鄧景梓, 周小涵*, 莊煬, 劉鎏, 白云鷺

(1.重慶大學(xué)土木工程學(xué)院, 重慶 400045; 2.米蘭理工大學(xué)土木、環(huán)境和土地管理學(xué)院, 萊科 23900)

在高壓富水山區(qū),為了平衡隧道與隧址區(qū)水環(huán)境之間的相互影響,復(fù)合襯砌中二襯在設(shè)計(jì)時(shí)需要考慮承受一定的外水壓力[1]。且隧道在運(yùn)營(yíng)過(guò)程中常常出現(xiàn)排水系統(tǒng)堵塞等問(wèn)題,導(dǎo)致二襯外水壓力大于設(shè)計(jì)值,這將對(duì)二襯安全性產(chǎn)生顯著的不利影響[2]。復(fù)合襯砌間通常設(shè)置有防水板及土工布等防水材料,防水板難以傳遞剪應(yīng)力及拉應(yīng)力,常規(guī)的連續(xù)介質(zhì)模型難以反映襯砌結(jié)構(gòu)的真實(shí)內(nèi)力和變形特征[3-4]。研究防水板引起的層間接觸效應(yīng),分析不同水壓及圍壓作用下復(fù)合襯砌結(jié)構(gòu)力學(xué)特征,對(duì)于襯砌結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及安全性分析具有重要意義。

針對(duì)襯砌受水壓力及圍巖壓力共同作用的力學(xué)特征問(wèn)題,目前已有學(xué)者們采用理論公式和數(shù)值模擬的方法進(jìn)行分析。李學(xué)峰[5]基于雙剪、三剪同一強(qiáng)度理論推導(dǎo)了深埋圓形水工隧道彈塑性雙剪統(tǒng)一解和三剪統(tǒng)一解;游劍南[6]基于彈性力學(xué)理論推導(dǎo)了含有注漿圈的圓形復(fù)合式襯砌隧道的應(yīng)力、位移解析解。但以上解析公式僅適用于圓形隧道,沒(méi)有考慮隧道斷面形狀對(duì)襯砌力學(xué)性能的影響。在數(shù)值模擬方面,徐晨等[7]、馬青等[8]基于流固耦合理論,建立連續(xù)介質(zhì)模型分析了隧道襯砌受力特征。然而防水板引起的接觸效應(yīng)使得復(fù)合襯砌層間存在不連續(xù)變形,連續(xù)介質(zhì)模型計(jì)算結(jié)果可能與實(shí)際襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)力及變形特征存在較大差異[4]。因此,目前工程界主要采用荷載結(jié)構(gòu)法計(jì)算襯砌結(jié)構(gòu)承受水壓力時(shí)的力學(xué)特征,但基于荷載結(jié)構(gòu)法的模擬研究未能充分考慮圍巖與結(jié)構(gòu)之間的相互作用[9]。

目前國(guó)內(nèi)外已有部分學(xué)者采用數(shù)值模擬、試驗(yàn)方法對(duì)復(fù)合式襯砌中的接觸問(wèn)題進(jìn)行了研究。Su等[10]對(duì)混凝土襯砌防水噴膜的界面參數(shù)進(jìn)行了試驗(yàn)研究;Vogel等[11]借助模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬的方法,給出了層間設(shè)置防水噴膜和防水板對(duì)應(yīng)的接觸面推薦參數(shù)。以上研究主要以層間接觸效應(yīng)的試驗(yàn)探究為主,研究成果在實(shí)際工程中的應(yīng)用有待加強(qiáng)。曾宇[12]基于ANSYS有限元軟件,引入接觸單元分析了水壓力、圍巖壓力對(duì)隧道襯砌結(jié)構(gòu)安全性的影響,但僅在二襯外表面模擬加載了水壓力,未考慮地層中的水荷載作用?；诖?為了進(jìn)一步深入研究存在防水板時(shí)復(fù)合襯砌的結(jié)構(gòu)力學(xué)特征問(wèn)題,現(xiàn)依托實(shí)際工程,通過(guò)FLAC3D內(nèi)置的接觸面單元模擬防水板引起的層間接觸效應(yīng),對(duì)襯砌結(jié)構(gòu)在不同排水率下的力學(xué)特征及安全性展開(kāi)探究,并與荷載結(jié)構(gòu)法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析,以期為類(lèi)似工程的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)與借鑒經(jīng)驗(yàn)。

