倪元東 程永龍 蘇建新

(1.河南科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院 河南洛陽 471000；2.中鐵工程裝備集團(tuán)有限公司 河南鄭州 450000)

盾構(gòu)機(jī)全名為盾構(gòu)隧道掘進(jìn)機(jī)，是一種隧道掘進(jìn)的專用工程機(jī)械，集多種功能為一體，是目前世界范圍內(nèi)廣泛使用的隧道挖掘機(jī)器[1]。盾構(gòu)機(jī)主軸承是盾構(gòu)機(jī)中的核心部件，對可靠性的要求極高，為提高盾構(gòu)機(jī)主軸承的可靠性，良好的潤滑條件不可或缺。盾構(gòu)機(jī)自問世以來已有近兩百年歷史，在英國、美國、德國和日本等國家，盾構(gòu)機(jī)的研究已比較成熟。我國對盾構(gòu)機(jī)的研究從20世紀(jì)50年代左右開始，經(jīng)過專家學(xué)者的不懈努力，國產(chǎn)盾構(gòu)機(jī)研究也有了可喜成果[2-3]，這主要得益于國家對這類具有巨大市場價值和實際應(yīng)用價值的高科技回轉(zhuǎn)軸承的重視。國內(nèi)的盾構(gòu)機(jī)主軸承生產(chǎn)企業(yè)通過長期的工程實踐和總結(jié)探索，針對我國的地下地質(zhì)條件，已形成了一套盾構(gòu)主軸承設(shè)計理論，以及相應(yīng)的盾構(gòu)機(jī)主軸承模擬實驗方法。加上目前有不少針對盾構(gòu)機(jī)零部件的設(shè)計和力學(xué)性能方面的分析研究，為大型盾構(gòu)設(shè)備的國產(chǎn)化設(shè)計奠定了很好的基礎(chǔ)。

目前國內(nèi)外對盾構(gòu)機(jī)主軸承潤滑的研究并不多，但針對滾動軸承的潤滑研究已經(jīng)很成熟，研究方法值得借鑒。1984年P(guān)ARKER[4]使用SKF美國技術(shù)中心的Shaberth搭建了試驗臺，將3種角接觸球軸承的產(chǎn)熱、溫度、潤滑油量的實驗值與計算值進(jìn)行比較，同時推出了含油率的經(jīng)驗公式，運(yùn)用該經(jīng)驗公式可以大致計算軸承內(nèi)的油液體積分?jǐn)?shù)的平均值。1998年P(guān)INEL等[5]在文獻(xiàn)[4]的基礎(chǔ)上運(yùn)用實驗的方法研究了不同潤滑條件下滾動軸承的溫升變化，發(fā)現(xiàn)隨著潤滑油量的增加會減少溫升，但會導(dǎo)致黏性摩擦增大，潤滑量應(yīng)酌情考慮。在20世紀(jì)初，國內(nèi)學(xué)者也開始對滾動軸承進(jìn)行研究。2006年鄭德志等[6]通過實驗的方式研究了潤滑參數(shù)對高速航空軸承潤滑性能的影響，并將不同的潤滑參數(shù)進(jìn)行對比分析，發(fā)現(xiàn)只有綜合考慮各個參數(shù)的影響才能得出最佳的噴油參數(shù)。2014年翟強(qiáng)等人[7]研究表明，軸承腔內(nèi)的幾何形狀對流體的流動和換熱有著較大影響。2016年李志恒等[8]以圓錐滾子軸承為研究對象，搭建了油氣潤滑試驗臺，分析了不同參數(shù)如輸油管長度、轉(zhuǎn)速、供氣壓力、噴嘴個數(shù)和供油量等對圓錐滾子軸承溫升的影響，確定了高速滾動軸承適用的油氣潤滑參數(shù)。隨著時間的推移，運(yùn)用有限元軟件對軸承腔內(nèi)潤滑特性的研究日益增多。文獻(xiàn)[9-13]采用有限元仿真軟件，運(yùn)用滑移網(wǎng)格的方式，研究了軸承內(nèi)部的兩相流流場，揭示了潤滑油噴入軸承后的油氣混合過程，明確了軸承內(nèi)部的油氣比例和分布狀態(tài)。以上文獻(xiàn)主要是針對高速滾動軸承的研究，而目前對盾構(gòu)機(jī)主軸承的潤滑特性研究較少。為保證盾構(gòu)機(jī)主軸承運(yùn)行可靠性，本文作者借鑒上述研究方法，運(yùn)用Fluent仿真軟件對盾構(gòu)主軸承這一低速、重載軸承的腔內(nèi)潤滑特性進(jìn)行研究。

