劉譯文 倪 旻

（云南民族大學(xué)電氣信息工程學(xué)院 昆明 650500）

1 引言

隨著人們對(duì)環(huán)境問題的持續(xù)關(guān)注，新能源的利用越來越受到人們的重視。太陽能發(fā)電被認(rèn)為是一種重要的新能源利用方式，而它高度依賴地理環(huán)境和天氣狀況，使得光伏輸出功率具有明顯的隨機(jī)性和波動(dòng)性。這種不確定性的輸出功率并網(wǎng)對(duì)電力系統(tǒng)產(chǎn)生巨大的威脅，對(duì)電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來了一系列的安全問題［1］。準(zhǔn)確的光伏出力功率預(yù)測(cè)仍然是解決這個(gè)問題經(jīng)濟(jì)有效的手段之一［2］。因此，精確的太陽能出力功率預(yù)測(cè)對(duì)電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行至關(guān)重要。在實(shí)際的光伏發(fā)電站中，光伏發(fā)電輸出功率受多種環(huán)境和氣象因素（如太陽輻照度、環(huán)境溫度、濕度、經(jīng)緯度）的影響。相關(guān)氣象信息的可靠程度對(duì)光伏出力預(yù)測(cè)起著決定性的作用，而太陽輻照度是影響光伏出力的主要因素［3］，太陽能輻照度的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)是準(zhǔn)確光伏發(fā)電預(yù)測(cè)的前提［4］。

隨著預(yù)報(bào)理論和機(jī)器學(xué)習(xí)的快速發(fā)展，大量的研究方法也不斷涌現(xiàn)，從早期的物理方法、統(tǒng)計(jì)學(xué)方法到現(xiàn)在比較熱門的機(jī)器學(xué)習(xí)方法［5］。Yanting Li 等［6］提出用ARIMAX 統(tǒng)計(jì)學(xué)方法來預(yù)測(cè)光伏出力功率，保持了常規(guī)ARIMA 模型的簡(jiǎn)單特性但比ARIMA 模型更具實(shí)用性，通過實(shí)例進(jìn)行了驗(yàn)證。Jie Shi 等［7］提出了基于天氣分類和支持向量機(jī)（Support Vector Machines，SVM）的光伏系統(tǒng)功率輸出預(yù)測(cè)模型，基于天氣預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)和歷史功率數(shù)據(jù)對(duì)光伏發(fā)電站提前一天進(jìn)行預(yù)測(cè)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明所提預(yù)測(cè)模型是有效的。M.Bouzerdoum 等［8］結(jié)合季節(jié)性自回歸綜合移動(dòng)平均法（Seasonal Autoregressive Integrated Moving Average，SARIMA）和支持向量機(jī)方法提出了一種新的混合模型，研究表明了混合模型的性能優(yōu)于SARIMA 和SVM 模型。張嵐等［9］建立了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)模型，實(shí)驗(yàn)表明該方法具有較高的預(yù)測(cè)精度。李練兵等［10］采用Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法建立光伏發(fā)電短期功率預(yù)測(cè)模型，通過與BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)比表明，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更高的預(yù)測(cè)精度。

隨著深度學(xué)習(xí)理論的發(fā)展，各種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不斷的遷移應(yīng)用到光伏功率預(yù)測(cè)領(lǐng)域，C.-J. Huang 和P.-H. Kuo［11］提出了一種稱為PVPNet 的高精度深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來預(yù)測(cè)光伏系統(tǒng)的輸出功率，該模型基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，利用氣象信息（例如溫度，太陽輻射和歷史光伏系統(tǒng)輸出數(shù)據(jù)）生成24h 概率和確定性的光伏發(fā)電輸出預(yù)測(cè)。Li，Wang 等［12］提出了一種基于遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的新的預(yù)測(cè)方法，通過使用比利時(shí)法蘭德斯的實(shí)際太陽能對(duì)提出的預(yù)測(cè)方法進(jìn)行了測(cè)試，結(jié)果表明在非常短期的預(yù)測(cè)中表現(xiàn)出良好的預(yù)測(cè)性能。H.Zang 等［13］提出了一種基于深度學(xué)習(xí)的CNN 預(yù)測(cè)模型，案例研究證明了所提出的預(yù)測(cè)方法的準(zhǔn)確性和可靠性。

