盧丙玉

（中鐵二十二局集團(tuán)市政工程有限公司，廣東 廣州 510000）

0 引言

隨著社會進(jìn)一步發(fā)展，人們對基礎(chǔ)建設(shè)的要求越來越高，尤其是城市建設(shè)，為了提高土地利用率，正朝著更高、更快、更深的方向發(fā)展，并呈現(xiàn)出越來越多的超高層建筑、高速交通、大型深基坑基礎(chǔ)設(shè)施。由于深基坑開挖會對土體造成擾動，使得土體發(fā)生位移變形，繼而對基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)及周邊建筑物結(jié)構(gòu)安全構(gòu)成很大危害，因此控制基坑開挖過程變形成為重中之重[1-2]?；臃€(wěn)定是一個復(fù)雜的工程問題，在土體開挖過程中，既需要考慮土體本身的強(qiáng)度與穩(wěn)定性因素，還須考慮水的滲流作用導(dǎo)致的變形問題，以及基坑變形對周邊建筑物的影響，因此傳統(tǒng)的土力學(xué)理論分析已無法滿足要求。本文通過構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，利用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了基坑降水影響半徑的風(fēng)險研究。

1 工程概況

某基坑工程位于廣州市花都區(qū)，工程施工點東南側(cè)緊鄰新街河，其余方向均有住宅區(qū)，且多為高層建筑，該處地下水位較高，在2m～7m之間，多年平均變幅在2m～4m，經(jīng)現(xiàn)場土體鉆探取芯發(fā)現(xiàn)，土體層依次為雜填土層、黏性土層、中粗砂層、強(qiáng)風(fēng)化巖層，水文地質(zhì)復(fù)雜。基坑開挖深度為12m，基坑安全等級為一級。工作坑底板尺寸為長32m，寬16.5m，沿基坑外緣2m處布置管井降水點，每個降水點間隔距離為6m，共布置17處，基坑內(nèi)布置5口疏干井。

2 降水?dāng)?shù)學(xué)模型

2.1 滲流方程

假設(shè)在單位降水時間里，一單位面積內(nèi)微分土體單元降水入滲強(qiáng)度W，流經(jīng)該土體微分單元的流量為q，通過該土體微分單元后流量為q+dg，滲流場示意如圖1所示。

按達(dá)西公式，假設(shè)在距降水井中心r處，選取一圓環(huán)土體微分單元作為研究對象，如圖2所示，該圓環(huán)土體微分單元厚度為dr，經(jīng)降水時間t后，降水深度為H，流入圓環(huán)土體微分單元為Qr，則通過該圓環(huán)土體微分單元后的流量為如圖2所示。

則流量可以表示為：

K為滲透系數(shù)，經(jīng)降水時間t后獲得的總增量為：

經(jīng)降水時間t后，在環(huán)形面積2πrdr中滲入的水量為：

圖1 滲流場示意圖

圖2 圓環(huán)土體微分單元

經(jīng)降水時間t后，微分土體單元中降水量：

式中：μ為給水度。理論上，在微分土體單元中，滲入的水量和降水量應(yīng)與獲得的增量平衡，則有：

整理得到降水高度與時間關(guān)系為：

已知降水時間t內(nèi)，平均含水層厚度為HP，代入公式7中，則有：

當(dāng)降水入滲強(qiáng)度W=0時，則有：

2.2 降水?dāng)?shù)學(xué)模型

當(dāng)降水時間t=0時，含水層水位高度H0為初始水位高度，假設(shè)在距抽水井中心r=R0處水位無變化，則降水時水位狀態(tài)數(shù)學(xué)模型為：

2.3 數(shù)學(xué)模型求解

根據(jù)本工程項目實際水文地質(zhì)條件對降水模型參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，含水層初始厚度H0=18.0m，地下水位埋深3m，滲透系數(shù)K=0.4m/d，給水度μ=0.1，抽水井半徑r0=0.25m，假設(shè)抽水井等效半徑R0=70m，期間不計補(bǔ)給，抽水降深需達(dá)到15m。利用MATLAB軟件中pdepe函數(shù)，計算15d期的降水情況，函數(shù)運算過程如下：

3 數(shù)學(xué)模型計算結(jié)果分析和監(jiān)測對比

3.1 降水影響半徑

通過對數(shù)學(xué)模型計算結(jié)果的整理，以降水點與降水井的距離作為影響半徑的橫坐標(biāo)，以地下水位高度作為縱坐標(biāo)，分析降水對周邊建筑物的影響范圍。

隨著降水時間的延長，地下水位下降深度越大，并且在60m影響半徑范圍內(nèi)時，當(dāng)降水點與降水井的的距離越小，水位下降深度越明顯，降水效果越好；當(dāng)影響半徑＞60m時，降水效果不明顯，降水后地下水位趨近于原地下水位埋深。在60m影響半徑范圍內(nèi)，與降水井距離越小，水頭越大，降水對地面沉降變形影響越大，應(yīng)做為地面沉降重點監(jiān)控區(qū)域，選取現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)與數(shù)學(xué)模型計算結(jié)果做對比，來佐證數(shù)學(xué)模型計算結(jié)果的可信度。

從圖3可知，理論計算值接近實際監(jiān)測值，說明該數(shù)學(xué)模型能較好地模擬基坑降水，具有很大的參考價值。

圖3 降水影響半徑

3.2 地表沉降變形

地表沉降變形監(jiān)測貫穿整個基坑降水作業(yè)過程，既是基坑降水深度的指南，也是施工安全的保證，通過整理監(jiān)測數(shù)據(jù)，以實際監(jiān)測的地表沉降變形大小來佐證降水?dāng)?shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性，地表沉降變形大小。

隨著開挖深度的增加，地表沉降變形量也不斷增大，并且表現(xiàn)為變形量梯度先大后??；其次，距降水井10m處變形量是最大的，應(yīng)重點監(jiān)控，提前做好防護(hù)；當(dāng)距降水井＞45m時，地表沉降變形量不再增長，說明數(shù)學(xué)模型計算的影響半徑是可信的。

4 結(jié)束語

根據(jù)滲流理論，建立降水?dāng)?shù)學(xué)模型，再根據(jù)設(shè)定的條件由數(shù)學(xué)模型計算出降水影響半徑，以此確定降水對周邊建筑物的影響半徑是60m。

選取現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)和數(shù)學(xué)模型計算的水位降深結(jié)果做對比，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)模型計算的結(jié)果與實際監(jiān)測數(shù)據(jù)接近，具有很大的參考價值。

通過現(xiàn)場地表沉降變形量監(jiān)測，發(fā)現(xiàn)距降水井10m處變形量最大，應(yīng)重點監(jiān)控并做好防護(hù)；當(dāng)距降水井＞45m時，地表沉降變形量不再增長。