黃 剛

(中國電子科技集團(tuán)公司第二十研究所,陜西 西安 710068)

0 引 言

調(diào)制樣式是不同通信體制信號的重要特征。在非合作通信中,信號的調(diào)制樣式識別是十分關(guān)鍵的技術(shù)。截取電磁波信號,分析識別信號的調(diào)制方式,估計(jì)信號的相關(guān)參量,為接收解調(diào)設(shè)備解析信號內(nèi)容提供了重要的理論依據(jù)。隨著無線電技術(shù)飛速發(fā)展,不斷涌現(xiàn)出各種新型調(diào)制技術(shù)。多進(jìn)制相移鍵控調(diào)制(MPSK)具備傳輸頻帶利用率高、抗干擾能力強(qiáng)等特點(diǎn),被大量應(yīng)用于衛(wèi)星通信、遙控測量、電臺等多種無線通信系統(tǒng)。為了實(shí)現(xiàn)有限帶寬內(nèi)傳輸容量擴(kuò)大,MPSK調(diào)制技術(shù)從二進(jìn)制相移鍵控(BPSK)發(fā)展到正交相移鍵控(QPSK)、八進(jìn)制相移鍵控(8PSK)等高階相位數(shù)字調(diào)制。同時(shí),為了使得調(diào)制波形具備更好的恒包絡(luò)特性,減小射頻功率器件的非線性造成的功率譜旁瓣增生效應(yīng),在QPSK基礎(chǔ)上又發(fā)展了偏移四相相移鍵控(OQPSK)、π/4-QPSK,它們具備了更小的相位跳變,使得信號包絡(luò)特性更好。因此,研究MPSK類內(nèi)(BPSK、QPSK、OQPSK、π/4-QPSK、8PSK)信號調(diào)制樣式的識別具有重要的現(xiàn)實(shí)價(jià)值。

文獻(xiàn)[1]提出了根據(jù)不同調(diào)制信號的相位直方圖統(tǒng)計(jì)識別BPSK、QPSK、OQPSK信號調(diào)制樣式,但是該方法受噪聲干擾較大,識別不穩(wěn)定。文獻(xiàn)[2]提出采用四階和六階累積量識別BPSK、QPSK、8PSK,但是OQPSK和QPSK、8PSK和π/4-QPSK的累積量相同,無法實(shí)現(xiàn)這幾種信號類內(nèi)識別。文獻(xiàn)[3]提出基于差分星座進(jìn)行多級聚類的方法識別π/4-QPSK和8PSK信號調(diào)制樣式。文獻(xiàn)[4]提出了一種基于信號的四階、八階累積量作為特征識別BPSK、QPSK、π/4-QPSK和8PSK調(diào)制信號,但是計(jì)算信號的八階累積量運(yùn)算較為復(fù)雜。本文提出了一種基于信號四階累積量和差分星座最小環(huán)帶方差聯(lián)合特征識別BPSK、QPSK、OQPSK、π/4-QPSK和8PSK調(diào)制信號,該方法能夠較好地識別MPSK類內(nèi)幾種信號,同時(shí)對于載波殘余相位不敏感,計(jì)算復(fù)雜度較低。

1 信號模型

本文假設(shè)接收信號已載波恢復(fù)和定時(shí)同步,其表示為:

(1)

式中:a(k)表示碼元序列,k=1,2,…,N,N表示碼元長度,a(k)∈{ej2π(m-1)/M,m=1,2,…,M},M表示調(diào)制相位進(jìn)制,本文中對于BPSK、QPSK和8PSK,M取值分別為2,4,8;E表示信號的平均功率;Δθ為載波相位殘差;n(k)為均值為0,方差為N0的復(fù)高斯白噪聲。

OQPSK是在QPSK基礎(chǔ)上發(fā)展起來的,相位只在0°和±90° 3種相位之間跳變,因此OQPSK碼元可以表示為:

a(k)∈{ej2π(m-1)/4+Δφ,m=1,2,3,4,Δφ=0,±π/2}

(2)

對于π/4-QPSK,信號的相鄰碼元之間相位差為π/4,因此π/4-QPSK碼元信號可以表示為:

a(k)∈{ej2π(m-1)/4,m=1,2,3,4}

(3)

a(k+1)∈{ej2π(m-1)/4+π/4,m=1,2,3,4}

(4)

2 特征提取和分類識別

2.1 高階累積量

對于1個(gè)零均值的k階平穩(wěn)隨機(jī)過程x(t),其k階累積量定義[5]為:

