曹汝亮，亓 星，楊 浪，劉 煥

（四川輕化工大學(xué)土木工程學(xué)院，四川 自貢 643000）

引 言

“十四五”規(guī)劃和二〇三五年遠(yuǎn)景目標(biāo)中提出了“統(tǒng)籌發(fā)展和安全，建設(shè)更高水平的平安中國”的建議，其中明確表示要提升地質(zhì)災(zāi)害防御工程標(biāo)準(zhǔn)，并提高防災(zāi)、減災(zāi)、抗災(zāi)、救災(zāi)能力[1]。近年來，隨著我國地質(zhì)災(zāi)害監(jiān)測技術(shù)的不斷創(chuàng)新發(fā)展，采用物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)進(jìn)行監(jiān)測預(yù)警是目前最經(jīng)濟(jì)有效的減災(zāi)手段，特別是可以避免大量的人員傷亡[2]。而裂縫計作為基于物聯(lián)網(wǎng)監(jiān)測滑坡預(yù)警設(shè)備的重要組成部分，其獲取的監(jiān)測數(shù)據(jù)所形成的曲線能夠用于識別滑坡所處的變形階段[3]，有助于對滑坡發(fā)展趨勢做出準(zhǔn)確的判斷[4]。

然而，在實(shí)際應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)，雖然裂縫計監(jiān)測數(shù)據(jù)整體擬合后的曲線與普遍認(rèn)同的滑坡變形三階段模型中的模擬曲線相似，但將各階段進(jìn)行局部放大后發(fā)現(xiàn)，監(jiān)測數(shù)據(jù)會呈現(xiàn)上下波動狀態(tài)，其主要原因是監(jiān)測設(shè)備存在精度誤差。因此，裂縫計所監(jiān)測的數(shù)據(jù)還需要進(jìn)行過濾處理，才能更好地展現(xiàn)滑坡變形階段，從而提升預(yù)警能力。為此，一些學(xué)者提出了多種對監(jiān)測到的異常數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時過濾的方法，如拉依達(dá)準(zhǔn)則[5-6]、狄克松檢驗(yàn)[7]和t 檢驗(yàn)[8]等。滑坡演變是一個長期且復(fù)雜的過程[9]，這些方法雖能有效地過濾掉異常數(shù)據(jù)，使滑坡變形監(jiān)測數(shù)據(jù)波動幅度得到明顯減小，但過濾過程中所需樣本數(shù)較多或過濾程度較高，很難真正地達(dá)到實(shí)時過濾和過濾準(zhǔn)確性要求，可能會導(dǎo)致監(jiān)測系統(tǒng)漏報、誤報，而且在實(shí)際應(yīng)用中未對裂縫計所記錄的滑坡變形全過程數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，這些方法不具有一定的普適性。因此，解決裂縫計監(jiān)測數(shù)據(jù)實(shí)時過濾問題，是還原真實(shí)滑坡變形數(shù)據(jù)的重要需求，也是真正實(shí)現(xiàn)臨滑時間預(yù)報的關(guān)鍵[10]。

基于此，本文利用常見裂縫監(jiān)測設(shè)備獲取滑坡變形全過程累計位移量，以實(shí)時過濾異常數(shù)據(jù)為切入點(diǎn)，構(gòu)建出過濾前后的累計位移-時間曲線吻合度高、以格拉布斯準(zhǔn)則為基礎(chǔ)的具有一定普適性的過濾方法，進(jìn)一步確保過濾的準(zhǔn)確性和實(shí)時性，減少滑坡變形監(jiān)測系統(tǒng)處理數(shù)據(jù)的程序，為滑坡預(yù)警提供可靠性高的實(shí)時過濾異常數(shù)據(jù)的方法。

1 滑坡變形監(jiān)測技術(shù)及數(shù)據(jù)特征

1.1 基于裂縫計的滑坡變形監(jiān)測技術(shù)

裂縫計是一種將機(jī)械位移量轉(zhuǎn)換成電信號的設(shè)備，在監(jiān)測滑坡變形過程中不僅具有連續(xù)高精度、全天候監(jiān)測的能力[11]，而且可以直接獲取滑坡地表相對位移。裂縫計與現(xiàn)代物聯(lián)網(wǎng)通信技術(shù)（如4G/5G/LoRa 等）相結(jié)合，構(gòu)建滑坡變形實(shí)時監(jiān)測傳感網(wǎng)絡(luò)[12]。由此，當(dāng)裂縫計監(jiān)測到被測物體相對位移較大時，能夠觸發(fā)監(jiān)測系統(tǒng)及時通過電話、短信、微信等多種手段實(shí)時預(yù)警，提醒后臺工作人員對預(yù)警信息及時有效處理，緊急時刻提醒滑坡周圍居民撤離危險區(qū)，預(yù)防工程安全事故的發(fā)生。

