宿利平,嚴(yán)志豪,王 輝,郭明洋,張小軍,高文學(xué)

(1.北京市政路橋股份有限公司,北京 100045; 2.北京工業(yè)大學(xué)城市建設(shè)學(xué)部,北京 100124)

0 引言

隧道爆破振動(dòng)信號(hào)不僅僅反映圍巖在爆破荷載作用下的動(dòng)態(tài)力學(xué)特性,還包含了許多特征信息[1]。盡管許多學(xué)者在理論分析、數(shù)值模擬、振動(dòng)監(jiān)測(cè)等方面已做了大量工作,但由于爆破振動(dòng)信號(hào)具有典型的瞬態(tài)、非平穩(wěn)性特點(diǎn),而且現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試環(huán)境往往較復(fù)雜,監(jiān)測(cè)到的原始爆破振動(dòng)信號(hào)通常包含許多非相關(guān)信息,如噪聲、共振等,進(jìn)而影響了爆破振動(dòng)信號(hào)分析的真實(shí)性。因此,剔除不相關(guān)干擾信號(hào),對(duì)研究爆破振動(dòng)及其效應(yīng)具有重要意義[2]。

針對(duì)隧道爆破振動(dòng)信號(hào)分析與處理,杜小剛等[3]基于小波包研究了下穿隧道爆破施工下,設(shè)置緩沖層對(duì)既有隧道的減振作用,研究結(jié)果表明,緩沖層能有效降低爆破振動(dòng),減少高頻能量占比。余騰等[4]對(duì)橋梁振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行小波閾值去噪及EMD分解,研究結(jié)果表明小波分解在一定程度上依賴于小波基函數(shù)的選取,而EMD無須設(shè)定基函數(shù),更具適應(yīng)性。賈貝等[5]對(duì)隧道爆破振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行EMD分解,研究發(fā)現(xiàn)分解出來的固有模態(tài)分量能很好反映信號(hào)本身固有特性。付曉強(qiáng)等[6]基于EMD對(duì)隧道爆破信號(hào)進(jìn)行分解,并提取主成分分量,為后續(xù)識(shí)別各段別實(shí)際雷管爆破時(shí)間奠定基礎(chǔ)。同時(shí),相關(guān)研究發(fā)現(xiàn),采用EMD分解出的固有模態(tài)函數(shù)易出現(xiàn)模態(tài)混疊現(xiàn)象[7],韋嘯等[8]采用EEMD(ensemble empirical model decomposition,集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解)對(duì)地鐵隧道爆破振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分解,研究結(jié)果表明,該方法在保留EMD原有自適應(yīng)性優(yōu)點(diǎn)的同時(shí),能消除EMD分解產(chǎn)生的IMF分量間信號(hào)混疊問題;趙明生等[9]研究也表明EEMD在去噪效果方面具有優(yōu)勢(shì)。

本文所依托的國(guó)道109新線高速公路小龍門隧道工程屬于超大斷面隧道,由于每個(gè)循環(huán)裝藥量大,爆破產(chǎn)生的振動(dòng)易對(duì)圍巖穩(wěn)定性、襯砌結(jié)構(gòu)產(chǎn)生重要影響。因此,基于EMD和EEMD 2種不同信號(hào)分解算法,對(duì)原始爆破振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析,并采用去噪指標(biāo)對(duì)其進(jìn)行定量評(píng)價(jià),進(jìn)而研究信號(hào)時(shí)間-頻率-能量之間關(guān)系,從而為隧道爆破施工安全提供指導(dǎo)和借鑒。

1 隧道掘進(jìn)爆破與振動(dòng)監(jiān)測(cè)

1.1 工程概況

小龍門隧道設(shè)計(jì)為雙向分離式4車道,其起訖里程為左線AK73+999.38—AK78+377(全長(zhǎng) 4 377.62m), 右線AK74+003—AK78+400(全長(zhǎng) 4 397m), 左、右洞凈距20m,最大埋深525m,隧道開挖斷面面積為120～140m2,全線以石灰?guī)r、安山玢巖、斑巖為主,巖石抗壓強(qiáng)度30～60MPa。根據(jù)國(guó)際隧道協(xié)會(huì)斷面劃分標(biāo)準(zhǔn)(見表1),小龍門隧道屬于超大斷面隧道。本次隧道爆破及監(jiān)測(cè)段(A1K74+698—A1K74+898)圍巖為Ⅳ級(jí),采用上下臺(tái)階法施工。

表1 國(guó)際隧道協(xié)會(huì)斷面劃分

1.2 爆破參數(shù)設(shè)計(jì)

