姜 瑤 顏澤文 黎良輝 閆 峰 熊呂陽

(1.南昌大學(xué)工程建設(shè)學(xué)院, 南昌 330031; 2.南昌大學(xué)鄱陽湖環(huán)境與資源利用教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 南昌 330031)

0 引言

灌溉是保障糧食生產(chǎn)的關(guān)鍵,尤其在干旱地區(qū)。在水資源短缺背景下,確保合理配置灌區(qū)水資源,提高農(nóng)業(yè)用水效率具有十分重要的意義[1]。灌區(qū)水資源優(yōu)化配置是實(shí)現(xiàn)灌區(qū)高效用水的有效手段之一。隨著相關(guān)研究的發(fā)展,灌區(qū)水資源優(yōu)化配置逐漸由單一目標(biāo)向多目標(biāo)發(fā)展,由小尺度向大尺度過度,由傳統(tǒng)優(yōu)化算法[2-4]向智能優(yōu)化算法[5-7]發(fā)展,由確定性優(yōu)化向不確定性優(yōu)化發(fā)展[8-9]。優(yōu)化模型的復(fù)雜性隨之增加,所涉及不確定性參數(shù)眾多,從而影響了此類模型的計(jì)算效率和實(shí)用性。

模型參數(shù)敏感性分析是一種研究模型輸入因素對(duì)輸出變量影響程度的方法,能很好地識(shí)別影響模型性能的關(guān)鍵參數(shù),在模型參數(shù)率定、參數(shù)相關(guān)性和不確定性量化等方面都發(fā)揮重要作用[10]。模型參數(shù)敏感性分析通常分為局部敏感性分析和全局敏感性分析[11]。局部敏感性分析相對(duì)簡(jiǎn)單,只檢測(cè)單個(gè)參數(shù)的改變對(duì)模型的影響,但其忽略了其他因素交互作用對(duì)模型結(jié)果的間接影響,因此該方法存在一定局限性[12]。全局敏感性分析能夠同時(shí)考慮多個(gè)參數(shù)變化以及參數(shù)間交互作用對(duì)模型結(jié)果的影響,更適用于具有復(fù)雜非線性特征的灌區(qū)優(yōu)化問題,相關(guān)方法包括Morris篩選法[13]、EFAST(Extended Fourier amplitude sensitivity test)方法[14]、Sobol方法[15]、LH-OAT(Latin hypercube-One factor at a time)方法[16]和GLUE(Generalized likelihood uncertainty estimation)方法[17]等。參數(shù)敏感性分析方法在水文模型模擬研究中已得到廣泛應(yīng)用[18-19],同時(shí)在泵站系統(tǒng)優(yōu)化中也有部分應(yīng)用[20-21],但在灌區(qū)水資源優(yōu)化配置研究中的應(yīng)用尚不多見。灌區(qū)水資源優(yōu)化配置模型涉及的參數(shù)眾多,而且由于環(huán)境、地物類型、管理等因素變化的影響導(dǎo)致大多數(shù)參數(shù)具有不確定性。當(dāng)前研究多是直接選擇某些不確定性參數(shù)并對(duì)其進(jìn)行定量表征,缺少對(duì)模型參數(shù)的敏感性分析,這一方面可能忽略某些敏感性因素的影響,另一方面,過多不確定性參數(shù)的定量表征會(huì)使得模型結(jié)構(gòu)復(fù)雜,增加求解過程的難度,降低模型計(jì)算效率和應(yīng)用效果。因此,將敏感性分析方法應(yīng)用到灌區(qū)水資源優(yōu)化配置中,篩選出高敏感性的關(guān)鍵參數(shù),以此進(jìn)行不確定性下的灌區(qū)用水優(yōu)化具有重要意義和實(shí)用價(jià)值。

本文將LH-OAT方法與灌區(qū)用水優(yōu)化模型耦合,建立針對(duì)優(yōu)化模型參數(shù)的全局敏感性分析方法,并以黑河流域中游盈科灌區(qū)為案例研究區(qū),定量分析模型中不確定性參數(shù)的敏感性,篩選出高敏感性參數(shù),以此進(jìn)行不確定性下的灌區(qū)用水優(yōu)化,獲得研究區(qū)考慮不確定性的灌溉用水配置方案。通過優(yōu)化模型參數(shù)的全局敏感性分析,綜合考慮高敏感性參數(shù)及其不確定性對(duì)優(yōu)化結(jié)果的影響,從而降低模型的復(fù)雜性,提高模型效率和實(shí)用性,為不確定性下的灌區(qū)水資源優(yōu)化配置提供方法參考。