裂縫計目前常采用自適應(yīng)變頻采集技術(shù)，即發(fā)生較大相對位移時會觸發(fā)裂縫計自動提高采集頻率，如正常采集頻率為1 次/h，提升采集頻率后最高可達(dá)到3600 次/h。但長時間高頻采集會引發(fā)供電和存儲空間不足等一系列問題[12]，所以在實(shí)時監(jiān)測過程中，需要判斷系統(tǒng)預(yù)報的較大相對位移是真實(shí)發(fā)生還是誤差所引起，盡可能地減少誤報情況，避免造成不必要的恐慌。

1.2 裂縫計監(jiān)測滑坡變形數(shù)據(jù)特征

裂縫計實(shí)時監(jiān)測滑坡變形過程中產(chǎn)生的誤差主要包括粗大誤差和偶然誤差，在對實(shí)時監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行處理時也主要針對以上2種誤差進(jìn)行過濾[13-14]。誤差的存在會使滑坡監(jiān)測的累計位移-時間曲線出現(xiàn)波動狀態(tài)，因此很難反映出滑坡真實(shí)變形情況，導(dǎo)致監(jiān)測系統(tǒng)不能及時準(zhǔn)確地做出判斷，如圖1 所示。其中偶然誤差一般由許多無法控制的內(nèi)在和外在的偶然因素所引起，如空氣擾動、零件之間的碰撞摩擦等因素。它在實(shí)時監(jiān)測過程中很難消除，監(jiān)測數(shù)據(jù)會在一定的范圍內(nèi)因偶然誤差而呈現(xiàn)微小的上下波動形態(tài)，但實(shí)際上坡體并沒有產(chǎn)生滑移。粗大誤差產(chǎn)生的原因既有主觀因素又有客觀因素。主觀因素主要是使用了具有缺陷的測量儀器，而客觀因素主要是滑坡變形監(jiān)測過程中受到外界震動、機(jī)械沖擊等因素影響，使監(jiān)測儀器發(fā)生較大的相對位移，從而導(dǎo)致監(jiān)測值發(fā)生突變。因此，在實(shí)際應(yīng)用過程中偶然誤差和粗大誤差中的客觀因素是不可避免的，但是可以通過人為的數(shù)據(jù)處理，盡可能地減小異常值的出現(xiàn)；而粗大誤差中的主觀因素可以通過試驗(yàn)進(jìn)行儀器調(diào)試來避免和消除。

圖1 誤差所引起的監(jiān)測累計位移波動特征

2 滑坡監(jiān)測異常數(shù)據(jù)實(shí)時過濾的方法

2.1 格拉布斯準(zhǔn)則

格拉布斯準(zhǔn)則檢驗(yàn)法的優(yōu)點(diǎn)在于判斷可疑值取舍的過程中，將正態(tài)分布中的2個最重要參數(shù)（平均值和標(biāo)準(zhǔn)差）引進(jìn)來，故其準(zhǔn)確性較高[15]。因此使用格拉布斯準(zhǔn)則前需要設(shè)滑坡變形監(jiān)測數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布，再將變形監(jiān)測數(shù)據(jù)按照時間進(jìn)行排序，即監(jiān)測數(shù)值為X1,X2,X3,…,Xn，其中n為選取滑坡變形監(jiān)測總樣本數(shù)。檢驗(yàn)第i個樣本的樣本數(shù)值Xi是否為異常數(shù)據(jù)的過程如下：

