仝 敏

(陜西國(guó)防工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院智能制造學(xué)院,陜西 西安 710300)

0 引言

中國(guó)的鮮食番茄產(chǎn)量占比高達(dá)90%。由于番茄采摘周期較短、人工釆摘效率較低,故嚴(yán)重影響番茄的品質(zhì)[1]。使用機(jī)器人進(jìn)行采摘作業(yè)可以有效提高采摘效率、降低生產(chǎn)成本[2]。我國(guó)農(nóng)業(yè)采摘機(jī)器人的研究相對(duì)較晚,研制的采摘機(jī)器人有直角坐標(biāo)式、關(guān)節(jié)型、圓柱坐標(biāo)式,對(duì)于果實(shí)的定位主要有激光掃描、雙目視覺(jué)、單目視覺(jué)等方法。目前,采摘機(jī)器人與農(nóng)藝結(jié)合不緊密,靈活性不足,工作空間限制較大。

采摘機(jī)器人一般由具有自主導(dǎo)航移動(dòng)功能的移動(dòng)底盤(pán)以及具有采摘收集功能的采摘機(jī)械臂2個(gè)部分組成。本文根據(jù)溫室標(biāo)準(zhǔn)化番茄種植模式對(duì)番茄采摘機(jī)械臂進(jìn)行設(shè)計(jì)。該設(shè)計(jì)首先采用Denvit-Hartenburg(D-H)法建立機(jī)械臂數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析;然后基于蒙特卡洛法對(duì)采摘機(jī)械臂的工作空間進(jìn)行分析[3-4],并進(jìn)一步確定機(jī)械臂各桿長(zhǎng)、工作負(fù)載等相關(guān)參數(shù);最后依據(jù)鰭條效應(yīng)設(shè)計(jì)三自由度柔性末端執(zhí)行器,完成采摘機(jī)械臂搭建。

1 機(jī)械臂需求分析

采摘機(jī)器人可由移動(dòng)底盤(pán)、升降臺(tái)、采摘機(jī)械臂等組成。該機(jī)器人移動(dòng)底盤(pán)沿壟道行進(jìn)一段距離后停車。升降臺(tái)從最低位置每次抬升一單位高度。機(jī)械臂對(duì)該高度的番茄進(jìn)行采摘。采摘完成后升降臺(tái)上升,則機(jī)械臂繼續(xù)采摘,直到升降臺(tái)升到最高位置即完成采摘。

本文對(duì)采摘機(jī)械臂進(jìn)行設(shè)計(jì)。移動(dòng)底盤(pán)每次沿壟道移動(dòng)40 cm,則番茄所在空間可表示為2個(gè)平面所夾的區(qū)域。番茄所在空間如圖1所示。

圖1 番茄所在空間圖

在圖1所示空間區(qū)域內(nèi),番茄采摘機(jī)械臂可以采摘1個(gè)矩形區(qū)域內(nèi)的所有成熟番茄。

2 機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

機(jī)械臂按照結(jié)構(gòu),主要分為直角坐標(biāo)系式機(jī)械臂、圓柱坐標(biāo)系式機(jī)械臂、球坐標(biāo)系式機(jī)械臂和多關(guān)節(jié)式機(jī)械臂[5]。圓柱坐標(biāo)系式和直角坐標(biāo)系式機(jī)械臂體積較大、笨重、不靈活,而多關(guān)節(jié)式機(jī)械臂體積較小、速度快、靈活性高[6]。依據(jù)功能要求,本次設(shè)計(jì)的采摘機(jī)械臂為四自由度關(guān)節(jié)型機(jī)械臂。針對(duì)溫室番茄的種植模式,為便于采摘和控制,機(jī)械臂的末端腕部關(guān)節(jié)需始終保持水平。采摘機(jī)械臂結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 采摘機(jī)械臂結(jié)構(gòu)示意圖

