范桁 龍桂魯

（1.中國(guó)科學(xué)院物理研究所 100190；2.北京量子信息科學(xué)研究院 100193；3.清華大學(xué)物理系 100084）

2022年度的諾貝爾物理獎(jiǎng)授予法國(guó)阿斯佩(A.Aspect)，美國(guó)克勞澤(J.F.Clauser)以及奧地利蔡林格(A.Zeilinger)三人，以表彰他們“用糾纏光子的實(shí)驗(yàn)，建立貝爾不等式違背和開(kāi)創(chuàng)量子信息科學(xué)”實(shí)驗(yàn)的貢獻(xiàn)。正如諾貝爾物理獎(jiǎng)委員會(huì)主席伊爾巴克(A.Irback)所指出的：“越來(lái)越明顯，新的量子技術(shù)已經(jīng)出現(xiàn)，我們可以看到，獲獎(jiǎng)人關(guān)于糾纏態(tài)的工作非常重要，甚至超越了量子力學(xué)詮釋這樣的基本問(wèn)題”。2022年度的諾獎(jiǎng)物理獎(jiǎng)的獲獎(jiǎng)工作的意義，主要體現(xiàn)在其對(duì)量子信息科學(xué)的開(kāi)創(chuàng)性和奠基性的實(shí)驗(yàn)的貢獻(xiàn)。事實(shí)上，量子計(jì)算和量子信息處理的基本機(jī)制和運(yùn)行原理，直接依賴于今年諾獎(jiǎng)工作所打下的基礎(chǔ)。

那么今年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)具體解決的又是什么問(wèn)題呢？首先是量子糾纏實(shí)驗(yàn)。在數(shù)學(xué)上，糾纏狀態(tài)就是兩個(gè)粒子組成的體系的波函數(shù)不能進(jìn)行因式分解的波函數(shù)。這種狀態(tài)是我們平常生活中看不到的，具有非常奇特的性質(zhì)。1935 年，愛(ài)因斯坦不喜歡量子力學(xué)，為了和玻爾辯論，他和兩個(gè)助手，Podolsky，Rosen 一起構(gòu)造了一種動(dòng)量和位置的量子糾纏態(tài)，在對(duì)兩個(gè)空間分離的糾纏粒子分別進(jìn)行測(cè)量時(shí)，測(cè)量的結(jié)果是關(guān)聯(lián)的，不管是同時(shí)測(cè)量還是延遲測(cè)量，一個(gè)的測(cè)量結(jié)果定了，另外一個(gè)粒子的測(cè)量結(jié)果也就知道了，而這種關(guān)聯(lián)并不依賴于距離，好像這兩個(gè)粒子之間存在一種超距作用似的。在經(jīng)典物理學(xué)和我們的日常生活中，相距遙遠(yuǎn)的兩個(gè)粒子之間是不存在相互作用的，對(duì)其中一個(gè)的操作，也不會(huì)影響到遠(yuǎn)處的另一個(gè)粒子。而根據(jù)量子力學(xué)的推斷，對(duì)其中一個(gè)粒子的測(cè)量，其結(jié)果不同，就會(huì)導(dǎo)致遠(yuǎn)處粒子的狀態(tài)的變化。愛(ài)因斯坦認(rèn)為，遠(yuǎn)處的粒子的狀態(tài)是確定的，只有一個(gè)物理實(shí)在，而量子力學(xué)的推斷卻是多個(gè)，一個(gè)完備的理論對(duì)于一個(gè)物理實(shí)在應(yīng)該只有一個(gè)描述，因此量子力學(xué)是非完備的。這一量子糾纏推論后來(lái)就被稱為EPR佯謬。

