吳若丁， 何斌，2*， 張亦博， 龔健林， 趙昱權(quán)

（1.西北農(nóng)林科技大學(xué)水利與建筑工程學(xué)院，陜西 楊凌 712100；2.西北農(nóng)林科技大學(xué)旱區(qū)農(nóng)業(yè)水土工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 楊凌 712100）

日光溫室是一種經(jīng)濟(jì)環(huán)保的農(nóng)業(yè)建筑，可以充分利用太陽能使作物在寒冷地區(qū)進(jìn)行越冬栽培。其屋面包括前屋面和后屋面，其中前屋面是獲得光照和熱量的重要部分，但也是夜間熱量散失速率最快的部分，所以前屋面保溫設(shè)施的優(yōu)劣直接決定了植物能否安全越冬。目前，前屋面保溫設(shè)施主要分為溫室外保溫設(shè)施、溫室內(nèi)保溫幕和前屋面雙層膜3類。其中溫室外保溫設(shè)施包括保溫被、紙被、草簾等，普遍都以單一或組合使用的形式出現(xiàn)，為了保證保溫效果，往往會(huì)增加保溫設(shè)施的厚度，同時(shí)也增加了其重量，使前屋面承受過重的荷載，收卷變得困難[1]。作業(yè)方式分為卷繩式和卷軸式2種[2]，驅(qū)動(dòng)方式包括人力驅(qū)動(dòng)和電力驅(qū)動(dòng)，人力驅(qū)動(dòng)費(fèi)時(shí)費(fèi)力，不利于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)；電力驅(qū)動(dòng)則因?yàn)榕ぞ卦谵D(zhuǎn)軸上分布不均勻，卷起高度不一致，撕裂保溫被和薄膜的情況時(shí)有發(fā)生，甚至還出現(xiàn)過卷簾機(jī)傷人致殘現(xiàn)象[3]。溫室外保溫設(shè)施在發(fā)展過程中創(chuàng)新力不足，嚴(yán)重阻礙了農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化的發(fā)展。內(nèi)保溫幕多在大型溫室上應(yīng)用，但佟國紅等[4]和張亞紅等[5]研究結(jié)果表明,日光溫室內(nèi)保溫幕的節(jié)能率僅在4%左右，較在大型溫室中20%～37%的節(jié)能率，保溫節(jié)能效果欠佳。雙層膜日光溫室是在前屋面上有內(nèi)、外兩層膜覆蓋，雙層膜之間有一定的距離，形成室內(nèi)和外界熱量交換的緩沖區(qū)。宋明軍等[6]和袁余等[7]對比了單層膜溫室和雙層膜溫室的保溫性，發(fā)現(xiàn)雙層膜覆蓋明顯提高了日光溫室室內(nèi)溫度，特別是夜間室內(nèi)最低溫度顯著提升，但因?yàn)殡p層膜的存在，前屋面的采光性能受到了嚴(yán)重的影響，在一定程度上影響了植物的光合作用。

折疊結(jié)構(gòu)形式多樣，常見類型有桿系、索桿系和板式折疊[8]，但這些結(jié)構(gòu)很難形成封閉空腔。Melancon等[9]以空間折紙為靈感，研發(fā)了雙穩(wěn)態(tài)或多穩(wěn)態(tài)充氣式折疊結(jié)構(gòu)，并且為其在米級(jí)的工程應(yīng)用做了開拓性的指導(dǎo)。雙穩(wěn)態(tài)折疊基本結(jié)構(gòu)由幾個(gè)滿足條件的三角形剛性面通過邊與邊的柔性連接構(gòu)成，通過充氣和抽氣即可完成狀態(tài)的切換，與氣承式和氣脹式膜結(jié)構(gòu)相比，其在切換完成后結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，不需要封堵氣孔或提供持續(xù)的氣流以維持形態(tài)。這種結(jié)構(gòu)制成的溫室前屋面保溫設(shè)施不僅可以在夜間充氣展開后，利用空腔內(nèi)導(dǎo)熱系數(shù)僅為0.025 W·m-1·K-1的靜止空氣[1]對溫室起到保溫作用，而且還可以在白天對其進(jìn)行抽氣收折，使溫室獲得光照和熱量。

1 材料與方法

1.1 結(jié)構(gòu)原理

三角形剛性面是充氣式雙穩(wěn)態(tài)折疊結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)構(gòu)件，其形狀選擇也是能否使結(jié)構(gòu)體實(shí)現(xiàn)雙穩(wěn)態(tài)的前提。

