何 鑫,孫國歧,魏曉賓,蔡 旭

(1. 東華大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,上海 201620;2. 山東德佑電氣股份有限公司,山東 淄博 255088;3. 上海交通大學(xué)電子信息與電氣工程學(xué)院,上海 200240)

1 引言

近年來,在國內(nèi)外石油資源緊缺和環(huán)境問題日益嚴(yán)重的情況下,作為對于石油極度依賴的汽車行業(yè)也面臨挑戰(zhàn),電動汽車成為了解決燃油汽車造成污染和能耗問題的有效方案,得到迅速發(fā)展。隨著“碳中和”這一目標(biāo)的提出,未來的電動車發(fā)展規(guī)模會進(jìn)一步加速提高,預(yù)估在2030年時中國的電動汽車數(shù)量將達(dá)到6000萬輛[1,2]。電動公交車作為電動汽車的一員,其在公共交通中得到了政策的大力支持,重點區(qū)域占比已達(dá)到60%以上[3]。因此,公交車的充電策略和經(jīng)濟(jì)運(yùn)營成為了研究關(guān)注的熱點。

公交汽車作為特殊的電動汽車,其與普通電動汽車區(qū)別主要特點有:充電模式多樣、服從調(diào)度潛力很大、線路固定。但同樣其充電負(fù)荷集中接入也會導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)效益降低,將會給電網(wǎng)帶來負(fù)荷高峰,造成過大的峰谷差、增加電力設(shè)備的損耗,同時影響運(yùn)營的經(jīng)濟(jì)性[4-7]。文獻(xiàn)[8]以電動公交充電站充電成本最小為目標(biāo),使用整數(shù)規(guī)劃方法建立有序充電模型,用大規(guī)模集群充電顯著提升了充電站的經(jīng)濟(jì)性,但是沒有考慮公交行車計劃的交通影響因素。文獻(xiàn)[9]考慮了公交充電站運(yùn)營成本與電網(wǎng)安全性,以充電站的充電成本和負(fù)荷方差為目標(biāo)優(yōu)化,但未考慮車輛運(yùn)營的不確定性,并只用作日前優(yōu)化。文獻(xiàn)[10]論述了公交車在采用換電模式時,換電電池數(shù)量和充電需量的關(guān)系,改善了經(jīng)濟(jì)效益并減少峰時用電。但未考慮充電需求的交通影響因素。文獻(xiàn)[11]考慮電動公交的充電計劃和行車安排,進(jìn)行車次、充電計劃和夜晚充電二次計劃的三階段優(yōu)化,通過三段優(yōu)化找出了最優(yōu)的發(fā)車車次和充電計劃進(jìn)而改善了充電費用和峰谷差。但是其充電計劃都為恒功率充電,并未考慮現(xiàn)實中的突發(fā)交通狀況。文獻(xiàn)[12]針對公交車建立了日前、日內(nèi)多時間尺度上的優(yōu)化調(diào)度策略,但是只考慮了單線路情形,多線路未考慮其中。

上述研究在充電成本優(yōu)化時都未考慮行車中交通狀況帶來的影響,并且充電功率都為單一的恒功率充電,導(dǎo)致車輛在面對交通擁堵狀況時,計劃的優(yōu)化策略難以保持最優(yōu),可能會出現(xiàn)新的負(fù)荷尖峰以及更高的充電成本。本文將重點研究在考慮多線路公交行車計劃及其不同交通擁堵狀況下,電動公交車站的優(yōu)化充電策略。首先在滿足原有行車計劃和充電需求的前提下,生成可行的充電狀態(tài)集以及該充電狀態(tài)上可行充電功率曲線。然后,考慮交通狀況建立負(fù)荷需求與充電時間等約束,建立在交通狀況影響下以充電站用電費用最低為目標(biāo)的優(yōu)化充電模型。最后使用運(yùn)營數(shù)據(jù)驗證其有效性和可行性。