1 研究方法

1.1 LH-OAT方法

隨機(jī)OAT(One factor at a time)方法是MORRIS[13]在Monte Carlo的基礎(chǔ)上提出的。該方法原理為:若有M個(gè)參數(shù),每次對(duì)一個(gè)參數(shù)進(jìn)行隨機(jī)微小擾動(dòng),其他參數(shù)不變,共進(jìn)行M次擾動(dòng),模型運(yùn)行M+1次,即可得到M個(gè)參數(shù)各自的敏感度。然而,由于Monte Carlo方法隨機(jī)抽樣,產(chǎn)生大量樣本導(dǎo)致OAT方法的運(yùn)算量變大。

針對(duì)Monte Carlo會(huì)產(chǎn)生大量樣本的問題,MCKAY等[22]在其基礎(chǔ)上提出了拉丁超立方(Latin hypercube,LH)抽樣法。該方法將整個(gè)參數(shù)空間等分成N層,對(duì)每個(gè)參數(shù)抽樣N次,并保證參數(shù)在每一等分層中抽樣1次,隨機(jī)組成N個(gè)LH參數(shù)組。LH抽樣法減少了樣本數(shù)量,確保了敏感性分析的高效性,但仍存在一些缺點(diǎn),即當(dāng)所有參數(shù)都變化時(shí),并不能明確是哪一參數(shù)輸入值的變化引起的輸出結(jié)果的變化。

LH-OAT敏感性分析法將LH抽樣法和OAT敏感度分析方法相結(jié)合,克服了LH抽樣法和OAT方法的不足,減少了模型運(yùn)行的次數(shù)和時(shí)間,也提高了準(zhǔn)確性,有效地反映出模型輸出結(jié)果隨模型參數(shù)的微小改變而變化的敏感性程度。假設(shè)有M個(gè)參數(shù),首先將這些參數(shù)空間等分成N層,然后在每一層中抽樣1次即1個(gè)LH抽樣點(diǎn)(包含M個(gè)參數(shù)的集合),共生成N個(gè)LH抽樣點(diǎn)。然后對(duì)每個(gè)LH抽樣點(diǎn)中的參數(shù)采用OAT方法擾動(dòng),即每次隨機(jī)改變1個(gè)參數(shù),共有M次擾動(dòng)。因此,1個(gè)LH抽樣點(diǎn)可生成M+1個(gè)參數(shù)組,N個(gè)LH抽樣點(diǎn)生成N×(M+1)個(gè)參數(shù)組。將模型運(yùn)行N×(M+1)次,得到各參數(shù)的N次敏感度,將其取算術(shù)平均值后即可得到全局敏感度,其原理公式為

(1)

式中O——輸出變量

ei,k——第i個(gè)參數(shù)在第k個(gè)LH抽樣層中的取值

Δei,k——參數(shù)ei,k的某次擾動(dòng)

Si——參數(shù)i的全局敏感度

1.2 優(yōu)化模型

本文中的灌區(qū)用水優(yōu)化模型在JIANG等[23]構(gòu)建的區(qū)域灌溉用水優(yōu)化模型基礎(chǔ)上改進(jìn)得到。該優(yōu)化模型具有2層結(jié)構(gòu),第1層為非線性規(guī)劃模型,以求解各子系統(tǒng)內(nèi)灌溉用水和種植面積在不同作物-土壤單元間的最優(yōu)分配問題;第2層采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法來優(yōu)化灌溉用水在不同子系統(tǒng)之間的分配。有關(guān)模型的結(jié)構(gòu)與數(shù)學(xué)表達(dá)詳見文獻(xiàn)[23]。本文在原模型基礎(chǔ)上,參考JIANG等[24]提出的方法,進(jìn)一步對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行了改進(jìn)以提高模型效率,主要包括:①第1層所采用的各作物-土壤單元的作物水分生產(chǎn)函數(shù)(Crop water production function,CWPF)利用農(nóng)業(yè)水文模型(SWAP-EPIC)與優(yōu)化算法耦合的模擬-優(yōu)化模型得到,相較于原模型中的現(xiàn)狀CWPF,其代表了各作物-土壤單元內(nèi)的最優(yōu)CWPF。②第2層采用基于各單元最優(yōu)CWPF優(yōu)化得到的各子系統(tǒng)用水-灌溉效益最優(yōu)響應(yīng)函數(shù)。有關(guān)該模擬-優(yōu)化方法詳見文獻(xiàn)[24]。給定灌區(qū)總灌溉水量,模型從第2層開始依次求解,最終可得到各層最優(yōu)結(jié)果。