同年稍后時(shí)間，薛定諤意識(shí)到空間分離的兩個(gè)粒子會(huì)形成量子糾纏的特殊狀態(tài)。如果這兩個(gè)糾纏的粒子一個(gè)是微觀的，比如是一個(gè)原子，而另一個(gè)是宏觀的，如是一只貓，量子糾纏將會(huì)導(dǎo)致奇異性。原子狀態(tài)是用來(lái)控制致命毒藥開(kāi)關(guān)的，如果原子處在激發(fā)態(tài)，毒藥開(kāi)關(guān)沒(méi)有打開(kāi)，貓是活的，這是一種狀態(tài)。如果原子處在基態(tài)，毒藥開(kāi)關(guān)打開(kāi)，放出毒藥，貓是死的，這是另外一種狀態(tài)。而量子糾纏態(tài)就是把這兩種狀態(tài)疊加在一起，從而形成死貓和活貓以及伴隨原子狀態(tài)的疊加態(tài)，既非死也非活，這就是著名的薛定諤的貓。當(dāng)然，這種狀態(tài)只是一種想象的狀態(tài)，在實(shí)際上很難制備這樣的狀態(tài)，一則是貓是一個(gè)包含許多粒子的宏觀體系，很難把貓的狀態(tài)和原子的狀態(tài)耦合糾纏，另外一個(gè)根本性的原因，活貓和死貓是兩個(gè)不同時(shí)間的狀態(tài)，需要打破因果律，才能把這兩種狀態(tài)疊加起來(lái)，因此薛定諤所描述的這種貓態(tài)至今也沒(méi)有制備出來(lái)。而后來(lái)在實(shí)驗(yàn)上報(bào)道的薛定諤貓態(tài)都是以空間換時(shí)間，把同一時(shí)間在不同地點(diǎn)的狀態(tài)疊加起來(lái)，宏觀的貓也換成了粒子數(shù)目大大減少的多粒子體系，如用多個(gè)電子(十幾個(gè))來(lái)代表貓，而用在兩個(gè)不同的量子點(diǎn)來(lái)作為“原子”，這樣電子團(tuán)在左邊量子點(diǎn)和電子團(tuán)在右邊的量子點(diǎn)狀態(tài)的疊加，就是后來(lái)實(shí)驗(yàn)上實(shí)現(xiàn)的薛定諤“貓態(tài)”，這種貓態(tài)不是死貓和活貓的糾纏態(tài)，而是貓?jiān)谧筮吅拓堅(jiān)谟疫叺募m纏態(tài)。

人們猜想粒子受到某種未被揭示的機(jī)制、或看不見(jiàn)的隱變量的約束，將其稱為隱變量理論，因而才會(huì)呈現(xiàn)出這種奇怪的現(xiàn)象。1952 年波姆提出了隱變量理論，該理論中量子力學(xué)仍是定域且實(shí)在的，定域就是指粒子只受本地的因素影響，在事件發(fā)生時(shí)間內(nèi)，光速傳播不到的區(qū)域的事件不會(huì)對(duì)此地有影響，而EPR佯謬的出現(xiàn)是我們對(duì)隱變量的無(wú)知所造成的。所謂實(shí)在性是說(shuō)一個(gè)物理量，不管我們測(cè)量還是不測(cè)量，其大小是確定的，并不因?yàn)槲覀兪欠駵y(cè)量而改變，就如我們看不看月亮，月亮依然存在這個(gè)事實(shí)是確定的。但量子力學(xué)并不滿足這個(gè)性質(zhì)，因?yàn)閷?duì)量子態(tài)的測(cè)量，每次測(cè)量結(jié)果是隨機(jī)的，多次測(cè)量的統(tǒng)計(jì)平均才能反映其振幅信息，同時(shí)量子糾纏也不滿足定域性要求。

為了理解隱變量理論，人們經(jīng)常用生活中例子來(lái)說(shuō)明，比如有黑白球各一，隨機(jī)拿出一個(gè)裝箱發(fā)送給分別處于北京和上海的兩人，當(dāng)他們?nèi)魏我粋€(gè)打開(kāi)箱子，如果他知道是黑白各一的事實(shí)，他可以通過(guò)自己拿到球的顏色，知道另一個(gè)人所拿到球的顏色，正是這個(gè)隱含條件造成了結(jié)果的關(guān)聯(lián)性。波姆理論中量子力學(xué)就像這樣，世界仍然是定域?qū)嵲诘模徊贿^(guò)黑白各一球這樣的條件我們不知道，EPR中兩個(gè)粒子在分開(kāi)時(shí)，它們的狀態(tài)已經(jīng)確定相反了，而不是量子力學(xué)理論預(yù)言的在測(cè)量時(shí)由于超距作用才決定的。

到這里問(wèn)題就變成了：如何判斷EPR佯謬現(xiàn)象是由隱變量引起，而我們無(wú)知造成的，還是按照量子力學(xué)的那種由糾纏的波函數(shù)和測(cè)量假設(shè)所推斷出來(lái)的，就像有幽靈般超距作用一樣？這就是貝爾不等式所解決的重要問(wèn)題。

貝爾在20世紀(jì)60年代提出了一個(gè)不等式，被廣為稱為貝爾不等式(Bell inequality)。他經(jīng)過(guò)深入思考，發(fā)現(xiàn)隱變量理論將滿足一種不等式，這個(gè)隱變量可以有復(fù)雜的分布，所以涵蓋了廣泛的各種情況，而按照量子力學(xué)的測(cè)量理論將會(huì)發(fā)現(xiàn)這個(gè)不等式在一些情況下會(huì)被違背，這樣就可以用實(shí)驗(yàn)來(lái)檢驗(yàn)這個(gè)不等式到底是否成立，如果實(shí)驗(yàn)結(jié)果違背這個(gè)不等式，那就說(shuō)明隱變量理論不對(duì)，量子力學(xué)正確。今年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)獲得者正是因?yàn)橛脤?shí)驗(yàn)，從粗糙到精致，嚴(yán)格檢驗(yàn)了貝爾不等式違背，從而獲獎(jiǎng)。

