高有濤，張佳棟

(南京航空航天大學(xué) 航天學(xué)院，南京 210016)

1975 年，Kau[1]提出一種基于遙感圖像地面標(biāo)志點的衛(wèi)星導(dǎo)航方法，受限于當(dāng)時的相機分辨率、地面標(biāo)志物數(shù)據(jù)庫等因素，衛(wèi)星導(dǎo)航誤差較大，無法用于實際導(dǎo)航任務(wù)。隨著相機成像等關(guān)鍵技術(shù)日趨成熟，標(biāo)準(zhǔn)地面景物數(shù)據(jù)庫等數(shù)據(jù)精度日益提高，利用遙感圖像進行衛(wèi)星自主定軌方法越來越受到重視。Ho 和Asem[2]提出一種基于NOAA-系列氣象衛(wèi)星搭載的先進甚高分辨率輻射儀(National Oceanic and Atmospheric Administration-advanced very high resolution radiometer，NOAA-AVHRR)的數(shù)據(jù)圖像參考算法，能夠簡單快速識別圖像上任何像素對應(yīng)的地理坐標(biāo)，每幅圖像的平均誤差為2 個像素或3 km。Emery 等[3]使用最大互相關(guān)校正圖像模板，并修正相應(yīng)衛(wèi)星姿態(tài)參數(shù)，與傳統(tǒng)的線性平移方法相比具有更高精度。楊博等[4]提出一種選取性能優(yōu)良的全球地標(biāo)樣本自動生成全局地標(biāo)庫方法用于航天器自主導(dǎo)航，導(dǎo)航位置誤差約為99 m，速度誤差約為0.08 m/s。李木子[5]利用遙感圖像的特征點信息，根據(jù)相機投影模型，確立了自主定軌的觀測模型，并對模型的可觀性和誤差進行了分析。Gao 等[6]提出一種無固定地面標(biāo)志點的自主導(dǎo)航方法，相較于有控點導(dǎo)航精度提高了20%左右，結(jié)果表明在遙感圖像處理過程容易引入誤差，當(dāng)出現(xiàn)圖像誤匹配時，將產(chǎn)生較大的定軌誤差，甚至導(dǎo)致定軌數(shù)據(jù)發(fā)散。因此，基于遙感圖像的導(dǎo)航算法需要一種能夠自主判斷圖像誤匹配的智能化系統(tǒng)。

本體知識庫技術(shù)為解決此問題提供了思路。20 世紀(jì)50 年代，剛剛誕生的人工智能與數(shù)據(jù)庫技術(shù)結(jié)合，發(fā)展出了知識庫技術(shù)。到了80 年代，科研人員將本體引入人工智能領(lǐng)域，隨后將本體與知識庫技術(shù)結(jié)合，建立領(lǐng)域本體知識庫[7]，利用概念對知識進行表示，并揭示這些知識內(nèi)在的關(guān)系[8-9]。但這種本體知識庫不具備推理能力，要實現(xiàn)知識庫的智能化則需要加入規(guī)則推理模塊。語義規(guī)則語言(semantic web rule language，SWRL)是一種將網(wǎng)絡(luò)語義本體語言和規(guī)則標(biāo)記語言結(jié)合形成的語義網(wǎng)絡(luò)規(guī)則語言[10]，作為一種高級抽象語法，其為網(wǎng)絡(luò)本體語言提供了一種編寫規(guī)則方法，豐富了本體語言的規(guī)則復(fù)雜度，提高了本體知識庫的實用性和可靠性。李嘉銳[11]在水稻命名實體領(lǐng)域構(gòu)建了知識庫，進行了水稻本體概念層和實例層的構(gòu)建，完成了水稻命名實體知識庫。吳在剛[12]提出一種基于本體的天體目標(biāo)知識庫構(gòu)建，并將其應(yīng)用于航天器自主導(dǎo)航，將航天器在運行期間通過各類傳感器獲得的數(shù)據(jù)進行信息融合，實現(xiàn)航天器自主導(dǎo)航，導(dǎo)航位置誤差達到200 m。

