洪春海

隨著“雙減”政策的推行，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，追尋以“提質(zhì)”“增效”“減負(fù)”為目標(biāo)的教學(xué)模式。說理教學(xué)具備優(yōu)化學(xué)生學(xué)習(xí)思路、豐富數(shù)學(xué)教學(xué)形式、改善傳統(tǒng)作業(yè)結(jié)構(gòu)等教學(xué)優(yōu)勢(shì)，能有效落實(shí)“雙減”三維教學(xué)改革目標(biāo)，助推小學(xué)數(shù)學(xué)課程建設(shè)的優(yōu)化與發(fā)展?；诖耍疚囊詢?yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)說理教學(xué)質(zhì)量為目標(biāo)，結(jié)合人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例，從數(shù)學(xué)語言、說理活動(dòng)、助學(xué)材料三個(gè)維度出發(fā)，探究“雙減”背景下優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)說理教學(xué)的有效策略，旨在啟發(fā)一線教育者。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)說理教學(xué)概述

“說理”教學(xué)模式旨在引領(lǐng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言，提煉情境中的有益信息，將觀察到的數(shù)學(xué)信息加以整合、組織，對(duì)數(shù)學(xué)的相關(guān)概念、現(xiàn)象、思維、路徑進(jìn)行表述性解讀。觀察、思考、表達(dá)是構(gòu)成說理教學(xué)的三大元素。這種“以觀促說”“以說助思”的教學(xué)模式能有效增強(qiáng)學(xué)生的觀察意識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，從理性層面感知數(shù)學(xué)規(guī)律的內(nèi)在結(jié)構(gòu)，為后續(xù)應(yīng)用題教學(xué)乃至中學(xué)數(shù)學(xué)幾何證明、代數(shù)運(yùn)算步驟的學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

二、“雙減”背景下發(fā)展小學(xué)生說理能力的積極意義

（一）改善傳統(tǒng)作業(yè)結(jié)構(gòu)，落實(shí)“減負(fù)”目標(biāo)

“雙減”政策明確規(guī)定了小學(xué)生作業(yè)量與時(shí)長(zhǎng)，即1—2年級(jí)小學(xué)生不得布置書面作業(yè)，3—6年級(jí)小學(xué)生平均作業(yè)時(shí)長(zhǎng)不得超過1小時(shí)。說理式作業(yè)非書面式作業(yè)，具有簡(jiǎn)單易做、開放性強(qiáng)等特征。將說理式作業(yè)融入小學(xué)數(shù)學(xué)課后作業(yè)體系，能改善傳統(tǒng)作業(yè)“高量低效”問題，營造輕松活躍的作業(yè)氛圍，在響應(yīng)“減負(fù)”要求的同時(shí)滿足深度發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)能力、落實(shí)作業(yè)價(jià)值功能等教育目標(biāo)。

（二）豐富數(shù)學(xué)教學(xué)形式，落實(shí)“提質(zhì)”目標(biāo)

《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見》將工作目標(biāo)歸納為“學(xué)校教育教學(xué)質(zhì)量和服務(wù)水平進(jìn)一步提升”這一具體要求。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的“提質(zhì)”重在設(shè)計(jì)科學(xué)合理的學(xué)習(xí)內(nèi)容，以高品質(zhì)教育彌補(bǔ)減負(fù)部分的教學(xué)遺漏，以達(dá)到“加”與“減”的平衡。說理教學(xué)具備高品質(zhì)教學(xué)特征，能有效豐富“雙減”背景下小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)形式，為廣大師生提供數(shù)學(xué)教、學(xué)新思路。深耕說理教學(xué)能有效提升小學(xué)數(shù)學(xué)整體教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)“雙減”提質(zhì)目標(biāo)的落實(shí)。

（三）優(yōu)化學(xué)生學(xué)習(xí)思路，落實(shí)“增效”目標(biāo)