最近，長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)（Long Short-Term Memory，LSTM）在空氣質(zhì)量指數(shù)、電力負(fù)荷、語音識(shí)別預(yù)測(cè)應(yīng)用中取得了不錯(cuò)的效果。由于其循環(huán)的體系結(jié)構(gòu)和存儲(chǔ)單元，可以對(duì)數(shù)據(jù)中的時(shí)間變化進(jìn)行建模，可以捕獲太陽輻照度序列中的抽象概念。文中提出利用長(zhǎng)短期記憶（LSTM）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)太陽輻照度的方法。對(duì)不同結(jié)構(gòu)的LSTM 模型在太陽能輻照度預(yù)測(cè)中的性能進(jìn)行了評(píng)估，得到最佳的網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)模型。為了驗(yàn)證該方法的有效性，我們將其與四種廣泛使用的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)太陽能輻照度預(yù)測(cè)方法進(jìn)行比較驗(yàn)證所提模型的有效性。

2 LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

2.1 RNN網(wǎng)絡(luò)

遞歸 神經(jīng) 網(wǎng)絡(luò)［12］（Recurrent Neural Network，RNN）通過在神經(jīng)元中加入循環(huán)連接解決了時(shí)間序列上的映射關(guān)系。遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠建立上個(gè)時(shí)刻輸入對(duì)下個(gè)時(shí)刻輸出影響的輸入輸出序列映射關(guān)系，使得遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有“記憶”的功能。遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)（見圖1）。

圖1 遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

如圖1所示將遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)展開，每個(gè)節(jié)點(diǎn)代表一個(gè)單一時(shí)間步，每個(gè)時(shí)間步的神經(jīng)元可以表示為h(h(…),…,h(t-1),h(t),h(t+1),…,h(…))，則輸入序列和輸出序列分別為x和o，它們的前向傳導(dǎo)過程為

其中，I、H、K分別為輸入層、隱含層、輸出層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)，wih為輸入層到隱含層的權(quán)重，wh′h為t-1時(shí)刻到t時(shí)刻隱含層到隱含層的權(quán)重。為得到最優(yōu)權(quán)重的參數(shù)網(wǎng)絡(luò)，模型需要反向傳播得到預(yù)測(cè)誤差修正權(quán)重參數(shù)，其過程為

上式中，L表示衡量誤差的代價(jià)函數(shù)，表示為t時(shí)刻輸入層神經(jīng)元i的值，為t時(shí)刻神經(jīng)元j的輸入，為t時(shí)刻神經(jīng)元j的激活值。

2.2 LSTM網(wǎng)絡(luò)

長(zhǎng) 短 期 記 憶 神 經(jīng) 網(wǎng) 絡(luò)［14］（Long Short-Term Memory，LSTM）是由遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展而來，通過引入門控單元改進(jìn)了經(jīng)典的RNN 網(wǎng)絡(luò)，通過加入輸入門、輸出門、遺忘門和記憶單元解決RNN 網(wǎng)絡(luò)的梯度消失和梯度爆炸現(xiàn)象。其結(jié)構(gòu)見圖2。

圖2 LSTM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

圖2 所示的分別表示在t時(shí)刻遺忘門、更新門、輸出門的狀態(tài)。更新門控制t時(shí)刻輸入信息能否傳遞到t時(shí)刻記憶單元中，遺忘門控制t-1 時(shí)刻記憶單元中的信息能否保留到t時(shí)刻，輸出門控制t時(shí)刻記憶單元的信息是否保存在隱含層中。如此，LSTM 網(wǎng)絡(luò)便擁有長(zhǎng)期和短期的“記憶”。與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和循環(huán)遞歸網(wǎng)絡(luò)相同的是都通過前向傳播和反向傳播實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的訓(xùn)練。LSTM 網(wǎng)絡(luò)在反向傳播中也是用BPTT（Back Propagation Through Time）的方法更新權(quán)重。LSTM單元更新公式如下：