1 工程概況

1.1 依托工程概況

擬建公路隧道位于浙江開(kāi)化縣境內(nèi),為兩車(chē)道單洞隧道,全長(zhǎng)2 183 m,開(kāi)挖跨度13.44 m。隧道需穿越多個(gè)裂隙密集帶,埋深最大的裂隙密集帶位于JK4+127-JK4+197段,圍巖體為中風(fēng)化砂巖,地貌為丘陵溝谷。受構(gòu)造影響,該段圍巖裂隙發(fā)育密集,圍巖級(jí)別為Ⅳ2級(jí),隧道橫斷面支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)形式如圖1所示。該段地下水主要為基巖裂隙水及構(gòu)造水,水量豐富,水力聯(lián)系較好,受降雨影響大。隧址區(qū)降雨量充沛,多年平均降雨量為2 082.6 mm。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)鉆孔觀(guān)測(cè),地下水位保持在地表以下1.7 m左右,預(yù)計(jì)最不利情況下隧道中心處將承受高達(dá)1 MPa的水壓力。

圖1 隧道復(fù)合襯砌橫斷面輪廓

1.2 隧道設(shè)計(jì)排水率

隧址區(qū)地表森林覆蓋率達(dá)到90%以上,大部分為杉木經(jīng)濟(jì)林,控制隧道排水對(duì)隧址區(qū)植被的影響極其重要。隧道采用了含有注漿圈、復(fù)合襯砌的堵水限排型設(shè)計(jì)。復(fù)合襯砌中防水板、土工布、盲管等組成的防排水層將透過(guò)初支到二襯背后的滲流水部分或全部排出,從而降低作用在二襯上的水荷載[13]。設(shè)排水系統(tǒng)的排水率為Dr,表示二襯背后排水層的排水量Q0占初支滲水量Q1的比例,二襯外水壓力P1與排水率Dr呈負(fù)線(xiàn)性相關(guān)[14],如式(1)所示。

P1=(1-Dr)γwd

(1)

式(1)中:γw為水的重度;d為隧道中心距離地下水位的高度。

二襯作為安全儲(chǔ)備,設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮承受一定的外水壓力。依托隧道設(shè)計(jì)排水率為0.8,考慮到排水系統(tǒng)可能出現(xiàn)堵塞導(dǎo)致襯砌水壓增大,通過(guò)降低排水率模擬排水系統(tǒng)堵塞程度,并分析不同排水率下襯砌的力學(xué)特征及安全性,以確定二襯承受水壓限值及最小排水率。

2 考慮接觸效應(yīng)的數(shù)值模型及結(jié)果分析

2.1 復(fù)合襯砌層間接觸效應(yīng)分析基礎(chǔ)

復(fù)合襯砌層間防水板的存在改變了初支與二襯的接觸狀態(tài)。防水板主要傳遞層間的壓力,難以傳遞剪力及拉力,當(dāng)層間應(yīng)力超出截面容許應(yīng)力后,初支與二襯將出現(xiàn)界面分離或滑移,導(dǎo)致層間出現(xiàn)不連續(xù)變形[11]。常規(guī)的連續(xù)介質(zhì)模型未考慮初支與二襯間的接觸效應(yīng),將地層和結(jié)構(gòu)視為共同受力的統(tǒng)一整體,層間變形連續(xù),這顯然不符合實(shí)際襯砌結(jié)構(gòu)變形規(guī)律。在數(shù)值計(jì)算中為了解決防水板帶來(lái)的接觸問(wèn)題,通常引入接觸面單元來(lái)模擬防水板[4]。

FLAC3D提供了Interface接觸面單元,可用于分析物體間的錯(cuò)動(dòng)滑移、分開(kāi)與閉合等接觸問(wèn)題,能很好地反映不同層之間的相互作用。Interface接觸面單元本構(gòu)模型采用Coulomb剪切模型,如圖2所示。

Ss為抗剪強(qiáng)度;S為滑塊組件;Ts為抗拉強(qiáng)度;D為膨脹角;ks為剪切剛度;kn為法向剛度;P為接觸面節(jié)點(diǎn)

當(dāng)層間的切應(yīng)力、拉應(yīng)力均小于對(duì)應(yīng)的容許強(qiáng)度時(shí),接觸面間的連接不會(huì)出現(xiàn)分離,接觸面可有效傳遞應(yīng)力;在接觸面上的切向力等于最大切向力時(shí),接觸面進(jìn)入塑性階段,發(fā)生相對(duì)滑移;當(dāng)接觸面的法向拉應(yīng)力大于抗拉強(qiáng)度時(shí),接觸面間的連接斷開(kāi),切向力和法向力為零[16]。

2.2 數(shù)值模型與計(jì)算參數(shù)

2.2.1 幾何模型尺寸及邊界條件

選取隧道JK4+150斷面的隧道滲流場(chǎng)作為研究對(duì)象,在FLAC3D中建立數(shù)值模型如圖3所示。模型邊界尺寸為:隧道中心線(xiàn)到左右邊界均為400 m,隧道中部至底部邊界為300 m,隧道中部距地下水位高度d為98.6 m,模型前后寬度為1 m。注漿加固圈厚度為5 m,初支厚度為0.25 m,二襯厚度為0.5 m。隧道采用全包式防排水設(shè)計(jì),在數(shù)值模型中采用Interfaces單元模擬防水板,可將防排水層的排水性能等效到二襯上[13],根據(jù)隧道排水率確定二襯等效滲透系數(shù)。二襯設(shè)計(jì)采用雙層配筋,環(huán)向主筋選用HRB400鋼筋,縱向間距為20 cm,鋼筋截面面積As=A′s=1 901 mm2。