1 幾何模型的建立和數(shù)學(xué)模型計算

1.1 幾何模型的建立

文中的研究對象為6 m級盾構(gòu)機(jī)主軸承，其結(jié)構(gòu)為三排圓柱滾子軸承，具有尺寸大、承受載荷高且轉(zhuǎn)速慢的特點，截面示意圖如圖1所示。其軸承腔流體域潤滑油受重力影響較大，因此在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中很難形成規(guī)律的周期性，所以建模采用360°、1∶1尺寸建模。為提高效率節(jié)約計算資源對模型進(jìn)行以下簡化：軸承腔密封良好，無空氣和潤滑油泄漏，流體只從出口流出；滾子嚴(yán)格圍繞中心軸旋轉(zhuǎn)且不打滑和歪斜，故忽略三排圓柱滾子保持架和腔內(nèi)倒角、圓角結(jié)構(gòu)；兩列主推滾子合并成一列。軸承尺寸參數(shù)如表1所示，內(nèi)部滾子參數(shù)如表2所示。

表1 6 m主軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)單位：mm

表2 6 m主軸承滾子參數(shù)

圖1 主軸承截面及受力示意

運(yùn)用Solidworks三維建模軟件對盾構(gòu)機(jī)主軸承進(jìn)行1∶1比例的三維建模，如圖2所示。

圖2 盾構(gòu)機(jī)主軸承三維模型

對軸承腔流體域部分進(jìn)行抽取，建立軸承腔流體域模型，如圖3所示。

圖3 盾構(gòu)機(jī)主軸承流體域模型

1.2 數(shù)學(xué)模型計算

1.2.1 復(fù)合軸向力計算

盾構(gòu)機(jī)在運(yùn)行過程中經(jīng)常遇到各種施工環(huán)境，針對不同的地質(zhì)條件盾構(gòu)機(jī)主軸承會經(jīng)歷不同的工況條件，如表3所示。文中指定占時間比例70%的工況1為主要工況，并在該工況下進(jìn)行后續(xù)參數(shù)計算。

表3 6 m盾構(gòu)機(jī)主軸承工況條件

盾構(gòu)機(jī)主軸承在運(yùn)行過程中主要受軸向力、徑向力和傾覆力矩，其中軸向力Fa由主推和副推滾子承擔(dān)，主推滾子承受極大部分軸向力；徑向力Fr由徑向滾子承受；而傾覆力矩可分解為2個方向相反、大小相同的力Fa1、Fa2，這二者的偏心距為e，這里e取1 m，具體如圖4所示。

圖4 盾構(gòu)機(jī)主軸承受力示意

雖然傾覆力矩可以簡單轉(zhuǎn)化為Fa1和Fa2，但要想計算軸向上總的軸向力，并不能簡單地將Fa與Fa1、Fa2疊加，因為存在偏心距。因此，應(yīng)該將軸向力和傾覆力矩分散到主推和副推每一個滾子上，其中主推承受極大部分軸向力。文中將軸向力全部施加到主推滾子上[14]，并計算出單個滾子承受軸向力的大小，將所有主推滾子承受的軸向力相加得到復(fù)合后的總軸向力。假設(shè)每個滾子都承受最大受力Famax，共有K個主推滾子，所以總軸向力：

Fa=Famax×K

(1)

