王清亮，代一凡，王旭東，郝 帥

（西安科技大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院，陜西 西安 710054）

0 引言

在大規(guī)模光伏并網(wǎng)的電力系統(tǒng)中，短期光伏發(fā)電功率的隨機(jī)波動(dòng)性是影響電力系統(tǒng)電源規(guī)劃和安全調(diào)度的主要因素之一［1－4］，通過對(duì)其進(jìn)行概率預(yù)測(cè)可量化反映光伏功率的不確定性，能有效緩解棄光現(xiàn)象，減少由于備用容量不足而引發(fā)的電力系統(tǒng)安全事故。短期光伏發(fā)電功率概率預(yù)測(cè)按照采用模型的不同可分為物理建模法、統(tǒng)計(jì)分析法、人工智能法等［5］。物理建模法根據(jù)氣象信息間接預(yù)測(cè)光伏發(fā)電功率，需要大量測(cè)量設(shè)備、建模復(fù)雜。統(tǒng)計(jì)分析法是從歷史數(shù)據(jù)中挖掘光伏發(fā)電功率潛在變化規(guī)律，具有對(duì)測(cè)量設(shè)備要求不高的優(yōu)點(diǎn)，但是其對(duì)數(shù)據(jù)質(zhì)量要求較高，難以準(zhǔn)確描述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的非線性關(guān)系，非晴空條件下光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)精度不高。人工智能法處理非線性映射問題的能力強(qiáng)，能夠描述光伏功率與各變量間復(fù)雜的映射關(guān)系，可用于挖掘非晴空條件下數(shù)據(jù)的非線性特征，因此，以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為代表的人工智能方法在光伏功率概率預(yù)測(cè)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用［6－8］，但由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型復(fù)雜易產(chǎn)生過擬合現(xiàn)象，導(dǎo)致模型泛化能力不強(qiáng)，在非晴空條件下的預(yù)測(cè)精度不穩(wěn)定，基于貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Bayes-ian Neural Network，BNN）的人工智能方法是解決該問題的有效途徑。BNN與傳統(tǒng)采用固定權(quán)值的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不同，它將概率思想與人工智能法相結(jié)合，利用貝葉斯方法將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值改變?yōu)榉暮篁?yàn)概率分布的隨機(jī)數(shù)，在保證較強(qiáng)非線性映射能力的同時(shí)，通過正則化方法降低模型過擬合風(fēng)險(xiǎn)，提高模型的泛化能力，在風(fēng)電功率、電力負(fù)荷預(yù)測(cè)領(lǐng)域取得較好的預(yù)測(cè)精度［9－10］，同樣被廣泛應(yīng)用于光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)領(lǐng)域［11］。但在氣象條件短時(shí)間內(nèi)變化較快的非晴空條件下尤其是雨天時(shí)，其光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)結(jié)果波動(dòng)大，預(yù)測(cè)精度極不平穩(wěn)，導(dǎo)致平均誤差在7.3%～12.7%之間波動(dòng)［12－13］。

上述研究表明BNN可用于短期光伏發(fā)電功率概率預(yù)測(cè)，但該模型是通過降低模型復(fù)雜度來減小預(yù)測(cè)誤差，其實(shí)質(zhì)是損失部分非線性映射能力來加強(qiáng)學(xué)習(xí)能力，氣象特征的強(qiáng)波動(dòng)性和無序性嚴(yán)重影響模型輸入輸出映射關(guān)系的建立，因而并沒有從根本上解決非晴空條件下預(yù)測(cè)精度和穩(wěn)定性不高的問題［14］。針對(duì)上述提及BNN存在的一系列問題，決定首先從改善預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量的角度切入，提升模型綜合性能。此外，光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)模型的輸入數(shù)據(jù)包括天氣數(shù)據(jù)和光伏功率的歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)，這兩類數(shù)據(jù)的特性差異較大。天氣數(shù)據(jù)的特點(diǎn)主要表現(xiàn)為在同一時(shí)間斷面上的快速波動(dòng)和多模態(tài)變化，而光伏功率歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)則具備極強(qiáng)的時(shí)序特性［15］。BNN雖有較強(qiáng)的非線性映射能力但對(duì)不同特性數(shù)據(jù)的敏感度差異較大，反映數(shù)據(jù)時(shí)序性的能力不強(qiáng)。鑒于上述提及的兩類問題以及解決方案，首先采用改進(jìn)自適應(yīng)噪聲完備集合經(jīng)驗(yàn)（Improved Complete Ensemble EMD with Adaptive Noise，ICEEMDAN）分解法對(duì)非晴空的氣象數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)化處理，從而降低BNN模型的復(fù)雜度，簡(jiǎn)化映射模型建立的過程，從輸入數(shù)據(jù)入手提高BNN的泛化能力；其次，通過引入長(zhǎng)短期記憶（Long-Short-Term Memory，LSTM）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)增強(qiáng)BNN模型對(duì)時(shí)間粒度的敏感性，加強(qiáng)預(yù)測(cè)模型對(duì)光伏功率時(shí)序特征的提取能力，更好地獲取到光伏功率歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)所蘊(yùn)含的時(shí)序特性。

