楊曉彤,谷祥輝,趙彬如,張峰,邢喆

(國(guó)家海洋信息中心,天津 300171)

0 引言

格陵蘭冰蓋物質(zhì)損失是導(dǎo)致全球海平面上升加速的重要因素[1],其中冰蓋表面融水的流失和冰川崩解是格陵蘭冰蓋物質(zhì)損失的主要途徑[2-3]。作為格陵蘭冰蓋表面融水的重要存儲(chǔ)單元[4],冰面湖會(huì)引起水力壓裂事件,使融水突然流入冰蓋底部,導(dǎo)致格陵蘭冰蓋物質(zhì)損失[5-7]。對(duì)消融期內(nèi)冰面湖的形成、演變和消失過(guò)程開展變化監(jiān)測(cè),尤其是掌握冰面湖能夠存儲(chǔ)多少融水、冰面湖儲(chǔ)水量的動(dòng)態(tài)變化情況,為掌握格陵蘭冰蓋表面融水的存儲(chǔ)、傳輸和釋放機(jī)制發(fā)揮著至關(guān)重要的作用[8]。

格陵蘭冰面湖實(shí)地調(diào)查難度大。鑒于冰面湖分布在格陵蘭冰蓋的大部分地區(qū),利用無(wú)人機(jī)等新型測(cè)繪手段會(huì)極大耗費(fèi)人力和物力成本[9],衛(wèi)星監(jiān)測(cè)則成為獲取冰面湖信息最快速、最有效的手段[10-14]?；谛l(wèi)星影像計(jì)算冰面湖儲(chǔ)水量,首先需要獲取冰面湖的水深信息。但目前星載格陵蘭冰面湖水深反演技術(shù)主要受到兩方面制約。一是缺少實(shí)測(cè)水深數(shù)據(jù)導(dǎo)致常用的各類回歸分析模型無(wú)法得到應(yīng)用。即使能夠獲取少量水深實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),由于實(shí)測(cè)點(diǎn)過(guò)于稀疏,也只能用于少數(shù)冰面湖水深反演精度的驗(yàn)證[15-16]。如何對(duì)星載冰面湖水深反演結(jié)果開展精度驗(yàn)證仍有待研究。二是目前大多極地冰面湖水深反演所用數(shù)據(jù)源的空間分辨率無(wú)法滿足日益增加的精細(xì)化冰面湖變化監(jiān)測(cè)需求。當(dāng)前基于衛(wèi)星遙感的冰面湖水深反演的常用數(shù)據(jù)源包括中低分辨率的MODIS[17-18]、ASTER[19-20]、Landsat8[21-23]和Sentinel2[24-25]等,高分辨率影像由于受可見光波段較少和影像幅寬較窄的限制,一些物理參數(shù)無(wú)法從影像上直接獲取,因此應(yīng)用較少。盡管已有研究顯示應(yīng)用數(shù)字高程模型(digital elevation model,DEM)進(jìn)行冰面湖等水文要素的識(shí)別需要設(shè)定合理的閾值[26],但是在無(wú)法獲取實(shí)測(cè)水深的情況下,根據(jù)格陵蘭冰面湖的形成原理,DEM對(duì)于獲取冰面湖水深信息仍將發(fā)揮積極作用,已成為格陵蘭冰面湖水深反演的重要支撐數(shù)據(jù)[27]。對(duì)于多時(shí)相冰面湖水深反演,難點(diǎn)在于獲取多時(shí)相DEM數(shù)據(jù)與各時(shí)相影像相對(duì)應(yīng),而Sundal等[28]指出冰面湖具有年際重現(xiàn)的特征,且在不同年份同一位置出現(xiàn)的冰面湖的形態(tài)基本保持不變。Leeson等[29]的研究表明雖然格陵蘭冰蓋表面高程處于動(dòng)態(tài)變化中,但冰面地形洼地的形態(tài)在較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)基本保持穩(wěn)定,揭示了將單一時(shí)相DEM數(shù)據(jù)產(chǎn)品和多時(shí)相衛(wèi)星遙感影像用于冰面湖水深反演的可能性。

