金毅夫 馮杉杉 陳 歡 侯妍妍 朱 松

有限元分析是利用數(shù)學(xué)計(jì)算分析真實(shí)的物理系統(tǒng)，計(jì)算模型賦予材料的參數(shù)，將任意幾何結(jié)構(gòu)分成有限個(gè)小的單元體，之間通過節(jié)點(diǎn)連接，計(jì)算每個(gè)結(jié)構(gòu)中的形變、應(yīng)力和所產(chǎn)生的變量，從而模擬分析真實(shí)條件情況[1，2]。并可對具有復(fù)雜性質(zhì)材料組成的不規(guī)則幾何結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模，模擬出復(fù)雜載荷與邊界條件的情況[3，4]。使用這種方法，可分析獲得口腔修復(fù)材料的理想特性[5]。

口腔固定修復(fù)是一個(gè)復(fù)雜的結(jié)構(gòu)。粘接水門汀通常被認(rèn)為是最弱的構(gòu)件，它的狀況會(huì)影響復(fù)雜結(jié)構(gòu)中應(yīng)力分布的變化。修復(fù)體的固位與水門汀的粘接強(qiáng)度密切相關(guān)，并且水門汀類型影響粘接層的應(yīng)力分布、抗折強(qiáng)度和失效分布[6]。此外，修復(fù)體的斷裂強(qiáng)度與所使用的水門汀種類直接相關(guān)[7]。有限元分析可以對水門汀上述這些復(fù)雜精細(xì)的狀況進(jìn)行精確計(jì)算，提高修復(fù)粘接的可預(yù)測性[8]。

一、口腔粘接水門汀的彈性模量對修復(fù)系統(tǒng)中各部分應(yīng)力的影響

在粘接水門汀的所有特性中，彈性模量是影響修復(fù)體應(yīng)力分布的最重要因素，選擇具有適宜彈性模量的水門汀可以改善咀嚼過程中的應(yīng)力分布[9，10]，并成為修復(fù)體與牙體組織之間重要的緩沖。然而不同修復(fù)體的粘接，對粘接水門汀彈性模量的要求也不相同，有限元分析相對于其他實(shí)驗(yàn)應(yīng)力分析方法有著獨(dú)特的優(yōu)越性，可以隨時(shí)根據(jù)要求對材料參數(shù)進(jìn)行修正，因此對于粘接水門汀的選擇有重要的參考價(jià)值。而不同牙體缺損程度對粘接水門汀彈性模量有著不同的要求。

在全冠粘接的斷裂載荷試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，施加垂直載荷會(huì)在粘接層內(nèi)咬合面形成應(yīng)力集中區(qū)，高彈性模量的磷酸鋅水門汀會(huì)在全冠和基牙的遠(yuǎn)中牙合面有較大的應(yīng)力集中區(qū)，因此不適合粘接氧化鋯全冠，并且實(shí)驗(yàn)中磷酸鋅粘接組表現(xiàn)了最差的存活曲線[11]。樹脂水門汀會(huì)在粘接層內(nèi)形成較少的應(yīng)力集中區(qū)，尤其在舌面和近中鄰面上的應(yīng)力分布相對其他水門汀層較低，加之樹脂水門汀的相對不溶解性，因而是全冠粘接的最理想水門汀[12]。在其他有限元分析的研究中發(fā)現(xiàn)，全冠的粘接層應(yīng)力分布主要集中在了頸緣處，使用彈性模量較低的樹脂水門汀可減少粘接層上的剪應(yīng)力，但會(huì)增加全冠內(nèi)冠中的應(yīng)力[13]，在選用彈性模量較低的樹脂水門汀的同時(shí)應(yīng)采用較為堅(jiān)硬的全冠修復(fù)材料，可以提高臨床修復(fù)的成功率。Sichi 等發(fā)現(xiàn)全冠預(yù)備的方式影響粘接層邊緣的應(yīng)力集中，而生物導(dǎo)向型預(yù)備技術(shù)（biologically oriented preparation technology，BOPT）是一種無肩臺(tái)的垂直型牙體預(yù)備方法，可消除基牙解剖學(xué)釉牙骨質(zhì)界以及已被預(yù)備過基牙上原先存在的終止線，從而構(gòu)建一個(gè)新的釉牙骨質(zhì)界，如果僅考慮應(yīng)力大小因素，BOPT 是全冠修復(fù)的一個(gè)良好選擇[14]。

