李永洲，孫迪，王仁華，張堃元

1.南昌航空大學(xué) 飛行器工程學(xué)院，南昌 330063

2.中國航發(fā)控制系統(tǒng)研究所，無錫 214063

3.南京航空航天大學(xué) 能源與動(dòng)力學(xué)院，南京 210016

高超聲速進(jìn)氣道作為超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)或組合發(fā)動(dòng)機(jī)的核心部件，對整個(gè)推進(jìn)系統(tǒng)性能的發(fā)揮至關(guān)重要。與軸對稱進(jìn)氣道［1］、二元進(jìn)氣道［2］和側(cè)壓式進(jìn)氣道［3］相比，內(nèi)收縮進(jìn)氣道具有良好的壓縮效率，流量系數(shù)和適應(yīng)性以及攻角不敏感等優(yōu)勢，成為當(dāng)前研究的熱點(diǎn)［4-7］，目前已經(jīng)被國內(nèi)外一些試飛器采用［8-9］。20 世紀(jì)60 年代，國內(nèi)外研究人員開始對以Busemann 進(jìn)氣道［10］為代表的內(nèi)收縮進(jìn)氣道開展研究。截至目前，設(shè)計(jì)內(nèi)收縮進(jìn)氣道的基準(zhǔn)流場主要有Busumann 流場、倒置等熵噴管基準(zhǔn)流場［11］、等壓比和等楔角基準(zhǔn)流場［12］、內(nèi)乘波基準(zhǔn)流場［13］、ICFA （Internal Conical Flow “A”）+高次曲線基準(zhǔn)流場［14］、壓力和馬赫數(shù)可控基準(zhǔn)流場［15-16］等。

隨著高超聲速飛行器技術(shù)的不斷發(fā)展，推進(jìn)系統(tǒng)與飛行器機(jī)體的一體化設(shè)計(jì)愈發(fā)重要。為了突破升阻比屏障，高升阻比的乘波體再度成為研究熱點(diǎn)［17］，因此乘波體和內(nèi)收縮進(jìn)氣道以各自的優(yōu)勢有機(jī)組合成為前體與進(jìn)氣道一體化設(shè)計(jì)的重要發(fā)展方向，國內(nèi)外進(jìn)行了大量研究［18-20］。對美國SR-72 這類腹部進(jìn)氣布局的高超聲速飛行器而言，乘波前體能夠較好地適應(yīng)進(jìn)氣道進(jìn)口形狀，在提供預(yù)壓縮的同時(shí)會(huì)帶來包含附面層的進(jìn)口來流。NASA 早期的試驗(yàn)結(jié)果表明，來流馬赫數(shù)Mai=6.0 / 4°攻角時(shí)飛行器前體的附面層在進(jìn)氣道進(jìn)口對稱面處將達(dá)到其高度的70%左右［21］，而且附面層內(nèi)的亞聲速部分幾乎可以忽略，由此可見附面層內(nèi)可以認(rèn)為都是超聲速流動(dòng)［22-23］。此時(shí)，按照傳統(tǒng)的均勻來流設(shè)計(jì)出來的進(jìn)氣道直接應(yīng)用于實(shí)際飛行會(huì)對發(fā)動(dòng)機(jī)乃至飛行 器性能造成 很 大 的 影 響。Lewis 和Astings［24］利用混合可壓縮流動(dòng)理論分析了附面層發(fā)展而來的非均勻流對進(jìn)氣道和燃燒室性能的影響，即使很薄的附面層也會(huì)對自由流特性產(chǎn)生顯著影響。張堃元等［25］通過試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，非均勻來流會(huì)大幅降低側(cè)壓式進(jìn)氣道的起動(dòng)性能和總壓恢復(fù)系數(shù)。高雄［26］研究了超聲速非均勻流的模擬方法，方興軍［27］根據(jù)出口速度分布完成了二維超聲速內(nèi)流道反設(shè)計(jì)，同時(shí)設(shè)計(jì)了出口速度均勻的軸對稱基準(zhǔn)流場，但是有黏時(shí)進(jìn)氣道出口仍存在很大對渦，僅靠出口參數(shù)分布控制渦流效果不好。周航和金志光［28］對非均勻來流的三維曲面激波反問題開展初步研究，提出了一種無黏微元密切軸對稱流場前緣入射激波的求解方法。