綜上，提出一種基于ICEEMDAN-LSTM-BNN的短期光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)方法，能提高非晴空條件下短期光伏發(fā)電功率概率預(yù)測(cè)的精度和穩(wěn)定性，點(diǎn)預(yù)測(cè)值平均誤差僅為4.71%～8.59%；同時(shí)針對(duì)概率預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行分析，以80%～90%置信水平為例，所提模型較之BNN算法，在多云和雨天情況下，其區(qū)間預(yù)測(cè)平均誤差僅為5.66%～7 27%。仿真結(jié)果充分驗(yàn)證所提模型在非晴空條件下的良好性能和可靠性。

1 BNN預(yù)測(cè)模型

BNN是反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與概率模型的結(jié)合，它通過正則化算法自動(dòng)調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)權(quán)、閥值的大小及規(guī)模，把影響較小的輸入量的權(quán)值降得很低，在降低模型過擬合的同時(shí)也保證模型具有一定的泛化能力，BNN的權(quán)值是一個(gè)隨機(jī)變量，對(duì)于回歸問題，通常假設(shè)其服從正態(tài)分布［16］，由給定的光伏數(shù)據(jù)來調(diào)整權(quán)值的后驗(yàn)概率分布，使其達(dá)到概率最大化，并將求出的均值作為網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 BNN結(jié)構(gòu)Fig.1 BNN structure diagram

圖1中，X＝［x1，x2，…，xn］為輸入向量；Y＝［y1，y2，…，yn］為輸出向量；S＝｛s1，s2，…，sn｝為隱藏層向量；ωi為輸入層與隱藏層之間的層間權(quán)重；ωj為輸出層與隱藏層之間的層間權(quán)重。

則BNN模型可視為條件分布模型P（Y｜X，ω）。利用BNN進(jìn)行光伏功率預(yù)測(cè)時(shí)首先設(shè)置權(quán)重參數(shù)ω為正態(tài)分布N（μ，σ2），通過歷史光伏功率數(shù)據(jù)集對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)，需要調(diào)整的值為ω的期望μ和方差σ2。

為了提高模型的泛化性能，BNN在常規(guī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差函數(shù)的基礎(chǔ)上，利用正則化系數(shù)增加網(wǎng)絡(luò)權(quán)及閥值的均方差對(duì)誤差的影響，即

式中 E為改進(jìn)后的誤差函數(shù)；α，β為正則化系數(shù)；Eav為網(wǎng)絡(luò)所有權(quán)值平方和的平均值；Ed為常規(guī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差函數(shù)。

采用貝葉斯方法在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中自適應(yīng)地調(diào)節(jié)正則化參數(shù)的大小，并使其達(dá)到最優(yōu)［17］。BNN雖然具有良好的非線性映射能力和一定的泛化性能，但挖掘預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的時(shí)序能力不強(qiáng)，還需要通過提高學(xué)習(xí)能力來實(shí)現(xiàn)。