2 電動公交充電站實際充電問題分析

電動公交車充電模式分為換電模式和整車充電模式。換電模式是通過準(zhǔn)備一定量的備用電池,經(jīng)由換電機(jī)械設(shè)備更換下車輛上原有的低電量電池來實現(xiàn)車輛的按時運(yùn)營。其設(shè)備和電池成本較高,更換一塊電池時間需要15～25分鐘[13]。整車充電模式有著交流慢充和直流高壓快充兩種方式[14]。其中交流慢充其功率較低,對于大容量動力電池通常需要數(shù)十小時才可以完成充電任務(wù),在這種充電方式下,需要運(yùn)營商在公交車數(shù)量上進(jìn)行大量的投入才能維持規(guī)定的運(yùn)營計劃。而直流快充的輸出功率可變,支持范圍調(diào)整,最高可達(dá)6C的充電電流使得公交車可以在15分鐘內(nèi)快速補(bǔ)電[15]。相比于交流慢充公交車在快充模式下可以在入站間隙進(jìn)行快速補(bǔ)電,排班更加類似于傳統(tǒng)燃油公交車,并且公交條線路上的需求運(yùn)行和備用車輛數(shù)也更加少,投入成本相比于換電也更低。為了減少成本投入,直流快充成為運(yùn)營商首選的充電方式。目前國內(nèi)新建的公交充電站幾乎都為直流快充充電站,充分發(fā)揮了快充的快補(bǔ)電、高效率和低設(shè)備投入成本等優(yōu)點。本文將以直流快充方式的公交汽車充電站為研究對象。

對于公交而言,其運(yùn)營班次和路線較為固定,計劃性和規(guī)律性較強(qiáng)。計劃車輛在運(yùn)營中只有三種狀態(tài):任務(wù)中、充電中、等待中。等待中包含充電等待與發(fā)車等待,具體如下圖1所示。

圖1 單線路單車輛運(yùn)營圖

圖1描述的系統(tǒng)是一個離散和連續(xù)組成的混合系統(tǒng),車輛的狀態(tài)可用狀態(tài)轉(zhuǎn)移流圖表示,見圖2。其中,方向線表示的是狀態(tài)轉(zhuǎn)移路徑,tm,ji表示第m輛車第j次入站的車輛狀態(tài)的連續(xù)時間,其中(i=1,2,3,4)。

圖2 汽車狀態(tài)轉(zhuǎn)移流圖

在實際公交充電站樞紐調(diào)研中,車輛的充電站公交充電決策分白天和夜晚。白天根據(jù)到站時間及車輛狀態(tài)由司機(jī)判斷充電與否,夜晚則由管理人員統(tǒng)一進(jìn)行集群充電在第二天運(yùn)營之前將所有車輛充至滿電。充電功率分配策略采取“先到先得”方式,即在變壓器容量限制下先充電的車輛可以獲得最高功率進(jìn)行充電。在上述充電策略下,某公交車站的電力負(fù)荷曲線見圖3。

圖3 公交充電站的典型電力負(fù)荷曲線

我國電價的計費方式主要有四種形式:定額電價制、單一電價制、分時電價、兩部制電價。兩部制電價因其結(jié)合了需(容)量對應(yīng)的基本電價和用電量對應(yīng)的電度電價,可以較好地反映電價的成本結(jié)構(gòu),而被大部分地區(qū)所采用。其中基本電價為用戶的變壓器容量或最大負(fù)荷尖峰進(jìn)行計算,電度電費為根據(jù)分時電價計算出的電費。

在兩部制電價計費方式下,上述的公交運(yùn)營策略難以保證充電的經(jīng)濟(jì)性。從圖3所示的充電負(fù)荷曲線可知,大規(guī)模的夜晚集群充電在電價上具有優(yōu)勢,但過多的充電負(fù)荷會帶來更高的負(fù)荷峰值,收取更高的需(容)量費用。白天充電由司機(jī)決策更會導(dǎo)致白天充電計劃的無規(guī)劃無序狀態(tài),并在分時電價的峰時產(chǎn)生需求充電以外的額外充電負(fù)荷。為了解決夜晚大規(guī)模充電和白天無規(guī)劃無序充電所帶來的問題,就需要合理地決策其充電的起止時間及充電功率,這樣就可以在時序上轉(zhuǎn)移充電負(fù)荷,起到降低充電成本的作用。

3 計及交通狀況充電策略的數(shù)學(xué)模型

3.1 日可行充電計劃模型

通過歷史運(yùn)營數(shù)據(jù)和運(yùn)營時刻表可以獲得某日在第m輛車的到站時刻矩陣T＿bin,m和發(fā)車時刻矩陣T＿bout,m：

T＿bin,m=[t＿bin,m,1,t＿bin,m,2,…,t＿bin,m,j]

