潘 奎 楊海峰 邊文昆 葉 宏 王路瑤

(1.空軍預(yù)警學(xué)院雷達(dá)士官學(xué)校 武漢 430019;2.中核戰(zhàn)略規(guī)劃研究總院 北京 100048)

0 引言

近幾次局部地區(qū)軍事沖突中,大量無人機(jī)參戰(zhàn)成為作戰(zhàn)焦點,引發(fā)世界各國對無人機(jī)作戰(zhàn)應(yīng)用的關(guān)注[1]。反輻射無人機(jī)是反輻射武器的一種,是近年來無人機(jī)在電磁對抗領(lǐng)域重點發(fā)展的方向之一[2]。反輻射無人機(jī)導(dǎo)引頭通常采用平面螺旋天線或曲折臂天線,這兩種天線的波束寬度在頻域范圍內(nèi)達(dá)60°～100°[3]。由于波束較寬,在攻擊密集目標(biāo)或帶有誘餌站的制導(dǎo)雷達(dá)時,不能及時分辨出雷達(dá)目標(biāo)和干擾誘餌,難以準(zhǔn)確攻擊目標(biāo)。當(dāng)雷達(dá)和誘餌之間的布陣距離適當(dāng),反輻射導(dǎo)引頭不僅不易分辨出雷達(dá)或誘餌,導(dǎo)彈落點對雷達(dá)和誘餌威脅都比較小,如果誘餌工作在閃爍模式,能達(dá)到顯著的誘偏效果[4-5]。但有源誘偏系統(tǒng)抗反輻射導(dǎo)彈的結(jié)果不僅與各誘餌的布局形式、雷達(dá)和誘餌的功率比有關(guān),ARM速度、機(jī)動過載、分辨角等,也是直接影響誘騙效果的重要因素[6]。因此,窄波束技術(shù)可以減小導(dǎo)引頭分辨角,是對抗有源誘偏的有效手段[7]。本文綜合考慮無人機(jī)飛行和反輻射導(dǎo)引頭工作的特點,研究波束寬度這個技術(shù)參數(shù)對反輻射無人機(jī)攻擊配閃爍誘餌雷達(dá)陣的影響,為導(dǎo)引頭技術(shù)改進(jìn)提供參考。

1 無人機(jī)末制導(dǎo)攻擊航跡分析

反輻射無人機(jī)通常通過組合導(dǎo)航方式飛至目標(biāo)雷達(dá)區(qū)域上空,為導(dǎo)引頭搜索識別目標(biāo)雷達(dá)提供合適的作戰(zhàn)距離。確定攻擊目標(biāo)雷達(dá)后,無人機(jī)進(jìn)入導(dǎo)引頭制導(dǎo),也就是末制導(dǎo)階段過程,首先導(dǎo)引頭測向偏差值引導(dǎo)無人機(jī)調(diào)整機(jī)體對準(zhǔn)目標(biāo)雷達(dá),然后再根據(jù)俯仰偏差角引導(dǎo)無人機(jī)俯沖攻擊,末制導(dǎo)攻擊過程如圖1所示。假設(shè)無人機(jī)在空間A處,導(dǎo)引頭分辨角為ΔθR,雷達(dá)及誘餌相對導(dǎo)引頭的張角為Δθ,導(dǎo)引頭天線指向角為β。

圖1 無人機(jī)末制導(dǎo)攻擊過程示意圖

當(dāng)Δθ小于ΔθR/2時,導(dǎo)引頭存在目標(biāo)分辨模糊區(qū)域,將無法分辨出雷達(dá)和誘餌,最終導(dǎo)致無人機(jī)難以命中任一輻射源。分辨模糊區(qū)S大小為

(1)

考慮雷達(dá)導(dǎo)引頭攻防對抗場景,隨著無人機(jī)接近目標(biāo),張角Δθ不斷增大,H減小,分辨模糊區(qū)減小。當(dāng)Δθ大于ΔθR/2時,輻射源將陸續(xù)脫離導(dǎo)引頭視場,導(dǎo)引頭將失去對該輻射源的跟蹤攻擊。如圖2所示,以雷達(dá)配備單誘餌為例,誘餌分離無人機(jī)攻擊航跡。

