霍春宇

(遼寧省朝陽(yáng)水文局，遼寧 朝陽(yáng) 122000)

遙測(cè)雨量站點(diǎn)的合理布設(shè)對(duì)于山洪災(zāi)害重點(diǎn)防治區(qū)預(yù)警，有效降低山洪災(zāi)害損失至關(guān)重要[1]。近些年來(lái)，對(duì)于山洪災(zāi)害重點(diǎn)防治區(qū)非工程措施力度越來(lái)越大，通過(guò)雨量預(yù)警的發(fā)布可有效降低突發(fā)山洪產(chǎn)生的災(zāi)害損失，從而保障人民的生命安全[2]。當(dāng)前，國(guó)內(nèi)對(duì)于山洪災(zāi)害重點(diǎn)防治區(qū)遙測(cè)雨量站點(diǎn)合理布設(shè)取得一定研究成果[3-8]，但是這些優(yōu)化布設(shè)方法大都不能考慮遙測(cè)雨量點(diǎn)空間關(guān)系，使得一些遙測(cè)雨量點(diǎn)布設(shè)距離過(guò)近，或者站點(diǎn)密度過(guò)高，影響山洪雨量預(yù)警的及時(shí)性。當(dāng)前，多變量信息墑模型可綜合考慮水文監(jiān)測(cè)站點(diǎn)之間空間屬性的關(guān)聯(lián)程度，采用信息墑的方法對(duì)其站點(diǎn)空間關(guān)系進(jìn)行分析，在國(guó)內(nèi)一些區(qū)域水文站點(diǎn)優(yōu)化布設(shè)中得到應(yīng)用[9-13]，但是在山洪災(zāi)害站點(diǎn)布設(shè)應(yīng)用還未見(jiàn)，為提高山洪災(zāi)害重點(diǎn)防治區(qū)遙測(cè)雨量站點(diǎn)布設(shè)的合理性，本文結(jié)合多變量信息熵模型，以遼西地區(qū)為具體實(shí)例，對(duì)其山洪災(zāi)害重點(diǎn)防治區(qū)遙測(cè)雨量點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化布設(shè)研究，研究成果對(duì)于山洪災(zāi)害防治非工程措施設(shè)計(jì)具有重要參考價(jià)值。

1 模型原理

1.1 確定雨量站點(diǎn)優(yōu)先次序

多變量信息熵模型綜合考慮雨量站點(diǎn)空間信息的變化，對(duì)其進(jìn)行站點(diǎn)數(shù)目和布設(shè)方式的優(yōu)化組合分析，對(duì)各雨量站點(diǎn)進(jìn)行單變量概率分布密度函數(shù)進(jìn)行分析：

(1)

式中，H(X)—遙測(cè)雨量站點(diǎn)信息熵計(jì)算值；P—雨量站變量概率分別密度函數(shù)；N—布設(shè)信息熵變量；i—雨量站點(diǎn)布設(shè)數(shù)量，個(gè)。按照最小信息熵計(jì)算原理對(duì)最小信息熵值A(chǔ)2與雨量中心站點(diǎn)A1的空間信息熵進(jìn)行計(jì)算：

min{H(X1)-H(X1|X2)}=min{T(X1，X2)}

(2)

式中，X1、X2—不同遙測(cè)雨量站點(diǎn)的信息熵計(jì)算值。在此基礎(chǔ)上對(duì)第三遙測(cè)雨量站點(diǎn)的信息熵值進(jìn)行計(jì)算：

min{H(X1，X2)-H((X1，X2)

|X3)}=min{T(X1，X2)，X3}

(3)

其中X3為第三個(gè)遙測(cè)雨量站點(diǎn)的信息熵計(jì)算值。對(duì)各遙測(cè)雨量站點(diǎn)進(jìn)行排序計(jì)算：

min{H(X1，…，Xj-1)-H((X1，…，

Xj-1)|Xj)}=min{T(X1，…，Xj-1)，Xj}

(4)

其中Xj為不同雨量站點(diǎn)的信息熵計(jì)算值。按照標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)對(duì)各站點(diǎn)綜合信息熵值進(jìn)行計(jì)算：