2 光伏功率時(shí)序特性挖掘

為了增強(qiáng)BNN的時(shí)序?qū)W習(xí)性能，將LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)引入到模型中，來捕捉非晴空條件下短期光伏發(fā)電功率的時(shí)序規(guī)律，以進(jìn)一步提高BNN的預(yù)測(cè)效果。

傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)欠缺對(duì)光伏發(fā)電功率隨時(shí)間變化這一特性的考量，僅僅關(guān)注當(dāng)前時(shí)刻的信息處理。然而光伏發(fā)電功率在時(shí)間上存在一定的關(guān)系，因此傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)會(huì)弱化光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)效果。LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)有所不同，其擁有的特殊記憶單元可以將上一時(shí)刻的信息應(yīng)用于當(dāng)前時(shí)刻的信息處理，可以進(jìn)一步挖掘光伏發(fā)電功率隨時(shí)間變化的本質(zhì)特征，適合處理和預(yù)測(cè)時(shí)間序列中間隔和延遲較長(zhǎng)的問題，得到廣泛應(yīng)用［18－19］。

目前門控循環(huán)單元（Gated Recurrent Unit，GRU）與Transformer類算法也常用于處理時(shí)間序列問題。GRU較之LSTM 的改進(jìn)初衷是減少參數(shù)，加快收斂過程，提高訓(xùn)練效率，雖然在一定程度上簡(jiǎn)化了模型結(jié)果，但是GRU不能像LSTM那樣有效地控制數(shù)據(jù)流，序列過長(zhǎng)時(shí)存在梯度消失和梯度爆炸問題［20］。同時(shí)在應(yīng)對(duì)數(shù)據(jù)集較大的情況下，LSTM的性能還是優(yōu)于GRU［21］。

Transformer類算法為避免過擬合需要大量數(shù)據(jù)來進(jìn)行自身的訓(xùn)練，在中期和長(zhǎng)期預(yù)測(cè)任務(wù)上都有不錯(cuò)的性能表現(xiàn)。但該類模型過度依賴尋找時(shí)序數(shù)據(jù)的周期特性，不適合對(duì)周期性較弱的數(shù)據(jù)集訓(xùn)練；亦不適合執(zhí)行短期訓(xùn)練任務(wù)。

LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是將循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層神經(jīng)元替換成記憶單元，通過門結(jié)構(gòu)來選擇記住或者遺忘信息，3種調(diào)節(jié)信息流的門結(jié)構(gòu)分別為遺忘門、輸入門和輸出門［22］，LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of LSTM neural network

圖2中，Ct為當(dāng)前單元狀態(tài)；ht為當(dāng)前隱藏層狀態(tài)；ht－1為上一隱藏層狀態(tài)；Ct－1為上一單元狀態(tài)；at為當(dāng)前輸入量；ft為遺忘門；it為輸入門；ot為輸出門；Lt為添加到當(dāng)前單元狀態(tài)的Ct候選值；δ為sigmoid函數(shù)；g為tanh激勵(lì)函數(shù)為逐點(diǎn)相乘為逐點(diǎn)相加。

遺忘門決定對(duì)前一個(gè)階段狀態(tài)信息的遺忘程度。

輸入門的作用是往當(dāng)前的狀態(tài)中添加新信息。

式中 Wia，Wfa，Wca為連接輸入信息at的權(quán)值矩陣；Wic，Wfc為連接神經(jīng)元激活函數(shù)輸出值Ct和門函數(shù)的對(duì)角矩陣；Wih，Wfh，Wch為連接隱含層輸出信號(hào)ht的權(quán)值矩陣；bi，bf，bc為輸入門、遺忘門、候選值Lt對(duì)應(yīng)的偏置。Ct－1ft為確定有多少信息將從Ct－1中遺忘；Ltit為確定有多少信息添加到新單元狀態(tài)Ct。

通過輸出門sigmoid層的信息與通過tanh層的記憶細(xì)胞中的信息相乘得到模型最后的輸出。

3 氣象數(shù)據(jù)的模態(tài)分解

將模態(tài)分解思想引入BNN，通過對(duì)氣象數(shù)據(jù)進(jìn)行模態(tài)分解，從而降低預(yù)測(cè)對(duì)模型復(fù)雜度的高需求，以解決非晴空條件下氣象數(shù)據(jù)的多尺度多模態(tài)短期變化對(duì)預(yù)測(cè)模型的影響。