1.3 方法構(gòu)建

將LH-OAT方法與灌區(qū)用水優(yōu)化模型耦合,對(duì)優(yōu)化模型中的不確定性參數(shù)進(jìn)行全局敏感性分析。耦合基于Matlab程序?qū)崿F(xiàn),具體步驟包括:①基于所構(gòu)建灌區(qū)用水優(yōu)化模型,選擇模型中的M個(gè)不確定性參數(shù),并分別確定其取值空間。②采用LH抽樣法對(duì)選取的M個(gè)參數(shù)在值域內(nèi)進(jìn)行采樣,共生成N組抽樣點(diǎn)(每組包含M個(gè)參數(shù))。③采用OAT方法逐一對(duì)每組抽樣點(diǎn)中的參數(shù)進(jìn)行擾動(dòng),生成N×(M+1)個(gè)參數(shù)組。④以各參數(shù)組作為優(yōu)化模型輸入,以優(yōu)化模型的不同優(yōu)化結(jié)果作為輸出變量,重復(fù)運(yùn)行優(yōu)化模型N×(M+1)次。⑤按式(1)計(jì)算各參數(shù)針對(duì)不同輸出變量的全局敏感度并排序,同時(shí)統(tǒng)計(jì)同一參數(shù)考慮所有輸出變量的敏感度全局排序。⑥根據(jù)敏感度全局排序,選擇高敏感性參數(shù)并將其在合理范圍內(nèi)進(jìn)行隨機(jī)采樣和組合,以此作為優(yōu)化模型的不確定性輸入?yún)?shù),重復(fù)運(yùn)行優(yōu)化模型,最終得到灌區(qū)用水的不確定性優(yōu)化結(jié)果(圖1)。

圖1 LH-OAT方法與灌區(qū)用水優(yōu)化模型耦合示意圖

2 案例分析

2.1 研究區(qū)概況

以我國(guó)西北內(nèi)陸黑河流域中游盈科灌區(qū)作為案例研究區(qū)(圖2)。盈科灌區(qū)為黑河流域中游綠洲的三大灌區(qū)之一,位于甘肅省張掖市,總面積192 km2,其中灌溉面積約131 km2,占總面積的68%。盈科灌區(qū)屬溫帶大陸性干旱氣候,冬夏較長(zhǎng)且冬季寒冷干燥,春秋較短且多風(fēng)少雨。灌區(qū)年平均氣溫 6.5～8.5℃,日照時(shí)數(shù)達(dá)3 000 h以上,多年平均降雨量?jī)H為133 mm,無霜期140 d左右。灌區(qū)耕作層(0～140 cm)土壤質(zhì)地主要以粉壤土和壤土為主,灌區(qū)上游(西南部)的耕作層底部也常出現(xiàn)砂礫石層[25]。灌區(qū)內(nèi)主要種植玉米、春小麥和一些經(jīng)濟(jì)作物,其中糧食作物種植面積約占總種植面積的83%,經(jīng)濟(jì)作物以蔬菜為主,包括包菜、辣椒等,面積占15%左右[26]。盈科灌區(qū)灌溉渠系由1條主干渠、2條分干渠以及1 000多條下級(jí)分配渠道組成,由盈科干渠從東總干渠引黑河水進(jìn)行灌溉,灌溉方式以漫灌或傳統(tǒng)畦灌為主。盈科灌區(qū)渠系及作物土壤分布見圖2。