具體來(lái)講貝爾不等式及其等價(jià)形式，Bell-CHSH不等式(統(tǒng)稱為貝爾不等式)，如果要被違反需要滿足一些基本條件：首先必須有高質(zhì)量的量子糾纏態(tài)，其糾纏保真度要盡量高，同時(shí)糾纏的粒子之間的距離要足夠遠(yuǎn)，單次實(shí)驗(yàn)時(shí)間內(nèi)要超過(guò)光速能夠達(dá)到的距離。貝爾不等式要求對(duì)兩個(gè)糾纏粒子分別用兩組基進(jìn)行測(cè)量，而兩組基的選取是隨機(jī)的，互不干擾，另外必須采取復(fù)合測(cè)量的形式，即必須使得兩地測(cè)量的結(jié)果是來(lái)自同一糾纏對(duì)的，非定域性要求貝爾不等式的測(cè)量結(jié)果應(yīng)排除兩個(gè)粒子間信息傳遞或者相互作用的影響，也就是說(shuō)得到兩個(gè)測(cè)量結(jié)果所花費(fèi)的時(shí)間，要小于光速傳遞的時(shí)間。這些條件不容易滿足，包括如何選取隨機(jī)數(shù)都需要仔細(xì)考慮。

三位獲獎(jiǎng)?wù)咴谪悹柌坏仁降倪`背系列實(shí)驗(yàn)中做出了奠基性工作，獲獎(jiǎng)?wù)甙⑺古?Aspect)和克勞澤(Clauser)的貢獻(xiàn)，主要體現(xiàn)在量子力學(xué)基本原理方面，而獲獎(jiǎng)?wù)卟塘指?Zeilinger)的貢獻(xiàn)是量子力學(xué)基本原理和量子信息基礎(chǔ)兩個(gè)方面。

應(yīng)該指出，量子力學(xué)的正確性已被普遍接受，并在科學(xué)研究和第一代量子革命中普遍應(yīng)用，所以今年諾獎(jiǎng)的工作不能簡(jiǎn)單地理解為驗(yàn)證了量子力學(xué)，而是對(duì)量子糾纏性質(zhì)在更嚴(yán)格意義下進(jìn)行了檢驗(yàn)，并為量子信息科學(xué)奠定了基礎(chǔ)。量子計(jì)算和量子信息研究正是基于這些性質(zhì)，通過(guò)量子態(tài)調(diào)控和測(cè)量來(lái)進(jìn)行計(jì)算、通信和精密測(cè)量，以獲得超越現(xiàn)有經(jīng)典技術(shù)的優(yōu)勢(shì)。量子計(jì)算在解決某些問(wèn)題時(shí)，其能力超越了現(xiàn)有的計(jì)算機(jī)，包括超級(jí)計(jì)算機(jī)，而量子計(jì)算的優(yōu)勢(shì)來(lái)自兩個(gè)方面，其天然的并行計(jì)算特征和多量子比特所帶來(lái)的指數(shù)加速能力，依賴于疊加性和糾纏特性，也就是超越定域?qū)嵲谛蕴攸c(diǎn)。而如果沒(méi)有量子糾纏，量子計(jì)算將沒(méi)有優(yōu)勢(shì)，今年諾獎(jiǎng)的工作就是夯實(shí)了這些基礎(chǔ)認(rèn)知，是量子計(jì)算的基礎(chǔ)。

在介紹諾獎(jiǎng)的背景科學(xué)材料中，有相當(dāng)篇幅論述量子糾纏應(yīng)用，如量子中繼和量子網(wǎng)絡(luò)，以及基于糾纏態(tài)量子秘鑰分發(fā)等最新進(jìn)展，中國(guó)團(tuán)隊(duì)墨子號(hào)的糾纏分發(fā)等幾個(gè)工作也是重要的近期進(jìn)展。

諾獎(jiǎng)背景材料中指出，歐盟的“量子技術(shù)旗艦”計(jì)劃開(kāi)展四個(gè)方向的研究：量子計(jì)算，量子模擬，量子通信，量子計(jì)量和傳感，體現(xiàn)了對(duì)量子科技的重視，2022年物理諾獎(jiǎng)猶如吹響了量子科技競(jìng)爭(zhēng)的號(hào)角，后續(xù)更深入的基礎(chǔ)科學(xué)探索和更大的技術(shù)進(jìn)步及應(yīng)用也期待大家的共同努力，特別是中國(guó)科學(xué)家的努力。