(5)

式中，R—不同遙測(cè)雨量站點(diǎn)的相關(guān)系數(shù)。

1.2 確定雨量站點(diǎn)數(shù)

山洪災(zāi)害防治區(qū)域雨量站數(shù)通過(guò)對(duì)比各雨量站點(diǎn)信息傳遞能力來(lái)分析，對(duì)中心雨量站點(diǎn)A1進(jìn)行空間信息熵值的計(jì)算：

1-t0=0，H(X1)=H(Xcentral)。

(6)

式中，t0—中心遙測(cè)雨量站點(diǎn)信息熵權(quán)值。按照空間信息熵傳遞方法對(duì)不同遙測(cè)雨量站點(diǎn)進(jìn)行空間信息墑權(quán)值的計(jì)算：

(7)

式中，t1—第二個(gè)遙測(cè)雨量站點(diǎn)的空間信息熵權(quán)值。依次對(duì)各遙測(cè)雨量站點(diǎn)的空間信息熵權(quán)值進(jìn)行計(jì)算：

(8)

其中ti-1為第i個(gè)遙測(cè)雨量站點(diǎn)的空間信息熵權(quán)值。

2 模型應(yīng)用

2.1 研究區(qū)域概況

以遼寧西部朝陽(yáng)市八道溝小流域?yàn)檠芯繀^(qū)域，該區(qū)域作為朝陽(yáng)市山洪災(zāi)害重點(diǎn)防治區(qū)，區(qū)域以上集水面積為35.2km2，流域內(nèi)布設(shè)4個(gè)遙測(cè)雨量站點(diǎn)，流域出口以上河流長(zhǎng)度和比降分別為6.5km和3.5‰。流域匯流時(shí)間較短，1、3、6h山洪預(yù)警值分別為45、60、90mm。

2.2 雨量站點(diǎn)信息熵值計(jì)算

結(jié)合多變量信息熵模型對(duì)八道溝山洪小流域內(nèi)遙測(cè)雨量站點(diǎn)的信息熵進(jìn)行計(jì)算，汛期和非汛期的站點(diǎn)信息熵值計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1—2。

表1 汛期八道溝山洪小流域遙測(cè)雨量站點(diǎn)信息熵計(jì)算結(jié)果

表2 非汛期八道溝山洪小流域遙測(cè)雨量站點(diǎn)信息熵計(jì)算結(jié)果

從汛期和非汛期八道溝山洪小流域遙測(cè)雨量站點(diǎn)信息熵計(jì)算結(jié)果可看出，汛期和非汛期八道溝山洪小流域遙測(cè)雨量站點(diǎn)信息熵值隨著降水時(shí)段的遞增總體均呈現(xiàn)遞增變化。汛期遙測(cè)雨量站點(diǎn)在相同降水時(shí)段下的信息熵值要高于非汛期遙測(cè)雨量站點(diǎn)的信息熵值，各遙測(cè)雨量站點(diǎn)的條件信息熵值隨著雨量站點(diǎn)的增加而顯著遞增。增加雨量站點(diǎn)數(shù)量在相同時(shí)期會(huì)增加各雨量站點(diǎn)信息熵值的不確定性。對(duì)于八道溝山洪小流域而言，各遙測(cè)雨量站點(diǎn)的信息傳遞度隨著雨量站點(diǎn)數(shù)目增加而呈現(xiàn)遞增變化。降水時(shí)段越大在相同時(shí)期下其雨量站點(diǎn)信息熵值互相傳遞度也越高。雨量站點(diǎn)優(yōu)先次序隨著降水時(shí)段的增加而呈現(xiàn)顯著變化，遙測(cè)雨量站點(diǎn)站點(diǎn)布設(shè)隨著降水時(shí)段的增加其需要進(jìn)行重新優(yōu)化計(jì)算。

2.3 遙測(cè)雨量站點(diǎn)最優(yōu)布設(shè)數(shù)量

對(duì)不同降水時(shí)段下優(yōu)化次序后的雨量站點(diǎn)數(shù)目進(jìn)行分析，汛期和非汛期八道溝山洪小流域遙測(cè)雨量站點(diǎn)最優(yōu)布設(shè)數(shù)量進(jìn)行分析。分析結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 八道溝山洪小流域遙測(cè)雨量站點(diǎn)最優(yōu)布設(shè)數(shù)量分析