ICEEMDAN模態(tài)分解法［23］作為一種自適應(yīng)性時(shí)頻分析法，通過在分解過程中添加高斯白噪聲，較之傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法和集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法能夠更有效地解決模態(tài)混疊問題［24－25］。文中采用的氣象數(shù)據(jù)包括太陽總輻射強(qiáng)度、組件溫度、環(huán)境溫度、氣壓、相對(duì)濕度。其中太陽總輻射強(qiáng)度定義為太陽的輻射經(jīng)過地球大氣層的反射、吸收、散射等光學(xué)作用后，最終到達(dá)地球表面上單位面積時(shí)間內(nèi)的太陽輻射能量；組件溫度定義為光伏電池板周圍的地表溫度；環(huán)境溫度指光伏電站所處的外界環(huán)境溫度；氣壓指大氣壓強(qiáng)；相對(duì)濕度是用來描述空氣濕潤(rùn)程度的物理量。

氣象數(shù)據(jù)經(jīng)ICEEMDAN分解后可突出氣象序列在不同時(shí)間尺度下的局部特性，反映出原始?xì)庀笮蛄械牟▌?dòng)性、周期性和趨勢(shì)變化，算法分解步驟如下。

1）構(gòu)造M個(gè)含可控噪聲的信號(hào)。

式中 z為原始信號(hào)；v（m）為第m個(gè)0均值單位方差的高斯白噪聲；q1為第1次分解時(shí)信號(hào)的期望信噪比，其值為q1＝ε1（z）／（Q1（v（m）））；Q1（·）為計(jì)算信號(hào)的第1個(gè)IMF的算子；ε1為設(shè)定的白噪聲幅值；（·）為計(jì)算數(shù)學(xué)期望的算子。

式中 〈·〉為計(jì)算M個(gè)信號(hào)平均的算子。

3）對(duì)于k≥2時(shí)，構(gòu)造第k組M個(gè)含可控噪聲的信號(hào)。

式中 qk為第k次分解時(shí)信號(hào)的期望信噪比，其值為qk＝εk（rk－1）；Qk（·）為生成第k個(gè)IMF的算子。

5）令k＝k＋1，返回步驟（3）計(jì)算下一k值，直至殘差滿足迭代終止條件。

4 ICEEMDAN-LSTM-BNN預(yù)測(cè)模型

基于上述對(duì)BNN泛化和學(xué)習(xí)能力的增強(qiáng)思路，形成基于ICEEMDAN-LSTM-BNN的短期光伏發(fā)電功率概率預(yù)測(cè)方法。采用ICEEMDAN對(duì)氣象數(shù)據(jù)進(jìn)行自適應(yīng)抗噪聲模態(tài)分解，LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)光伏功率數(shù)據(jù)的時(shí)序規(guī)律進(jìn)行挖掘，以達(dá)到提升BNN模型對(duì)非晴空條件下短期光伏發(fā)電功率的概率預(yù)測(cè)效果，ICEEMDAN-LSTM-BNN結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 ICEEMDAN-LSTM-BNN算法的結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure of ICEEMDAN-LSTM-BNN algorithm

圖3中，輸入特征量分別為氣象數(shù)據(jù)和光伏功率數(shù)據(jù)。氣象數(shù)據(jù)由ICEEMDAN模態(tài)分解法進(jìn)行平穩(wěn)化處理，光伏功率數(shù)據(jù)經(jīng)LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理后時(shí)序特性更加顯著，然后將兩類特征量作為BNN模型的輸入。所提模型輸入與輸出的具體表示可參見表1；此外，模型的各層結(jié)構(gòu)見表2。

表1 ICEEMDAN-LSTM-BNN輸入量與輸出量Table 1 Improved BNN input and output improved BNN input and output

表2 ICEEMDAN-LSTM-BNN網(wǎng)絡(luò)各層規(guī)模Table 2 Scales of all layers of the BNN network

