雷道仲

(1.湖南省電子學(xué)會，湖南 長沙 410200；2.湖南信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖南 長沙 410200)

0 引 言

在石油、天然氣等可再生資源日益減少的今天，電力驅(qū)動船等新能源船舶的開發(fā)成為一種行業(yè)的趨勢，電力驅(qū)動船舶的電力通常來自于柴油發(fā)電機，柴油發(fā)電機將化石燃料的內(nèi)能轉(zhuǎn)換為電能，進而驅(qū)動電動機和螺旋槳，使船舶產(chǎn)生前進的動力。進入21世紀，電力驅(qū)動船舶的噸位不斷提高，由此對電力驅(qū)動系統(tǒng)的負載要求也在日益增加，主要體現(xiàn)在兩方面，一是對于電力驅(qū)動系統(tǒng)的功率要求更高，常規(guī)的小兆瓦級別柴油發(fā)電機的功率已經(jīng)難以滿足；二是對于柴油發(fā)電機系統(tǒng)的穩(wěn)定性有更高要求，這就要求柴油發(fā)電機具有良好的轉(zhuǎn)速控制技術(shù)。

本文建立船舶柴油發(fā)電機的函數(shù)模型，介紹柴油發(fā)電機調(diào)速系統(tǒng)工作原理，基于PID控制理論和液壓伺服控制技術(shù)，優(yōu)化了船舶柴油發(fā)電機的轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)。

1 三相永磁柴油發(fā)電機的數(shù)學(xué)模型

大多數(shù)電力驅(qū)動船舶的電力來源是三相永磁柴油發(fā)電機，其模型如圖1所示。

圖1 三相永磁柴油發(fā)電機模型圖Fig.1 Mathematical model diagram of three-phase permanent magnet diesel power generation

三相永磁柴油發(fā)電機的坐標(biāo)系由靜止坐標(biāo)系A(chǔ)-BC及旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系a-b-c組成，坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換是發(fā)電機控制策略優(yōu)化的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，建立三相永磁柴油發(fā)電機坐標(biāo)變換方程如下式：

建立三相永磁柴油發(fā)電機繞組電壓表達式為：

其矩陣形式為：

其中：u1?u6為三相永磁柴油發(fā)電機定子繞組電壓值；ia?if為三相永磁柴油發(fā)電機轉(zhuǎn)子繞組電流；R1?R6為電阻；ψA-ψF為發(fā)電機的磁勢[1]。

三相永磁柴油發(fā)電機的機械損耗會影響發(fā)電機的整體效率，考慮機械損耗的船舶柴油發(fā)電機運動模型可用下式表示：

式中：Tl為發(fā)電機輸出轉(zhuǎn)矩；np為發(fā)電機的轉(zhuǎn)速；J，D，K分別為剛度系數(shù)，彈性系數(shù)和阻尼系數(shù)；w為發(fā)電機的角速度；θR為旋轉(zhuǎn)角度。

2 船舶柴油發(fā)電機轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)的開發(fā)設(shè)計

2.1 柴油發(fā)電機的液壓調(diào)速器原理與建模

本文研究的船舶柴油發(fā)電機以中速四沖程柴油發(fā)電機為主，作為電力驅(qū)動船舶的能量來源，發(fā)電機要在負載變化時保持轉(zhuǎn)速恒定，進而確保輸出的電壓和頻率恒定。當(dāng)電力驅(qū)動船舶的用電負載明顯增加時，柴油發(fā)電機的轉(zhuǎn)矩會低于所需轉(zhuǎn)矩，此時如果不進行發(fā)電機的調(diào)速控制，增加柴油機供油量，柴油發(fā)電機就會因為轉(zhuǎn)矩不平衡出現(xiàn)停車。與此同時，當(dāng)船舶發(fā)電機的負載出現(xiàn)明顯的減小時，如果不及時減小循環(huán)供油量，控制發(fā)電機的轉(zhuǎn)矩，機組就會出現(xiàn)轉(zhuǎn)速的異常升高。

由于柴油發(fā)電機本身不具有調(diào)速功能，因此要想實現(xiàn)柴油發(fā)電機的穩(wěn)定控制，必須要增加調(diào)速器，設(shè)計對應(yīng)的速度控制系統(tǒng)。

調(diào)速器可以分為電子式、液壓式、機械式調(diào)速器等多種，針對船舶柴油發(fā)電機較為惡劣的工作環(huán)境，本文選擇液壓式調(diào)速器進行柴油發(fā)電機的速度控制。

圖2為液壓式柴油發(fā)電機的調(diào)速器原理圖。

圖2 液壓式柴油發(fā)電機的調(diào)速器原理圖Fig.2 Schematic diagram of governor of hydraulic diesel generator

