筑物壁面的產(chǎn)流過(guò)程。雖然在模型應(yīng)用時(shí)可通過(guò)調(diào)整不透水率等參數(shù)來(lái)獲取較滿意的結(jié)果，但其存在以下問(wèn)題：① 建筑物遮擋對(duì)區(qū)域產(chǎn)匯流的影響隨風(fēng)速、風(fēng)向的變化而變化，通過(guò)不透水率等靜態(tài)參數(shù)無(wú)法考慮此動(dòng)態(tài)過(guò)程，導(dǎo)致模型的預(yù)測(cè)能力存在不確定性;② 建筑群中建筑物的幾何構(gòu)成和空間分布存在異質(zhì)性，導(dǎo)致建筑物的遮擋作用可能存在區(qū)域差異。因此，盡管2個(gè)子匯水區(qū)具有相同的集水面積和水文參數(shù)，產(chǎn)匯流過(guò)程卻可能呈現(xiàn)出各異的變化特征，而現(xiàn)有模型的產(chǎn)流計(jì)算模式無(wú)法區(qū)分這一差異。

為解決上述當(dāng)前城市水文模擬中存在的問(wèn)題，本文在深入剖析城市建筑區(qū)下墊面特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，揭示城市建筑區(qū)的產(chǎn)流機(jī)理，提出城市建筑區(qū)的產(chǎn)流計(jì)算方法，并應(yīng)用該方法對(duì)SWMM模型的產(chǎn)流模塊進(jìn)行改進(jìn)，旨在為城市建筑區(qū)的水文模擬提供更為準(zhǔn)確的模擬方法。

1 城市建筑區(qū)產(chǎn)流計(jì)算方法

1.1 傾斜降雨條件下建筑區(qū)產(chǎn)流計(jì)算方法

城市建筑區(qū)的產(chǎn)流特點(diǎn)如圖1所示。由于建筑物的遮擋作用，發(fā)生傾斜降雨時(shí)，原本作用于建筑物背風(fēng)側(cè)地表（圖1中大括號(hào)所示區(qū)域）的降雨改為作用于建筑物側(cè)壁，導(dǎo)致城市建筑區(qū)的產(chǎn)流表現(xiàn)為建筑物側(cè)壁、建筑物屋面和地表組合產(chǎn)流的特點(diǎn);根據(jù)《建筑與小區(qū)雨水控制及利用工程技術(shù)規(guī)范：GB50400—2016》，建筑物側(cè)壁的徑流系數(shù)顯著大于地面（滲透鋪裝）的徑流系數(shù)（表1），而且建筑物側(cè)壁產(chǎn)生的徑流一般會(huì)經(jīng)由建筑物周邊的散水直接進(jìn)入地下排水管網(wǎng)等快排系統(tǒng)（圖1）;以上因素疊加，導(dǎo)致有風(fēng)情況下建筑區(qū)徑流系數(shù)較無(wú)風(fēng)情況下增加。此外，一般情況下風(fēng)場(chǎng)和降雨是非恒定的，導(dǎo)致降雨的傾斜程度呈現(xiàn)出時(shí)變的特征。降雨傾斜程度的變化會(huì)導(dǎo)致雨水在建筑物側(cè)壁和地表的分配比例發(fā)生變化，進(jìn)而改變建筑區(qū)的產(chǎn)流特點(diǎn)，導(dǎo)致城市建筑區(qū)的徑流系數(shù)呈現(xiàn)出明顯的時(shí)變特征。