國內(nèi)外研究表明，針對腹部進(jìn)氣布局的高超聲速飛行器，由于設(shè)計(jì)方法限制，內(nèi)收縮進(jìn)氣道很難與任意給定的飛行器前體進(jìn)行完全一體化設(shè)計(jì)。為了降低二者一體化設(shè)計(jì)難度，需要約束前體構(gòu)型以提升進(jìn)氣道來流的均勻性，目前的進(jìn)氣道設(shè)計(jì)也基本都采用均勻來流進(jìn)行簡化，但是這會(huì)對二者設(shè)計(jì)的靈活性以及總體性能的提升產(chǎn)生不利影響。此外，乘波前體與內(nèi)收縮進(jìn)氣道一體化設(shè)計(jì)現(xiàn)處于初期階段，存在對非均勻來流設(shè)計(jì)認(rèn)識不足的問題。鑒于彎曲激波壓縮的優(yōu)勢［5］，乘波體開始采用曲面外錐基準(zhǔn)流場來提升性能［29］，這會(huì)進(jìn)一步加劇進(jìn)氣道進(jìn)口來流的非均勻性。此時(shí)，若進(jìn)氣道設(shè)計(jì)可以主動(dòng)適應(yīng)非均勻來流條件，乘波前體的設(shè)計(jì)自由度便能大大提升，有利于開展飛行器總體的優(yōu)化設(shè)計(jì)。因此，本文考慮乘波前體附面層以及前緣彎曲激波造成的進(jìn)氣道進(jìn)口非均勻來流分布，發(fā)展一種來流馬赫數(shù)非均勻的馬赫數(shù)分布可控內(nèi)收縮進(jìn)氣道設(shè)計(jì)方法。在來流馬赫數(shù)和壁面馬赫數(shù)分布規(guī)律同時(shí)給定的前提下，通過有旋特征線法設(shè)計(jì)軸對稱基準(zhǔn)流場，然后結(jié)合流線追蹤技術(shù)生成圓形進(jìn)口內(nèi)收縮進(jìn)氣道，同時(shí)與傳統(tǒng)基于均勻來流設(shè)計(jì)的內(nèi)收縮進(jìn)氣道進(jìn)行對比。最后，通過數(shù)值仿真研究2 種進(jìn)氣道無黏和有黏條件下的流場特征和工作特性，為乘波前體與內(nèi)收縮進(jìn)氣道一體化設(shè)計(jì)提供一種新途徑。

1 非均勻來流的基準(zhǔn)流場設(shè)計(jì)及特征

1. 1 非均勻來流的基準(zhǔn)流場設(shè)計(jì)

非均勻來流的馬赫數(shù)可控基準(zhǔn)流場的結(jié)構(gòu)見圖1，是典型的“兩波三區(qū)”結(jié)構(gòu)：兩波為入射激波AC 和反射激波CD，三區(qū)分別為：① 入射激波波前區(qū)；② 入射激波與反射激波的波間區(qū)；③ 反射激波的波后調(diào)整區(qū)。入射激波AC 通過給定AD 沿程馬赫數(shù)分布規(guī)律進(jìn)行反設(shè)計(jì)，反射激波CD 通過給定激波強(qiáng)度沿徑向的分布進(jìn)行反設(shè)計(jì)，CE 為反射激波所決定的曲線；EF 是與CE 相切的二次曲線。本文設(shè)計(jì)方法與已有設(shè)計(jì)方法［10-16］最大的區(qū)別在于考慮了乘波前體造成的進(jìn)氣道進(jìn)口馬赫數(shù)非均勻分布。

圖1 非均勻來流的馬赫數(shù)可控基準(zhǔn)流場結(jié)構(gòu)Fig.1 Basic flowfield structure with controlled Mach number under non-uniform inflow

對于非均勻來流馬赫數(shù)Mai（R）可為任意曲線規(guī)律，本文選取簡單的線性分布規(guī)律：

式中：a1和b1為系數(shù)；R 為徑向坐標(biāo)；Rc為中心體半徑；Ri為進(jìn)口半徑。壁面AD 段馬赫數(shù)分布也取線性分布：

式中：Maf為起始點(diǎn)A 的馬赫數(shù)；x 為軸向坐標(biāo)；c1為分布系數(shù)。反射激波CD 沿徑向的強(qiáng)度分布σr（R）取常數(shù)。非均勻來流的馬赫數(shù)分布可控基準(zhǔn)流場的設(shè)計(jì)參數(shù)包括：非均勻來流馬赫數(shù)Mai（R），進(jìn)口半徑Ri=0.25 m，中心體半徑Rc=0.20Ri，前緣壓縮角δc=5°，馬赫數(shù)分布規(guī)律Ma（x）。為了減弱設(shè)計(jì)的進(jìn)氣道喉道橫向壓力梯度造成的渦流區(qū)，反射激波強(qiáng)度應(yīng)盡可能弱，徑向總壓恢復(fù)系數(shù)分布σr（R）=0.995。給定R=Ri時(shí)Mai=6.0 和R=Rc時(shí)Mai=4.0，代入式（1）可以得出a1=3.5，b1=10。

非均勻來流的馬赫數(shù)分布可控基準(zhǔn)流場是二維軸對稱流場且全場超聲速，可以采用有旋特征線法（Method of Characteristic， MOC）進(jìn)行反設(shè)計(jì)。雖然采用MOC 方法設(shè)計(jì)基準(zhǔn)流場已經(jīng)比較成熟［12-16］，但是本文需要對來流馬赫數(shù)輸入、激波點(diǎn)單元和壓縮面反設(shè)計(jì)單元進(jìn)行改進(jìn)。對于各種來流馬赫數(shù)分布，主要通過高次曲線進(jìn)行擬合，復(fù)雜的分布可以分段擬合或者直接給定來流數(shù)據(jù)文件。激波點(diǎn)單元過程將非均勻來流馬赫數(shù)作為輸入條件，數(shù)據(jù)文件需要采用樣條差值，這樣才可以給出待求點(diǎn)位置變化時(shí)對應(yīng)的自由流參數(shù)值。壓縮面反設(shè)計(jì)單元主要存在當(dāng)來流馬赫數(shù)分布比較復(fù)雜時(shí)與壓縮面馬赫數(shù)分布系數(shù)匹配問題，可以通過自動(dòng)調(diào)整系數(shù)完成基準(zhǔn)流場設(shè)計(jì)，也可以進(jìn)一步采用多目標(biāo)優(yōu)化方法使總體性能更優(yōu)。此外，在某些參數(shù)條件下出現(xiàn)了特征線交叉，通過在相交點(diǎn)終止特征線進(jìn)行處理。按照上述設(shè)計(jì)參數(shù)，編寫特征線程序并完成基準(zhǔn)流場BF1 反設(shè)計(jì)，特征線網(wǎng)格見圖2。該基準(zhǔn)流場總收縮比Rct=7.45，內(nèi)收縮比Rci=2.46，唇口點(diǎn)到前緣點(diǎn)長度Lc=2.50Ri，總長度Lt=3.65Ri。