圖3 隧道數(shù)值計(jì)算模型

力學(xué)邊界為:左右及前后邊界施加法向約束,下邊界施加固定約束;滲流邊界為:左右邊界為沿重力方向呈梯度變化的固定水頭邊界,模型底部為不透水邊界,開(kāi)挖后二襯內(nèi)表面為零水頭邊界。為了避免計(jì)算過(guò)程中水位下降對(duì)隧道滲流量及襯砌水壓的影響,將模型頂部地表水位固定。

2.2.2 材料屬性

計(jì)算模型中圍巖、注漿加固圈、初支和二襯均采用實(shí)體單元進(jìn)行模擬,圍巖和注漿加固圈采用摩爾庫(kù)倫本構(gòu)模型,初支及二襯采用彈性本構(gòu)模型[17-18]。采用等效增強(qiáng)襯砌結(jié)構(gòu)彈性模量的方式模擬鋼拱架,即將鋼拱架彈性模量折算給噴砼,同樣二襯也依此考慮[19]。其他相關(guān)的計(jì)算參數(shù)參照隧道地勘資料、設(shè)計(jì)資料及相關(guān)文獻(xiàn)推薦值選取,如表1所示。

表1 計(jì)算參數(shù)

在初支與二襯之間設(shè)置接觸面模擬防水板引起的層間接觸作用,根據(jù)防水板受力特性,參考相關(guān)文獻(xiàn)模擬防水板所在層間界面的計(jì)算參數(shù)[11,20],選用接觸面單元材料力學(xué)參數(shù)如表2所示。

表2 接觸面單元力學(xué)參數(shù)

2.2.3 應(yīng)力釋放率

采用地層結(jié)構(gòu)法計(jì)算時(shí),通過(guò)對(duì)釋放荷載設(shè)置釋放系數(shù)以使初支和二襯能按合理的分擔(dān)比例共同承受釋放荷載的作用。研究隧道斷面為Ⅳ2級(jí)圍巖,參考《公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG 3370.1—2018)給出的建議值[21],考慮耐久性要求,設(shè)置施加初支后的應(yīng)力釋放率為0.4。

2.2.4 復(fù)合襯砌層間接觸面的水壓力作用

由于Interface接觸面單元的存在,將在復(fù)合襯砌層間產(chǎn)生初支臨空面和二襯臨空面,在模型考慮滲流時(shí),水下的臨空面上需要以面力的形式施加由于水頭存在而產(chǎn)生的水壓力[16]。初支臨空面和二襯臨空面都將受到水壓力的作用,水壓力大小相等,方向相反[16],如圖4所示。在數(shù)值計(jì)算中監(jiān)測(cè)隧道中部接觸面的水壓力,并以面力的形式施加在兩個(gè)臨空面上。

圖4 復(fù)合襯砌層間接觸面上的水壓作用示意圖

2.2.5 計(jì)算工況

模型將排水層的排水性能等效到了二襯上,可通過(guò)改變二襯的等效滲透系數(shù)k1來(lái)模擬隧道限排及排水系統(tǒng)堵塞時(shí)的不同工況。隧道設(shè)計(jì)排水率為0.8,在排水系統(tǒng)發(fā)生堵塞時(shí),設(shè)排水率Dr的取值范圍為0.8～0。通過(guò)滲流計(jì)算,得到數(shù)值模型中不同Dr對(duì)應(yīng)的k1如表3所示。

表3 不同排水率對(duì)應(yīng)的二襯等效滲透系數(shù)

2.3 考慮接觸效應(yīng)的復(fù)合襯砌結(jié)構(gòu)力學(xué)特征研究

2.3.1 考慮接觸效應(yīng)的復(fù)合襯砌層間變形分析

在復(fù)合式襯砌中,防水板會(huì)削弱層間剪切應(yīng)力、拉應(yīng)力的傳遞,使得初支與二襯間產(chǎn)生錯(cuò)動(dòng)和分離。以排水率0.5～0.8時(shí)的計(jì)算工況為例,層間接觸面徑向位移和切向位移分布分別如圖5、圖6所示。

圖5 不同排水率下層間接觸面徑向位移

圖6 不同排水率下層間接觸面切向位移

由圖5可知,不同排水率下接觸面徑向位移的分布形式基本一致,二襯不同部位將產(chǎn)生擠壓或脫離初支的徑向變形。仰拱部位的徑向位移最大,產(chǎn)生脫離初支的變形;擠壓初支的最大徑向變形出現(xiàn)在拱腳部位;拱頂徑向變形以脫離初支為主,位移值小于仰拱部位。在隧道的設(shè)計(jì)排水率Dr=0.8時(shí),仰拱最大徑向位移為-5.24 mm,拱腳最大徑向位移為0.21 mm,隨著排水率不斷降低,二襯各部位脫離或擠壓初支的形變特征更為明顯。

