董孝曜，郭 迅，羅若帆，阿拉塔

(1.中國(guó)地震局工程力學(xué)研究所中國(guó)地震局地震工程與工程振動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 哈爾濱 150080;2.地震災(zāi)害防治應(yīng)急管理部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 哈爾濱 150080; 3.防災(zāi)科技學(xué)院 中國(guó)地震局建筑物破壞機(jī)理與防御重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,河北 三河 065201; 4.嘉應(yīng)學(xué)院, 廣東 梅州 514015; 5.云南省地震局, 昆明 650041)

0 引 言

我國(guó)處于世界地震多發(fā)地帶, 地震對(duì)于建筑物的破壞尤為嚴(yán)重, 這對(duì)于建筑物提出了嚴(yán)峻的考驗(yàn)。當(dāng)前, 我國(guó)建筑物的主要結(jié)構(gòu)形式為填充墻框架結(jié)構(gòu), 實(shí)地震害發(fā)現(xiàn), 填充墻框架結(jié)構(gòu)較純框架易發(fā)生破壞, 且破壞較為嚴(yán)重[1]。為減少填充墻對(duì)RC框架的影響, 需要尋找一種代替?zhèn)鹘y(tǒng)砌塊的原料。我國(guó)是人口密集型國(guó)家, 糧食生產(chǎn)是一個(gè)永恒的話題, 當(dāng)糧食問題被解決后, 接踵而來的便是作物秸稈的處理問題。 秸稈在以前可當(dāng)作燃料, 隨著碳排放的控制和環(huán)保意識(shí)的增強(qiáng), 秸稈還可被制作成磚, 替代當(dāng)前由其他材料制成的磚, 但將其應(yīng)用到工程中的例子較少。

眾多學(xué)者對(duì)填充墻框架結(jié)構(gòu)作了大量研究: 李旭東[2]對(duì)框架進(jìn)行抗震性能試驗(yàn), 據(jù)此得出砌體與框架之間的相互作用規(guī)律; 金煥[3]通過試驗(yàn)和有限元方法建立汶川漩口中學(xué)模型, 研究填充墻對(duì)框架的影響; 陳傳向[4]通過有限元軟件研究墻體的高寬比和門窗洞口大小、 位置對(duì)RC框架的影響; 馮遠(yuǎn)等[5]為減少砌體墻對(duì)結(jié)構(gòu)的危害, 將砌體墻更換成混凝土墻, 在墻上設(shè)置豎向通縫, 使其發(fā)生延性破壞; 錢凱等[6]建立填充墻RC框架模型, 對(duì)填充墻厚度和砌體強(qiáng)度展開研究, 得出其對(duì)RC框架連續(xù)倒塌的影響; 王皓等[7]利用4個(gè)填充墻等效撐桿模型骨架曲線建立了填充墻RC框架結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化分析模型, 并對(duì)不同的骨架曲線進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證, 給出填充墻模擬的建議; Liu 等[8]將鋼筋再生混凝土框架-填充墻結(jié)構(gòu)和純框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn), 墻體使框架具有更高的承載能力和初始剛度, 但剛度退化加快。除此之外, 文獻(xiàn)[9-10]也給出對(duì)RC框架-填充墻結(jié)構(gòu)的發(fā)展前景看法。

國(guó)外許多國(guó)家用秸稈草磚修建房屋, 并對(duì)其進(jìn)行相關(guān)研究[11]。 Maraldi等[12]對(duì)秸稈草磚進(jìn)行松弛試驗(yàn)、 蠕變?cè)囼?yàn)和循環(huán)負(fù)載試驗(yàn), 得出相應(yīng)結(jié)論。 Platt等[13]介紹一種新型捆扎方式的草磚, 并對(duì)其力學(xué)性能和導(dǎo)熱性能展開研究。 Peng等[14]對(duì)全尺寸草磚墻進(jìn)行豎、 橫向加載研究, 得出有無水泥涂層的草磚墻性能差異。為秸稈草磚能更好發(fā)展, 文獻(xiàn)[15-16]對(duì)其進(jìn)行了前景展望。