“雙減”背景下，“增效”是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的必然發(fā)展方向。增效意味在同等教學(xué)時(shí)長(zhǎng)中需創(chuàng)造更多教學(xué)收益，落實(shí)更廣教學(xué)目標(biāo)。數(shù)學(xué)教學(xué)的精髓在于開拓學(xué)生學(xué)習(xí)思路，讓學(xué)生在持續(xù)性思考中發(fā)展、固化、內(nèi)化數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)思維能力。而說理教學(xué)是幫助學(xué)生將抽象數(shù)學(xué)邏輯具象化、隱形思考路徑外顯化的有效教學(xué)方式，使教師能直觀感知學(xué)生學(xué)習(xí)水平與思維發(fā)展程度，進(jìn)而匹配適合的補(bǔ)充性教學(xué)，使教學(xué)效率獲得切實(shí)保障。

三、“雙減”背景下優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)說理教學(xué)的有效策略

（一）重視數(shù)學(xué)語言滲透，提升說理規(guī)范性

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》將核心素養(yǎng)歸納為“用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”。觀察、思考和表達(dá)貫穿學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展全過程，也貫穿于學(xué)生說理學(xué)習(xí)活動(dòng)全過程，二者在教學(xué)方法、路徑方面存在異曲同工之妙。小學(xué)生在說理初期，語言組織能力較弱，說理存在語言不規(guī)范、表述不清晰、認(rèn)知片面等問題，這需教師加大對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)語言教育的重視力度。教師可以發(fā)揮帶頭引領(lǐng)作用，運(yùn)用數(shù)學(xué)語言幫助學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)知習(xí)慣，或在說理過程中幫助學(xué)生糾正表述不清等問題，提升學(xué)生說理的規(guī)范性，初步培養(yǎng)學(xué)生的說理能力，提升教學(xué)質(zhì)量。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)上冊(cè)“20以內(nèi)的進(jìn)位加法”教學(xué)為例，教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生運(yùn)用湊十法掌握9、8、7、6、5、4、3、2、1加一位數(shù)的計(jì)算方法，進(jìn)而對(duì)相關(guān)數(shù)字搭配、得數(shù)產(chǎn)生系統(tǒng)概念，提升學(xué)生20以內(nèi)加減法的口算能力。該課程的說理重點(diǎn)在于“如何說明湊十法原理”和“如何說明應(yīng)用題列式與解答思路”兩部分。為使學(xué)生規(guī)范說理內(nèi)容，靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)語言，教師應(yīng)先提煉本課所學(xué)“加法”“加號(hào)”“列式”“得數(shù)”“湊十”“被減數(shù)”“減數(shù)”“加數(shù)”“和”“差”等數(shù)學(xué)語言。處于一年級(jí)上學(xué)期的小學(xué)生初步接觸數(shù)學(xué)語言與說理活動(dòng)，其說理能力較為薄弱，需教師進(jìn)一步搭建引領(lǐng)支架，輔助學(xué)生表述。教師可以將本課涉及的數(shù)學(xué)語言羅列在板書上，請(qǐng)學(xué)生在說理時(shí)參照板書詞匯組織語言，以提升說理的數(shù)學(xué)學(xué)科特征。教師在聆聽學(xué)生說理時(shí)，需注意矯正學(xué)生語序顛倒、邏輯不明、口語化等問題，以復(fù)述正確答案的方式為學(xué)生說理思路提供參照，提升課堂教學(xué)質(zhì)量，響應(yīng)“雙減”教育目標(biāo)。學(xué)生在教師的引領(lǐng)作用下，能進(jìn)一步深化課堂數(shù)學(xué)語言教學(xué)印象，積累說理經(jīng)驗(yàn)。

（二）創(chuàng)新說理活動(dòng)機(jī)制，提升說理自主性

在數(shù)學(xué)語言教學(xué)的作用下，學(xué)生已能掌握基本說理技能，循序漸進(jìn)地提升說理水平，發(fā)展說理思維。此時(shí)，教師可以為學(xué)生鋪設(shè)多元化說理活動(dòng)機(jī)制，提升學(xué)生主觀能動(dòng)性，增強(qiáng)學(xué)生說理動(dòng)機(jī)，以培養(yǎng)學(xué)生良好的說理習(xí)慣。說理活動(dòng)機(jī)制包括小組合作機(jī)制、課堂辯論活動(dòng)、視頻說理作業(yè)等。

