吳上生 胡錦榕 周運岐

基于Fluent的紙漿模塑熱壓定型加熱板溫度均勻性分析

吳上生1胡錦榕1周運岐2

（1. 華南理工大學 機械與汽車工程學院，廣東 廣州 510640；2. 韶關(guān)市宏乾智能裝備科技有限公司，廣東 韶關(guān) 512029）

模內(nèi)熱壓定型是紙漿模塑餐具生產(chǎn)過程中的一種常用干燥方式，它是將成型后獲得的濕紙模胚在被模具擠壓與抽真空的條件下進行加熱。加熱板作為熱壓定型機的熱源，其工作表面的溫度均勻性影響著制品的干燥質(zhì)量。針對紙漿模塑熱壓定型過程中加熱板的溫度不均勻性問題，文中提出了一種聯(lián)合仿真與正交試驗的優(yōu)化方法。首先，對加熱板的工作過程進行分析，建立了加熱板的傳熱模型；然后，基于Fluent對加熱板進行溫度場的數(shù)值模擬，根據(jù)溫度場分布結(jié)果將油路結(jié)構(gòu)中的高溫區(qū)域與低溫區(qū)域盡可能交錯，設(shè)計了4種新的迷宮式油路結(jié)構(gòu)；最后，以油路結(jié)構(gòu)、油路平面高度、加熱板厚度和油路截面直徑設(shè)計了4因素4水平的正交試驗，并進行了極差分析與方差分析。結(jié)果表明：在實際干燥過程中，工作表面的最高溫度為224.47 ℃，最低溫度為209.92 ℃，溫度極差高達14.55 ℃，溫度標準差為3.01 ℃；加熱板厚度和油路直徑的大小對溫度極差的影響顯著，油路結(jié)構(gòu)對溫度標準差的影響顯著?；谝陨戏治龈倪M了加熱板的結(jié)構(gòu)，與原設(shè)計方案相比，加熱板工作表面的溫度極差降至7.27 ℃，溫度標準差降至1.09 ℃，保證了加熱板溫度的均勻性，提升了紙漿模塑產(chǎn)品的質(zhì)量。

紙漿模塑；加熱板；溫度分布；正交試驗

紙漿模塑制品是一種以天然纖維或二次纖維為原料，經(jīng)過碎解制漿、成型、干燥、整型與切邊工序后制成的產(chǎn)品，廣泛應用于包裝領(lǐng)域中［1］。在制品的熱壓定型過程中，模具通過與加熱板緊密貼合吸收熱量。因此，加熱板工作表面的溫度分布將直接影響制品的定型質(zhì)量。溫差過大，會使同一模具不同型腔內(nèi)的干燥速率不同，生產(chǎn)出的制品質(zhì)量不均。除此之外，溫度較高區(qū)域的制品收縮率增加、尺寸精度下降，溫度較低區(qū)域的制品由于干燥不完全而機械強度低［2］。因此，對現(xiàn)有加熱板結(jié)構(gòu)參數(shù)進行優(yōu)化，提高加熱板工作面的溫度均勻性具有重要意義。

在紙漿模塑熱壓定型過程中，加熱板的加熱方式主要有油加熱、電加熱及蒸汽加熱3種類型。油加熱方式是通過導熱油在其內(nèi)部孔道回路中的流動來傳遞熱量，相比于電加熱板，它具有升溫速率快、熱均勻性好的優(yōu)點［3］。近年來，國內(nèi)外學者對提高加熱板的均勻性進行了大量研究。滑廣軍等［2］利用Ansys對導熱油加熱板內(nèi)部孔道結(jié)構(gòu)的不同布置形式進行溫度場分析并優(yōu)化，減小了工作面81%的溫度極差。徐京豫等［4］利用Fluent模擬了硫化機熱板溫度場分布及導熱油流速對整體溫差的影響規(guī)律，對熱板結(jié)構(gòu)及入口流速進行了優(yōu)化，實驗結(jié)果表明，優(yōu)化后的方案相比于原方案降低了33%的溫差。劉鳴宇等［5］針對膠帶硫化機熱板的溫度不均勻性問題，利用正交試驗設(shè)計的方法并使用Comsol模擬了各方案溫度場，得到了最佳設(shè)計方案并通過實驗驗證，最佳方案的表面溫差相較于原方案降低了8.2 ℃。Malygin等［6］建立了液壓機不同類型加熱板優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學模型，給出了感應加熱板和電阻加熱板模型的求解結(jié)果，并與工業(yè)實驗數(shù)據(jù)進行比較，平均偏差在1.5%內(nèi)。Wang等［7］利用Comsol對熱板的感應加熱過程進行了數(shù)值模擬，并采用主成分分析和正交試驗相結(jié)合的方法對熱板的形狀參數(shù)進行分析，得到了熱板目標表面的最佳溫度分布。目前，國內(nèi)對電加熱板的溫度控制方面的研究居多，針對電熱棒的功率及尺寸排布的優(yōu)化已很成熟［8-9］，而對導熱油加熱板的結(jié)構(gòu)尺寸的優(yōu)化還很少見。