基于現(xiàn)場(chǎng)工程地質(zhì)條件及施工要求,試驗(yàn)段(A1K74+698—A1K74+898)采用臺(tái)階法施工,其中炮孔爆破參數(shù)如表2所示,上臺(tái)階炮孔布置如圖1所示。

圖1 隧道上臺(tái)階炮孔布置(單位:m)

表2 上臺(tái)階各段炮孔裝藥量

1.3 隧道爆破振動(dòng)監(jiān)測(cè)

考慮到該隧道屬于超大斷面隧道,單次循環(huán)裝藥量大,易產(chǎn)生較大爆破振動(dòng),對(duì)隧道襯砌結(jié)構(gòu)及圍巖的穩(wěn)定性產(chǎn)生影響,因此在后行洞上臺(tái)階的左、右兩側(cè)拱腰進(jìn)行測(cè)點(diǎn)布置,共布置8個(gè)測(cè)點(diǎn),其中1號(hào)和5號(hào)測(cè)點(diǎn)距離掌子面30m,其余各測(cè)點(diǎn)間距為10m,測(cè)點(diǎn)距上臺(tái)階地面高度約1m,如圖2所示。

圖2 測(cè)點(diǎn)布置(單位:m)

相比于其余3個(gè)測(cè)點(diǎn),1號(hào)測(cè)點(diǎn)沿y軸方向(隧道橫斷面方向)振速最大,故選取其作為分析對(duì)象,其爆破振動(dòng)信號(hào)如圖3所示,圖中最大峰值點(diǎn)出現(xiàn)時(shí)間為0.055s,爆破峰值振速為5.898cm/s,對(duì)應(yīng)掏槽孔爆破。這是由于在隧道爆破過程中,相對(duì)于輔助孔、周邊孔,掏槽孔所受的巖石夾制作用顯著,單孔裝藥量也最大。

圖3 原始爆破振動(dòng)信號(hào)

2 爆破振動(dòng)信號(hào)分解

為了進(jìn)一步了解爆破振動(dòng)對(duì)圍巖穩(wěn)定性的影響,采用2種信號(hào)分解方法對(duì)1號(hào)測(cè)點(diǎn)y軸方向信號(hào)進(jìn)行分解并分析,然后選取其中更適宜的分解方法對(duì)后續(xù)重構(gòu)爆破振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分解并進(jìn)行Hilbert變換,得到該信號(hào)時(shí)間-頻率-能量之間關(guān)系,其爆破振動(dòng)信號(hào)如圖3所示。

2.1 EMD分解

EMD分解是一種自適應(yīng)性的時(shí)頻信號(hào)分析法,采用EMD分解后,原始信號(hào)X(t)將分解成n階IMF(intrinsic mode function)分量和余項(xiàng)(residual),即

(1)

式中:ci(t)為信號(hào)分解后的各階IMF分量;rn(t)為信號(hào)分解后的殘余變量。

原信號(hào)經(jīng)過EMD分解后得到的各階IMF分量具有完整性和正交性,但易出現(xiàn)模態(tài)混疊和端點(diǎn)效應(yīng)問題,因此該信號(hào)分解方法仍需進(jìn)行改進(jìn)。

2.2 EEMD分解

EEMD分解是在EMD的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,其原理如下。

1)對(duì)原始信號(hào)x(t)添加1組高斯白噪聲wi(t)得到新的信號(hào)X(t):

X(t)=x(t)+w(t)

(2)

2)對(duì)X(t)進(jìn)行EMD分解,得到各IMF分量:

(3)

3)重復(fù)步驟1)和2),每次加入新的高斯白噪聲序列:

(4)

4)將每次得到的IMF均值作為最終信號(hào)的IMF。

(5)

式中:N為加入的白噪聲次數(shù)。

EEMD相對(duì)于EMD可有效解決信號(hào)模態(tài)混疊問題,同時(shí)加入1組新的高斯白噪聲,能平衡原始信號(hào)中存在干擾的信號(hào)成分。因此,為了進(jìn)一步評(píng)價(jià)EEMD和EMD分解算法的優(yōu)越性,下一步對(duì)其進(jìn)行量化評(píng)價(jià)。

2.3 信號(hào)分解與評(píng)價(jià)

基于圖3所示原始爆破振動(dòng)信號(hào),采用Matlab程序?qū)ζ溥M(jìn)行EMD和EEMD分解,程序中設(shè)定EMD分解的參數(shù)相對(duì)誤差(relative tolerance)為0.2,EEMD分解的參數(shù)總體白噪聲集合次數(shù)N為100,白噪聲標(biāo)準(zhǔn)差σ為0.2,得到圖4所示結(jié)果。圖4a中,隧道爆破振動(dòng)原始信號(hào)被EMD分解為8個(gè)IMF分量及1個(gè)殘余余量;而在圖4b中,信號(hào)經(jīng)EEMD分解后得到10個(gè)IMF分量與1個(gè)殘余分量。