在t時(shí)刻遺忘門、更新門、輸出門的值為、，輸入輸出的值為

其中，at表示激活值，ct、ct表示記憶單元狀態(tài)和候選狀態(tài)，σ表示激活函數(shù)。反向傳播權(quán)重系數(shù)更新如下：

3 基于LSTM 網(wǎng)絡(luò)的太陽輻照度預(yù)測(cè)模型構(gòu)建

3.1 數(shù)據(jù)源及數(shù)據(jù)歸一化處理

文中數(shù)據(jù)來自澳大利亞沙漠知識(shí)數(shù)據(jù)中心Desert Knowledge Australia Solar Centre（DKA Solar Centre）太陽能數(shù)據(jù)中心［15］，氣象數(shù)據(jù)包括溫度、濕度、風(fēng)速、全球水平輻射、漫反射水平輻射等，數(shù)據(jù)涵蓋了2009-2018年的每日數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)每5min采集一次。如表1所示。

表1 原始數(shù)據(jù)樣例

為消除不同特征的量綱影響和保證數(shù)據(jù)處理和模型訓(xùn)練的高效和收斂速度，需要對(duì)原始數(shù)據(jù)影響標(biāo)準(zhǔn)化處理。具體公式如下：

其中，x為原始數(shù)據(jù)，xmin和xmax分別為原始樣本數(shù)據(jù)的最小值和最大值，x′為歸一化后的值。

3.2 輸入數(shù)據(jù)的構(gòu)成與預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建

為增加數(shù)據(jù)采集時(shí)間的間隔，減小數(shù)據(jù)采集的誤差，需要對(duì)原始5min 采集一次的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，文中采用平均值融合，將三條5min 一次的數(shù)據(jù)用平均值法進(jìn)行融合得到15min 分辨率的數(shù)據(jù)。為探究太陽輻照度預(yù)測(cè)模型，將采用原始數(shù)據(jù)中的全球水平輻照度作為研究對(duì)象，為減少不必要的輻照度預(yù)測(cè)，只選取早晨7：00 至晚上8：00 時(shí)間范圍的數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)，經(jīng)數(shù)據(jù)融合后一天中有52個(gè)太陽輻照度記錄點(diǎn)（見圖3）。

圖3 輸入數(shù)據(jù)構(gòu)成

太陽輻照度具有連續(xù)性、規(guī)律性和周期性等特點(diǎn)，歷史輻照度與待預(yù)測(cè)日輻照度有一定的時(shí)間關(guān)聯(lián)性，所以將歷史時(shí)刻和歷史日的太陽輻照度作為預(yù)測(cè)模型的輸入。按時(shí)刻時(shí)間向量表示，每15min記錄一次太陽輻照度的值。通過第d天的歷史數(shù)據(jù)來預(yù)測(cè)第d+1 日的太陽輻照度。其中輸入的太陽輻照度為Gi：

輸出即預(yù)測(cè)的太陽輻照度序列為Go：

融合后部分?jǐn)?shù)據(jù)樣例如表2所示。

表2 原始數(shù)據(jù)融合為輸入數(shù)據(jù)

3.3 評(píng)價(jià)指標(biāo)

為更好地評(píng)估光伏出力功率預(yù)測(cè)模型的性能，使各個(gè)模型間可以相互比較，需要建立統(tǒng)一的評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行定量分析。文中選用的評(píng)價(jià)指標(biāo)有平均絕對(duì)誤差［16］（Mean Absolute Error，MAE）和平均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE），其中MAE和RMSE定義式如下：

