嚴(yán)玉廷

（云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院，云南 昆明 650217）

0 前言

目前，電力市場(chǎng)的主要發(fā)展方向是允許電網(wǎng)中的分布式發(fā)電用戶直接與有電力需求的用戶進(jìn)行交易。電網(wǎng)企業(yè)只提供電力基礎(chǔ)設(shè)施，并收取相應(yīng)的“網(wǎng)絡(luò)費(fèi)”[1]。同時(shí)，它們還允許有能力提供輔助服務(wù)的用戶參與輔助服務(wù)市場(chǎng)[2]，并與電網(wǎng)企業(yè)合作維持電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行，以充分利用分布式能源，提高用戶參與電力市場(chǎng)的靈活性。傳統(tǒng)的集中配電網(wǎng)控制不再適用于具有發(fā)電、儲(chǔ)能、功耗和輔助服務(wù)能力的多節(jié)點(diǎn)分布式能源網(wǎng)絡(luò)。近年來(lái)出現(xiàn)的分布式能源集群為解決這一問(wèn)題提供了新思路。分布式能源市場(chǎng)的發(fā)展也為分布式能源的消費(fèi)和提高能源效率提供了良好的平臺(tái)。分布式能源集群是將不同地理位置條件下的分布式能源匯集集中管理，如微電網(wǎng)的方式。集群通常沒(méi)有實(shí)際的范圍邊界，它一般是根據(jù)特定的優(yōu)化目標(biāo)來(lái)實(shí)現(xiàn)的，為電網(wǎng)的運(yùn)行和控制提供了方便，并且經(jīng)常隨著系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的變化而實(shí)時(shí)變化。隨著電力用戶參與電力市場(chǎng)的靈活性不斷提高，分布式能源集群優(yōu)化的研究也越來(lái)越多。在交易機(jī)制的研究中，提出了多種交易機(jī)制和機(jī)制下的具體交易策略。文獻(xiàn)[3]建立了由風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)、PSS 和變負(fù)荷組成的微電網(wǎng)仿真模型。文獻(xiàn)[4]研究了考慮市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的多微電網(wǎng)電力交易機(jī)制，其中以售電方為交易的引導(dǎo)者，并根據(jù)購(gòu)電方的報(bào)價(jià)制定售電策略。文獻(xiàn)[5]提出了一種基于光伏分布式發(fā)電和電池儲(chǔ)能系統(tǒng)的微電網(wǎng)P2P能量交易模型。文獻(xiàn)[6]設(shè)計(jì)了一個(gè)P2P 能源交易平臺(tái)，并利用博弈論模擬P2P 能源交易，以改善當(dāng)?shù)啬茉瓷a(chǎn)和消費(fèi)之間的平衡。文獻(xiàn)[7]介紹了一種基于光伏能源凈價(jià)格的Stackelberg博弈方法，并提出了提前一小時(shí)的最優(yōu)定價(jià)模型，以協(xié)調(diào)光伏能源的共享和自身利潤(rùn)的最大化。文獻(xiàn)[8]考慮了風(fēng)速和太陽(yáng)輻射通量的不確定性，結(jié)合聯(lián)盟博弈論、DG 單元和CRPSO 優(yōu)化算法的優(yōu)點(diǎn)，以最小化負(fù)荷利用率和供電成本。文獻(xiàn)[9-10] 以光伏用戶群為研究對(duì)象，考慮需求側(cè)響應(yīng)的影響?；诓┺恼撛O(shè)計(jì)的能源交易機(jī)制，能夠充分考慮現(xiàn)實(shí)中雙方?jīng)Q策的相互影響，實(shí)現(xiàn)自身利益的最大化。