綜上所述,本研究基于覆蓋2017年整個(gè)消融期的9幅4波段WorldView多光譜影像和Arctic digital elevation model(ArcticDEM)數(shù)據(jù),以格陵蘭東北部一個(gè)研究區(qū)為例,研究了一套兼顧工作效率和提取精度的時(shí)間序列冰面湖水深反演方法,完成了覆蓋一個(gè)完整消融期的冰面湖儲(chǔ)水量計(jì)算,并開展了研究區(qū)內(nèi)冰面湖面積、最大水深和儲(chǔ)水量的變化分析,以達(dá)到為格陵蘭冰蓋表面融水的存儲(chǔ)、輸送和釋放機(jī)制研究提供有效技術(shù)支撐和科學(xué)參考的目的。

1 研究區(qū)與數(shù)據(jù)

1.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于格陵蘭島東北部,經(jīng)緯度范圍為23°4′56″W～23°35′8″W,78°59′20″N～79°4′8″N,總面積為163.2 km2。該區(qū)域位于一個(gè)快速冰流區(qū),在2017年6月至8月內(nèi)共有7個(gè)冰面湖在此形成、發(fā)育并消失,選擇該研究區(qū)可以驗(yàn)證本文提出的方法對(duì)于不同發(fā)展階段冰面湖儲(chǔ)水量計(jì)算的適用性,并開展一個(gè)消融期內(nèi)時(shí)間序列冰面湖變化監(jiān)測(cè)。因此選擇該區(qū)域開展冰面湖儲(chǔ)水量計(jì)算方法研究,具有一定的典型性。

圖1為2017年8月1日的WorldView2遙感影像圖,顯示了在盛夏時(shí)期該區(qū)域內(nèi)的7個(gè)冰面湖的形態(tài)特征及分布情況,為了便于后續(xù)分析,本文將研究區(qū)內(nèi)的冰面湖進(jìn)行了編號(hào)。

圖1 研究區(qū)內(nèi)冰面湖分布圖

1.2 數(shù)據(jù)及數(shù)據(jù)預(yù)處理

研究數(shù)據(jù)包含9幅4波段WorldView2/3衛(wèi)星影像,覆蓋整個(gè)研究區(qū)的ArcticDEM數(shù)據(jù),以及研究區(qū)附近實(shí)測(cè)站點(diǎn)氣溫?cái)?shù)據(jù)。

9幅WorldView2/3影像的獲取日期標(biāo)識(shí)分別為20170614、20170624、20170706、20170715、20170720、20170801、20170810、20170819和20170826,基本覆蓋了格陵蘭冰蓋的一個(gè)消融期,同時(shí)相鄰日期影像的時(shí)間間隔不超過(guò)10 d,適用于監(jiān)測(cè)冰面湖儲(chǔ)水量在整個(gè)消融期內(nèi)的變化發(fā)展趨勢(shì)。影像預(yù)處理步驟主要包括輻射校正、FLAASH大氣校正和基于RPC模型的正射校正、影像之間的相對(duì)校正等,并將全部影像設(shè)置為WGS84 UTM 27N投影。

ArcticDEM是利用光學(xué)立體影像制作的高分辨率、高質(zhì)量的北極數(shù)字高程模型。本研究選取的ArcticDEM產(chǎn)品能夠覆蓋研究區(qū)內(nèi)全部冰面湖,產(chǎn)品生產(chǎn)所用星源為WorldView2,所用影像時(shí)相為20170504,早于本研究衛(wèi)星影像獲取時(shí)間,且在格陵蘭消融期之前。產(chǎn)品精度為-0.041 m,能夠?yàn)殚_展冰面湖儲(chǔ)水量計(jì)算及變化監(jiān)測(cè)提供數(shù)據(jù)支撐。