對(duì)于砌體墻, 當(dāng)前關(guān)注點(diǎn)主要在于改變框架與填充墻的連接方式[17-18]、 研究墻體對(duì)框架結(jié)構(gòu)抗震性能影響并給出解決方案[19-21]及災(zāi)后加固處理辦法[22],并已意識(shí)到填充墻對(duì)RC框架的影響, 為降低其影響, 欲將其更換成其他材料[23-24], 但這些新材料制成的砌塊仍未能滿足當(dāng)前抗震需要, 且對(duì)其他材料的研究較少, 尤其是秸稈草磚。本文基于當(dāng)前的秸稈應(yīng)用現(xiàn)狀, 對(duì)加氣混凝土砌塊和秸稈草磚對(duì)鋼筋混凝土框架影響進(jìn)行研究。

1 本構(gòu)選取與模型驗(yàn)證

1.1 本構(gòu)選取

國(guó)內(nèi)設(shè)計(jì)主要用《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 60010—2010)所建議的混凝土本構(gòu)關(guān)系設(shè)計(jì)計(jì)算。 在低周往復(fù)荷載下, 混凝土具有一定損傷, 因此本文選用具有一定損傷計(jì)算的本構(gòu)關(guān)系[25-27]。應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系如下:

受壓時(shí)，

σ=(1-dc)Ecε,

受拉時(shí),

σ=(1-dt)Ecε,

將鋼筋視為一種理想的均質(zhì)材料, 當(dāng)鋼材屈服后, 仍具有一定的強(qiáng)化作用, 因此鋼筋本構(gòu)采用具有一定強(qiáng)化作用的雙折線模型(圖1):

圖1 鋼筋本構(gòu)曲線Fig.1 Constitutive curve of steel

以往試驗(yàn)表明, 植物秸稈制成的磚易發(fā)生變形, 故秸稈草磚采用文獻(xiàn)[28]所建議的參數(shù)

fu=α1ρ2+α2ρ+α3;

E=β1ρ2+β2ρ+β3。

其中:fu和E是秸稈草磚的極限抗壓強(qiáng)度和彈性模量;ρ是秸稈草磚的密度;α1、α2、α3、β1、β2、β3均為秸稈草磚的形狀系數(shù)。

1.2 驗(yàn)證模型

為驗(yàn)證數(shù)值模型正確性, 采用與實(shí)際試驗(yàn)[29]相同的參數(shù)進(jìn)行相應(yīng)的數(shù)值模擬, 將計(jì)算模型與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比得到相應(yīng)骨架曲線, 如圖2所示。模擬和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)相差較小, 兩條曲線吻合較好, 說明利用本文方法進(jìn)行數(shù)值分析是完全可行的。

圖2 骨架曲線對(duì)比Fig.2 Comparison of skeleton curves

2 有限元模型建立

2.1 尺寸設(shè)計(jì)及材料選取

在文獻(xiàn)[29]的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)本文有限元模型, 模型分為加載梁、 底梁、 柱和砌體墻4部分, 上部混凝土加載梁尺寸為0.2 m×0.2 m×4.2 m, 兩側(cè)柱子截面尺寸為0.2 m×0.2 m×2.64 m, 柱子的軸壓比為0.45, 采用C20的混凝土, 縱筋為4根直徑12 mm的HRB335鋼筋, 箍筋為雙肢直徑6 mm的HPB300鋼筋, 下部混凝土底梁尺寸為0.4 m×0.45 m×4.7 m, 為使底部更加牢固, 采用C35的混凝土、 8根直徑20 mm的HRB335鋼筋作為縱筋和4肢直徑8 mm的HPB300鋼筋作為箍筋, 混凝土的參數(shù)如表1所示。砌體分為加氣混凝土砌塊[30]和秸稈草磚兩種, 基于控制變量法, 兩者采用相同的尺寸, 將不同砌筑高度的填充墻框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行分類, 如表2所示。