文中總徑向力還是為Fr。

1.2.2 軸承生熱計算

對于盾構(gòu)機(jī)主軸承來說，因其轉(zhuǎn)速慢、載荷大，軸承的生熱主要是來自軸承腔內(nèi)滾子與滾道的摩擦。文中對盾構(gòu)機(jī)主軸承生熱采用Palmgren整體法進(jìn)行計算[15]，計算時將軸承摩擦力矩分為與軸承載荷無關(guān)的摩擦力矩M0(N·mm)和與軸承載荷有關(guān)的摩擦力矩M1(N·mm)兩部分：

M=M0+M1

(2)

關(guān)于M0的計算，νn<2 000，可按下式計算：

式中：dm為軸承節(jié)圓直徑，mm；f0為與軸承類型和潤滑方式有關(guān)的系數(shù)；n為軸承轉(zhuǎn)速，r/min；ν為潤滑油運(yùn)動黏度，mm2/s。

關(guān)于M1的計算，可按下式計算：

M1=f1p1dm

(4)

式中：f1為與軸承類型和所受負(fù)荷有關(guān)的系數(shù)；p1為確定軸承摩擦力矩的計算負(fù)荷，N。

需要說明的是公式(4)中的p1即為1.2.1節(jié)中的Fr、Fa。由于盾構(gòu)機(jī)主軸承為三排圓柱滾子軸承，既存在承受徑向力的徑向滾子，又存在承受軸向力的推力滾子，所以上述的M0、M1都需要分成徑向和軸向，即：

M0=M0徑向+M0軸向

(5)

M1=M1徑向+M1軸向

(6)

最后軸承生熱功率可按下式計算：

Q=1.05×10-4nM

(7)

式中：Q為發(fā)熱總功率，W。

2 油口位置分析

2.1 油口位置分布

對于6 m級盾構(gòu)機(jī)主軸承的油口位置分布，文中將對2種方案進(jìn)行對比。方案1為傳統(tǒng)盾構(gòu)機(jī)主軸承潤滑方案，是4個進(jìn)油口位于軸承頂部且沿剖面對稱分布，如圖5所示。方案2為18個進(jìn)油口位于軸承上半圈且非對稱分布，如圖6所示。油口位置剖面如圖7所示，其中進(jìn)油口X、出油口OX為主推一側(cè)，Y、OY為副推一側(cè)。

圖5 方案1油口位置分布

圖6 方案2油口位置分布

圖7 油口位置剖面示意

對2種方案的潤滑油油相分布進(jìn)行對比。為保證對比條件的一致性，對方案2只開啟頂部4個油孔，與方案1油口數(shù)量相同，且兩方案除油口位置分布不同，其余邊界條件和求解器設(shè)置完全一樣。兩方案潤滑油油相分布結(jié)果如圖8所示，其中軸承旋轉(zhuǎn)方向為逆時針方向。

圖8 潤滑油油相分布

從圖8可以看出，方案2的潤滑油油相分布要明顯優(yōu)于方案1，且過渡更加均勻。值得注意的是，由于軸承為逆時針方向旋轉(zhuǎn)，右半部分的油相分布兩方案并無太大差別，而左半部分就有較為明顯的差別。其中，方案2的左半部分也就是逆時針方向潤滑油延展得更加長，覆蓋范圍也更多；而方案1的潤滑油分布范圍小，且油相變化陡峭，大多堆積在進(jìn)油口附近。這就是方案2進(jìn)油口非對稱分布的優(yōu)勢，由于盾構(gòu)機(jī)主軸承轉(zhuǎn)速極慢，潤滑油受重力和旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的周向力影響很大，而進(jìn)油口的非對稱分布能有效地配合軸承旋轉(zhuǎn)達(dá)到潤滑油的均勻分布，故對于6 m級盾構(gòu)機(jī)主軸承來說，方案2的油口位置分布較為合理。

