金郁淇 李知何

摘? 要：氣溫的變化對(duì)于社會(huì)生產(chǎn)、人民生活以及生態(tài)環(huán)境都有著重要影響。為了實(shí)現(xiàn)氣溫的精細(xì)化預(yù)報(bào)，提出一種基于長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（LSTM）的逐時(shí)氣溫預(yù)報(bào)模型。實(shí)驗(yàn)使用仙居國(guó)家基本氣象站2017—2021年的每日逐小時(shí)氣象觀測(cè)數(shù)據(jù)，通過(guò)氣壓、降水、風(fēng)速等多要素的歷史數(shù)據(jù)預(yù)報(bào)未來(lái)12小時(shí)的逐小時(shí)氣溫值，平均絕對(duì)誤差值為1.14 ℃，相比循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）模型的1.21 ℃，其精度更高，利用該模型對(duì)氣溫進(jìn)行分析可為氣象工作者提供一定的參考。

關(guān)鍵詞：氣溫預(yù)報(bào)；長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；深度學(xué)習(xí)

中圖分類號(hào)：TP18；TP39 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2096-4706（2023）09-0026-04

Abstract： The change of temperature has an important impact on social production， people's life and ecological environment. In order to achieve the refined prediction of temperature， an hourly temperature prediction model based on Long Short-Term Memory （LSTM） is proposed. We use the daily hourly meteorological observation data of Xianju National Basic Meteorological Station from 2017 to 2021 to forecast the hourly temperature in the next 12 hours through the historical data of pressure， precipitation， wind speed and other factors. The average absolute error is 1.14 ℃， which is more accurate than the 1.21 ℃ of the recurrent neural network （RNN） model. The analysis of temperature using this model can provide certain reference for meteorologists.

Keywords： temperature prediction; Long Short-Term Memory; recurrent neural network; deep learning

0? 引? 言

氣溫的變化與人類的生產(chǎn)生活密切相關(guān)，在醫(yī)療衛(wèi)生[1]、交通運(yùn)輸[2]、生態(tài)環(huán)境保護(hù)[3]等方面影響重大。隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展，社會(huì)各界對(duì)氣象預(yù)報(bào)的需求越來(lái)越精細(xì)化，每日最高與最低氣溫的預(yù)報(bào)不能滿足眾多行業(yè)和公眾的特殊需求，人們對(duì)天氣的要求在不同時(shí)段也會(huì)不同，因此需要不斷提升氣象預(yù)報(bào)服務(wù)的精細(xì)化水準(zhǔn)[4]。隨著氣象觀測(cè)設(shè)備的升級(jí)換代，氣象領(lǐng)域內(nèi)產(chǎn)生了大量的數(shù)據(jù)，為開展天氣現(xiàn)象的精細(xì)化預(yù)報(bào)帶來(lái)了眾多可能性。

氣溫的變化受多種條件影響，可以看作受多種因素影響的時(shí)間序列數(shù)據(jù)[5]。而長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（LSTM）作為一種時(shí)間遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，能夠有效地學(xué)習(xí)長(zhǎng)期的時(shí)間序列信息[6]，將過(guò)去的數(shù)據(jù)與未來(lái)的數(shù)據(jù)變化緊密結(jié)合，在電力負(fù)荷預(yù)測(cè)[7]、月降水量預(yù)測(cè)[8]、疫情防控[9]等方面都已有了先例。

目前已有相關(guān)研究使用LSTM對(duì)未來(lái)一天的日均氣溫進(jìn)行預(yù)測(cè)[10]。為了進(jìn)一步提高預(yù)報(bào)的精度，使用氣象站觀測(cè)所得數(shù)據(jù)，提出了一種基于LSTM的逐時(shí)氣溫預(yù)報(bào)模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)未來(lái)12小時(shí)的逐小時(shí)氣溫預(yù)報(bào)，并將其與RNN模型的預(yù)報(bào)結(jié)果進(jìn)行比較。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，利用該模型可以綜合學(xué)習(xí)歷史天氣數(shù)據(jù)，對(duì)未來(lái)氣溫進(jìn)行相對(duì)準(zhǔn)確的預(yù)報(bào)，進(jìn)而對(duì)未來(lái)的天氣現(xiàn)象開展分析。