由圖6可知,不同排水率下接觸面切向位移的分布形式基本一致,層間切向位移主要分布在拱腳及邊墻部位,而仰拱及拱頂?shù)那邢蛭灰茷?。這是由于接觸面的法向拉應(yīng)力大于抗拉強(qiáng)度時(shí),接觸面間的連接將斷開(kāi)。仰拱及拱頂?shù)膹较蛭灰埔悦撾x初支為主,即此類(lèi)部位的接觸面已斷開(kāi),由圖2所示的接觸面單元本構(gòu)模型可知,接觸面斷開(kāi)后,切向力和法向力為零,無(wú)法產(chǎn)生切向位移。而在拱腳處,初支與二襯相互擠壓,層間界面產(chǎn)生了錯(cuò)動(dòng)滑移。在隧道的設(shè)計(jì)排水率Dr=0.8時(shí),接觸面最大切向位移為0.61 mm,隨著排水率不斷降低,層間界面錯(cuò)動(dòng)程度不斷加劇。

2.3.2 考慮接觸效應(yīng)的復(fù)合襯砌截面應(yīng)力分析

為了分析存在防水板時(shí)復(fù)合襯砌結(jié)構(gòu)受力特征,對(duì)襯砌結(jié)構(gòu)進(jìn)行截面應(yīng)力分析。以排水率0.5～0.8時(shí)的計(jì)算工況為例,選擇拱腳、仰拱兩個(gè)典型部位作為計(jì)算截面,通過(guò)FLAC3D內(nèi)嵌的FISH語(yǔ)言編寫(xiě)程序提取了相應(yīng)截面的軸力N及彎矩M(N為負(fù)表示受壓;M為正表示外側(cè)受拉)。根據(jù)初支及二襯內(nèi)力,可得到復(fù)合襯砌結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布,具體截面應(yīng)力分布計(jì)算公式[4]為

(2)

式(2)中:A為截面面積;Ix為截面慣性矩;y為計(jì)算點(diǎn)至中性軸的距離。計(jì)算得到拱腳、仰拱截面的應(yīng)力分布分別如圖7、圖8所示。

圖7 復(fù)合襯砌拱腳截面應(yīng)力分布

圖8 復(fù)合襯砌仰拱截面應(yīng)力分布

由圖7、圖8可以看出,由于初支與二襯間存在防水板,難以傳遞切向應(yīng)力,因此初支與二襯無(wú)法協(xié)同受力,導(dǎo)致結(jié)構(gòu)層間界面出現(xiàn)了應(yīng)力突變現(xiàn)象。拱腳處初支及二襯均以?xún)?nèi)側(cè)受壓為主(M為正),隨著排水率不斷降低,防水板背后水壓力不斷增大,水壓作用導(dǎo)致二襯應(yīng)力不斷增大。然而初支應(yīng)力在不斷減小,這是由于二襯拱腳處徑向變形以擠壓初支為主,對(duì)初支產(chǎn)生了壓應(yīng)力,減緩了初支的內(nèi)側(cè)受壓作用。仰拱處初支及二襯均以外側(cè)受壓為主(M為負(fù)),隨著防水板背后水壓不斷增大,初支及二襯應(yīng)力均不斷增大,這是由于水壓作用下仰拱處初支與二襯產(chǎn)生分離趨勢(shì),分離后二襯無(wú)法

對(duì)初支產(chǎn)生支護(hù)力,分離面隨著水壓增加而不斷擴(kuò)大,導(dǎo)致初支仰拱處應(yīng)力不斷增大。

結(jié)合初支與二襯結(jié)構(gòu)的受力及變形特征可知:在水壓及圍壓共同作用下,防水板的存在導(dǎo)致初支與二襯無(wú)法協(xié)同受力,復(fù)合襯砌層間界面出現(xiàn)應(yīng)力突變現(xiàn)象,二襯具有擠壓或脫離初支的形變特征,且受擠壓部位的層間界面將產(chǎn)生錯(cuò)動(dòng)滑移。因此分析復(fù)合襯砌受力時(shí)應(yīng)考慮防水板引起的接觸效應(yīng)。

2.4 二襯內(nèi)力及安全性分析

2.4.1 二襯內(nèi)力分析

二襯沿徑向被劃分為5層,隧道中線(xiàn)左右側(cè)的每層有48個(gè)單元,由于二襯的軸力及彎矩呈對(duì)稱(chēng)分布,通過(guò)FLAC3D內(nèi)嵌的FLSH語(yǔ)言編寫(xiě)程序提取了二襯右側(cè)48個(gè)截面不同排水率對(duì)應(yīng)的軸力及彎矩,如圖9所示。