2.2 油口位置選擇

確定了油口位置分布，接下來選擇進(jìn)油口位置，由于方案2有18個進(jìn)油口，逐個進(jìn)行比對費(fèi)時費(fèi)力且沒有意義。文中選用了方案2的上圓周均布油口位置分布，這是因為盾構(gòu)機(jī)在運(yùn)行過程中各個進(jìn)油孔根據(jù)實際工況實時對潤滑油的注入進(jìn)行調(diào)整。所以結(jié)合盾構(gòu)機(jī)實際運(yùn)行情況和仿真從中間向兩邊分析各組油孔的重要性，將其分為主油孔和副油孔。各組油孔潤滑情況如圖9所示?？梢钥闯?，隨著從中間往兩邊的油口角度越大，潤滑油油相分布也隨著偏移。從X4-Y6這組油孔開始，對于軸承腔頂部的潤滑已經(jīng)不足，出現(xiàn)乏油甚至干摩擦，X7-Y3更為明顯。而當(dāng)打開三組油孔X456-Y456時，與圖8(b)相比潤滑情況并沒有更好，反而更差，多股流體的相互作用導(dǎo)致了潤滑油堆積，如圖10所示。

圖9 各組油孔潤滑情況

圖10 X456-Y456三組油孔開啟時潤滑情況

所以根據(jù)實際情況和仿真結(jié)果，文中定義X5-Y5、X6-Y4這兩組總計4個油孔為主油孔，其余為副油孔，主油孔保持常開，副油孔僅在特定條件下開啟，具體情況文中不做贅述，且后續(xù)仿真分析皆是在主油孔打開的情況下進(jìn)行。

3 潤滑油黏度的影響

3.1 黏度對潤滑油油相分布的影響

盾構(gòu)機(jī)主軸承使用的潤滑油為極壓潤滑油，市面上常見的潤滑油牌號有EP150、220、320、460潤滑油。將潤滑油黏度從150至460分為16個黏度梯度，在只改變潤滑油黏度，其他條件不變的情況下研究黏度對盾構(gòu)機(jī)主軸承腔內(nèi)潤滑油油相分布的影響。由于油相分布的變化具有規(guī)律性，為減少篇幅，文中只展示最小黏度潤滑油EP150、中等黏度潤滑油EP320、最大黏度潤滑油EP460的仿真結(jié)果，如圖11所示。

圖11 黏度對潤滑油油相分布的影響

將軸承流體域分為2個方向，一為流體域圓周方向簡稱周向，二為從內(nèi)圈往外圈方向即為徑向。從圖11可以看出，隨著潤滑油黏度的增大，周向方向潤滑油分布逐漸減少，徑向方向潤滑油分布逐漸增多。這是由于黏度小時，潤滑油流動性更好，隨著軸承的緩慢旋轉(zhuǎn)，潤滑油也逐漸分布整個圓周；當(dāng)黏度增大時，潤滑油流動性變差，反而附著性增強(qiáng)，黏性阻力增大，不容易隨旋轉(zhuǎn)而沿圓周分布，而是隨著滾子的自轉(zhuǎn)沿徑向方向延展，能夠更好地到達(dá)一些死角位置，使得潤滑更全面。高黏度和低黏度潤滑油各有優(yōu)勢，應(yīng)酌情選擇。

3.2 黏度對軸承腔內(nèi)溫度的影響

前文的仿真計算均為固定5 000次計算步數(shù)，下文在仿真黏度對軸承腔內(nèi)溫度的影響時，將分析計算到穩(wěn)態(tài)為止的結(jié)果，計算步數(shù)在10 000～12 000之間，這樣能夠更好地體現(xiàn)穩(wěn)定狀態(tài)下整個軸承腔流體域的潤滑情況。結(jié)果如圖12、13所示。

圖12 不同黏度下油相和溫度分布

需要說明的是，由于生熱計算中的Fa是假設(shè)所有滾子都受到最大負(fù)載，實際上并不是每個滾子都有如此大的負(fù)載，所以仿真結(jié)果的溫度比實際溫度偏高。從圖13中可以看出，黏度對平均溫度幾乎沒有影響；對最低溫度影響也不大，但從黏度等級300開始，最低溫度還是逐漸升高，這是因為隨著黏度的增大，黏性生熱加劇，對整體流體域都有影響，導(dǎo)致最低溫度逐漸升高；而黏度對最高溫度的影響就比較明顯了。從圖13中可以看出，在黏度等級為300左右時溫度出現(xiàn)驟降，且在黏度等級320～400之間達(dá)到一個較低水平。對于盾構(gòu)機(jī)主軸承來說，應(yīng)該盡量降低其最高溫度保證軸承的可靠性，所以對于盾構(gòu)機(jī)主軸承腔內(nèi)潤滑來說，存在最佳黏度使得腔內(nèi)溫度達(dá)到最低值。