表1 混凝土材料參數(shù)Table 1 Concrete material parameters MPa

表2 不同砌筑高度的填充墻框架結(jié)構(gòu)工況分類Table 2 Classification of working conditions for infilled wall frame structures with different masonry height

2.2 建模方法及單元選取

為較好地模擬混凝土在受到往復(fù)荷載下的累積損傷和剛度退化, 本文采用有限元軟件所提供的塑性損傷關(guān)系建立數(shù)值模型。既滿足計(jì)算精度的要求, 又提高計(jì)算速度, 混凝土采用三維八節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元, 鋼材選用三維二節(jié)點(diǎn)桁架單元, 以滿砌為例, 有限元模型如圖3所示。

在模型中, 模型底梁底部的6個(gè)自由度被約束, 以模擬現(xiàn)實(shí)中底部固定的效果, 頂梁上部施加配重, 并且上部加載梁一側(cè)截面施加位移荷載, 加載曲線[31]如圖4所示。

圖4 加載曲線Fig.4 Loading curve

3 數(shù)值結(jié)果與分析

3.1 滯回曲線和骨架曲線

如圖5所示, 工況C的滯回環(huán)形狀隨著砌筑高度的不同發(fā)生顯著變化。 而工況S中, 填充墻高度未對(duì)滯回環(huán)產(chǎn)生明顯影響, 原因在于秸稈草磚較加氣混凝土更為輕質(zhì)、 彈性模量更小, 砌塊與框架的相互作用小。

圖5 不同砌筑高度填充墻框架結(jié)構(gòu)滯回曲線Fig.5 Hysteresis curves of masonry-infilled frames with different masonry height

由圖5和表3可以發(fā)現(xiàn), 加氣混凝土砌塊填充墻高度越高, 其極限承載能力越高, 但在工況B、 C1、 C2、 C3中, 承載力的下降率隨著砌筑高度的增加而增加, 其下降率分別約為2.1%、 5.1%、 17.6%和42.6%, 原因在于砌筑高度越高, 短柱效應(yīng)越明顯, 短柱承載能力較強(qiáng), 一旦短柱產(chǎn)生塑性鉸, 其承載力會(huì)迅速下降; 而C4工況由于填充墻與柱子同高, 未產(chǎn)生短柱, 填充墻可為框架提供一定抗力, 因此C4工況的骨架曲線會(huì)隨著位移的增加呈現(xiàn)緩慢上升的現(xiàn)象, 該工況增長(zhǎng)率約為10.9%。而工況S的骨架曲線與純框架吻合度較高, 原因在于秸稈草磚具有輕質(zhì)、 低彈性模量等特點(diǎn), 減弱其對(duì)框架力學(xué)影響。

表3 不同砌筑高度填充墻框架結(jié)構(gòu)承載力變化率Table 3 Change rates of bearing capacity for masonry-infilled frames with different masonry height %

表4是加氣混凝土砌塊和秸稈草磚作為砌砌筑材料RC框架的耗能。小位移時(shí),兩種不同砌筑材料的結(jié)構(gòu)耗能較少,并且不同砌筑高度與B工況相差無幾;隨著位移增大,C工況和S工況耗能逐漸增加,與B工況的改變率也逐漸增加;在位移為24 mm時(shí), 耗能能力和改變率達(dá)到最大值,C工況的耗能量分別為1 516.71、1 808.62、1 341.09和14 392.10 J,改變率分別為19.58%、42.59%、5.73%和1 034.68%, S工況的耗能量分別為1 232.58、 1 286.04、 1 282.31和1 311.88 J, 改變率為-2.82%、 1.39%、 1.10%和3.43%。 由此發(fā)現(xiàn), 加氣混凝土砌塊對(duì)RC框架的受力改變較大, 最大改變量可達(dá)10倍, 而秸稈草磚最大改變率只有3.43%, 較秸稈草磚, RC框架受到加氣混凝土砌塊影響較大, 將砌筑材料更換成秸稈草磚是可行的。