本文將本體知識庫和圖像定軌方法相結(jié)合，以遙感圖像中的海岸線為圖像特征，對遙感圖像進行海岸線識別，并利用快速搜索隨機樹(rapidly exploring random tree，RRT)算法提取海岸線特征信息，然后分析基于遙感圖像自主定軌的相關(guān)知識，構(gòu)建對應(yīng)知識庫系統(tǒng)，最后使用SWRL 構(gòu)建關(guān)于海岸線特征信息可用性和圖像模板選擇的推理規(guī)則，并調(diào)用推理機進行推理獲得推理結(jié)果。以推理結(jié)果得到的數(shù)據(jù)作為觀測數(shù)據(jù)，利用擴展卡爾曼濾波算法進行自主導(dǎo)航實驗仿真，驗證該系統(tǒng)的可靠性和實用性。

1 圖像特征信息提取

選取遙感圖像中的海岸線作為特征標(biāo)志物，通過判斷標(biāo)志物在圖像中的位置，確定標(biāo)志物和衛(wèi)星相對位置，用于衛(wèi)星自主定軌。

1.1 海岸線輪廓提取

采用OTSU 算法(大津算法)進行海岸線輪廓提取[13]。OTSU 算法遍歷圖像灰度值[14]，將圖像分為前景與背景，并通過其占比和平均灰度值計算類間方差，當(dāng)方差最大時對應(yīng)灰度值即為二值化圖像閾值。對給出的分割閾值T，像素灰度值小于閾值T為背景，像素灰度值大于閾值T為前景，則

式中：m為 圖像平均灰度；p0為灰度圖像中背景像素占比；m0為 平均灰度；p1為灰度圖像中前景像素占比；m1為平均灰度。

類間方差計算公式為

式中：g為類間方差。

將式（3）代入式（1），可得

遍歷圖像灰度，類間方差最大時即為最佳閾值T，便得到遙感圖像的二值化圖像，對其進行細(xì)化和除噪后，得到了遙感圖像中海岸線信息。如圖1 所示，圖1（a）為原始圖像，圖1（b）為灰度圖像，圖1（c）為二值化圖像，海岸線邊界分布清晰明顯，黑色代表海洋區(qū)域，白色代表陸地區(qū)域。

圖1 存在海岸線的遙感圖像及處理后的圖像Fig.1 Remote sensing image with coastline and processed image

1.2 海岸線信息提取

海岸線是海洋與陸地的分界線，海洋有名稱作為其具體概念，而陸地有國家這一行政概念。衛(wèi)星在軌運行過程中，若在相鄰時刻均存在觀測資料，則其從中提取得到的地理信息必然存在聯(lián)系，即上一時刻的衛(wèi)星觀測資料中的國家海洋等概念與下一時刻的概念在現(xiàn)實空間中距離較近，可以用于推理判斷海岸線資料的有效性。采用RRT 算法進行區(qū)域搜索確定海岸線兩側(cè)的國家和海洋特征信息。

RRT 算法是一種全局路徑搜索算法，目標(biāo)是建立由出發(fā)點到目標(biāo)點的最優(yōu)避障路徑，基本思想是以產(chǎn)生隨機點的方式通過一個步長向目標(biāo)點搜索前進，有效躲避障礙物。RRT 算法偽代碼如下。

其中，M為地圖環(huán)境，xinit為初始位置，xgoal為目標(biāo)位置。執(zhí)行算法時從起點開始獲取隨機點xrand，選取樹中距離xrand最 近的節(jié)點xnear，從節(jié)點xnear沿 節(jié)點xrand延 伸S tepsize步 長的距離得到xnew，并且利用碰撞檢測路徑Ei是否與地圖環(huán)境中的障礙物發(fā)生碰撞，沒有碰撞則完成一次空間搜索，拓展搜索樹的范圍，重復(fù)上述過程，直至搜索到目標(biāo)位置的空間路徑。

