周彬　陳冬云　黃筱　劉開奮　王沿儒

摘要：為充分利用已有數(shù)據(jù)提高淺水區(qū)水深反演的精度，并快速選擇機(jī)器學(xué)習(xí)模型中的參數(shù)，選取貴州省草海為研究區(qū)，在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和隨機(jī)森林模型（RF）中加入地理信息（GEO），采用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法（OED）選取GEO+RF模型較優(yōu)參數(shù)，并與多波段對數(shù)線性模型、GEO+BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和GEO+RF模型進(jìn)行對比。結(jié)果表明：相較于文中所對比的模型，提出的GEO和OED-RF模型反演精度最高，實(shí)測水深-反演水深散點(diǎn)圖點(diǎn)位最為集中，反演水深圖與實(shí)測水深圖基本一致。說明GEO和OED-RF模型能有效提升試驗(yàn)效率、選出較優(yōu)參數(shù)并提高淺水區(qū)水深反演精度，可為相似區(qū)域水資源遙感監(jiān)測與分析提供參考。

關(guān) 鍵 詞：水深反演； 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)； 隨機(jī)森林； 地理信息； 草海

中圖法分類號(hào)： P237

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2023.04.010

0 引 言

傳統(tǒng)的水深測量數(shù)據(jù)大多使用船載傳感器來獲取，這種獲取方法雖然精度高，但在人力、物力和財(cái)力方面卻耗費(fèi)較大，安全性、經(jīng)濟(jì)性和宏觀性等方面存在不足［1-4］。

遙感技術(shù)因其周期短、成本低、范圍大、速度快等優(yōu)點(diǎn)，受到了越來越多的關(guān)注，利用遙感影像進(jìn)行水深反演有效彌補(bǔ)了傳統(tǒng)水深測量的不足［5-6］。Lyzenga等提出了一種基于淺水反射率的對數(shù)線性反演模型，該模型在某些范圍不受水質(zhì)和底部反射率變化影響［7］，但該模型假設(shè)水體光學(xué)性質(zhì)均勻，且相對精度較低。Figueiredo等針對水體的空間異質(zhì)性（不均勻的底部類型和不同的水質(zhì)）對其進(jìn)行改進(jìn)，使精度有明顯改善［8］，但該模型參數(shù)多、模型復(fù)雜，在實(shí)際中應(yīng)用受限。

計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展為機(jī)器學(xué)習(xí)算法提供了良好的土壤，使其在水深反演領(lǐng)域得到發(fā)展。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型作為最常用的機(jī)器學(xué)習(xí)算法之一，被廣泛應(yīng)用于水深反演。徐升等將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型用于長江口北港河道上段水深反演，發(fā)現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測精度高于線性回歸模型，淺水區(qū)平均相對誤差為16.7%［9］；梁志誠等采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型較好地反演出大連灣的水深，平均相對誤差為24.89%［10］。但由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練易陷入局部極小值、學(xué)習(xí)過程收斂速度慢、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)難以確定和泛化能力弱［11］，難以提升水深反演的精度。

隨機(jī)森林模型具有防止過擬合、建模過程簡單和運(yùn)算速度快等優(yōu)點(diǎn)，近年來在水深反演方面得到應(yīng)用。邱耀煒等利用隨機(jī)森林非線性回歸模型對甘泉島地區(qū)進(jìn)行淺海水深反演，效果優(yōu)于線性回歸模型，但主要參數(shù)的選擇需要人為干預(yù)，影響反演效率［12］。王鑫等基于機(jī)器學(xué)習(xí)算法分別構(gòu)建RF模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并與傳統(tǒng)的Stumpf模型預(yù)測結(jié)果進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)RF模型具有較為出色的非線性映射能力，可獲取較高精度水深信息［13］。

隨機(jī)森林算法非線性映射能力較出眾，但其參數(shù)較多，參數(shù)選擇對反演結(jié)果影響較大，且鮮有文獻(xiàn)對正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)選擇隨機(jī)森林模型參數(shù)進(jìn)行過報(bào)道。本文以草海為研究區(qū)，采用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法對基于地理信息的隨機(jī)森林算法參數(shù)進(jìn)行選擇（GEO+OED-RF模型），以期在反演精度得到提升的前提下，減少試驗(yàn)次數(shù)，提高效率。

1 研究區(qū)及數(shù)據(jù)預(yù)處理

1.1 地理位置

草海地處貴州省威寧縣草海鎮(zhèn)，為國家I級(jí)重要濕地。根據(jù)獲取的影像選取無云區(qū)域作為研究區(qū)，范圍約7.8 km2，反演水深在0～2.5 m，如圖1所示。