1.設(shè)計(jì)小組合作機(jī)制，鍛煉學(xué)生說理能力。

在說理教學(xué)中融入小組合作機(jī)制，能達(dá)到深化學(xué)生說理印象，完善學(xué)生說理思路、激活學(xué)生主觀能動(dòng)性等作用。教師可以制定小組合作說理機(jī)制，請(qǐng)學(xué)生在組內(nèi)輪流分享個(gè)人說理思路。學(xué)生能在分享思路與聆聽中感知自身與其他學(xué)生說理思路的細(xì)微差別，相互對(duì)比、糾正，組內(nèi)解決簡(jiǎn)單的說理問題；設(shè)計(jì)小組競(jìng)賽活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生以集體榮譽(yù)為驅(qū)動(dòng)力，在小組內(nèi)積極參與說理討論，相互檢驗(yàn)、補(bǔ)充說理思路，使說理教學(xué)練覆蓋全員學(xué)生，提升課堂整體教學(xué)效率?？梢?，小組合作機(jī)制能提升學(xué)生課堂參與程度，使學(xué)生在高頻率說理鍛煉中強(qiáng)化個(gè)人說理能力，在集體活動(dòng)的作用下養(yǎng)成自主說理、樂于表達(dá)的學(xué)科個(gè)性。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)“觀察物體（一）”教學(xué)為例，教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生通過觀察、比較和分析認(rèn)識(shí)物體的多個(gè)位面，能直觀準(zhǔn)確地辨認(rèn)物體的三視圖，認(rèn)識(shí)事物的多面性。該課堂所涉及的說理內(nèi)容較為開放，教師可以借助小組合作說理機(jī)制幫助學(xué)生列舉、整合觀察物體三視圖的不同思路，發(fā)展學(xué)生說理思維，激發(fā)學(xué)生說理興趣。教師可以將實(shí)物教具“玩具小熊”帶入課堂，請(qǐng)學(xué)生輪流觀察，在組內(nèi)用數(shù)學(xué)語言描述小熊的三視圖。學(xué)生因其觀察視角不同，得出的說理結(jié)論也各不相同，會(huì)在組內(nèi)經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)差異、爭(zhēng)辯差異、達(dá)成共識(shí)的過程。在合作式說理活動(dòng)中，學(xué)生能收獲豐富的說理經(jīng)驗(yàn)，在濃厚的說理氛圍中發(fā)展個(gè)人說理能力，初步生成自主說理意識(shí)。

2.組織課堂辯論活動(dòng)，激活學(xué)生說理興趣。

課堂辯論式說理活動(dòng)旨在利用學(xué)生的認(rèn)知沖突展開細(xì)致說理探究，營造趣味說理氛圍，借此激活學(xué)生說理興趣，促使學(xué)生在積極情感的驅(qū)使下高速運(yùn)轉(zhuǎn)說理思維，深化數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯認(rèn)知。同時(shí)，具備一定挑戰(zhàn)性和競(jìng)技性質(zhì)的辯論賽能有效喚醒學(xué)生自主性，促使學(xué)生主動(dòng)提煉說理重點(diǎn)，整合說理語言，在邏輯的細(xì)微分辨、碰撞中形成凝練的數(shù)學(xué)思維，形成自我提升的良性循環(huán)。辯論活動(dòng)可以采取組建群體辯論或個(gè)人設(shè)立論點(diǎn)兩種方法，該活動(dòng)更適合脫離教師說理輔助的中、高學(xué)段小學(xué)生。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)“分?jǐn)?shù)除法”教學(xué)為例，教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生通過探究問題，自主總結(jié)分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算思路，理解倒數(shù)的性質(zhì)特征。在課堂教學(xué)活動(dòng)中，教師可以設(shè)計(jì)相關(guān)命題，即“一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，所得的商大于這個(gè)數(shù)還是小于這個(gè)數(shù)？問題的最佳探究思路是什么？”這一命題具備一定思辨價(jià)值。學(xué)生根據(jù)個(gè)人思路在演算紙上列式探究，對(duì)本辯論產(chǎn)生個(gè)性支持觀點(diǎn)。教師將學(xué)生按照支持論點(diǎn)分為正反兩方，請(qǐng)兩方學(xué)生稍作討論，整理說理語言后展開正式辯論。正方認(rèn)為：除法思路是最簡(jiǎn)潔的探究思路。用除法運(yùn)算的思路考量，一個(gè)數(shù)除以小于1的數(shù)，結(jié)果一定大于這個(gè)數(shù)，而除以大于1的數(shù)時(shí)，商則比原數(shù)小；反方以本課所學(xué)的“倒數(shù)”知識(shí)點(diǎn)分析問題，將除法轉(zhuǎn)化為乘法，運(yùn)用乘法視角則能輕松得知：原數(shù)乘小于1的數(shù)時(shí)，結(jié)果比原數(shù)小，反之則大。雙方就探究思路的優(yōu)越性展開辯論，在你來我往中深化分?jǐn)?shù)乘除法轉(zhuǎn)化知識(shí)的印象，說理能力與興趣得以提升。