使用行政區(qū)匹配模板作為地圖環(huán)境，其中每個國家的國界線作為國家搜索過程的障礙物，同時對海洋進行區(qū)域的劃分，可以作為海洋搜索過程中的障礙物。初始點為設(shè)定的國家或海洋標(biāo)志點，目標(biāo)點為海岸線兩側(cè)的國家或海洋點，若初始點和目標(biāo)點在同一封閉區(qū)域內(nèi)，則判定目標(biāo)點為初始點的國家或海洋屬性，具體搜尋結(jié)果如圖2 所示。圖中白色區(qū)域為可搜索區(qū)域，黑色區(qū)域為障礙區(qū)域，不可經(jīng)過。粉點為初始點，綠點為目標(biāo)點，黃色路徑為尋找到的路徑，紅色和藍色線段表示樹的搜索路徑。綠點表示海岸線一側(cè)國家判定點，圖2（a）中搜索到由初始點到目標(biāo)點的路徑，因此，判定海岸線一側(cè)的國家為粉點表示的國家，圖2（b）同理。

圖2 行政區(qū)匹配模板搜尋結(jié)果（國家和海洋）Fig.2 Search results in administrative region matching template (country and ocean)

2 圖像導(dǎo)航本體知識庫構(gòu)建

對遙感圖像預(yù)處理可得到海岸線特征相關(guān)信息，將這些觀測資料輸入本體知識庫系統(tǒng)，可以判斷特征信息中的觀測資料是否可用有效。本文使用Protégé軟件進行基于遙感圖像的衛(wèi)星定軌本體知識庫建模。對于本體知識庫進行建模，首先需要對圖像定軌相關(guān)知識進行歸納和知識表示[15-16]，在圖像定軌中，本體框架可分為概念和關(guān)系兩大類[17]。

2.1 本體概念知識建模

概念包括定軌過程中涉及的一切定義“Class”，即“類”，類分為實體、信息和參數(shù)3 部分，實體部分包括地球、月球等天體和航天器，信息是由航天器傳感器獲得的觀測數(shù)據(jù)，參數(shù)包括航天器狀態(tài)、時間、匹配模板和軌道參數(shù)等。概念中還包括類的具體內(nèi)容“Individuals”，即“實例”，實例是類的具象化，比如“chn”是“country”類的實例。圖像定軌本體知識庫主要創(chuàng)建國家、海洋等類及其實例，用于后續(xù)的推理判斷過程，主要類和實例設(shè)置如表1 所示。

表1 圖像定軌本體模型中的主要類和實例Table 1 Major classes and individuals in image orbit determination ontology model

2.2 本體屬性知識建模

在確定概念后，需要對概念之間的關(guān)系進行描述，這種關(guān)系包括對象屬性和數(shù)據(jù)屬性。對象屬性描述2 個類之間的關(guān)系，如“border”描述2 個類的實例是否“相鄰”這一屬性，“madeof1”描述海岸線類的實例是由國家類的哪個實例“構(gòu)成”；而數(shù)據(jù)屬性描述實例的數(shù)據(jù)值，如“right”描述海岸線類的實例中關(guān)于圖像定軌信息是否有效可用（有效為1），這些數(shù)據(jù)大部分均由后續(xù)推理得出，對象屬性和數(shù)據(jù)屬性設(shè)置如表2 所示。

表2 圖像定軌本體模型中的主要屬性Table 2 Major properties in image orbit determination ontology model

3 SWRL 規(guī)則設(shè)計及推理

SWRL 是一種OWL 語義本體語言和RuleML相結(jié)合形成的語義網(wǎng)絡(luò)規(guī)則語言,將兩者結(jié)合后使用其撰寫規(guī)則時，可以直接使用本體知識庫中所描繪的概念和關(guān)系，大大簡化了本體規(guī)則表示，規(guī)則表現(xiàn)具體形式為

SWRL 規(guī)則是一種因果關(guān)聯(lián)的表達方式，在任何情況下，只要 antecedent（前部/因）中規(guī)定的條件成立，則 consequent（后部/果）中規(guī)定的結(jié)果必須成立。前部和后部均由若干個因子構(gòu)成，多個因子構(gòu)成邏輯中的“與”關(guān)系。這種抽象語法符合OWL規(guī)范，但由于其復(fù)雜冗長，并不方便閱讀且容易寫錯，經(jīng)常會使用一種更符合人類閱讀習(xí)慣的非正式規(guī)則形式：