隨著電力用戶參與電力市場(chǎng)的靈活性不斷提高，分布式能源集群優(yōu)化的研究也越來(lái)越多。在增加市場(chǎng)參與者收入方面，電力市場(chǎng)中分布式發(fā)電的凈價(jià)通常低于電網(wǎng)銷售的購(gòu)電價(jià)格?；谠试S用戶獨(dú)立交易的市場(chǎng)，劃分適當(dāng)?shù)募?，并建立合理的定價(jià)機(jī)制，在內(nèi)部進(jìn)行電能交易，這將使電力購(gòu)買者和銷售者都受益[7-12]。在電壓控制優(yōu)化方面，隨著分布式電源接入的增加，原有的電壓調(diào)節(jié)控制策略利用集群內(nèi)的自治特性優(yōu)化集群內(nèi)的電壓控制[13-21]。在減少功率損耗方面，用戶之間的主動(dòng)和獨(dú)立事務(wù)在本地傳輸。與分布式發(fā)電的“自給自足+ 盈余上網(wǎng)”交易機(jī)制相比，電力損耗更大[22-23]。將差異較大的輸出特性曲線劃分為同一簇，使集成簇的輸出趨于平滑，有效緩解分布式發(fā)電接入對(duì)電網(wǎng)運(yùn)行的影響[24]。

綜上，大多數(shù)分布式能源集群優(yōu)化研究沒(méi)有考慮不同時(shí)間尺度下的用戶負(fù)荷和發(fā)電量。特別是風(fēng)能、光能等可再生能源的產(chǎn)量預(yù)測(cè)精度對(duì)集群劃分的影響。未考慮有功功率變化對(duì)電壓調(diào)節(jié)的影響；大多數(shù)研究集中于分布式發(fā)電的無(wú)功調(diào)節(jié)，而對(duì)其他類型的分布式能源，如儲(chǔ)能裝置、電動(dòng)汽車等的電壓調(diào)節(jié)能力關(guān)注較少。本文考慮大規(guī)模分布式能源的接入，充分利用分布式能源的調(diào)壓能力，將分布式能源無(wú)功調(diào)節(jié)作為優(yōu)先調(diào)壓手段，盡可能滿足電力用戶的用電體驗(yàn)。所提出的電壓調(diào)節(jié)方法具有很高的調(diào)節(jié)效率。在集群劃分方面，集群劃分模式對(duì)分布式能源的接入和網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行狀態(tài)的變化具有很強(qiáng)的適應(yīng)性?？筛鶕?jù)需要實(shí)時(shí)改變集群劃分方式，以達(dá)到更好的集群調(diào)壓效果。

1 分散式風(fēng)電電壓調(diào)節(jié)與潮流計(jì)算模型

1.1 分散式風(fēng)電電壓調(diào)節(jié)模型

目前，雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)（DFIG）已成為風(fēng)力發(fā)電機(jī)的主流機(jī)型。它可以實(shí)現(xiàn)有功和無(wú)功功率的獨(dú)立控制，具有靈活的功率控制能力。DFIG 網(wǎng)側(cè)變流器調(diào)節(jié)范圍[25]。

其中，Qg是DFIG 網(wǎng)側(cè)變流器的無(wú)功功率調(diào)整值；Ps是定子的輸出有功功率，即風(fēng)電的有功輸出；Sgmax是電網(wǎng)側(cè)變流器的容量；s是DFIG 的滑移率。

1.2 潮流計(jì)算模型

潮流計(jì)算模型為了根據(jù)每個(gè)分散風(fēng)電節(jié)點(diǎn)的功率變化快速計(jì)算出每個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓，加快優(yōu)化速度，采用修正方程更新電壓來(lái)代替?zhèn)鹘y(tǒng)的潮流計(jì)算。具體計(jì)算過(guò)程如下：

展開(kāi)上述公式：

消元后得：

其中，ΔP，ΔQ，Δθ和ΔU分別為節(jié)點(diǎn)有功功率、無(wú)功功率、電壓相角和電壓幅值的變化；H、N、J、L 為雅可比矩陣元；SP是電壓有功功率靈敏度矩陣，矩陣中的元素SPij表示節(jié)點(diǎn)j注入有功功率的變化對(duì)節(jié)點(diǎn)電壓變化的影響程度；SO是電壓無(wú)功靈敏度矩陣，矩陣中的元素SOij表示節(jié)點(diǎn)j注入無(wú)功功率的變化對(duì)節(jié)點(diǎn)電壓i變化的影響程度。潮流計(jì)算時(shí)間比計(jì)算修正方程和更新電壓的時(shí)間長(zhǎng)得多，可以大大提高調(diào)壓效率。