1.1.1 三角形的2個(gè)狀態(tài) 首先在空間直角坐標(biāo)系xy平面放置三角形ABC,如圖1所示。三角形ABC由最初水平以BC邊為軸旋轉(zhuǎn)展開，其展開過程中產(chǎn)生了A沿z方向的位移hA和三角形ABC下的展開體積VABC。

圖1 三角形視圖Fig. 1 Triangle view

式中， ||AB|| 為三角形AB邊的長度。

三角形ABC在圍繞BC邊旋轉(zhuǎn)時(shí)，隨著hA的增加，其內(nèi)角α在xy平面的投影角αxy會(huì)逐步變大，當(dāng)hA=hcA時(shí)，投影角αxy會(huì)再次等于其未旋轉(zhuǎn)時(shí)的初始角α。因此，三角形ABC內(nèi)角α的投影角有相等的2個(gè)狀態(tài)，1個(gè)為平面狀態(tài)，1個(gè)為展開狀態(tài)，即圖1等距圖中的2個(gè)黃色三角形的位置狀態(tài)。

1.1.2 展開過程的幾何不相容性 投影角變化差值Δα也可以用幾何不相容值來量化，三角形展開過程中的幾何不相容性是對2個(gè)狀態(tài)存在的幾何解釋。雙穩(wěn)態(tài)折疊結(jié)構(gòu)必需在三角形構(gòu)件拼接好后，克服其幾何不相容性才可以完成狀態(tài)切換。如圖2所示，其中綠色三角形為圖1中不穩(wěn)定狀態(tài)的三角形在xy平面上的投影，因其投影角變化差值Δα產(chǎn)生的幾何不相容值ΔABC，可以用圖2中紅色線段的長度來表示。

圖2 不相容值ΔABCFig. 2 Incompatible value ΔABC

式中，||ACxy||為 三角形AC邊在xy平面上的投影長度。

1.1.3 三角形的展開約束 不是所有的三角形在裝配之后可以被完全展開，為此研究了幾何不相容值ΔABC和展開體積VABC之間的關(guān)系。以hA/||AB||為參數(shù)t，聯(lián)立式（1）和（2）得出了三角形展開的參數(shù)方程。

式中，t為參數(shù)。

三角形展開到穩(wěn)定狀態(tài)和展開到體積最大時(shí)，參數(shù)t1和t2計(jì)算如下。

1.2 前屋面保溫設(shè)施的設(shè)計(jì)

1.2.1 基本結(jié)構(gòu)的選取 為了形成封閉的空腔結(jié)構(gòu)，至少需要4個(gè)三角形才可以組裝完成。如圖3所示，選用的基本結(jié)構(gòu)是由2個(gè)不同尺寸的三角形（1）和（2）鏡像2次后邊與邊相連接形成的，總共需要用到8個(gè)三角形。這些三角形最初在xy平面上都是平坦的，其組成的結(jié)構(gòu)經(jīng)過充氣之后轉(zhuǎn)換成了楔形體。通過幾何關(guān)系可知，α（1）=α（2），A（1）C（1）=A（2）B（2），而且三角形（1）和（2）在膨脹后同時(shí)到達(dá)了穩(wěn)定狀態(tài)，所以三角形（2）的內(nèi)角可以完全用三角形（1）的內(nèi)角值表示出來，其內(nèi)角β（2）計(jì)算如下。

圖3 基本單元組成Fig. 3 Basic unit composition

在膨脹展開后，xy平面上方A（1）B（1）邊和下方A（1）B（1）邊會(huì)形成1個(gè)展開角θ。

1.2.2 保溫單元的設(shè)計(jì) 保溫單元由三角形面、矩形面和軟性材料構(gòu)成。如圖4所示，第Ⅰ步，先將楔形基本結(jié)構(gòu)沿xy平面分離e的距離；第Ⅱ步，建立1個(gè)由4個(gè)矩形面組成套筒，并且在其兩邊附帶上軟性材料（增加與其接觸面的氣密性）；第Ⅲ步，把分離的基本結(jié)構(gòu)置于套筒中連接完成。這樣組成的保溫單元也就具備了雙穩(wěn)態(tài)性質(zhì)，可以完成收折平坦和展開膨脹操作[10]。