文中以某公司生產(chǎn)的加熱板為研究對象，通過Fluent對實際熱壓定型過程中的加熱板進行了溫度場模擬，并以加熱板工作表面的溫度極差及溫度標準差最小為優(yōu)化目標，設(shè)計正交試驗優(yōu)化加熱板的油路結(jié)構(gòu)、油路平面高度、加熱板厚度及油路截面直徑等參數(shù)，以改善加熱板工作表面的溫度均勻性，提升產(chǎn)品質(zhì)量。

1　加熱板的溫度場模擬

1.1　加熱板物理模型的建立

如圖1及圖2所示，加熱板的三維（3D）尺寸（長×寬×高）為950 mm×950 mm×80 mm、厚度=80 mm，油路平面高度=50 mm，加熱板上表面使用石棉板進行隔熱。加熱板邊緣設(shè)置有安裝槽，便于與模具鎖合。側(cè)面油路進出口設(shè)有與管路法蘭相連接的螺紋孔，機械臂通過加熱板中部的吸氣孔抽真空。油路結(jié)構(gòu)為單進單出型，進出口之間的油路對稱布置，各導熱通道之間的尺寸為1=122.5 mm，2=125.0 mm，3=105.0 mm，距邊緣距離=65.0 mm，油路截面直徑為25.0 mm。

圖1　加熱板的三維模型及尺寸

圖2　加熱板的油路結(jié)構(gòu)

1.2　數(shù)學模型

在持續(xù)工作過程中，導熱油在加熱板內(nèi)的換熱過程可視為三維無內(nèi)熱源常物性流體的穩(wěn)態(tài)傳熱，在直角坐標系下的控制方程［10-11］為

質(zhì)量守恒方程

動量守恒方程

能量守恒方程

式中：為流體速度矢量，為重力加速度矢量，為流體溫度矢量，均為三維矢量；為流體壓力；為流體動力黏度；為固體材料導熱系數(shù)；為流體比熱容；為流體密度。

1.3　傳熱模型的簡化

對加熱板傳熱過程進行以下基本假設(shè)：

（1）導熱油流動過程中的雷諾數(shù)較大，可視為完全發(fā)展的湍流流動；

（2）工作過程中導熱油進、出口溫差較小，視為不可壓縮常物性流體；

（3）忽略材料熱物性參數(shù)及邊界條件隨溫度的變化；

（4）加熱板溫度較低，忽略傳熱過程中的輻射影響及導熱油的黏性耗散生熱；

（5）周圍環(huán)境溫度恒為25 ℃。

1.4　網(wǎng)格劃分

為了便于網(wǎng)格劃分，對加熱板螺紋孔、安裝孔及排氣孔、小圓角進行了簡化處理。對流體區(qū)域采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，對固體區(qū)域采用混合網(wǎng)格劃分。在流道拐角處進行局部加密，流固交界面處劃分邊界層，局部網(wǎng)格劃分如圖3所示，總網(wǎng)格數(shù)量為440萬。

圖3　加熱板局部網(wǎng)格劃分

1.5　邊界條件設(shè)置

基于上述建立的傳熱模型，選用烷基苯合成導熱油，導熱油初始溫度為240 ℃。加熱板材料為Al 6061，其余熱物性參數(shù)如表1所示［12］。流體與固體的交界面設(shè)置為耦合邊界條件。入口邊界條件設(shè)置為速度入口，油泵體積流量為16.798 m3/h，入口速率由式（4）求得，為4.753 m/s。出口邊界條件設(shè)為自由出流邊界條件。加熱板側(cè)面、石棉頂部表面為第3類邊界條件，與空氣的對流換熱系數(shù)取為8.45 W/（m2·℃）［3，13］；環(huán)境溫度為25 ℃，為第3類邊界條件。加熱板下表面為工作表面，對外輸出熱流。熱流密度根據(jù)實際工況設(shè)為-49 529.09 W/m2。

