李 超,楊國來,李 雷

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,江蘇 南京 210094)

制退機(jī)是火炮反后坐裝置中極其重要的部分,其性能直接影響火炮發(fā)射的穩(wěn)定性與可靠性。目前,火炮上使用的液壓式制退機(jī)存在結(jié)構(gòu)復(fù)雜、易產(chǎn)生空化效應(yīng)、維修費用高[1]等問題,嚴(yán)重影響火炮的性能。電渦流制退機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡單、易于維修[2]等優(yōu)點,近年來發(fā)展迅猛。李子軒等[3]首次將永磁式圓筒型電渦流阻尼器應(yīng)用于火炮上,研究了電渦流制退機(jī)的結(jié)構(gòu)參數(shù)與去磁效應(yīng)對阻力特性的影響,并進(jìn)行了后坐阻力優(yōu)化研究。為提高電渦流制退機(jī)的能量密度,李啟坤等[4]提出將Halbach永磁陣列應(yīng)用于電渦流制退機(jī)結(jié)構(gòu),并分析了關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)對阻尼特性的影響。謝子豪等[5]將同心式和偏置式布置的電渦流制退機(jī)進(jìn)行對比,分析了不同布置方案對炮口振動的影響。葛建立等[6]設(shè)計了一種雙層永磁體式的電渦流制退機(jī)結(jié)構(gòu),計算了后坐過程中的位移、阻力與電渦流阻尼力,并對比驗證了此結(jié)構(gòu)的優(yōu)越性。以上研究表明,電渦流制退機(jī)能滿足火炮后坐要求。然而,在電渦流制退機(jī)的發(fā)展過程中還存在著許多問題,沖擊環(huán)境下燒結(jié)釹鐵硼的去磁行為是影響電渦流制退機(jī)連續(xù)發(fā)射性能的關(guān)鍵問題,目前在該領(lǐng)域的研究較少。

文獻(xiàn)[7-8]中重點開展了沖擊下燒結(jié)釹鐵硼的去磁微觀機(jī)理研究,認(rèn)為材料從鐵磁相轉(zhuǎn)變成順磁相,富釹相發(fā)生滑移或斷裂導(dǎo)致了退磁,確定了材料發(fā)生退磁時所受應(yīng)力的范圍。文獻(xiàn)[9-11]中研究了沖擊波對磁鐵的磁性能的影響,精確了燒結(jié)釹鐵硼發(fā)生退磁的壓力范圍,發(fā)現(xiàn)經(jīng)沖擊后磁體矯頑力損失很大。上述研究中的沖擊壓力都為GPa量級[12],然而電渦流制退機(jī)中,燒結(jié)釹鐵硼磁體所承受的為MPa級的沖擊壓力的重復(fù)作用,磁體會發(fā)生去磁,影響設(shè)備的性能。目前對于此類工況下的研究還處于空白。

本文針對燒結(jié)釹鐵硼磁體在電渦流制退機(jī)工作過程中承受沖擊載荷的幅值,開展了沖擊去磁實驗,基于實驗結(jié)果反應(yīng)的去磁規(guī)律,對燒結(jié)釹鐵硼在沖擊作用下去磁規(guī)律進(jìn)行理論描述,基于該理論并結(jié)合實驗過程,建立了沖擊去磁的聯(lián)合仿真模型,進(jìn)行沖擊作用下燒結(jié)釹鐵硼去磁行為的仿真計算,結(jié)合火炮后坐運動過程數(shù)值計算模型,對電渦流制退機(jī)中磁鋼組件的去磁效應(yīng)進(jìn)行計算分析,所開展的實驗與相應(yīng)的理論描述拓展了燒結(jié)釹鐵硼的基礎(chǔ)材料屬性,電渦流制退機(jī)中去磁效應(yīng)的計算結(jié)果,為燒結(jié)釹鐵硼在電渦流制退機(jī)的進(jìn)一步發(fā)展提供了理論依據(jù)與參考。