從八道溝山洪小流域遙測(cè)雨量站點(diǎn)優(yōu)化布設(shè)數(shù)量分析結(jié)果可看出，各雨量站點(diǎn)信息熵值的信息傳遞度在汛期隨著雨量站點(diǎn)數(shù)量增加而呈現(xiàn)遞增變化，當(dāng)信息傳遞度趨于穩(wěn)定變化時(shí)汛期和非汛期八道溝山洪小流域數(shù)目達(dá)到最優(yōu)值，汛期雨量為傳遞信息的站點(diǎn)數(shù)目受相同降水時(shí)段間隔影響要明顯高于非汛期。因此在采用多變量信息熵方法對(duì)山洪災(zāi)害重點(diǎn)防治區(qū)雨量站點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化布設(shè)時(shí)，需要對(duì)汛期信息傳遞雨量站點(diǎn)進(jìn)行重點(diǎn)分析，對(duì)其優(yōu)化數(shù)量按照條件熵值進(jìn)行優(yōu)化排序計(jì)算。

2.4 雨量站點(diǎn)空間信息傳遞度分析

對(duì)八道溝山洪小流域雨量站點(diǎn)在汛期和非汛期的空間信息傳遞度進(jìn)行分析，結(jié)果如圖1所示。

圖1 八道溝山洪小流域雨量站點(diǎn)空間信息傳遞度等值線

從八道溝山洪小流域雨量站點(diǎn)空間信息傳遞度等值線可看出，通過(guò)多變量信息熵分析，不同時(shí)期八道溝山洪小流域未傳遞雨量信息等值的密度要高于傳遞信息雨量等值線的密度，此外距離較遠(yuǎn)的遙測(cè)雨量站點(diǎn)傳遞信息空間等值線的密度要低于距離較近遙測(cè)雨量站點(diǎn)的傳遞信息空間等值線的密度。傳遞雨量信息和未傳遞雨量信息的空間等值線在1日和2日降水時(shí)段下具有相似的空間變化，因此在1日和2日遙測(cè)雨量站點(diǎn)數(shù)量?jī)?yōu)化次序和優(yōu)化數(shù)量具有一致性。雨量站點(diǎn)信息傳遞的空間等值線密度隨著降水時(shí)段的遞增而存在明顯的差異變化度。雨量站點(diǎn)的信息傳遞等值線隨著降水時(shí)段的增加其密度逐步遞增，隨著雨量時(shí)段的增加中心雨量站點(diǎn)附近雨量站點(diǎn)的信息傳遞度也相應(yīng)增加，使得其信息熵權(quán)值逐步降低。

3 結(jié)論

(1)雨量站點(diǎn)的信息傳遞等值線隨著降水時(shí)段的增加其密度逐步遞增，隨著雨量時(shí)段的增加中心雨量站點(diǎn)附近雨量站點(diǎn)的信息傳遞度也相應(yīng)增加，使得其信息熵值逐步降低。

(2)采用多變量信息熵方法對(duì)山洪災(zāi)害重點(diǎn)防治區(qū)雨量站點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化布設(shè)時(shí)，需要對(duì)汛期信息傳遞雨量站點(diǎn)進(jìn)行重點(diǎn)分析，建議按照遙測(cè)雨量站點(diǎn)的條件熵值對(duì)其整體布設(shè)數(shù)量進(jìn)行優(yōu)化。

(3)本文采用多變量信息熵方法進(jìn)行山洪災(zāi)害重點(diǎn)防治區(qū)遙測(cè)雨量?jī)?yōu)化布設(shè)時(shí)，未能考慮流域雨強(qiáng)變化對(duì)雨量站點(diǎn)信息熵值計(jì)算的影響，存在不足，在后續(xù)研究中應(yīng)加入雨強(qiáng)變化，提高其優(yōu)化布設(shè)的科學(xué)性。