式中，V為油泵的體積流量，為加熱板個數(shù)，為加熱板進口面積，為加熱板導熱通道管徑。

表1　模擬所用的材料熱物性參數(shù)

Table 1　Simulated thermophysical parameters of materials

名稱材料密度/（kg·m-3）比熱容/（J·（kg·K）-1）熱導率/（W·（m·K）-1）運動黏度/（10-4 Pa·s） 導熱油烷基苯DR 305715.02 7200.141.465 75 加熱板Al 60612 675.8996206.20

1.6　加熱板溫度場的求解

為了更好地評估溫度均勻性，除了工作表面的溫度極差外，引入加熱板工作表面的溫度標準差作為第二指標，即

加熱板工作表面溫度場結(jié)果如圖4所示，加熱板工作表面的溫度呈現(xiàn)左高右低的趨勢，且溫度沿著油路的循行方向總體呈下降趨勢，但在油路的拐角處會有局部溫升。如圖5所示，導熱油的流動在進入拐角之前直線段部分為層流，經(jīng)過拐角處導熱油受壁面的黏性作用出現(xiàn)了二次流漩渦，破壞了流動邊界層和熱邊界層的發(fā)展，從而加強了導熱油的對流換熱作用。由于邊緣處受壁面自然對流作用的影響較強，加熱板邊緣的溫度梯度高，溫度較低。云圖結(jié)果表明，在實際干燥過程中，工作表面的最高溫度為224.47 ℃，最低溫度為209.92 ℃，溫度極差高達14.55 ℃，溫度標準差為3.01 ℃。工作表面溫度分布不均勻，需要對加熱板進行優(yōu)化。

圖4　加熱板工作表面溫度分布云圖

圖5　導熱油路彎曲部分流場圖

2　加熱板結(jié)構(gòu)參數(shù)單因素影響分析

2.1　加熱板油路結(jié)構(gòu)的優(yōu)化方案

原加熱板的拐角較少，導熱油在加熱板中的換熱不夠充分，兩平行相鄰豎直流道之間溫差較大，需要縮短回路間距。根據(jù)實際的工程需要，文中提出4種油路結(jié)構(gòu)的改進方案，如圖6所示，4種油路結(jié)構(gòu)均為迷宮式結(jié)構(gòu)。流道距邊緣距離為70 mm，部分流道間距0為90 mm，其余流道間距均為70 mm。各油路結(jié)構(gòu)的溫度性能比較及溫度云圖分別如表2和圖7所示。

圖6　4種油路結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案

表2　各油路結(jié)構(gòu)的溫度性能比較

Table 2　Comparison of temperature performance affected by oil circuit structure

油路結(jié)構(gòu)溫度/℃ 極差標準差平均值 原油路14.553.01218.21 油路111.971.71221.59 油路212.261.77221.35 油路312.221.35220.86 油路411.631.20221.34

圖7　4種油路結(jié)構(gòu)的溫度云圖

從表2及圖7可以看出，新設(shè)計的4種油路結(jié)構(gòu)工作表面的溫度極差和溫度標準差均低于原加熱板，平均溫度均高于原加熱板。油路4的溫度極差與溫度標準差均最低，分別為11.63 ℃和1.20 ℃。新油路結(jié)構(gòu)溫度極差相差不大，最高與最低僅相差0.63 ℃，但溫度標準差下降明顯，說明在流量一定的情況下，僅改變油路結(jié)構(gòu)就能使加熱板的換熱更加充分，溫度分布更加均勻。迷宮式油路結(jié)構(gòu)的布置方式使油路中靠近入口的高溫導熱油與靠近出口的低溫導熱油相互交錯，盡可能地平衡了高溫區(qū)域?qū)Φ蜏貐^(qū)域的影響，使整個板面的溫度分布更均勻［13］。

2.2　其他尺寸因素的影響

為了探究其他尺寸因素對溫度均勻性的影響，選擇均勻性最好的油路4作為分析的油路結(jié)構(gòu)［14］。不同因素對溫度均勻性的影響如圖8所示，可以看出，隨著加熱板厚度及油路直徑的增加，工作表面的溫度極差及溫度標準差都相應地降低，但加熱板厚度增加到超過105 mm后，工作表面的溫度均勻性沒有得到明顯改善，油路直徑超過34 mm，工作表面的溫度均勻性開始變差，這是受加熱板材料的傳熱能力所限，隨著工作表面平均溫度的增加，在達到一定溫度后，低溫區(qū)域的升溫幅度比高溫區(qū)域要慢。油路平面在加熱板中部附近均勻性好，除了油路平面高度為50 mm的點外，溫度極差與溫度標準差隨著各因素的變化趨勢相同，說明兩者是從不同角度衡量溫度均勻性。因此，油路平面高度應靠近加熱板中部，厚度與直徑應在一定范圍內(nèi)選較大值，如何選定這些參數(shù)的最優(yōu)組合，需要進一步進行正交試驗。