圖2 基準(zhǔn)流場BF1 特征線網(wǎng)格Fig.2 Characteristic line grids of BF1

為了檢驗(yàn)設(shè)計(jì)程序的有效性，采用Fluent 軟件 的二階無黏計(jì)算結(jié)果進(jìn)行校核［27，29］，圖3 給 出了基準(zhǔn)流場BF1 馬赫數(shù)等值線。前緣入射激波為彎曲激波，由于越靠近中心體來流馬赫數(shù)越小，造成前緣激波彎曲程度不斷變大。前緣激波打在中心體起始點(diǎn)，流量系數(shù)為1.00。反射激波的總壓恢復(fù)系數(shù)為0.995，造成其強(qiáng)度較弱且近似為直線。紅色虛線為特征線程序MOC 計(jì)算的前緣入射激波和反射激波形狀，與計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（Computational Fluid Dynamics， CFD）軟件計(jì)算結(jié)果完全吻合。

圖3 BF1 馬赫數(shù)等值線Fig.3 Mach number isoclines of BF1

進(jìn)口來流馬赫數(shù)嚴(yán)格按照線性分布規(guī)律給定，壁面馬赫數(shù)也是線性分布規(guī)律，出口馬赫數(shù)基本也是線性分布，范圍在1.4～3.7 之間，出口流量平均馬赫數(shù)為2.88，如圖4 所示。

圖4 BF1 來流和出口馬赫數(shù)的徑向分布Fig.4 Radial Mach number distribution of intake and exit plane for BF1

圖5是經(jīng)過反射激波的徑向總壓恢復(fù)系數(shù)σr（R）分布，CFD 計(jì)算結(jié)果與目標(biāo)值（Target）吻合良好。

圖5 BF1 反射激波總壓恢復(fù)系數(shù)的徑向分布Fig.5 Radial distribution of total pressure recovery coefficient of reflected shock for BF1

圖6給出了等熵壓縮面AD 的沿程馬赫數(shù)分布，特征線程序MOC 計(jì)算結(jié)果與CFD 計(jì)算的沿程馬赫數(shù)分布一致，二者與預(yù)先給定目標(biāo)值的馬赫數(shù)分布曲線也完全重合。上述結(jié)果表明，非均勻來流的馬赫數(shù)分布可控基準(zhǔn)流場有旋特征線程序正確有效。

圖6 BF1 壁面的沿程馬赫數(shù)分布Fig.6 Mach number distribution of wall for BF1

1. 2 非均勻來流的基準(zhǔn)流場特征分析

圖7給出了基準(zhǔn)流場BF1 內(nèi)部不同位置處的流線及對應(yīng)的沿程馬赫數(shù)分布，由于來流馬赫數(shù)非均勻，越向中心體靠近來流馬赫數(shù)越低，前緣入射激波后馬赫數(shù)也不斷降低，等熵壓縮段各流線的馬赫數(shù)分布基本保持了線性分布規(guī)律且?guī)缀跗叫?。反射激波前后的馬赫數(shù)沿徑向分布為兩條平行的直線，經(jīng)過反射激波后R/Ri≤0.8 的流線馬赫數(shù)繼續(xù)線性降低且斜率基本相等，出口處馬赫數(shù)分布越靠近中心體越小且差距較大。

圖7 BF1 的流線及對應(yīng)的沿程馬赫數(shù)分布Fig.7 Streamlines and corresponding Mach number distribution for BF1

平板發(fā)展的附面層內(nèi)速度分布為典型的二次曲線，非線性來流馬赫數(shù)也取這種超聲速分布：

式中：系數(shù)a2、b2和c2分別為3、20 和-40，具體分布曲線見圖8，隨著向中心體靠近，來流馬赫數(shù)下降梯度不斷增加。按照該來流馬赫數(shù)分布完成基準(zhǔn)流場設(shè)計(jì)，記作BF2，其他設(shè)計(jì)參數(shù)均保持與BF1 相同?；鶞?zhǔn)流場BF2 總收縮比為7.13，內(nèi)收縮比為2.39，唇口點(diǎn)到前緣點(diǎn)長度Lc=2.65Ri，總長度Lt/Ri=3.90，比BF1 長6.8%。