其中，n為全球水平輻照度序列；N為數(shù)據(jù)總數(shù)，yn和yn分別為n時(shí)刻全球水平輻照度的實(shí)際值和預(yù)測(cè)值。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

文中選用Desert Knowledge Australia Solar Centre 太陽能數(shù)據(jù)中心［15］的所有年份的氣象數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證數(shù)據(jù)集。包括2009 年1 月到2018 年9 月所有天共計(jì)3536 天輻照度數(shù)據(jù)，只選擇早晨7：00 到下午8：00的全球水平輻照度每15min一次，每天的太陽輻照度有52 個(gè)時(shí)刻點(diǎn)。其中訓(xùn)練集和測(cè)試集的比 例 設(shè) 置 為0.7∶0.3。在Intel i5-3230M CPU，NVIDIA GeForce GT 750M，8G 的硬件平臺(tái)下，基于Python3.6 軟件環(huán)境使用Keras 搭建預(yù)測(cè)模型進(jìn)行仿真驗(yàn)證。將提出的LSTM 預(yù)測(cè)模型與深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型（Deep Neural Networks，DNN）、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional Neural Networks，CNN）、循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Recurrent Neural Network，RNN）、門控循環(huán)單元（Gated Recurrent Unit，GRU）預(yù)測(cè)模型進(jìn)行對(duì)照實(shí)驗(yàn)。在訓(xùn)練過程中出了這個(gè)模型的基本結(jié)構(gòu)不同以外，其余參數(shù)均設(shè)為一致的。

為提高預(yù)測(cè)模型的性能對(duì)LSTM 模型在不同網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)下的性能進(jìn)行了研究。首先對(duì)不同網(wǎng)絡(luò)深度的模型進(jìn)行比較研究，其具體網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖4。

圖4 多層LSTM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

圖4 （a）對(duì)應(yīng)的是單層的LSTM預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)，圖4（b）為兩層LSTM 預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)，圖4（c）為三層LSTM 預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)。在這三個(gè)預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)中全部使用tanh 激活函數(shù)，這三個(gè)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練全部使用Adam 自適應(yīng)學(xué)習(xí)率算法。模型訓(xùn)練200 個(gè)循環(huán)，批量大小全部設(shè)置為32。三個(gè)模型的不同的點(diǎn)：圖4（a）中單層LSTM 的神經(jīng)元個(gè)數(shù)設(shè)置為128 個(gè)，圖4（b）中兩層LSTM 每層神經(jīng)元個(gè)數(shù)分別為128 個(gè)和64 個(gè)，圖4（c）中三層LSTM 的各層神經(jīng)元分別為128、64、32個(gè)，其余全部參數(shù)均一致。

在不同神經(jīng)元個(gè)數(shù)性能測(cè)試中，均使用如圖4（a）所示的單層LSTM 結(jié)構(gòu)。在不同神經(jīng)元數(shù)量預(yù)測(cè)模型性能比較中，均使用tanh 激活單元，只調(diào)節(jié)不同預(yù)測(cè)模型的神經(jīng)元個(gè)數(shù)，其余全部參數(shù)均一致。

綜合表3 和表4 提供的資料，提高LSTM 網(wǎng)絡(luò)層數(shù)和增加LSTM 網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元個(gè)數(shù)并不能有效改善太陽能輻照度的預(yù)報(bào)表現(xiàn)。在使用不同數(shù)量神經(jīng)元的預(yù)測(cè)中64 個(gè)神經(jīng)元預(yù)測(cè)模型的各項(xiàng)性能指標(biāo)都優(yōu)于其他的預(yù)測(cè)模型。因此，我們可以得出結(jié)論，在不同的預(yù)測(cè)模型結(jié)構(gòu)和全球水平輻照度數(shù)據(jù)集下，使用tanh 激活單元和組合64 個(gè)神經(jīng)元數(shù)量的單層LSTM網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)性能是最佳的選擇。