因此，有以下公式：

基于上述兩個(gè)特征，節(jié)點(diǎn)之間的電氣距離可定義為以下公式：

其中，n是網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)的數(shù)目。Lij表示節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間的電氣距離。

1.3 分區(qū)方法

本文基于市場(chǎng)交易模式下電壓調(diào)節(jié)模式的聚類劃分，以電氣距離為依據(jù)進(jìn)行聚類劃分，以K 均值聚類算法為劃分方法。該算法在經(jīng)典K-means 算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化，以最小化簇內(nèi)節(jié)點(diǎn)到簇中心距離的平方和。因此，電壓調(diào)節(jié)分散風(fēng)電集群劃分的目標(biāo)函數(shù)如下：

其中，Ljεi是節(jié)點(diǎn)j到簇中心的距離εi，|Ci|表示簇i中的樣本數(shù)。

為了優(yōu)化電壓調(diào)節(jié)的聚類劃分，本文在經(jīng)典K 均值聚類算法的基礎(chǔ)上，對(duì)初始聚類中心的選擇、聚類中心的更新和聚類數(shù)K 值的選擇進(jìn)行了優(yōu)化。

初始聚類中心的選擇往往是決定聚類結(jié)果質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)之一。初始聚類中心選擇不當(dāng)容易使K-means 聚類算法陷入局部最優(yōu)。在本文中，我們指定初始聚類中心以避免不穩(wěn)定的劃分結(jié)果和局部最優(yōu)結(jié)果。對(duì)于聚類中心的初始化，首先根據(jù)節(jié)點(diǎn)周圍的密度定義節(jié)點(diǎn)索引，然后根據(jù)盡可能分散初始聚類中心的原則，在高索引節(jié)點(diǎn)中選擇聚類中心。具體步驟如下：

1）對(duì)于每個(gè)節(jié)點(diǎn)i，計(jì)算其與所有其他節(jié)點(diǎn)之間的距離，如下式所示：

2）計(jì)算節(jié)點(diǎn)索引：設(shè)置參數(shù)M，將元素從節(jié)點(diǎn)i的i開(kāi)始按升序排列在LSi中。索引i 可以表征節(jié)點(diǎn)i 周圍的節(jié)點(diǎn)密度。節(jié)點(diǎn)i 周圍的節(jié)點(diǎn)越多，距離第M個(gè)最近的節(jié)點(diǎn)越近，即索引距離越小。

3）選擇高索引節(jié)點(diǎn)：設(shè)置集合T，按從小到大的升序排列index={index1, index2, ...,indexN} 中的元素，并選擇排序后的第Tth個(gè)元素的值作為閾值。索引小于閾值的節(jié)點(diǎn)屬于高索引節(jié)點(diǎn)。索引越小，節(jié)點(diǎn)周圍的節(jié)點(diǎn)越多，成為集群中心的可能性越大。因此，確定高索引節(jié)點(diǎn)集，并從該集確定集群中心。所選的高索引節(jié)點(diǎn)集為Hindex={index1, index2, ...,indexT}，并在這些節(jié)點(diǎn)中選擇初始聚類中心，以避免在邊緣節(jié)點(diǎn)上選擇初始聚類中心的情況。

4）選擇第一個(gè)簇中心：選擇節(jié)點(diǎn)索引最高的節(jié)點(diǎn)作為第一個(gè)簇中心εi。

5）選擇其他k-1 群集中心：在集合中的其余節(jié)點(diǎn)中，選擇遠(yuǎn)離所有群集中心的節(jié)點(diǎn)作為下一個(gè)群集中心。如下式所示：

其中，i表示刪除所有在Hindex 中選擇為集群中心的節(jié)點(diǎn)號(hào)。

1.4 集群中心更新

由于電距離表征了樣本之間的相似性度量，因此不可能計(jì)算每個(gè)聚類中所有樣本特征的平均值作為新的聚類中心。在本文中，將新形成的簇中與其他節(jié)點(diǎn)距離之和最小的節(jié)點(diǎn)作為新的簇中心，如下式所示：

其中，εk表示k 簇的簇中心。

聚類數(shù)K的大小往往影響聚類結(jié)果的質(zhì)量，因此需要定量指標(biāo)來(lái)客觀評(píng)價(jià)K 值對(duì)聚類劃分的影響。本文以每個(gè)簇的內(nèi)部節(jié)點(diǎn)與簇中心之間距離的平方和作為評(píng)價(jià)簇劃分結(jié)果的指標(biāo)（平方誤差之和，SSE），如下式所示：