圖8 來流馬赫數(shù)的非線性分布Fig.8 Nonlinear distribution of inflow Mach number

圖9給出了基準(zhǔn)流場BF2 內(nèi)部不同位置處的流線及對應(yīng)的沿程馬赫數(shù)分布，在非線性來流馬赫數(shù)條件下，前緣入射激波仍為上凸彎曲激波且封口，流量系數(shù)為1.00，反射激波較弱，整個(gè)流場結(jié)構(gòu)符合設(shè)計(jì)預(yù)期。此外，越靠近中心體前緣激波后馬赫數(shù)越低，等熵壓縮段各流線的馬赫數(shù)分布基本保持了線性分布規(guī)律且R/Ri＜0.95 時(shí)相互平行，反射激波后也是線性馬赫數(shù)分布規(guī)律。以上可以看出，不論來流馬赫數(shù)是線性分布還是非線性分布，二者基準(zhǔn)流場的特點(diǎn)幾乎相同。

圖9 BF2 的流線及對應(yīng)的沿程馬赫數(shù)分布Fig.9 Streamlines and corresponding Mach number distribution for BF2

為了深入研究非均勻來流的基準(zhǔn)流場特點(diǎn)，取來流馬赫數(shù)Mai（R）線性分布設(shè)計(jì)點(diǎn)（式（1））的面平均馬赫數(shù)Mai=5.22，按照傳統(tǒng)均勻來流設(shè)計(jì)馬赫數(shù)分布可控基準(zhǔn)流場［16］進(jìn)行對比，記為BF3，其他設(shè)計(jì)參數(shù)均保持與BF1 相同。基準(zhǔn)流場BF3 總收縮比為7.83，內(nèi)收縮比為2.36，唇口點(diǎn)到前緣點(diǎn)長度Lc=2.57Ri，總長度Lt/Ri=3.69，比BF1 長1.1%。BF3 的流場結(jié)構(gòu)和不同位置的流線沿程馬赫數(shù)分布見圖10，均勻來流條件下前緣入射激波打在中心體起始點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了流量全捕獲，反射激波在出口截面截止，出口平均馬赫數(shù)為2.79。沿著不同徑向的流線，越靠近中心體前緣激波強(qiáng)度越大，波后馬赫數(shù)越小且它們連線為上凸曲線；對于入射激波與反射激波之間的等熵壓縮區(qū)，不同流線的沿程馬赫數(shù)都按照等梯度下降，越接近中心體下降梯度越大，這與BF1 基準(zhǔn)流場存在明顯差別。反射激波波前馬赫數(shù)分布非均勻而波后馬赫數(shù)差別很小，在后面調(diào)整區(qū)馬赫數(shù)繼續(xù)近似直線下降，出口馬赫數(shù)越靠近中心體越小。與基準(zhǔn)流場BF3 相比，非均勻來流基準(zhǔn)流場BF1 和BF2 可以更好地保持壁面給定的馬赫數(shù)分布規(guī)律，因此其設(shè)計(jì)具有更好的可控性。

圖10 BF3 的流線及對應(yīng)的沿程馬赫數(shù)分布Fig.10 Streamlines and corresponding Mach number distribution for BF3

表1 給出了基準(zhǔn)流場的總體性能參數(shù)，由于BF1 和BF2 來流馬赫數(shù)非均勻，所以來流總壓按照流量平均給出，下標(biāo)e 表示出口截面。可以看出，不同來流馬赫數(shù)分布對基準(zhǔn)流場性能影響不同，相對線性分布的BF1，二次曲線分布的BF2性能更低，增壓比和總壓恢復(fù)系數(shù)分別降低了5.3% 和1.0%。與均勻來流的BF3 相比，BF1增壓比減小了6.6%，而總壓恢復(fù)系數(shù)提高了2.5%。總體而言，來流馬赫數(shù)非均勻的基準(zhǔn)流場具有較高的壓縮效率。

表1 基準(zhǔn)流場的總體性能參數(shù)Table 1 General performance of basic flow field

對基準(zhǔn)流場BF1 和BF3 的總壓恢復(fù)系數(shù)進(jìn)行分析，圖11 是經(jīng)過二者前緣入射激波的總壓恢復(fù)系數(shù)，二者趨勢相同，越靠近中心體總壓恢復(fù)系數(shù)越小。區(qū)別在于0.625＜R/Ri≤1.00 時(shí)BF3總壓恢復(fù)系數(shù)更大，R/Ri=0.625 時(shí)二者相等，0.2≤R/Ri＜0.625 時(shí)BF1 的 總 壓 恢 復(fù) 系 數(shù) 更大，加之反射激波的總壓恢復(fù)系數(shù)都是0.995，因此造成BF1 的出口總壓恢復(fù)系數(shù)大于BF3。究其原因，隨著向中心體靠近，BF1 的非均勻來流馬赫數(shù)從6.0 降為4.0，相對BF3 的Mai=5.22 均勻來流，靠近壁面部分BF1 的激波強(qiáng)度（Maisinβ）更強(qiáng)，總壓損失更大，但是靠近中心體BF1 的來流馬赫數(shù)不斷減小造成激波強(qiáng)度降低，從而總壓恢復(fù)系數(shù)下降變緩。對于均勻來流BF3，入射激波為彎曲激波且越靠近中心體激波角越大（圖10），總壓損失下降梯度變大。此外，二者總壓恢復(fù)系數(shù)相等點(diǎn)對應(yīng)的來流馬赫數(shù)為5.06 而不是5.22，這是因?yàn)锽F1 的前緣入射激波更加彎曲（圖7），即激波角更大，因此對應(yīng)的來流馬赫數(shù)應(yīng)更小。