基于上述機(jī)理分析，本文以圖2所示簡(jiǎn)化城市建筑區(qū)為例，推導(dǎo)了考慮風(fēng)場(chǎng)影響的城市建筑區(qū)的產(chǎn)流計(jì)算公式。圖中，h為建筑物高度;θ為降雨傾角;b和l分別為建筑物的寬度和長(zhǎng)度;B和L分別為整個(gè)建筑區(qū)的寬度和長(zhǎng)度;φ為風(fēng)速方向與建筑物長(zhǎng)邊法線方向的夾角簡(jiǎn)稱為風(fēng)向角，φ∈0，π/2;A為任意面積;r為受風(fēng)場(chǎng)干擾前雨強(qiáng);r_inc為受風(fēng)場(chǎng)干擾后傾斜降雨的雨強(qiáng);r_h為傾斜降雨雨強(qiáng)的水平向分量;r_w為傾斜降雨雨強(qiáng)的豎直向分量（地面監(jiān)測(cè)站所測(cè)量到的雨強(qiáng)），以上各類雨強(qiáng)的單位均為m/s。受不均勻風(fēng)場(chǎng)的影響，城市建筑區(qū)落地雨的雨強(qiáng)分布不均，為便于計(jì)算，在推導(dǎo)中上述雨強(qiáng)皆采用其作用范圍內(nèi)的平均雨強(qiáng)。在傾斜降雨的作用下，建筑區(qū)的產(chǎn)流可分為由豎直向降雨分量驅(qū)動(dòng)的水平面產(chǎn)流和由水平向降雨分量驅(qū)動(dòng)的豎直面產(chǎn)流2部分。

建筑區(qū)水平面產(chǎn)流包括建筑物屋面產(chǎn)流和地表產(chǎn)流，其產(chǎn)流量可表示為

式中：Q_w為水平面產(chǎn)流流量，m³/s;f和f_roof分別為地表滲透速率和屋面滲透速率，m/s;n為建筑區(qū)中建筑物的個(gè)數(shù)（圖2中n=1）;bcosφ+lsinφ為建筑物在與風(fēng)速垂直方向上的等效寬度，m。式（1）中右端第1項(xiàng)為單位時(shí)間內(nèi)作用于地表和建筑物屋面的降水量總和，右端第2項(xiàng)為單位時(shí)間內(nèi)地表的滲透水量，右端第3項(xiàng)為單位時(shí)間內(nèi)屋面的滲透水量。

建筑區(qū)豎直面產(chǎn)流主要是建筑物側(cè)壁的產(chǎn)流，其產(chǎn)流量可表示為

式中：Q_h為豎直面產(chǎn)流流量，m³/s;f_wall為豎直面滲透速率，m/s。

將式（1）和式（2）相加即可獲得整個(gè)建筑區(qū)的產(chǎn)流流量（Q）：

將式（4）帶入式（3）可得：

1.2 降雨傾角計(jì)算

降雨傾角是公式（5）中唯一的未知量，本節(jié)介紹如何對(duì)降雨傾角進(jìn)行求解。求解降雨傾角需獲取風(fēng)場(chǎng)中雨滴的運(yùn)動(dòng)軌跡。目前求解風(fēng)場(chǎng)中雨滴運(yùn)動(dòng)軌跡的常規(guī)方法是基于歐拉-拉格朗日觀點(diǎn)的計(jì)算流體力學(xué)（CFD）方法。該方法假設(shè)建筑物周邊的風(fēng)場(chǎng)為恒定場(chǎng)，首先基于歐拉的觀點(diǎn)采用雷諾時(shí)均方程對(duì)風(fēng)場(chǎng)進(jìn)行模擬，然后采用拉格朗日的觀點(diǎn)將雨滴視為球形粒子，通過(guò)運(yùn)動(dòng)方程來(lái)求解雨滴在風(fēng)場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡。根據(jù)雨滴運(yùn)動(dòng)軌跡與建筑物及地表的相交情況即可求得降雨的傾斜角度。

1.2.1 基于CFD方法的降雨傾角計(jì)算

（1） 建筑區(qū)風(fēng)場(chǎng)模擬。建筑物周圍的風(fēng)場(chǎng)通過(guò)連續(xù)方程、雷諾時(shí)均方程和標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流方程進(jìn)行模擬，其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

式中：U_i、U_j分別為i、j（i=1，2，3;j=1，2，3）方向的平均風(fēng)速;x_i、x_j分別為i、j方向的位置;u_i、u_j分別為i、j方向的紊動(dòng)風(fēng)速;P為壓強(qiáng);ρ為空氣密度;-u_iuj為雷諾切應(yīng)力;k為紊動(dòng)能;ε為紊動(dòng)能耗散系數(shù);v_t為紊流渦黏性;ν為運(yùn)動(dòng)黏性;δ_ij為Kronecker算子;Cμ、C_ε1、C_ε2、σk和σ_ε為量綱一參數(shù)，取值一般如下：