K0是整個(gè)圖像的拐點(diǎn)。K0之前，SSE 隨K的增大而減小，且減小速度較快；K0后，K 的增加對(duì)SSE 的降低影響不大。因此，K0可以確定為最佳聚類數(shù)K。此時(shí)，不僅聚類結(jié)果盡可能優(yōu)化，而且聚類數(shù)也不會(huì)太大?；陔妷赫{(diào)節(jié)的集群劃分過(guò)程如圖1 所示。

圖1 基于電壓調(diào)節(jié)的集群劃分流程圖

當(dāng)簇?cái)?shù)的K值越大，每個(gè)簇中的節(jié)點(diǎn)數(shù)越少，每個(gè)節(jié)點(diǎn)離簇中心越近，距離平方和越小，即指數(shù)SSE 隨K的增加單調(diào)減小。這也意味著簇劃分結(jié)果更好，如圖2 所示。然而，對(duì)于配電網(wǎng)的電壓調(diào)節(jié)，集群K 的數(shù)量不應(yīng)太多，否則集群中的節(jié)點(diǎn)數(shù)量太少，會(huì)降低集群中電壓調(diào)節(jié)輔助服務(wù)的靈活性。

圖2 聚類劃分指數(shù)SSE與聚類數(shù)K的關(guān)系

2 集群電壓調(diào)節(jié)模型

分散式風(fēng)電電壓調(diào)節(jié)策略的研究主要是解決分散式風(fēng)電大量接入配電網(wǎng)引起的電壓超限問(wèn)題。電壓調(diào)節(jié)方式主要采用分散風(fēng)電各節(jié)點(diǎn)的有功和無(wú)功功率調(diào)節(jié)。在電壓越限的背景下，有功功率輸出的降低和無(wú)功功率的吸收是主要因素。為了保證分散風(fēng)電的有效利用，盡可能提高電壓質(zhì)量，在控制電壓越限的基礎(chǔ)上，盡可能減少電壓波動(dòng)和功率調(diào)節(jié)，進(jìn)行電壓調(diào)節(jié)。本文以最小化功率變化和電壓偏差為優(yōu)化目標(biāo)，以最嚴(yán)重的電壓超限幅值與電壓調(diào)節(jié)要求V 之間的差值作為懲罰函數(shù)。在滿足約束條件的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)了集群內(nèi)部的電壓調(diào)節(jié)。

2.1 目標(biāo)函數(shù)

劃分的基礎(chǔ)聚類劃分的最初目的是根據(jù)某個(gè)特征將相似的個(gè)體劃分為同一個(gè)聚類。本文中集群劃分的目標(biāo)是電壓控制。根據(jù)電壓對(duì)功率變化的敏感性，將互敏度高的劃分為同一簇，互敏度弱的劃分為不同簇。因此，電壓調(diào)節(jié)策略可以在集群內(nèi)有效實(shí)施，對(duì)集群外部影響較小。分布式能源網(wǎng)絡(luò)中的有功和無(wú)功功率對(duì)節(jié)點(diǎn)電壓有影響，不同節(jié)點(diǎn)之間的電壓效應(yīng)明顯不同。初步考慮利用節(jié)點(diǎn)注入功率的變化對(duì)其他節(jié)點(diǎn)的影響來(lái)定義電氣距離。

其中，f1表示集群內(nèi)電壓調(diào)節(jié)產(chǎn)生的總功率變化量，M表示集群內(nèi)所有分散的風(fēng)電節(jié)點(diǎn)數(shù)，ΔPi表示節(jié)點(diǎn)i產(chǎn)生的有功功率減少量，ΔQi表示節(jié)點(diǎn)i產(chǎn)生的無(wú)功功率吸收量。f2表示f1之間的最大偏差，集群內(nèi)的電壓波動(dòng)越小，電壓質(zhì)量越好。N表示集群中所有節(jié)點(diǎn)的數(shù)量，Vi表示節(jié)點(diǎn)i的電壓幅值，Vneed表示電壓調(diào)節(jié)所需的電壓幅值。f3是一個(gè)懲罰函數(shù)，表示集群中電壓超過(guò)極限的程度。將其作為懲罰函數(shù)加入到目標(biāo)函數(shù)中，通過(guò)調(diào)整懲罰因子可以達(dá)到良好的電壓調(diào)節(jié)效果。f是目標(biāo)函數(shù)，λ1和λ2分別是f1和f2的權(quán)重系數(shù)。C是懲罰函數(shù)f3的懲罰因子。

