韓林江，陸金銘，劉進(jìn)偉，彭子龍

(江蘇科技大學(xué) 能源與動(dòng)力學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

0 引 言

水下航行器的隱蔽性決定了其戰(zhàn)斗力與生命力。為了提高其隱蔽性以及有效躲避水下聲學(xué)探測，水下航行器往往需要采用各種不規(guī)則路徑航行。開展面向收發(fā)合置聲吶探測模式下水下航行器任意航行路徑的時(shí)域回波特征研究，突破運(yùn)動(dòng)中水下航行器目標(biāo)時(shí)域回波計(jì)算方法，是當(dāng)前水下航行器隱蔽路徑規(guī)劃以及對運(yùn)動(dòng)中水下航行器探測等課題中亟需解決的問題。

有限元?完美匹配層聯(lián)合仿真計(jì)算方法有著適用頻率范圍廣、計(jì)算精度高、計(jì)算方法成熟等優(yōu)點(diǎn)，是當(dāng)前處理聲學(xué)散射問題常用的數(shù)值計(jì)算方法。隨著入射信號(hào)頻率的增大，以及目標(biāo)與聲波發(fā)射接收點(diǎn)距離增加，為了提高計(jì)算精度，需要的有限元體網(wǎng)格數(shù)量將成倍增加，采用上述計(jì)算方法需要大量的計(jì)算資源。為了能夠有效提高中高頻聲學(xué)散射問題的計(jì)算效率，克服高頻計(jì)算量大的問題，范軍[1]、鄭國垠等[2]提出并改進(jìn)了板塊元方法。該方法基于Kirchhoff近似原理，將目標(biāo)表面用剖分平面板塊元網(wǎng)格的方法近似模擬，最終目標(biāo)的總散射聲場由所有的平面板塊散射聲場疊加而得。經(jīng)過驗(yàn)證，該方法具有較高的計(jì)算精度。賈波等[3]基于傳統(tǒng)板塊元方法，運(yùn)用切比雪夫多項(xiàng)式插值實(shí)現(xiàn)了水下目標(biāo)寬帶回波特征的快速計(jì)算。孫乃葳[4]基于改進(jìn)板塊元法，利用Gordon積分方法，同時(shí)考慮了優(yōu)化后的模型中面元遮擋計(jì)算流程，完成了潛艇目標(biāo)強(qiáng)度的仿真計(jì)算，建立了基于改進(jìn)板塊元方法的潛艇目標(biāo)強(qiáng)度快速預(yù)報(bào)模型。馮奇等[5]基于板塊元法，研究了近場高頻情況下水下復(fù)雜目標(biāo)聲目標(biāo)強(qiáng)度方向特性。

對于水中動(dòng)態(tài)目標(biāo)的回波特征，國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)進(jìn)行了一定研究。其中，周華等[6]通過研究目標(biāo)回波信號(hào)模型理論，結(jié)合目標(biāo)強(qiáng)度理論得到了圓柱體簡單目標(biāo)近場目標(biāo)強(qiáng)度計(jì)算公式，并推導(dǎo)了動(dòng)態(tài)圓柱體目標(biāo)回波理論。潘明等[7]基于板塊元法分析了潛艇回波在直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)以及不同距離條件下的亮點(diǎn)結(jié)構(gòu)分布及其特點(diǎn)。

上述文獻(xiàn)基于板塊元法研究了水下目標(biāo)的動(dòng)態(tài)回波特征，但仍存在以下不足：1）缺乏實(shí)測驗(yàn)證；2）研究的水下目標(biāo)外形或者運(yùn)動(dòng)狀態(tài)單一，無法推廣到一般情況；3）未對水下多目標(biāo)同時(shí)運(yùn)動(dòng)的回波特征進(jìn)行研究探討。本文從工程應(yīng)用角度出發(fā)，考慮單個(gè)或多個(gè)水下航行器以任意路徑航行的情況，通過構(gòu)建水下航行器幾何模型，采用基于頻域間接法的板塊元方法對其回波特征進(jìn)行研究。最后，通過水下聲散射試驗(yàn)測試對預(yù)報(bào)結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 基于頻域間接法的板塊元基本原理