表4 不同砌筑材料填充墻框架結(jié)構(gòu)在各工況下的耗能Table 4 Energy consumption of frame structure with different masonry-filled wall J

3.2 剛度退化

如圖6a所示, 加氣混凝土砌塊工況的剛度會(huì)隨著位移的增加而降低, 降低率逐漸下降。在工況C1、 C2、 C3的位移初期, 其剛度出現(xiàn)短暫回升現(xiàn)象, 原因可能是位移較小時(shí), 柱變形較小, 柱對(duì)墻體的擠壓較弱, 甚至可以忽略不計(jì), 并且兩者處于彈性變形范圍內(nèi), 此時(shí)的柱可視為長(zhǎng)柱; 當(dāng)位移增大后, 柱對(duì)墻體的擠壓加強(qiáng), 柱較之前有效高度降低, 進(jìn)而變?yōu)槎讨? 彎曲變形向剪切變形轉(zhuǎn)化, 而且墻為柱提供一定的抗力, 使其產(chǎn)生相同的位移需要更大的力; 位移進(jìn)一步增大后, 墻體與柱都發(fā)生了不可逆的破壞, 破壞不斷加大, 并且柱局部在平面內(nèi)產(chǎn)生較大位移, 由于P-δ效應(yīng)的存在, 柱承載力下降, 進(jìn)而框架剛度下降, 此現(xiàn)象與文獻(xiàn)[1]中所提供的照片相吻合。

圖6 不同砌筑填充墻框架結(jié)構(gòu)剛度退化Fig.6 Stiffness degradation of frame structures with different masonry-filled walls

圖6b為秸稈草磚工況剛度退化曲線, 該材料剛度對(duì)框架的力學(xué)性能影響較小, 砌筑高度未對(duì)框架產(chǎn)生明顯的改變, 用其作為填充墻僅起到分隔、 保溫等作用, 與現(xiàn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理念相符。

3.3 混凝土剛度退化和鋼筋應(yīng)力

為得到不同材料砌筑高度對(duì)混凝土和鋼筋的影響, 將混凝土的剛度退化和鋼筋應(yīng)力云圖與純框架進(jìn)行對(duì)比。如圖7所示, 純框架的破壞主要集中于兩側(cè)柱, 并且柱兩端破壞最為嚴(yán)重, 其最大的剛度退化約為93%, 這符合結(jié)構(gòu)力學(xué)中兩端固定且一端發(fā)生位移的結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的受彎破壞, 兩側(cè)鋼筋也正好說明這一點(diǎn)。

圖7 純框架受力后的變化情況Fig.7 Changes in pure frame after stress

不同砌筑高度下不同材料對(duì)混凝土和鋼筋的影響如圖8、9所示。在C1～C4工況中, 加氣混凝土砌塊對(duì)RC框架影響較大: C1工況中, 柱的破壞主要集中在兩端, 柱上端破壞區(qū)較純框架沒有發(fā)生明顯增加, 下端破壞區(qū)上升, 并且破壞嚴(yán)重區(qū)也上升, 剛度退化略有上升, 其值約為95%, 鋼筋較大應(yīng)力區(qū)較純框架未發(fā)生明顯變化, 下端較大應(yīng)力區(qū)上升, 最大拉壓應(yīng)力值為312和314 MPa; 隨著砌筑高度增加, C2柱的破壞有明顯增加, 下端破壞區(qū)上升, 柱上端破壞區(qū)面積增加, 柱上端破壞區(qū)比下端小, 但破壞主要集中于上端, 原因在于柱下端受到填充墻的約束增強(qiáng), 柱由受彎破壞變?yōu)槭芗羝茐? 柱上端出現(xiàn)“短柱效應(yīng)”, 鋼筋下端應(yīng)力較大區(qū)上升, 上端縱筋受拉減小、 受壓增加, 且上端處箍筋受拉增加, 柱上端出現(xiàn)剪破壞趨勢(shì), 這也證明前述設(shè)想; C3工況中柱破壞嚴(yán)重區(qū)主要集中在柱上端, 右側(cè)柱剪切破壞加重, “短柱效應(yīng)”更為明顯, 左側(cè)柱由于存在重力和配重的原因, 柱子在P-δ效應(yīng)下出現(xiàn)屈曲現(xiàn)象, 其剛度退化約為96%, 鋼筋上端處的縱筋和箍筋受荷區(qū)增加, 數(shù)值增加到329 MPa, 柱的受剪破壞進(jìn)一步加重; C4滿砌工況中, 梁與柱受到填充墻的支撐增強(qiáng), 右側(cè)柱未出現(xiàn)壓屈現(xiàn)象, 上端鋼筋出現(xiàn)較大的受力, 左側(cè)柱上端破壞較為嚴(yán)重, 柱的鋼筋破壞模式變?yōu)閺澢茐摹?/p>

