寧 皓 張向陽(yáng) 牟宗琪

（建設(shè)綜合勘察研究設(shè)計(jì)院有限公司，北京 100007）

0 引言

尾礦壩是工業(yè)重大危險(xiǎn)源，近年來(lái)國(guó)內(nèi)外發(fā)生多例尾礦庫(kù)潰壩事故，如2015 年巴西Samarco 尾礦庫(kù)、2014 年加拿大Mount Polley 尾礦庫(kù)等，造成了生命財(cái)產(chǎn)損失和對(duì)自然環(huán)境的破壞[1—4]。尾礦庫(kù)的潰壩風(fēng)險(xiǎn)主要源自壩體的滲流破壞和邊坡失穩(wěn)，因此壩體的滲流穩(wěn)定性和抗滑穩(wěn)定性成為尾礦庫(kù)安全評(píng)價(jià)的核心內(nèi)容。

針對(duì)尾礦壩滲流和邊坡穩(wěn)定性問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外開(kāi)展了一系列的分析和研究[5—8]。李強(qiáng)等簡(jiǎn)化了尾礦壩浸潤(rùn)線計(jì)算模型，并分析了尾礦砂各向異性、尾礦砂地質(zhì)分層和尾礦壩底坡地形對(duì)尾礦壩浸潤(rùn)線分布的影響，還進(jìn)行了尾礦壩基于流固耦合-強(qiáng)度折減的三維穩(wěn)定性分析，指出尾礦壩內(nèi)三維滑移面的空間分布與庫(kù)區(qū)地形有著密切聯(lián)系[9—10]。楊春和等[11]進(jìn)行了尾礦材料的滲透的研究，指出粗顆粒尾礦內(nèi)會(huì)形成大孔隙滲流通道，而細(xì)顆粒尾礦內(nèi)為四散的滲流模式。魏作安等[12]對(duì)尾礦庫(kù)在不同條件下的滲流進(jìn)行了模擬計(jì)算，指出采取壩體排滲措施能使壩體中的地下水順利導(dǎo)出，從而有效降低壩體浸潤(rùn)線的位置，有利提高尾礦壩的穩(wěn)定性。張超等[13]開(kāi)展了粒徑對(duì)壩體穩(wěn)定性影響的研究，指出尾礦壩穩(wěn)定性隨粒料加權(quán)平均粒徑的減小而降低。尹光志等[14]研究發(fā)現(xiàn)地震作用下尾礦壩的最小安全系數(shù)隨干灘面長(zhǎng)度的增大而增大，隨壩高和地震加速度的增大而減小，并基本呈線性關(guān)系。Yaya 等[15]采用數(shù)值模擬和地球物理探測(cè)相結(jié)合的方法評(píng)估了尾礦壩結(jié)構(gòu)和穩(wěn)定性，尾礦壩的電阻率存在垂直變化，表明壩體具有多層結(jié)構(gòu)，數(shù)值計(jì)算安全系數(shù)遠(yuǎn)高于最小建議值1.5。

某新建尾礦庫(kù)工程初步設(shè)計(jì)擬采用一次性筑壩，設(shè)計(jì)壩型為碾壓式土石壩，為了評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)方案的合理性和尾礦庫(kù)安全性，采用有限元方法開(kāi)展尾礦庫(kù)滲流和抗滑穩(wěn)定性研究。

1 尾礦庫(kù)工程概況

某礦山選廠設(shè)計(jì)服務(wù)年限為9 年，選廠產(chǎn)生尾礦總量約為5.52×106t，經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研，擬在選廠東北側(cè)直線距離約1.0 km 處的天然溝谷內(nèi)建設(shè)尾礦庫(kù)，溝谷三面臨山，地勢(shì)南高北低。經(jīng)初步設(shè)計(jì)，該尾礦壩采用一次性筑壩，壩型為碾壓土石壩，壩高74 m，壩頂標(biāo)高為180.00 m，壩底標(biāo)高為106.00 m，壩長(zhǎng)198 m，壩頂寬8 m，壩內(nèi)坡比為1:2.5，外坡比為1:3.0。當(dāng)尾礦堆積至標(biāo)高178.00 m 標(biāo)高時(shí)，可形成總庫(kù)容約4.81×106m3，有效庫(kù)容4.09×106m3，屬于三等庫(kù)，可滿足礦山9 年的尾礦堆存需求。在壩外坡標(biāo)高170.00 m、160.00 m、150.00 m、140.00 m、130.00 m、120.00 m、110.00 m 和100.00 m 處設(shè)置馬道，頂寬4 m；在壩內(nèi)坡標(biāo)高170.00 m、160.00 m、150.00 m、140.00 m、130.00 m、120.00 m、110.00 m 和100.00 m 處設(shè)置平臺(tái)，頂寬2 m。壩外坡設(shè)0.3 m 厚干砌塊石護(hù)坡；內(nèi)坡鋪設(shè)砂礫石墊層（300 mm）、一層土工布（500 g/m2）、防滲層（2 mmHDPE 膜）、一層土工布（500 g/m2）。壩體結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 尾礦壩壩體結(jié)構(gòu)