（2） 風(fēng)場(chǎng)中雨滴運(yùn)動(dòng)軌跡模擬及降雨傾角計(jì)算。雨滴在風(fēng)場(chǎng)中受重力和風(fēng)場(chǎng)施加的拖拽力控制，其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可通過(guò)運(yùn)動(dòng)方程求解，具體如下：

式中：r為雨滴等效半徑;ρ_a、ρ_w分別為空氣和水的密度;μ 為空氣黏性;U、V、W 分別為x、y、z方向的風(fēng)速;m為雨滴質(zhì)量;R為雨滴相對(duì)于風(fēng)場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的雷諾數(shù);C_D為風(fēng)場(chǎng)施加于雨滴的拖拽力系數(shù)。

雨滴運(yùn)動(dòng)軌跡與建筑物和地面相交點(diǎn)之間的平均割線傾角即為降雨傾角，求得雨滴的運(yùn)動(dòng)軌跡之后便可通過(guò)三角函數(shù)關(guān)系獲取降雨傾角。

1.2.2 降雨傾角計(jì)算算例

受建筑物擾動(dòng)影響，不同建筑區(qū)的風(fēng)場(chǎng)分布可能存在明顯差異，進(jìn)而導(dǎo)致其降雨傾角不同。本文以GAO等^［10］設(shè)計(jì)的城市建筑區(qū)產(chǎn)匯流試驗(yàn)平臺(tái)為例來(lái)說(shuō)明應(yīng)用上述方法來(lái)進(jìn)行降雨傾角計(jì)算的具體流程。

該試驗(yàn)平臺(tái)由人工降雨系統(tǒng)、送風(fēng)系統(tǒng)、建筑區(qū)比尺物理模型等部分構(gòu)成。試驗(yàn)平臺(tái)參照某典型小區(qū)按照1∶100的比例構(gòu)建，平臺(tái)上按照500 mm的間隔依次放置3棟建筑物模型，每棟建筑物模型的尺寸（長(zhǎng)×寬×高）為700 mm×250 mm×1 000 mm，試驗(yàn)平臺(tái)各組成部分的詳細(xì)介紹參見(jiàn)文獻(xiàn)［10］。

由于試驗(yàn)平臺(tái)為對(duì)稱結(jié)構(gòu)，為節(jié)約計(jì)算時(shí)間，本文以試驗(yàn)平臺(tái)的對(duì)稱面為基準(zhǔn)，建立了針對(duì)試驗(yàn)平臺(tái)的二維CFD模型（圖3）。為減小出口邊界對(duì)模擬結(jié)果的影響，選擇背風(fēng)側(cè)距離建筑物模型為15h的平面作為計(jì)算域的出口。其他邊界按照試驗(yàn)平臺(tái)的具體情況確定，具體為：風(fēng)速測(cè)量裝置所在的平面作為計(jì)算域的風(fēng)速入口邊界，試驗(yàn)大廳頂板（降雨噴頭）所在的平面作為計(jì)算域的上邊界，試驗(yàn)平臺(tái)的底部平臺(tái)上層（建筑物底層）所在的平面作為計(jì)算域的下邊界。計(jì)算域的上下邊界和建筑物表面采用無(wú)滑移邊界，靠近壁面處流場(chǎng)采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)處理。入口邊界處采用速度入口邊界條件，受送風(fēng)裝置的尺寸影響，入口處的風(fēng)速剖面表現(xiàn)為分段特征，其表達(dá)式如式（18）所示，入口處的紊流邊界由紊動(dòng)能及紊動(dòng)能耗散率表示。出口邊界處采用自由出流邊界條件。降雨由從計(jì)算域頂部釋放球形惰性粒子進(jìn)行模擬，粒子直徑相同，粒子數(shù)沿著釋放平面呈均勻分布，釋放范圍為從風(fēng)速入口邊界到建筑物模型背風(fēng)側(cè)5h處。另外，在應(yīng)用運(yùn)動(dòng)方程計(jì)算粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡時(shí)不考慮粒子的擴(kuò)散情況。