圖11 BF1和BF3前緣入射激波總壓恢復(fù)系數(shù)徑向分布Fig.11 Radial distribution of total pressure recovery coefficient of incident shock for BF1 and BF3

2 進(jìn)氣道構(gòu)型設(shè)計(jì)

為了考察基于非均勻來流的基準(zhǔn)流場設(shè)計(jì)的內(nèi)收縮進(jìn)氣道特性，根據(jù)表1 選取線性分布的基準(zhǔn)流場BF1，然后在給定圓形進(jìn)口投影條件下完成進(jìn)氣道設(shè)計(jì)并進(jìn)行數(shù)值仿真研究。首先，基于基準(zhǔn)流場BF1，進(jìn)口圓形半徑為95 mm 且下部與基準(zhǔn)流場相切（圖12（a）），采用流線追蹤技術(shù)生成進(jìn)氣道無黏構(gòu)型（Inlet1-Inv），見圖12（b）。Inlet1-Inv 的總收縮比Rct=6.83，內(nèi)收縮比Rci=2.38，唇口板上凸，這是采用上凸中心體的緣故。相對基準(zhǔn)流場BF1，Inlet1-Inv 的總收縮比和內(nèi)收縮比下降較大。在均勻來流的基準(zhǔn)流場BF3中按照同樣的方法設(shè)計(jì)出圓形進(jìn)口內(nèi)收縮進(jìn)氣道無黏構(gòu)型（Inlet2-Inv），見圖12（c），其總收縮比Rct=7.54，內(nèi) 收 縮 比Rci=2.39，Inlet2-Inv 唇 口板上凸程度相對更加平緩。

圖12 進(jìn)氣道圓形進(jìn)口及氣動(dòng)構(gòu)型Fig.12 Circular intake and aerodynamic configuration of inlets

文獻(xiàn)［30］給出了一種附面層計(jì)算方法，其通過數(shù)學(xué)函數(shù)計(jì)算位移厚度：

式中：a3和b3為系數(shù)。

最后，按照該位移厚度分別對2 種進(jìn)氣道無黏構(gòu)型沿流線進(jìn)行附面層修正，修正后進(jìn)氣道Inlet1-Vis 總收縮比和內(nèi)收縮比分別降為4.65 和1.87，Inlet2-Vis 總收縮比和內(nèi)收縮比分別降為5.24 和1.89。進(jìn)氣道采用等直隔離段，長度都取7 倍喉道當(dāng)量直徑，總體性能參數(shù)按流量平均得出。

3 數(shù)值計(jì)算方法

3. 1 數(shù)值計(jì)算模型和邊界條件

采用Fluent 軟件求解，無黏時(shí)采用二階迎風(fēng)格式求解歐拉方程。有黏時(shí)，通量差分采用Advection Upstream Splitting Method （AUSM）格式，湍流模型為兩方程的Re-Normalization Group（RNG） k-ε 模型，近壁處采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)。流動(dòng)方程，k 方程和ε 方程均選擇二階迎風(fēng)格式離散。分子黏性系數(shù)采用Sutherland 公式計(jì)算，壁面取絕熱無滑移和固體邊界條件，壓力遠(yuǎn)場和壓力出口邊界條件。各殘差指標(biāo)至少下降3 個(gè)數(shù)量級并且流量沿程守恒時(shí)認(rèn)為收斂。文獻(xiàn)［15，31-32］對該計(jì)算方法進(jìn)行了校核，結(jié)果表明，該方法能較準(zhǔn)確地模擬內(nèi)收縮進(jìn)氣道的復(fù)雜流場結(jié)構(gòu)，具有較高的可信度。計(jì)算條件是來流靜壓p0=2 549.22 Pa，靜溫T0=221.55 K。

3. 2 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

為了消除網(wǎng)格分辨率對計(jì)算結(jié)果的影響，需要進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證來確保計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。由于進(jìn)氣道模型和流動(dòng)的對稱性，取其一半進(jìn)行計(jì)算，對壁面和激波附近的網(wǎng)格進(jìn)行加密處理。選取進(jìn)氣道Inlet1-Vis 將網(wǎng)格劃分成3 個(gè)不同等級，分別為網(wǎng)格量32 萬的粗網(wǎng)格（Coarse），網(wǎng)格量136 萬的中等網(wǎng)格（Middle），網(wǎng)格量598 萬的細(xì)網(wǎng)格（Fine），中等計(jì)算網(wǎng)格和邊界條件如圖13 所示。按照設(shè)計(jì)點(diǎn)的非均勻來流馬赫數(shù)條件（式1）分別進(jìn)行有黏數(shù)值計(jì)算，結(jié)果見圖14和表2。

表2 不同網(wǎng)格等級的進(jìn)氣道總體性能參數(shù)Table 2 General performance of inlet with different grid levels

圖14 不同網(wǎng)格下進(jìn)氣道頂板與對稱面交線的沿程靜壓分布Fig.14 Pressure distribution along intersecting line of top wall and symmetry plane for different grids.