2 尾礦壩滲流安全性分析

2.1 計(jì)算原理

二維滲流問(wèn)題的基本方程和邊界條件為：

式中：H為水頭函數(shù)；kx、ky分別為x、y主方向滲透系數(shù)，坐標(biāo)軸方向與滲透方向一致；Ω 為滲流區(qū)域；S1為已知水頭值的邊界曲線；S2為給定流量邊界曲線；S3為浸潤(rùn)線；S4為逸出段；q為邊界上的單寬流量，這里q=0 表示為不透水邊界；n為邊界的法線方向。對(duì)于各向同性的介質(zhì)即kx=ky=k，式（4）可簡(jiǎn)化為對(duì)于所研究的穩(wěn)定滲流場(chǎng)，根據(jù)變分原理，上述定解問(wèn)題的求解等價(jià)于求下列泛函的極值問(wèn)題，即：

2.2 模擬計(jì)算

參考同類型尾礦壩施工、運(yùn)行情況，同時(shí)考慮工程長(zhǎng)期安全有效運(yùn)行，本次二維滲流有限元計(jì)算設(shè)置兩種工況。

工況1：重點(diǎn)考慮水庫(kù)正常運(yùn)行方案，即正常蓄水位（178.00 m）運(yùn)行條件下壩體和壩基的滲流場(chǎng)特性，給出和分析滲流場(chǎng)水頭分布以及滲透梯度和滲流量的大?。?/p>

工況2：同時(shí)考慮水庫(kù)蓄水位達(dá)到最高洪水位（178.50 m）時(shí)大壩及壩基的滲流特性。

選用GEO-SLOPE 公司巖土工程計(jì)算分析軟件包系列中的SEEP/W 軟件對(duì)壩體中的主要水工結(jié)構(gòu)物進(jìn)行了滲流有限元計(jì)算。計(jì)算模型主要包含壩體結(jié)構(gòu)（碾壓土石料、底部碾壓堆石料）；防滲層為HDPE 土工膜，鋪設(shè)在上游壩坡；壩基主要為強(qiáng)風(fēng)化基巖；庫(kù)內(nèi)尾礦砂包括尾粉土、尾粉質(zhì)黏土和尾黏土，尾礦壩典型材料分區(qū)如圖2 所示。計(jì)算時(shí)所采取的各種材料的滲透系數(shù)根據(jù)工程勘察資料、尾礦排放和輸送條件，并參考規(guī)范和工程經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行取值[16]，具體情況如表1 所示，模型主要由四邊形4 結(jié)點(diǎn)等參元和局部區(qū)三角形3 結(jié)點(diǎn)過(guò)渡性等參元組成，以前者為主，共有19215 個(gè)單元和19498 個(gè)結(jié)點(diǎn)。

表1 二維滲流有限元計(jì)算參數(shù)取值

圖2 尾礦壩典型材料分區(qū)

各工況下關(guān)鍵部位水頭計(jì)算結(jié)果如圖3、圖4所示?？梢钥闯?，整個(gè)滲流場(chǎng)的水頭分布規(guī)律合理，水頭等值線形態(tài)、走向和密集程度都較準(zhǔn)確地反映了相應(yīng)區(qū)域防滲或排水滲控措施的特點(diǎn)、滲流特性和邊界條件。