圖2 誘餌分離后無人機(jī)攻擊航跡示意圖

假設(shè)雷達(dá)與誘餌的距離為R,無人機(jī)橫向過載為n,俯沖攻擊速度為V。誘餌分離后,無人機(jī)橫向移動的距離與導(dǎo)引頭波速寬度關(guān)系式為

(2)

其中,R1=V2/(ng)。無人機(jī)橫向移動距離與導(dǎo)引頭分辨角關(guān)系如圖3所示。

圖3 無人機(jī)橫向移動距離與導(dǎo)引頭分辨角關(guān)系

當(dāng)雷達(dá)和誘餌距離一定時,導(dǎo)引頭分辨角越小,輻射源分離越早,橫向移動距離越大。當(dāng)OD≥R/2時,目標(biāo)分離后,無人機(jī)能夠繼續(xù)跟蹤輻射源,如圖4所示,曲線與橫軸交點為橫向移動距離,可以看出無人機(jī)橫向移動距離隨著分辨角的減小而增大,當(dāng)橫向移動距離大于雷達(dá)與誘餌的距離R時,無人機(jī)飛控系統(tǒng)可以控制實現(xiàn)對誘餌的命中。而導(dǎo)引頭分辨角ΔθR≈(0.8～0.9)θ0.5,即取決于導(dǎo)引頭天線的波速寬度。因此,導(dǎo)引頭可以采用窄波束技術(shù)對抗雷達(dá)誘餌誘偏。

圖4 無人機(jī)橫向移動落點與導(dǎo)引頭分辨角關(guān)系

2 波束約束條件下無人機(jī)攻擊航線建模

2.1 坐標(biāo)系定義

反輻射無人機(jī)攻擊配閃爍誘餌的雷達(dá)時,機(jī)體將隨著誘餌閃爍而偏轉(zhuǎn),導(dǎo)引頭指向也將始終跟蹤對準(zhǔn)目標(biāo)。為了準(zhǔn)確建模仿真,需在大地坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上,引入機(jī)體坐標(biāo)系和天線坐標(biāo)系。如圖5所示。

圖5 機(jī)體及導(dǎo)引頭天線坐標(biāo)系

機(jī)體坐標(biāo)系O-XmYmZm:坐標(biāo)原點O取機(jī)體質(zhì)心。OXm軸與ARUAV機(jī)體縱對稱軸一致,指向頭部為正,OYm軸在機(jī)體縱向?qū)ΨQ面內(nèi),垂直于OXm軸,向上為正,OZm軸垂直于縱向?qū)ΨQ面OXmYm平面,指向右翼,構(gòu)成右手直角坐標(biāo)系,其中在機(jī)體坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)表示為:D(m)=[x(m)y(m)z(m)]T。

天線坐標(biāo)系O-XpYpZp:坐標(biāo)原點O取天線陣中心,OYp軸位于俯仰面天線子陣線上,OZp軸位于方位面天線子陣線上,指向長基線上陣元天線單元為正,OXp軸垂直于天線陣面,向外為正,構(gòu)成右手直角坐標(biāo)系,其中在天線坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)表示為:D(p)=[x(p)y(p)z(p)]T。

2.2 導(dǎo)引頭跟蹤模型

無人機(jī)在調(diào)整姿態(tài)跟蹤攻擊目標(biāo)雷達(dá)過程中,導(dǎo)引頭天線根據(jù)測得偏差角,將以ω的偏轉(zhuǎn)角速度調(diào)整導(dǎo)引頭天線指向,使得天線始終對準(zhǔn)目標(biāo)雷達(dá)。因此,無人機(jī)視場內(nèi)輻射源數(shù)量,必須考慮天線指向角這個因素。

經(jīng)過ΔT時間,導(dǎo)引頭天線調(diào)整角度為

ΔθP=ωΔT

(3)

k+1時刻,導(dǎo)引頭天線指向角為

θ(P)(k+1)=θ(P)(k)±ΔθP

(4)

(5)

導(dǎo)引頭天線存在波束分辨角ΔθR限制,雷達(dá)和誘餌脫離天線視場的臨界位置條件為

Δθki=ΔθR/2

(6)