電壓質(zhì)量是需要滿足的電氣要求。然而，降低有功功率輸出也會(huì)在一定程度上損害用戶的功耗體驗(yàn)。因此，在電壓調(diào)節(jié)中，通常優(yōu)先考慮吸收無(wú)功功率進(jìn)行電壓調(diào)節(jié)。當(dāng)無(wú)功電壓調(diào)節(jié)不能滿足電壓調(diào)節(jié)要求時(shí)，則降低有功功率輸出以實(shí)施電壓控制。因此，改進(jìn)了目標(biāo)函數(shù)f1：

當(dāng)首先執(zhí)行吸收無(wú)功電壓調(diào)節(jié)時(shí)，等式（16）用作目標(biāo)函數(shù)。當(dāng)無(wú)功功率調(diào)節(jié)不能滿足電壓調(diào)節(jié)要求時(shí)，將等式（12）用作目標(biāo)函數(shù)。

2.2 約束條件

作為變量ΔPi、ΔQi在電壓調(diào)節(jié)策略中，由于分散風(fēng)電調(diào)節(jié)能力的限制，不可能無(wú)限期增加。各類分散風(fēng)電都有自己的無(wú)功調(diào)節(jié)能力，各類分散發(fā)電的有功功率削減不能超過(guò)現(xiàn)有有功功率輸出范圍，并根據(jù)電壓越限情況下的電壓控制，規(guī)定各節(jié)點(diǎn)的有功功率削減和無(wú)功吸收為正，避免節(jié)點(diǎn)間反向調(diào)壓，導(dǎo)致調(diào)壓結(jié)果偏差。因此，變量存在約束ΔPi、ΔQi，如下所示：

整后，集群內(nèi)的電壓控制在標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)，因此配電網(wǎng)電壓被限制在限值以下，如下所示：

2.3 求解算法

基于以上分析，基于粒子群優(yōu)化算法實(shí)現(xiàn)了集群的電壓控制。主要步驟如下：

1）確定PSO 算法中的參數(shù)：粒子數(shù)Nv、學(xué)習(xí)因子C1，C2、慣性權(quán)重ω、迭代次數(shù)l。

2）首先，將無(wú)功功率調(diào)節(jié)作為集群電壓調(diào)節(jié)的電壓調(diào)節(jié)手段，以{ΔQ1, ΔQ2,..., ΔQM} 作為可調(diào)變量（優(yōu)化問(wèn)題的變量），方程為(14-16)作為相關(guān)函數(shù)。

3）初始化Nv粒子的位置和速度。

4）計(jì)算并存儲(chǔ)pbest和gbest的值。

5）使用以下公式更新粒子速度和位置。

6）計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)度函數(shù)值，并將其與自身的最佳位置Pbest進(jìn)行比較，以選擇更新后的Pbest。

7）比較所有Pbest并更新gbest。

8）檢查是否已達(dá)到最大迭代次數(shù)。如果沒(méi)有，重復(fù)步驟5）；如果達(dá)到最大迭代次數(shù)，請(qǐng)執(zhí)行步驟9）。

9）檢查電壓質(zhì)量是否符合要求。如果是，則輸出集群中每個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓和每個(gè)分布式能源節(jié)點(diǎn)的無(wú)功調(diào)節(jié)；如果不滿足，則采用有功功率降低和無(wú)功功率吸收進(jìn)行聯(lián)合調(diào)節(jié)，即以{ΔQ1, ΔQ2,..., ΔQM, ΔP1, ΔP2,..., ΔPM}作為可調(diào)變量（優(yōu)化問(wèn)題的變量）。