表2中n為訓(xùn)練集天數(shù)；li為第i個(gè)輸入特征的分解分量個(gè)數(shù)，BNN輸入層1的輸入是分解后的各氣象特征分量，BNN輸入層2的輸入是LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果。

文中將天氣類型劃分為晴天、多云、雨天，其中多云和雨天屬于非晴空天氣。利用ICEEMDAN-LSTM-BNN進(jìn)行短期光伏發(fā)電功率概率預(yù)測(cè)時(shí)，首先對(duì)光伏發(fā)電原始數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，然后采用k－means聚類方法對(duì)歷史功率樣本進(jìn)行不同類型天氣的相似日篩選［26］。

文中以一定置信水平下光伏發(fā)電功率的波動(dòng)區(qū)間做為BNN的輸出。訓(xùn)練好的BNN模型其權(quán)值具有最優(yōu)的期望μi和方差根據(jù)可以計(jì)算短期光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)區(qū)間。

在給定的置信水平（1－β）下，BNN的光伏發(fā)電功率的預(yù)測(cè)區(qū)間可以表示為

式中 Ta為預(yù)測(cè)區(qū)間上界；Tb為預(yù)測(cè)區(qū)間下界；zβ／2為正態(tài)分布的雙側(cè)分位點(diǎn)。

5 實(shí)驗(yàn)分析

為了驗(yàn)證文中方法的預(yù)測(cè)效果，采用總裝機(jī)容量為100 MW 的寧夏太陽山光伏電站2020年實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，原始數(shù)據(jù)包括歷史光伏發(fā)電功率數(shù)據(jù)及氣象數(shù)據(jù)：太陽總輻射強(qiáng)度、組件溫度、環(huán)境溫度、氣壓、相對(duì)濕度，數(shù)據(jù)時(shí)間分辨率為15 min，每天總計(jì)96個(gè)樣本點(diǎn)。將5×96維的氣象數(shù)據(jù)作為輸入變量，輸出變量為1×96維的光伏發(fā)電功率數(shù)據(jù)。

采用聚類方法作為定量評(píng)價(jià)相似氣象日期的依據(jù)，以太陽總輻照強(qiáng)度、環(huán)境溫度和組件溫度這3個(gè)與光伏發(fā)電功率呈強(qiáng)相關(guān)性的特征作為聚類方法輸入，進(jìn)而根據(jù)k－means聚類方法對(duì)歷史功率樣本進(jìn)行劃分，對(duì)比不同類型實(shí)際曲線的差異，以此來判斷每一類天氣的情況歸屬?gòu)亩M(jìn)行相似日的篩選。將原始92天數(shù)據(jù)劃分為晴天、多云、雨天3個(gè)子樣本集，再將每個(gè)子樣本集劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集2個(gè)部分：相似日的歷史氣象及光伏發(fā)電功率數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，待測(cè)日氣象及光伏發(fā)電功率數(shù)據(jù)作為測(cè)試集，對(duì)待測(cè)日00：00～24：00時(shí)段進(jìn)行提前24 h光伏功率概率預(yù)測(cè)。

5.1 預(yù)測(cè)效果量化指標(biāo)

光伏發(fā)電功率概率預(yù)測(cè)是在點(diǎn)預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)上進(jìn)行，為方便定量分析和評(píng)價(jià)文中方法的預(yù)測(cè)效果，引入均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）、R2（R－squared）、預(yù)測(cè)區(qū)間平均寬度（Pre-diction Interval Normalized Average Width，PINAW）、預(yù)測(cè)區(qū)間覆蓋率（Prediction Interval Coverage Prob-ability，PICP）以及區(qū)間綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)WC共5個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行量化分析。

采用RMSE、R2對(duì)短期光伏發(fā)電功率點(diǎn)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行分析，其中RMSE表征預(yù)測(cè)值同實(shí)際值之間的偏差，能反映預(yù)測(cè)的精度，R2表征預(yù)測(cè)值和實(shí)際值的擬合程度，能反映預(yù)測(cè)的穩(wěn)定性。