3　加熱板結(jié)構(gòu)參數(shù)的協(xié)同優(yōu)化

3.1　正交試驗設(shè)計

正交試驗可以揭示參數(shù)的影響程度，以較少試驗次數(shù)確定最佳參數(shù)組合［15］。根據(jù)單因素試驗結(jié)果選取合適的水平，以溫度極差、溫度標準差為考察指標，不考慮交互作用［16］，根據(jù)標準正交表16（45），安排4因素4水平正交試驗，因素水平安排如表3所示，試驗方案及結(jié)果如表4所示。

表3　加熱板參數(shù)因素水平表

Table 3　Parameter factor level table of heating plate

水平A油路結(jié)構(gòu)B油路平面高度/mmC加熱板厚度/mmD油路截面直徑/mmE空白列 1油路12980251 2油路23690282 3油路343100313 4油路450110344

表4　正交試驗方案及結(jié)果

Table 4　Scheme and results of orthogonal test

序號ABCDE溫度標準差/℃溫度極差/℃ 1111111.6211.16 2122221.319.38 3133331.178.47 4144441.087.52 5212341.408.69 6221431.4410.22 7234121.438.46 8243211.439.42 9313421.138.17 10324311.047.45 11331241.2410.73 12342131.1910.18 13414231.238.41 14423141.007.91 15432411.158.72 16441321.1710.78

3.2　極差分析與方差分析

分別對表4中不同參數(shù)水平組合條件下工作表面的最高溫差和溫度標準差數(shù)據(jù)進行極差與方差分析，結(jié)果如表5及表6所示，其中k為因素的各水平均值。

表5　極差分析結(jié)果

Table 5　Results of range analysis

性能指標水平ABCD 溫度極差k19.1329.10710.7229.428 k29.1988.7409.2409.483 k39.1339.0978.4968.847 k48.9549.4737.9608.659 極差0.2440.7332.7620.825 極差排序4312 優(yōu)組合A4B2C4D4 溫度標準差k11.2971.3481.3691.310 k21.4261.1981.2621.304 k31.1501.2481.1841.196 k41.1371.2161.1941.201 極差0.2890.1500.1850.114 極差排序1324 優(yōu)組合A4B2C3D3

表6　方差分析結(jié)果1）

Table 6　Results of variance analysis

性能指標來源自由度f離均差平方和均方F值P值顯著性 溫度極差A30.1310.0440.150.922不顯著 B31.0750.3581.250.431不顯著 C317.2575.75219.990.017極顯著 D32.0550.6852.380.247不顯著 殘差誤差30.8630.288 合計1521.381 溫度標準差A30.2230.0746.750.076顯著 B30.0540.0181.620.351不顯著 C30.0870.0292.630.224不顯著 D30.0470.0161.430.388不顯著 殘差誤差30.0330.011 合計150.444

1）=3，01（3，3）=5.36，0.05（3，3）=9.28。

極差分析結(jié)果表明：各因素對工作表面溫度極差的影響順序為C>D>B>A，優(yōu)組合為A4B2C4D4；各因素對溫度標準差的影響順序為A>C>B>D，優(yōu)組合為A4B2C3D3，正交試驗的16組數(shù)據(jù)中溫度極差的最小值為7.45 ℃，溫度標準差的最小值為1.00 ℃。兩種性能指標的優(yōu)組合的模擬值在正交試驗表中均無出現(xiàn)，需要進行補充試驗。

方差分析結(jié)果表明：在置信度為95%的情況下，因素C對溫度極差的影響顯著；在置信度為90%的情況下，因素A對溫度極差的影響顯著。根據(jù)值大小，得出各因素對溫度極差的顯著性排序為C>D>B>A，各因素對溫度標準差的顯著性排序為A>C>B>D。溫度極差的空白列均方值略大于因素A，為次小值，而溫度標準差的空白列均方值為最小值，可認為試驗中各因素之間的交互作用不顯著［15］。