在髓腔固位冠的有限元實(shí)驗(yàn)分析中，使用同種修復(fù)體材料，彈性模量較高的樹脂水門汀會(huì)在粘接層上有較高的應(yīng)力分布，主要集中在近中邊緣、遠(yuǎn)中邊緣以及在髓腔轉(zhuǎn)角處[15]。然而，研究發(fā)現(xiàn)選擇彈性模量較低樹脂水門汀的同時(shí)也要盡可能使用彈性模量較高的修復(fù)體，才能最大程度的降低粘接層最大主應(yīng)力，使用粘接彈性模量較高的IPSe.max.CAD 材料時(shí)粘接層所產(chǎn)生的最大主應(yīng)力為3.5MPa，粘接彈性模量較低的Grandio Blocs 修復(fù)材料時(shí)最大主應(yīng)力為4.59 MPa，應(yīng)力值增高了31%，粘接失效的風(fēng)險(xiǎn)提高了32%，因此合理搭配樹脂水門汀與修復(fù)體種類至關(guān)重要[16]。Tribst 等發(fā)現(xiàn)牙體預(yù)備方式同樣可改善粘接層的應(yīng)力分布，髓室制備的外展角度越大，粘接層上的應(yīng)力峰值越小，外展角度12°是一個(gè)合適的制備標(biāo)準(zhǔn)，過大的角度對粘接層的應(yīng)力降低作用微乎其微，反而對修復(fù)體的最大主應(yīng)力有明顯的提高，髓腔固位冠有折斷的風(fēng)險(xiǎn)，而較小的外展角度會(huì)導(dǎo)致粘接層的應(yīng)力峰值過高從而引起修復(fù)體的脫粘接[17]。Zhu 等研究了髓腔固位形對粘接層的應(yīng)力分布，發(fā)現(xiàn)髓室固位形按髓腔形態(tài)制備對粘接層有良好的應(yīng)力分布[18]，而且，髓腔固位冠在牙體預(yù)備時(shí)保持2 mm 高度的牙本質(zhì)肩領(lǐng)，會(huì)使粘接層上應(yīng)力分布均勻，應(yīng)力峰值顯著降低，有良好的力學(xué)結(jié)構(gòu)功能[19]。

在樁核粘接的力學(xué)分析中，有學(xué)者認(rèn)為使用與牙本質(zhì)彈性模量18.6 GPa 最接近的樹脂水門汀，可使牙根頸1/3 處的牙本質(zhì)所受應(yīng)力降至最低，降低樁核材料所受的應(yīng)力，而且水門汀層在殘根頸緣及根管口處有大量的應(yīng)力集中，并能起到緩沖作用以達(dá)到保護(hù)牙根的效果[20]。但樹脂水門汀的彈性模量較高，會(huì)導(dǎo)致粘接層的應(yīng)力增大，脫粘接的風(fēng)險(xiǎn)將大大提高，應(yīng)該選擇彈性模量較小的水門汀，以降低粘接層的應(yīng)力，增加修復(fù)的成功率，同時(shí)要注意不可使用彈性模量過小的水門汀從而保證一個(gè)最低限度的應(yīng)力緩沖作用[21]。而當(dāng)粘接水門汀彈性模量確定時(shí)，樁核的材料同樣影響著粘接層的應(yīng)力分布，合理的樁核材料可產(chǎn)生良好的應(yīng)力分布，能將修復(fù)失敗的風(fēng)險(xiǎn)降低。在聚醚醚酮樁、玻璃纖維樁與純鈦樁的有限元分析中顯示，使用彈性模量最高的純鈦樁盡管在粘接層上的應(yīng)力較小，可以有效防止脫粘情況的發(fā)生，但根管內(nèi)臨近頸緣頰舌側(cè)的牙本質(zhì)上有較大的應(yīng)力峰值，因此根折發(fā)生的概率有明顯提高，反而使用彈性模量較小的聚醚醚酮樁，在粘接層根尖處及根管口處上的最大主應(yīng)力雖有明顯提高，但依然在承受范圍內(nèi)，并在根管內(nèi)牙本質(zhì)處表現(xiàn)良好的應(yīng)力分布，可降低根折發(fā)生概率[22]。

在雙端固定橋的有限元實(shí)驗(yàn)中，Penteado 等通過有限元實(shí)驗(yàn)分析不同彈性模量粘接水門汀的應(yīng)力分布，認(rèn)為使用低彈性模量的水門汀雖然降低了固定橋的粘接層的應(yīng)力集中，但會(huì)增加固定橋連接體的應(yīng)力集中[23]。此外，采用較高彈性模量的水門汀時(shí)，粘接界面是潛在的破壞部位。應(yīng)力主要集中在兩顆基牙的頸部邊緣，彈性模量越大，水門汀頸緣處的最大主應(yīng)力越大，彈性模量低的樹脂水門汀有著更為有利的應(yīng)力分布，因此學(xué)者建議臨床選擇彈性模量較低的樹脂水門汀可能會(huì)提高臨床生存率[24～26]。而當(dāng)水門汀彈性模量不變時(shí)，固定橋修復(fù)體的粘接層的剪切應(yīng)力是隨牙槽骨吸收程度成正比，因此保持良好的牙周衛(wèi)生，同樣能有效減少修復(fù)體脫粘接的風(fēng)險(xiǎn)[27]。