采用PINAW、PICP及WC對(duì)短期光伏發(fā)電功率概率預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行分析，其中PINAW反映預(yù)測(cè)區(qū)間上下界之差，用于評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)的精度，PICP反映光伏發(fā)電功率真實(shí)值落入預(yù)測(cè)區(qū)間內(nèi)的概率，用以評(píng)估預(yù)測(cè)的穩(wěn)定性，WC反映短期光伏發(fā)電功率的綜合預(yù)測(cè)效果，WC取值越小，預(yù)測(cè)效果越好。

式中 i為布爾量，若光伏功率真實(shí)值落在預(yù)測(cè)區(qū)間范圍內(nèi)，則i＝1，否則i＝0；R為光伏功率真實(shí)值中最大值與最小值之差。

5.2 光伏發(fā)電功率點(diǎn)預(yù)測(cè)結(jié)果分析

以夏季寧夏太陽山光伏電站輸出功率預(yù)測(cè)為例，將6，7月份數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，8月份數(shù)據(jù)作為測(cè)試集。首先對(duì)晴天、多云、雨天3類天氣進(jìn)行相似日選取，然后在不同天氣類型相似日中隨機(jī)選擇4天作為測(cè)試樣本，其余作為訓(xùn)練樣本。以下分別從點(diǎn)預(yù)測(cè)與概率預(yù)測(cè)效果進(jìn)行分析。為了驗(yàn)證文中方法 ICEEMDAN-LSTM-BNN 的先進(jìn)性，以及ICEEMDAN和LSTM對(duì)BNN的改進(jìn)效果，以下分析時(shí)將該方法的光伏功率點(diǎn)預(yù)測(cè)結(jié)果分別與傳統(tǒng)BNN、ICEEMDAN-BNN、LSTM-BNN的預(yù)測(cè)結(jié)果以及實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，預(yù)測(cè)結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同天氣類型下的功率點(diǎn)預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.4 Prediction results of power points under different climatic conditions

從圖4可以看出，晴天的光伏發(fā)電功率波動(dòng)較小，雨天的光伏發(fā)電功率波動(dòng)幅度較大，隨機(jī)性最強(qiáng)烈，多云則介于兩者之間，因而現(xiàn)有方法在雨天時(shí)的預(yù)測(cè)結(jié)果極不穩(wěn)定。文中方法在晴天、多云條件下能較好跟蹤光伏功率輸出，在雨天時(shí)其他方法的預(yù)測(cè)值偏離實(shí)際值較為明顯，而該方法偏離程度最小，為了量化預(yù)測(cè)效果，對(duì)短期光伏發(fā)電功率點(diǎn)預(yù)測(cè)進(jìn)行誤差計(jì)算，結(jié)果為5次實(shí)驗(yàn)后的均值結(jié)果，見表3。

表3 短期光伏發(fā)電功率點(diǎn)預(yù)測(cè)誤差分析Table 3 Error analysis of short-term PV power points prediction

由表3可知，BNN模型在非晴空條件下的RMSE值均最大，預(yù)測(cè)精度最低；相比于BNN模型，只在其基礎(chǔ)上進(jìn)行模態(tài)分解的ICEEMDAN-BNN模型和只引入LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的LSTM-BNN模型在各天氣條件下的功率預(yù)測(cè)誤差均明顯降低，這說明ICEEMDAN-LSTM-BNN模型的泛化和學(xué)習(xí)能力效果較好；因此，文中方法相比于傳統(tǒng)BNN模型在多云和雨天天氣類型下，誤差分別下降了36 18%、31.33%，預(yù)測(cè)精度明顯提高。

BNN模型在各種天氣條件下進(jìn)行功率預(yù)測(cè)時(shí)，其R2值均最小，預(yù)測(cè)穩(wěn)定性最低；相比于BNN模型，ICEEMDAN-BNN模型和LSTM-BNN模型在多云和雨天條件下R2值均得到提高，而采用ICEEMDAN和LSTM的文中方法與BNN模型在多云和雨天天氣類型下R2值分別提高了7.78%、25 76%，穩(wěn)定性明顯提升。