首先計算樣本平均值-X和標(biāo)準(zhǔn)差S，即

其次確定顯著值a和臨界值g(n,a)。顯著值又稱概率水平，因?yàn)樵谶M(jìn)行推斷的過程中不能夠保證100%的正確率，所以會有一定的概率值，格拉布斯準(zhǔn)則將顯著值設(shè)定為0.05 和0.01，即過濾后的監(jiān)測數(shù)據(jù)可信度可達(dá)95%和99%。同時，顯著值并不是越高越好，設(shè)置過高的顯著值表面上過濾數(shù)據(jù)效果好，但經(jīng)過事后分析會發(fā)現(xiàn)很多不應(yīng)被過濾的數(shù)據(jù)被過濾掉，導(dǎo)致監(jiān)測系統(tǒng)漏報；設(shè)置過低的顯著值會導(dǎo)致過濾效果未能達(dá)到預(yù)期效果，使監(jiān)測系統(tǒng)產(chǎn)生誤報。在顯著值a和樣本數(shù)n確定后，可根據(jù)格拉布斯準(zhǔn)則臨界表選取臨界值[16]。

最后將確定后的平均值、標(biāo)準(zhǔn)差和臨界值代入式（3）進(jìn)行判別。

式中γi為殘余誤差的絕對值。如果殘余誤差的絕對值大于等于臨界值與標(biāo)準(zhǔn)差的乘積，則判斷出此滑坡變形監(jiān)測值存在較大誤差，應(yīng)該過濾；反之若小于臨界值與標(biāo)準(zhǔn)差的乘積則表示監(jiān)測值不存在誤差或誤差較小，可以不予過濾。

2.2 滑坡監(jiān)測數(shù)據(jù)異常值過濾流程

根據(jù)滑坡變形規(guī)律與格拉布斯準(zhǔn)則取樣要求，首先將樣本數(shù)n劃分為24、6、3（即24 h、6 h、3 h為一小組），顯著值a分別取0.01 和0.05。通過試驗(yàn)分析發(fā)現(xiàn)，樣本數(shù)取24、6 時，預(yù)警時間有一定程度的滯后，很難達(dá)到及時預(yù)警的要求。另外，當(dāng)顯著值為0.05 時的過濾異常值效果比0.01 更好，監(jiān)測數(shù)據(jù)波動次數(shù)明顯下降。因此，最終確定樣本數(shù)取3，顯著值取0.05 作為臨界值的參數(shù)。監(jiān)測數(shù)據(jù)異常值過濾流程如圖2所示。具體流程為：建立數(shù)據(jù)緩沖區(qū)，即統(tǒng)計每小時滑坡監(jiān)測數(shù)據(jù)的平均值-X和標(biāo)準(zhǔn)差S；每3 h 為一小組，其中每小時的累計位移量記為X1,X2,X3，代入格拉布斯判別式中，將保留值輸出并計算平均值A(chǔ)1，若全部過濾則記為0。同理將緊后的3 h 記為第二小組，即X4,X5,X6，代入判別式后將保留值輸出并計算平均值A(chǔ)2。繼續(xù)取第二小組緊后的3 h，以A1和A2為第三小組判別式的前兩個樣本，對第三小組的數(shù)據(jù)進(jìn)行判別，過濾異常數(shù)據(jù)，保留正常監(jiān)測值。將以上步驟記為一大組，每大組之間相互獨(dú)立，互不干擾。每天更新一次，即每天0點(diǎn)以后監(jiān)測系統(tǒng)記錄的第一個值為第一大組中第一小組的X1。

圖2 監(jiān)測數(shù)據(jù)異常值過濾流程

3 過濾方法的應(yīng)用

地處甘肅省寧夏回族自治州永靖縣鹽鍋峽鎮(zhèn)的黑方臺，自1968 年以來，在黑方臺臺塬10.7 公里的范圍內(nèi)，先后發(fā)生上百次滑坡[17-19]。其中2017 年發(fā)生的陳家6 號與黨川4 號滑坡均為農(nóng)業(yè)灌溉引發(fā)的典型黃土滑坡[20-21]。通過獲取裂縫計監(jiān)測的黑方臺兩個滑坡累計位移量與時間（監(jiān)測開始與滑坡發(fā)生時間見表1）之間的關(guān)系，將監(jiān)測數(shù)據(jù)代入以格拉布斯準(zhǔn)則為基礎(chǔ)的過濾方法中，模擬實(shí)時過濾異常數(shù)據(jù)場景，分析過濾前后數(shù)據(jù)波動情況及累計位移-時間曲線的差異性，有助于探索高效的監(jiān)測方法，提升滑坡監(jiān)測預(yù)警準(zhǔn)確性與及時性。