圖4 保溫單元的構(gòu)建Fig. 4 Construction of insulation unit

保溫單元內(nèi)部的空腔體積（V）和保溫單元的幾何不相容值（Δ）如式（8）和（9）所示。

溫室前屋面骨架外形一般推薦使用雙圓曲線畫法[11]，如圖5所示。J點(diǎn)為溫室的屋脊，D點(diǎn)為溫室的南屋腳，J點(diǎn)到M點(diǎn)的圓弧為屋面外曲線的上半部分，其圓心為O1，M點(diǎn)到D點(diǎn)的圓弧為屋面外曲線的下半部分，其圓心為O2，由上、下2部分圓弧組成1條完整的前屋面曲線。

圖5 溫室結(jié)構(gòu)Fig. 5 Greenhouse structure

屋面折疊結(jié)構(gòu)保溫設(shè)施是由（1）類型保溫單元和（2）類型保溫單元交替互補(bǔ)連接組成，其中任意相鄰的2個(gè)單元共用1個(gè)交接面。交接面中留有通氣孔，充氣時(shí)即可使氣體貫穿讓整個(gè)折疊結(jié)構(gòu)保溫設(shè)施膨脹展開，抽氣時(shí)讓其收折起來。

上半部分圓弧的圓心角θ1計(jì)算如下。

式中，Lw為前屋面的水平投影寬度；Lm為前屋面下半部分的水平投影寬度；Hj為為屋脊的高度；hm為M點(diǎn)的高度；βj為屋面的水平投影寬度。

上半部分圓弧的半徑R1計(jì)算如下。

將上半部分圓弧均勻分割為n1段，即可求出適用的（1）類型保溫單元的展開長度和展開角。

在上半部分圓弧中，與（1）類型保溫單元互補(bǔ)的（2）類型保溫單元的展開角和下半部分圓弧的圓心角θ2計(jì)算如下。

式中，hd為溫室的南屋腳離地高度。

同理，計(jì)算下半部分圓弧的半徑（R2）、展開長度、展開角及與（1）類型保溫單元互補(bǔ)的（2）類型保溫單元的展開角。

銜接前屋面上下部分的M點(diǎn)處適用的（2）類型保溫單元的展開角（θ中(2)）計(jì)算如下。

1.3 保溫設(shè)施的雪荷載仿真試驗(yàn)

在實(shí)際生產(chǎn)中，折疊結(jié)構(gòu)保溫設(shè)施剛性面可選用力學(xué)和機(jī)械性能優(yōu)越、易焊接加工、密度小的工程聚丙烯(polypropylene, PP)薄板[12]，連接材料可以選用耐低溫及屈撓性、耐磨性和氣密性都優(yōu)良的熱塑性聚氨酯(thermoplastic urethane, TPU)膠帶[13]，材料參數(shù)如表1所示。

表1 所用材料的參數(shù)Table 1 Parameters of materials used

在SolidWorks中建立傾斜角度分別為0°、20°、40°和60°的4個(gè)單元結(jié)構(gòu)體模型（以上半部分（2）類型單元為例，為模擬真實(shí)場景，在單元的兩側(cè)附帶2個(gè)互補(bǔ)單元），導(dǎo)入到ANSYS中進(jìn)行結(jié)構(gòu)有限元數(shù)值分析。在ANSYS中設(shè)置材料屬性、劃分網(wǎng)格、施加約束后，按陜西省楊凌示范區(qū)10年一遇的基本雪壓0.20 kN·m-2（200 Pa）沿y軸的負(fù)方向施加在單元結(jié)構(gòu)體上表面上[14]，進(jìn)行雪荷載仿真試驗(yàn)。

1.4 設(shè)計(jì)理論驗(yàn)證

為了驗(yàn)證設(shè)計(jì)理論，對屋脊高度Hj為3.7 m、M點(diǎn)高度hm為1.6 m、前屋面的水平投影寬度Lw為6.5 m和前屋面下半部分的水平投影寬度Lm為1.0 m的溫室進(jìn)行數(shù)據(jù)建模試驗(yàn)。溫室前屋面上半部分圓弧可均勻分割為n1=22段，下半部分圓弧可均勻分割為n2=8段，適配于該溫室的保溫設(shè)施各單元的||A（1）B（1）||=30 cm、寬度e=1 m。利用以上設(shè)定數(shù)值即可計(jì)算出各單元構(gòu)件的參數(shù)并完成保溫設(shè)施的設(shè)計(jì)。建模后，保溫設(shè)施可以完整的覆蓋在日光溫室的前屋面上，如圖6所示，各構(gòu)件的詳細(xì)參數(shù)如表2所示。

