劉繼新,張新玨,蔣伶瀟,劉禹汐

(南京航空航天大學(xué)民航學(xué)院,南京 210016)

隨著國家低空空域管理改革的不斷推進(jìn),民用無人機(jī)(unmanned aerial vehicles,UAV)飛行需求呈現(xiàn)迅猛增長趨勢,并在商業(yè)、公共、軍事、旅游和體育等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[1]。5G網(wǎng)絡(luò)建設(shè)帶動通信領(lǐng)域的快速發(fā)展,無人機(jī)之間的通信能力得到大幅提升,未來無人機(jī)群將比單一無人機(jī)擁有更廣泛的應(yīng)用前景[2]。與單一無人機(jī)相比,無人機(jī)群的群體效益更高,生存能力更強(qiáng),同時(shí)群體協(xié)同作業(yè)也具有更高的機(jī)動性。因此,無人機(jī)群在聯(lián)合偵察、搜索救援、協(xié)同作戰(zhàn)等任務(wù)中具有更廣泛的應(yīng)用[3]。

近年來許多學(xué)者對無人機(jī)群和其他多智能體系統(tǒng)展開了系統(tǒng)研究[4-5],研究方向主要集中在無人機(jī)群拓?fù)湓O(shè)計(jì)[6-8],任務(wù)分配[9-11],路徑規(guī)劃[12-16],協(xié)同控制[17-19]和規(guī)劃調(diào)度[20-21]等方面。然而,這些研究大多數(shù)假定無人機(jī)群處于無干擾狀態(tài)的情況下,僅考慮了無人機(jī)群在正常飛行狀態(tài)下的性能表現(xiàn)。

針對無人機(jī)群的外部威脅問題,學(xué)者們更專注于無人機(jī)群如何避免破壞事件的發(fā)生。Peng[13]考慮了無人機(jī)群在執(zhí)行任務(wù)期間受到擾動的情況,優(yōu)化了具有中止策略的聯(lián)合路由計(jì)劃,最大限度降低了無人機(jī)群的運(yùn)行總成本。Zhen等[20]對無人機(jī)群的初始航跡進(jìn)行重新規(guī)劃以避免合作搜索攻擊任務(wù)期間的潛在沖突。避免外部擾動是提高無人機(jī)群運(yùn)行效率的有效途徑,然而這種方法不可能完全防止無人機(jī)群受損。由于無人機(jī)群具有自適應(yīng)特性,因此無人機(jī)群可通過信息交互自發(fā)地適應(yīng)環(huán)境,避免潛在沖突和由于破壞性事件導(dǎo)致的無人機(jī)群體損傷。

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)常用于表示各類復(fù)雜的群體系統(tǒng)結(jié)構(gòu),可以將無人機(jī)群的運(yùn)行態(tài)勢映射至復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型,通過復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)指標(biāo)對無人機(jī)群的損傷進(jìn)行分析。無人機(jī)群的損傷一般發(fā)生在物理層面或網(wǎng)絡(luò)層面,物理級損壞意味著單個(gè)無人機(jī)被摧毀或部分功能失效,網(wǎng)絡(luò)級破壞意味著無人機(jī)群網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)被破壞。Tran等[22]基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)對無人機(jī)群進(jìn)行建模,其中,節(jié)點(diǎn)表示無人機(jī),連邊表示無人機(jī)之間的鏈路連接,移除節(jié)點(diǎn)被視為破壞事件,鏈路重新布線被視為恢復(fù)行動,根據(jù)其提出的BA(Barabási Albert)無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型對信息網(wǎng)絡(luò)彈性框架進(jìn)行評估,研究隨時(shí)間變化網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)抗干擾能力和擾動后的恢復(fù)能力,首次將網(wǎng)絡(luò)彈性的概念應(yīng)用于無人機(jī)群,發(fā)現(xiàn)復(fù)雜多變的空域環(huán)境干擾了無人機(jī)群的正常運(yùn)行,除了受自身內(nèi)部故障影響外,惡劣天氣、飛行物攻擊等外部威脅也在一定上程度干擾了無人機(jī)群運(yùn)行安全[23]。在實(shí)際應(yīng)用中,即使無人機(jī)群中某些個(gè)體發(fā)生損傷,整個(gè)無人機(jī)群也必須確保任務(wù)的成功執(zhí)行,因此對無人機(jī)群網(wǎng)絡(luò)的彈性提出了更高的要求[24]。

無人機(jī)智能化和群體化是當(dāng)前以及未來的研究重點(diǎn),無人機(jī)自組織網(wǎng)絡(luò)在受到擾動時(shí)可以自發(fā)進(jìn)行適應(yīng)性調(diào)整從而恢復(fù)群體性能,因此研究無人機(jī)群遭受破壞后的動態(tài)重構(gòu)過程對無人機(jī)群安全高效運(yùn)行具有重要意義。鑒于此,著眼于無人機(jī)群面對破壞事件后的動態(tài)演化過程,闡明無人機(jī)群自組織網(wǎng)絡(luò)彈性的概念,同時(shí)總結(jié)幾種常見的彈性評估方法以及提升網(wǎng)絡(luò)彈性的措施。