圖9 不同排水率對(duì)應(yīng)的二襯軸力及彎矩圖

由圖9對(duì)二襯彎矩的分布及變化特征分析可知,在圍巖壓力及水壓共同作用下,二襯總體呈現(xiàn)明顯的仰拱向上凸起、拱腳向兩側(cè)變形的受力特征。不同排水率對(duì)應(yīng)的二襯最大正彎矩Mmax均出現(xiàn)在截面A或者B中,最大負(fù)彎矩Mmin均位于截面C,將截面A、B、C、D的彎矩隨排水率的變化關(guān)系繪制于圖10中。在隧道的設(shè)計(jì)排水率Dr=0.8時(shí),Mmax=331.245 kN·m,位于拱腳附近;Mmin=-241.625 kN·m,位于仰拱處;從拱腰至拱頂?shù)膹澗刈兓^小且均為負(fù)值,彎矩相比于隧道其他部位較小。隧道排水率由0.8逐漸減小至0時(shí),二襯彎矩分布的形態(tài)特征基本保持不變,拱腳附近及仰拱處的彎矩絕對(duì)值近似呈線(xiàn)性增大,而拱腰至拱頂處彎矩變化極小,這表明二襯彎矩受襯砌外水壓力變化影響較大的部位主要是仰拱及拱腳附近。

圖10 二襯彎矩隨排水率的變化曲線(xiàn)

由圖9對(duì)二襯軸力的分布及變化特征分析可知,在圍巖壓力及水壓作用下,二襯各部位的軸力均為壓力。不同排水率對(duì)應(yīng)的二襯最大軸力Nmax均出現(xiàn)在截面A中,最小軸力Nmin均位于截面D,將截面A、B、C、D的軸力隨排水率的變化關(guān)系繪制于圖11中。在隧道的設(shè)計(jì)排水率Dr=0.8時(shí),Nmax=-2 045.940 kN,位于拱腳附近;Nmin=-1 356.530 kN,位于拱頂,最大最小軸壓比為1.51。隧道排水率由0.8逐漸減小至0時(shí),二襯軸力分布的形態(tài)特征基本保持不變,各部位軸力近似呈線(xiàn)性增大,拱腳、仰拱、拱頂?shù)妮S力增大幅度依次降低,這表明二襯軸力在不同排水率下的分布較為均勻,其中拱腳附近軸力受襯砌外水壓力影響較大。

圖11 二襯軸力隨排水率的變化曲線(xiàn)

2.4.2 二襯安全性分析

依據(jù)《公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》[21]中鋼筋混凝土矩形截面偏心受壓強(qiáng)度驗(yàn)算方法計(jì)算二襯鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的安全系數(shù),分析不同排水率下二襯結(jié)構(gòu)的安全性,得到該工程中二襯結(jié)構(gòu)能承受的最大水壓力。通過(guò)計(jì)算二襯右側(cè)48個(gè)截面的安全系數(shù),發(fā)現(xiàn)隧道排水率低于0.8時(shí)對(duì)應(yīng)的二襯最小安全系數(shù)均出現(xiàn)在拱腳附近的截面A或B中,將二襯最小安全系數(shù)Ka與排水率Dr、二襯中部外水壓力P1的變化關(guān)系繪制于圖12中。

圖12 二襯安全系數(shù)與排水率、二襯外水壓力的變化曲線(xiàn)

由圖12可以發(fā)現(xiàn),設(shè)計(jì)排水率Dr=0.8時(shí),二襯承受的水壓力為0.191 MPa,二襯最小安全系數(shù)為3.364 8。隨著排水率逐漸減小,二襯最小安全系數(shù)先迅速減小,在低于0.8后趨于平緩。規(guī)范要求最小安全系數(shù)為2.0[22],通過(guò)插值法得到依托隧道二襯能承受的最大水壓為0.321 MPa,隧道最小排水率不得低于0.66。二襯設(shè)計(jì)承受水壓與二襯承受水壓限值僅相差0.13 MPa,二襯安全富余較小,這對(duì)于隧道長(zhǎng)期運(yùn)營(yíng)過(guò)程中排水系統(tǒng)的暢通性要求較高。

3 與荷載結(jié)構(gòu)法的對(duì)比

在采用地層結(jié)構(gòu)法計(jì)算復(fù)合式襯砌中二次襯砌與初期支護(hù)共同承擔(dān)圍巖壓力及其他外部荷載的工況時(shí),可采用荷載結(jié)構(gòu)法驗(yàn)算計(jì)算結(jié)果[21]。