式中:前部和后部的因子由 ∧連接，因子中變量的表示需要在前面加“？”，“？x”為x變量的表示方法。

規(guī)則推理模塊主要包括匹配模板選擇和判誤規(guī)則2 部分。其中匹配模板選擇規(guī)則的主要邏輯為：根據(jù)此時刻衛(wèi)星速度信息判斷衛(wèi)星運行方向，據(jù)此確定下一時刻的4 個相關(guān)模板，并根據(jù)衛(wèi)星位置信息判斷衛(wèi)星距離相關(guān)模板中心點的最近一個模板，確定其為主模板，最終匹配模板以主模板為主，匹配模板選擇示意圖如圖3 所示。圖中：黑色大正方形中的4 個黑色小正方形為4 個匹配模板，4 個黑點為其中心點，紅點為衛(wèi)星位置，綠色小正方形為主模板，藍色正方形為最終的匹配模板，匹配模板選擇的推理邏輯如表3 所示。

表3 匹配模板選擇推理邏輯Table 3 Reasoning logic of matching template selection

圖3 匹配模板選擇示意圖Fig.3 Diagram of matching template selection

判誤規(guī)則即海岸線特征有效性判斷規(guī)則，該規(guī)則的主要邏輯為：對遙感圖像中提取的海岸線進行兩側(cè)區(qū)域判斷，若其兩側(cè)均為國家，則認(rèn)為該海岸線是云層在國家上空遮擋形成的誤判；若其兩側(cè)的國家和海洋相距遠，則認(rèn)為該海岸線不符合邏輯；若上一時刻與當(dāng)前時刻的海岸線一側(cè)的國家相距遠，則考慮到衛(wèi)星飛行速度影響，該海岸線不符合邏輯，以上情況均判斷海岸線特征信息是無效的。根據(jù)上述內(nèi)容，便可以得到海岸線特征有效性判斷的推理邏輯，如表4 所示。

表4 海岸線特征有效性推理邏輯Table 4 Reasoning logic of effectiveness of coastline features

建立SWRL 規(guī)則后，需要使用推理機進行規(guī)則推理。本文使用Jena 中的推理機，是一種針對本體產(chǎn)生式規(guī)則前向推理的系統(tǒng)，針對性強，效率比較高，可以很好的完成推理任務(wù)，之后使用SPARQL查詢方法得到結(jié)果[18]，完整的SWRL 規(guī)則推理查詢模塊流程如圖4 所示。通過上述推理，豐富知識庫的內(nèi)容，提高對圖像中海岸線特征信息的利用率和精準(zhǔn)度，進而提高衛(wèi)星的定軌精度。

圖4 圖像定軌SWRL 規(guī)則推理查詢流程Fig.4 Flowchart of reasoning and query result based on SWRL rules for image orbit determination

4 基于本體知識庫的智能定軌

4.1 狀態(tài)方程

選取J2000 坐標(biāo)系作為世界坐標(biāo)系，考慮到仿真中的遙感衛(wèi)星體型較小，軌道高度較低，故忽略衛(wèi)星運動過程中的日月引力攝動項和太陽光壓攝動項等，攝動因素中僅考慮地球非球形引力攝動J2 項及大氣阻力攝動項，即衛(wèi)星動力學(xué)模型為

式 中：(x,y,z,x˙,y˙,z˙)為衛(wèi)星在J2000 坐標(biāo)系下的 運 動狀 態(tài)；(x¨,y¨,z¨)為 衛(wèi) 星 的 加 速 度；μ為 地 球 引 力 常 數(shù)；J2為 地球非球形引力攝動系數(shù)；re為地球平均半徑；r為衛(wèi)星軌道半徑；Cd為 大氣阻力系數(shù)；S/m為衛(wèi)星有效面積質(zhì)量比；ρ為大氣密度；vrel為相對大氣的飛行速度；(vrel|x,vrel|y,vrel|z)為vrel在3 個方向的分量。

4.2 觀測模型

基于遙感圖像的定軌模型可以通過衛(wèi)星相機的成像過程來描述，相機成像的過程可以理解為空間中的三維坐標(biāo)映射為焦平面上二維坐標(biāo)的過程。對于理想的針孔相機模型，成像過程滿足中心投影幾何關(guān)系，通過該幾何關(guān)系可以建立衛(wèi)星位置、成像景物位置和成像平面坐標(biāo)之間的數(shù)學(xué)聯(lián)系，如圖5 所示。