圖2 盈科灌區(qū)渠系及作物-土壤單元分布圖

2.2 模型參數(shù)設(shè)置

根據(jù)以往研究[23],灌區(qū)內(nèi)土壤可分為3種類型,即粉壤土(0～140 cm)、壤土(0～140 cm)和粉壤土(0～60 cm),分別定義為土壤類型1～3。作物主要考慮玉米、春小麥和蔬菜(以包菜為代表)。根據(jù)灌區(qū)內(nèi)3種土壤類型和作物的空間分布,共定義9種作物-土壤單元(圖2),對(duì)應(yīng)9種類型CWPF(表1)。根據(jù)灌區(qū)渠系分布,共定義11個(gè)渠系控制區(qū)(圖2),作為優(yōu)化模型第2層的子系統(tǒng),各渠系控制區(qū)包含不同的作物-土壤單元,其內(nèi)不同作物-土壤單元之間的優(yōu)化為優(yōu)化模型的第1層。優(yōu)化模型中各參數(shù)設(shè)置參考文獻(xiàn)[23]。

表1 作物水分生產(chǎn)函數(shù)(CWPF)類型及其對(duì)應(yīng)單元

為分析模型中不確定性參數(shù)的敏感性,共選取6類參數(shù)進(jìn)行分析,分別為CWPF、水價(jià)、作物價(jià)格、作物種植成本、灌溉量約束和總可用灌溉水量(地表水和地下水),共計(jì)25個(gè)參數(shù)。其中,CWPF考慮由氣候變化引起的函數(shù)本身的不確定性,針對(duì)9種作物-土壤單元,分別利用1.2節(jié)所述模擬-優(yōu)化模型[24]獲得不同氣候類型(適宜和不適宜)下的最優(yōu)CWPF,其中,適宜和不適宜氣候年份參考文獻(xiàn)[24]分別采用2012年和2010年。以這2年的氣象數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模擬-優(yōu)化模型,從而確定各單元CWPF變化的上下限,如圖3(不同CWPF所對(duì)應(yīng)土壤-作物單元及其分布見圖2和表1)所示。其他不確定性參數(shù)根據(jù)其現(xiàn)狀實(shí)際值進(jìn)行上下浮動(dòng)一定比例確定其取值空間,如表2所示。敏感性分析的輸出變量設(shè)定為優(yōu)化模型的目標(biāo)值——凈灌溉效益G和決策變量——作物灌溉量X和作物種植面積A。對(duì)25個(gè)參數(shù)分成10層進(jìn)行LH抽樣(即M=25,N=10),對(duì)每個(gè)LH抽樣點(diǎn)采用OAT方法,模型總運(yùn)行次數(shù)為10×(25+1)次,針對(duì)不同輸出變量,根據(jù)式(1)計(jì)算每個(gè)參數(shù)對(duì)應(yīng)的敏感度。

表2 模型待分析參數(shù)及其取值

圖3 盈科灌區(qū)不同作物-土壤單元內(nèi)作物水分生產(chǎn)函數(shù)

2.3 敏感性分析結(jié)果

針對(duì)不同輸出變量,計(jì)算得到25個(gè)參數(shù)的全局敏感度(圖4)及其排序(表3),將各參數(shù)對(duì)不同輸出變量的敏感度排序最小值作為其敏感度全局排序(表3)。參考文獻(xiàn)[16]及參數(shù)敏感度全局排序結(jié)果,將參數(shù)敏感性劃分為4個(gè)等級(jí),排序?yàn)?的定義為極敏感參數(shù),排序?yàn)?～5的為較敏感參數(shù),排序?yàn)?～10的為一般敏感參數(shù),排序在11及以后的為不敏感參數(shù)。

表3 參數(shù)敏感度排序

圖4 不同輸出變量的參數(shù)敏感度計(jì)算結(jié)果

2.3.1參數(shù)對(duì)決策變量的敏感性分析

以作物灌溉量X為輸出變量時(shí),其對(duì)總地表水灌溉量Qs和蔬菜最小灌溉量約束Xv,min最為敏感,敏感度超過了1.0,對(duì)總地下水灌溉量Qg和其他灌溉量約束(Xmin和Xmax)均有較強(qiáng)敏感性,敏感度多大于0.8(圖4),這與實(shí)際情況相符合,即可用水量與灌溉量約束直接影響優(yōu)化時(shí)作物灌溉量的分配。同時(shí),作物價(jià)格P對(duì)X也有較大的影響,其敏感度為0.6～0.8,排序?yàn)?～11(圖4和表3),表明在優(yōu)化過程中作物價(jià)格會(huì)通過影響灌溉收益來影響灌溉量分配。相較上述參數(shù),X對(duì)CWPF的敏感度總體較小,平均敏感度小于0.5(圖4),排序主要在15以后(表3)。X對(duì)Cag的敏感性強(qiáng)于Cas,這可能是由于地下水價(jià)高于地表水價(jià),地下水價(jià)波動(dòng)對(duì)X的影響更大?？傮w上,X受模型輸入?yún)?shù)的影響較大,很多輸入?yún)?shù)對(duì)X的敏感度大于0.5。