圖2中,機(jī)器人基座至末端依次編號(hào)為0～5。

本文設(shè)計(jì)的四自由度采摘機(jī)器人采用關(guān)節(jié)型結(jié)構(gòu)。該結(jié)構(gòu)可看作是1個(gè)由4個(gè)連桿和4個(gè)關(guān)節(jié)軸組成的開(kāi)鏈?zhǔn)蕉噙B桿機(jī)構(gòu)。該結(jié)構(gòu)中:始末連桿分別為機(jī)器人的基座和末端;相鄰連桿之間用關(guān)節(jié)連接。本文將采摘機(jī)器人基座到末端依次編號(hào)為0,1,…,n,連桿(i-1)與連桿i的運(yùn)動(dòng)記為關(guān)節(jié)i′[7]。本文采用D-H法建立番茄采摘機(jī)械臂坐標(biāo)系。機(jī)械臂坐標(biāo)系如圖3所示。

圖3 機(jī)械臂坐標(biāo)系圖

根據(jù)D-H法建立坐標(biāo)系的過(guò)程如下:首先,在基座處建立基坐標(biāo)系;然后,設(shè)原點(diǎn)為O0,關(guān)節(jié)1的坐標(biāo)系與原點(diǎn)重合;最后,依次在關(guān)節(jié)2至關(guān)節(jié)4處建立坐標(biāo)系。坐標(biāo)系O4建立在末端執(zhí)行器中心點(diǎn)處[8]。采摘機(jī)械臂D-H參數(shù)如表1所示。

表1 采摘機(jī)械臂D-H參數(shù)表

表1中:ai為連桿i的長(zhǎng)度;αi為連桿i的扭角;di為關(guān)節(jié)i′的偏置;θi為關(guān)節(jié)i′的轉(zhuǎn)角[9]。

2.1 正運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

機(jī)器人的正運(yùn)動(dòng)學(xué)是已知連桿長(zhǎng)度和關(guān)節(jié)角度,計(jì)算機(jī)器人末端執(zhí)行器的位姿[10]。其可依據(jù)機(jī)器人的連桿和關(guān)節(jié)的構(gòu)型配置,用1組特定的方程建立機(jī)器人末端執(zhí)行器的坐標(biāo)系和參考坐標(biāo)系的關(guān)聯(lián)[11]。常用的方法為D-H表示法[12]。相鄰坐標(biāo)系之間的變換矩陣可以用式(1)表示。

(1)

對(duì)于n個(gè)自由度的機(jī)器人,通過(guò)D-H參數(shù)即可得到n個(gè)D-H矩陣。本文將所有矩陣按次序連乘,可得采摘機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)模型,進(jìn)而推導(dǎo)出式(2):

(2)

式中:nx=cosθ1cos(θ2+θ3+θ4);ox=-cosθ1sin(θ2+θ3+θ4);ax=sinθ1;px=cosθ1[a2cosθ2+a3cos(θ2+θ3)+a4cos(θ2+θ3+θ4)];ny=sinθ1cos(θ2+θ3+θ4);oy=-sinθ1sin(θ2+θ3+θ4);ay=-cosθ1;py=sinθ1[a2sinθ2+a3sin(θ2+θ3)+a4sin(θ2+θ3+θ4)];nz=sin(θ2+θ3+θ4);oz=cos(θ2+θ3+θ4);pz=a2sinθ2+a3sin(θ2+θ3)+a4sin(θ2+θ3+θ4)+d1。

本文設(shè)置各關(guān)節(jié)角度,通過(guò)式(2)可得到末端位姿[13]。[nxnynz]T、[oxoyoz]T、[axaya]T為末端執(zhí)行器相對(duì)于基坐標(biāo)系的姿態(tài),[pxpypz]T為末端執(zhí)行器相對(duì)于基坐標(biāo)系的位置。其分別代表空間中的x、y、z軸坐標(biāo)[14]。

2.2 逆運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

由于機(jī)械臂在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,其腕部始終處于水平狀態(tài),即軸y4始終垂直于平面x0Oy0,故坐標(biāo)系{4}和坐標(biāo)系{0}的變換矩陣還可以用式(3)表示。