基于液壓調(diào)速器的控制理論，對調(diào)速器的液壓執(zhí)行機構(gòu)進行數(shù)學(xué)建模，包括流量、壓力等。

1）控制閥

在液壓調(diào)速執(zhí)行機構(gòu)中，控制閥的負荷流量QL與壓力pL和位移xr互相關(guān)聯(lián)，即

該非線性關(guān)系可以用泰勒公式進行展開[2]，擬合出較為準確的函數(shù)，即

忽略階段分量，可簡化為：

2）流量增益

3）壓力增益

4）流量-壓力系數(shù)

柴油發(fā)電機調(diào)速器的液壓執(zhí)行機構(gòu)原理圖如圖3所示。

圖3 柴油發(fā)電機調(diào)速器的液壓執(zhí)行機構(gòu)原理圖Fig.3 Schematic diagram of hydraulic actuator of diesel generator governor

2.2 基于PID控制器的船舶柴油發(fā)電機轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)設(shè)計

為了提高船舶柴油發(fā)電機轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)的性能，引入PID控制算法[3]。這種算法作為一種負反饋算法，在電動機、發(fā)電機控制領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用。

PID控制算法的模型可以寫為：

其中：e(t)為輸入與輸出的偏差量；KP為比例系數(shù)；Ti為算法的積分系數(shù)；Tb為算法的微分系數(shù)。

PID算法的傳遞函數(shù)為：

圖4為PID控制算法的原理圖。

圖4 PID控制算法的原理圖Fig.4 Schematic diagram of the PID control algorithm

PID算法的核心為3個環(huán)節(jié)。

1）比例環(huán)節(jié)

比例環(huán)節(jié)表征了系統(tǒng)輸入信號與輸出信號的偏差比例關(guān)系，決定了控制系統(tǒng)的響應(yīng)速度，比例系數(shù)越大，系統(tǒng)的響應(yīng)速度越快。但同時，比例系數(shù)過大會影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性，造成系統(tǒng)震蕩。

2）積分環(huán)節(jié)

積分環(huán)節(jié)對于降低系統(tǒng)的靜態(tài)誤差有主要的作用，積分系數(shù)越大，糾偏能力就越強。

3）微分環(huán)節(jié)

微分環(huán)節(jié)有利于解決控制系統(tǒng)的動態(tài)變化，具有一定的預(yù)測性。

采用數(shù)字PID控制器進行柴油發(fā)電機的轉(zhuǎn)速控制，數(shù)字PID的時域模型為：

式中：T為采樣周期；k為采樣序列號，k=0，1,2…；經(jīng)z變換之后，得

PID數(shù)字調(diào)節(jié)器的z傳遞函數(shù)為：

可以看出，PID調(diào)節(jié)器的控制品質(zhì)的優(yōu)劣取決于Kp，Ti，Td三個參數(shù)的選擇。

2.3 基于PID控制器的轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)仿真

基于Simulink軟件的模塊化程序[4]，對船舶柴油發(fā)電機的調(diào)速控制進行仿真，試驗采用的發(fā)電機模塊是軟件平臺Simpower模塊庫[5]中的三相永磁同步發(fā)電機模塊。

搭建的柴油發(fā)電機速度控制simulink仿真程序如圖5所示。

圖5 柴油發(fā)電機速度控制Simulink仿真程序Fig.5 Diesel generator speed control Simulink simulator

船舶柴油發(fā)電機關(guān)鍵參數(shù)包括定子和轉(zhuǎn)子電阻、電感、互感等[4]，表示如下：

表1 柴油發(fā)電機參數(shù)表Tab.1 Diesel generator parameter table

圖6為船舶柴油發(fā)電機轉(zhuǎn)速-功率仿真曲線，可以發(fā)現(xiàn)在轉(zhuǎn)速變化時，船舶柴油發(fā)電機的輸出功率保持穩(wěn)定，這也保證了船舶電力供應(yīng)的高度穩(wěn)定性[6]。

圖6 船舶柴油發(fā)電機轉(zhuǎn)速-功率仿真曲線Fig.6 Speed-power simulation curve of marine diesel generator

3 結(jié) 語

為了保障柴油發(fā)電機的負載-轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性，本文結(jié)合柴油發(fā)電機的數(shù)學(xué)模型，開發(fā)了基于PID控制算法的船舶柴油發(fā)電機轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)，并利用simulink平臺進行了轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)的仿真。結(jié)果表明，轉(zhuǎn)速變化時，輸出功率保持穩(wěn)定。