黃昌毅

《中國(guó)高考評(píng)價(jià)體系》指出，試題命制應(yīng)以“一核、四層、四翼”為命題準(zhǔn)則，試題考查內(nèi)容以數(shù)學(xué)內(nèi)容為主線，聚焦數(shù)學(xué)概念、定理、方法、思想的理解應(yīng)用，試題注重?cái)?shù)學(xué)本質(zhì)，注重通性通法，試題突出基礎(chǔ)性、綜合性及創(chuàng)新性，試題難度適中，呈現(xiàn)“低起點(diǎn)、多層次、高落差”，突出試題的選拔功能［1］.

筆者有幸參與了廈門市一次質(zhì)檢題的命制工作，對(duì)一道函數(shù)導(dǎo)數(shù)壓軸題的命制歷程，有較深感觸，若有不足之處，敬請(qǐng)同仁批評(píng)指正.

2 試題命制

2.1 審讀要求 明確方向

認(rèn)真研讀命題要求，明確試題定位、命題依據(jù)及命題原則.命題細(xì)目表對(duì)第22題提出的3個(gè)要求：

（1）要求函數(shù)模型為指對(duì)函數(shù)混合模型，函數(shù)模型中含有參數(shù)函；

（2）試題共設(shè)置兩小問(wèn)，第（Ⅰ）問(wèn)考查含參函數(shù)單調(diào)性的分類討論，第（Ⅱ）問(wèn)考查含參函數(shù)不等式證明，重點(diǎn)考查消元降次思想下的函數(shù)模型的優(yōu)化意識(shí)；

（3）試題難度控制在0.25左右.

2.2 回歸教材 尋求題根

高考（模擬）試題“源于教材”而又“高于教材”，教材是實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)、實(shí)施教學(xué)的重要資源.教材的習(xí)題富有典型性和深刻性，因此要求教師要鉆研教材，從教材中尋找試題的生長(zhǎng)點(diǎn)，發(fā)揮教材的教育教學(xué)功能.

筆者多次翻閱教材，教材中的以下素材引起筆者的關(guān)注：

題1 （人教A版普通高中教科書數(shù)學(xué)選擇性必修二P89例4）設(shè)x>0，f（x）=lnx，g（x）=1－1x，兩個(gè)函數(shù)的圖象如圖5.3-8所示.判斷f（x），g（x）的圖象C1，C2之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.

題2 （人教A版普通高中教科書數(shù)學(xué)選擇性必修二P94）觀察例4中的圖5.3-8，我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)x>0時(shí)，1－1x≤lnx.

題3 （人教A版普通高中教科書數(shù)學(xué)選擇性必修二P94練習(xí)2）證明不等式：x－1≥lnx，x∈（0，+∞）.

題4 （人教A版普通高中教科書數(shù)學(xué)選擇性必修二P99習(xí)題5.3題12）利用函數(shù)的單調(diào)性，證明下列不等式，并通過(guò)函數(shù)圖象直觀驗(yàn)證：

（1）ex>x+1，x≠0；（2）lnx0.［2］

3 命題思考

3.1 源于教材 精雕細(xì)琢

教材是眾多專家和一線教師集體智慧的結(jié)晶，教材是數(shù)學(xué)能力與思想的載體，蘊(yùn)含著大量的“命題點(diǎn)”，許多高考試題就源于課本，它們是由課本的例題、習(xí)題進(jìn)行變式、遷移、整合、擴(kuò)展而成，同時(shí)教材內(nèi)容又與高考試題有一定差距，因此教師要在全面、深度理解教材的基礎(chǔ)上，善于用聯(lián)系的觀點(diǎn)探究課本習(xí)題和高考（模擬）試題的差異;善于在課本中尋找試題題根，探究試題與課本習(xí)題的結(jié)合點(diǎn)，在變化中發(fā)現(xiàn)不變的本質(zhì)，再將這些進(jìn)行拆分、整合、延伸、拓展，可能就是一道源自課本又高于課本，并且能充分展現(xiàn)學(xué)生思維能力的好題［4］.同時(shí)試題考查的知識(shí)、方法要以教材為綱本，不宜考查超綱知識(shí).

3.2 以生為本 聚焦思維

試題考查對(duì)象為學(xué)生，命題時(shí)應(yīng)堅(jiān)持以生為本.首先，應(yīng)選擇學(xué)生熟悉的素材作為載體，可從學(xué)生經(jīng)常接觸的生活事物、教材教參中選擇命題素材；其次，命題要注意語(yǔ)言表述，試題語(yǔ)言在規(guī)范準(zhǔn)確的前提下要力求簡(jiǎn)潔，便于學(xué)生理解；最后，命題時(shí)要關(guān)注學(xué)生知識(shí)與能力的最近發(fā)展區(qū)，不宜出特別難或復(fù)雜的問(wèn)題，不人為設(shè)計(jì)陷阱.

數(shù)學(xué)是思維的體操，缺少思維量的試題不是一道好題，命題不宜照搬舊題，試題要一定的新穎性，這樣才能激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生思考，鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)造性思維；試題不宜偏、怪、煩，這樣讓學(xué)生主動(dòng)放棄思考，也達(dá)不到試題考查目的.

3.3 一題多解 突出選拔

學(xué)生在數(shù)學(xué)概念的理解、基本數(shù)學(xué)方法的掌握，數(shù)學(xué)素養(yǎng)的養(yǎng)成等方面與思維水平有高度的關(guān)聯(lián)性，因此在試題的命制的過(guò)程中重視難度和思維的層次性，給廣大學(xué)生更廣闊的思考空間，更多的思考角度，以及基于自己認(rèn)知水平的發(fā)現(xiàn)和探索解題方法的不同平臺(tái).因此在試題的難度設(shè)計(jì)上不僅有層次性，而且要在思維的靈活性、深刻性，方法的綜合性、探究性和創(chuàng)造性等方面，科學(xué)把握試題的區(qū)分度，全面體現(xiàn)數(shù)學(xué)科高考的選拔性功能.一道好的試題，一定要體現(xiàn)解題方法的多樣性，給不同層次的考生提供多種分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的途徑是，在思維能力上、在解題方法上體現(xiàn)試題的選拔功能.

試題命制，功在平時(shí).教師在平常教學(xué)中對(duì)試題深度剖析、挖掘本質(zhì)、追根溯源.要深化對(duì)問(wèn)題本質(zhì)的理解，要熟讀教材教參，不斷嘗試對(duì)教材例題、習(xí)題等內(nèi)容改編、整合，在平時(shí)命題嘗試中不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，完善認(rèn)知，形成素養(yǎng)內(nèi)化于心，才能厚積薄發(fā).

參考文獻(xiàn)

［1］教育部考試中心.中國(guó)高考評(píng)價(jià)體系［Ｍ］.北京：人民教育出版社，2019.11.

［2］普通高中數(shù)學(xué)教科書數(shù)學(xué)選擇性必修二（人教A版）［M］.北京：人民教育出版社，2019.

［3］秦儉， 林方. 同構(gòu)思想在解決指對(duì)混合函數(shù)中的應(yīng)用［J］. 中學(xué)數(shù)學(xué)：高中版（10）：2.

［4］王敏敏， 張大偉. 命制應(yīng)關(guān)注的幾個(gè)“點(diǎn)”［J］. 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考， 2020（Z3）.

（本文系2021年度福建省中青年教師教育科研項(xiàng)目（基礎(chǔ)教育研究專項(xiàng)）課題“深度學(xué)習(xí)視域下中學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)案例研究”（立項(xiàng)批準(zhǔn)號(hào)：JSZJ21040）階段性研究成果.）