式中：U₀為面平均風(fēng)速;U_L為入口邊界處的風(fēng)速。

采用Fluent對(duì)上述二維CFD模型進(jìn)行求解。由圖3可知，所選實(shí)例計(jì)算區(qū)域比較規(guī)則，因此可采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格來(lái)對(duì)其進(jìn)行離散。經(jīng)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)，最終確定采用尺寸為15 mm×15 mm的矩形網(wǎng)格對(duì)計(jì)算域進(jìn)行離散。另外，由于壁面處的氣流情況比較復(fù)雜，為準(zhǔn)確獲取近壁處的風(fēng)場(chǎng)特點(diǎn)，對(duì)靠近建筑物壁面處的網(wǎng)格進(jìn)行了加密處理。離散后計(jì)算域共包含1 012 469個(gè)網(wǎng)格，采用二階迎風(fēng)格式對(duì)控制方程進(jìn)行離散，采用壓力耦合方程組的半隱式方法（the Semi-Implicit Method for Pressure Linked Equations，SIMPLE）對(duì)離散后的控制方程進(jìn)行迭代求解。另外，本文所模擬的工況屬于恒定問(wèn)題，因此未設(shè)置模型的具體模擬時(shí)長(zhǎng)，當(dāng)各相關(guān)變量前后時(shí)段的殘差穩(wěn)定且達(dá)到終止條件時(shí)即可結(jié)束模擬（一般在2 000次循環(huán)內(nèi)即可達(dá)到穩(wěn)定），此時(shí)模型輸出的結(jié)果即為最終結(jié)果。

應(yīng)用上述CFD模型，本文共進(jìn)行了6種入口風(fēng)速（0、1.8、2.5、4.0、4.9、5.9 m/s）和6種雨滴粒徑（1.5、1.8、2.0、2.5、2.8、5.0 mm）組合工況下的模擬試驗(yàn)共36組，模擬結(jié)果如圖4所示。結(jié)果表明，降雨傾角隨雨滴粒徑的增加而減小，隨風(fēng)速的增加而增加。為探究建筑區(qū)風(fēng)場(chǎng)分布及雨滴運(yùn)動(dòng)軌跡情況，隨機(jī)選取任一工況下的風(fēng)速分布及雨滴運(yùn)動(dòng)軌跡如圖5所示。結(jié)果表明，建筑擾動(dòng)導(dǎo)致其上空出現(xiàn)風(fēng)速加強(qiáng)帶，風(fēng)場(chǎng)使雨滴運(yùn)動(dòng)軌跡發(fā)生傾斜。

1.3 降雨傾角簡(jiǎn)化算法

上述通過(guò)CFD方法求解雨滴運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)而求解降雨傾角的方法比較復(fù)雜，難以在城市雨洪模型中耦合應(yīng)用。然而，由圖5可以看出，在相同建筑物分布條件下，不同粒徑雨滴的運(yùn)動(dòng)軌跡與風(fēng)速近似呈冪函數(shù)關(guān)系，因此，可通過(guò)CFD方法的模擬結(jié)果來(lái)建立降雨傾角與風(fēng)速和雨滴粒徑之間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系以便于將其應(yīng)用于水文模型。假設(shè)tanθ與風(fēng)速及雨滴粒徑的關(guān)系如下：

式中：d為雨滴直徑，mm;a為尺度參數(shù)，受建筑物幾何尺寸影響;b、c為形狀參數(shù)，受建筑物幾何尺寸及雨滴粒徑影響。

經(jīng)由最小二乘法擬合后式（19）的計(jì)算結(jié)果與算例1.2中CFD模型模擬結(jié)果的對(duì)比情況如圖4所示。結(jié)果表明式（19）所示函數(shù)形式可以較好地表達(dá)降雨傾角與風(fēng)速及雨滴粒徑之間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系。另外，建筑物對(duì)風(fēng)場(chǎng)的干擾主要受迎風(fēng)向第一棟較高建筑物控制，且不同建筑物分布對(duì)局部風(fēng)場(chǎng)的影響規(guī)律類似。因此，可假設(shè)建筑物的分布情況不會(huì)對(duì)降雨傾角和風(fēng)速的關(guān)系類型造成影響。即可采用式（19）來(lái)近似求解建筑區(qū)中風(fēng)場(chǎng)導(dǎo)致的降雨傾角。