以作物種植面積A為輸出變量時(shí),其對(duì)作物價(jià)格P,尤其是蔬菜和玉米的價(jià)格(Pv和Pc)非常敏感,敏感度大于1.0,其次對(duì)部分CWPF、作物種植成本Cp和最小灌溉量約束Xmin也呈較強(qiáng)敏感性(圖4和表3)。對(duì)于同類參數(shù),A對(duì)春小麥相關(guān)參數(shù)的敏感性較蔬菜和玉米的同類參數(shù)低(圖4和表3),這可能是由于蔬菜和玉米的價(jià)格和產(chǎn)量較春小麥高,在優(yōu)化中考慮到效益最大化的問題,蔬菜和玉米的種植面積分配優(yōu)先于春小麥。總體上,A對(duì)CWPF、P、Cp和Xmin的敏感性明顯大于其他參數(shù),表明作物種植面積的分配與作物產(chǎn)量及其收益更密切。

2.3.2參數(shù)對(duì)目標(biāo)值的敏感性分析

以目標(biāo)值凈灌溉效益G為輸出變量時(shí),其對(duì)玉米價(jià)格Pc呈極敏感,對(duì)Pv、Qs、CWPFc1和CWPFc2均呈較強(qiáng)敏感性,對(duì)地下水價(jià)格Cag、作物種植成本(Cc,p和Cv,p)、CWPFv1和CWPFv2呈一般敏感性?？傮w上,G對(duì)CPWF和價(jià)格相關(guān)參數(shù)都有不同程度的敏感性,這是由于作物產(chǎn)量和價(jià)格相關(guān)參數(shù)直接影響凈灌溉效益。然而,相較于蔬菜和玉米,G對(duì)與春小麥有關(guān)的所有參數(shù)均不敏感,這是由于春小麥的產(chǎn)量在3種作物中最小且價(jià)格偏低,即其潛在灌溉收益最低,導(dǎo)致優(yōu)化中春小麥對(duì)灌溉效益的影響最小,故其相關(guān)參數(shù)也最不敏感。另外,G對(duì)Qg不敏感,但對(duì)Qs呈敏感性,這是由于在優(yōu)化中地表水灌溉量大約是地下水灌溉量的3倍,且地表水價(jià)較低,在優(yōu)化中具有優(yōu)先性,故地表水灌溉量的不確定性會(huì)對(duì)作物灌溉配水帶來較大影響,進(jìn)而影響凈灌溉效益。

2.3.3參數(shù)敏感性全局分析

參數(shù)敏感度全局排序結(jié)果表明,玉米和蔬菜的價(jià)格(Pc和Pv)、總地表水灌溉量Qs為3個(gè)極敏感參數(shù)(表3中排序?yàn)?)。其中,Pc和Pv對(duì)X的影響較小,但對(duì)G和A的影響明顯,而Qs對(duì)于X極敏感,但對(duì)于G和A較敏感,因此綜合考慮參數(shù)對(duì)于不同輸出變量的敏感性,上述3個(gè)參數(shù)均表現(xiàn)為極敏感。較敏感參數(shù)有7個(gè),涵蓋了最小灌溉量約束(Xv,min、Xc,min)、4種類型的CWPF以及總地下水灌溉量Qg(表3中排序?yàn)?～5)。一般敏感參數(shù)共有8個(gè),包括各作物種植成本Cp、地下水價(jià)格Cag、玉米和蔬菜的Xmax以及春小麥價(jià)格Pw和1類CWPF(CWPFv1)(表3中排序?yàn)?～10)?？傮w上,作物價(jià)格、玉米和蔬菜的CWPF、總可用灌溉水量以及最小灌溉量約束的敏感性較強(qiáng),其不確定性對(duì)優(yōu)化模型的影響較大。