圖8 不同砌筑高度下加氣混凝土砌塊和秸稈草磚對(duì)混凝土的影響Fig.8 Influence of aerated concrete block and straw brick on concrete with different masonry height

在S1～S4工況中, 柱的破壞主要集中于兩端, 破壞區(qū)最大剛度退化約為94%, 破壞模式為彎曲破壞, 鋼筋應(yīng)力主要集中在柱上下兩端, 數(shù)值未發(fā)生明顯改變, 其值約為303 MPa, 這與純框架的破壞現(xiàn)象相似。

4 討 論

北川消防支隊(duì)辦公樓[1]是一棟4層建筑, 底層為框架結(jié)構(gòu), 由于該建筑C軸墻體存在半高填充墻, 其對(duì)柱的約束較強(qiáng), 較A軸無填充墻的框架柱破壞嚴(yán)重, 說明填充墻使框架的受力發(fā)生改變, 這與本文C1～C3工況的破壞相似, 填充墻的存在使柱變?yōu)槎讨? 發(fā)生剪切破壞; 禹荷大酒店[1]是一座在建工程, 已建6層, 其結(jié)構(gòu)形式是鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu), 尚未砌筑填充墻, 經(jīng)歷汶川地震后, 僅在樓梯間周圍的柱端出現(xiàn)混凝土開裂現(xiàn)象, 整體結(jié)構(gòu)沒有發(fā)生嚴(yán)重破壞、 倒塌現(xiàn)象, 若建筑建成, 柱受到填充墻作用, 很可能會(huì)出現(xiàn)北川消防支隊(duì)辦公樓和本文模擬的現(xiàn)象。

由此可見, 若結(jié)構(gòu)既要抵抗住強(qiáng)烈地震, 又要滿足住房的功能, 采用秸稈草磚是當(dāng)下最為合適的選擇。

5 結(jié) 論

(1)填充墻未滿砌時(shí), 填充加氣混凝土砌塊的框架承載力會(huì)隨著墻體砌筑高度的增加而增加, 最大可達(dá)59 kN, 且其在同等位移工況下, 下降率也會(huì)隨之增加, 最大下降率達(dá)到42.6%; 由于填充墻滿砌, 其承載力未出現(xiàn)下降現(xiàn)象。

(2)從滯回曲線和骨架曲線中得出, 與加氣混凝土砌塊相比, 秸稈草磚對(duì)框架的抗震性能影響較弱, 耗能改變率最大只有3.43%, 未對(duì)框架產(chǎn)生明顯的受力改變。

(3)秸稈草磚對(duì)于混凝土的剛度退化和鋼筋受力改變較小, 剛度退化和鋼筋應(yīng)力基本維持在94%和303 MPa, 其剛度變化趨勢(shì)與純框架相似, 大致可以利用純框架對(duì)框架-秸稈草磚砌筑墻結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震方面的預(yù)測(cè)與判斷。

(4)為滿足住房的要求, 可以將秸稈草磚作為填充墻的砌筑材料。