(1)

T＿bout,m=[t＿bout,m,1,t＿bout,m,2,…,t＿bout,m,j]

(2)

式中:t＿bin,m,j表示該日第m輛車第j次任務(wù)的進(jìn)站時間;t＿bout,m,j表示該日第m輛車第j次任務(wù)的出站時間

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

0≤Pm,j,i,n≤Pc

(9)

0≤|Pm,j,i,n-Pm,j,i,n-1|≤α

(10)

式中:α為負(fù)荷跳變的數(shù)值上限,根據(jù)實際需求設(shè)定。

3.2 目標(biāo)函數(shù)

電動公交運(yùn)營商希望公交運(yùn)行中,充電具有經(jīng)濟(jì)性。充電費用的收取是按照兩部制電費標(biāo)準(zhǔn),每月進(jìn)行統(tǒng)一收取。在保證滿足公交運(yùn)行需求情況下,以月充電站用電費用F1最低為目標(biāo)。

minF1=C1+(1-λ)C2+λC3

(11)

式中:C1為電度電價下收取的每月電費;C2為按照負(fù)荷尖峰收取的每月需量電費;C3為按照變壓器額定容量收取的每月容量電費;λ為收費機(jī)制標(biāo)志位,“0”表示按照需量電費收費,“1”表示按照容量電費收費。其中

(12)

C2=d1×Pmax

(13)

C3=d2×SN

(14)

式中:Dd為每月第d天充電所產(chǎn)生的電度費用;D為該月的天數(shù);Sn為第n個時間段上的電度電價;d1為需量電費價格;d2為容量電費價格;Pmax為每月15分鐘平均負(fù)荷的尖峰值;SN為變壓器容量。

通過3.1節(jié)可以得出某一日中m輛車的充電可行計劃,那么其第d天的電度電費Dd計算公式如下所示:

(15)

3.3 約束條件

3.3.1 電價計費方式約束

兩部制電價收取按照其簽訂的協(xié)議進(jìn)行。采用兩部制電價時,由分時電價計費收取的電度電費是電費的固定組成部分。由需量或者容量構(gòu)成的基本電價標(biāo)準(zhǔn)會根據(jù)變壓器的狀況進(jìn)行以月為周期的切換。在變壓器容量使用超過70%,便強(qiáng)制按照變壓器額定容量計費[16]。即充電成本目標(biāo)函數(shù)切換至C3,否則為C2。在以C2構(gòu)成充電成本目標(biāo)函數(shù)時當(dāng)其負(fù)荷峰值低于其變壓器額定容量40%時,按照40%變壓器額定容量固定收取費用。算式如下所示

(16)

(17)

(18)

式中:βmax為負(fù)荷率最大值。

3.3.2 變壓器損耗約束

公交運(yùn)營商配有專供變壓器,變壓器其運(yùn)行損耗與其負(fù)荷率有關(guān)[17],不合理的分配充電負(fù)荷導(dǎo)致變壓器負(fù)載率過低或過高都會導(dǎo)致?lián)p耗增加,所以針對變壓器在集群充電的谷時刻的負(fù)荷率β進(jìn)行經(jīng)濟(jì)化約束,約束如下

0.2≤βn≤0.8 t∈{to}

(19)

(20)

(21)

式中:{to}為電價谷時刻;Pn為每日以Δt為時間間隔所取得的n個時間段上的充電功率值。

3.3.3 公交電池容量約束

為了保護(hù)電池,延長其壽命對其最小電量Em,min進(jìn)行限制,其算式如下

Em,min=SOCmin×Em

(22)

式中:SOCmin為最小荷電狀態(tài),本文取0.2;Em為第m輛車的電池額定容量。

(23)

3.3.4 充電時間約束

白天電動公交實行在入站間隙快速補(bǔ)電,所以電動公交的在站時間的長短就決定了其最大可行充電時間的長度。電動公交的排版固定,其出站時間也是固定的,那么其執(zhí)行任務(wù)的時間長短就起到了關(guān)鍵性因素。公交在運(yùn)行過程中其運(yùn)營環(huán)境非常復(fù)雜,會受到惡劣天氣、交通事故等影響,從而其在不同交通狀況下對于其到站時間有所影響[18]。本文使用時間比的描述方法[19],即延遲時間可以通過耗時倍率ε計算得出,算式如下