2.4 優(yōu)化結(jié)果分析

根據(jù)參數(shù)敏感度全局排序,選取極敏感和較敏感參數(shù)(即全局排序1～5)作為優(yōu)化模型的不確定性輸入?yún)?shù),包括部分作物價(jià)格(Pc和Pv)、部分CWPF(CWPFc1、CWPFc2、CWPFv2和CWPFv3)、部分灌溉量約束(Xv,min和Xc,min)以及總可用灌溉水量(Qs和Qg)共計(jì)10個(gè)參數(shù),其他參數(shù)則不再考慮其不確定性,仍參照以往研究設(shè)置[23]。根據(jù)灌區(qū)實(shí)際情況,設(shè)置10個(gè)不確定性參數(shù)的變動(dòng)范圍,其中CWPF的變動(dòng)范圍仍參考圖3,其他參數(shù)的變動(dòng)范圍如表4所示。對(duì)所選10個(gè)不確定性參數(shù),在其變動(dòng)范圍內(nèi)采用LH抽樣法隨機(jī)生成N個(gè)參數(shù)組(N≥20,每組包含10個(gè)參數(shù)),作為優(yōu)化模型的不確定性參數(shù)輸入,以此最終得到灌區(qū)用水的不確定性優(yōu)化結(jié)果。

表4 優(yōu)化模型敏感性參數(shù)變動(dòng)范圍

由圖5可以看出,不同渠系之間的配水量存在明顯空間差異,同時(shí)由于不確定性參數(shù)的影響,同一渠系的配水量也存在明顯波動(dòng),如控制區(qū)Z4的地表水和地下水配水量分別為188.4～370.7 mm和32.2～221.8 mm,表現(xiàn)出較大的不確定性。同時(shí),可注意到,地下水配水量的波動(dòng)比地表水更明顯,這可能是因?yàn)榈叵滤畠r(jià)較高,對(duì)灌溉效益影響更大,因此其價(jià)格的不確定性引起地下水配水量較大的波動(dòng)。另外,部分渠系的地表水配水量波動(dòng)很小,如FZ3、FZ4、FG1和FG2,這可能是這些渠系控制區(qū)的單方水效益較低,其配水量往往傾向分配最小值,受參數(shù)不確定性的影響較小。

圖5 各渠系控制區(qū)灌溉配水量?jī)?yōu)化結(jié)果

不同渠系控制區(qū)內(nèi)各作物種植面積優(yōu)化結(jié)果如圖6(圖中C、W和V分別表示玉米、春小麥和蔬菜)所示。從圖6可以看出,各渠系控制區(qū)內(nèi)玉米和蔬菜的種植面積比春小麥的種植面積波動(dòng)更明顯,這主要是由于春小麥產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效益偏低,優(yōu)化中種植面積往往會(huì)優(yōu)先分配給玉米和蔬菜這些高效益作物,因此其受敏感參數(shù)不確定性的影響更大。同時(shí),不同渠系間的作物種植面積分配及其波動(dòng)也存在明顯差異,這主要與控制區(qū)內(nèi)作物-土壤單元分布有較大關(guān)系。

圖6 各渠系控制區(qū)作物種植面積優(yōu)化結(jié)果

圖7為不同渠系內(nèi)不同作物灌溉量的優(yōu)化結(jié)果。由圖7可知,各渠系之間作物灌溉量呈現(xiàn)出較大差異,如控制區(qū)Z1內(nèi)的玉米灌溉量為57.0～69.3 mm,而控制區(qū)FZ4內(nèi)的玉米灌溉量?jī)H為40.0～44.2 mm。相比而言,玉米灌溉量的空間差異較蔬菜和春小麥明顯,如春小麥灌溉量在許多渠系控制區(qū)幾乎一致,這也與各作物的經(jīng)濟(jì)效益密切相關(guān)。由于不確定性參數(shù)的影響,各渠系內(nèi)作物的灌溉量也表現(xiàn)出明顯波動(dòng),但由于不同渠系內(nèi)基本參數(shù)(如作物和土壤分布)等的差異,作物灌溉量的波動(dòng)幅度在不同渠系之間呈現(xiàn)出較大不同,如控制區(qū)Z2內(nèi)的蔬菜灌溉量為49.3～88.8 mm,呈現(xiàn)出較大不確定性,而一些渠系控制區(qū)內(nèi)的蔬菜灌溉量波動(dòng)為50 mm左右,春小麥的灌溉量幾乎不變。