圖13 溫度隨黏度變化趨勢

4 潤滑油油相分布與溫度的關(guān)系

為研究潤滑油油相分布與溫度的關(guān)系，提取某一黏度等級下的潤滑油油相分布和流體域溫度的仿真結(jié)果并進(jìn)行分析。文中選取黏度等級為中間值EP320潤滑油進(jìn)行分析，通過Fluent后處理軟件CFD-Post對結(jié)果進(jìn)行后處理，分別在其主推、副推、徑向滾子與內(nèi)外圈滾道接觸位置取點，并分別提取油相體積分?jǐn)?shù)和溫度參數(shù)進(jìn)行對比分析，結(jié)果如圖14所示。

圖14 油相分布與溫度的關(guān)系

圖14中方位角表示從軸承腔內(nèi)頂部開始，逆時針旋轉(zhuǎn)的角度。將圖14中結(jié)果和圖12(c)結(jié)合可以看出，在方位角180°和240°位置都出現(xiàn)明顯缺油的情況，其中主推和副推較為明顯。首先180°位置正好處于2個出口中間位置，出口壓力設(shè)置為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，由于腔內(nèi)壓力原因，潤滑油從出口快速流出，導(dǎo)致兩出口中間位置出現(xiàn)缺油；240°位置為一個很尷尬的位置，下方的潤滑油由于軸承轉(zhuǎn)速太慢的問題，難以克服重力的影響隨著滾子的旋轉(zhuǎn)而上升，而上方的潤滑油也因為重力的原因大多貼著徑向滾道流入下方，導(dǎo)致主推和副推滾道出現(xiàn)嚴(yán)重缺油現(xiàn)象，而徑向上缺油卻相對較小。從溫度上來看最高溫度也是出現(xiàn)在180°和240°位置，也就是缺油位置，其他位置溫度都較為正常?？梢?，對應(yīng)位置潤滑油油相體積分?jǐn)?shù)與溫度成反比，油相體積分?jǐn)?shù)越小溫度越高，油相體積分?jǐn)?shù)越大則溫度越低。

5 結(jié)論

(1)采用非對稱進(jìn)油口分布時，大型盾構(gòu)機(jī)主軸承的潤滑油分布更加均勻，因此非對稱油口位置分布更適用于盾構(gòu)機(jī)主軸承這種低速重載軸承。

(2)在新的非對稱油口位置分布下應(yīng)該嚴(yán)格區(qū)分主油口和副油口，主油口應(yīng)保持常開的狀態(tài)，而副油口應(yīng)在特定情況下才打開，否則當(dāng)打開相鄰的多組油口時，會使油液堆積，降低潤滑效果。

(3)不同潤滑油黏度對腔內(nèi)流體域有不同的影響，低黏度潤滑油會使?jié)櫥驮谥芟蚍植忌细訌V泛，但在徑向也就是流體域截面上會導(dǎo)致潤滑不充分，高黏度則相反。但考慮到黏度對溫度的影響，黏度應(yīng)不低于黏度等級300，且黏度等級在320～400之間最為合適。

(4)盾構(gòu)機(jī)主軸承腔內(nèi)潤滑油油相分布與溫度緊密相關(guān)，對應(yīng)位置油相體積分?jǐn)?shù)越小，溫度越高，油相體積分?jǐn)?shù)越大，溫度越低。所以為保證軸承的可靠性，降低軸承溫度，應(yīng)盡可能使?jié)櫥驮谇粌?nèi)實現(xiàn)全部覆蓋，且均勻分布。