羅龍君 郭悅新

摘?要：曲軸作為發(fā)動機的重要運動部件，其結(jié)構(gòu)性能直接影響著發(fā)動機的可靠性和使用壽命。以Pro/E建立的直列四缸發(fā)動機曲軸為基礎(chǔ)，利用ANSYS有限元法對曲軸的靜力和模態(tài)分析。通過改變軸頸圓角半徑大小、曲柄銷長度、曲柄臂厚度、軸頸重疊度的結(jié)構(gòu)參數(shù)，確定了各參數(shù)對軸頸圓角最大應(yīng)力的影響。模態(tài)分析結(jié)果表明，曲軸在低階次頻率下以彎曲為主，最大振型位移出現(xiàn)在曲軸兩端軸頸處，在高階次頻率下以扭轉(zhuǎn)為主。分析結(jié)果為曲軸的優(yōu)化設(shè)計和動力學(xué)分析提供了指導(dǎo)。

關(guān)鍵詞：曲軸；有限元；靜力分析；模態(tài)分析

中圖分類號：TK403；U464133.3

曲軸是發(fā)動機的重要組成部分，尺寸的大小直接影響發(fā)動機的整體尺寸、質(zhì)量、可靠性和使用壽命［1］。曲軸不僅承受著氣缸氣體的作用力、活塞連桿組往復(fù)運動慣性力，還承受著扭轉(zhuǎn)振動與彎曲振動。分析曲軸靜態(tài)受力及運動情況，可以有效避免曲軸出現(xiàn)裂紋、變形、斷裂等情況。

針對曲軸受力計算，傳統(tǒng)方法是簡化為簡支梁或連續(xù)梁，但由于其結(jié)構(gòu)復(fù)雜，無法完全采用解析法求解。目前，國內(nèi)外對曲軸模型多采用有限元分析方法，但模型簡化存在差異，載荷施加也不盡相同［27］。付澤民［5］選取1/4結(jié)構(gòu)模型，分析每一連桿軸頸的受力情況，但缺少主軸頸的相應(yīng)受力。

本文以Pro/E建立的單拐曲軸和整體曲軸的三維實體模型為基礎(chǔ)，利用ANSYS軟件，分析曲軸的軸頸圓角半徑、曲軸銷長度、曲柄臂厚度等參數(shù)對軸頸圓角應(yīng)力影響。同時，對曲軸的振動特性進行研究和分析，得到其自振頻率，從而為其設(shè)計提供了理論基礎(chǔ)。

1?曲軸模型建立及網(wǎng)格劃分

以直列四缸發(fā)動機曲軸為例，考慮曲軸結(jié)構(gòu)復(fù)雜性，為方便分析計算，忽略曲軸模型上的油孔、倒角以及軸頸處的過渡圓角，采用Pro/E建模的方法（圖1），對曲軸模型進行了分析，并列出了相應(yīng)的模型材料參數(shù)（表1）。

由于曲軸受力具周期性和對稱性的特點，同時參考文獻［3］表明運用單拐曲軸有限元模型計算得出的應(yīng)力值大于整體曲軸模型計算值，有利于保障曲軸設(shè)計的可靠性。所以在進行靜力分析時使用單拐曲軸模型、三維模型和網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖2所示。其中，網(wǎng)格單元選擇十節(jié)點四面體實體結(jié)構(gòu)單元Tet?10Node92，采用智能網(wǎng)格劃分。該有限元模型有39179個節(jié)點、37074個單元。

2?基于ANSYS的曲軸有限元分析

2.1?載荷與約束條件

曲軸承載來自連桿的作用力，把它轉(zhuǎn)化成扭矩，然后通過曲軸輸出，進而帶動其他零件工作。由于曲軸的轉(zhuǎn)動離心力、周期變化的慣性力、往復(fù)慣性力的影響，使得曲軸在彎曲扭轉(zhuǎn)載荷的作用下受力。

在不考慮油孔壓力峰突然變化的情況下，利用有限寬軸頸油膜的應(yīng)力分布，沿軸頸縱向呈二次拋物線分布，沿軸頸周向呈余弦分布，由于曲軸受力具有周期性和對稱性，只分析連桿軸頸受到壓力時的軸頸圓角應(yīng)力大小，為方便載荷施加，將載荷簡化為沿連桿軸頸上半面的均布載荷，其大小為曲軸最大爆發(fā)力50MPa。

轉(zhuǎn)速慣性載荷可以由曲軸額定轉(zhuǎn)速2500r/min轉(zhuǎn)換為角速度261.7rad/s直接加在曲軸上。另外，再添加重力加速度。