1 沖擊作用下燒結(jié)釹鐵硼去磁實驗方法

圖1為采用電渦流制退機(jī)的某火炮結(jié)構(gòu)示意圖。電渦流制退機(jī)工作時,膛底壓力作用于炮尾與炮閂,帶動運動桿向反方向運動,根據(jù)楞次定律,運動桿切割永磁體產(chǎn)生的磁感線,會在導(dǎo)體內(nèi)筒上產(chǎn)生渦流并提供電磁制退力阻止運動桿向反方向運動,從而達(dá)到對炮膛合力進(jìn)行緩沖的目的。因此燒結(jié)釹鐵硼是整個電渦流制退機(jī)的能量來源,它在沖擊環(huán)境下的磁場性能影響著整個裝置的可靠性。發(fā)射過程中電渦流制退機(jī)最大能提供250 kN的阻尼力,而受載情況最復(fù)雜的磁鋼組件是最右方的燒結(jié)釹鐵硼磁體,載荷主要以沖擊形式加載于磁鋼組件上,其受到的最大應(yīng)力在100 MPa以下。針對此種工況設(shè)計沖擊作用下燒結(jié)釹鐵硼材料的去磁實驗。

圖1 采用電渦流制退機(jī)的某火炮結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure of a certain artillery using eddy current brake

本文所研究的試樣由寧波招寶磁業(yè)有限公司生產(chǎn),牌號為N52,直徑為(20±0.05)mm,厚度為(10±0.05)mm,表面不進(jìn)行涂層處理。燒結(jié)釹鐵硼的剩磁Br=1.460 T,內(nèi)稟矯頑力Hcj=1 080 kA/m,磁感矯頑力Hcb=1 044 kA/m,最大磁能積(BH)max=407 kJ/m3。

沖擊去磁實驗是在改進(jìn)的分離式霍普金森壓桿(SHPB)設(shè)備上進(jìn)行的,其裝置構(gòu)造如圖2所示。整個實驗裝置由高壓氣瓶、氣炮、撞擊桿、無磁鋼墊片、燒結(jié)釹鐵硼試樣、線圈繞組、速度傳感器、示波器、PVDF基應(yīng)力計等組成。本次實驗中,選取的沖擊速度vs為9.7 m/s,12.6 m/s與21.0 m/s。

圖2 沖擊去磁實驗平臺Fig.2 Shock loading demagnetization test platform

本實驗原理為:燒結(jié)釹鐵硼試件在沖擊載荷作用下做出力學(xué)響應(yīng),結(jié)合動態(tài)力磁響應(yīng)磁體中力學(xué)響應(yīng)轉(zhuǎn)變?yōu)榇磐宽憫?yīng),磁體中的磁感應(yīng)響應(yīng)通過線圈繞組轉(zhuǎn)化為磁通量的變化,結(jié)合電磁感應(yīng)定律轉(zhuǎn)變?yōu)楦袘?yīng)電動勢,最后在示波器中輸出。

由于試件后方無透射桿,無法獲得沖擊載荷,需要用PVDF基應(yīng)力計代替沖擊實驗中試樣與線圈的組合,進(jìn)行對應(yīng)速度下的載荷標(biāo)定實驗,使撞擊桿以相同的速度撞擊PVDF基應(yīng)力計,對電壓數(shù)據(jù)進(jìn)行捕捉。

實驗過程中,燒結(jié)釹鐵硼所受的沖擊壓力為

(1)

式中:Up(t)為測得的電壓數(shù)據(jù);σp(t)為試件所受的沖擊壓力;k為動態(tài)壓電系數(shù);R為負(fù)載電阻;A為有效承載面積。在本次實驗中,k,R和A分別為21 pC/N,52 Ω和314 mm2。

2 實驗結(jié)果與討論

圖3(a)為PVDF基應(yīng)力計在相應(yīng)沖擊速度下標(biāo)定的應(yīng)力值,經(jīng)過校準(zhǔn)的沖擊壓力穩(wěn)定段均值分別為40 MPa,55 MPa和90 MPa。圖3(b)為在相應(yīng)沖擊速度下線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢Eout,隨著沖擊載荷的不斷增加,產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢峰值也在增加,分別為3.77 V,5.28 V和9.00 V。

