馮少輝 袁海雷

摘 要 提出一種基于Lambda整定方法的積分對(duì)象PID參數(shù)整定方法，給出期望閉環(huán)時(shí)間常數(shù)λ的選擇原則。針對(duì)純比例控制存在系統(tǒng)余差的問題，引入比例積分控制。仿真試驗(yàn)表明，采用筆者所提方法可一次得到合適的PID初始參數(shù)，提高了基于Lambda整定方法的積分對(duì)象PID參數(shù)整定的魯棒性和適用范圍。

關(guān)鍵詞 PID參數(shù) Lambda整定方法 比例積分控制 系統(tǒng)余差 積分對(duì)象

中圖分類號(hào) TP273? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A? ?文章編號(hào) 1000?3932（2023）03?0299?05

作者簡(jiǎn)介：馮少輝（1974-），高級(jí)工程師，從事以過程控制實(shí)現(xiàn)裝置零手動(dòng)操作和智能化的研究，fengshaohui@sina.com。

引用本文：馮少輝，袁海雷.基于Lambda整定方法的積分對(duì)象PID參數(shù)整定［J］.化工自動(dòng)化及儀表，2023，50（3）：299-303.

PID控制器因結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、符合操作經(jīng)驗(yàn)且性能可靠而成為工業(yè)上應(yīng)用最廣泛、最關(guān)鍵的生產(chǎn)過程控制技術(shù)。雖然PID參數(shù)整定方法已經(jīng)有大量研究，但是現(xiàn)場(chǎng)工程技術(shù)人員對(duì)PID參數(shù)整定技能掌握的仍然不夠深入。

Lambda整定方法是一種用于減少過程波動(dòng)的PID參數(shù)整定方法，即，Lambda整定方法以所需的期望閉環(huán)響應(yīng)速度實(shí)現(xiàn)控制回路的非振蕩響應(yīng)，通過選擇一個(gè)期望閉環(huán)時(shí)間常數(shù)λ來設(shè)置響應(yīng)速度。選擇不同期望閉環(huán)時(shí)間常數(shù)，可以在一個(gè)單元過程中協(xié)調(diào)一組控制回路的PID整定，從而通過它們的共同作用建立整個(gè)過程的理想動(dòng)態(tài)。簡(jiǎn)單來說，Lambda整定方法的原理是，一旦知道了過程模型并且選擇了期望閉環(huán)特性，就可以直接合成所需的控制器［1，2］。雖然實(shí)際過程控制中，大部分都不是標(biāo)準(zhǔn)的一階純滯后對(duì)象，而是多容對(duì)象、反向?qū)ο蠡蚯纷枘釋?duì)象，但是可以根據(jù)階躍響應(yīng)曲線使用近似的方法獲得Lambda整定所需控制模型參數(shù)，然后再給出一個(gè)滿足條件的λ，使用這些參數(shù)就能夠根據(jù)公式得到相應(yīng)的PID參數(shù)［3～5］。

傳統(tǒng)PID整定方法的控制目標(biāo)是1/4衰減振蕩，而Lambda整定方法的控制目標(biāo)是設(shè)定值的一階純滯后響應(yīng)。Lambda整定方法具體優(yōu)點(diǎn)如下：

a. 在干擾影響下或設(shè)定值階躍變化后過程變量沒有振蕩。

b. Lambda整定方法對(duì)模型純滯后時(shí)間和實(shí)際純滯后時(shí)間之間的偏差的敏感性低。純滯后時(shí)間失配在實(shí)際生產(chǎn)過程中很常見，因?yàn)楹苋菀椎凸阑蚋吖肋^程純滯后時(shí)間。當(dāng)純滯后時(shí)間失配嚴(yán)重時(shí)，針對(duì)速度的整定方法可能會(huì)給出非常糟糕的結(jié)果。

c. 整定魯棒性強(qiáng)，這意味著即使實(shí)際過程動(dòng)態(tài)特性與用于整定的過程動(dòng)態(tài)特性相比發(fā)生了較大變化，控制回路也能保持穩(wěn)定。

d. Lambda整定方法整定的控制回路可以更好地吸收干擾，并將更少的干擾傳遞給下游過程。對(duì)于高度耦合過程，這是一個(gè)非常優(yōu)異的特性。

e. Lambda整定方法并不總是追求最強(qiáng)控制作用，用戶可以為控制回路指定期望的響應(yīng)時(shí)間（實(shí)際上是期望閉環(huán)時(shí)間常數(shù)λ），以加快或減慢控制回路的閉環(huán)響應(yīng)速度。

