陳春霞

隨著教育教學(xué)理念的不斷更新與發(fā)展，數(shù)學(xué)學(xué)習單越來越被廣大教師所關(guān)注。數(shù)學(xué)學(xué)習單的有效應(yīng)用不僅能夠幫助學(xué)生更好地整合知識，還能幫助學(xué)生搭建起一個整體的知識框架，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力以及歸納總結(jié)能力，讓學(xué)生得到個性化的成長與發(fā)展，實現(xiàn)核心素養(yǎng)的不斷提升。

一、借助學(xué)習單的優(yōu)勢，開展整合性的單元教學(xué)

在教學(xué)過程中，教師應(yīng)充分關(guān)注學(xué)習單的有效運用在優(yōu)化整合單元教學(xué)方面表現(xiàn)出來的重要作用，積極地去解讀與分析數(shù)學(xué)單元課程內(nèi)容，在此基礎(chǔ)上進行有效整合，通過學(xué)習單將零散的知識進行整體呈現(xiàn)，提升整體教學(xué)的有效性。

（一）學(xué)習單在開展單元整合教學(xué)方面的重要作用

首先，數(shù)學(xué)學(xué)科中的很多課程知識內(nèi)容都是相對繁雜與細碎的，受認知水平的限制，學(xué)生往往無法對這些知識內(nèi)容進行有效的歸納整理，難以得到好的學(xué)習效果，而學(xué)習單的有效介入則能充分改善這一情況。在信息技術(shù)背景下，一個完整的學(xué)習單能夠容納各個方面的細碎知識點，并以高效的形式進行展現(xiàn)，在一定程度上可以打破傳統(tǒng)教學(xué)模式下的限制，提升整體教學(xué)效率。

其次，數(shù)學(xué)學(xué)科中的知識內(nèi)容大多都是相互聯(lián)系的，一個大的單元主題往往分成很多模塊，在模塊下又延伸出了很多分支，這些知識內(nèi)容之間往往存在著一定的邏輯關(guān)系，包括遞進關(guān)系、整體與部分關(guān)系以及并列關(guān)系等，可以組成一個系統(tǒng)性的框架。但是學(xué)生的整體思維能力和建構(gòu)能力還處于一個發(fā)展階段，在面對龐大的知識體系時往往無法形成一個整體性的感知，更無法進行知識的串聯(lián)，而學(xué)習單的有效介入則能幫助學(xué)生更好地克服這一障礙，輔助學(xué)生將各個模塊或分支內(nèi)容進行組合與搭建，最終形成一個完整的知識框架，從而拓展學(xué)生的認知，使學(xué)生站在一個更宏觀的角度展開分析以及推理，最終弄清楚單元主題下的各個模塊知識，在腦海中進行歸納總結(jié)，獲得有效記憶。

（二）借助學(xué)習單開展整合性的單元教學(xué)實踐

從這個角度出發(fā)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在實際開展整合教學(xué)的過程中應(yīng)意識到學(xué)習單的使用幫助學(xué)生建立完整的知識體系方面發(fā)揮的積極作用。例如，在進行人教版四年級數(shù)學(xué)“四則運算”單元整合教學(xué)時，首先，教師可以向?qū)W生呈現(xiàn)大的框架或結(jié)構(gòu)，在表格中體現(xiàn)加法、減法、乘法和除法，進行分列排布，形成四個大列和一個綜合欄。

其次，教師可以在每一列中去填充具體內(nèi)容，如乘法一列中可以填充一些乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律等內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生進行一個有意義的歸納；除法一列中可以呈現(xiàn)一些除法的基本公式，甚至是一些易錯點，如“余數(shù)不能比除數(shù)大，零不能做除數(shù)”等。

最后，教師可以設(shè)計一個綜合欄來體現(xiàn)具體的混合運算注意事項，如“在沒有括號的算式里，如果只有加減法或只有乘除法，都要從左往右按順序計算”“在沒有括號的算式里，既有乘除法又有加減法的，要先算乘除法，再算加減法”等，從而讓學(xué)生深刻意識到四則運算中存在的各個模塊內(nèi)容，甚至是延伸出來的一些細化的知識點和原理。