圖14 給出了不同網(wǎng)格等級下進(jìn)氣道頂板與對稱面交線的沿程靜壓分布，3 套網(wǎng)格都可以捕捉流場的主要特征，但是隔離段內(nèi)粗網(wǎng)格的壓力偏差相對較大，相對中等網(wǎng)格偏差在9%以內(nèi)。中等網(wǎng)格和細(xì)網(wǎng)格的壓力分布基本一致，偏差在1.4% 以內(nèi)。表2 給出對應(yīng)的出口總體性能參數(shù)，中等網(wǎng)格與細(xì)網(wǎng)格只有出口總壓恢復(fù)系數(shù)相差0.2%，與粗網(wǎng)格相差2.1%。以上說明中等及以上等級網(wǎng)格可以獲得更準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果，因此本文計(jì)算均采用中等尺度網(wǎng)格。

4 無黏計(jì)算結(jié)果分析

4. 1 進(jìn)氣道的流場特點(diǎn)

無黏條件下，在設(shè)計(jì)點(diǎn)對無黏構(gòu)型Inlet1-Inv 進(jìn)行三維數(shù)值計(jì)算，Inlet1-Inv 的來流馬赫數(shù)按照式（1）給定。圖15 給出了進(jìn)氣道對稱面的馬赫數(shù)等值線圖，Inlet1-Inv 的前緣曲激波緊貼唇口，唇口反射激波準(zhǔn)確打在喉道截面，由于波后氣流方向朝上（圖9），喉道之后產(chǎn)生了膨脹波扇，喉道上部轉(zhuǎn)折處產(chǎn)生了激波，波后馬赫數(shù)降為1.83。膨脹波和激波在隔離段內(nèi)相交并反射，造成比較復(fù)雜的波系結(jié)構(gòu)。圖16 是進(jìn)氣道沿程橫截面的馬赫數(shù)等值線圖，外壓段是典型的軸對稱激波且緊貼進(jìn)氣道前緣，流量系數(shù)達(dá)到1.00，隔離段內(nèi)波系復(fù)雜，激波膨脹波交替反射?？傮w而言，Inlet1-Inv 喉道前的波系位置與基準(zhǔn)流場BF1 完全相同，流場結(jié)構(gòu)也基本一致，說明流線追蹤進(jìn)氣道很好地保持了基準(zhǔn)流場特點(diǎn)，基準(zhǔn)流場直接決定內(nèi)收縮進(jìn)氣道的總體性能。

圖15 無黏設(shè)計(jì)點(diǎn)時(shí)Inlet1-Inv 對稱面馬赫數(shù)等值線圖Fig.15 Mach isoclines of symmetry plane of Inlet1-Vis at design point under inviscid condition

圖16 無黏設(shè)計(jì)點(diǎn)時(shí)Inlet1-Inv沿程橫截面馬赫數(shù)等值線圖Fig.16 Mach isoclines of cross sections of Inlet1-Vis along flow direction at design point under inviscid condition

Inlet1-Inv 頂板與對稱面交線的馬赫數(shù)分布見圖17，其與基準(zhǔn)流場BF1 吻合良好，說明流線追蹤進(jìn)氣道也可以保持非均勻來流的基準(zhǔn)流場馬赫數(shù)分布規(guī)律，因此合理選取基準(zhǔn)流場的馬赫數(shù)分布規(guī)律可以設(shè)計(jì)出滿足要求的內(nèi)收縮進(jìn)氣道。

圖17 無黏設(shè)計(jì)點(diǎn)時(shí)Inlet1-Inv 頂板與對稱面交線的沿程馬赫數(shù)分布Fig.17 Mach number distribution along intersecting line of top wall and symmetry plane at design point under inviscid condition of Inlet1-Inv

4. 2 進(jìn)氣道的總體性能

表3 給出了進(jìn)氣道Inlet1-Inv 設(shè)計(jì)點(diǎn)的無黏總體性能，φ 為流量系數(shù)，D 為總阻力，CD為總阻力系數(shù)：

表3 無黏設(shè)計(jì)點(diǎn)時(shí)Inlet1-Inv 的總體性能參數(shù)Table 3 General performance of Inlet1-Inv at design point under inviscid condition

式中：ρ0和v0分別為來流密度和平均速度，A 為進(jìn)氣道進(jìn)口捕獲面積；下標(biāo)th 表示喉道。與基準(zhǔn)流場BF1 相比（表1），Inlet1-Inv 喉道截面的性能與基準(zhǔn)流場差別很小，總壓恢復(fù)系數(shù)相對降低0.9%。經(jīng)過隔離段內(nèi)復(fù)雜波系，增壓比略有增加而出口總壓恢復(fù)系數(shù)相對喉道下降了4.2%。這些說明流線追蹤進(jìn)氣道可以保持非均勻來流的基準(zhǔn)流場總體性能且性能較高。

5 有黏計(jì)算結(jié)果分析

5. 1 設(shè)計(jì)點(diǎn)進(jìn)氣道的流場特點(diǎn)