(24)

本文在不改變現(xiàn)有排班與車輛數(shù)的條件的情況下進(jìn)行充電計劃調(diào)整,就需要對公交充電時間的最小值進(jìn)行限制,約束如下

(25)

3.3.5 充電需求約束

公交車執(zhí)行任務(wù)時要求車輛的電量至少滿足下次的任務(wù)所需的電量和最低電量,并且滿足算式9所示的功率值約束。公交車的需求與該車上依次執(zhí)行任務(wù)的交通環(huán)境下所損耗電量以及其電池剩余電量息息相關(guān)。公交車每公里損耗電量也會交通狀況的變化而變化,第m輛車在第j次執(zhí)行里程為L公里任務(wù)的公交功耗Em,j計算如下所示

(26)

(27)

電動公交需求電量Em,j,need為確保該車輛滿足任務(wù)損耗電量Em,j和電池電量最小值Em,min的需求充電量,其大小為車輛電池剩余電量距任務(wù)損耗電量Em,j和電池最小電量Em,min的和的差值,如式(28)所示。

(28)

(29)

式中:Em,j,need為第m輛車第j次任務(wù)需求電量。

3.3.6 充電決策變量約束

電動公交車是否充電的決策主要取決于有無充電需求。

(30)

4 求解算法

本文的模型是一個同時含有離散與連續(xù)變量的非線性問題,難以通過一般數(shù)學(xué)方法求得,因此選擇搜索算法中的粒子群算法進(jìn)行求解。

粒子群優(yōu)化算法一種智能算法,源于鳥類尋找食物的集聚效應(yīng),即所有鳥會向食物方向聚集。它的優(yōu)點是算法過程簡單,參數(shù)少于其它算法,易于實現(xiàn)[20]。

粒子依據(jù)式(31)更新速度和位置,飛向全局最優(yōu)。

(31)

粒子群作為一種搜索算法容易過早陷入局部最優(yōu)的情況,通過把原有的慣性權(quán)重ω變成隨著迭代次數(shù)線性變化的量,并且對速度更新公式乘以壓縮系數(shù)φ可以改進(jìn)其全局搜索性能。改進(jìn)后的速度位置更新公式如下所示

(32)

(33)

式中:ωvar為可變權(quán)重;ωmax、ωmin為權(quán)重的最大與最小值;ger為設(shè)定的迭代總次數(shù)。

為了進(jìn)一步改善粒子本身的全局搜索能力,引入遺傳算法中的交叉變異思想,根據(jù)粒子的限制范圍隨機(jī)生成一個新的粒子幫助陷入局部優(yōu)的粒子跳出局部最優(yōu),公式如下所示

XNew=Xmin+(Xmax-Xmin)*Z

(34)

式中:Z為介于0與1之間的隨機(jī)數(shù);Xmin和Xmax為粒子位置的最大和最小值;XNew表示產(chǎn)生的新粒子。

算法優(yōu)化流程如圖4所示。

圖4 優(yōu)化算法流程

5 實例分析

本文選擇某市電動公交樞紐充電站的典型工作日和周末負(fù)荷數(shù)據(jù)為數(shù)據(jù)來源。為了驗證本文優(yōu)化方法的可行性和有效性。在原有運(yùn)行工況的基礎(chǔ)上,進(jìn)行兩種場景下仿真:

場景1:不計突發(fā)交通狀況,將工作日和周末的充電負(fù)荷曲線使用本文策略進(jìn)行優(yōu)化,將主要參數(shù)與未優(yōu)化曲線進(jìn)行對比分析。

場景2:考慮突發(fā)的交通狀況,通過增加路程耗時倍率來模擬突發(fā)情況,使用本文策略進(jìn)行優(yōu)化,并與目前應(yīng)對延誤常規(guī)處理方式的主要參數(shù)和場景一的主要參數(shù)進(jìn)行對比分析。