1 無人機(jī)群自組織網(wǎng)絡(luò)彈性相關(guān)概念

1.1 無人機(jī)群自組織網(wǎng)絡(luò)概念

研究表明,無線自組織網(wǎng)絡(luò)是最適合用于無人機(jī)群系統(tǒng)協(xié)同作業(yè)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)[25],因此采用無線自組織網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)的無人機(jī)群網(wǎng)絡(luò)稱為無人機(jī)群自組織網(wǎng)絡(luò)。自組織指無人機(jī)群不依賴任何其他設(shè)備,各個(gè)無人機(jī)獨(dú)立運(yùn)行,通過相關(guān)調(diào)度算法自動地組成網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。無人機(jī)通過組建強(qiáng)伸縮性、高動態(tài)性、迅速組網(wǎng)和抗毀能力強(qiáng)的無人機(jī)群自組織網(wǎng)絡(luò),能夠?qū)崿F(xiàn)高度的群體智能化,協(xié)同完成眾多單機(jī)難以實(shí)現(xiàn)的任務(wù)。根據(jù)控制算法的不同,無人機(jī)群自組織網(wǎng)絡(luò)主要分為兩種典型結(jié)構(gòu):結(jié)構(gòu)一為基于生物群體行為的控制結(jié)構(gòu)[26],結(jié)構(gòu)二為基于領(lǐng)導(dǎo)者-追隨者(leader-follower)的分簇結(jié)構(gòu)[27]。

結(jié)構(gòu)一通過個(gè)體無人機(jī)基礎(chǔ)行為的不同組合實(shí)現(xiàn)無人機(jī)群體智能協(xié)作,一些著名的基于群體的無人機(jī)群控制算法(如蜂群)得到改進(jìn),從而提升了無人機(jī)群體效益[28]。基于鴿群的無人機(jī)群控制算法中,鴿群中存在著層級領(lǐng)導(dǎo)網(wǎng)絡(luò),下層個(gè)體鴿子的飛行規(guī)律是跟隨上層鴿子領(lǐng)導(dǎo)飛行[29]。隨著科技水平的不斷提高,無人機(jī)群的控制方法將逐漸從人為遠(yuǎn)程控制轉(zhuǎn)變?yōu)橹悄芸刂?最終發(fā)展為與生物群集組織運(yùn)作相似的完全自主控制模式。最終無人機(jī)群理想運(yùn)行狀態(tài)如圖1所示,即10個(gè)無人機(jī)節(jié)點(diǎn)通過黑色虛線表示的通信鏈路相連,無人機(jī)之間通過自身信息共享執(zhí)行復(fù)雜任務(wù),這種無人機(jī)群自組織網(wǎng)絡(luò)沒有固定結(jié)構(gòu)并且變化迅速,具有強(qiáng)擴(kuò)展性和高機(jī)動性,并可通過實(shí)時(shí)環(huán)境反饋及時(shí)調(diào)整編隊(duì)狀態(tài),但其位置調(diào)整過程中可能陷入局部最優(yōu)情況,不易實(shí)現(xiàn)編隊(duì)整體的全局最優(yōu)結(jié)構(gòu)。

圖1 基于生物群體行為的無人機(jī)群控制結(jié)構(gòu)Fig.1 UAVs control structure based on biological population behavior

結(jié)構(gòu)二以領(lǐng)導(dǎo)者無人機(jī)作為位置和姿態(tài)基準(zhǔn),其余無人機(jī)作為追隨者以領(lǐng)導(dǎo)者為中心跟隨其飛行。如果有兩個(gè)以上的領(lǐng)導(dǎo)者,每個(gè)領(lǐng)導(dǎo)者及其追隨者將形成一個(gè)簇。領(lǐng)導(dǎo)者之間可以相互交流,而每個(gè)簇的追隨者只能與該分簇的領(lǐng)導(dǎo)者或與其相鄰的無人機(jī)交流。同時(shí),追隨者需感知領(lǐng)導(dǎo)者的運(yùn)動信息,以調(diào)整自己的位置和速度。此外,當(dāng)領(lǐng)導(dǎo)者受到攻擊時(shí),將選擇臨時(shí)領(lǐng)導(dǎo)者接替遭受攻擊失效的領(lǐng)導(dǎo)者,以維持整個(gè)無人機(jī)群的正常穩(wěn)定運(yùn)行,如圖2所示。這種結(jié)構(gòu)全局協(xié)調(diào)性好,但是系統(tǒng)容錯性、靈活性較差。兩種無人機(jī)群控制結(jié)構(gòu)對比如表1所示。

表1 無人機(jī)群結(jié)構(gòu)特性對比Table 1 Comparison of structural characteristics of UAVs

藍(lán)色無人機(jī)表示領(lǐng)導(dǎo)者;黑色無人機(jī)為追隨者;藍(lán)色虛線表示兩個(gè)簇的領(lǐng)導(dǎo)者相連;黑色虛線表示其余無人機(jī)的連接狀況圖2 基于領(lǐng)導(dǎo)者-追隨者的無人機(jī)群分簇結(jié)構(gòu)Fig.2 UAVs sub-cluster structure based on leader-follower