雨滴粒徑為非常規(guī)氣象變量，一般氣象站點(diǎn)未對(duì)其進(jìn)行監(jiān)測(cè)，但有研究表明降雨強(qiáng)度與雨滴直徑分布的中位數(shù)呈線性正比關(guān)系^[14]。為方便應(yīng)用，采用降雨強(qiáng)度替換式（19）中的雨滴直徑：

式中：I為降雨強(qiáng)度，mm/h;α、β和γ為與建筑物的幾何特征和雨滴粒徑及其分布相關(guān)的參數(shù)，可采用相關(guān)優(yōu)化算法或者手動(dòng)試錯(cuò)方法，通過(guò)雨強(qiáng)、風(fēng)速、徑流等要素對(duì)耦合后的水文模型率定反演獲得。

2 應(yīng)用驗(yàn)證

為驗(yàn)證上述建筑區(qū)產(chǎn)流計(jì)算方法，采用廣州市天河智慧城試驗(yàn)流域相關(guān)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，借助SWMM模型的基本框架，分別基于本文所提的產(chǎn)流計(jì)算方法和SWMM模型原有產(chǎn)流計(jì)算方法模擬試驗(yàn)區(qū)降水產(chǎn)流過(guò)程，并通過(guò)對(duì)比評(píng)估二者的模擬效果檢驗(yàn)本文提出的計(jì)算方法。

2.1 流域概況

天河智慧城坐落于廣州市天河區(qū)的東北部（113°23′52″E、23°10′12″N），屬于亞熱帶季風(fēng)性氣候，年降水量為1 620～1 680 mm，變差系數(shù)為0.211，多年平均年降水量為1 650 mm，年內(nèi)降水分布十分不均，整體呈現(xiàn)夏季、秋季降水多，春季、冬季降水少的特點(diǎn)，4—9月降水量占全年降水量80.3%，極端降雨事件較多，易導(dǎo)致洪澇災(zāi)害。天河智慧城地勢(shì)平坦，海拔由北向南逐漸減小，建設(shè)用地占整個(gè)研究區(qū)域的69%，主要土地利用類型為商業(yè)、服務(wù)業(yè)設(shè)施。

本試驗(yàn)流域位于天河智慧城南側(cè)，總面積為11.37 ha²。研究區(qū)域西南部的智慧城管委會(huì)辦公樓樓頂裝有自記式雨量計(jì)，精度為0.2 mm，用于測(cè)量研究區(qū)域內(nèi)的降水。研究區(qū)域排水系統(tǒng)出口附近的檢修孔裝有超聲波流量計(jì)，精度為2% FS，采集間隔為1 min，用以測(cè)量出口流量。以上測(cè)量設(shè)備全部由THWater公司（http：∥www.thuenv.com/）提供。研究區(qū)域及監(jiān)測(cè)設(shè)備布置如圖6（地圖來(lái)源： Google，Maxar Technologies）所示。

本文選取2018年5月至2019年9月共8場(chǎng)降雨數(shù)據(jù)及其對(duì)應(yīng)的排水系統(tǒng)出口的流量數(shù)據(jù)對(duì)建筑區(qū)產(chǎn)流計(jì)算方法進(jìn)行驗(yàn)證。降雨數(shù)據(jù)具體情況如表2所示。所選降雨數(shù)據(jù)中，最大降水量為61.4 mm，最大降雨歷時(shí)為350 min，最小降水量為8.4 mm，最小降雨歷時(shí)為17 min。由于缺少風(fēng)速實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，本文采用降雨當(dāng)日試驗(yàn)區(qū)所在區(qū)域（天河區(qū)）的日均風(fēng)速（https：∥hz.hjhj-e.com/home）作為改動(dòng)模型的風(fēng)速輸入數(shù)據(jù)。

2.2 模型結(jié)構(gòu)