(3)

式中:φ為軸x4與軸x0的夾角;x4、y4、z4為坐標(biāo)系{4}相對(duì)于坐標(biāo)系{0}的平移變換。

已知機(jī)械臂各關(guān)節(jié)和連桿參數(shù)以及執(zhí)行機(jī)構(gòu)與固定參考坐標(biāo)系相對(duì)位姿的情況下,正運(yùn)動(dòng)學(xué)分析得到機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)模型[15]。本文令式(2)和式(3)中的對(duì)應(yīng)元素相等,則可依次推導(dǎo)出機(jī)械臂連桿之間的夾角θ1～θ3,完成機(jī)械臂的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解。四自由度機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)反解可能存在多解。受機(jī)器人結(jié)構(gòu)的限制,可選取一組符合機(jī)器人作業(yè)要求的滿意解。

3 機(jī)械臂工作空間分析

機(jī)器人的工作空間是機(jī)器人在運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中,手部參考點(diǎn)在空間所能達(dá)到的點(diǎn)的集合是1個(gè)重要的運(yùn)動(dòng)學(xué)指標(biāo),主要用于衡量機(jī)器人活動(dòng)范圍[16]。計(jì)算機(jī)器人給定所有位姿時(shí),末端可到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)的集合,即為全工作空間。機(jī)械臂末端點(diǎn)在坐標(biāo)系{4}的齊次坐標(biāo)表示為[0 0 0 1]T,則該點(diǎn)在基坐標(biāo)系的坐標(biāo)可表示為:

(4)

常見(jiàn)的方法有數(shù)值法和蒙特卡洛法。本文選用蒙特卡洛法。

蒙特卡洛法是從數(shù)值法衍生發(fā)展而來(lái)的,主要通過(guò)隨機(jī)選取大量采樣點(diǎn)來(lái)盡可能構(gòu)建出機(jī)器人完整的工作空間,是1種基于隨機(jī)概率的算法。在本文設(shè)計(jì)中,機(jī)械臂末端需到達(dá)如圖1所示的2個(gè)平面所夾區(qū)域內(nèi)任何1點(diǎn)。本文設(shè)a2、a3、a4分別為32 cm、29 cm、13 cm,基于蒙特卡洛法,對(duì)番茄采摘機(jī)械臂的工作空間進(jìn)行求解。

由于四軸機(jī)器人的每個(gè)關(guān)節(jié)均具有機(jī)械限位,因而需對(duì)4個(gè)關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角進(jìn)行設(shè)置,以確保機(jī)械臂的各關(guān)節(jié)在其相應(yīng)取值范圍內(nèi)工作。本文依據(jù)D-H參數(shù)表確定各軸的轉(zhuǎn)角取值范圍并將其轉(zhuǎn)換為弧度值。本文以關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角活動(dòng)范圍的最大值減去最小值,并與rand函數(shù)相乘后得到各關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角對(duì)應(yīng)的步長(zhǎng),進(jìn)一步得到各關(guān)節(jié)的隨機(jī)變量。其中,隨機(jī)取樣次數(shù)N越大,得到的機(jī)器人工作空間越準(zhǔn)確[17]。

本文在Python IDLE3.6.1集成開(kāi)發(fā)環(huán)境下,利用numpy中的rand(1,N)函數(shù),選擇隨機(jī)產(chǎn)生在所設(shè)角度范圍的4 000個(gè)值,分別代入式(4)中的末端點(diǎn)的位置向量[pxpypz1]T,再利用matplotlib中的scatter函數(shù)繪制。

繪制的機(jī)械臂工作空間如圖4所示。

圖4 機(jī)械臂工作空間圖

由圖4可知,在15 cm

4 機(jī)械系統(tǒng)設(shè)計(jì)