依據(jù)聚類分析得出工作日與周末的典型負(fù)荷如下圖5所示,并且根據(jù)地圖信息獲取的交通狀況的里程耗時倍率ε如圖6所示。

圖5 工作日與周末典型負(fù)荷曲線

圖6 工作日與周末里程耗時倍率

5.1 參數(shù)設(shè)置

5.1.1 充電站主要參數(shù)設(shè)置

充電站配電網(wǎng)使用4個SCB-10干式變壓器,額定容量為1250kVA。充電樁個數(shù)為88個滿足白天任意時刻的充電車輛,即白天沒有排隊狀況出現(xiàn)。構(gòu)成兩部制電價的電度價格和基本電價如表1、2所示。

表1 電度電價

表2 基本電價

5.1.2 算法主要參數(shù)設(shè)置

基于粒子群算法的電動公交充電優(yōu)化和計及交通狀況的充電優(yōu)化的主要參數(shù)如下表3、表4所示。

表3 優(yōu)化算法主要參數(shù)(場景1)

表4 優(yōu)化算法主要參數(shù)(場景2)

5.2 仿真結(jié)果

5.2.1 電動公交充電優(yōu)化(場景1)

為了證明本文電動公交充電優(yōu)化策略對于負(fù)荷充電費用和負(fù)荷峰值的有效改善,對場景一所述中工作日與周末典型充電負(fù)荷曲線優(yōu)化前后進(jìn)行比較分析。

場景1:通過粒子群迭代優(yōu)化后的工作日和周末充電負(fù)荷曲線數(shù)據(jù)結(jié)果與優(yōu)化前對比如下圖7、8所示工作日和周末為粒子群算法給出的適應(yīng)度迭代收斂曲線如圖9、10所示。

圖7 充電負(fù)荷曲線對比(場景一工作日)

圖8 充電負(fù)荷曲線對比(場景一周末)

圖9 適應(yīng)度收斂曲線(工作日)

圖10 適應(yīng)度收斂曲線(周末)

由圖7可以看出工作日優(yōu)化前充電負(fù)荷曲線在夜晚會出現(xiàn)負(fù)荷高峰,在7點谷時結(jié)束在之前就完成了所有車輛的充電準(zhǔn)備白天的發(fā)車,并且在白天8點至11點峰時高電費時間上進(jìn)行了大量的充電,非常不經(jīng)濟(jì)。相比較而言優(yōu)化后的負(fù)荷在負(fù)荷峰值上有著明顯的降低。夜晚所降低的負(fù)荷補(bǔ)足了優(yōu)化前5點至7點的谷時的空擋期,并且在8點至11點期間在保證運(yùn)行需求的基礎(chǔ)上減少了充電總量,等到11點到18點的平時刻再釋放充電。18點至23點的負(fù)荷因分擔(dān)了白天部分負(fù)荷相較于優(yōu)化前有所上升,但日成本依舊有著比較好的改善,參數(shù)對比如表5所示,峰平谷三時段充電量比較如圖11所示。

表5 優(yōu)化前后主要參數(shù)對比(場景一)

圖11 “峰平谷”時間段充電總量

由圖8所示可以看出相較于工作日由于其交通狀況導(dǎo)致的耗時倍率不同,其充電需求縮減近20%,但和工作日一樣其夜晚負(fù)荷會出現(xiàn)高峰,白天的峰時會出現(xiàn)較多負(fù)荷。優(yōu)化后的曲線相比于優(yōu)化前其夜晚負(fù)荷高峰明顯下降,白天的峰時負(fù)荷向平時轉(zhuǎn)移。成本有著較好的改善,參數(shù)對比如表5所示。峰平谷三時段充電量比較如圖11所示。

通過上述的典型日的優(yōu)化可以得到日電費用,本文標(biāo)準(zhǔn)月取22個工作日和8個周末。月需量電費取30天中的最大負(fù)荷高峰進(jìn)行計算。其月充電費用的比較如圖12所示。由圖可以看出每月總成本都在優(yōu)化后下降4%,具體表現(xiàn)為電度電費下降4667.6元和需量電費下降10146元。

圖12 月充電費用對比

5.2.2 電動公交充電優(yōu)化(場景2)