圖4 原始爆破信號(hào)EMD與EEMD分量

由圖4可看出,不管采用EMD還是EEMD分解方法,其分解產(chǎn)生的IMF分量均按頻率由高到低進(jìn)行排列,直至出現(xiàn)殘余變量,完成分解過程;在圖4a中,經(jīng)過EMD分解產(chǎn)生的 IMF1～I(xiàn)MF3分量間存在模態(tài)混疊問題;在圖4b中,各IMF分量間相對(duì)平整光滑,時(shí)間尺度區(qū)分明顯,這也說明采用EEMD分解方法能在保留EMD分解優(yōu)勢(shì)的同時(shí),改善各IMF分量間模態(tài)混疊問題。

將2種分解方法得到的IMF分量能量繪制成柱狀圖,如圖5所示,從圖中可看出,采用EMD分解方法得到的IMF1和IMF2能量占比較EEMD分解產(chǎn)生的前兩階IMF能量占比更高,這是由于在對(duì)信號(hào)進(jìn)行EMD分解時(shí),IMF1和IMF2分量混入了部分后面高能主頻信號(hào),產(chǎn)生模態(tài)混疊所致。由圖4也可看出,EEMD較EMD在前兩階分量中的波形平整光滑,時(shí)間尺度區(qū)分明顯,因此說明EEMD處理模態(tài)混疊的效果較好,能基本保證非主頻信號(hào)的能量占比較低。

圖5 EMD與EEMD分解IMF層所含能量

為了定量分析2種分解算法的去噪效果,采用信噪比(SNR)、均方根誤差(RMSE)這2項(xiàng)指標(biāo)對(duì)EMD和EEMD分解重組后信號(hào)進(jìn)行評(píng)價(jià):

(6)

(7)

式中:x(t)為原始爆破振動(dòng)信號(hào);x(t)′為重組爆破振動(dòng)信號(hào);N為采樣點(diǎn)數(shù)。

由圖6可知,EMD分解的2個(gè)去噪評(píng)價(jià)指標(biāo)分別為,SNR=18.87,RMSE=0.144;EEMD分解的去噪評(píng)價(jià)指標(biāo)分別為,SNR=30.1,RMSE=0.039;EEMD的信噪比更大,均方根差要小,從而也反映出EEMD相較于EMD在去噪方面能達(dá)到更好效果,這在一定程度上與EEMD引入1組高斯白噪聲跟原有信號(hào)中噪聲相抵消有關(guān)。

圖6 降噪效果對(duì)比

經(jīng)理論分析與比較,EEMD能更好地分解爆破振動(dòng)信號(hào),使產(chǎn)生的模態(tài)分量平整光滑,時(shí)間尺度區(qū)分明顯。經(jīng)去噪定量指標(biāo)評(píng)價(jià),EEMD較EMD能達(dá)到更好的去噪效果,因此選擇EEMD作為爆破振動(dòng)信號(hào)分解的處理方法進(jìn)行下一步Hilbert變換。

3 信號(hào)重構(gòu)及其分析

3.1 信號(hào)重構(gòu)

通過以上分析,采用EEMD分解對(duì)爆破振動(dòng)信號(hào)處理能達(dá)到更好效果,但由圖5b可看出,IMF1分量頻率最大,占據(jù)的能量卻相對(duì)較小,表明它是監(jiān)測(cè)中出現(xiàn)的高頻噪聲,同時(shí)在整個(gè)時(shí)間區(qū)間中斷續(xù)出現(xiàn)信號(hào)突變現(xiàn)象,說明其仍存在一些高能頻率信號(hào),因此對(duì)其進(jìn)一步去噪、重組,得到新的重構(gòu)爆破振動(dòng)信號(hào),如圖7所示。由圖7可看出,重構(gòu)的爆破振動(dòng)信號(hào)在局部曲線處相較于原始爆破振動(dòng)信號(hào)更光滑,峰值振速變化很小,其整體曲線并未發(fā)生偏移,這說明經(jīng)EEMD分解及去噪后并不會(huì)影響其原始信號(hào)的有效性。

圖7 原始與重構(gòu)爆破振動(dòng)信號(hào)對(duì)比

3.2 爆破振動(dòng)信號(hào)Hilbert變換分析

采用EEMD對(duì)重構(gòu)后信號(hào)進(jìn)行分解,并進(jìn)行Hilbert變換,得到Hilbert灰度能量圖,如圖8所示。由圖8可知,該爆破振動(dòng)信號(hào)的能量主要集中于0～50Hz低頻范圍,在50～100Hz存在少部分能量,并且在0～50Hz低頻范圍能量分布較均勻,未出現(xiàn)稀疏段。因此,為保證隧道襯砌結(jié)構(gòu)安全,后續(xù)對(duì)低頻段的能量進(jìn)一步分析,以防出現(xiàn)共振現(xiàn)象。