草海是一個(gè)受地質(zhì)構(gòu)造影響而形成的貴州省最大的典型巖溶淡水湖泊，具有成湖歷史悠久、地理位置特殊、生物資源豐富的特點(diǎn)。開展草海的水深反演，對其湖泊形態(tài)變化、生態(tài)治理和環(huán)境保護(hù)等具有重要意義。

1.2 數(shù)據(jù)源

本文的衛(wèi)星影像數(shù)據(jù)采用Sentinel-2A影像，影像獲取時(shí)間為北京時(shí)間2016年4月12日11：35。

水下地形采用GNSS-RTK+測深儀的高精度組合測深系統(tǒng)施測，數(shù)據(jù)采集時(shí)間為2016年3～5月。外業(yè)數(shù)據(jù)采集結(jié)束后，利用中海達(dá)水深資料后處理軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理和水深改正，生成HTT格式文件，并對HTT格式數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，生成dat格式的水下高程數(shù)據(jù)文件，最終獲得6 290個(gè)水深點(diǎn)。

1.3 數(shù)據(jù)預(yù)處理

影像數(shù)據(jù)經(jīng)過輻射定標(biāo)、大氣校正、地理配準(zhǔn)后，提取所有波段輻亮度，并全部作為模型的輸入。對水深訓(xùn)練點(diǎn)和測試點(diǎn)進(jìn)行確定，隨機(jī)選取總點(diǎn)數(shù)中的60%作為訓(xùn)練點(diǎn)，剩下的40%為測試點(diǎn)，訓(xùn)練點(diǎn)和測試點(diǎn)點(diǎn)位如圖2所示。

水深數(shù)據(jù)根據(jù)獲取的水下高程和2016年4月12日GNSS RTK實(shí)測的水面高程推算。

1.4 評(píng)價(jià)指標(biāo)

本文采用平均絕對誤差MAE、平均相對誤差MRE、均方根誤差RMSE、測試數(shù)據(jù)反演水深與實(shí)測數(shù)據(jù)水深的相關(guān)系數(shù)R共4個(gè)指標(biāo)對模型水深反演能力進(jìn)行評(píng)價(jià)，計(jì)算公式如式（1）～（4）所示。當(dāng)MAE、MRE、RMSE越小，R越大時(shí)，模型反演能力越強(qiáng)。

式中：Pi和Ti分別代表第i個(gè)測試點(diǎn)的反演水深值和實(shí)測水深值，m；P—和T—分別為測試集水深反演值和測試集水深實(shí)測值的平均值，m；n為測試點(diǎn)的總點(diǎn)數(shù)。

2 基于地理信息的模型反演

傳統(tǒng)的水深反演方法是在研究區(qū)內(nèi)建立全局統(tǒng)一的數(shù)學(xué)參數(shù)反演模型，未考慮水底底質(zhì)和水質(zhì)變化導(dǎo)致的空間非平穩(wěn)性問題［14］。由于水體各波段值受底質(zhì)和水質(zhì)等因素的影響會(huì)表現(xiàn)不同的反射率，而且這些因素會(huì)因?yàn)槲恢玫牟煌嬖诓町?，在水底底質(zhì)和水質(zhì)不同的情況下，同一研究區(qū)內(nèi)相同的反射率可能會(huì)反演出不同的水深，不同的反射率可能會(huì)反演出相同的水深。因此加入地理信息（Geographic Information，GEO），即坐標(biāo)位置信息，與數(shù)據(jù)處理后的各個(gè)波段同時(shí)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和RF模型的輸入。

加入GEO前，通過試驗(yàn)調(diào)整參數(shù)，當(dāng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中隱含層層數(shù)取1，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)取21，隱層函數(shù)和輸出函數(shù)分別采用sigmoid和purelin時(shí)效果較好；RF模型中樹的數(shù)量取400，樹葉的大小取100，樹的特征數(shù)取10時(shí)效果較好。為確定加入GEO對模型反演精度的影響，根據(jù)上述參數(shù)，對比加入GEO前后模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)，如圖3所示。從圖中分析可知，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型MAE降低了22.25%，MRE降低了22.87%，RMSE降低了20.09%，R提高了14.20%；RF模型MAE降低了28.62%，MRE降低了28.96%，RMSE降低了27.46%，R提高了16.19%。由此可知，當(dāng)模型參數(shù)一定時(shí)，加入GEO后，MAE，MRE，RMSE都變小了，R都變大了，且RF模型精度提升高于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