1.2 無人機(jī)群系統(tǒng)彈性概念

隨著無人機(jī)群研究的不斷深入,評估無人機(jī)群系統(tǒng)的穩(wěn)定性也成了實(shí)際應(yīng)用中非常重要的研究方向。

無人機(jī)群是一個(gè)典型的大型復(fù)雜系統(tǒng),主要表現(xiàn)在具有多樣層次結(jié)構(gòu)、動態(tài)重構(gòu)特性和各種復(fù)雜的編隊(duì)控制方法。系統(tǒng)的穩(wěn)定性是一個(gè)多樣性指標(biāo),可以細(xì)分成很多不同方面的屬性,如魯棒性、脆弱性、可靠性和彈性等。魯棒性通常定義為對干擾不敏感,體現(xiàn)在發(fā)生破壞事件時(shí)保持基本性能的能力[30-33],魯棒性旨在最大程度減少系統(tǒng)受到干擾后立即出現(xiàn)的性能損失,無人機(jī)群的魯棒性反映了在失去一些無人機(jī)后系統(tǒng)維持功能和完成任務(wù)的能力。脆弱性集中體現(xiàn)在無人機(jī)群系統(tǒng)對已知干擾的敏感性,它衡量了干擾造成的損失或遭受的破壞程度。無人機(jī)群具有任務(wù)屬性,可靠性表示系統(tǒng)在一定條件下確保任務(wù)完成率的能力。彈性表示為系統(tǒng)在發(fā)生破壞事件后恢復(fù)正常狀態(tài)的能力。彈性度量的常見方法是考慮3種能力:吸收能力、適應(yīng)能力和恢復(fù)能力。吸收能力可以定義為系統(tǒng)能夠吸收破壞事件所造成的影響并盡可能減少影響程度的能力;適應(yīng)能力可以定義為系統(tǒng)通過經(jīng)歷一些變化來適應(yīng)不良情況的能力;恢復(fù)能力可以定義為系統(tǒng)從破壞性事件中恢復(fù)并快速回彈到正?；蝾A(yù)期性能的能力。

相比于其他評價(jià)系統(tǒng)穩(wěn)定性的指標(biāo),彈性允許一些性能損失,并且能夠評估隨著時(shí)間的推移系統(tǒng)逐漸恢復(fù)預(yù)期性能的表現(xiàn)。由于無人機(jī)群系統(tǒng)的自適應(yīng)能力和動態(tài)重構(gòu)特性,彈性概念的引入可以更好的評估無人機(jī)群系統(tǒng)狀態(tài)。無人機(jī)群彈性指的是無人機(jī)群體在遭受干擾或者破壞后自身及時(shí)吸收傷害減少損失,盡快恢復(fù)性能至預(yù)期最佳水平從而提升任務(wù)完成度的能力?；趶?fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論建立的彈性指標(biāo)可以對無人機(jī)群抗干擾能力進(jìn)行評估,繼而可以研究不同無人機(jī)群性能恢復(fù)措施對于系統(tǒng)彈性提升的影響,進(jìn)而推動了無人機(jī)群體智能化的發(fā)展。

2 無人機(jī)群自組織網(wǎng)絡(luò)彈性評估方法

2.1 基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的無人機(jī)群模型

在有關(guān)無人機(jī)群等復(fù)雜系統(tǒng)分析和建模的研究中,已有學(xué)者提出了基于Agent的建模、Petri網(wǎng)方法、系統(tǒng)動力學(xué)、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)等理論方法。這些方法在建模復(fù)雜系統(tǒng)時(shí)都非常有效,可以分別適配于不同系統(tǒng)的場景應(yīng)用。其中復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的主要優(yōu)勢之一在于它能夠識別系統(tǒng)基本單元連接結(jié)構(gòu)中的普遍屬性[34]。系統(tǒng)可以用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)來描述,其中節(jié)點(diǎn)代表組件,邊表示節(jié)點(diǎn)之間的物理或邏輯連接[35]。該方法已廣泛應(yīng)用于電網(wǎng)[36]、基建設(shè)施[37]、交通系統(tǒng)[38]和制造業(yè)[39]等領(lǐng)域。

一般來說,基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)對無人機(jī)群建模的方法是把集群中的單個(gè)無人機(jī)視為節(jié)點(diǎn),各無人機(jī)之間的聯(lián)系視為邊。無人機(jī)群的動態(tài)變化可以視作復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型中節(jié)點(diǎn)和連邊的變化[40]。在無人機(jī)群遭受干擾或者破壞的階段,通過隨機(jī)或者根據(jù)節(jié)點(diǎn)的度、介數(shù)、集聚系數(shù)等特征[41]定向移除節(jié)點(diǎn)或者是邊,建立無人機(jī)群動態(tài)變化的模型。

根據(jù)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)建立簡化的初始無人機(jī)群自組織網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖G={V,E},其中,V為節(jié)點(diǎn),E為連邊,如圖3(a)所示。在無人機(jī)群遭受破壞階段,移除被干擾的無人機(jī)即失效節(jié)點(diǎn)vi和鄰居節(jié)點(diǎn)vj與之相連的邊{vi,vj}∈E,虛線表示被破壞的節(jié)點(diǎn)和邊,如圖3(b)所示;在無人機(jī)群恢復(fù)階段,紅邊為剩余節(jié)點(diǎn)之間重新連接的邊,如圖3(c)所示,該過程即為無人機(jī)群的動態(tài)重構(gòu)。

虛線表示被破壞的節(jié)點(diǎn)和邊;v1～v10為節(jié)點(diǎn)圖3 無人機(jī)群系統(tǒng)建模Fig.3 UAVs system modelling