3.布置說理視頻作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生說理習(xí)慣。

說理視頻作業(yè)旨在為學(xué)生布置命題，要求學(xué)生結(jié)合一個(gè)數(shù)學(xué)命題展開說理探究，并將說理的確切過程用視頻的方式記錄下來。說理視頻時(shí)長(zhǎng)普遍為2分鐘左右，這種作業(yè)形式富有創(chuàng)新性和教育價(jià)值。首先，教師可以為學(xué)生預(yù)設(shè)視頻拍攝規(guī)則，包括題干展示要素、學(xué)生說理要求等，以構(gòu)建標(biāo)準(zhǔn)方式提升學(xué)生說理質(zhì)量，促使學(xué)生在正式錄播前多次練習(xí)，鞏固說理思維；其次，教師可以讓學(xué)生將說理視頻作業(yè)提交至線上交流平臺(tái)，便于學(xué)生相互評(píng)價(jià)、對(duì)比、借鑒、反思，并在此過程中重視自身說理質(zhì)量，了解自身說理水平在集體中的位置，進(jìn)而積極自我提升，增強(qiáng)自主說理意識(shí)；最后，說理視頻作業(yè)能為學(xué)生養(yǎng)成線上學(xué)習(xí)、說理學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣。教師可以用量的積累夯實(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)思維基礎(chǔ)，助力學(xué)生在未來深度學(xué)習(xí)中收獲長(zhǎng)遠(yuǎn)學(xué)習(xí)效益。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)“多位數(shù)乘一位數(shù)”教學(xué)為例，教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生系統(tǒng)掌握多位數(shù)乘一位數(shù)的列豎式運(yùn)算思路，并進(jìn)一步固化學(xué)生運(yùn)算思維，為后續(xù)復(fù)雜的運(yùn)算問題打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。為檢驗(yàn)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)水平，教師可以為學(xué)生布置說理作業(yè)，即、、三選一，用視頻記錄、邊說邊算的方式解題。學(xué)生在正式錄制前，多次模擬、復(fù)述說理內(nèi)容直至熟練掌握，其運(yùn)算思路得以進(jìn)一步鞏固。教師則能在視頻瀏覽過程中深度了解學(xué)生本課學(xué)習(xí)情況，便于按照個(gè)別學(xué)生需要予以補(bǔ)充性習(xí)題或檢測(cè)。趣味視頻作業(yè)能有效固化學(xué)生說理習(xí)慣，豐富作業(yè)結(jié)構(gòu)，減輕學(xué)生書面作業(yè)負(fù)擔(dān)，落實(shí)“雙減”背景下的教學(xué)要求。