在各自設(shè)計(jì)點(diǎn)對黏性修正后構(gòu)型Inlet1-Vis和Inlet2-Vis 進(jìn)行三維有黏計(jì)算，獲得此時(shí)的流場與性能特點(diǎn)。兩種進(jìn)氣道的有黏流場結(jié)構(gòu)見圖18～圖20，二者喉道前的流場結(jié)構(gòu)良好，核心區(qū)的波系和參數(shù)基本保持了各自基準(zhǔn)流場的特點(diǎn)。反射激波基本打在肩點(diǎn)處（圖18），其強(qiáng)度較弱未造成頂板附面層分離，但是波后主流的方向仍然偏上造成肩部后產(chǎn)生了膨脹波系。圖19 同樣可以看出，外壓段橫截面波系是錐形激波且緊貼進(jìn)氣道前緣線，流量系數(shù)都達(dá)到1.00，說明黏性修正效果比較理想。唇口板與隔離段轉(zhuǎn)折處產(chǎn)生的激波較強(qiáng)，喉道之后氣流在激波造成的橫向壓力梯度下沿側(cè)板附面層開始向?qū)ΨQ面方向下洗，下洗的氣流在對稱面處相遇并與厚的頂板附面層相互作用，形成對渦并不斷發(fā)展卷吸變大，流場畸變增大，總體性能變差，因此限制內(nèi)收縮進(jìn)氣道的渦流是個(gè)需要深入研究的問題。相對Inlet2-Vis，Inlet1-Vis 來流的非均勻性造成隔離段入口馬赫數(shù)更加不均勻，加上頂板更厚的附面層，隔離段內(nèi)流場更加復(fù)雜，上部也存在小范圍的低速區(qū)，主流區(qū)約占出口面積的一半，出口均勻性和性能均變差（圖20）。

圖18 有黏設(shè)計(jì)點(diǎn)時(shí)對稱面的馬赫數(shù)等值線圖Fig.18 Mach isoclines of symmetry plane at design point under viscous condition

圖19 有黏設(shè)計(jì)點(diǎn)時(shí)沿程橫截面馬赫數(shù)等值線圖Fig.19 Mach isoclines of cross sections along flowdirection at design point under viscous condition

圖20 有黏設(shè)計(jì)點(diǎn)時(shí)喉道和出口的馬赫數(shù)等值線圖Fig.20 Mach isoclines of throat and exit plane at design point under viscous condition

為了研究非均勻來流對均勻流設(shè)計(jì)的內(nèi)收縮進(jìn)氣道影響，按照Inlet1-Vis 設(shè)計(jì)點(diǎn)的線性分布來流條件（式（1））對Inlet2-Vis 進(jìn)行有黏計(jì)算，圖21 和圖22 給出對應(yīng)的流場結(jié)構(gòu)。非均勻來流條件下，越靠近唇口板來流馬赫數(shù)越小，前緣激波變得更加彎曲，在唇口附近有明顯的溢流，流量系數(shù)降為0.96，但是激波基本仍為內(nèi)錐形激波。相對均勻來流的Inlet2-Vis 流場（圖18（b）～圖20（b）），此時(shí)頂板附面層發(fā)展更快且喉道截面的均勻性變差，隔離段流動(dòng)更加復(fù)雜，進(jìn)而造成出口主流區(qū)明顯變小，總體性能下降。與相同非均勻來流的Inlet1-Vis 流場（圖18（a）～圖20（a））相比，二者流場特征基本相同，Inlet2-Vis 的出口對渦區(qū)更大，損失也更大。

圖21 有黏非均勻來流時(shí)Inlet2-Vis 對稱面、喉道和出口截面的馬赫數(shù)等值線圖Fig.21 Mach isoclines of symmetry plane， throat and exit of Inlet2-Vis for non-uniform inflow under viscous condition

圖22 有黏非均勻來流時(shí)Inlet2-Vis 沿程橫截面馬赫數(shù)等值線圖Fig.22 Mach isoclines of Inlet2-Vis cross sections for non-uniform inflow under viscous condition

5. 2 設(shè)計(jì)點(diǎn)進(jìn)氣道的總體性能

表4 給出有黏條件下兩種進(jìn)氣道的性能參數(shù)，經(jīng)過 附 面 層 修正，Inlet1-Vis 和Inlet2-Vis 都實(shí)現(xiàn)了全流量捕獲。相對無黏總體性能（表3），Inlet1-Vis 增壓比和總壓恢復(fù)系數(shù)均有明顯下降，喉道總壓恢復(fù)系數(shù)下降了20.2%，阻力系數(shù)增加了27.2%。渦流區(qū)對進(jìn)氣道性能影響明顯，Inlet1-Vis 和Inlet2-Vis 的總壓恢復(fù)系數(shù)從喉道至出口分別下降了28.2%和20.1%。

表4 有黏設(shè)計(jì)點(diǎn)時(shí)進(jìn)氣道總體性能參數(shù)Table 4 General performance of inlets at design point under viscous condition

相對均勻來流的Inlet2-Vis，非均勻來流的Inlet1-Vis 壓縮效率降低，出口總壓恢復(fù)系數(shù)和增壓比分別下降了12.7%和8.9%，但是Inlet1-Vis 總體性能仍然較高。此外，將Inlet2-Vis 的均勻來流改為非均勻來流（式（1）），總體性能整體降低，出口總壓恢復(fù)系數(shù)和增壓比分別下降了13.9%和4.9%。

在相同非均勻來流條件下，Inlet2-Vis 總收縮比更大，增壓比高于Inlet1-Vis，但是Inlet1-Vis 整體性能更優(yōu)，其流量系數(shù)和出口總壓恢復(fù)系數(shù)分別提高了4.2%和1.3%，尤其流量系數(shù)增加對提升發(fā)動(dòng)機(jī)推力有利。

上述研究表明，前體來流的非均勻性會(huì)造成進(jìn)氣道流場分布不均勻和總體性能顯著降低，若采用均勻來流條件下進(jìn)氣道總體性能進(jìn)行整個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)性能評估，推力會(huì)偏高。