表1 黑方臺滑坡變形監(jiān)測開始與滑坡發(fā)生時間

3.1 黑方臺陳家6號滑坡

陳家6號滑坡從監(jiān)測開始到滑坡發(fā)生共經(jīng)歷了3 個階段，即從緩慢勻速變形階段開始監(jiān)測，經(jīng)過勻速變形階段，最后到加速變形階段，如圖3所示。因此，以滑坡變形3個階段劃分為基礎(chǔ)，通過分析裂縫計監(jiān)測記錄的陳家6 號滑坡1720 組數(shù)據(jù)，并采用實(shí)時過濾方法后，最終保留了754組數(shù)據(jù)，波動次數(shù)由863 次降低至295 次，減少了65.82%的波動，累計位移-時間曲線得到了有效的平滑。同時，將過濾前后累計位移數(shù)據(jù)進(jìn)行直線擬合，發(fā)現(xiàn)過濾前后擬合直線斜率相近，分別為0.89 和0.79（圖4），且擬合直線整體吻合度較高，進(jìn)一步為過濾的準(zhǔn)確性提供了保障。

圖3 陳家6號滑坡變形全過程

圖4 陳家6號滑坡過濾前后擬合直線對比

3.1.1 緩慢勻速變形階段

該階段裂縫計監(jiān)測數(shù)據(jù)從無到有，滑坡體危險程度小，累計位移-時間曲線呈現(xiàn)頻繁的上下波動狀態(tài)，但整體波動幅度不大，如圖5 所示。圖5 中除3月21日、4月1日及4月8日外，其他時間段累計位移-時間曲線均出現(xiàn)了長時間小范圍頻繁震蕩，但實(shí)際上相對位移并沒有發(fā)生改變，且出現(xiàn)了緩慢勻速變形階段的最大波動量，這就會導(dǎo)致裂縫計記錄并儲存較多的異常數(shù)值。

圖5 陳家6號滑坡緩慢勻速變形階段累計位移-時間曲線

緩慢勻速變形階段為定頻監(jiān)測，頻率為1 次/h，一共監(jiān)測記錄936組數(shù)據(jù)。將數(shù)據(jù)導(dǎo)入格拉布斯準(zhǔn)則實(shí)時過濾方法中，模擬實(shí)時過濾異常值，最終保留了424組數(shù)據(jù)。分析發(fā)現(xiàn)監(jiān)測數(shù)據(jù)的上下波動次數(shù)由396 次減少至131 次，最大波動量由1.3 mm 縮減至0.5 mm，最大振幅由2 mm 降至1.9 mm，最小監(jiān)測數(shù)據(jù)0 mm和最大監(jiān)測數(shù)據(jù)2 mm被監(jiān)測系統(tǒng)確定為異常數(shù)據(jù)，且成功過濾。保留下來的數(shù)據(jù)形成的累計位移-時間曲線與原有曲線高度吻合，并未發(fā)生較大差異，可見過濾方法在緩慢勻速變形階段得到了很好的應(yīng)用。

3.1.2 勻速變形階段

該階段坡體在重力和外界影響因素下，發(fā)生相對位移，從而使累計位移-時間曲線整體呈現(xiàn)一定幅度的階梯式上升趨勢。相比于緩慢勻速變形階段，該階段變形速率更高，發(fā)生的相對位移更大（圖6）。累計位移-時間曲線先呈現(xiàn)平緩的上下震蕩，然后陡然增加。在曲線相對平緩處，裂縫計受到精度影響大，監(jiān)測數(shù)據(jù)異常值較多；相反在曲線斜率較大處，坡體相對位移是真實(shí)存在的，因而受到精度影響小，異常值相應(yīng)較少。

圖6 陳家6號滑坡勻速變形階段累計位移-時間曲線

勻速變形階段監(jiān)測頻率同緩慢勻速變形階段一樣，均為1 次/h。從4 月9 日到5 月2 日一共監(jiān)測記錄了459 組數(shù)據(jù)，將監(jiān)測數(shù)據(jù)導(dǎo)入格拉布斯實(shí)時過濾模型中，模擬實(shí)時過濾異常值，最終保留了194組數(shù)據(jù)，波動次數(shù)由209 次降至68 次，平緩階段累計位移-時間曲線的波動明顯減少，相對過濾前整體較為平滑，其中異常數(shù)據(jù)最大波動量從0.9 mm 下降至0.7 mm。過濾后保留的數(shù)據(jù)形成的曲線無論平緩或陡然，都能與原數(shù)據(jù)所形成的曲線在發(fā)展趨勢上基本相同，保證了實(shí)時過濾方法在勻速變形階段能得到良好的應(yīng)用。