3.1 荷載結(jié)構(gòu)模型建立

二襯采用彈性梁?jiǎn)卧M(jìn)行模擬,二襯外側(cè)施加全環(huán)徑向彈簧單元,彈簧僅受壓[23],彈性抗力系數(shù)k取400 MPa/m(Ⅳ級(jí)圍巖)[21]。根據(jù)《公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》[21]中的深埋隧道圍巖壓力計(jì)算公式,施加豎向力140 kN/m2、水平力42 kN/m2,重力加速度為9.8 m/s2。水壓力以面力的形式沿全環(huán)徑向加載,不同排水率對(duì)應(yīng)的水壓力值與地層結(jié)構(gòu)模型中監(jiān)測(cè)水壓值相同。

3.2 計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析

得到荷載結(jié)構(gòu)模型中二襯最小安全系數(shù)Kb與排水率Dr的變化關(guān)系,并與考慮接觸效應(yīng)的地層結(jié)構(gòu)模型中二襯最小安全系數(shù)Ka進(jìn)行對(duì)比,如圖13所示。

圖13 二襯最小安全系數(shù)對(duì)比

由圖13可知,地層結(jié)構(gòu)法、荷載結(jié)構(gòu)法Ka隨Dr減小的總體變化趨勢(shì)類(lèi)似,均為先迅速減小,后趨于平緩,且同一排水率對(duì)應(yīng)Ka的差值較小,最大差值僅為0.34。在設(shè)計(jì)排水率Dr=0.8時(shí),荷載結(jié)構(gòu)法Ka=3.112 3,接近于地層結(jié)構(gòu)法Ka;在荷載結(jié)構(gòu)法中,通過(guò)插值法得到規(guī)范要求最小安全系數(shù)對(duì)應(yīng)的Dr為0.69、P1為0.293 MPa,均與地層結(jié)構(gòu)模型計(jì)算結(jié)果相接近?？梢?jiàn)考慮層間接觸效應(yīng)的地層結(jié)構(gòu)模型計(jì)算結(jié)果具有較高的可靠性。

不同排水率對(duì)應(yīng)的Ka均大于Kb,主要由兩個(gè)原因造成:一方面,通過(guò)二襯內(nèi)力分析可知二襯在水壓作用下將產(chǎn)生拱腳向外側(cè)變形的趨勢(shì),而荷載結(jié)構(gòu)模型中模擬圍巖的彈簧及地層結(jié)構(gòu)模型中的初支將在一定程度上抑制二襯拱腳處的變形,相比于Ⅳ級(jí)圍巖,初支的剛度更大,抑制二襯拱腳處向外變形的能力越大,截面安全系數(shù)越大[23];另一方面是由于在地層結(jié)構(gòu)模型中考慮了應(yīng)力釋放,注漿加固圈和初支將分擔(dān)一部分圍巖壓力,而荷載結(jié)構(gòu)模型中二襯承擔(dān)了全部圍巖壓力。因此考慮接觸效應(yīng)的地層結(jié)構(gòu)模型中二襯安全性的計(jì)算結(jié)果均大于荷載結(jié)構(gòu)模型計(jì)算結(jié)果,同時(shí)說(shuō)明采用考慮層間接觸效應(yīng)的地層結(jié)構(gòu)模型來(lái)分析二襯結(jié)構(gòu)力學(xué)特征更符合工程實(shí)際,且計(jì)算結(jié)果的可靠性較高,可以通過(guò)此計(jì)算方法分析二襯安全性。

4 二襯設(shè)計(jì)因素對(duì)襯砌安全性的影響

采用考慮接觸效應(yīng)的地層結(jié)構(gòu)模型分析了二襯厚度、混凝土強(qiáng)度等級(jí)及結(jié)構(gòu)斷面形狀3種設(shè)計(jì)因素對(duì)其安全性的影響,得到了不同二襯設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)的最小排水率,以確定隧道長(zhǎng)期運(yùn)營(yíng)過(guò)程對(duì)排水系統(tǒng)暢通性的要求。

4.1 二襯厚度對(duì)安全性影響

相關(guān)研究表明,鉆爆法隧道二襯設(shè)計(jì)厚度一般小于80 cm,厚度過(guò)大在增加開(kāi)挖量的同時(shí),還會(huì)出現(xiàn)大體積混凝土溫度應(yīng)力引起的裂縫問(wèn)題,且施工工藝難以保證[22]。因此計(jì)算中二襯截面厚度分別取30、40、60、70 cm,采用同樣的方法計(jì)算出不同厚度對(duì)應(yīng)的二襯等效滲透系數(shù),計(jì)算方法及其余計(jì)算參數(shù)與前文相同,得到不同厚度二襯最小安全系數(shù)與排水率的變化關(guān)系如圖14所示。

圖14 不同厚度二襯最小安全系數(shù)與排水率的變化曲線(xiàn)