圖3 沖擊去磁實驗結(jié)果Fig.3 Shock demagnetization test results

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律,對感應(yīng)電動勢進(jìn)行積分可以獲得磁通量隨時間的變化曲線。公式為

(2)

式中:ΔΦ(t)為磁通量隨時間的變化量,Eout(t)為感應(yīng)電動勢,N為線圈匝數(shù)。實驗中采用的線圈匝數(shù)為50,直徑為0.62 mm。

圖4為不同沖擊速度下感應(yīng)電動勢與磁通量隨時間的變化曲線。在沖擊速度為9.7 m/s時,磁通量的變化經(jīng)過峰值后逐漸下降,然后穩(wěn)定到0附近,這表明在承受沖擊載荷時,磁體發(fā)生了去磁,但隨著沖擊載荷的消失,磁體的磁性又重新恢復(fù);在沖擊速度為12.6 m/s時,磁通量的變化峰值大于沖擊速度為9.7 m/s的峰值,載荷消失后,磁通量的變化值減小到80 Mx,說明磁體的磁場并沒有恢復(fù),磁體在沖擊作用下發(fā)生了不可逆去磁;在沖擊速度為21.0 m/s時,整個沖擊過程中磁通量的變化值都在增加,在受載的初始階段增加較快,后續(xù)減緩,這表明磁體的去磁程度一直在增大。

圖4 不同速度下感應(yīng)電動勢與磁通量隨時間的變化曲線Fig.4 Curves of induced electromotive force and magnetic flux with time at different speeds

3 沖擊作用下燒結(jié)釹鐵硼去磁模型

3.1 沖擊去磁理論模型

基于外磁場作用下燒結(jié)釹鐵硼的去磁模型,提出一種動態(tài)沖擊下燒結(jié)釹鐵硼的去磁模型,如圖5所示。圖中,Br為初始剩磁大小,σk為膝點應(yīng)力值,σi1為去磁區(qū)域B的臨界應(yīng)力值,k1為去磁區(qū)域A的回復(fù)線斜率,k2為去磁區(qū)域B的回復(fù)線斜率。在承受沖擊強(qiáng)度低于100 MPa時,存在著應(yīng)力膝點σk,當(dāng)應(yīng)力小于應(yīng)力膝點值σk,磁體經(jīng)歷可逆去磁,磁感應(yīng)強(qiáng)度隨著應(yīng)力的增大下降緩慢,載荷消失時磁體的磁感應(yīng)強(qiáng)度會恢復(fù)到初始狀態(tài);當(dāng)應(yīng)力大于應(yīng)力膝點值σk,磁體經(jīng)歷不可逆去磁,磁感應(yīng)強(qiáng)度隨著應(yīng)力的增大迅速下降,外載荷消失時磁體的磁感應(yīng)強(qiáng)度無法恢復(fù)到初始狀態(tài),且應(yīng)力越大,磁體的去磁不可逆度增加,表現(xiàn)為不可逆去磁回線的斜率減小,即k2

圖5 沖擊作用下燒結(jié)釹鐵硼的去磁行為Fig.5 Shock loading demagnetization behavior of sintered NdFeB

3.2 燒結(jié)釹鐵硼沖擊去磁過程的建模與分析

3.2.1 聯(lián)合仿真建模

以磁疇為橋梁對燒結(jié)釹鐵硼的去磁行為進(jìn)行研究,為簡化計算做出如下假設(shè):以二維模型代替三維結(jié)構(gòu)進(jìn)行計算;沖擊過程中不出現(xiàn)疇壁位移情況;磁疇結(jié)構(gòu)在受沖擊過程時符合文獻(xiàn)[13]所述的動態(tài)力學(xué)特性。聯(lián)合仿真建模流程如圖6所示,以二維的泰森多邊形圖模擬磁疇結(jié)構(gòu),在ABAQUS中建立磁疇模型,施加相應(yīng)的載荷與邊界條件,計算得到各磁疇的應(yīng)力-時間曲線;編寫沖擊去磁模型程序,將各磁疇的應(yīng)力-時間曲線處理為磁場-時間曲線;將磁疇模型導(dǎo)入COMSOL中,建立線圈模型與空氣域,進(jìn)行電磁場計算,得出各個沖擊速度下線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢。