無人機(jī)群建模過程本質(zhì)是對集群網(wǎng)絡(luò)的演化進(jìn)行分析,圖3展示了簡單無人機(jī)群網(wǎng)絡(luò)模型的變化過程,但在實(shí)際應(yīng)用環(huán)境中,由于無人機(jī)群系統(tǒng)中復(fù)雜的信息交互和動態(tài)關(guān)系,需要考慮多方面因素,例如任務(wù)分配、無人機(jī)性能、網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湓O(shè)計(jì)、合作協(xié)同策略、信息交換融合策略和攻擊恢復(fù)策略等[42]。將無人機(jī)群進(jìn)行不同層面的拆分耦合,Wang等[43]提出對無人機(jī)群分通信層、結(jié)構(gòu)層、任務(wù)層三層相互依存的網(wǎng)絡(luò)模型:通信層中,將每架無人機(jī)視作通信點(diǎn),無人機(jī)之間的通信鏈路可視作邊;結(jié)構(gòu)層中,將每架無人機(jī)自身視為節(jié)點(diǎn),無人機(jī)之間的物理距離視作邊;任務(wù)層中,每架無人機(jī)可以承載不同類型的有效荷載,將有效荷載表示為節(jié)點(diǎn),邊表示為具有相同權(quán)重的有效荷載之間的連接。因此無人機(jī)群網(wǎng)絡(luò)模型不僅要映射到復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論,還要賦予其實(shí)際物理層面的意義,從而可以進(jìn)一步根據(jù)現(xiàn)實(shí)擾動評估無人機(jī)群體彈性。

2.2 無人機(jī)群彈性評估曲線

無人機(jī)群的彈性評估提供了比其他性能評估更獨(dú)特的視角,不僅考慮無人機(jī)群吸收破壞的能力,還考慮恢復(fù)和重構(gòu)能力。相較于魯棒性等其他性質(zhì),彈性度量更全面地考慮了無人機(jī)群體狀態(tài),不再局限于抗毀性分析,實(shí)現(xiàn)對無人機(jī)群更加全面的評估分析,同時(shí)通過彈性研究可以進(jìn)一步構(gòu)建更具恢復(fù)能力的無人機(jī)群結(jié)構(gòu)。

無人機(jī)群在被破壞過程中的經(jīng)典性能變化曲線如圖4[42]所示。

t0初始時(shí)間點(diǎn);td為開始遭受破壞時(shí)間點(diǎn);tmin為性能穩(wěn)定最低時(shí)間點(diǎn);tr為開始恢復(fù)時(shí)間點(diǎn);ts為性能恢復(fù)至穩(wěn)定水平時(shí)間點(diǎn);tfinal為結(jié)束時(shí)間點(diǎn) 圖4 無人機(jī)群性能變化曲線[42]Fig.4 Performance change curve of UAVs[42]

根據(jù)破壞事件的發(fā)生時(shí)間點(diǎn)和恢復(fù)時(shí)間點(diǎn),將系統(tǒng)性能的動態(tài)變化分為破壞和恢復(fù)兩個(gè)階段。在t0時(shí)刻,無人機(jī)群保持正常峰值性能yD;在td時(shí)刻,無人機(jī)群開始遭到破壞,無人機(jī)群性能開始下降;在tmin時(shí)刻,無人機(jī)群性能下降至穩(wěn)定最低水平值ymin;在tr時(shí)刻,無人機(jī)群通過自組織執(zhí)行恢復(fù)策略后逐漸恢復(fù)性能;在ts時(shí)刻,無人機(jī)群恢復(fù)至穩(wěn)定狀態(tài)yR直到tfinal。

2.3 無人機(jī)群性能度量指標(biāo)

無人機(jī)群性能一般指集群執(zhí)行或完成指定任務(wù)的能力,集群中無人機(jī)間通過內(nèi)部互相通信實(shí)時(shí)反饋交流獲得信息,因此衡量無人機(jī)群性能的指標(biāo)可認(rèn)為是執(zhí)行任務(wù)的能力ye(t)和任務(wù)績效ym(t)之和,即y(t)=ye(t)+ym(t)。

第一種能力類型ye(t)反映無人機(jī)群執(zhí)行任務(wù)的瞬態(tài)能力,一般以無人機(jī)群自組織網(wǎng)絡(luò)性能相關(guān)參數(shù)或者是無人機(jī)群內(nèi)部交互的信息流量作為計(jì)量指標(biāo)。

Wang等[44]在評估無人機(jī)群的魯棒性時(shí),通過分析無人機(jī)群網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的基本指標(biāo),分配不同權(quán)重后得到綜合性性能指標(biāo)ye(t)。Wang等[45]根據(jù)滲流原理評估無人機(jī)群可靠性時(shí),引入網(wǎng)絡(luò)脆弱性和連通性來表示無人機(jī)群任務(wù)層中的ye(t),當(dāng)網(wǎng)絡(luò)不斷受到攻擊時(shí),任務(wù)層網(wǎng)絡(luò)的連通性降低,完成任務(wù)的概率也隨之降低。Cheng等[42]將無人機(jī)數(shù)量和其周邊無人機(jī)數(shù)量映射到復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)數(shù)量和節(jié)點(diǎn)度的概念,以此衡量無人機(jī)群執(zhí)行聯(lián)合偵察任務(wù)的瞬態(tài)能力ye(t)。Zhang等[46]將無人機(jī)節(jié)點(diǎn)定義為正常、過載和失效3種不同狀態(tài),根據(jù)工作節(jié)點(diǎn)與失效節(jié)點(diǎn)的比例來定義ye(t),具體數(shù)學(xué)表達(dá)式見式(1)。

(1)

Tran等[22]利用各時(shí)刻無人機(jī)群接收到的消息數(shù)量來反映無人機(jī)群的瞬態(tài)通信能力ye(t),并且這種能力側(cè)重在系統(tǒng)抵抗破壞和恢復(fù)性能的過程中。Bai等[47]基于Tran等[22]的工作,使用無人機(jī)群中接收或傳遞的總信息量表示ye(t),從而進(jìn)一步考慮在通信距離限制下的無人機(jī)群網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

