張明瑞 苗國英 姜琛

摘要針對機械臂系統(tǒng)模型中存在未知擾動的問題，提出了基于擾動觀測器的機械臂阻抗復合控制方法.針對二階阻抗動態(tài)模型，采用由擾動觀測器（DOB）、阻抗控制器和位置控制器構成的復合控制策略，其中擾動觀測器用來估計機械臂模型中的未知擾動，阻抗控制器用于修正輸入角度，位置控制器對修正后的角度進行跟蹤控制.復合控制保證阻抗誤差可以收斂到一個小的鄰域，最終實現(xiàn)期望二階阻抗模型的動態(tài)跟蹤.仿真算例驗證了該控制方法的有效性.

關鍵詞機械臂;阻抗控制;擾動觀測器;位置控制

中圖分類號

TP273

文獻標志碼

A

收稿日期

2021-09-27

資助項目

江蘇省第五期“333工程”科研項目（BRA2020067）;國家自然科學基金（62073169）

作者簡介

張明瑞，女，碩士生，研究方向為機械臂控制、抗干擾控制.1019727563@qq.com

苗國英（通信作者），女，博士，副教授，研究方向為多智能體系統(tǒng)的協(xié)調控制.mgy@nuist.edu.cn

1 南京信息工程大學自動化學院，南京，210044

0 引言

近年來，機械臂在零件磨削、貨物搬運和裝配、康復手術等領域有著廣泛的應用.當機械臂與開放的外界環(huán)境產生直接交互時，需要考慮機械臂的末端環(huán)境接觸力，因為過大的接觸力容易損壞機械臂或給環(huán)境帶來傷害.因此，機械臂在進行接觸作業(yè)時，需要具備一定的柔順性.阻抗控制是重要的柔順控制方法之一，最早由Hogan［1］提出，他的思想是期望軌跡跟蹤誤差與人機交互力之間建立彈簧-質塊-阻尼動態(tài)系統(tǒng).

阻抗控制的特點是任務規(guī)劃較少、實現(xiàn)較為簡單、具有較好的魯棒性.因此，國內學者從控制角度出發(fā)，設計了多種有效的阻抗控制方法.文獻［2］對打磨機器人采用基于位置的自適應阻抗控制方法，可以有效跟蹤打磨機器人的末端理想位置，解決了打磨軌跡的補償修正問題，提高了系統(tǒng)的魯棒性.對基于阻抗控制的下肢康復機器人，文獻［3-4］設置人機交互力矩為約束條件，進行實時控制.文獻［5］對機器人末端阻抗模型參數(shù)進行在線調整，使機器人適應外界環(huán)境，從而實現(xiàn)機器人的柔順控制.文獻［6］利用阻抗控制修正下肢康復機器人的末端運動軌跡，把期望軌跡與修正軌跡的誤差滑?；?，轉換為滑模函數(shù)，再進行模糊化后，將自適應力矩作用于下肢康復機器人，使其達到期望的接觸力矩.文獻［7］將模糊神經網絡阻抗控制應用到下肢康復軟質外骨骼機器人中，提高了人機交互的柔順性和協(xié)調性.文獻［8］提出非奇異終端滑?？刂品椒▽ψ杩箍刂菩拚拇蚰ボ壽E進行跟蹤控制，解決了曲面高精度打磨問題.關于機械臂的跟蹤控制問題，現(xiàn)有文獻多未考慮外部干擾，但是在機械臂的阻抗控制中，外部擾動的存在會影響阻抗誤差的收斂性.

本文在李雅普諾夫函數(shù)的基礎上提出一種基于擾動觀測器的阻抗復合控制器，采用由擾動觀測器、阻抗控制器和位置控制器構成的復合控制策略.利用Matlab／Simulink工具，對基于擾動觀測器的阻抗復合控制進行仿真，仿真結果驗證了所提出算法的有效性.

1 擾動觀測器的設計與分析

1.1 機械臂模型

對于N自由度的機械臂，通過拉格朗日動力學方程，建立機械臂關節(jié)通用的動力學模型［9］：

3.2 仿真結果

圖3表示系統(tǒng)的阻抗誤差.圖4表示擾動值和擾動觀測值．圖5表示復合控制器式（21）和無擾動觀測器的傳統(tǒng)阻抗控制對期望軌跡的跟蹤效果對比.由圖3可知，所提出的基于擾動觀測器的阻抗復合控制，在短時間內使得阻抗誤差收斂到了一個小鄰域.由圖4可知擾動觀測器對實際擾動的觀測效果較好.由圖5可知，基于擾動觀測器的阻抗復合控制相較于傳統(tǒng)的阻抗控制，跟蹤控制效果更好.

4 結論

本文設計了一種基于擾動觀測器的阻抗復合控制器，采用擾動觀測器和阻抗控制器、位置控制器組成復合控制器.所提出的基于擾動觀測器的阻抗復合控制器，在機械臂與外界環(huán)境發(fā)生接觸的情況下，阻抗誤差收斂到一個小鄰域，實現(xiàn)了二階期望阻抗關系，有很好的跟蹤控制效果.