二、口腔粘接水門汀的厚度對修復(fù)中各部分系統(tǒng)應(yīng)力的影響

口腔修復(fù)體應(yīng)力集中的大小，不僅會(huì)受到牙體預(yù)備方式影響，還會(huì)受到水門汀厚度的影響[28]。

不同體外實(shí)驗(yàn)方法與有限元分析結(jié)合可得出不同的最佳粘接厚度。ISO 認(rèn)為臨床口腔水門汀厚度的最大值為50 μm，Sagen 等制作不同厚度樹脂水門汀的拉伸試件，并在有限元分析中發(fā)現(xiàn)最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在粘接層的外側(cè)邊緣，通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)僅考慮最佳粘接強(qiáng)度，厚度應(yīng)保持在在25～35 μm 之間，證明國際標(biāo)準(zhǔn)化組織的要求是合理的[29]。Xiong 等以球面滑動(dòng)摩擦試驗(yàn)與有限元分析相結(jié)合的方法，證明牙釉質(zhì)與修復(fù)體之間的粘接界面厚度最佳為50±10 μm[30]。Tribst 等在微拉伸與有限元分析相互結(jié)合運(yùn)用發(fā)現(xiàn)厚度對即刻粘接強(qiáng)度影響不大，而老化后試件厚度越大，其殘余應(yīng)力越高，60～120 μm的粘接厚度能保持相對良好的粘接效果[31]。Kawashima等結(jié)合新型拉伸剪切試驗(yàn)與有限元分析，發(fā)現(xiàn)不同厚度的試件在拉伸強(qiáng)度沒有顯著差異，其表面的最大主應(yīng)力分布都是均勻的，剪切強(qiáng)度是隨著試件厚度的減小而降低[32]。在不同試驗(yàn)下的有限元分析中，水門汀的最佳厚度都有著不一樣的結(jié)果，因此粘接厚度應(yīng)綜合考量在一個(gè)合適的范圍。

不同種類修復(fù)體與有限元分析結(jié)合同樣可得出不同的最佳粘接厚度。在臨床運(yùn)用中，大多數(shù)醫(yī)生并不能精確控制水門汀厚度，因此許多有限元分析的實(shí)驗(yàn)中，水門汀厚度的參考標(biāo)準(zhǔn)區(qū)間較大，在上前牙瓷貼面粘接的有限元實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，50 μm 粘接層受到的應(yīng)力集中明顯小于100 μm 與200 μm的粘接層，樹脂粘接層越厚，修復(fù)體與粘接層的應(yīng)力集中越多，因?yàn)樾迯?fù)體和粘接界面都承受著更高的壓應(yīng)力和拉應(yīng)力。在此基礎(chǔ)上還發(fā)現(xiàn)在5～50℃溫度范圍內(nèi)，溫度越高粘接層與修復(fù)體的應(yīng)力集中越多，高溫會(huì)增加結(jié)構(gòu)失效的風(fēng)險(xiǎn)[33]，而當(dāng)使用萬能試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行剪切實(shí)驗(yàn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)水門汀厚度越小，與修復(fù)體的粘接強(qiáng)度越大，這與上述有限元分析結(jié)果相同，證明有限元分析法有著一定的真實(shí)可靠性[34]。在水門汀厚度一致時(shí)牙合貼面的厚度同樣影響粘接面的應(yīng)力集中，0.5 mm 厚度的貼面比1.5 mm 厚度的貼面在剪切應(yīng)力和最大主應(yīng)力上提高了10%～70%，因此選用適宜厚度的貼面同樣能緩解粘接層的應(yīng)力峰值[35]。纖維樁粘接的有限元研究表明，50 μm 是比200 μm 與300 μm 更好的樹脂水門汀厚度，雖然隨著粘接層厚度的減小，粘接層產(chǎn)生的應(yīng)力增加，但減弱了對牙本質(zhì)的應(yīng)力作用[24]。這與Lorenzoni 等在萬能試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行的推出實(shí)驗(yàn)所得到的結(jié)論相同，較薄的水門汀厚度對纖維樁粘接強(qiáng)度有一定的提高[36]。Liu 等通過一個(gè)全冠粘接的有限元實(shí)驗(yàn)分析了60 μm、90 μm、120 μm 和150 μm 這4 種不同厚度的粘接層，發(fā)現(xiàn)最佳厚度約為90 μm[37]，這與May等學(xué)者研究水門汀的推薦使用厚度在50～100 μm觀點(diǎn)相符合[38]。而樹脂水門汀表現(xiàn)出比其他水門汀更大的彎曲強(qiáng)度和彎曲韌性。因此建議在臨床使用樹脂水門汀[24]。