第二種能力類型ym(t)指無人機(jī)群在執(zhí)行不同任務(wù)時(shí),從開始到當(dāng)前時(shí)刻的累計(jì)任務(wù)績效。在軍事作戰(zhàn)搜索攻擊任務(wù)中,ym(t)為戰(zhàn)場監(jiān)測覆蓋率和已發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的生存時(shí)間[48];在聯(lián)合偵察任務(wù)中,ym(t)指通過無人機(jī)群累積搜索目標(biāo)區(qū)域獲得的全部信息量[42];在搜尋救援任務(wù)中,ym(t)可以通過幸存者數(shù)量和搜救時(shí)間或搜救總效率來表示。

2.4 無人機(jī)群彈性定量指標(biāo)

在早期工作中,有學(xué)者通過分析網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)相關(guān)參數(shù)來評價(jià)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性,比如可承受最大故障節(jié)點(diǎn)數(shù)[49]、受破壞后的最大連通子圖相對大小[50]、各種圖形度量[51](如鏈路密度、平均節(jié)點(diǎn)度和群集系數(shù))。然而這類方法并未考慮無人機(jī)群實(shí)際運(yùn)行時(shí)的復(fù)雜環(huán)境,因此不能簡單以網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋮?shù)評價(jià)無人機(jī)群運(yùn)行態(tài)勢。

近年來,有學(xué)者提出復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)綜合指標(biāo)[44]以及考慮網(wǎng)絡(luò)性能[45]來衡量無人機(jī)群系統(tǒng)性能,通過無人機(jī)群的性能累積變化的魯棒性指標(biāo)或可靠性指標(biāo)來評價(jià)無人機(jī)群系統(tǒng)。但是上述工作僅僅簡單地展現(xiàn)無人機(jī)群網(wǎng)絡(luò)遭受破壞后的性能丟失過程,沒有進(jìn)一步探究系統(tǒng)恢復(fù)過程,無法完全體現(xiàn)無人機(jī)群系統(tǒng)的彈性。

有學(xué)者已經(jīng)提出了幾種適用于不同復(fù)雜系統(tǒng)的彈性度量方法。Nan等[52]提出了評估相互依存基礎(chǔ)設(shè)施恢復(fù)能力的通用彈性度量。Tran等[22]提出了用于評估信息交換網(wǎng)絡(luò)的通用彈性度量,如圖5[22]所示,顏色越淺的節(jié)點(diǎn)度值越大,中心處淺黃色的節(jié)點(diǎn)度值較大,邊緣淺綠色的節(jié)點(diǎn)度值較小,使用無標(biāo)度模型創(chuàng)建復(fù)雜網(wǎng)絡(luò),網(wǎng)絡(luò)通過添加節(jié)點(diǎn)而增長,其中網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)總數(shù)量N=100,初始網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)量m0=5,m=2表示每個(gè)添加的節(jié)點(diǎn)與網(wǎng)絡(luò)中的兩個(gè)現(xiàn)有節(jié)點(diǎn)連接。

顏色越淺的節(jié)點(diǎn)度值越大,中心處淺黃色的節(jié)點(diǎn)度值較大,邊緣淺綠色的節(jié)點(diǎn)度值較小圖5 基于networkx的無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型[22]Fig.5 BA network model based on networkx[22]

其中Tran的工作在無人機(jī)群自組織網(wǎng)絡(luò)的領(lǐng)域中得到了很多的應(yīng)用,研究提出了彈性總度量R,見式(2),考慮到網(wǎng)絡(luò)的波動性,設(shè)置波動因子ζ、彈性系數(shù)(包括總性能系數(shù)σ、吸收系數(shù)δ)、恢復(fù)系數(shù)ρ和恢復(fù)時(shí)間因子τ,表達(dá)式如式(3)～式(6)所示。

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

式(7)中:μt為在t時(shí)刻每架無人機(jī)生成信息的概率;μ0為無人機(jī)群初始信息生成概率;Nt為當(dāng)前無人機(jī)數(shù)量;N為無人機(jī)總數(shù)。

(8)

(9)

(10)

Cheng等[53]基于Tran等[22]的工作提出了一種改進(jìn)的彈性評價(jià)指標(biāo),以吸收能力和恢復(fù)能力的總和形式構(gòu)建彈性總度量,并對其分配權(quán)重系數(shù),根據(jù)各種系統(tǒng)需求增強(qiáng)公式靈活性,其研究中所提出的彈性總度量RI如式(11)所示,考慮過程、后果和時(shí)間因素來衡量系統(tǒng)彈性的吸收和恢復(fù)能力。破壞過程因子δd用于捕獲系統(tǒng)性能的動態(tài)行為,破壞后果因子σd用于捕獲系統(tǒng)的吸收能力,破壞時(shí)間因子ρd用于捕獲系統(tǒng)的吸收速度。類似地,恢復(fù)過程因子δr、恢復(fù)后果因子σr和恢復(fù)時(shí)間因子ρr分別用于捕獲系統(tǒng)在恢復(fù)階段的動態(tài)行為、恢復(fù)能力和恢復(fù)速度,各因子表達(dá)式如式(12)～式(17)所示。此項(xiàng)研究成果在無人機(jī)群聯(lián)合偵察任務(wù)的情景中得到了應(yīng)用[42]。