散點式教學(xué)，學(xué)生很難做到知識的串聯(lián)與建構(gòu)，不能形成理解性的記憶網(wǎng)絡(luò)，影響了學(xué)生對數(shù)學(xué)本質(zhì)的整體把握。單元學(xué)習單的有效設(shè)計與使用，在全面提升單元教學(xué)有效性方面表現(xiàn)出了獨特的優(yōu)勢，使學(xué)生更清晰直觀地看到知識間的關(guān)聯(lián)，促使學(xué)生展開更系統(tǒng)性的思考與學(xué)習。

二、發(fā)揮學(xué)習單的作用，構(gòu)建具體的實驗操作活動

在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)充分關(guān)注學(xué)習單在幫助學(xué)生開展有效實驗操作方面的重要價值，積極展開學(xué)習單的探索與運用，引導(dǎo)并鼓勵學(xué)生在實驗操作過程中記錄并建立更完整的學(xué)習單，歸納總結(jié)具體的操作步驟及實驗數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生更直觀地感受整個實驗過程，不斷提升學(xué)生開展實驗學(xué)習的效果。

（一）學(xué)習單在具體的實驗操作活動中的重要作用

從某種意義上來說，很多實驗操作活動的步驟都是煩瑣的，其中涉及各種數(shù)據(jù)及變化情況。小學(xué)生整體的記憶能力還沒有形成，在很多操作實驗的過程中往往并沒有搭建起具體的記憶框架，也就無法更好地體會實驗過程，難以取得好的實驗成果，而學(xué)習單的使用能夠充分彌補學(xué)生這一短板。首先，在填補學(xué)習單的過程中，學(xué)生會獲得有效的記憶，為接下來的整體探究奠定基礎(chǔ)。其次，學(xué)習單的介入能夠讓學(xué)生直觀感受具體數(shù)據(jù)的記錄和變化、從而得到有效的推理成果。

很多探索實驗都蘊含著一些變化規(guī)律，僅通過動手活動，往往無法獲得更具體的感知，但學(xué)習單在實驗活動中的運用則可以使學(xué)生結(jié)合數(shù)據(jù)的變化搭建起整體實驗過程的步驟框架，并在自己腦海中不斷轉(zhuǎn)化，達到一個動態(tài)性的效果，這對學(xué)生更好地分析數(shù)據(jù)以及整合知識具有重要意義。在具體實驗推進的過程中，學(xué)生會立足于具體的學(xué)習單數(shù)據(jù)展開推理，獲得整體的邏輯思維能力和歸納總結(jié)能力，形成更具現(xiàn)實意義的發(fā)展，這也是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的關(guān)鍵。

（二）運用學(xué)習單開展實驗操作活動的教學(xué)實踐

舉例來說，在進行人教版“找規(guī)律”課程的教學(xué)設(shè)計時，教師就可以充分發(fā)揮學(xué)習單的作用，記錄具體的實驗數(shù)據(jù)，以方便學(xué)生進行深入思考、分析和推理，讓學(xué)生逐漸意識到活動中存在的特定規(guī)律。在具體開展過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生運用提前準備好的火柴進行相應(yīng)操作。實驗操作的活動主題為：用火柴棍擺放圖形，探究火柴棍的根數(shù)與圖形個數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系變化規(guī)律，應(yīng)用整式和整式的加減運算表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生從更具體的數(shù)據(jù)記錄、思維發(fā)散、驗證總結(jié)中獲得更多數(shù)學(xué)思想與方法，引導(dǎo)學(xué)生站在宏觀角度探究問題，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)單解決實際問題的意識，最終獲得強大的思維建構(gòu)能力。