改動(dòng)模型采用了SWMM模型的基本框架，但對(duì)其產(chǎn)流模塊進(jìn)行了調(diào)整。SWMM模型將城區(qū)下墊面分為3類，分別是透水面、有調(diào)蓄能力的不透水面和無(wú)調(diào)蓄能力的不透水面，因此，模型僅模擬了降水在上述3種下墊面類型上的產(chǎn)匯流過(guò)程，忽略了風(fēng)場(chǎng)作用下建筑物側(cè)壁對(duì)降水產(chǎn)匯流過(guò)程的影響。本文所述改進(jìn)模型在原有3類產(chǎn)流面上新增加建筑物側(cè)壁產(chǎn)流面。在原始SWMM模型中，Tsubcatch結(jié)構(gòu)體中的成員變量SubArea［3］對(duì)應(yīng)于上述3種產(chǎn)流面;本模型將該變量修改為SubArea［4］，并在Tsubarea結(jié)構(gòu)體中新增成員變量，例如n、b、l、 φ等描述建筑物形狀和尺寸的參數(shù)（式（2）），以及α、β、γ等描述側(cè)壁產(chǎn)流過(guò)程的參數(shù)（式（20））?；谏鲜龈膭?dòng)，本研究在SWMM模型產(chǎn)流計(jì)算函數(shù)getSubareaRunoff中新增側(cè)壁產(chǎn)流計(jì)算模塊，以模擬降水作用于建筑物側(cè)壁不透水面后的產(chǎn)流過(guò)程。實(shí)現(xiàn)這一計(jì)算過(guò)程的具體流程如下：① 應(yīng)用式（4）和式（20）計(jì)算水平向降

水分量，確定發(fā)生在建筑物側(cè)壁的雨量;② 應(yīng)用式（2）計(jì)算建筑物側(cè)壁產(chǎn)流面的產(chǎn)流量;③ 根據(jù)建立的建筑物位置與管網(wǎng)拓?fù)潢P(guān)系，為建筑物側(cè)壁產(chǎn)流量分配對(duì)應(yīng)的入流管網(wǎng)。此外，風(fēng)場(chǎng)作用下建筑物的遮擋作用將減少部分地表產(chǎn)流面的接收的降水量，本研究進(jìn)一步根據(jù)式（1）修正地表產(chǎn)流面的面積，然后根據(jù)修正后的面積采用原模型計(jì)算方法確定地表產(chǎn)流量。

2.3 模型構(gòu)建

分別應(yīng)用原始SWMM模型以及基于本文提出的建筑區(qū)產(chǎn)流計(jì)算方法的SWMM模型對(duì)上述試驗(yàn)流域的8場(chǎng)次降雨徑流過(guò)程進(jìn)行了模擬。除與降雨傾角相關(guān)的3個(gè)參數(shù)外，原始模型與改動(dòng)模型參數(shù)一致，基于前人研究成果，本文選取了不透水區(qū)和透水區(qū)的曼寧系數(shù)、不透水區(qū)和透水區(qū)的地表填洼量以及流域坡度、特征寬度、土壤飽和導(dǎo)水率和土壤缺水量等8個(gè)參數(shù)作為率定參數(shù)。由于所選試驗(yàn)流域面積較小，模型參數(shù)的空間分布對(duì)模擬結(jié)果影響較小，除特征寬度，本文對(duì)流域內(nèi)不同產(chǎn)流單元采用相同的參數(shù)值。特征寬度是影響產(chǎn)流單元匯流特性的重要參數(shù)，為考慮不同產(chǎn)流單元的匯流特性且不增加模型率定的復(fù)雜度，本文采用式（21）建立產(chǎn)流單元特征寬度與其面積的關(guān)系，通過(guò)率定參數(shù)K對(duì)城市的所有產(chǎn)流單元的特征寬度進(jìn)行率定。不透水區(qū)面積占比通過(guò)實(shí)地調(diào)研獲得，不作為率定參數(shù)，建成區(qū)值為0.7，未建成區(qū)為0.1。各參數(shù)詳情見(jiàn)表3。

式中：W為產(chǎn)流單元特征寬度;A_S為產(chǎn)流單元面積;K為產(chǎn)流單元特征寬度與面積的相關(guān)系數(shù)。

采用可考慮參數(shù)不確定的DREAM方法分別對(duì)2個(gè)模型進(jìn)行率定，前6場(chǎng)實(shí)測(cè)降雨徑流用于率定模型，后2場(chǎng)實(shí)測(cè)降雨徑流用于驗(yàn)證模型，模型率定的目標(biāo)函數(shù)為徑流時(shí)間序列的水量誤差和徑流峰值的水量誤差，模型模擬效果用Nash-Sutcliffe效率系數(shù)（E_NS）來(lái)進(jìn)行評(píng)估。