氣溫?cái)?shù)據(jù)為美國(guó)國(guó)家海洋和大氣管理局發(fā)布的格陵蘭島DANMARKSHAVN氣象觀測(cè)站點(diǎn)記錄的2017年實(shí)測(cè)氣溫?cái)?shù)據(jù)。該站點(diǎn)位于76.767°N,18.667°S,為距離研究區(qū)最近的氣象站點(diǎn)。數(shù)據(jù)包含觀測(cè)日期、觀測(cè)小時(shí)點(diǎn)、氣溫、海平面氣壓、風(fēng)向、風(fēng)速等信息。由于冰蓋表面消融是一個(gè)累積過(guò)程,僅收集與影像日期相對(duì)應(yīng)的單日氣溫?cái)?shù)據(jù)不能代表區(qū)域內(nèi)整體的氣溫變化趨勢(shì),因此本研究從2017年的觀測(cè)數(shù)據(jù)中提取6月1日至8月31日的每小時(shí)氣溫?cái)?shù)據(jù),計(jì)算得到日平均數(shù)據(jù),用于近似代表研究區(qū)的日平均氣溫變化走勢(shì)。

2 研究方法

本研究技術(shù)方案見圖2,研究步驟主要包括冰面湖邊界高精度提取、冰面湖水深反演及精度驗(yàn)證、冰面湖儲(chǔ)水量計(jì)算和時(shí)間序列冰面湖變化分析等。

圖2 時(shí)間序列冰面湖儲(chǔ)水量計(jì)算方法技術(shù)路線圖

2.1 冰面湖邊界提取

冰面湖邊界提取采用基于形態(tài)學(xué)濾波的時(shí)間序列冰面湖信息提取方法,實(shí)現(xiàn)方法及提取結(jié)果詳見前期研究成果[30]。應(yīng)用該方法提取的冰面湖精度平均優(yōu)于2個(gè)像元,時(shí)間序列冰面湖提取總精度達(dá)88.37%,滿足后續(xù)水深反演和儲(chǔ)水量計(jì)算精度要求。

2.2 冰面湖水深反演

1)基于物理模型的水深計(jì)算法。根據(jù)比爾-朗伯定律,Philpot[31]提出了反演冰面湖水深的單波段法,計(jì)算如式(1)所示。

z=g-1[ln(Ad-R∞)-ln(Rw-R∞)]

(1)

式中:z為冰面湖水深;Ad為冰面湖底部的反射率;R∞為深水處的反射率;Rw為觀測(cè)到的冰面湖水體在某一波段的表觀反射率;g為雙向光譜衰減值[32]。一旦參數(shù)(Ad,g,R∞)被確定,利用該公式和影像表觀反射率即可計(jì)算水深。Ad的數(shù)值可通過(guò)讀取冰面湖邊緣像元的反射率值獲得,如果同景影像上有海洋覆蓋,則可通過(guò)讀取海水的反射率作為R∞的數(shù)值,g則根據(jù)經(jīng)驗(yàn)或參考他人研究選取。

針對(duì)本研究,由于研究區(qū)遠(yuǎn)離格陵蘭冰蓋邊緣,且WorldView影像幅寬較窄,無(wú)法直接獲得R∞。g的數(shù)值會(huì)隨著同類型遙感影像、不同特征研究區(qū)、不同氣象和水文條件等發(fā)生變化,尤其對(duì)于WorldView影像,能夠參考獲取g值的研究較少。因此,本研究無(wú)法直接應(yīng)用物理模型計(jì)算水深。

2)基于數(shù)字高程模型的形態(tài)擬合法。格陵蘭冰面湖是由冰面融水在地形相對(duì)地洼的區(qū)域匯集而形成的,而DEM數(shù)據(jù)可以反映包括地形洼地在內(nèi)的冰面高程信息,因此學(xué)者們提出了用DEM擬合洼地三維形態(tài),計(jì)算冰面湖儲(chǔ)水量的方法。假設(shè)DEM數(shù)據(jù)獲取時(shí),冰面地形洼地均未被融水填充,則DEM數(shù)據(jù)能夠較好地刻畫洼地三維形態(tài),且已有研究證明了單時(shí)相DEM數(shù)據(jù)對(duì)于反演不同時(shí)相的冰面水深的可靠性。因此,本研究利用ArcticDEM和冰面湖邊界信息,采用形態(tài)擬合方法反演9期影像上所有冰面湖的水深。