具體的表格制作可以分為三列和一個總結(jié)欄，第一列是問題的提出，如“組成的圖形中如果含有2個三角形，需要多少根火柴棒？組成的圖形中如果含有5個三角形，那么需要多少根小棒？如果圖形中含有個n三角形，那么總共需要多少根小棒？”；第二列是步驟的呈現(xiàn)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進行實際擺放，并在學(xué)習單上呈現(xiàn)擺放的圖形，以此類推，重復(fù)步驟；第三列是數(shù)據(jù)的記錄，引導(dǎo)學(xué)生通過不斷擺放、記錄、分析來發(fā)現(xiàn)數(shù)字和圖形中存在的規(guī)律，最終得到一個完整的公式，在總結(jié)欄中進行歸納，運用數(shù)字和字母n進行具體展現(xiàn)，獲得更有效的學(xué)習成果。

在此過程中，教師還可以使用現(xiàn)代信息技術(shù)，結(jié)合實驗過程呈現(xiàn)一個更清晰的學(xué)習單，為學(xué)生帶來更直觀的感受和體驗，彰顯具體的數(shù)值和變化過程，讓學(xué)生不斷體會和鞏固其中的規(guī)律。另外，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生展開合作探究，實驗結(jié)束后，讓學(xué)生將學(xué)習單進行分享，分析對方學(xué)習單設(shè)計的巧妙之處或者有參考價值的方面，表達自己在制作學(xué)習單方面的一些心得，從而使學(xué)生實現(xiàn)思維方式、實驗態(tài)度等方面的相互引領(lǐng)，取得共同進步。

由此可見，學(xué)習單的有效介入與使用在切實提升學(xué)生動手實驗活動效果方面表現(xiàn)出了獨特優(yōu)勢，不僅能夠幫助學(xué)生詳盡地呈現(xiàn)更多實驗數(shù)據(jù)和步驟，還能引導(dǎo)學(xué)生展開深度分析與推理，最終得出更全面的實驗結(jié)果。

三、強調(diào)學(xué)習單的特質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生展開針對性的歸納學(xué)習

在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)充分關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)習單作用的有效發(fā)揮，幫助學(xué)生更好地展開針對性的歸納學(xué)習，引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習單進行有效創(chuàng)新使用，達到個性化的鞏固學(xué)習效果，方便學(xué)生記憶和重復(fù)使用。

（一）學(xué)習單在歸納學(xué)習中的重要作用

從筆者的教學(xué)經(jīng)驗以及學(xué)生的反饋來看，首先，數(shù)學(xué)學(xué)習單可以幫助學(xué)生進行整體性的復(fù)習與鞏固，優(yōu)化學(xué)生的自身知識結(jié)構(gòu)。整理復(fù)習活動具有任務(wù)量大、時間緊迫、密度高的特征，而數(shù)學(xué)學(xué)習單的有效使用能夠幫助學(xué)生高效地整理與復(fù)習，將細小的知識進行全面概括，逐漸濃縮成一幅直觀的結(jié)構(gòu)圖，加深學(xué)生對整體知識的掌握程度。

其次，數(shù)學(xué)學(xué)習單可以幫助學(xué)生實現(xiàn)個性化記憶。在具體繪制學(xué)習單的過程中，學(xué)生可以將重難點知識進行具體展現(xiàn)，或勾畫或備注，抑或運用一些特別的圖案來彰顯重點。在此過程中，學(xué)生會不斷增強對重難點知識的理解與記憶，方便學(xué)生在接下來的復(fù)習過程中更迅速地看到重難點知識，提高復(fù)習效率。

最后，每個學(xué)生都是一個獨立的個體，在學(xué)習過程中往往會表現(xiàn)出不同的薄弱點，而數(shù)學(xué)學(xué)習單的有效使用能夠幫助學(xué)生更好地克服這些薄弱點，搭建起整體的知識脈絡(luò)，讓學(xué)生在回顧學(xué)習時反復(fù)探索，最終獲得更好地鞏固效果。

（二）鼓勵學(xué)生開展自主繪制學(xué)習單的教學(xué)實踐

在具體推進過程中，教師要鼓勵學(xué)生養(yǎng)成運用學(xué)習單的習慣，不僅體現(xiàn)在鞏固學(xué)習的過程中，在平時的大單元學(xué)習中也可以有效運用，將同一單元主題下的知識進行歸納總結(jié)，使學(xué)生體會到深層次的數(shù)學(xué)思想，強化學(xué)習技巧。