圖3 工況1 下水頭等值線分布圖（單位：m）

圖4 工況2 下水頭等值線分布圖（單位：m）

擬建尾礦庫(kù)工程通過(guò)在碾壓土石壩上游鋪設(shè)截滲效果較好的HDPE 土工膜（滲透系數(shù)為1.0×10—12cm/s），防止庫(kù)內(nèi)積水向土石壩內(nèi)滲流，土石壩能夠維持初始的較低含水率狀態(tài)，同時(shí)由于尾礦壩壩基為強(qiáng)風(fēng)化基巖，其滲透系數(shù)為1.0×10—4cm/s，在大壩建成之后，其地基整體滲透性較弱，因此壩體底部的碾壓堆石料成為主要的滲流通道。

上游水頭在到達(dá)土石壩前有較小的跌幅，庫(kù)水入滲至壩體底部碾壓堆石料后水頭大幅度削減，工況1、工況2 下分別削減約58.0 m、58.1 m，之后庫(kù)水從壩體底部碾壓堆石料中排向下游，正常水位和設(shè)計(jì)洪水位兩種工況下逸出點(diǎn)的最大水力比降均小于0.1，說(shuō)明目前采用的滲控體系能夠較好地滿足大壩的防滲要求。

3 尾礦壩邊坡穩(wěn)定分析

尾礦壩工程等別為Ⅲ等，設(shè)計(jì)地震烈度為8 度，設(shè)計(jì)基本地震加速度值為0.20g。針對(duì)尾礦壩典型剖面，以滲流分析結(jié)果為基礎(chǔ)，分別計(jì)算正常運(yùn)行、洪水運(yùn)行、特殊運(yùn)行3 種工況下的大壩下游邊坡的整體穩(wěn)定性，評(píng)價(jià)壩體邊坡的安全性。

選用GEO-SLOPE 公司巖土工程計(jì)算分析軟件包系列中的SLOPE/W 軟件對(duì)壩體邊坡進(jìn)行了滲流有限元計(jì)算，采用簡(jiǎn)化Bishop 法開(kāi)展邊坡穩(wěn)定計(jì)算分析，各材料力學(xué)特性參數(shù)根據(jù)工程勘察資料、尾礦排放和輸送條件，并參考規(guī)范和工程經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行取值[16]，具體如表2 所示。

表2 主要材料力學(xué)特性指標(biāo)

依據(jù)《尾礦設(shè)施設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50863—2013），該庫(kù)總壩高H=74 m，總庫(kù)容V=481×104 m3，屬于三等庫(kù)，采用簡(jiǎn)化畢肖普法分析壩坡抗滑穩(wěn)定性時(shí)，正常運(yùn)行、洪水運(yùn)行、特殊運(yùn)行條件下的最小安全系數(shù)分別為1.30、1.20、1.15。典型剖面在3 種工況下的最危險(xiǎn)滑裂面位置見(jiàn)圖5—圖7，安全系數(shù)計(jì)算值及規(guī)范允許值如表3 所示。可以看出在正常運(yùn)行、洪水運(yùn)行、特殊運(yùn)行3 種工況下，尾礦壩下游邊坡的抗滑穩(wěn)定性均滿足規(guī)范要求。

表3 大壩穩(wěn)定計(jì)算結(jié)果（Bishop）

圖5 工況1 正常蓄水位下邊坡穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果

圖6 工況2 最高洪水位下邊坡穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果

圖7 工況3 正常蓄水位+地震下邊坡穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果

4 結(jié)論

為了評(píng)價(jià)某擬建尾礦庫(kù)工程設(shè)計(jì)方案的合理性和尾礦庫(kù)安全性，采用有限元方法開(kāi)展尾礦庫(kù)滲流和抗滑穩(wěn)定性研究，得出以下結(jié)論：

（1）通過(guò)正常蓄水位、最高洪水位等工況的二維滲流計(jì)算分析，上游水頭在到達(dá)土石壩前有較小的跌幅，庫(kù)水入滲至壩體底部碾壓堆石料后水頭大幅度削減并排向下游，表明采用上游側(cè)HDPE 土工膜滲控體系能夠較好地滿足大壩的防滲要求。

（2）采用簡(jiǎn)化畢肖普法分析尾礦壩大壩在正常運(yùn)行、洪水運(yùn)行、特殊運(yùn)行3 種工況下的抗滑穩(wěn)定性，所得邊坡安全系數(shù)分別為1.68、1.68、1.16，滿足《尾礦設(shè)施設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50863—2013）的相關(guān)規(guī)定。