圖6 聯(lián)合仿真建模示意圖Fig.6 Schematic diagram of co-simulation modeling

3.2.2 計算結(jié)果與討論

表1為燒結(jié)釹鐵硼去磁模型中關(guān)鍵參數(shù)表。表中,Bk為膝點處磁感應(yīng)強(qiáng)度。

表1 燒結(jié)釹鐵硼去磁模型參數(shù)Table 1 Parameters of sintered NdFeB demagnetization model

將參數(shù)代入燒結(jié)釹鐵硼去磁模型中,并按照聯(lián)合仿真建模步驟進(jìn)行計算,得出各沖擊速度下線圈中感應(yīng)電動勢的仿真結(jié)果。表2為仿真結(jié)果與實驗結(jié)果感應(yīng)電動勢的峰值對比與誤差。在沖擊速度為9.7 m/s與12.6 m/s時,感應(yīng)電動勢的仿真值與實驗值誤差較小,但在沖擊速度為20.0 m/s時,仿真值與實驗值存在一定誤差,實驗過程中,此時磁體受到的沖擊載荷較大,磁通量與磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化也較大,導(dǎo)致在磁體內(nèi)部產(chǎn)生較大垂直于磁通量的渦電流,磁場的變化過程較為復(fù)雜。

表2 仿真與實驗峰值感應(yīng)電動勢結(jié)果Table 2 Simulation and experimental peak results of induced electromotive force

圖7為各沖擊速度下仿真結(jié)果與實驗結(jié)果對比圖。

圖7 各沖擊速度下仿真結(jié)果與實驗結(jié)果對比Fig.7 Comparison of simulation and experimental results at different impact speeds

在沖擊速度為9.7 m/s時,整個磁體處于可逆去磁區(qū)域,當(dāng)載荷消失時,磁通量的變化恢復(fù)到初始狀況;在沖擊速度為12.6 m/s時,沖擊載荷幅值增大,磁體主要處于不可逆去磁階段A,載荷消失后,磁場的損失較小,磁通量的變化從開始的增加到逐漸穩(wěn)定;在沖擊速度為21.0 m/s時,磁場的變化較為復(fù)雜,磁體的去磁情況從不可逆去磁區(qū)域A進(jìn)入了不可逆去磁區(qū)域B,磁通量的變化值在整個過程中持續(xù)增大,體現(xiàn)出應(yīng)力膝點的存在,同時去磁過程存在不可逆的惡化情況。無論是從感應(yīng)電動勢或磁通量的變化曲線來看,所建立的沖擊去磁模型基本能反映出燒結(jié)釹鐵硼在沖擊作用下的磁場變化規(guī)律。

4 電渦流制退機(jī)中去磁效應(yīng)數(shù)值計算

4.1 火炮發(fā)射非線性動力學(xué)建模計算

如圖8所示,在前處理軟件Hypermesh中對某火炮上裝模型進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分。身管炮尾部分采用三維六面體單元進(jìn)行建模,搖架上架中部分的鈑筋與加強(qiáng)筋部分用四面體殼單元建模。身管、炮尾與炮口制退機(jī)之間用Tie約束進(jìn)行連接;身管與襯瓦之間定義面-面接觸;高低機(jī)與齒弧定義接觸面,搖架與上架在耳軸位置用Hinge連接單元進(jìn)行模擬;上架與平衡機(jī)定義轉(zhuǎn)動鉸。座圈下表面定義“全約束”邊界條件,在炮閂上施加隨時間變化的炮膛合力模擬炮閂受到的膛底壓力。復(fù)進(jìn)機(jī)力曲線是隨后坐位移的變化曲線,通過編寫VUAMP子程序?qū)崿F(xiàn)復(fù)進(jìn)機(jī)力的加載過程。電渦流阻尼力施加于整個磁鋼組件之上,施加方式與復(fù)進(jìn)機(jī)力相同。