由圖14可知,二襯的安全性隨其厚度增大而有所提高,根據(jù)安全系數(shù)閾值線(xiàn),由插值法得到截面厚度為30、40、50、60、70 cm對(duì)應(yīng)隧道最小排水率分別為0.76、0.70、0.66、0.62、0.57,對(duì)應(yīng)的最大襯砌水壓力P1分別為0.226、0.286、0.321、0.359、0.401 MPa?？梢?jiàn)當(dāng)二襯厚度為30 cm時(shí),二襯能承受的最大水壓力為0.226 MPa,對(duì)應(yīng)的最小排水率與隧道設(shè)計(jì)排水率接近,滿(mǎn)足隧道設(shè)計(jì)要求,但安全富余較小。截面厚度從30 cm增大至70 cm,二襯水壓承載力提高了0.175 MPa,最小排水率降低了0.19。

4.2 二襯混凝土強(qiáng)度對(duì)安全性影響

為了研究混凝土強(qiáng)度對(duì)二襯安全性的影響,計(jì)算中二襯混凝土等級(jí)分別為C25、C35、C40、C45、C50,固定二襯厚度為50 cm,采用同樣的方法得到不同混凝土強(qiáng)度對(duì)應(yīng)的二襯彈性模量,計(jì)算方法及其余計(jì)算參數(shù)與前文相同。得到不同混凝土等級(jí)的二襯最小安全系數(shù)與排水率的變化關(guān)系如圖15所示。

圖15 不同混凝土強(qiáng)度等級(jí)二襯最小安全系數(shù)與排水率的變化曲線(xiàn)

由圖15可知,二襯的安全性隨其混凝土等級(jí)增大而有所提高,根據(jù)安全系數(shù)閾值線(xiàn),由插值法得到混凝土等級(jí)為C25、C30、C35、C40、C45、C50對(duì)應(yīng)隧道最小排水率分別為0.69、0.66、0.62、0.61、0.60、0.56,對(duì)應(yīng)的最大襯砌水壓力P1分別為0.290、0.321、0.355、0.363、0.375、0.410 MPa。二襯混凝土強(qiáng)度等級(jí)從C25增大到C50,二襯安全性均能滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求,但二襯水壓承載力僅提高了0.120 MPa。

4.3 二襯斷面形狀對(duì)安全性影響

在上述計(jì)算工況中,二襯的最大正彎矩、最大軸力及最小安全系數(shù)均出現(xiàn)在拱腳附近的A或B截面,這是由于A、B截面處曲率半徑相比于其他截面過(guò)小,在環(huán)向水壓作用下易產(chǎn)生應(yīng)力集中。最大負(fù)彎矩均出現(xiàn)在C截面,這是因?yàn)樗淼姥龉靶螤钇馄?曲率半徑過(guò)大?；诖?對(duì)工程中二襯斷面設(shè)計(jì)形式進(jìn)行針對(duì)性?xún)?yōu)化,將拱腳所在圓弧的曲率半徑增大至原來(lái)1.9倍、仰拱所在圓弧的曲率半徑減小至原來(lái)的0.7倍,優(yōu)化前、后的隧道復(fù)合式襯砌斷面形狀如圖16所示。

圖16 隧道斷面優(yōu)化前后對(duì)比

根據(jù)優(yōu)化后斷面形式,建立考慮接觸效應(yīng)的地層結(jié)構(gòu)模型,二襯采用50 cm厚的C30鋼筋混凝土結(jié)構(gòu),由于結(jié)構(gòu)斷面形狀改變,采用同樣的方法計(jì)算得到優(yōu)化后不同排水率對(duì)應(yīng)的二襯等效滲透系數(shù),計(jì)算方法及其余計(jì)算參數(shù)與前文相同。得到優(yōu)化后的二襯最小安全系數(shù)Ka與排水率Dr的變化關(guān)系,并與優(yōu)化前二襯最小安全系數(shù)Ka進(jìn)行對(duì)比,如圖17所示。

圖17 兩種二襯結(jié)構(gòu)斷面形狀的最小安全系數(shù)對(duì)比

由圖17可知,優(yōu)化前后Ka隨Dr減小而減小,且同一排水率對(duì)應(yīng)的優(yōu)化前后Ka之間的差值也在不斷減小。在隧道設(shè)計(jì)排水率Dr=0.8時(shí),優(yōu)化后Ka=7.4,約為優(yōu)化前Ka的2.2倍。通過(guò)插值法得到優(yōu)化后二襯最小排水率可降低至0.48,優(yōu)化后二襯能承受的最大水壓力為0.481 MPa,二襯承載的水壓限值較優(yōu)化前提高了0.160 MPa。而優(yōu)化前二襯的厚度由50 cm增大至70 cm時(shí),其水壓承載力僅提高了0.080 MPa,混凝土強(qiáng)度等級(jí)由C30增大至C50時(shí),其水壓承載力僅提高了0.089 MPa?？梢?jiàn)通過(guò)優(yōu)化襯砌結(jié)構(gòu)斷面形狀來(lái)提高二襯水壓承載力的效果優(yōu)于增大二襯厚度或混凝土強(qiáng)度。同時(shí),還分析了二襯厚度及混凝土強(qiáng)度變化對(duì)優(yōu)化后的二襯結(jié)構(gòu)安全性影響。