筆者在自衡對(duì)象Lambda整定方法的基礎(chǔ)上［6］，將Lambda整定方法推廣到積分對(duì)象上。針對(duì)積分對(duì)象，使用Lambda整定方法得到純比例控制器。然而，純比例控制器存在余差，為此引入積分控制作用并給出了積分時(shí)間邊界，最后使用該方法對(duì)大純滯后積分對(duì)象進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

1 積分對(duì)象的Lambda整定方法

簡(jiǎn)化的Lambda整定方法控制框圖如圖1所示。

7 結(jié)束語

Lambda整定方法具有理論正確、適用范圍廣、容易理解、便于使用的特性，是一種值得推廣的PID參數(shù)工程整定方法?；贚ambda整定方法的積分對(duì)象PID參數(shù)整定的特點(diǎn)包括：明確了即使是積分對(duì)象使用純比例控制仍有余差的問題；在積分時(shí)間設(shè)置上以不會(huì)振蕩的最強(qiáng)積分作用為依據(jù)，并沒有完全基于期望閉環(huán)特性而是進(jìn)行了工程化近似；模型參數(shù)、Lambda選擇和比例計(jì)算公式都和自衡對(duì)象類似。另外，大時(shí)間常數(shù)自衡對(duì)象的Lambda整定方法會(huì)得到比較大的時(shí)間常數(shù)，根據(jù)響應(yīng)曲線把自衡對(duì)象近似為積分對(duì)象閉環(huán)控制性能仍能滿足要求，這也是自衡對(duì)象和積分對(duì)象的Lambda整定方法沒有合并的一個(gè)原因。

參 考 文 獻(xiàn)

［1］? ?NEWTON G C，GOULD L A，KAISER J F.Analytical design of linear feedback controls［M］.New York：John Wiley，1957.

［2］? ?DAHLIN E B.Designing and tuning digital controllers instruments and control systems［J］.Instruments and Control Systems，1968，2（6）：77-83.

［3］? ?GARCIA C E，MORARI M.Internal model control：1.A unifying review and some new results［J］.Industrial & Engineering Chemistry Process Design & Development，1982，21（2）：308-323.

［4］? ?CHIEN I L，F(xiàn)RUEHAUF P S.Consider IMC tuning to improve controller performance［J］.Chemical Engineering Progress，1990，86：33-41.

［5］? ?OLSEN T，ITO N.Implement an Effective Loop Tuning Strategy［J］.Chemical Engineering Progress，2013，109（1）：42-48.

［6］? ?馮少輝，袁海雷.基于Lambda方法的自衡對(duì)象PID整定研究［J］.石油化工自動(dòng)化，2021，57（4）：31-34.

（收稿日期：2022-11-07，修回日期：2023-04-09）

PID Parameter Tuning Based on Lambda Method for?Integrating Process

FENG Shao?hui， YUAN Hai?lei

（Shanghai Huali Automation System Engineering Co.， Ltd.）

Abstract? ?A Lambda tuning method for the PID parameter tuning of integrating process was proposed and the selection principle of expected closed loop time constant λ was given. Considering the system residual in pure proportional control， the proportional integral control was introduced. Simulation tests show that， the proposed method can be used to obtain the appropriate PID parameter at one time and it can improve both robustness and application range of the PID parameter tuning of integrating process based on Lambda tuning method.

Key words? ?PID parameter， Lambda tuning method， proportional integral control， system residual，integrating process