1? 氣溫預(yù)測(cè)模型

1.1? RNN模型

RNN是一種可以用于處理時(shí)間序列數(shù)據(jù)的模型，RNN模型的基本結(jié)構(gòu)如圖1所示，包含輸入層、隱藏層、輸出層，其中W表示每個(gè)時(shí)刻間的權(quán)重矩陣，它將上一個(gè)隱藏層的輸出與當(dāng)前時(shí)刻的輸入進(jìn)行拼接后一起進(jìn)入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，即每一時(shí)刻的隱藏層都由當(dāng)前時(shí)刻的輸入和上一時(shí)刻的隱藏層共同決定，因此RNN模型具備一定的記憶能力，從而可以挖掘數(shù)據(jù)中的時(shí)序信息。但是將模型按照時(shí)間線展開后，如圖1右側(cè)所示，隨著輸入信息的不斷增多，最早輸入的信息就會(huì)逐漸消退，導(dǎo)致模型偏重短期記憶，在面對(duì)長(zhǎng)期時(shí)間信息時(shí)預(yù)測(cè)誤差變大，一種改進(jìn)的RNN即LSTM較好地解決了這個(gè)問(wèn)題。

1.2? LSTM模型

LSTM是RNN的一個(gè)優(yōu)秀的改進(jìn)模型，繼承了大部分RNN模型的特性，并在此基礎(chǔ)上增加了門控結(jié)構(gòu)和記憶單元來(lái)控制信息的流通，解決了梯度反傳過(guò)程由于逐步縮減而產(chǎn)生的梯度消失問(wèn)題。LSTM模型的內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖2所示，通過(guò)其中的三個(gè)門控結(jié)構(gòu)，遺忘門、輸入門和輸出門，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)輸入信息選擇性的保存或遺忘，使模型更有效地學(xué)習(xí)更長(zhǎng)時(shí)間的序列信息，從而具備長(zhǎng)期記憶的功能。

遺忘門控制上一單元狀態(tài)的遺忘程度，將上一單元的輸出和ht-1和本單元的輸入xt放入sigmoid函數(shù)中，得到一個(gè)介于0和1之間的數(shù)值，計(jì)算公式為式（1）。輸入門由一個(gè)sigmoid函數(shù)與tanh函數(shù)配合控制新信息的輸入量，如式（2）、式（3），然后將經(jīng)過(guò)遺忘門與輸入門得到的信息進(jìn)行合并，計(jì)算公式為式（4）。最后的輸出門通過(guò)一個(gè)sigmoid函數(shù)來(lái)控制此時(shí)的內(nèi)部狀態(tài)輸出Ct輸出到外部狀態(tài)的ht的比例，計(jì)算過(guò)程為式（5）、式（6）。

1.3? 模型搭建

實(shí)驗(yàn)于Python 3.8環(huán)境下開發(fā)，使用Google的開源架構(gòu)Tensor flow 2.4.0進(jìn)行LSTM的搭建。模型具備2個(gè)LSTM層、2個(gè)Droupout層，并使用Dense層作為輸出層，模型的流程及各層輸入輸出的數(shù)組形狀如圖3所示。模型的輸入層數(shù)據(jù)為一個(gè)三維向量（None，168，9），第二維度為168條歷史小時(shí)數(shù)據(jù)，第三維度是數(shù)據(jù)的特征。第一層LSTM層輸出格式為（None，168，64），為了提升模型的泛化能力，添加Dropout層對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)單元隨機(jī)舍棄，第二層LSTM層接收上一層的輸入后其輸出格式轉(zhuǎn)為二維向量（None，32），經(jīng)過(guò)隨機(jī)舍棄后使用Dense層輸出作為氣溫預(yù)報(bào)值的二維向量（None，12）。

2? 數(shù)據(jù)與訓(xùn)練

2.1? 數(shù)據(jù)選取

氣象觀測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)源于仙居國(guó)家基本氣象站（站號(hào)：58652），文中選用2017年1月1日至2021年12月31日的每日逐小時(shí)觀測(cè)數(shù)據(jù)，包含本站的氣壓、氣溫、水汽壓、露點(diǎn)、相對(duì)濕度、降水、最大風(fēng)速、最大風(fēng)向、地溫、蒸發(fā)10項(xiàng)要素，剔除空值與錯(cuò)值后共有43 801條有效數(shù)據(jù)。由于氣溫的變化受多種因素影響，各項(xiàng)變量與氣溫變化的關(guān)聯(lián)程度各不相同，為確定用于訓(xùn)練預(yù)報(bào)模型的特征變量，實(shí)驗(yàn)使用Matplotlib工具繪制氣溫與不同特征的二維頻次直方圖，如圖4所示，當(dāng)顏色越深表示出現(xiàn)頻次越高，兩個(gè)值之間的關(guān)系越大。觀察兩要素之間的相關(guān)性，例如圖4a，當(dāng)氣壓在1 000 hPa左右時(shí)氣溫往往更高，且氣壓與氣溫呈負(fù)相關(guān)，氣壓升高時(shí)氣溫通常較低。通過(guò)對(duì)不同特征關(guān)聯(lián)程度的判斷，并結(jié)合氣象預(yù)報(bào)員的工作經(jīng)驗(yàn)，選擇加入歷史氣溫、氣壓、相對(duì)濕度、降水、最大風(fēng)速5個(gè)要素用于模型訓(xùn)練。