圖8 Hilbert灰度能量

通過Matlab對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)一步處理,研究爆破振動(dòng)信號(hào)能量與時(shí)間關(guān)系,得到其瞬時(shí)能量分布圖,如圖9所示。該結(jié)果為不同延時(shí)時(shí)間爆破所致,其中所顯示峰值正好對(duì)應(yīng)上述延期時(shí)間爆破時(shí)刻,且與原始信號(hào)振速時(shí)程曲線分布規(guī)律基本保持一致。通過瞬時(shí)能量分布圖,也可看出各段峰值的時(shí)間差大致為50ms,說明通過EEMD-HHT變換有助于分析工業(yè)電子雷管實(shí)際延期時(shí)間。由圖9也可看出最大瞬時(shí)能量峰值為26.38cm2·Hz/s2,大約0.055s, 與掏槽孔爆破時(shí)刻相一致,說明采用瞬時(shí)能量分布圖可較好反映各段別能量與時(shí)間的變化情況。

圖9 瞬時(shí)能量分布

進(jìn)一步研究爆破振動(dòng)能量與頻率間關(guān)系,繪制Hilbert邊際能量譜,如圖10所示,該圖直觀反映出信號(hào)頻率和能量間情況。由圖10可看出,信號(hào)能量主要集中在0～50Hz,50～100Hz存在部分能量集中,這與Hilbert能量譜的結(jié)論保持一致,此時(shí)對(duì)應(yīng)的能量峰值為256.51cm2/s、頻率為48Hz。

圖10 Hibert邊際能量譜

4 隧道爆破振動(dòng)信號(hào)頻帶分析

由邊際能量譜可知,0～30Hz頻帶范圍占據(jù)一部分能量,且能量分布均勻。此外,由于一般建(構(gòu))造物的自振頻率在10Hz以內(nèi),因此對(duì)各頻帶間的能量進(jìn)行提取分析,如表3所示。由表3可看出,隨著頻率的增加,各頻帶間的能量也逐漸增加,41～50Hz頻帶范圍達(dá)到最大,其頻帶所含能量為 1 789.68cm2/s, 占據(jù)總能量的28.96%,與Hilbert邊際能量譜的結(jié)論相一致;在41～50Hz 頻帶后,隨著頻率的增加,各頻帶的能量逐漸減小。從能量占比看,整個(gè)爆破振動(dòng)信號(hào)能量以41～50Hz為中心,其趨勢(shì)大致呈正態(tài)分布。由于0～10Hz頻帶范圍所占能量為484.189 3cm2/s,占據(jù)總能量的7.84%,可能會(huì)與隧道襯砌結(jié)構(gòu)產(chǎn)生共振現(xiàn)象,因此隧道后續(xù)爆破施工宜采取相關(guān)控制措施,如合理設(shè)置各類孔間爆破延期時(shí)間、采取水封爆破等合理利用炸藥能量,降低爆破振動(dòng),提高振動(dòng)頻率,降低低頻能量占比,避免發(fā)生共振現(xiàn)象。

表3 爆破振動(dòng)信號(hào)不同頻帶范圍能量分布

5 結(jié)語

1)EEMD法能更好地對(duì)爆破振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分解,產(chǎn)生的模態(tài)分量平整光滑,并消除各IMF分量間的模態(tài)混疊效應(yīng);EEMD去噪效果優(yōu)于EMD,分解產(chǎn)生的IMF分量能保留更多爆破振動(dòng)信息。

2)通過對(duì)重組后的爆破振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行EEMD-HHT變換,其結(jié)果表明該爆破振動(dòng)信號(hào)的能量主要集中于0～50Hz低頻范圍,少部分能量存在于50～100Hz范圍;通過瞬時(shí)能量分布圖,能有效分析電子雷管實(shí)際延期時(shí)間;即通過EEMD-HHT變換,能有效反映信號(hào)的時(shí)間-頻率-能量間關(guān)系,為隧道爆破振動(dòng)穩(wěn)定分析提供理論支撐。

3)通過對(duì)爆破振動(dòng)信號(hào)頻帶能量提取分析,其主振頻帶分布在41～50Hz,其余各頻帶能量圍繞主頻帶大致呈正態(tài)分布,其中0～10Hz頻帶占據(jù)總能量的7.84%,可能會(huì)與隧道襯砌結(jié)構(gòu)產(chǎn)生共振現(xiàn)象,隧道掘進(jìn)爆破應(yīng)采取相關(guān)控制措施。