3)水深反演精度交叉驗(yàn)證。由于無(wú)法獲取實(shí)測(cè)水深數(shù)據(jù),因此將精度驗(yàn)證常用的交叉比對(duì)方法引入格陵蘭冰面湖水深反演精度評(píng)價(jià)。由于基于物理模型的水深計(jì)算方法的可靠性在南北極冰面湖水深反演研究中得到了大量驗(yàn)證[33-35],本研究對(duì)形態(tài)擬合法得到的水深反演結(jié)果與基于物理模型的水深計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比對(duì)。若二者一致性較高,則認(rèn)為基于形態(tài)擬合法的水深反演結(jié)果具有較高的精度,交叉比對(duì)方法如下。

選擇盛夏時(shí)期、冰面湖發(fā)育較為完整的時(shí)相為20170801的水深形態(tài)擬合結(jié)果,從當(dāng)期影像和形態(tài)擬合水深反演結(jié)果上提取全部像元的波段表觀反射率(Rw) 與水深(z)的對(duì)應(yīng)關(guān)系,即點(diǎn)對(duì)(Rw,z),分別從藍(lán)光、綠光、紅光波段上提取3組點(diǎn)對(duì)。

分別從3組點(diǎn)對(duì)中隨機(jī)抽取50%的樣本點(diǎn)作為輸入值,代入水深反演的物理模型中(式(1)),基于Levenberg Marquardt算法[36-37]進(jìn)行非線性最小二乘法擬合,得到物理模型3個(gè)系數(shù)Ad、R∞和g的擬合結(jié)果,通過(guò)擬合結(jié)果決定系數(shù)R2,從藍(lán)、綠、紅波段中確定最優(yōu)的水深反演物理模型計(jì)算波段。

用最優(yōu)波段中剩余50%的點(diǎn)對(duì)作為驗(yàn)證點(diǎn),將擬合系數(shù)代入物理模型計(jì)算每個(gè)驗(yàn)證點(diǎn)的水深值,與形態(tài)擬合得到的水深結(jié)果進(jìn)行比對(duì),以驗(yàn)證兩種方法的結(jié)果一致性。將基于物理模型的水深計(jì)算結(jié)果看做實(shí)測(cè)水深,精度評(píng)價(jià)指標(biāo)有決定系數(shù)R2、均方根誤差(RMSE)和平均相對(duì)誤差(MRE)。

基于擬合系數(shù)計(jì)算其他8期影像上的冰面湖水深,與形態(tài)擬合法的水深反演結(jié)果進(jìn)行比對(duì),計(jì)算R2、RMSE和MRE,驗(yàn)證二者的結(jié)果一致性。

2.3 冰面湖儲(chǔ)水量計(jì)算

以冰面湖邊界提取結(jié)果為范圍約束,采用像元迭代積分方法計(jì)算每個(gè)冰面湖在不同時(shí)相上的體積,即可得到冰面湖體積,即儲(chǔ)水量信息。冰面湖儲(chǔ)水量V的計(jì)算如式(2)所示。

(2)

式中:s為冰面湖像元數(shù)量;hs為冰面湖第s個(gè)像元的水深深度;As為像元面積。

3 結(jié)果及分析

3.1 非線性擬合結(jié)果分析

從8月1日影像和基于形態(tài)擬合法的水深反演結(jié)果上共提取了1 080 524個(gè)點(diǎn)對(duì),從中隨機(jī)抽取50%用于物理模型參數(shù)的非線性擬合。藍(lán)、綠、紅波段的非線性擬合結(jié)果見表1,綠光波段的擬合決定系數(shù)R2最大為 0.837。圖3為藍(lán)、綠、紅波段反射率與形態(tài)擬合法水深反演結(jié)果的擬合結(jié)果圖,圖中散點(diǎn)顏色由藍(lán)到紅表示點(diǎn)的分布密度由低到高,可以看出綠光波段的擬合效果最好(圖3(b))。