就約束而言，在實際工作中，曲軸主要受主、縱推力軸承的制約。工作時，軸頸和滑動軸承間的間隙依賴于它們間的油膜來潤滑。在負載的作用下，軸頸上、下軸瓦之間會出現(xiàn)彎曲變形，而軸頸縱向推力軸承能有效地阻止軸向竄動，進而確?；钊麢C構(gòu)的工作狀態(tài)。針對單拐曲軸的2個主軸頸的滑動軸承支撐，施加主軸頸的表面徑向?qū)ΨQ約束，同時對曲軸兩個主軸頸施加軸向位移約束。

2.2?后處理

由表1曲軸結(jié)構(gòu)參數(shù)得到單拐等效應(yīng)力分布，如圖3所示，位移分布如圖4所示，曲軸軸頸過渡圓角處是應(yīng)力最大部位。

2.3?不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的應(yīng)力分析

分別改變曲軸的軸頸圓角半徑、曲柄銷長度、曲柄臂厚度以及軸頸重疊度后，分析其軸頸最大圓角應(yīng)力的變化，得出這些參數(shù)對曲軸應(yīng)力集中的影響，如圖5—圖7所示。

上述結(jié)果表明，減小軸頸最大圓角應(yīng)力，可以采取的措施有增大軸頸圓角半徑、減小曲柄銷長度、增大曲柄臂厚度、增大曲柄重疊度，為曲軸尺寸優(yōu)化提供了依據(jù)。當然，上述四個結(jié)構(gòu)參數(shù)不是孤立存在，比如由于曲軸頂端與連桿軸頸距離有限，連桿軸頸處圓角的增大又受到了很大的限制。

3?整體曲軸的模態(tài)分析

曲軸在干擾力或力矩的作用下會按激勵的頻率進行受迫振動，當激勵的頻率與其固有頻率相同時，會產(chǎn)生共振現(xiàn)象，嚴重時會造成曲軸斷裂。因此，通過對曲軸尤其是轉(zhuǎn)速較高的曲軸進行自由模態(tài)分析時，能夠較準確地判斷出曲軸的振動狀態(tài)，并能迅速地分析曲軸尺寸、平衡塊尺寸與布置、飛輪和曲軸材料等參數(shù)對曲軸動力性能的影響。

曲軸固有振動模態(tài)與材料和結(jié)構(gòu)有關(guān)，與外部載荷及約束無關(guān)，因此不施加任何約束。曲軸整體的自由模態(tài)前6階（剛體模態(tài)）都約為零，所以主要分析7—12階模態(tài)。限于篇幅，以7階模態(tài)為例，其振型云圖如圖9所示，其他階數(shù)固有頻率和分析如表2所示。

由以上圖表還可以看出曲軸的7—12階振型中，最低頻率為第7階振型286.365Hz，隨著階次上升，其頻率也相應(yīng)增大，振型從彎曲過渡到扭轉(zhuǎn)。曲軸在低階頻率時，其主要的振動模式是彎曲模態(tài)，最大的振動位移發(fā)生在曲軸的兩端軸頸，而在高階頻率時，主要是扭轉(zhuǎn)模態(tài)。

該曲軸的工作轉(zhuǎn)速范圍為1500～3500r/min，由此可以計算出其激振頻率范圍為50～116.7Hz，從模態(tài)分析可以看出，工作轉(zhuǎn)速對應(yīng)的頻率比7階的最小頻率286.365低，所以曲柄發(fā)生共振的概率很低。

4?結(jié)論

文中對直列四缸發(fā)動機曲軸采用Pro/E建立三維模型，利用ANSYS軟件對單拐曲軸的靜力學(xué)以及整體曲軸的模態(tài)進行了有限元分析，獲得如下結(jié)論：

（1）曲軸的主要失效部位為軸頸過渡圓角處，可以采取增大軸頸圓角半徑、曲柄臂厚度、曲柄重疊度或減小曲柄銷長度的方式來避免強度失效。

（2）曲軸振動的主要形式是彎曲和扭轉(zhuǎn)，隨著頻率的增高，曲軸兩端的承載部件會受到很大的交變載荷，因此必須對其兩端軸承的剛度和強度進行加強并校核。

（3）曲柄臂與主軸頸、曲柄臂與連桿軸頸的交界部位是曲軸振動的危險區(qū)，所以曲軸的設(shè)計要充分考慮曲柄臂的設(shè)計參數(shù)以及曲柄臂和曲拐相連處的圓角尺寸。

參考文獻：

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基金項目：2022年華中科技大學(xué)實驗技術(shù)項目《基于工程實踐的勞動教育實驗教學(xué)開發(fā)》

作者簡介：羅龍君（1988—?），男，湖北荊門人，碩士，工程師，研究方向：工程實踐創(chuàng)新教育。

*通訊作者：郭悅新（2001—?），女，河北唐山人，本科，助理工程師，研究方向：機械設(shè)計制造及自動化。