2.3 無人機(jī)末制導(dǎo)飛行模型[8]

無人機(jī)根據(jù)導(dǎo)引頭測得目標(biāo)偏差角調(diào)整姿態(tài)進(jìn)行跟蹤攻擊。在tk導(dǎo)引頭測得目標(biāo)相對無人機(jī)機(jī)體橫向偏差角和縱向偏差角分別為αt和βt,在跟蹤周期ΔT時間內(nèi),無人機(jī)橫向調(diào)整位移為

(7)

無人機(jī)縱向調(diào)整位移為

(8)

其中:R1=V2/(n1g);R2=V2/(n2g)。

反輻射無人機(jī)要想實現(xiàn)對目標(biāo)雷達(dá)的有效攻擊,必須首先截獲目標(biāo)雷達(dá)信號在跟蹤攻擊雷達(dá)配備誘餌的誘偏場過程中,當(dāng)Δθki>ΔθR/2時,輻射源脫離天線視場,無人機(jī)將失去對該目標(biāo)的跟蹤,飛行航線將發(fā)生改變。因此,導(dǎo)引頭制導(dǎo)飛行航線必須考慮飛行姿態(tài)、導(dǎo)引頭天線偏轉(zhuǎn)等對各輻射源相對導(dǎo)引頭指向張角的影響,導(dǎo)引頭天線波束寬度這個因素尤為關(guān)鍵。

3 仿真分析

雷達(dá)誘餌陣參數(shù):雷達(dá)誘餌陣采用菱形布陣方式,相互間距設(shè)置為300m,雷達(dá)與誘餌均在安全范圍之內(nèi)[9]。誘餌工作在閃爍模式,閃爍周期為3s。

無人機(jī)參數(shù):飛行高度為2500m,飛行速度為80m/s,橫向過載3,殺傷半徑為30m。

圖7為導(dǎo)引頭波束角分別為60°、40°和20°條件下,無人機(jī)從垂直于誘餌1、3連線的方向入侵時,導(dǎo)引頭制導(dǎo)攻擊航線;表1為不同波束角條件下,無人機(jī)分離點和落點位置。

表1 無人機(jī)分離點和落點與導(dǎo)引頭分辨角關(guān)系

圖7 無人機(jī)攻擊閃爍誘餌航線

從圖7和表1可以看出:

1)在窄波束約束下,如果目標(biāo)雷達(dá)概略位置已知,反輻射無人機(jī)仍能完成對目標(biāo)的跟蹤和俯沖攻擊。

2)無人機(jī)制導(dǎo)飛行航線是一條來回擺動的曲線,這是因為在多誘餌閃爍誘偏下,導(dǎo)引頭測得的制導(dǎo)角度數(shù)據(jù)不斷跳動。

3)在俯沖攻擊過程中,三誘餌將脫離天線視場,脫離點的高度直接影響無人機(jī)最終落點位置。

4)隨著導(dǎo)引頭天線波束變窄,第一分離點高度增加,無人機(jī)落點逐漸靠近誘餌2。當(dāng)波束角為20°時,無人機(jī)落點在殺傷半徑內(nèi),實現(xiàn)對誘餌2的摧毀。

因此,多誘餌閃爍誘餌誘偏下,窄波速導(dǎo)引頭可以從空間盡早分離出誘餌,為無人機(jī)機(jī)動提高足夠的高度,進(jìn)而實現(xiàn)對誘餌的摧毀。在逐一摧毀誘餌后,最終實現(xiàn)對雷達(dá)摧毀。

4 結(jié)束語

為有效對抗雷達(dá)閃爍誘餌陣,本文在導(dǎo)引頭天線波束視場約束條件下,考慮到天線跟蹤指向?qū)σ晥鰞?nèi)誘偏場影響,建立了無人機(jī)導(dǎo)引頭制導(dǎo)飛行模型,在不同波束角下無人機(jī)對雷達(dá)配3部閃爍誘餌的攻擊效果進(jìn)行仿真分析。結(jié)果表明,使用窄波束導(dǎo)引頭可以實現(xiàn)無人機(jī)對雷達(dá)配備閃爍誘餌陣實施有效攻擊。