表1 基于日期為20170801的影像的非線性擬合結(jié)果

圖3 可見光波段與水深反演結(jié)果的非線性擬合散點(diǎn)圖

綜上,確定綠光波段為物理模型水深反演最優(yōu)波段。基于綠光波段的水深反演物理模型的擬合系數(shù)分別為:Ad=0.791,R∞=0.066,g=0.104。將擬合系數(shù)代入式(1),Rw取綠光波段的反射率值,即可得到基于物理模型的水深計(jì)算結(jié)果。

3.2 水深反演精度評(píng)價(jià)及分析

利用剩余50%的點(diǎn)對(duì)作為驗(yàn)證點(diǎn),開展反演結(jié)果一致性交叉比對(duì)。經(jīng)計(jì)算,兩個(gè)水深反演結(jié)果的R2達(dá)到0.803,RMSE為0.853 m,MRE為18.09%。

采用相同的方法,開展其他時(shí)相影像上基于物理模型的水深反演結(jié)果與基于形態(tài)擬合的水深反演結(jié)果的交叉比對(duì)。經(jīng)計(jì)算,R2最小為0.581,最大為0.936,平均為0.728,具有較強(qiáng)的統(tǒng)計(jì)相關(guān)性;RMSE最大為1.743 m,平均優(yōu)于0.690 m;MRE最大為23.80%,平均優(yōu)于20.43%(表2)。水深反演的總體精度能夠達(dá)到80%,冰面湖水深反演的精度可以滿足后續(xù)冰面湖儲(chǔ)水量計(jì)算的要求。

表2 水深反演精度交叉驗(yàn)證結(jié)果

3.3 儲(chǔ)水量計(jì)算結(jié)果及變化分析

研究區(qū)內(nèi)7個(gè)冰面湖的時(shí)間序列儲(chǔ)水量計(jì)算結(jié)果見表3,研究區(qū)6月1日至8月31的日平均氣溫變化情況見圖4,冰面湖儲(chǔ)水量、冰面湖面積和最大水深隨時(shí)間的動(dòng)態(tài)變化情況見圖5。

表3 7個(gè)冰面湖的時(shí)間序列儲(chǔ)水量計(jì)算結(jié)果(×104) m3

研究區(qū)內(nèi)冰面湖的總儲(chǔ)水量呈先升后降的變化規(guī)律,與氣溫變化走勢(shì)一致(圖4)。研究區(qū)內(nèi)冰面湖的總儲(chǔ)水量于8月1日達(dá)到最大,為1 753.79×104m3,7個(gè)冰面湖的總儲(chǔ)水量累計(jì)可達(dá)5 331.35×104m3。

圖4 研究區(qū)日平均氣溫變化圖

雖然相隔較近但7個(gè)冰面湖的消長(zhǎng)變化特征卻有所不同,儲(chǔ)水能力也有較大差異。4個(gè)冰面湖(4號(hào)至7號(hào))的變化趨勢(shì)總體與氣溫變化同步,即在8月1日氣溫最高時(shí),儲(chǔ)水量、面積和最大水深均達(dá)最大(圖5(d)～圖5(g))。在相同氣溫條件下,1號(hào)冰面湖直到8月19日一直處于擴(kuò)張狀態(tài),而后迅速結(jié)冰,符合格陵蘭冰面湖快速演進(jìn)的變化特點(diǎn)[38-41]。2號(hào)冰面湖和3號(hào)冰面湖則在氣溫仍處于上升趨勢(shì)的過(guò)程中,即出現(xiàn)面積和儲(chǔ)水量減小的現(xiàn)象。