圖7 各渠系控制區(qū)內(nèi)各作物灌溉量?jī)?yōu)化結(jié)果

3 討論

案例分析表明,本文所提出的基于LH-OAT的灌區(qū)用水優(yōu)化模型敏感性分析與不確定性優(yōu)化方法可以合理且高效地識(shí)別出高敏感性參數(shù),并能夠反映出多種敏感參數(shù)及其不確定性對(duì)優(yōu)化結(jié)果的綜合影響,是分析優(yōu)化模型中不確定性參數(shù)全局敏感性的有效可行方法。其優(yōu)勢(shì)具體表現(xiàn)為:

(1)以往灌區(qū)水資源優(yōu)化配置研究很少對(duì)模型中參數(shù)的敏感性進(jìn)行定量分析,這不僅容易影響結(jié)果分析的準(zhǔn)確性,而且在構(gòu)建不確定性優(yōu)化模型時(shí),容易忽略部分敏感性參數(shù)的不確定性及其對(duì)優(yōu)化結(jié)果的影響。本文將LH-OAT方法與灌區(qū)用水優(yōu)化模型耦合,對(duì)優(yōu)化模型中涉及的眾多不確定性參數(shù)進(jìn)行全局敏感性分析,以此獲得各參數(shù)的敏感度排序,并篩選出高敏感參數(shù)作為不確定性參數(shù)輸入,從而較全面地考慮了優(yōu)化模型中的敏感性參數(shù)及其不確定性,且計(jì)算效率較高,具有實(shí)用性。

(2)相比以往灌區(qū)用水不確定性優(yōu)化模型僅考慮某幾個(gè)不確定性因素并予以量化表征,本文所提出方法可較全面地同時(shí)考慮多種敏感性參數(shù)的不確定性,通過這些參數(shù)的隨機(jī)采樣和組合,開展不確定性下的灌區(qū)用水優(yōu)化。這種方式一方面不再需要分析不確定性參數(shù)的特征或分布規(guī)律來對(duì)其進(jìn)行量化表征,從而降低了模型的復(fù)雜性,提高了優(yōu)化計(jì)算的效率;另一方面優(yōu)化結(jié)果能反映眾多敏感性參數(shù)的綜合影響,而不僅僅是某一因素的單一影響。

4 結(jié)論

(1)針對(duì)灌區(qū)水資源優(yōu)化配置過程中存在眾多不確定性參數(shù)而影響模型效率的問題,將LH-OAT方法與灌區(qū)用水優(yōu)化模型耦合,構(gòu)建了基于LH-OAT方法的灌區(qū)用水優(yōu)化模型參數(shù)敏感性分析與不確定性優(yōu)化方法。將該方法應(yīng)用于黑河流域中游盈科灌區(qū)的灌溉用水優(yōu)化中,分別以優(yōu)化模型的目標(biāo)值——凈灌溉效益G和決策變量——作物灌溉量X和作物種植面積A為輸出變量,以6類共25個(gè)不確定性參數(shù)為輸入變量,定量確定了各參數(shù)針對(duì)不同輸出變量的敏感度及其全局排序,篩選出10個(gè)高敏感性參數(shù),并將高敏感參數(shù)作為模型不確定性參數(shù)輸入,獲得了不確定性下的灌區(qū)用水優(yōu)化結(jié)果。

(2)各參數(shù)對(duì)不同輸出變量的敏感性存在差異,綜合考慮各輸出變量,極敏感參數(shù)為玉米和蔬菜的價(jià)格及總地表水灌溉量,較敏感參數(shù)涉及蔬菜、玉米最小灌溉量約束、4種類型的作物水分生產(chǎn)函數(shù)以及總地下水灌溉量,合理反映出不確定性參數(shù)對(duì)優(yōu)化結(jié)果的綜合影響。

(3)基于高敏感性參數(shù)的灌區(qū)用水不確定性優(yōu)化高效可行,較全面地考慮了高敏感的不確定性參數(shù),從而大大降低不確定性下優(yōu)化模型結(jié)構(gòu)和求解的復(fù)雜性,提高模型效率,并且能綜合考慮多種不確定性參數(shù)對(duì)優(yōu)化結(jié)果的影響,為灌區(qū)水資源優(yōu)化配置研究提供了實(shí)用且有效的方法參考。