Ckx(f1,f2,…,fk-1)=Cum(x(t),x(t+f1),…,

x(t+fk-1))

(5)

式中:Cum(·)表示求累積量。

定義x(t)的p階混合矩[5]為:

Mpq=E{[xp-q(t)x*(t)q]}

(6)

因此,x(t)的二階、四階累積量[6]表示為:

(7)

根據(jù)式(5)～式(7),可知高斯白噪聲的二階以上的累積量恒定為0,因此計(jì)算BPSK、QPSK、OQPSK、π/4-QPSK和8PSK的四階累積量理論值如表1所示。

表1 四階累積量理論值

表中E表示接收信號的能量。

針對不同的調(diào)制樣式,結(jié)合表1,特征向量F的理論值為:

(8)

因此,利用特征向量F,采用最小歐式距離準(zhǔn)則建立分類判決器,分類判決器表示為:

(9)

通過該分類判決器,可以將BPSK、QPSK、OQPSK、π/4-QPSK、8PSK分為三大類:BPSK、{QPSK、OQPSK}、{π/4-QPSK、8PSK}。

2.2 差分星座最小環(huán)帶模值方差

根據(jù)式(2)～式(4),可知QPSK和OQPSK、π/4-QPSK和8PSK星座分布相同。但是,事實(shí)上QPSK和OQPSK、π/4-QPSK和8PSK的相位跳變規(guī)律是不同的,因此QPSK和OQPSK、π/4-QPSK和8PSK信號差分運(yùn)算后的星座圖分布是有差異的。對式(1)的信號進(jìn)行差分運(yùn)算,得到:

Δy(k)=y(k+1)-y(k)=

(10)

式中:Δn(k)表示均值為0、方差為2N0的復(fù)高斯白噪聲。

圖1～圖8為4種不同調(diào)制樣式的信號星座圖和差分重構(gòu)星座圖。

圖1 QPSK調(diào)制星座圖

圖2 差分QPSK調(diào)制星座圖

圖3 OQPSK調(diào)制星座圖

圖4 差分OQPSK調(diào)制星座圖

圖5 π/4-QPSK調(diào)制星座圖

圖6 差分π/4-QPSK調(diào)制星座圖

圖7 PSK調(diào)制星座圖

圖8 差分8PSK調(diào)制星座圖

根據(jù)式(2)、(3)、(4)、(10),差分星座分布規(guī)律如下:差分QPSK信號星座按照近似25%、50%、25%分布在內(nèi)外3個(gè)環(huán)帶上。差分OQPSK信號星座按照近似50%、50%分布在內(nèi)外2個(gè)環(huán)帶上。差分π/4-QPSK信號星座按照近似50%、50%分布在內(nèi)外2個(gè)環(huán)帶上。差分8PSK信號星座按照近似12.5%、25%、25%、25%、12.5%分布在內(nèi)外5個(gè)環(huán)帶上。如果星座點(diǎn)全部來自同一個(gè)環(huán)帶,則模值方差比較小。反之,不同環(huán)帶星座點(diǎn)的模值方差較大。已知距離星座圖中心點(diǎn)越遠(yuǎn)的點(diǎn),其模值分布越緊湊[7]。因此,越靠近星座圖的外環(huán)帶星座點(diǎn)越容易受噪聲等因素干擾導(dǎo)致環(huán)帶不清晰。針對QPSK、OQPSK、π/4-QPSK和8PSK信號,本文采用差分星座的最小環(huán)帶模值方差作為特征進(jìn)行分類識別。

首先,計(jì)算差分信號瞬時(shí)歸一化幅值,表示為:

(11)

(12)

然后,瞬時(shí)歸一化幅值排序,表示為:

S(k)=sort(Y(k))

(13)

式中:sort(*)表示升序排列運(yùn)算;k=1,…,N。

最后,計(jì)算截?cái)嚅L度為L的S(k)方差,表示為:

Pr=var(S(k)),k=1,2,…,L

(14)

式中:var(*)表示方差運(yùn)算;L≤N。

對于OQPSK,S(k)的前N/2數(shù)據(jù)來自最小環(huán)帶;對于QPSK,S(k)的前N/2數(shù)據(jù)肯定來自不同的環(huán)帶,因此方差必然偏大。同理,對于π/4-QPSK,S(k)的前N/2數(shù)據(jù)來自最小環(huán)帶;對于8PSK,S(k)的前N/2數(shù)據(jù)肯定來自不同的環(huán)帶,因此方差必然偏大。通過Pr和理論閾值比較,{QPSK、OQPSK}信號小于門限判定為OQPSK,否則為QPSK;{π/4-QPSK、8PSK}信號小于門限判定為π/4-QPSK,否則為8PSK。