Kirchhoff近似原理基于如下2個(gè)基本假設(shè)[8]：假設(shè)1，散射表面可以分成產(chǎn)生聲波的散射的被照亮區(qū)域，即亮區(qū)，以及不產(chǎn)生聲波散射的未被照亮區(qū)域，即影區(qū)；假設(shè)2，亮區(qū)反射面的每個(gè)局部都可以看成是平面，波的反射特性服從局部平面波反射規(guī)律。

如圖1所示，S為整個(gè)散射體外表面，r1和r2分別為散射體表面S到入射點(diǎn)M1和散射點(diǎn)M2的矢徑，θ1和θ2分別為表面外法線方向與入射點(diǎn)M1和散射點(diǎn)M2矢徑間的夾角，V(θ)為散射體外表面反射系數(shù)。

圖1 推導(dǎo)Kirchhoff近似的示意圖Fig.1 Schematic for deriving Kirchhoff approximation

在收發(fā)合置情況下，r1=r2=r，r10=r20=r0，θ2=θ1=θ，通過Kirchhoff近似可求得散射聲場滿足：

其中，θ隨表面上的點(diǎn)而變。再考慮遠(yuǎn)場，可以在指數(shù)上取r=r0+?r，分母上取r≈r0，得到：

目標(biāo)時(shí)域回波y(t)的計(jì)算過程如圖2所示。x(t)為時(shí)域入射信號(hào)，X(f)為頻域入射信號(hào)，Y(f)為頻域回波信號(hào)。目標(biāo)時(shí)域回波信號(hào)可以表示為：

圖2 時(shí)域回波信號(hào)傳遞網(wǎng)絡(luò)模型Fig.2 Time-domain echo signal transmission network model

其中，?表示卷積運(yùn)算。根據(jù)信號(hào)處理中線性系統(tǒng)時(shí)間域響應(yīng)和頻率域響應(yīng)相互對應(yīng)的基本原理，可以得到目標(biāo)的瞬態(tài)回波：

且有:

其中，F(xiàn)和F?1分別為傅里葉變換和逆變換。因此，根據(jù)上述公式輔以快速傅里葉變換和逆變換，就可以間接求出目標(biāo)瞬態(tài)時(shí)域回波。

2 任意路徑時(shí)域回波特征計(jì)算

根據(jù)基于頻域間接法的板塊元基本原理，計(jì)算水下航行器目標(biāo)回波特征需要獲得水面艦板塊元網(wǎng)格。水下航行器總長3.20 m，主艇體（不包含尾部推進(jìn)器）長3.00 m，最大直徑為0.39 m。首部為橢球的一半，橢球半長軸為0.38 m。尾部十字舵最前端距首部2.57 m，高0.21 m。尾部導(dǎo)管長0.16 m，最大直徑為0.36 m，螺旋槳由6個(gè)相同的葉片組成。利用幾何三維建模軟件，建立水下航行器三維幾何模型模型，如圖3所示。在網(wǎng)格剖分軟件中剖分三角形面網(wǎng)格，每個(gè)小板塊的尺寸滿足Rmin>D2/λ條件，以此保證聲波發(fā)射接收點(diǎn)相對于目標(biāo)為遠(yuǎn)場條件。其中，Rmin為達(dá)成遠(yuǎn)場條件的最小距離，D為每個(gè)面網(wǎng)格尺寸的最大值，λ為入射聲波波長，并保證有較高的質(zhì)量，共剖分25 934個(gè)三角形網(wǎng)格。將網(wǎng)格的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)信息及面單元排列的拓?fù)湫畔?dǎo)出，基于板塊元數(shù)值計(jì)算程序，讀取上述網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)和面元拓?fù)湫畔ⅰ?/p>

圖3 水下航行器幾何模型Fig.3 Geometric model of underwater vehicle

如圖4所示，計(jì)算時(shí)規(guī)定水下航行器在長60π m，寬100 m的二維矩形平面范圍內(nèi)航行，不考慮其上浮和下潛，航行路徑分別為：1）沿y0=0的直線航行（?30π

圖4 航行路徑Fig.4 Navigation path

如圖5所示，以隨機(jī)路徑航行為例，使用COMSOL軟件在航行范圍內(nèi)隨機(jī)畫一條開放曲線，將該曲線剖分若干數(shù)量的邊網(wǎng)格，從而獲得該航行路徑曲線上x0-y0-z0坐標(biāo)系下的n個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)信息，將n個(gè)點(diǎn)按照航行經(jīng)過的先后順序編號(hào)為1~n，當(dāng)水下航行器航行到任意點(diǎn)k時(shí)（k≠n），以k點(diǎn)為原點(diǎn)建立新的x-y-z坐標(biāo)系，定義k到k+1的方向?yàn)閤軸的正方向，假設(shè)k點(diǎn)在原始x0-y0-z0坐標(biāo)系下坐標(biāo)為（xk，yk，0），k1坐標(biāo)為（xk+1，yk+1，0），則x軸正方向單位向量i可表示為：