此外對(duì)氣溫小時(shí)數(shù)據(jù)繪制二維線圖觀察其分布，可以看出氣溫在每日的晝夜循環(huán)及一年的四季循環(huán)內(nèi)具有周期性變化，例如在無(wú)大尺度天氣系統(tǒng)（例如寒潮、臺(tái)風(fēng)等）和強(qiáng)對(duì)流中尺度系統(tǒng)（例如多單體風(fēng)暴、颮線等）影響的情況下，在一天之中，午后2時(shí)左右氣溫最高，日出前后氣溫最低；在一年之中，7月到8月氣溫最高，12月到1月氣溫最低，如圖5所示。若在訓(xùn)練中直接添加時(shí)間數(shù)據(jù)，會(huì)使模型忽視如23點(diǎn)和0點(diǎn)、12月和1月之間在時(shí)間上的連續(xù)性，為使模型精準(zhǔn)地捕捉到這種循環(huán)特征，研究通過(guò)三角函數(shù)提取其周期信息，即分別對(duì)時(shí)間序列內(nèi)的小時(shí)與月份值在[0， 2π]的區(qū)間內(nèi)平均劃分取得對(duì)應(yīng)的正弦值和余弦值，通過(guò)兩個(gè)值可確定一個(gè)唯一的時(shí)間信息。將處理后的小時(shí)與月份信息添加為訓(xùn)練模型的變量，進(jìn)而可以根據(jù)不同時(shí)間段與月份開展針對(duì)性的氣溫預(yù)報(bào)，進(jìn)一步提升該模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率。

2.2? 數(shù)據(jù)預(yù)處理

實(shí)驗(yàn)通過(guò)滑窗法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行重構(gòu)，步長(zhǎng)設(shè)置為1，將前168個(gè)時(shí)間點(diǎn)的9個(gè)特征作為輸入，后12個(gè)時(shí)間點(diǎn)的氣溫值作為輸出，將原始?xì)庀髷?shù)據(jù)重構(gòu)為具有輸入和輸出的數(shù)據(jù)集，把重構(gòu)后的輸入與輸出樣本按序組合在一起，使數(shù)據(jù)集轉(zhuǎn)換為三維數(shù)組，以符合LSTM模型的輸入要求。再將數(shù)據(jù)集按照7：3的比例把各個(gè)連續(xù)的序列信息劃分為訓(xùn)練集與測(cè)試集，對(duì)訓(xùn)練集內(nèi)的各個(gè)片段作隨機(jī)打亂處理。

由于各個(gè)氣象要素具有不同的單位尺度，直接使用會(huì)使模型過(guò)于偏重?cái)?shù)值較大的氣壓等變量，削弱其他要素對(duì)氣溫的影響。因此需對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，根據(jù)原始數(shù)據(jù)的均值（mean）和標(biāo)準(zhǔn)差（std）計(jì)算得出新的變量值，計(jì)算公式為：

2.3? 訓(xùn)練參數(shù)與調(diào)優(yōu)

訓(xùn)練過(guò)程中對(duì)過(guò)去168小時(shí)的數(shù)據(jù)序列進(jìn)行學(xué)習(xí)，用于預(yù)報(bào)未來(lái)12小時(shí)的氣溫，批次大小為64個(gè)樣本，訓(xùn)練100輪次。為了提升學(xué)習(xí)速率與收斂速率，實(shí)驗(yàn)中使用Adam優(yōu)化器，學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.001，并通過(guò)回調(diào)函數(shù)ReduceLROnPlateau對(duì)驗(yàn)證損失率進(jìn)行監(jiān)測(cè)，當(dāng)數(shù)輪訓(xùn)練后模型性能不再提升時(shí)，便減小學(xué)習(xí)率。為了避免出現(xiàn)過(guò)擬合現(xiàn)象，提高模型的預(yù)報(bào)準(zhǔn)確度，在模型中的LSTM層中加入L1L2正則化，同時(shí)加入Dropout層，參數(shù)設(shè)置為0.2，并對(duì)LSTM層的輸入使用tanh激活函數(shù)。

3? 結(jié)果與分析

3.1? 評(píng)價(jià)指標(biāo)

實(shí)驗(yàn)選用平均絕對(duì)誤差（MAE）作為評(píng)價(jià)指標(biāo)之一，代表模型預(yù)測(cè)值f （x）與樣本真實(shí)值y之間絕對(duì)誤差的平均值，MAE越低證明模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率越高，計(jì)算公式為：

根據(jù)日常氣象業(yè)務(wù)的需要，當(dāng)預(yù)報(bào)誤差小于2.0 ℃時(shí)，視為預(yù)報(bào)結(jié)果準(zhǔn)確，因此添加準(zhǔn)確率ACC作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，表示預(yù)報(bào)氣溫與實(shí)際氣溫之差的絕對(duì)值小于2.0 ℃的個(gè)數(shù)在實(shí)際個(gè)數(shù)中所占的比例，當(dāng)ACC越接近1時(shí)模型效果越好，計(jì)算公式為：