表2 各單元體展開約束值與三角形構(gòu)件的內(nèi)角參數(shù)Table 2 Expansion constraint values of each unit and internal angle parameters of triangular member

圖6 數(shù)據(jù)建模Fig. 6 Data modeling

1.5 保溫設(shè)施的保溫效果試驗(yàn)

為了驗(yàn)證折疊結(jié)構(gòu)保溫設(shè)施的保溫效果，用泡沫板（聚苯乙烯板，密度為5.6 kg·m-3，導(dǎo)熱系數(shù)為0.041 W·m-1·K-1）制作1個(gè)內(nèi)腔為45 cm×45 cm×45 cm、5面封閉1面開口的試驗(yàn)熱箱[15]，箱壁厚度為10 cm。在箱子空腔內(nèi)放置功率為40 W的白熾燈加熱，為了減小壁面?zhèn)鳠釗p失，提高試驗(yàn)結(jié)果的精度，在5個(gè)內(nèi)壁面表面都貼上1層鋁箔反射材料。

用被測保溫設(shè)施（參加試驗(yàn)的保溫設(shè)施如表3所示）覆蓋開口，把熱箱置于寬敞環(huán)境中，接通電源后，白熾燈開始發(fā)熱，箱內(nèi)溫度上升，由于箱內(nèi)外存在溫度差，箱內(nèi)向箱外環(huán)境散熱。隨著時(shí)間的推移，箱內(nèi)發(fā)熱等于箱內(nèi)向箱外散熱量，熱箱系統(tǒng)達(dá)到平衡狀態(tài)，箱內(nèi)溫度不再升高。此時(shí)用熱電偶測量熱箱內(nèi)外的空氣溫度ti和to以及內(nèi)外壁面溫度twi和two，用式（21）計(jì)算覆蓋保溫設(shè)施的傳熱系數(shù)。

表3 參加試驗(yàn)的保溫設(shè)施Table 3 Thermal insulation materials to be tested

式中，P為熱源功率；λ為箱壁的導(dǎo)熱系數(shù)；d為箱壁的厚度；A為覆蓋面積。

2 結(jié)果與分析

2.1 三角形不相容值與展開體積分析

如圖7所示，分別繪制了α=45°&β=30°、α=45°&β=25°和α=45°&β=30°的3個(gè)三角形幾何不相容值ΔABC和展開體積VABC之間的關(guān)系曲線。圖中白色的點(diǎn)分別是3個(gè)三角形展開到達(dá)ΔABC=0時(shí)的狀態(tài)，即穩(wěn)定狀態(tài)，紅色的點(diǎn)是其展開體積VABC為最大值時(shí)的狀態(tài)。但是只有α=45° &β=30°的三角形在達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)之前，展開體積VABC已經(jīng)達(dá)到最大值，α=45° &β=25°和α=45° &β=30°三角形先到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)，然后達(dá)到展開體積VABC的最大值。表明α=45°&β=30°的三角形在展開過程中遇到了展開約束。

圖7 不相容值ΔABC與展開體積VABC的關(guān)系Fig. 7 Relationship between incompatible value ΔABC and expanded volume VABC

2.2 三角形展開約束分析

三角形沒有展開約束，需滿足約束RABC=t1/t2≤1。如圖8所示，繪制了三角形展開約束RABC的等值線圖，其中繪圖區(qū)域?yàn)槿切桅梁挺略谑剑?）中規(guī)定取值范圍，顏色代表約束RABC所有的值，橘黃色填充區(qū)域以下為約束RABC≤1的部分。只要三角形內(nèi)角α和β的取值對應(yīng)的約束值在RABC≤1的區(qū)域，三角形即可完全展開，沒有展開約束。

圖8 約束RABC的等值線Fig. 8 Isogram of constrained RABC

2.3 雙穩(wěn)態(tài)基本結(jié)構(gòu)的內(nèi)角分析

在圖9中繪制了展開角θ與三角形（1）內(nèi)角值參數(shù)的函數(shù)關(guān)系圖像，聯(lián)立約束RABC的等值線圖，可得出能構(gòu)成雙穩(wěn)態(tài)基本結(jié)構(gòu)的三角形（1）內(nèi)角的取值。