圖5 任意路徑航行回波特征計(jì)算示意圖Fig.5 Schematic diagram of calculation of navigation echo characteristics in arbitrary path

z軸正方向垂直于x-y平面向外，可得z軸正方向單位向量為k=（0，0，1）將x軸正方向和z軸正方向單位向量叉乘，得到y(tǒng)軸正方向的單位向量為：

設(shè)聲波發(fā)射接收點(diǎn)s在原始x0-y0-z0坐標(biāo)系下坐標(biāo)為（p，q，0），則k點(diǎn)到s點(diǎn)的方向向量為：s=(p?xk,q?yk,0)。將向量s分別與向量i和j求點(diǎn)積，得到聲波發(fā)射接收點(diǎn)s在新x-y-z坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為：

根據(jù)Sk的坐標(biāo)計(jì)算出新x-y-z坐標(biāo)系下聲波發(fā)射接收點(diǎn)與水下航行器在k點(diǎn)的相對位置，從而求得目標(biāo)在該點(diǎn)的瞬態(tài)時(shí)域回波，循環(huán)計(jì)算每一個(gè)航行點(diǎn)的瞬態(tài)回波即可獲得目標(biāo)在整個(gè)航行路徑上的時(shí)域回波特征。當(dāng)航行到最后一個(gè)點(diǎn)n，即k=n時(shí)，目標(biāo)航行方向與點(diǎn)n-1一致。

計(jì)算中，每個(gè)航行路徑都剖分600條邊網(wǎng)格，即最終航行路徑可由601個(gè)航行運(yùn)動(dòng)點(diǎn)來表示，聲波發(fā)射接收點(diǎn)在x0-y0坐標(biāo)系下初始坐標(biāo)為（0，50）。發(fā)射信號(hào)為60 ～70 kHz的線性調(diào)頻信號(hào)，脈寬0.5 ms，采樣頻率為1.75E5。

為了提高輸出信號(hào)的信噪比并獲得比較精細(xì)的距離分辨率，對目標(biāo)的回波信號(hào)做匹配濾波，最終計(jì)算結(jié)果分別如圖6所示。

圖6 不同運(yùn)動(dòng)路徑下水下航行器時(shí)域回波特征Fig.6 Time-domain echo characteristics of underwater vehicle under different moving paths

由圖6可知，水下航行器沿直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，其回波特征由2條U型曲線構(gòu)成，在運(yùn)動(dòng)到第301航行點(diǎn)附近時(shí)，該航行器回波強(qiáng)度最大，航程過半以后U型曲線由2條變?yōu)?條。這是因?yàn)楫?dāng)航行器運(yùn)動(dòng)到第301個(gè)點(diǎn)時(shí)整個(gè)航行器航行方向正好與聲波發(fā)射方向垂直，此時(shí)回波強(qiáng)度最大，且航程過半以后，聲波發(fā)射點(diǎn)矢徑與航行方向夾角大于90°，聲波無法照射到航行器首部，失去了航行器的首部亮點(diǎn)。

根據(jù)上述規(guī)律，不難發(fā)現(xiàn)，沿正弦曲線方向航行時(shí)，航行器分別在序號(hào)為175，251，351和501的點(diǎn)附近航行方向與聲波發(fā)射方向垂直，此時(shí)回波強(qiáng)度較大，也是探測到該航行器最容易的區(qū)域。當(dāng)序號(hào)在201~251范圍內(nèi)，沿正弦曲線運(yùn)動(dòng)的航行器回波強(qiáng)度都很強(qiáng)，說明在該區(qū)間內(nèi)，航行器航行方向與聲波發(fā)射方向之間夾角變化不大，一直在90°附近。同理，沿隨機(jī)曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，航行器在序號(hào)為125，251，351，451和501的點(diǎn)附近回波強(qiáng)度較大，此時(shí)航行方向與聲波發(fā)射方向垂直，容易探測。