儲(chǔ)水能力方面,儲(chǔ)水能力最強(qiáng)的1號(hào)冰面湖最大儲(chǔ)水量達(dá)到993.39×104m3。1號(hào)冰面湖最大水深可達(dá)14.11 m,最大面積可達(dá)138.46×104m2(圖5(a)),均是7個(gè)冰面湖中最大的,且該湖水深和面積處于持續(xù)增大的狀態(tài),表明該冰面湖所在地形洼地的深度和范圍均是研究區(qū)內(nèi)最大的,且該湖所在洼地的地勢(shì)較低,持續(xù)有冰面融水向此處匯集。儲(chǔ)水能力最弱的5號(hào)冰面湖,最大儲(chǔ)水量?jī)H為1.54×104m3,該湖的最大面積和最大水深均是7個(gè)冰面湖中最小的(圖5(e)),即其所在地形洼地的深度和范圍均從根本上限制了融水在此匯集。

注:圖中對(duì)冰面湖的最大水深和最大面積進(jìn)行了數(shù)值標(biāo)注。圖5 研究區(qū)內(nèi)7個(gè)冰面湖時(shí)間序列消長(zhǎng)變化圖

雖然2號(hào)冰面湖的面積最大可達(dá)105.5×104m2,小于7號(hào)冰面湖的最大面積124.08×104m2,大于4號(hào)冰面湖的最大面積86.94×104m2,但2號(hào)冰面湖的儲(chǔ)水能力卻顯著偏弱,最大僅為16.71×104m3。7號(hào)冰面湖儲(chǔ)水量最大可達(dá)475.07×104m3,4號(hào)冰面湖為397.27×104m3。原因有二:一是該湖的最大水深僅0.84 m,即所在洼地的深度較淺,在面積條件相當(dāng)?shù)那闆r下,洼地深度限制了融水存儲(chǔ);二是該湖在7月15日即出現(xiàn)縮減趨勢(shì),遠(yuǎn)遠(yuǎn)早于其他冰面湖。冰面湖快速干涸往往作為輔助判斷鍋穴存在的依據(jù)。據(jù)此,推測(cè)2號(hào)冰面湖湖底可能有鍋穴存在,導(dǎo)致冰面融水向冰蓋內(nèi)部輸送。7月15日至8月1日2號(hào)冰面湖向冰蓋內(nèi)部輸送的水量約1.79×104m3。

類似地,監(jiān)測(cè)到3號(hào)冰面湖的儲(chǔ)水量在8月1日即降低。經(jīng)影像判讀,該湖通過(guò)冰面徑流與外界連通,推測(cè)發(fā)生了融水輸送現(xiàn)象。經(jīng)計(jì)算,7月20日至8月1日3號(hào)冰面湖在冰蓋表面輸送的融水約1.4×104m3。此外,2號(hào)和3號(hào)冰面湖發(fā)生儲(chǔ)水量降低時(shí),其最大水深卻并未下降,亦表明二者儲(chǔ)水量的下降不是由于洼地地勢(shì)、深度,或氣溫變化等原因?qū)е碌?而是發(fā)生了冰蓋表面融水輸送現(xiàn)象。

對(duì)于4～7號(hào)冰面湖,其儲(chǔ)水量與最大面積和最大水深的消長(zhǎng)趨勢(shì)基本保持一致(圖5(d)至圖5(g)),亦未發(fā)生儲(chǔ)水量的異常降低,表明這些冰面湖不存在導(dǎo)致融水“流失”的要素。盡管如此,5號(hào)和6號(hào)冰面湖由于面積和深度均較小,其儲(chǔ)水能力也較小,弱于發(fā)生融水輸送現(xiàn)象的2號(hào)冰面湖和3號(hào)冰面湖。

綜上,冰面湖的儲(chǔ)水能力由其所在洼地的地形條件、冰面湖底部是否存在鍋穴、冰面湖的連通性等條件共同決定,其中地形條件指洼地所處的地勢(shì)條件、洼地范圍大小以及洼地的深度等,是決定冰面湖儲(chǔ)水量的決定性因素。

4 結(jié)束語(yǔ)