2.4 模擬結(jié)果

取DREAM算法中各馬爾可夫鏈滿足穩(wěn)定條件的3 000組參數(shù)作為模型的最終可接受參數(shù)，其分布如圖7所示。除土壤飽和導(dǎo)水率外，2個(gè)模型的參數(shù)分布情況基本一致。SWMM模型的土壤飽和導(dǎo)水率顯著小于改動(dòng)模型的土壤飽和導(dǎo)水率且其分布集中于先驗(yàn)區(qū)間的左側(cè)，表明在SWMM模型中該參數(shù)并沒(méi)有達(dá)到合理的取值。相較而言，改動(dòng)模型的土壤飽和導(dǎo)水率的后驗(yàn)概率分布更接近于正態(tài)分布，表明改動(dòng)模型可以獲得該參數(shù)的合理取值，且其取值與曾家俊等^［15］研究中該參數(shù)的調(diào)查取值基本一致。因此，可以認(rèn)為改動(dòng)模型能夠更好地反映流域內(nèi)土壤滲透的實(shí)際情況。SWMM模型滲透參數(shù)偏低的原因可能是模型不考慮風(fēng)對(duì)建筑區(qū)產(chǎn)流的增大效用，通過(guò)調(diào)整滲透參數(shù)來(lái)平衡模擬和實(shí)測(cè)之間的水量差，導(dǎo)致參數(shù)失真。

將全部可接受參數(shù)帶入模型并取95%置信區(qū)間后可獲得改動(dòng)模型與原始SWMM模型考慮不確定性的徑流模擬結(jié)果如圖8和圖9所示。結(jié)果表明，2個(gè)模型都能夠較好地模擬流域的徑流過(guò)程，但是除20180530號(hào)觀測(cè)試驗(yàn)外，原始SWMM模型對(duì)洪峰有較明顯的低估現(xiàn)象，改動(dòng)模型對(duì)洪峰的模擬效果明顯優(yōu)于原始SWMM模型。但是，部分場(chǎng)次 （如20180828、20180831）模擬徑流量低于實(shí)測(cè)過(guò)程。對(duì)比分析可知，徑流低估多發(fā)生于18：00—22：00，此時(shí)為居民生活污水排放高峰期，生活污水對(duì)實(shí)測(cè)徑流過(guò)程擾動(dòng)較大。模型結(jié)構(gòu)并未考慮社會(huì)水循環(huán)，從而導(dǎo)致了這一模擬偏差。此外，SWMM模型的結(jié)構(gòu)存在一定缺陷，未考慮建筑物側(cè)壁產(chǎn)流，一定程度上低估了不透水面的占比，導(dǎo)致低估區(qū)域產(chǎn)流。目前大多數(shù)文獻(xiàn)在應(yīng)用SWMM模型時(shí)將不透水面占比也作為率定參數(shù)，掩蓋了忽略側(cè)壁產(chǎn)流導(dǎo)致的徑流低估問(wèn)題。但是，不透水面占比具有明確的物理意義，是可調(diào)查參數(shù)，不應(yīng)作為率定參數(shù)參與模型率定。本文在率定SWMM模型時(shí)未對(duì)該參數(shù)進(jìn)行率定，可能造成了對(duì)徑流的低估。

本文對(duì)比了改動(dòng)模型與原始SWMM模型在不同降雨觀測(cè)試驗(yàn)中的模擬精度，采用E_NS評(píng)估，詳見(jiàn)表4和圖10。結(jié)果表明除20180530號(hào)和20180724號(hào)觀測(cè)試驗(yàn)外，改動(dòng)模型模擬與實(shí)測(cè)徑流間的E_NS均高于原始SWMM模型。雖然改動(dòng)模型關(guān)于20180530號(hào)和20180724號(hào)觀測(cè)試驗(yàn)的E_NS略微小于原始SWMM模型，但其中位數(shù)均大于0.88，表明改動(dòng)模型能夠很好地反映該次降雨的徑流響應(yīng)。另外從E_NS的箱型圖范圍來(lái)看，改動(dòng)模型模擬徑流的不確定性也顯著小于原始SWMM模型模擬徑流的不確定性。