（三）拓展說理助學(xué)材料，提升說理豐富性

1.投放概念類材料，感知概念特征。

數(shù)學(xué)教學(xué)中的說理內(nèi)容主要分為概念性說理和過程性說理兩個(gè)類別，其中，概念類說理更具難度。數(shù)學(xué)概念由特定條件、數(shù)學(xué)語言、符號(hào)、規(guī)則定理構(gòu)成，需學(xué)生在整合多樣化概念條件的基礎(chǔ)上對(duì)其應(yīng)用條件產(chǎn)生合理判斷，用客觀、凝練、精準(zhǔn)的說理語言生成概念，以提升概念的科學(xué)性。在概念類說理活動(dòng)中，教師可以通過投放概念類導(dǎo)學(xué)材料的方式引導(dǎo)學(xué)生思考，促使學(xué)生在豐富的概念導(dǎo)學(xué)信息中提煉概念所需的語言要素，為學(xué)生構(gòu)筑概念說理基礎(chǔ)。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)“平行四邊形和梯形”教學(xué)為例，教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生通過教學(xué)活動(dòng)，自主總結(jié)平行四邊形和梯形的基本概念與性質(zhì)。教師可以為學(xué)生提供長(zhǎng)方形、正方形的概念、性質(zhì)的相關(guān)圖文材料，鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)比分析平行四邊形和梯形的概念和特征。處于四年級(jí)的小學(xué)生能自主關(guān)聯(lián)新舊知識(shí)，承接前期所學(xué)，立足邊長(zhǎng)、穩(wěn)定性、對(duì)邊關(guān)系等角度描述平行四邊形與梯形的差異和共性，進(jìn)而歸納總結(jié)得出平行四邊形和梯形的概念。概念類材料的投放有助于啟迪學(xué)生數(shù)學(xué)概念思考，幫助學(xué)生歸納總結(jié)概念性說理語言，進(jìn)一步感知數(shù)學(xué)概念的條件要素，讓學(xué)生的說理內(nèi)容更具客觀性，豐富性。

2.投放過程性材料，組織說理語言。

過程性說理主要圍繞數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)的作用原理、運(yùn)算過程、解題思路展開。學(xué)生唯有清晰地探知數(shù)學(xué)作用過程后，才能通過數(shù)學(xué)現(xiàn)象感知數(shù)學(xué)本質(zhì)。設(shè)計(jì)過程性說理是教師掌握一手學(xué)情、鍛煉學(xué)生能力、落實(shí)課堂教學(xué)目標(biāo)的有效策略。教師可以為學(xué)生投放啟迪思考過程的學(xué)習(xí)材料，便于學(xué)生自主發(fā)散思維，用數(shù)學(xué)語言描述自己的學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)；為學(xué)生設(shè)計(jì)生活化問題情境，幫助學(xué)生關(guān)聯(lián)生活記憶，借助生活經(jīng)驗(yàn)探究數(shù)學(xué)規(guī)律，進(jìn)而步入說理環(huán)節(jié)?？傊?，過程性材料的投放能有效引領(lǐng)學(xué)生說理思路，幫助學(xué)生組織說理語言。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)“簡(jiǎn)易方程”教學(xué)為例，教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生正確解讀“未知數(shù)x”以及方程的作用，進(jìn)一步掌握在既定方程中求解未知數(shù)“x”的解題思路。教師以“、”兩個(gè)方程為題干，要求學(xué)生展開說理活動(dòng)。為幫助學(xué)生梳理過程性說理思路，教師為學(xué)生提供方程“”的說理文字過程，用范例引導(dǎo)學(xué)生說理上述方程式。學(xué)生閱讀過程性材料后，能結(jié)合“等式兩邊運(yùn)算一致”的方式逐步消除等式左側(cè)的已知項(xiàng)，先將簡(jiǎn)易方程的解題步驟拆分為2—3步，再結(jié)合每一步的運(yùn)算思路組織數(shù)學(xué)語言，展開說理。

四、結(jié)語

綜上所述，在“雙減”背景下，教師可以借助說理教學(xué)與說理作業(yè)達(dá)到減負(fù)、提質(zhì)、增效等教學(xué)改革目標(biāo)，進(jìn)一步優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)思路，改善傳統(tǒng)作業(yè)結(jié)構(gòu)和教學(xué)格局。教師可以借助數(shù)學(xué)語言、說理活動(dòng)和助學(xué)材料，幫助學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)說理能力，提升學(xué)生說理的規(guī)范性、自主性和豐富性，使說理教學(xué)達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果，為學(xué)生長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展做好堅(jiān)實(shí)的能力鋪墊。