RI=αδdσdρd+βδrσrρr

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

基于絕對時(shí)間尺度,上述工作對時(shí)間因子ρ進(jìn)一步深入研究分析,并將其納入彈性度量中,以量化時(shí)間對系統(tǒng)性能的影響。參考基線B是根據(jù)不同系統(tǒng)要求提供的參考時(shí)間標(biāo)度。對于基礎(chǔ)設(shè)施系統(tǒng),B通常以小時(shí)計(jì)算,而對于生態(tài)系統(tǒng),B則以月或年為單位計(jì)算。

ρd=ΔB/(tr-td)

(16)

ρr=Δ(ts-tr)/B

(17)

式中:Δ為降解因子,用于度量時(shí)間維度的相對重要性。

目前的幾種網(wǎng)絡(luò)建模與彈性度量方法如表2[22,42,44-47]所示。在后續(xù)的工作中,可以在上述研究基礎(chǔ)上進(jìn)一步對無人機(jī)群成本效益和威脅概率進(jìn)行分析。例如,在已知具體威脅可能性的情況下,上述工作無法確定是否增強(qiáng)吸收或恢復(fù)能力能夠以經(jīng)濟(jì)的方式提高系統(tǒng)彈性。此外,由于兩種能力的求和形式以及權(quán)重系數(shù)的分配占比從而導(dǎo)致所提出的彈性度量指標(biāo)缺乏足夠的理論支撐,這些問題將在未來的研究中通過改進(jìn)彈性度量方法來得到解決。

表2 不同文獻(xiàn)的網(wǎng)絡(luò)建模與彈性度量方法比較[22,42,44-47]Table 2 Comparison of network modeling and elasticity measurement methods[22,42,44-47]

3 無人機(jī)群自組織網(wǎng)絡(luò)彈性提升措施

無人機(jī)群在執(zhí)行任務(wù)時(shí)經(jīng)常遭受破壞攻擊或出現(xiàn)機(jī)身故障,這使得一些無人機(jī)節(jié)點(diǎn)無法與其他無人機(jī)進(jìn)行信息交互。在無人機(jī)群結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)考慮網(wǎng)絡(luò)彈性可以提高無人機(jī)群執(zhí)行任務(wù)的效率,增強(qiáng)無人機(jī)群抗干擾能力,進(jìn)一步擴(kuò)大無人機(jī)群的應(yīng)用范圍。

3.1 吸收能力提升措施

在無人機(jī)群遭受破壞的階段,采用提升系統(tǒng)吸收破壞能力的調(diào)整策略,在最大程度上減少無人機(jī)群的損傷范圍和程度,讓群體性能盡可能保持初始狀態(tài)。

第一種策略是對無人機(jī)群自組織網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化,常見的方法是通過分簇算法有效提高網(wǎng)絡(luò)的能效。分簇算法是指通過一定規(guī)則(例如距離相似度)將復(fù)雜的無人機(jī)群網(wǎng)絡(luò)劃分為幾個(gè)包含若干無人機(jī)的分組,每個(gè)分組稱為一簇。分簇算法可設(shè)定不同的分簇目標(biāo),如減少網(wǎng)絡(luò)的能量消耗[54]、增加網(wǎng)絡(luò)壽命[55]、減少分簇結(jié)構(gòu)變動[56]等。合理分簇可以使每架無人機(jī)在任意時(shí)刻都能直接或間接地獲取信息,從而提高了集群的連通性和吸收破壞的能力[57]。近年來,許多研究致力于將智能算法用于網(wǎng)絡(luò)分簇,例如以簇頭無人機(jī)之間的通信延遲最低為目標(biāo)的K-means++算法[58]、考慮無人機(jī)的傳輸范圍和運(yùn)動速度的CACONET聚簇算法等[59]。

第二種策略是對無人機(jī)群自組織網(wǎng)絡(luò)性能進(jìn)行優(yōu)化。由于無人機(jī)群通信網(wǎng)絡(luò)具有高吞吐量、長傳輸距離等特性,自由空間光通信(free space optical communication,FSO)也因此應(yīng)用于無人機(jī)通信網(wǎng)絡(luò)。然而FSO鏈路容易受到外界干擾影響,因此引入鏈路狀態(tài)預(yù)測有助于改善無人機(jī)通信網(wǎng)絡(luò)對破壞的吸收能力[60]。無人機(jī)群網(wǎng)絡(luò)鏈路隨時(shí)間變化的特性使其預(yù)測難度增加,許多網(wǎng)絡(luò)鏈路預(yù)測方法是利用歷史網(wǎng)絡(luò)信息預(yù)測下一時(shí)刻的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),比如基于共同鄰居的鏈路預(yù)測[61],但是對于歷史信息少的無人機(jī)群該方法并不適用,因此如何對歷史數(shù)據(jù)量少、具有時(shí)間動態(tài)屬性的無人機(jī)群網(wǎng)絡(luò)鏈路預(yù)測是未來的研究重點(diǎn)。

3.2 恢復(fù)能力提升措施

在無人機(jī)群遭受破壞后的恢復(fù)階段,當(dāng)個(gè)別或少數(shù)無人機(jī)處于失效狀態(tài)時(shí),可采用提升系統(tǒng)恢復(fù)能力的策略,重新讓群體性能達(dá)到或接近預(yù)期的穩(wěn)定狀態(tài)。