3.1.3 加速變形階段

該滑坡階段累計位移將呈現(xiàn)直線式增長，內(nèi)部摩擦力和內(nèi)聚力急劇減小，周圍裂縫逐漸貫通，直到坡體失去穩(wěn)定性。加速變形階段的變形速率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于前兩個階段，尤其是在加速變形階段后期，累計位移-時間曲線接近陡立（圖7）。該階段的過濾效果決定了是否能夠成功預(yù)警，也是整個實(shí)時過濾方法能否得到很好應(yīng)用的關(guān)鍵。

圖7 陳家6號滑坡加速變形階段累計位移-時間曲線

加速變形階段的監(jiān)測頻率不同于前兩個階段。該階段由于相對位移連續(xù)加速增加，滑坡變形已經(jīng)進(jìn)入不可逆的狀態(tài)。為及時預(yù)警和防止突發(fā)性滑坡，監(jiān)測頻率在加速變形階段前期會提升至2 次/h，后期會達(dá)到6 次/h。從5 月3 日到5 月13 日一共監(jiān)測記錄325組數(shù)據(jù)。將監(jiān)測數(shù)據(jù)導(dǎo)入格拉布斯實(shí)時過濾模型中，模擬實(shí)時過濾異常值，最終保留了136組數(shù)據(jù)，波動次數(shù)由258 次降低至96 次。過濾前該階段曲線無明顯上下波動，整體呈現(xiàn)上升趨勢，但過濾后的曲線會更加平滑，且過濾前后曲線吻合良好，沒有較明顯的延遲，能夠滿足及時預(yù)警的需求。

3.2 黑方臺黨川4號滑坡

加速變形階段是整個邊坡變形過程中最關(guān)鍵的階段。為確保該實(shí)時過濾方法具有一定普適性且不會影響預(yù)警，對監(jiān)測開始就處于加速階段的黨川4號滑坡進(jìn)行實(shí)時過濾異常值試驗(yàn)。從5月25日到9月30日滑坡失穩(wěn)階段共監(jiān)測記錄1942組數(shù)據(jù)，經(jīng)過過濾后保留1124 組數(shù)據(jù)，波動次數(shù)由1169 次降低至357 次，減少了69.46%的波動。將過濾前后累計位移數(shù)據(jù)進(jìn)行直線擬合，發(fā)現(xiàn)過濾前后擬合直線斜率相近，分別為2.17 和2.11（圖8）。同時，將過濾前后的累計位移-時間曲線進(jìn)行比較（圖9），發(fā)現(xiàn)曲線重合度高，無明顯的差異，且過濾后曲線更加平滑，沒有明顯的遲滯，不會影響預(yù)警，進(jìn)一步驗(yàn)證了格拉布斯準(zhǔn)則實(shí)時過濾方法的普適性。

圖8 黨川4號滑坡過濾前后擬合直線對比

圖9 黨川4號滑坡變形階段累計位移-時間曲線

4 結(jié) 論

本文提出了一種裂縫計監(jiān)測滑坡變形過程中對異常值實(shí)時過濾的方法。該方法可為監(jiān)測系統(tǒng)減輕存儲負(fù)荷，并使監(jiān)測曲線平滑，提高預(yù)警可靠度。主要得到以下結(jié)論：

1）滑坡變形監(jiān)測過程中，由于裂縫計會受到偶然誤差和粗大誤差的影響，累計位移-時間曲線會出現(xiàn)上下波動，不可能一直呈現(xiàn)平滑狀態(tài)，所以在系統(tǒng)監(jiān)測記錄時需要對異常值進(jìn)行過濾，盡可能使累計位移-時間曲線相對平滑。

2）以格拉布斯準(zhǔn)則為基礎(chǔ)的過濾異常值試驗(yàn)中，兩處滑坡變形監(jiān)測數(shù)據(jù)整體波動次數(shù)均能下降60%以上，最大波動量得到有效的減小，且能夠較好地還原出累計位移-時間曲線，滿足預(yù)警信息發(fā)布的需求。

3）在模擬實(shí)時過濾過程中，該方法能夠?qū)伦冃伪O(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時分析，及時返還保留監(jiān)測值，預(yù)警時間不存在明顯的滯后，能夠較好地滿足滑坡發(fā)生前及時預(yù)警的要求。