例如，在進行人教版“小數(shù)的意義與性質(zhì)”這一模塊知識的復(fù)習時，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生通過學(xué)習單歸納小數(shù)的定義、讀寫法、性質(zhì)、大小比較、小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小的變化規(guī)律、小數(shù)的近似數(shù)等內(nèi)容，并進行個性化標注，幫助學(xué)生實現(xiàn)個性化的學(xué)習。

再如，在進行人教版“分數(shù)的初步認識”這一模塊知識的復(fù)習時，教師可以鼓勵學(xué)生將分數(shù)的參讀方法、分數(shù)的組成、幾分之一的意義、分數(shù)的比較方法、分數(shù)的簡單計算等內(nèi)容進行分列呈現(xiàn)，逐漸搭建起一個大的學(xué)習單框架，并延伸出對應(yīng)的解釋框架，如分數(shù)的組成：分數(shù)由分子、分母、分數(shù)線組成；分數(shù)的簡單計算：相同分母的分數(shù)相加減，保持分母不變并用分子相加減等；分數(shù)的比較方法：分子相同的分數(shù)，分母大的分數(shù)反而小……引導(dǎo)學(xué)生進行更具體的歸納和總結(jié)，在其中體現(xiàn)一些細碎的知識點。

由此可見，學(xué)習單的有效介入與使用在切實提升學(xué)生歸納學(xué)習效果方面表現(xiàn)出了獨特優(yōu)勢，不僅能夠幫助學(xué)生找到一些知識盲點，而且能夠幫助學(xué)生進行個性化標注與勾畫，從而展開更高效的復(fù)習鞏固，掌握一定的學(xué)習方法。數(shù)學(xué)教師應(yīng)善于鼓勵學(xué)生養(yǎng)成繪制學(xué)習單的習慣，以實現(xiàn)對學(xué)生的有效引導(dǎo)。

四、彰顯學(xué)習單的價值，強化學(xué)生開展合作學(xué)習與探究的效果

在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)充分關(guān)注學(xué)習單在幫助學(xué)生推進合作學(xué)習與探究方面的重要價值，積極地鼓勵學(xué)生進行更有意義的分工合作，實現(xiàn)有效交互，將不同的討論結(jié)果填充在學(xué)習單上，實現(xiàn)更有意義的歸納總結(jié)，不斷放大學(xué)生的學(xué)習成果。

例如，在進行人教版“圓柱體的體積”這一模塊知識的教學(xué)時，教師就可以創(chuàng)設(shè)合作探究任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生剖析圓柱體體積的求法與公式，讓學(xué)生以小組為單位分別回顧以往所學(xué)立體圖形的求體積的過程，將不同立體圖形體積的求出步驟以及公式推理過程進行分列呈現(xiàn)，填充在學(xué)習單中。學(xué)生經(jīng)過不斷對比分析和歸納總結(jié)后，會逐漸意識到立體圖形求體積方式之間的一些共性，得出圓柱體體積的求法與長方體等圖形的求法一致，都是底面積*高，從而鞏固學(xué)生的思維，強化學(xué)生的認知。

在合作探究過程中，教師要鼓勵學(xué)生積極思考與表達，將自己的想法與思路與同學(xué)分享，并主動聆聽他人的想法，發(fā)現(xiàn)有價值或有參考意義的思路，從而實現(xiàn)相互引領(lǐng)，獲得共同提升。合作探究結(jié)束后，教師還應(yīng)鼓勵學(xué)生代表進行成果展示以及學(xué)習單的呈現(xiàn)，取長補短，并給予學(xué)生多元評價，讓學(xué)生學(xué)會繪制與運用學(xué)習單。

五、結(jié)語

綜上所述，學(xué)習單的設(shè)計是站在學(xué)生的角度來思考的，它讓學(xué)習目標更明確、更有針對性和可操作性。恰當?shù)剡\用學(xué)習單，學(xué)生有更充足的時間進行探究，發(fā)展多元智力，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，實現(xiàn)學(xué)生個性化發(fā)展。