參考文獻

References

［1］ Hogan N.Impedance control：an approach to manipulation.Part I：theory［J］.Journal of Dynamic Systems，Measurement，and Control，1985，107（1）：1-7

［2］ 許家忠，鄭學海，周洵.復合材料打磨機器人的主動柔順控制［J］.電機與控制學報，2019，23（12）：151-158

XU Jiazhong，ZHENG Xuehai，ZHOU Xun.Active and compliant control of the composite polishing robot［J］.Electric Machines and Control，2019，23（12）：151-158

［3］ 彭二寶，陳昌鐸.基于阻抗的下肢康復外骨骼力與位置控制研究［J］.南京理工大學學報，2020，44（1）：21-25

PENG Erbao，CHEN Changduo.Force and position control for lower limb rehabilitation exoskeleton based on impedance［J］.Journal of Nanjing University of Science and Technology，2020，44（1）：21-25

［4］ 陳靚，黃玉平，陶云飛，等.基于阻抗模型的下肢康復機器人交互控制系統(tǒng)設計［J］.計算機測量與控制，2020（4）：116-120

CHEN Jing，HUANG Yuping，TAO Yunfei，et al.Design of interactive control system of lower limb rehabilitation robot based on impedance model［J］.Computer Measurement ＆ Control，2020（4）：116-120

［5］ 張剛，布挺，焦文潭，等.柔性機器人動力學跟蹤變阻抗控制［J］.實驗室研究與探索，2020，39（3）：15-19

ZHANG Gang，BU Ting，JIAO Wentan，et al.Variable admittance control for flexible robot motion trajectory tracking［J］.Research and Exploration in Laboratory，2020，39（3）：15-19

［6］ 于振中，谷華航.下肢康復機器人模糊增益自適應調整的滑模阻抗控制［J］.制造業(yè)自動化，2020，42（7）：46-50

YU Zhenzhong，GU Huahang.Trajectory tracking control of lower limb rehabilitation robot based on iterative learning with advanced sampling time［J］.Manufacturing Automation，2020，42（7）：46-50

［7］ 張玉明，吳青聰，陳柏，等.下肢軟質康復外骨骼機器人的模糊神經網絡阻抗控制［J］.機器人，2020，42（4）：477-484，493

ZHANG Yuming，WU Qingcong，CHEN Bai，et al.Fuzzy neural network impedance control of soft lower limb rehabilitation exoskeleton robot［J］.Robot，2020，42（4）：477-484，493

［8］ 賈林，王耀南，何靜，等.自由曲面打磨機器人非奇異終端滑模阻抗控制［J］.電子測量與儀器學報，2020，34（5）：89-96

JIA Lin，WANG Yaonan，HE Jing，et al.Non-singular terminal sliding mode impedance control of free-form surface grinding robot［J］.Journal of Electronic Measurement and Instrumentation，2020，34（5）：89-96

［9］ Peng J Z，Yang Z Q，Ma T L.Position／force tracking impedance control for robotic systems with uncertainties based on adaptive Jacobian and neural network［J］.Complexity，2019（1）：1-16

［10］ Feng Y，Yu X H，Man Z H.Non-singular terminal sliding mode control of rigid manipulators［J］.Automatica，2002，38（12）：2159-2167

［11］ Jung S，Hsia T C.Neural network impedance force control of robot manipulator［J］.IEEE Transactions on Industrial Electronics，1998，45（3）：451-461

［12］ Ge S S，Wang C.Adaptive neural control of uncertain MIMO nonlinear systems［J］.IEEE Transactions on Neural Networks，2004，15（3）：674-692

［13］ Chen W H，Ballance D J，Gawthrop P J，et al.A nonlinear disturbance observer for robotic manipulators［J］.IEEE Transactions on Industrial Electronics，2000，47（4）：932-938

［14］ 于欣波.機器人自適應神經網絡阻抗控制與人機物理交互研究［D］.北京：北京科技大學，2020

YU Xinbo.Research on robot adaptive neural network impedance control and human-machine physical interaction ［D］.Beijing：University of Science and Technology Beijing，2020

［15］ 丁潤澤.基于阻抗控制的機器人力控制技術研究［D］.哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學，2018

DING Runze.Research on robot force control based on impedance control［D］.Harbin：Harbin Institute of Technology，2018

［16］ 秦悅欣.五桿并聯(lián)機器人的自適應阻抗控制方法研究［D］.鎮(zhèn)江：江蘇大學，2019

QIN Yuexin.Research on adaptive impedance control methods for five-bar parallel robot［D］.Zhenjiang：Jiangsu University，2019

Impedance composite control for manipulator

based on disturbance observer

ZHANG Mingrui1 MIAO Guoying1 JIANG Chen1

1School of Automation，Nanjing University of Information Science ＆ Technology，Nanjing 210044

Abstract In this paper，an impedance composite control method based on disturbance observer is proposed for manipulator system with unknown disturbances.For tracking the second order impedance dynamic model，a composite control strategy is designed，which includes the disturbance observer （DOB），the impedance controller，and the position controller to estimate unknown disturbances，correct input angle，and track the adjusted angle，respectively.This composite control strategy ensures that the impedance error converges to a small neighborhood，thus realizes the desired dynamic tracking of the second order impedance model.The effectiveness of the proposed control method is proved by simulation examples.

Key words manipulator;impedance control;disturbance observer （DOB）;position control