為了證明本文計及交通狀況電動公交優(yōu)化充電模型對于交通突發(fā)擁堵狀況有著較優(yōu)的負(fù)荷充電費用和負(fù)荷峰值,對場景二所述中周末提高其早高峰7:00至9:00的耗時倍率,周末與工作日典型日均無備用車輛投入。為了防止人為設(shè)定導(dǎo)致車輛無法正常執(zhí)行任務(wù)需要備用車投入的情況,將周末的早高峰耗時倍率提高至工作日水平,如圖13所示。在不需要投入備用車輛的常規(guī)處理延誤車輛處理方法為到站后進(jìn)行全功率充電至需求電量。常規(guī)方式處理的曲線與原始曲線對比如圖14所示。由于公交車的在第二天谷時到來前會將所有車輛充滿,所以計及交通狀況的充電模型的優(yōu)化時間區(qū)間為發(fā)生擁堵開始時間7點至次日谷時結(jié)束時間7點,優(yōu)化后的充電負(fù)荷曲線與場景一周末優(yōu)化后的充電負(fù)荷曲線進(jìn)行比較如圖15所示。粒子群算法給出的適應(yīng)度迭代收斂曲線如圖16所示。

圖13 里程耗時倍率

圖14 常規(guī)方法

圖15 周末充電負(fù)荷曲線

圖16 適應(yīng)度收斂曲線(場景二)

如圖14所示7點至9點早高峰交通狀況導(dǎo)致能耗增加,常規(guī)方式為等受影響車輛進(jìn)站后增大充電功率進(jìn)行充電,這種方式的在充電負(fù)荷曲線上通過累加進(jìn)行反映,其充電經(jīng)濟(jì)性與所處的時刻和該時刻是否為一天的峰值息息相關(guān)。為了合理安排這些突增的負(fù)荷則需要重新優(yōu)化安排充電負(fù)荷的開始時間以及其它車輛的充電計劃,其優(yōu)化曲線圖15所示,白天的平時負(fù)荷相比變少了,峰時基本持平,多余的負(fù)荷在夜晚谷時增加了很多負(fù)荷,這些多出來的負(fù)荷就來源于交通影響。通過車輛充電排班的調(diào)整將負(fù)荷移動至夜晚可以最大幅度減少供電,雖然增加了峰值負(fù)荷,但相比于常規(guī)方法更加合理。場景二優(yōu)化后的參數(shù)獲得來源為當(dāng)日7點至次日7點的數(shù)據(jù)。場景二其主要參數(shù)如下表6所示。峰平谷三時段充電量比較如圖17所示。

表6 主要參數(shù)對比(場景二)

圖17 “峰平谷”時間段充電總量

標(biāo)準(zhǔn)月取22個工作日和8個雙休日,設(shè)定8個周末都出現(xiàn)交通擁堵升級的狀況,而工作日不發(fā)生改變?nèi)鼍耙粌?yōu)化后的數(shù)據(jù)。其月充電費用的比較如圖18所示。由圖可以看出總充電成本在場景而優(yōu)化后與常規(guī)處理方式電度電費有著明顯的下降。由于工作日的負(fù)荷高峰都大于周末的任意一種情形所以圖18中的月需量電費保持不變。比較常規(guī)方式和場景二優(yōu)化后的月充電費用,其月充電電費用可以減少1431.2元,有明顯改善。

圖18 月充電成本對比

6 結(jié)論

本文研究了電動公交充電控制策略,提出一種計及交通狀況的充電優(yōu)化策略,該策略考慮了公交運(yùn)營的交通狀況的影響,通過生成充電狀態(tài)及計劃車輛充電,并且不再是單一功率的充電模式,這樣可以極大的釋放車輛的調(diào)度性能。優(yōu)化策略以經(jīng)濟(jì)最大化作為調(diào)度目標(biāo),以粒子群算法對模型進(jìn)行迭代。算例結(jié)果表明,本優(yōu)化策略在無交通突發(fā)狀況下,可以降低4%月充電成本和41%負(fù)荷尖峰值,可以應(yīng)用于充電計劃的日前規(guī)劃。在出現(xiàn)突發(fā)交通狀況下,本充電優(yōu)化策略相比于常規(guī)處理方式由于采用變功率的充電模式其充電成本更低更經(jīng)濟(jì),額外降低了月充電費用的0.4%,也可以在日內(nèi)對于充電計劃進(jìn)行良好的規(guī)劃和調(diào)節(jié)。