3.3　補充實驗

對兩種性能指標的參數(shù)優(yōu)組合A4B2C4D4與A4B2C3D3進行補充實驗，得到溫度極差的模擬值分別為7.27 ℃和7.39 ℃，溫度標準差的模擬值為1.09 ℃和1.06 ℃，由于因素C和D對溫度標準差的影響不顯著，故最優(yōu)組合可取A4B2C4D4，溫度標準差模擬值僅高了0.03 ℃。與優(yōu)化前的加熱板相比，最優(yōu)結(jié)構(gòu)的溫度極差降低了50.0%，溫度標準差降低了63.8%。最優(yōu)結(jié)構(gòu)的工作面溫度云圖如圖9所示，可以看出，最優(yōu)結(jié)構(gòu)的高溫部分均勻分布于加熱板中部，達到較優(yōu)水平，模具應在此部分排布較密，在邊緣部分排布較疏。

圖9　最優(yōu)結(jié)構(gòu)的工作面溫度云圖

4　結(jié)論

文中通過Fluent對加熱板溫度場進行了仿真，采用正交試驗設(shè)計法對影響加熱板的參數(shù)組合進行了極差與方差分析，并根據(jù)分析結(jié)果進一步選出最優(yōu)的參數(shù)組合，得出以下結(jié)論：

（1）影響加熱板表面溫度均勻性最顯著的因素是加熱板厚度，其次是油路結(jié)構(gòu)，因此在對加熱板尺寸進行結(jié)構(gòu)設(shè)計時，應保證加熱板的厚度足夠，高溫區(qū)域與低溫區(qū)域盡可能交錯；

（2）優(yōu)化后加熱板表面的溫度極差為7.27 ℃，溫度標準差為1.09 ℃，較優(yōu)化前溫度極差降低了50.0%，溫度標準差降低了63.8%，加熱板工作表面的均勻性得到顯著提高；

（3）可以根據(jù)加熱板工作表面的溫度場的仿真結(jié)果，合理排布模具中不同制品型腔的位置分布，高溫區(qū)域制品排列應較密，低溫區(qū)域制品排列應較疏。

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Analysis of Temperature Uniformity of Pulp Molding Hot Pressing Heating Plate Based on Fluent Simulation

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（1. School of Mechanical and Automotive Engineering，South China University of Technology，Guangzhou 510640，Guangdong，China；2. Shaoguan Hongqian Intelligent Equipment Technology Co.，Ltd.，Shaoguan 512029，Guangdong，China）

In-mold hot-pressing is a common drying method in the production of pulp moulded tableware. The wet paper mold embryo obtained after moulding is heated under the condition of extrusion and vacuum. Heating plate is the heat source of hot-pressing machine, and the temperature uniformity of its working surface affects the drying quality of products. Aiming at the temperature non-uniformity of the heating plate in the process of pulp molding hot pressing, this paper proposed an optimization method which combined simulation and orthogonal experiment. Firstly, the working process of heating plate was analyzed and the heat transfer model of heating plate was established. Then, based on Fluent, the temperature field was simulated numerically. According to the results of temperature field distribution, the high-temperature area and low-temperature area in the oil circuit structure were staggered as far as possible, and four new labyrinth oil circuit structures were designed. Finally, an orthogonal test with 4 factors and 4 levels was designed based on the structure of oil circuit, the plane height of oil circuit, the thickness of heating plate and the section diameter of oil circuit, and the range analysis and variance analysis were carried out. The results show that during the actual drying process, the maximum temperature and minimum temperature of the working surface are 224.47 ℃ and 209.92 ℃, respectively, and the temperature range is as high as 14.55 ℃ and the temperature standard deviation is 3.01 ℃. The thickness of heating plate and the diameter of oil passage have a significant influence on the temperature difference, and the structure of oil passage has a significant influence on the temperature standard deviation. Based on the above analysis, the structure of heating plate was improved. Compared with the original design, the temperature range of the working surface of heating plate has been reduced to 7.27 ℃ and the temperature standard deviation has been reduced to 1.09 ℃, which ensures the uniformity of temperature of heating plate and improves the quality of pulp molded products.

molded pulp；heating plate；temperature distribution；orthogonal test

Supported by the Science and Technology Planning Project of Guangdong Province （2021440002002290）

10.12141/j.issn.1000-565X.220363

2022?06?10

廣東省科技計劃項目（2021440002002290）

吳上生（1963-），男，博士，教授，主要從事精密機械設(shè)計理論、自動化生產(chǎn)線設(shè)計、機電一體化技術(shù)及其應用研究。E-mail：shshwu@scut.edu.cn

TH122；TK124

1000-565X（2023）05-0122-08