5. 3 非設(shè)計(jì)點(diǎn)進(jìn)氣道的流場特點(diǎn)及總體性能

為了研究非設(shè)計(jì)點(diǎn)時(shí)Inlet1-Vis的特性，首先根據(jù)式（1）確定非均勻來流馬赫數(shù)，此時(shí)系數(shù)a1=2.28、b1=10，然后按照該來流條件進(jìn)行三維有黏計(jì)算，圖23 和圖24 給出了對應(yīng)的流場結(jié)構(gòu)。前緣入射激波仍然是彎曲激波，激波角大于設(shè)計(jì)點(diǎn)（圖18（a）），與唇口之間存在較大溢流窗口。由于來流馬赫數(shù)變小，唇口反射激波和隔離段內(nèi)激波系均變?nèi)?，隔離段內(nèi)低速區(qū)明顯小于設(shè)計(jì)點(diǎn)。喉道和出口截面馬赫數(shù)分布與設(shè)計(jì)點(diǎn)（圖20（a））類似，只是出口渦流區(qū)更小。

圖23 有黏非設(shè)計(jì)點(diǎn)時(shí)Inlet1-Vis 對稱面、喉道和出口截面的馬赫數(shù)等值線圖Fig.23 Mach isoclines of symmetry plane， throat and exit of Inlet1-Vis at off-design point under viscous condition

圖24 有黏非設(shè)計(jì)點(diǎn)時(shí)Inlet1-Vis 沿程橫截面馬赫數(shù)等值線圖Fig.24 Mach isoclines of Inlet1-Vis cross sections along flow direction at off-design point under viscous condition

由圖24 可以看出，非設(shè)計(jì)點(diǎn)時(shí)外壓段橫截面激波開始變得平直，尤其是靠近兩側(cè)位置。前緣激波不斷抬起，與進(jìn)氣道前緣線距離不斷變大，進(jìn)而溢流量也不斷增加，此時(shí)流量系數(shù)降為0.88。隔離段內(nèi)仍存在渦流區(qū)，但是明顯弱于設(shè)計(jì)點(diǎn)（圖19）。

表5 是有黏條件下Inlet1-Vis 非設(shè)計(jì)點(diǎn)的總體性能，相對設(shè)計(jì)點(diǎn)（表4），隨著來流馬赫數(shù)降低，流量系數(shù)和增壓比明顯減小，總壓恢復(fù)系數(shù)和阻力系數(shù)增加，出口總壓恢復(fù)系數(shù)和阻力系數(shù)分別增加了18.0%和30.4%。此外，Inlet1-Vis非設(shè)計(jì)點(diǎn)的總體性能較高，流量系數(shù)高達(dá)0.88，隔離段內(nèi)渦流區(qū)造成總壓恢復(fù)系數(shù)從喉道至出口相對降低了24.6%，但是出口總壓恢復(fù)系數(shù)仍然達(dá)到0.630，此時(shí)增壓比為15.6。

表5 有黏非設(shè)計(jì)點(diǎn)時(shí)Inlet1-Vis 總體性能參數(shù)Table 5 General performance of Inlet1-Vis at off-design point under viscous condition

6 結(jié) 論

1） 根據(jù)腹部進(jìn)氣布局乘波體后的非均勻來流馬赫數(shù)分布條件，結(jié)合有旋特征線法和流線追蹤技術(shù)實(shí)現(xiàn)了馬赫數(shù)分布可控的內(nèi)收縮進(jìn)氣道設(shè)計(jì)，數(shù)值仿真結(jié)果表明該方法可行，為前體/進(jìn)氣道一體化設(shè)計(jì)提供了一種新途徑。

2） 不論來流馬赫數(shù)是線性分布還是非線性分布，二者基準(zhǔn)流場的特點(diǎn)基本相同，都符合設(shè)計(jì)預(yù)期但是前者性能更優(yōu)。非均勻來流的基準(zhǔn)流場總體性能優(yōu)于均勻來流的基準(zhǔn)流場，而且其內(nèi)部流線和壁面的沿程馬赫數(shù)梯度基本相等，具有更好的可控性。

3） 設(shè)計(jì)點(diǎn)時(shí)非均勻來流設(shè)計(jì)的進(jìn)氣道保持了基準(zhǔn)流場的波系結(jié)構(gòu)并實(shí)現(xiàn)了全流量捕獲，基準(zhǔn)流場直接決定進(jìn)氣道特性。相對均勻來流設(shè)計(jì)的進(jìn)氣道，黏性對非均勻來流設(shè)計(jì)的進(jìn)氣道性能和流場影響更大且壓縮效率更低，出口總壓恢復(fù)系數(shù)和增壓比分別下降了12.7% 和8.9%。

4） 非均勻來流會(huì)造成進(jìn)氣道流場均勻性和總體性能下降，但是非均勻來流設(shè)計(jì)的進(jìn)氣道設(shè)計(jì)點(diǎn)和非設(shè)計(jì)點(diǎn)的總體性能仍較高，且優(yōu)于同樣來流條件下均勻來流設(shè)計(jì)的進(jìn)氣道，流量系數(shù)和出口總壓恢復(fù)系數(shù)分別提高了4.2%和1.3%。