為了研究水下多目標(biāo)同時(shí)運(yùn)動(dòng)的回波特征，將上述3種航行路徑的時(shí)域回波相干疊加，經(jīng)過匹配濾波后，最終計(jì)算結(jié)果如圖7所示?？芍?，當(dāng)沿3種不同路徑的水下航行器同時(shí)航行時(shí)，其時(shí)域回波包含了單個(gè)航行器航行的所有回波特征。

圖7 三路徑同時(shí)航行時(shí)水下航行器回波特征Fig.7 Echo characteristics of underwater vehicle under three paths simultaneous navigation

3 水下航行器回波特征湖上試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證上述回波特征計(jì)算的正確性開展回波特性水下聲散射試驗(yàn)。

試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑?∶20縮比的單殼體Benchmark潛艇，殼體厚度為3 mm，材料為不銹鋼，其長度為3.2 m。在試驗(yàn)過程中，按照圖8對試驗(yàn)裝置進(jìn)行布置。

圖8 試驗(yàn)設(shè)備布置圖Fig.8 Layout of test equipment

試驗(yàn)開始時(shí)轉(zhuǎn)臺(tái)勻速旋轉(zhuǎn)，信號(hào)發(fā)生器信號(hào)經(jīng)功率放大器放大后由發(fā)射陣發(fā)出。發(fā)射陣直達(dá)波和目標(biāo)散射回波由水聽器接收后經(jīng)過信號(hào)調(diào)理器和帶通濾波器的補(bǔ)償與限制，最終由信號(hào)采集器同步采集獲得，最后經(jīng)過分析計(jì)算即可得到1∶20縮比的Benchmark潛艇回波特性。

對于水下航行器任意路徑時(shí)域回波預(yù)報(bào)的正確性，關(guān)鍵在于對任意聲波入射角度下水下航行器時(shí)域回波的準(zhǔn)確計(jì)算。經(jīng)試驗(yàn)測得的Benchmark潛艇在0°~180°（尾部到首部）聲波入射角度范圍內(nèi)，60 ~100 kHz頻段時(shí)域回波特征實(shí)測結(jié)果與仿真結(jié)果對比如圖9所示。

圖9 潛艇縮比模型回波特征試驗(yàn)和仿真結(jié)果對比Fig.9 Comparison of echo characteristics test and simulation results of submarine scaling model

由圖9可知，1∶20縮比的Benchmark潛艇尾部、首部以及圍殼的回波特征在實(shí)測結(jié)果和仿真結(jié)果都清晰可見，且特征十分相似。由此可以確定，利用板塊元法能夠較準(zhǔn)確預(yù)報(bào)以任意路徑航行的水下航行器時(shí)域回波特征。但實(shí)測結(jié)果在首部平衡舵以及尾部錐體部位明顯比仿真結(jié)果多出1~2條曲線特征，實(shí)測結(jié)果與仿真結(jié)果仍然存一定誤差。經(jīng)過分析認(rèn)為，這有可能是潛艇旋轉(zhuǎn)時(shí)吊放繩索的回波特征。仿真計(jì)算時(shí)潛艇殼體考慮為剛性殼體，但潛艇實(shí)際材料為不銹鋼，這也是實(shí)測結(jié)果比仿真結(jié)果回波特征更豐富的原因之一。

4 結(jié) 語

本文簡要闡述基于頻域間接法的板塊元基本原理。在此基礎(chǔ)上，提出了以任意路徑運(yùn)動(dòng)的水下航行器回波特征預(yù)報(bào)方法。進(jìn)一步，通過開展1∶20縮比的Benchmark潛艇回波特性水下聲散射試驗(yàn)，驗(yàn)證了上述預(yù)報(bào)方法的準(zhǔn)確性。得出以下幾個(gè)主要結(jié)論：

1）利用板塊元法能夠較準(zhǔn)確預(yù)報(bào)以任意路徑航行的水下航行器時(shí)域回波特征；

2）通過對3種不同路徑航行的水下航行器回波的仿真分析，可以確定航行方向與聲波發(fā)射方向垂直時(shí)回波強(qiáng)度最大，也是探測到該航行器最容易的區(qū)域；

3）對于給定的航行路徑，可以通過本文的仿真方法獲得該路徑水下航行器最容易探測的區(qū)域，這對水下運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的探測與識(shí)別有一定意義。