3 基于GEO+RF的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

采用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法首先需要確定試驗(yàn)的指標(biāo)、因素和水平，其次再設(shè)計(jì)正交表，根據(jù)正交表進(jìn)行試驗(yàn)，獲取所有試驗(yàn)的各項(xiàng)指標(biāo)，最后對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，以達(dá)到減少試驗(yàn)次數(shù)、選出較優(yōu)參數(shù)、提高試驗(yàn)效率和獲得較高精度的目的［15］。正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法具體流程如圖4所示。

3.1 試驗(yàn)參數(shù)及正交表的確定

試驗(yàn)指標(biāo)可取本文的4個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，即MAE、MRE、RMSE和R?？己艘蛩睾透饕蛩氐乃叫枰鶕?jù)經(jīng)驗(yàn)和嘗試獲得。通過嘗試發(fā)現(xiàn)，隨機(jī)森林模型中，影響研究區(qū)水深反演精度的參數(shù)主要包括：樹的數(shù)量、樹的深度和每棵樹的特征數(shù)；且當(dāng)樹的數(shù)量取100，200，300，400和500，樹的深度取10，20，50，70和100，樹的特征數(shù)取10，30，50，70和90時(shí)模型反演精度相對較高。因此，確定考核因素為樹的數(shù)量、樹的深度、每棵樹的特征數(shù)共3個(gè)，確定各因素的水平數(shù)為5，構(gòu)建3因素5水平的正交表，如表1所列。

3.2 正交試驗(yàn)結(jié)果分析

根據(jù)正交表進(jìn)行試驗(yàn)，繪制草海研究區(qū)GEO+RF模型正交表各因素水平變化曲線，如圖5所示。圖中，橫軸為因素，從左到右依次為樹的數(shù)量、樹的深度和每棵樹的特征數(shù)，縱軸為評(píng)價(jià)指標(biāo)，從上到下依次為MAE、MRE、RMSE和R。從圖中可以看出，當(dāng)樹的數(shù)量取300，樹的深度取70，樹的特征數(shù)取30的時(shí)候，方案最優(yōu)。該方案在正交表中并未出現(xiàn)，為了驗(yàn)證該方案是否為較優(yōu)方案，對該方案重新試驗(yàn)后再與正交表中所有試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)該方案效果最為理想。因此，采用RF模型對草海研究區(qū)進(jìn)行水深反演時(shí)，確定樹的數(shù)量為300，樹的深度為70，樹的特征數(shù)為30。

4實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

4.1 精度評(píng)價(jià)

為驗(yàn)證模型的反演效果，對比多波段對數(shù)線性模型、GEO+BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、GEO+RF模型和GEO+OED-RF模型的反演精度，如表2所列。

由表2可知，多波段對數(shù)線性模型的MAE為0.205 8 m，MRE為18.93%，RMSE為0.256 0 m，R為0.666 4，表明該方法反演精度最低；GEO+BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的MAE為0.142 9 m，MRE為13.02%，RMSE為0.184 6 m，R為0.844 1，表明該方法反演精度相對較高；GEO+RF模型的MAE為0.125 2 m，MRE為11.31%，RMSE為0.162 2 m，R為0.881 8，表明該方法反演精度較高；GEO+OED-RF模型的MAE為0.120 1 m，MRE為10.83%，RMSE為0.156 8 m，R為0.889 5，表明該方法反演精度最高。

反演結(jié)果表明，因參數(shù)限制，多波段對數(shù)線性模型中不能加入GEO，模型精度最低，加入GEO后的RF模型比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型更適用于水深反演，而GEO+OED-RF模型在精度得到提升的前提下，優(yōu)化了參數(shù)選擇的過程，提高了模型選參的效率。

4.2 模型結(jié)果分析

為分析各模型反演結(jié)果，繪制多波段對數(shù)線性模型、GEO+BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和GEO+OED-RF模型的實(shí)測水深-反演水深散點(diǎn)圖，如圖6所示。

橫軸代表實(shí)測水深，縱軸代表反演水深；圖中實(shí)線代表反演水深與實(shí)測水深相等的等值線，點(diǎn)位離等值線越遠(yuǎn)，表示反演水深與實(shí)測水深相差越大；根據(jù)點(diǎn)位密度標(biāo)注不同的灰度，密度從白到黑逐漸變大，區(qū)域越黑，表示該處點(diǎn)位越多，且黑色區(qū)域越靠近等值線，表示反演精度越高。