3.2? 預(yù)測(cè)結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)采用仙居國(guó)家基本氣象站近5年內(nèi)氣溫、氣壓、相對(duì)濕度等5個(gè)氣象要素的觀測(cè)數(shù)據(jù)，同時(shí)與時(shí)間、月份信息結(jié)合作為模型訓(xùn)練特征，通過(guò)歷史168小時(shí)的序列信息預(yù)測(cè)未來(lái)12小時(shí)的氣溫變化。

根據(jù)前期對(duì)數(shù)據(jù)集的劃分，剔除部分空?qǐng)?bào)與錯(cuò)報(bào)的氣象觀測(cè)數(shù)據(jù)后，訓(xùn)練集包含30 534個(gè)樣本，測(cè)試集包含13 087個(gè)樣本，每個(gè)樣本內(nèi)有168條歷史序列信息和12條未來(lái)序列信息用于分析學(xué)習(xí)。從測(cè)試集內(nèi)隨機(jī)抽取時(shí)間序列，使用LSTM模型預(yù)測(cè)后進(jìn)行觀察，結(jié)果如圖6所示。將未來(lái)12小時(shí)的預(yù)測(cè)氣溫值與真實(shí)氣溫值繪制曲線進(jìn)行比對(duì)，如圖6（a）、圖6（b）、圖6（d），可以看到模型預(yù)測(cè)結(jié)果與真實(shí)值之間波動(dòng)方向與幅度大體一致，能夠較好地?cái)M合真實(shí)氣溫變化，但在一些氣溫轉(zhuǎn)折點(diǎn)的位置重合度不高，如圖6（c）。

為了比較LSTM的有效性，實(shí)驗(yàn)中將其與RNN模型預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，表1記錄了2種模型對(duì)測(cè)試集全部樣本進(jìn)行預(yù)測(cè)后的平均絕對(duì)誤差與準(zhǔn)確率的計(jì)算結(jié)果。從表1來(lái)看，LSTM模型預(yù)測(cè)結(jié)果的平均絕對(duì)誤差為1.14 ℃，相比RNN模型減少了5.79%，預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率提升了1.84%，說(shuō)明實(shí)驗(yàn)所搭建的LSTM模型對(duì)氣溫預(yù)測(cè)誤差更小，且相比RNN模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率更高。

為進(jìn)一步判斷LSTM模型的預(yù)測(cè)效果，實(shí)驗(yàn)對(duì)LSTM模型所預(yù)測(cè)的157 044條時(shí)間序列信息進(jìn)行分析，并使用直方圖工具查看預(yù)報(bào)氣溫絕對(duì)誤差值的分布情況，如圖7所示。經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)，LSTM模型預(yù)測(cè)的絕對(duì)誤差值的中位數(shù)為0.76 ℃，前25%的絕對(duì)誤差值在0.33 ℃以下，前75%的絕對(duì)誤差值小于1.51 ℃。實(shí)驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明LSTM模型對(duì)氣溫的逐時(shí)預(yù)報(bào)得了較好的結(jié)果，誤差在可接受的范圍內(nèi)，可以滿足部分氣象業(yè)務(wù)的需要。

4? 結(jié)? 論

文中基于LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提出了一種多變量多步長(zhǎng)的時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型，使用氣象站觀測(cè)所得的數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)氣溫變化時(shí)間序列的多次預(yù)測(cè)分析。對(duì)比分析RNN模型，該模型可以更為有效的預(yù)報(bào)未來(lái)12小時(shí)的逐時(shí)氣溫值，具有一定的實(shí)用性，可以為精細(xì)化氣象業(yè)務(wù)的開展提供參考，應(yīng)用于重大活動(dòng)保障、景區(qū)旅游預(yù)報(bào)、農(nóng)業(yè)氣象服務(wù)等多種場(chǎng)景。在進(jìn)一步的研究中可以考慮加入多種地理位置的氣象臺(tái)站的數(shù)據(jù)，分析使用更多的氣象要素，并綜合考慮臺(tái)風(fēng)、寒潮、強(qiáng)對(duì)流等天氣過(guò)程，對(duì)不同環(huán)境下溫度的短時(shí)變化規(guī)律進(jìn)行更深入的挖掘。

圖7? 絕對(duì)誤差值分布情況

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作者簡(jiǎn)介：金郁淇（2000—），男，漢族，浙江臺(tái)州人，助理工程師，本科，研究方向：氣象數(shù)據(jù)應(yīng)用；李知何（1998—），男，漢族，浙江金華人，助理工程師，本科，研究方向：氣象數(shù)據(jù)應(yīng)用。