第一種策略是通過修復(fù)節(jié)點(diǎn)來提升恢復(fù)能力。崔瓊等[62]通過節(jié)點(diǎn)修復(fù)的方式提高網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的彈性,但是該方法僅適用于造價(jià)較高的簡單系統(tǒng),并不適用于數(shù)量大且個(gè)體成本低的無人機(jī)群。無人機(jī)具有一定自修復(fù)能力,如果是無人機(jī)內(nèi)部出現(xiàn)可修復(fù)的故障,當(dāng)故障成功修復(fù)后,將重新加載任務(wù)以恢復(fù)群體性能;如果無法修復(fù),則通過協(xié)調(diào)無人機(jī)群中的非重要節(jié)點(diǎn)(即邊緣無人機(jī)或備份無人機(jī))來接替受擾機(jī)群中被破壞的重要節(jié)點(diǎn)。符小衛(wèi)等[57]設(shè)計(jì)了一種分布式遞歸自修復(fù)算法,解決了無人機(jī)群網(wǎng)絡(luò)受擾自修復(fù)后隊(duì)形變化過大的問題。孫沁等[63]針對復(fù)雜戰(zhàn)場環(huán)境下的無人機(jī)群,改進(jìn)了無人機(jī)群的彈性恢復(fù)因子,提出一種多域協(xié)同方法以提高無人機(jī)群恢復(fù)能力。Qiang等[64]提出了一種自適應(yīng)的改進(jìn)鴿群啟發(fā)式算法,引入基于自學(xué)習(xí)的候選生成策略和基于競爭學(xué)習(xí)的預(yù)測策略,最大化無人機(jī)群恢復(fù)能力。Bai等[47]考慮了無人機(jī)之間有限的通信距離,通過減少無人機(jī)群中孤立節(jié)點(diǎn)的產(chǎn)生來增大網(wǎng)絡(luò)連通性,從而提升系統(tǒng)的恢復(fù)能力。當(dāng)無人機(jī)節(jié)點(diǎn)發(fā)生過載時(shí),會降低其他正常節(jié)點(diǎn)的通信效率,從而影響整體無人機(jī)群的性能。因此,分析負(fù)載平衡對提升無人機(jī)群恢復(fù)能力非常重要。無人機(jī)群協(xié)同分配任務(wù)時(shí)需考慮負(fù)載平衡[65-67],當(dāng)某個(gè)節(jié)點(diǎn)發(fā)生過載時(shí),可以根據(jù)既定規(guī)則將失效節(jié)點(diǎn)的任務(wù)分配給其他正常節(jié)點(diǎn),從而提高整體無人機(jī)群的恢復(fù)能力。Zhang等[46]提出了一種考慮負(fù)載平衡的無人機(jī)群彈性度量方法,并建立了無人機(jī)群的性能模型和負(fù)載分布模型,分析了不同網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)參數(shù)下無人機(jī)群的彈性變化。

第二種策略是通過重新連接邊來提升恢復(fù)能力,Chen等[68]使用中心性度量指標(biāo)評估了美國西部電網(wǎng)的連通性,同時(shí)提出了一種邊緣重布線的方法提升網(wǎng)絡(luò)恢復(fù)能力。Tran等[69]提出了通過鏈路隨機(jī)重連的方式重構(gòu)受到攻擊的網(wǎng)絡(luò),從而提高網(wǎng)絡(luò)的恢復(fù)能力。對于無人機(jī)群系統(tǒng)而言,失聯(lián)的無人機(jī)可采用隨機(jī)連接到距離相近的無人機(jī),或者采取優(yōu)先重連節(jié)點(diǎn)度較高的無人機(jī)的定向連接方式,使失聯(lián)無人機(jī)重新加入無人機(jī)群,從而讓無人機(jī)群性能恢復(fù)到理想穩(wěn)定狀態(tài)。

除上述針對網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)和邊的恢復(fù)策略之外,陳旿等[70]針對蜂群無人機(jī)系統(tǒng),提出了一種可以快速計(jì)算節(jié)點(diǎn)度分布的鏈路評估算法從而提升無人機(jī)集群的彈性。Ordoukhanian等[71]通過動態(tài)效用函數(shù)研究了受攻擊后無人機(jī)群的彈性備選方案的實(shí)時(shí)評估來提升無人機(jī)群的彈性。Chen等[72]結(jié)合了博弈論中的子博弈完美均衡的方法提升了無人機(jī)群通信網(wǎng)絡(luò)的彈性。

上述研究通過提升無人機(jī)群受到擾動時(shí)的吸收能力和擾動后的恢復(fù)能力兩方面來增強(qiáng)系統(tǒng)彈性,對結(jié)構(gòu)層和通信層的網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行優(yōu)化,從而實(shí)現(xiàn)無人機(jī)群遭受破壞時(shí)的高穩(wěn)定性和動態(tài)重構(gòu)時(shí)的高恢復(fù)性,全面提升無人機(jī)群網(wǎng)絡(luò)的彈性,盡可能降低外部干擾對無人機(jī)群系統(tǒng)的影響,保證無人機(jī)群任務(wù)執(zhí)行效率與運(yùn)行安全。

4 未來研究方向

隨著通信技術(shù)的飛速發(fā)展,無人機(jī)群的應(yīng)用范圍逐步擴(kuò)大,由于無人機(jī)群具有較強(qiáng)的任務(wù)屬性,因此彈性作為度量無人機(jī)群任務(wù)執(zhí)行效率的關(guān)鍵指標(biāo)顯得尤為重要。然而,無人機(jī)群彈性研究工作剛剛起步,中外各種新方法和新技術(shù)的出現(xiàn),為研究無人機(jī)群彈性問題提供了支持?；诖?提出3個(gè)未來重點(diǎn)研究方向。