以上數(shù)據(jù)表明文中方法在各種非晴空天氣條件下的短期光伏發(fā)電功率點(diǎn)預(yù)測(cè)精度及穩(wěn)定性均較好，尤其是雨天時(shí)功率預(yù)測(cè)值的穩(wěn)定性提升效果最明顯。

5.3 光伏發(fā)電功率概率預(yù)測(cè)結(jié)果分析

短期光伏發(fā)電功率的點(diǎn)預(yù)測(cè)結(jié)果分析已表明文中方法相較其他方法具有更高的預(yù)測(cè)精度，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行光伏發(fā)電功率的概率預(yù)測(cè)也具有較高的可信度，因此，以下實(shí)驗(yàn)只展示文中方法與傳統(tǒng)BNN的預(yù)測(cè)效果，分別對(duì)短期光伏發(fā)電功率進(jìn)行80%、85%、90%置信水平下的概率預(yù)測(cè)，如圖5至圖7所示。

圖5 晴天概率預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.5 Probabilistic prediction results of sunny day

圖6 多云概率預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.6 Probabilistic prediction results of cloudy day

圖7 雨天概率預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.7 Probabilistic prediction results of rainy day

從圖5至圖7可以看出，ICEEMDAN-LSTM-BNN模型的預(yù)測(cè)區(qū)間寬度更窄，而其在功率平穩(wěn)的時(shí)間段預(yù)測(cè)區(qū)間窄，在有功率顯著波動(dòng)的時(shí)間段預(yù)測(cè)區(qū)間寬，這種概率預(yù)測(cè)結(jié)果非常有利于調(diào)度部門在極端天氣時(shí)提前做好調(diào)度方案，降低停電風(fēng)險(xiǎn)。短期光伏發(fā)電功率概率預(yù)測(cè)誤差分析見表4，為便于表述，表中Iw、Ip、Ic分別代表PINAW、PICP、WC這3個(gè)指標(biāo)。

表4 短期光伏發(fā)電功率概率預(yù)測(cè)誤差分析Table 4 Error analysis of short-term PV power probability prediction

由表4可知，相比于傳統(tǒng)BNN模型，ICEEM-DAN-LSTM-BNN模型在多云、雨天下PINAW值分別降低了7.99%、13.60%，精度明顯提升，并且ICEEMDAN-LSTM-BNN模型功率預(yù)測(cè)的WC值也分別減小了8%、17%，雨天時(shí)的預(yù)測(cè)精度及穩(wěn)定性明顯高于BNN模型。在90%置信水平下，三類天氣的平均誤差為7.27%；在85%置信水平下，三類天氣的平均誤差為6.37%；在80%置信水平下，三類天氣的平均誤差為5.66%。

借助于LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)序特征提取能力以及ICEEMDAN優(yōu)越的非平穩(wěn)數(shù)據(jù)處理能力，使得BNN相較于其他模型具有更加出色的跟蹤光伏功率波動(dòng)的能力，在各類非晴空天氣條件下誤差均最小，并保持良好的穩(wěn)定性。

6 結(jié)論

1）通過ICEEMDAN模態(tài)分解法，將非線性非平穩(wěn)的光伏氣象數(shù)據(jù)序列平穩(wěn)化，并在BNN的基礎(chǔ)上引入LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)一步加強(qiáng)模型的時(shí)序反映能力；形成ICEEMDAN-LSTM-BNN短期光伏發(fā)電功率概率預(yù)測(cè)方法。同時(shí)兼顧BNN適合于捕捉非晴空條件下短期光伏發(fā)電功率的多尺度波動(dòng)規(guī)律，并進(jìn)一步降低光伏發(fā)電功率的模型復(fù)雜度。2）通過加強(qiáng)BNN的泛化和學(xué)習(xí)能力，使得短期光伏發(fā)電功率概率預(yù)測(cè)在功率波動(dòng)強(qiáng)烈時(shí)段具有較寬的預(yù)測(cè)區(qū)間，功率平穩(wěn)時(shí)段具有較窄的預(yù)測(cè)區(qū)間，達(dá)到提升短期光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)精度和穩(wěn)定性的目的。