本研究開展了9期4波段WorldView2/3影像上的冰面湖水深反演方法研究,通過(guò)精度交叉比對(duì)驗(yàn)證了方法的適用性和有效性,并以此計(jì)算每個(gè)冰面湖的儲(chǔ)水量。通過(guò)監(jiān)測(cè)時(shí)間序列影像上的冰面湖面積、最大水深和儲(chǔ)水量的變化,分析了研究區(qū)內(nèi)7個(gè)冰面湖在一個(gè)完整的消融期內(nèi)的時(shí)空變化特征和冰面湖的形成、發(fā)育和消亡特點(diǎn),得到以下結(jié)論。

1)對(duì)于缺少實(shí)測(cè)水深數(shù)據(jù)的格陵蘭區(qū)域,可以選擇合適的單一時(shí)相Arctic DEM數(shù)據(jù),開展基于形態(tài)擬合法的時(shí)間序列冰面湖水深反演,水深反演精度滿足要求。通過(guò)交叉比對(duì)驗(yàn)證了基于形態(tài)擬合法和基于物理模型法的水深反演結(jié)果的一致性,二者決定系數(shù)R2平均達(dá)到0.728,具有較強(qiáng)的統(tǒng)計(jì)相關(guān)性。在9期影像上,基于形態(tài)擬合法的水深反演RMSE平均優(yōu)于20.43%,MRE平均優(yōu)于0.69 m,證明了方法的可行性和有效性。

2)針對(duì)高空間分辨率的4波段WorldView影像,應(yīng)優(yōu)先選擇綠光波段開展基于物理模型的水深反演。針對(duì)本研究,基于單期水深信息形態(tài)擬合結(jié)果與波段反射率擬合得到的物理模型擬合系數(shù)(Ad=0.791,R∞=0.066,g=0.104)可以直接應(yīng)用于其他時(shí)相影像的冰面湖水深反演。經(jīng)交叉驗(yàn)證,反演結(jié)果與形態(tài)擬合法所得結(jié)果一致性較好。

3)本研究從冰面湖儲(chǔ)水量、面積和最大水深3方面開展了冰面湖變化監(jiān)測(cè)。在整個(gè)消融期內(nèi),研究區(qū)內(nèi)冰面湖的總儲(chǔ)水量最大可達(dá)1 753.79×104m3,總儲(chǔ)水量累計(jì)可達(dá)5 331.35×104m3。雖然7個(gè)冰面湖在空間分布上相隔較近,但各自消長(zhǎng)變化趨勢(shì)和儲(chǔ)水能力卻存在較大差異。冰面湖的儲(chǔ)水能力由其所在洼地的地形條件(地勢(shì)、范圍、深度)、冰面湖底部是否存在鍋穴以及冰面湖的連通性共同決定,其中地形條件是決定性因素。

4)通過(guò)監(jiān)測(cè)冰面湖儲(chǔ)水量和最大水深的變化規(guī)律,能夠輔助判斷湖底鍋穴的存在。針對(duì)本研究,2號(hào)和3號(hào)冰面湖的面積和儲(chǔ)水量峰值的出現(xiàn)日期均早于研究區(qū)內(nèi)其他冰面湖,推測(cè)原因?yàn)橥ㄟ^(guò)湖底鍋穴和冰面徑流,發(fā)生了融水輸送現(xiàn)象。經(jīng)估算,7月15日至8月1日,2號(hào)冰面湖通過(guò)湖底鍋穴向冰蓋內(nèi)部輸送的水量累計(jì)約1.79×104m3,3號(hào)冰面湖通過(guò)冰面河在冰蓋表面輸送的融水約1.4×104m3。

后續(xù)研究擬將本文研究方法應(yīng)用至更大空間范圍,分析冰蓋表面融水輸送現(xiàn)象的影響因素和時(shí)空規(guī)律、冰面融水的年際變化特征等,以更好揭示格陵蘭冰蓋表面融水的存儲(chǔ)、輸送和釋放機(jī)制。