在本文設(shè)計(jì)中:關(guān)節(jié)1～3均使用帶有諧波減速器的無(wú)刷電機(jī)進(jìn)行驅(qū)動(dòng);關(guān)節(jié)4和關(guān)節(jié)5末端執(zhí)行器使用舵機(jī)驅(qū)動(dòng)。當(dāng)機(jī)械臂的各臂均處于水平狀態(tài)時(shí),各關(guān)節(jié)的力矩最大,進(jìn)而可求出各關(guān)節(jié)扭矩。機(jī)械臂受力分析如圖5所示。

圖5 機(jī)械臂受力分析圖

本文使用SolidWorks軟件繪制三維模型,對(duì)三維模型進(jìn)行了裝配。機(jī)械臂三維裝配如圖6所示。

圖6 機(jī)械臂三維裝配圖

末端執(zhí)行器上安裝了3個(gè)舵機(jī)。每個(gè)舵機(jī)質(zhì)量約為55～65 g。該末端執(zhí)行器主要由手掌、方形光電開(kāi)關(guān)、單目攝像頭和手指組成。手指由雙軸舵機(jī)、鰭條效應(yīng)器支架和鰭條效應(yīng)器組成,可較好地貼合番茄,有效減小對(duì)番茄的損傷。末端執(zhí)行器的總質(zhì)量為150 g,番茄單果質(zhì)量約為100～170 g。關(guān)節(jié)4選用LD-220MG型數(shù)字舵機(jī)。關(guān)節(jié)3選用42BL80S09-230型無(wú)刷電機(jī)和ASM46AA2-H50型諧波減速器。關(guān)節(jié)2選用60BL100S15-230型無(wú)刷電機(jī)和ASM66MC-H100型諧波減速器。關(guān)節(jié)1選用與關(guān)節(jié)3同型號(hào)無(wú)刷電機(jī)和諧波減速器。

5 結(jié)論

中國(guó)的鮮食番茄產(chǎn)量巨大,采用番茄采摘機(jī)器人可降低番茄生產(chǎn)成本。本文基于番茄采摘的實(shí)際場(chǎng)景,針對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化溫室番茄采摘中存在的問(wèn)題,采用D-H法建立四自由度采摘機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)模型。本文對(duì)四自由度番茄采摘機(jī)械臂的正運(yùn)動(dòng)、逆運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析,依據(jù)采摘所需空間確定機(jī)械臂各桿長(zhǎng)。本文基于蒙特卡洛法對(duì)采摘機(jī)械臂的工作空間進(jìn)行分析,將各關(guān)節(jié)處于極限位置,獲取各關(guān)節(jié)扭矩,進(jìn)而選取各關(guān)節(jié)電機(jī)型號(hào)。本文使用SolidWorks軟件對(duì)機(jī)械臂繪制三維模型,完成裝配、加工、制作機(jī)械臂各零件及采摘機(jī)械臂的搭建。其中,三自由度柔性末端執(zhí)行器用于抓取果實(shí)在設(shè)計(jì)采摘空間中的隨機(jī)位置,讓機(jī)械臂對(duì)番茄進(jìn)行自主采摘,在末端執(zhí)行器接近目標(biāo)的過(guò)程中存儲(chǔ)視覺(jué)處理后的圖像,并記錄視覺(jué)處理后所得圖像的特征信息。本文設(shè)計(jì)等間隔拍攝采摘過(guò)程中的照片。整個(gè)過(guò)程共計(jì)拍攝21張照片。分析結(jié)果表明,采摘機(jī)器人采摘過(guò)程中的橫向偏差、縱向偏差和面積偏差均逐漸減小,最終趨于穩(wěn)定值。采摘機(jī)器人采用折斷的方式實(shí)現(xiàn)果梗分離。該設(shè)計(jì)能滿足現(xiàn)代化標(biāo)準(zhǔn)番茄種植模式的采摘要求,降低采摘過(guò)程中對(duì)人工的依賴,為關(guān)節(jié)型采摘機(jī)器人的后續(xù)設(shè)計(jì)提供理論支持。