2.4 保溫設(shè)施的雪荷載仿真結(jié)果分析

由ANSYS求解模塊可得出單元結(jié)構(gòu)體的等效應(yīng)力和等效應(yīng)變云圖，如圖10和圖11所示。從等效應(yīng)力和等效應(yīng)變云圖可以看出，單元結(jié)構(gòu)體內(nèi)應(yīng)力和應(yīng)變的最大值在傾斜角度為0°時(shí)數(shù)值最大，其應(yīng)力的最大值為σmax=7.5475×104Pa、應(yīng)變的最大值為εmax=9.4874×10-5，并且二者的值都會(huì)隨著傾斜角度的增加而減小。

圖10 等效應(yīng)力云圖Fig. 10 Equivalent stress nephogram

圖11 等效應(yīng)變云圖Fig. 11 Equivalent strain nephogram

對單元結(jié)構(gòu)體傾斜角度值與其對應(yīng)的最大應(yīng)力和應(yīng)變值進(jìn)行指數(shù)擬合后，決定系數(shù)分別為0.991和0.999，呈現(xiàn)很強(qiáng)的相關(guān)性，如圖12所示。由此可知，只需要判斷該例單元結(jié)構(gòu)體在傾斜角度為0°時(shí)是否滿足承載雪荷載的強(qiáng)度即可。該例單元結(jié)構(gòu)體內(nèi)最大等效應(yīng)力遠(yuǎn)小于PP薄板材料強(qiáng)度的30.0 MPa和TPU膠帶材料強(qiáng)度的29.4 MPa，所以該單元體足以承受雪荷載，結(jié)構(gòu)足夠穩(wěn)定。

圖12 單元結(jié)構(gòu)體的傾斜角度與其內(nèi)最大等效應(yīng)力和應(yīng)變的關(guān)系Fig. 12 Relationship between the inclination angle of the element and its maximum equivalent stress and strain

2.5 保溫設(shè)施的保溫效果分析

從表4可以看出，雙穩(wěn)態(tài)折疊結(jié)構(gòu)保溫設(shè)施的傳熱系數(shù)小于保溫被和草簾，所以雙穩(wěn)態(tài)折疊結(jié)構(gòu)保溫設(shè)施的保溫性能優(yōu)于2個(gè)傳統(tǒng)保溫設(shè)施，其可用于日光溫室的保溫。

表4 供試保溫設(shè)施的傳熱系數(shù)Table 4 Heat transfer coefficient K of test insulation facilities

3 討論

本研究以日光溫室的前屋面雙穩(wěn)態(tài)折疊結(jié)構(gòu)保溫設(shè)施為研究對象，提出了前屋面保溫設(shè)施結(jié)構(gòu)化概念，采用理論研究、解析計(jì)算、數(shù)值仿真和科學(xué)試驗(yàn)的方法對雙穩(wěn)態(tài)折疊結(jié)構(gòu)保溫設(shè)施的設(shè)計(jì)理論、結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性和保溫性能進(jìn)行了初步探索。

新型保溫設(shè)施的雙穩(wěn)態(tài)性質(zhì)可以使其擁有展開和收折2個(gè)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定狀態(tài)，這也直接導(dǎo)致它的作業(yè)方式發(fā)生了根本變化，只要充氣或抽氣破壞其幾何不相容性就可以完成狀態(tài)切換，進(jìn)行展開和收折操作。不再使用卷簾設(shè)備，變得更加安全。其選用材料可以更加靈活、經(jīng)濟(jì)、環(huán)保、防水，且重量也可以更輕。因?yàn)殡p穩(wěn)態(tài)折疊結(jié)構(gòu)保溫設(shè)施結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性良好，與充氣膜結(jié)構(gòu)相比，其在雨雪荷載下不會(huì)出現(xiàn)“袋狀效應(yīng)”[16]。雙穩(wěn)態(tài)折疊結(jié)構(gòu)保溫設(shè)施的空腔結(jié)構(gòu)可以利用靜止空氣優(yōu)良隔熱性，使其具有出色的保溫性能，厚度值也較傳統(tǒng)保溫設(shè)施可以更大。此外，折疊結(jié)構(gòu)保溫設(shè)施也可用在其他溫室類型當(dāng)中，雙穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)構(gòu)件的連接方式和材料的選取因其適用環(huán)境和溫室類型的不同有待進(jìn)一步研究。