對上述4種調(diào)制信號的星座點(diǎn)按照上述比例截?cái)?得到模值方差的理論值如表2所示。

表2 各種信號不同截?cái)嚅L度模值方差理論值

由于受噪聲、碼間干擾以及有限長度截?cái)嗟纫蛩赜绊?實(shí)際應(yīng)用中門限閾值稍微高于理論值。

2.3 分類識別流程

根據(jù)上述分析,BPSK、QPSK、OQPSK、π/4-QPSK、8PSK 5種調(diào)制信號的識別流程如下:

(2) 根據(jù)式(9)將調(diào)制信號分為三大類:BPSK、{QPSK、OQPSK}、{π/4-QPSK、8PSK}。

(3) 根據(jù)式(11)、(12)、(13)計(jì)算N點(diǎn)長度信號的升序瞬時(shí)歸一化幅值,截?cái)郘=N/2計(jì)算結(jié)果,根據(jù)式(15)計(jì)算星座最小環(huán)帶模值方差特征f3。對于{QPSK、OQPSK}子類信號,如果方差小于設(shè)定門限h1,則判定為OQPSK;否則,判定為QPSK。對于{π/4-QPSK、8PSK}子類信號,如果方差小于設(shè)定門限h2,則判定為π/4-QPSK;否則,判定為8PSK。

3 仿真分析

針對提出的BPSK、QPSK、OQPSK、π/4-QPSK、8PSK調(diào)制信號樣式識別算法,本文采用MALTAB軟件進(jìn)行算法性能仿真驗(yàn)證。分別仿真了不同信號長度、不同信噪比和載波剩余相位下的信號調(diào)制樣式識別性能。

(1) 不同信號長度下算法識別性能

設(shè)定信噪比為10 dB,載波剩余相位殘差為0,信號長度N為400,600,800,1 000,1 200,1 400,1 600,1 800,2 000,2 200,判決門限h1=0.085,h2=0.05,每種信號2 000次識別,不同信號長度下算法的識別性能情況如圖9所示。根據(jù)圖9分析可知,隨著信號長度N的增加,調(diào)制信號的識別準(zhǔn)確率逐漸增加。當(dāng)信號長度N達(dá)到1 600,幾種調(diào)制信號識別率可以達(dá)到100%。

圖9 不同信號長度下信號識別率情況

(2) 不同信噪比下算法識別性能

設(shè)定載波剩余相位殘差為0,信號長度N=1 600,判決門限h1=0.085,h2=0.05,信噪比5～20,信噪比步徑間隔為1,每種信號2 000次識別,不同信噪比下信號的識別性能如圖10所示。根據(jù)圖10可知,隨著信噪比增加,信號的識別率逐漸增大,當(dāng)信噪比等于10 dB時(shí),幾種調(diào)制信號的識別率可達(dá)到100%。

圖10 不同信噪比下信號識別率情況

(3) 不同載波剩余相位下算法識別性能

設(shè)定載波剩余相位取{0、5°、15°、25°},信號長度N=1 600,判決門限h1=0.085,h2=0.05,信噪比5～20,信噪比步徑間隔為1,每種信號2 000次識別,不同信噪比下信號的識別性能如圖11所示。根據(jù)圖11可知,該算法對于載波殘余相位不敏感。

圖11 不同載波殘余相位下信號識別率情況

4 結(jié)束語

對于MPSK類內(nèi){BPSK、QPSK、OQPSK、π/4-QPSK、8PSK}這幾種調(diào)制樣式信號,本文提出了一種基于高階累積量和差分星座最小環(huán)帶模值方差進(jìn)行信號調(diào)制樣式識別的算法。首先利用四階累積量將信號區(qū)分為BPSK、{QPSK、OQPSK}、{π/4-QPSK、8PSK}三大類,然后利用差分星座最小環(huán)帶模值方差進(jìn)一步將QPSK、OQPSK、π/4-QPSK、8PSK子類信號區(qū)分出來。通過仿真表明,當(dāng)信噪比增加到10 dB,信號長度為1 600的情況,這5種信號的識別率可以達(dá)到100%。同時(shí),仿真表明該識別算法對載波殘余相位不敏感,算法的魯棒性較好。