10）重復(fù)步驟3）-8）。當(dāng)達(dá)到最大迭代次數(shù)時(shí)，檢查電壓是否符合要求。如果是，則輸出集群中每個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓、每個(gè)分布式能源節(jié)點(diǎn)的無(wú)功功率調(diào)節(jié)和有功功率降低；如果沒(méi)有，請(qǐng)向其他集群尋求電壓調(diào)節(jié)服務(wù)。

由于粒子群優(yōu)化算法適用于無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題，且簇內(nèi)電壓調(diào)節(jié)存在可變約束；而對(duì)于基本的粒子群優(yōu)化算法，如果不采取一些限速措施，很容易使更新速度過(guò)大，粒子不收斂。因此，需要對(duì)算法進(jìn)行優(yōu)化。

1．初始粒子群選擇的優(yōu)化，粒子群算法的初始化選擇。

優(yōu)化通常是在空間中隨機(jī)選擇的。由于集群中的電壓調(diào)節(jié)變量有上限和下限，因此此處記錄為xmax、xmin；為了防止算法不收斂，粒子的速度受到限制，此處記錄為vmax、vmin。因此，初始粒子的隨機(jī)選擇優(yōu)化如下：

其中，r是介于0 和1 之間的隨機(jī)數(shù)。優(yōu)化后的初始粒子更新可以有效地防止初始變量越過(guò)邊界。

2．粒子群位置和速度更新的優(yōu)化。由于變量有上限和下限，因此每次更新粒子位置時(shí)，都應(yīng)將其與時(shí)間上的有限范圍進(jìn)行比較。當(dāng)粒子群越過(guò)邊界時(shí)，強(qiáng)制指定相應(yīng)的變量或速度作為邊界值，使粒子群能夠在有效范圍內(nèi)搜索最優(yōu)解并快速收斂。

為了根據(jù)每個(gè)分布式能量節(jié)點(diǎn)的功率變化快速計(jì)算集群中每個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓，加快優(yōu)化速度，采用修正方程更新電壓來(lái)代替?zhèn)鹘y(tǒng)的潮流計(jì)算。

3 算例分析

為參數(shù)設(shè)置示例本文以IEEE33 節(jié)點(diǎn)模型為仿真實(shí)例，驗(yàn)證了所提出的集群劃分方法對(duì)市場(chǎng)模式下分布式能源網(wǎng)絡(luò)電壓調(diào)節(jié)的優(yōu)化效果。計(jì)算示例的系統(tǒng)圖如圖3 所示：

圖3 IEEE33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)圖

節(jié)點(diǎn)0 是系統(tǒng)與電網(wǎng)的連接點(diǎn)，共有9 個(gè)分布式能源接入點(diǎn)，其中在節(jié)點(diǎn)7、12、15、18、23、29 和32 添加分布式風(fēng)電，在節(jié)點(diǎn)21和26 添加儲(chǔ)能設(shè)備。各節(jié)點(diǎn)分布式能量24 小時(shí)輸出曲線如圖4 所示。

圖4 布式能源輸出曲線和全網(wǎng)負(fù)荷曲線

選擇t=12 時(shí)的場(chǎng)景數(shù)據(jù)進(jìn)行群集劃分。本文提出的優(yōu)化K-means 聚類劃分算法用于劃分除節(jié)點(diǎn)0 連接到網(wǎng)格外的其余32 個(gè)節(jié)點(diǎn)。首先，利用t=12 時(shí)刻的功率輸出數(shù)據(jù)和系統(tǒng)參數(shù)計(jì)算雅可比矩陣，并根據(jù)電距離定義生成節(jié)點(diǎn)電距離矩陣。其中，每個(gè)節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)0 之間的電氣距離如圖5 所示。

圖5 各節(jié)點(diǎn)到節(jié)點(diǎn)0 電氣距離

每個(gè)節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)0 之間的電氣距離與實(shí)際網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲泄?jié)點(diǎn)的相對(duì)位置距離呈正相關(guān)。距離較遠(yuǎn)的節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)0 的電氣距離也較大。這表明，定義的電氣距離可以很好地表示節(jié)點(diǎn)距離，是一種有效的聚類相似性度量。