4.3.1 優(yōu)化后二襯厚度對(duì)安全性影響

二襯截面厚度分別取30、40、60、70 cm,計(jì)算方法及其余計(jì)算參數(shù)與前文相同,得到優(yōu)化后的不同厚度二襯最小安全系數(shù)與排水率的變化關(guān)系如圖18所示。

圖18 優(yōu)化后的不同厚度二襯最小安全系數(shù)與排水率的變化曲線(xiàn)

在圖18中,根據(jù)安全系數(shù)閾值線(xiàn),由插值法得到優(yōu)化后二襯截面厚度為30、40、50、60、70 cm對(duì)應(yīng)隧道最小排水率分別為0.63、0.55、0.48、0.40、0.30,對(duì)應(yīng)的最大襯砌水壓力P1分別為0.345、0.418、0.481、0.557、0.636 MPa。優(yōu)化后的二襯截面厚度從30 cm增大到70 cm,其水壓承載力提高了0.291 MPa,是優(yōu)化前的1.663倍,可見(jiàn)優(yōu)化后二襯通過(guò)增大截面厚度來(lái)提高其水壓承載能力的效果高于優(yōu)化前。

4.3.2 優(yōu)化后二襯混凝土強(qiáng)度對(duì)安全性影響

二襯混凝土等級(jí)分別取C25、C35、C40、C45、C50,二襯厚度仍為50 cm,計(jì)算方法及其余計(jì)算參數(shù)與前文相同。得到優(yōu)化后不同混凝土等級(jí)的二襯最小安全系數(shù)與排水率的變化關(guān)系如圖19所示。

圖19 優(yōu)化后的不同混凝土強(qiáng)度等級(jí)二襯最小安全系數(shù)與排水率的變化曲線(xiàn)

在圖19中,根據(jù)安全系數(shù)閾值線(xiàn),由插值法得到混凝土等級(jí)為C25、C30、C35、C40、C45、C50對(duì)應(yīng)隧道最小排水率分別為0.54、0.48、0.42、0.36、0.31、

0.26,對(duì)應(yīng)的最大襯砌水壓力P1分別為0.430、0.481、0.546、0.599、0.653、0.703 MPa。優(yōu)化后的二襯混凝土強(qiáng)度等級(jí)從C25增大到C50,其水壓承載力提高了0.273 MPa,是優(yōu)化前的2.275倍,可見(jiàn)優(yōu)化后二襯通過(guò)增大混凝土強(qiáng)度來(lái)提高其水壓承載能力的效果高于優(yōu)化前。

5 結(jié)論

依托高壓富水區(qū)隧道,基于已有防水板材料力學(xué)參數(shù)研究,采用FLAC3D軟件建立考慮防水板引起層間接觸效應(yīng)的數(shù)值模型,對(duì)復(fù)合襯砌層間接觸效應(yīng)及襯砌安全性進(jìn)行探討,得到結(jié)論如下。

(1)在隧道初支與二襯間設(shè)置接觸面單元來(lái)模擬防水板引起的層間接觸作用,可較好地反映防水板存在時(shí)襯砌結(jié)構(gòu)力學(xué)特征,計(jì)算結(jié)果具有較高的可靠性,且相比于荷載結(jié)構(gòu)模型,考慮層間接觸效應(yīng)的地層結(jié)構(gòu)模型更符合工程實(shí)際。

(2)在水壓及圍壓共同作用下,防水板的存在導(dǎo)致初支與二襯無(wú)法協(xié)同受力,復(fù)合襯砌層間出現(xiàn)應(yīng)力突變現(xiàn)象,二襯具有擠壓或脫離初支的形變特征,且受擠壓部位的層間界面將產(chǎn)生錯(cuò)動(dòng)滑移。

(3)在依托隧道的設(shè)計(jì)排水率為0.8時(shí),二襯安全性滿(mǎn)足要求,但最小排水率不得低于0.66,排水率低于0.8時(shí)對(duì)應(yīng)的襯砌最大正彎矩、最大軸力及最小安全系數(shù)均位于拱腳部位,最大負(fù)彎矩均位于仰拱部位,增大拱腳所在圓弧曲率半徑、減小仰拱所在圓弧曲率半徑有利于提高二襯水壓承載能力。

(4)相比于增大二襯厚度或混凝土強(qiáng)度等級(jí),通過(guò)優(yōu)化襯砌結(jié)構(gòu)斷面形狀來(lái)提高二襯水壓承載能力的效果更為顯著,且優(yōu)化后二襯通過(guò)增大厚度、混凝土強(qiáng)度等級(jí)來(lái)提高其水壓承載能力的效果分別為優(yōu)化前的1.663倍和2.275倍。