根據(jù)率定期和驗(yàn)證期的劃分，本文進(jìn)一步評(píng)估了改動(dòng)模型與SWMM模型在各時(shí)期的模擬效果（圖11），結(jié)果表明，率定期和驗(yàn)證期改動(dòng)模型的E_NS均高于原始SWMM模型。率定期原始SWMM模型的E_NS的中位數(shù)為0.58，而改動(dòng)模型的E_NS的中位數(shù)為0.83;驗(yàn)證期原始SWMM模型的E_NS的中位數(shù)為0.36，而改動(dòng)模型的E_NS的中位數(shù)為0.60。

3 結(jié)論

本文分析了建筑區(qū)的產(chǎn)流特點(diǎn)及其影響因素，揭示了風(fēng)場(chǎng)對(duì)建筑區(qū)產(chǎn)流的影響，將風(fēng)場(chǎng)作用下城市建筑區(qū)產(chǎn)流劃分為地表產(chǎn)流、建筑物屋面產(chǎn)流和建筑物側(cè)壁產(chǎn)流，提出了考慮風(fēng)場(chǎng)作用的城市建筑區(qū)產(chǎn)流計(jì)算方法，并結(jié)合SWMM模型在廣州市天河智慧城試驗(yàn)流域進(jìn)行了應(yīng)用驗(yàn)證，結(jié)論如下：

（1） 理論分析表明，風(fēng)場(chǎng)導(dǎo)致的傾斜降雨作用于建筑物側(cè)壁并發(fā)生產(chǎn)流可改變城市建筑區(qū)的產(chǎn)流特點(diǎn)，風(fēng)速、風(fēng)向和雨滴粒徑是影響城市建筑區(qū)產(chǎn)流的重要因素。

（2） 通過(guò)對(duì)模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，改動(dòng)模型中關(guān)鍵參數(shù)（如土壤飽和導(dǎo)水率）的分布較原始SWMM模型要更為合理。

（3） 以納什效率系數(shù)作為評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)，改動(dòng)模型在試驗(yàn)流域取得了較好的應(yīng)用，整體模擬精度和對(duì)洪峰的模擬效果均顯著高于原始SWMM模型。

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Runoff calculation method of urban built-up areas considering the?impact of wind

The study is financially supported by the National Natural Science Foundation of China（No.51879274;No.52209044）.

GAO Xichao^1，2，WANG Hao^1，2，YANG Zhiyong^1，2，GAO Kai^1，2，MOU Yali^1，2

（1.? State Key Laboratory of Simulation and Regulation of Water Cycle in River Basin，Beijing 100038，China; 2. China Institute of Water Resources and Hydropower Research，Beijing 100038，China）

Abstract：The shielding effect of urban buildings under the action of wind field directly affects the process of precipitation runoff.To improve the accuracy of urban stormwater simulation，it is necessary to uncover the unique runoff characteristics of built-up areas under the action of wind field and establish corresponding calculation methods.The runoff surface of built-up areas was divided into horizontal and vertical runoff surfaces，and the rainfall inclination angle caused by the wind field was calculated based on computational fluid dynamics theory.Geometric relationships were integrated to determine the distribution of inclined rainfall on the horizontal and vertical runoff surfaces.Based on the runoff theory，the runoff of the two types of runoff surfaces was calculated and formed the runoff calculation method of built-up areas.The method was coupled into the storm water management model （SWMM） and verified in the experimental watershed.The results showed that：① the modified SWMM? had higher Nash model efficiency coefficient than the original SWMM，and simulated flood peak better;② the values of some key parameters，such as soil saturated conductivity，obtained via the modified model were more appropriate;③ the modified model was more stable for runoff simulation of built-up areas under different meteorological conditions.Therefore，this method can improve the simulation accuracy of runoff in built-up areas.

Key words：runoff;urban built-up areas;inclined rainfall;wind field