表3 不同LSTM網(wǎng)絡(luò)層性能比較

表4 不同神經(jīng)元個(gè)數(shù)預(yù)測(cè)性能比較

文中比較所提出的方法與四種預(yù)測(cè)方法（深度網(wǎng)絡(luò)（DNN）、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）、循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）和門控單元（GRU））的性能。它們的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)見表5。

表5 預(yù)測(cè)模型結(jié)構(gòu)

如表5 所展示，深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（DNN）的結(jié)構(gòu)是由3 層全連接層構(gòu)成，其中第一層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)128 個(gè)，第二層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)是64 個(gè)，第三層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)是32 個(gè)。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）是由2 層卷積層和3 層全連接層構(gòu)成，其中第一個(gè)卷積層是由32 個(gè)卷積窗口為5 的卷積核構(gòu)成，第二層是由8個(gè)卷積窗口為3 的卷積核構(gòu)成，全連接層結(jié)構(gòu)和深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一致。為保證所提模型與基準(zhǔn)模型的平衡性，循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）和門控單元（GRU）與長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）一樣都具有“記憶”的特性和處理針對(duì)時(shí)間序列問題的優(yōu)勢(shì)。它們?nèi)N模型除網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)不一樣其他所有參數(shù)一致。

將2009-2018 年全球水平輻照度按0.7：0.3 的比例劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集分別用LSTM、DNN、CNN、RNN 和GRU 進(jìn)行提前一天預(yù)測(cè)測(cè)試，結(jié)果如表6和圖5所示。

表6 2009-2018年數(shù)據(jù)集預(yù)測(cè)結(jié)果

圖5 2016年某日水平輻照度預(yù)測(cè)結(jié)果

如圖5 所示，文中所提的LSTM 預(yù)測(cè)模型相比較其他的預(yù)測(cè)效果是最好的。但這一天的數(shù)據(jù)并不能說明預(yù)測(cè)模型在每一天的預(yù)測(cè)結(jié)果都要好，為更清楚地分析所有模型的預(yù)測(cè)性能，使用訓(xùn)練時(shí)間、均方根誤差和平均絕對(duì)誤差對(duì)模型精度和訓(xùn)練時(shí)間復(fù)雜度進(jìn)行定量化分析。如表6所示，相較于單一年份的預(yù)測(cè)模型，2009-2018 年數(shù)據(jù)集訓(xùn)練出的預(yù)測(cè)模型的RMSE 和MAE 精度指標(biāo)好于單一年份的預(yù)測(cè)模型。在短期太陽輻照度預(yù)測(cè)中LSTM模型預(yù)測(cè)結(jié)果的平均根方誤差為153.7927，平均絕對(duì)誤差為77.58411。RNN 模型預(yù)測(cè)結(jié)果的平均根方誤差為152.8926，平均絕對(duì)誤差為79.43582。CNN 模型預(yù)測(cè)結(jié)果的平均根方誤差為168.7126，平均絕對(duì)誤差為83.73888。相比較CNN 模型LSTM模型預(yù)測(cè)值的平均根方誤差低8.84%，平均絕對(duì)誤差低了7.34%。與RNN 模型相比較，LSTM 網(wǎng)絡(luò)在平均根方誤差上低了0.58%，在平均絕對(duì)誤差上低2.33%。

5 結(jié)語

文中提出了一種基于LSTM 網(wǎng)絡(luò)的太陽輻照度預(yù)測(cè)方法，該方法針對(duì)時(shí)間序列的太陽輻照度有特殊的優(yōu)勢(shì)。對(duì)多層LSTM 網(wǎng)絡(luò)與單層LSTM 網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的性能進(jìn)行了研究。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在短期太陽輻照度的預(yù)測(cè)中文中所提的LSTM 預(yù)測(cè)模型比卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型在平均根方誤差上低了8.84%，在平均絕對(duì)誤差指標(biāo)上比卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型低了7.34%。