圖8 某火炮上裝網(wǎng)格模型Fig.8 Grid model of an artillery

根據(jù)所建立的連接關(guān)系、邊界關(guān)系與施加的載荷,在ABAQUS中進(jìn)行計算,得到火炮的后坐位移與后坐速度,如圖9所示。模擬的后坐過程再現(xiàn)了后坐運動過程中機(jī)構(gòu)的運行規(guī)律,反應(yīng)了所建立的連接關(guān)系與載荷施加的正確性,為下文對燒結(jié)釹鐵硼的磁場特性分析提供了可靠的模型基礎(chǔ)。

圖9 火炮后坐位移與后坐速度曲線Fig.9 Recoil displacement and recoil velocity curves of artillery

4.2 燒結(jié)釹鐵硼去磁效應(yīng)數(shù)值計算

將燒結(jié)釹鐵硼沖擊去磁模型引入電渦流制退機(jī)后坐運動過程中,計算電渦流制退機(jī)中燒結(jié)釹鐵硼的米塞斯應(yīng)力,并按照沖擊去磁模型計算燒結(jié)釹鐵硼受沖擊時的去磁量。圖10為計算所得后坐過程中磁鋼組件的應(yīng)力最大時刻的應(yīng)力云圖,以應(yīng)力膝點值49.34 MPa作為可逆與不可逆去磁區(qū)域的分界值,可以看出僅在最右側(cè)的磁體內(nèi)圈出現(xiàn)了不可逆去磁現(xiàn)象,由于應(yīng)力最大值為67.93 MPa磁體處于去磁模型中的不可逆去磁區(qū)域A。

圖10 應(yīng)力最大時刻磁鋼組件米塞斯應(yīng)力云圖(單位:MPa)Fig.10 Mises stress distribution cloud diagram of magnetic steel assembly at the time of maximum stress(MPa)

火炮后坐運動過程中,僅最右端磁體的內(nèi)圈部分出現(xiàn)了不可逆去磁現(xiàn)象,對最右端磁體的去磁過程進(jìn)行分析。如圖11所示,整個后坐過程中,沖擊載荷使磁體內(nèi)圈的點A處去磁量達(dá)到了0.275 T,當(dāng)應(yīng)力小于應(yīng)力膝點時,去磁量按照可逆去磁曲線隨應(yīng)力增大而增大,當(dāng)應(yīng)力超過應(yīng)力膝點值時,去磁量按照不可逆去磁曲線隨著應(yīng)力增大迅速增大,當(dāng)應(yīng)力處于波動下降階段,磁體的去磁量處于不可逆去磁區(qū)域A,應(yīng)力下降帶來的磁場恢復(fù)要小于應(yīng)力上升帶來的磁場失去,去磁量波動上升,當(dāng)應(yīng)力逐漸減小至0,磁體的去磁量隨著應(yīng)力減小波動下降。

圖11 最右端磁體點A處去磁結(jié)果示意圖Fig.11 Schematic diagram of the demagnetization result at the rightmost magnet point A

5 結(jié)束語

針對電渦流制退機(jī)在工作時燒結(jié)釹鐵硼去磁行為進(jìn)行研究,進(jìn)行了沖擊去磁實驗,建立了沖擊去磁模型對去磁行為進(jìn)行解釋,通過聯(lián)合仿真建模方法驗證了去磁模型,并對火炮后坐運動中電渦流阻尼器的去磁效應(yīng)進(jìn)行了研究。結(jié)果表明磁鋼組件整體處于可逆去磁區(qū)域,僅在最右端永磁體內(nèi)圈產(chǎn)生了不可逆去磁,去磁量最大達(dá)到了0.275 T。但火炮后坐過程中產(chǎn)生的熱量會傳遞到永磁體中,而所建立的去磁模型中缺少關(guān)于溫度因素對燒結(jié)釹鐵硼磁場變化影響的分析,在后續(xù)工作中應(yīng)進(jìn)一步研究。