4.1 無人機(jī)群自組網(wǎng)模型的研究

目前基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的無人機(jī)群自組織網(wǎng)絡(luò)模型研究,很少考慮無人機(jī)之間物理距離對于通信的影響,當(dāng)無人機(jī)之間的通信距離無法滿足整體任務(wù)執(zhí)行要求時(shí),簡單的網(wǎng)絡(luò)模型由于對無人機(jī)之間的鏈路連接要求過于理想化,而導(dǎo)致并不適用于實(shí)際環(huán)境,因此需要改進(jìn)無人機(jī)之間的連接機(jī)制。未來的工作中應(yīng)綜合考慮結(jié)構(gòu)和通信兩者的耦合效應(yīng),可以進(jìn)一步融合信息傳輸速度和范圍、網(wǎng)絡(luò)增長等因素的影響,從而設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)更加靈活的鏈路連接方法,并且結(jié)合真實(shí)環(huán)境中更完整細(xì)化的無人機(jī)群任務(wù)場景,如考慮到搜索、攻擊和救援等具有移動目標(biāo)的任務(wù),以及無人機(jī)最大轉(zhuǎn)彎角、最大仰角等無人機(jī)姿態(tài)控制約束,建立無人機(jī)群的多樣性模型。此外,現(xiàn)有研究中無人機(jī)數(shù)據(jù)多來源于仿真,未來將通過無人機(jī)群的實(shí)際數(shù)據(jù)來驗(yàn)證所提出復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型的有效性,為無人機(jī)群的模型構(gòu)建做出進(jìn)一步指導(dǎo)。

4.2 無人機(jī)群彈性評估指標(biāo)的研究

目前所提出的無人機(jī)群彈性指標(biāo)大多是對Tran等[22]研究工作的改進(jìn),缺少一個(gè)較為客觀的彈性量化定義,大部分學(xué)者都是對現(xiàn)有某種彈性評估方法的改進(jìn),缺乏橫向全方位的客觀考量。此外,彈性評估權(quán)衡考慮破壞和恢復(fù)兩個(gè)階段的系統(tǒng)狀態(tài),對于兩者的權(quán)重系數(shù)分配缺少客觀定義,因此目前彈性評估方法存在一定主觀性,可以通過其他網(wǎng)絡(luò)屬性對其進(jìn)行補(bǔ)充。未來研究可將提出的彈性指標(biāo)與魯棒性、抗毀性和可靠性等屬性指標(biāo)進(jìn)行定量比較,從多個(gè)維度評估無人機(jī)群。同時(shí),網(wǎng)絡(luò)中其他屬性指標(biāo)有更為成熟的研究理論,彈性作為綜合考慮無人機(jī)群運(yùn)行全過程的指標(biāo),可以汲取其他屬性研究中的有效方法進(jìn)行延伸。Li等[73]提出了一個(gè)基于滲流理論的綜合框架來評估網(wǎng)絡(luò)可靠性,與上述所提出的彈性度量相比,可靠性度量是啟發(fā)式的,這對于無人機(jī)群的彈性度量研究提供了新的思路。

4.3 無人機(jī)群破壞事件和恢復(fù)策略的研究

無人機(jī)群會遇到不同類型的破壞事件,有些只會造成小規(guī)模的損傷,然而有些可能會造成集群崩潰,比如電磁干擾或飽和攻擊會導(dǎo)致無人機(jī)群的所有連接突然中斷,無人機(jī)群的性能會立即降至最低。無人機(jī)群能否在此極端破壞狀況下恢復(fù)預(yù)期性能,同樣也是未來研究工作的重點(diǎn)。在無人機(jī)群遭受破壞后恢復(fù)的過程中會提前設(shè)定各種恢復(fù)策略,在進(jìn)行策略選取時(shí)可能會存在時(shí)間延遲,因此無人機(jī)群需要反應(yīng)時(shí)間來評估當(dāng)前狀態(tài)并選取最佳恢復(fù)策略?，F(xiàn)有的無人機(jī)群性能恢復(fù)策略大多關(guān)注節(jié)點(diǎn)恢復(fù)和鏈路重布線,未來可以研究多種相關(guān)因素對于性能恢復(fù)的影響,同時(shí)分析不同策略的性能恢復(fù)強(qiáng)度和恢復(fù)時(shí)間,通過觀測彈性變化曲線的波動,確定最佳恢復(fù)策略。

5 結(jié)論

無人機(jī)群作為低空空域中的重要組成部分,而目前無人機(jī)群受到的各種內(nèi)外威脅問題愈發(fā)凸顯,無人機(jī)群彈性成為研究熱點(diǎn)?；趶?fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論從無人機(jī)群彈性概念、彈性評估方法、提升系統(tǒng)彈性措施3個(gè)方面進(jìn)行全面綜述。首先介紹了無人機(jī)群自組織網(wǎng)絡(luò)的兩種結(jié)構(gòu),基于此引入自組織網(wǎng)絡(luò)彈性概念;其次通過復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)對無人機(jī)群進(jìn)行建模并進(jìn)行彈性度量,引入彈性評估曲線分析了不同的彈性定量指標(biāo),總結(jié)了目前主要的彈性評估方法;最后從吸收能力和恢復(fù)能力兩方面分析歸納了無人機(jī)群自組織網(wǎng)絡(luò)彈性的提升措施。在此基礎(chǔ)上,針對目前無人機(jī)群的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型過于理想化、彈性評估指標(biāo)較單一、面對重大破壞事件策略不足等問題,提出了無人機(jī)群未來可能的研究方向,以期能夠?qū)罄m(xù)無人機(jī)群彈性研究的發(fā)展起到牽引作用。