從圖6可以看出，3種模型的點(diǎn)位基本位于等值線附近，但多波段對數(shù)線性模型的點(diǎn)位最為分散，等值線附近的點(diǎn)位密度最為稀疏；GEO+BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型點(diǎn)位相對集中，等值線附近的點(diǎn)位密度較密；GEO+OED-RF模型點(diǎn)位最為集中，等值線附近的點(diǎn)位最密。由此可知，GEO+OED-RF模型更適合該研究區(qū)水深反演。

4.3 反演結(jié)果

根據(jù)上述分析，采用GEO和OED-RF模型進(jìn)行水深反演，并繪制反演水深圖，如圖7所示。從圖中可以看出，草海研究區(qū)反演結(jié)果與實(shí)測結(jié)果基本一致，但在細(xì)節(jié)上有待進(jìn)一步改善。

5 結(jié)論及展望

5.1 結(jié) 論

（1） 加入GEO的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和RF模型的反演效果均得到提升，而因模型參數(shù)受限，未加入GEO的多波段對數(shù)線性模型效果最差，說明加入GEO可在一定程度上提高模型反演精度。

（2） 在加入GEO前后，RF模型反演效果均優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，說明RF模型比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型更適合于草海研究區(qū)遙感水深反演。

（3） 采用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法對RF模型參數(shù)進(jìn)行選擇，可在較少試驗(yàn)次數(shù)下選出較優(yōu)參數(shù)，在模型反演能力得到提升的前提下，提高處理效率。

（4） 本文研究區(qū)水深范圍為0～2.5 m，屬于極淺區(qū)域，GEO+OED-RF模型的平均相對誤差僅為10.83%，說明該模型在極淺區(qū)域反演效果較好，可為相似區(qū)域水資源遙感監(jiān)測與分析提供一定的方法參考。

5.2 展 望

本文存在如下不足：

（1） 在反演波段上選取了所有波段，忽略了水體性質(zhì)本身對遙感源的選擇，清水和污染水體、淡水湖和咸水湖等所依賴的波段都會(huì)有所區(qū)別，如何根據(jù)水體光譜特征選擇合適的波段及組合開展草海水深反演有待進(jìn)一步研究。

（2） 加入GEO雖然可彌補(bǔ)水底底質(zhì)和水質(zhì)導(dǎo)致的空間非平穩(wěn)性問題，但反演水深圖與實(shí)際水深圖在細(xì)節(jié)上仍然存在一定差距，這可能與草海復(fù)雜的底質(zhì)及水質(zhì)相關(guān)，如何進(jìn)一步減少水底底質(zhì)和水質(zhì)對水深反演的影響有待更進(jìn)一步研究。

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（編輯：黃文晉）

Water-depth inversion for Caohai Lake based on GEO+OED-RF

ZHOU Bin1，2，CHEN Dongyun1，HUANG Xiao3，LIU Kaifen3，WANG Yanru3

（1.School of Electronic and Communication Engineering，Guiyang University，Guiyang 550005，China； 2.School of Mines，Guizhou University，Guiyang 550025，China； 3.PowerChina Guiyang Engineering Corporation Limited，Guiyang 550081，China）

Abstract：

In order to make full use of the existing data to improve the accuracy of remote sensing water-depth inversion of shallow water，and quickly select parameters in the machine learning model，taking Caohai Lake as the research area，geographic information （GEO） was added to the BP neural network model and random forest model （RF），and the optimal parameters of the GEO+RF model were selected by orthogonal experimental design （OED）.The inverted results were compared with the multi-band log-linear model，GEO+BP neural network model and GEO+RF model.The results showed that the GEO+OED-RF model had the highest accuracy，the measured water depth-inverted water depth scatter plot had the most concentrated points，and the inversion water depth map was basically consistent with the measured water depth.It showed that the GEO+OED-RF model can effectively improve the experimental efficiency，select optimal parameters，and improve the inversion accuracy of remote sensing water-depth in shallow water areas，which can provide a method reference for remote sensing monitoring and analysis of water resources in similar areas.

Key words： water-depth inversion；orthogonal experimental design；random forest；geographic information；Caohai Lake

收稿日期：2022-06-10

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（12165003）

作者簡介：周 彬，男，工程師，碩士，研究方向?yàn)橘Y源與環(huán)境遙感。E-mail：283137088@qq.com

通信作者：陳冬云，女，副教授，碩士，主要從事資源與環(huán)境遙感及遙感圖像處理研究。E-mail：305233338@qq.com