三、口腔粘接水門汀的聚合收縮對修復(fù)系統(tǒng)中各部分應(yīng)力影響

有限元分析還可以測量光固化樹脂水門汀的收縮應(yīng)力和體積收縮率。光固化樹脂水門汀在固化過程中，范德華力轉(zhuǎn)化為共價(jià)鍵時(shí)，單體之間的距離減小，體積發(fā)生了聚合收縮。商品復(fù)合樹脂材料的體積收縮率從1%至6%不等，這取決于樹脂的組成和固化條件，而樹脂水門汀表現(xiàn)出相當(dāng)甚至更高的聚合收縮值[39]。聚合過程產(chǎn)生的收縮應(yīng)力會(huì)導(dǎo)致修復(fù)體與牙齒界面處形成縫隙，產(chǎn)生繼發(fā)齲以及脫粘接[40]。而且聚合收縮對修復(fù)體的抗破壞能力很重要，特別是對于較厚的粘接層。有學(xué)者使用有限元分析法證明，樹脂水門汀粘接嵌體與直接樹脂充填修復(fù)相比，界面應(yīng)力值顯著降低，聚合收縮對粘接層的應(yīng)力值影響不顯著，但存在體積上的減小，因此對臨床修復(fù)效果有一定影響[41]。Andrade 等在有限元分析中發(fā)現(xiàn)嵌體預(yù)備方式同樣影響水門汀的收縮應(yīng)力，傳統(tǒng)固位預(yù)備方式粘接層的收縮應(yīng)力能達(dá)到16.9 GPa。而無固位形預(yù)備方式的粘接層應(yīng)力分布峰值約在7.5～10 GPa，因此邊界圓鈍的預(yù)備方式使樹脂水門汀產(chǎn)生較少的收縮應(yīng)力[42]。不同種類的樹脂水門汀有著不同的體積收縮率，雙固化樹脂水門汀與自固化相比，體積收縮率較高，尤其是臨床通用的Rely X Unicem 樹脂水門汀表現(xiàn)出最高的體積收縮率[43,44]。光照條件同樣影響著聚合收縮率，對于貼面的粘接，適當(dāng)?shù)墓馑p過程會(huì)降低水門汀固化后的聚合收縮率，而且對水門汀的彈性模量與硬度影響不大[45]。不僅如此，Pereira RD 等對殘余收縮應(yīng)力進(jìn)行了評估，發(fā)現(xiàn)延長樹脂水門汀混合與光固化步驟之間的時(shí)間，延遲雙固化樹脂水門汀的光固化時(shí)間均可以降低殘余收縮應(yīng)力值[46]。并在實(shí)體實(shí)驗(yàn)當(dāng)中，微拉伸實(shí)驗(yàn)與顯微硬度的檢測下發(fā)現(xiàn)，較低的光照強(qiáng)度同樣能提高粘接強(qiáng)度，并且不影響樹脂水門汀自身硬度[47]，為有限元分析的真實(shí)性提供了可靠的依據(jù)。因此在臨床保證粘接強(qiáng)度的前提下，應(yīng)適當(dāng)降低光照強(qiáng)度和延遲光固化時(shí)間，以降低聚合收縮率，進(jìn)而減少微滲漏的形成。

四、總結(jié)與展望

有限元分析已廣泛應(yīng)用于口腔粘接水門汀各個(gè)領(lǐng)域。通過有限元分析可發(fā)現(xiàn)選擇彈性模量較低的粘接水門汀、運(yùn)用機(jī)械強(qiáng)度高的修復(fù)體以及合理的牙體預(yù)備方式，能顯著提高臨床粘接修復(fù)的成功率。并且水門汀厚度控制在50～100 μm 之間有良好的抗剪切耐摩擦效果，在粘接層上有良好的應(yīng)力分布，有較好的粘接效果。此外，邊界圓鈍的牙體預(yù)備方式以及適當(dāng)延長光固化時(shí)間能減少樹脂水門汀的聚合收縮率，能有效減少收縮應(yīng)力的形成。

有限元分析方法尚存在結(jié)構(gòu)模擬、邊界條件假設(shè)與實(shí)際情況有一定差距，且缺乏動(dòng)態(tài)載荷等不足，但它仍然從生物力學(xué)的角度為預(yù)測修復(fù)成功提供了新的信息，對于不能在活體組織上進(jìn)行的研究而言，這是一項(xiàng)可靠的技術(shù)。水門汀對于口腔修復(fù)尚有大量的問題有待深入研究，如溫度以及濕度變化是否會(huì)影響水門汀的粘接強(qiáng)度，靜態(tài)載荷無法模擬真實(shí)口腔環(huán)境等，這些條件上的缺陷需要更加充分的研究才能在臨床選擇最佳的粘接劑，以達(dá)到最好的修復(fù)效果。