將電氣距離作為相似性度量，設(shè)置參數(shù)m=15 和T=15，以將示例劃分為多個(gè)簇。不同K值下的聚類分割結(jié)果指數(shù)SSE 如圖6 所示，這與前文中提到的聚類分割數(shù)K 的分割指數(shù)的趨勢(shì)一致。

圖6 不同K值下分配指數(shù)SSE的變化曲線

可以看出，當(dāng)K≥6 時(shí)，增加聚類數(shù)K對(duì)指數(shù)SSE 的影響程度顯著降低，此時(shí)進(jìn)一步增加聚類數(shù)K并不顯著，因此，可以選擇最佳聚類數(shù)為6。同時(shí)，可獲得K=6 的最佳聚類劃分結(jié)果，如表2 所示。此時(shí)，其聚類劃分指數(shù)SSE為1.4118，對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)圖如圖7 所示。

圖7 K=6時(shí)系統(tǒng)的群集劃分圖

采用基于聚類的全網(wǎng)電壓調(diào)節(jié)策略對(duì)系統(tǒng)電壓進(jìn)行調(diào)節(jié)，并在PSO 算法中設(shè)定參數(shù)：C1=C2=2，w=0.8，NP=40，I=1000；在目標(biāo)函數(shù)中：λ1=1、λ2=100、c=2000?；诰垲惖娜W(wǎng)電壓調(diào)節(jié)策略調(diào)節(jié)的系統(tǒng)電壓如圖8 所示，每個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓幅值如圖9 所示。除電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)0外，最大節(jié)點(diǎn)電壓為節(jié)點(diǎn)10，電壓幅值為1.0597。

圖11 大規(guī)模分布式能源接入對(duì)節(jié)點(diǎn)電壓的影響

圖12 集群調(diào)壓后各節(jié)點(diǎn)電壓

圖13 集群調(diào)壓后節(jié)點(diǎn)電壓幅值

由于網(wǎng)絡(luò)中分布式能源接入量大，電壓調(diào)節(jié)能力充足，兩種電壓調(diào)節(jié)都可以通過(guò)無(wú)功功率調(diào)節(jié)來(lái)滿足電壓調(diào)節(jié)要求，而不涉及有功功率的降低。可以明顯看出，在全網(wǎng)調(diào)壓的情況下，一些節(jié)點(diǎn)甚至?xí)螂娋W(wǎng)輸送無(wú)功功率，這與解決全網(wǎng)電壓超限問(wèn)題的目標(biāo)背道而馳，而集群式調(diào)壓可以快速有效地實(shí)現(xiàn)調(diào)壓，獲得更好的調(diào)壓質(zhì)量。

電壓調(diào)節(jié)的仿真結(jié)果也符合理論：電壓在集群內(nèi)進(jìn)行調(diào)節(jié)，電氣距離較近的節(jié)點(diǎn)以電壓調(diào)節(jié)為主，可以大大減少電壓調(diào)節(jié)的功率變化；由于節(jié)點(diǎn)數(shù)量多，且同時(shí)進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，整體電壓調(diào)節(jié)難以收斂到最優(yōu)解。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文采用聚類劃分方法對(duì)模型進(jìn)行聚類，驗(yàn)證了基于分布式能量聚類的電壓調(diào)節(jié)策略的優(yōu)化效果，并將結(jié)果與整體電壓調(diào)節(jié)進(jìn)行了比較。結(jié)果表明，基于分布式能源集群的電壓調(diào)節(jié)比整體電壓調(diào)節(jié)具有更好的電壓調(diào)節(jié)效果，在解決電壓超限問(wèn)題上具有更好的優(yōu)勢(shì)。然而，需要手動(dòng)確定使用有功功率降低進(jìn)行電壓調(diào)節(jié)和使用無(wú)功功率進(jìn)行電壓調(diào)節(jié)的優(yōu)先級(jí)。如果無(wú)功電壓調(diào)節(jié)不滿足要求，算法無(wú)法自動(dòng)完成優(yōu)先級(jí)任務(wù)。此外，集群之間的電壓輔助服務(wù)交易還沒(méi)有明確的交易機(jī)制。在聚類劃分方面，聚類數(shù)K值的選擇仍然需要人工選擇，這大大降低了劃分的效率，需要在后續(xù)研究中進(jìn)一步改進(jìn)。