圖5 衛(wèi)星成像幾何示意圖Fig.5 Diagram of satellite imaging geometry

根據(jù)小孔成像原理，可以得出像點坐標(biāo)關(guān)于衛(wèi)星狀態(tài)的觀測方程為[5]

式中：f為衛(wèi)星相機的焦距；(xg,yg,zg)為地面特征點坐標(biāo)；(x,y,z)為遙感圖像投影中心坐標(biāo)，此處簡化為衛(wèi)星位置坐標(biāo)；(a11,···,a33) 為 (TAT1)?1矩陣中對應(yīng)的元素，TA為相機的安裝矩陣，T1為衛(wèi)星由體坐標(biāo)系到世界坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)矩陣；h為成像平面坐標(biāo)系的橫縱坐標(biāo)。

4.3 實驗仿真

將遙感圖像進行圖像處理得到關(guān)于圖像的海岸線有效信息，并將其通過設(shè)計的圖像導(dǎo)航本體庫系統(tǒng)，利用規(guī)則推理出其中可用的導(dǎo)航信息。最后利用基于遙感圖像的特征點定軌方法進行定軌，得到導(dǎo)航結(jié)果并分析誤差。仿真過程中每30 s 衛(wèi)星獲取一次星下點成像，仿真時長為1 天。

衛(wèi)星仿真初始條件及誤差如表5 和表6 所示，星載相機使用某型APS-C 型畫幅CMOS 單鏡頭反光式相機，相機成像為理想小孔成像原理，且不考慮相機成像過程中的畸變等情況。相機圖 像 感 應(yīng) 器 尺 寸 為36 mm×24 mm，分 辨 率 為6 720×4 480，有效 像素 約3 010 萬像素，相機焦距為500 mm。

表5 衛(wèi)星仿真初始條件Table 5 Initial conditionsand errors of satellite simulation

表6 衛(wèi)星仿真誤差Table 6 Error of satellite simulation

將遙感圖像放入海岸線特征信息提取模塊，便可得到每個仿真時刻對應(yīng)的觀測資料等部分信息如圖6 所示。圖6 中每行數(shù)據(jù)表示該時刻衛(wèi)星獲取圖像中海岸線的信息，如第1 行表示時刻“20200329040000”沒有獲得圖像或圖像中不存在海岸線，即“no coastline”，第3 行表示時刻“20200329040100”圖 像 中 存 在 海 岸 線，即“coastline001”，且該時刻海岸線由國家類實例“CHN”和海洋類實例“SOU”構(gòu)成。

圖6 海岸線特征信息Fig.6 Coastline feature information

構(gòu)建圖像定軌的本體知識庫，相關(guān)概念和關(guān)系以圖形表示如圖7 所示。其中輸入為衛(wèi)星的各種傳感器輸入信號，衛(wèi)星初始軌道根數(shù)等狀態(tài)信息，可用于推理的信息為全球海岸線信息。

圖7 圖像定軌知識本體庫Fig.7 Ontology knowledge base for image orbit

為了修改編輯知識庫文件，并且在加載SWRL規(guī)則后可以進行推理查詢，提高整個系統(tǒng)的智能性和可靠性，圖像定軌過程中SWRL 的部分規(guī)則如圖8 所示。

圖8 圖像定軌部分SWRL 規(guī)則Fig.8 Partial SWRL rules for image orbit determination

每一時刻輸入海岸線特征信息、匹配模板信息和上一時刻狀態(tài)的最優(yōu)估計后，知識庫模塊解釋相關(guān)概念及其關(guān)系，規(guī)則推理模塊負(fù)責(zé)邏輯和數(shù)值推理，并對得到的推理結(jié)果進行分析，輸出相應(yīng)推理結(jié)果。首先進行匹配模板推理，若推理得出數(shù)據(jù)，則使用新得到的模板作為下一時刻匹配模板，否則使用上一時刻模板。然后進行海岸線信息的有效性推理，如果海岸線特征信息與本體知識庫中的某些知識沖突，則該輸出的推理信息不正確，推理查詢后若存在正確結(jié)果，則表示當(dāng)前海岸線為可用的觀測資料；否則輸出空結(jié)果，即不存在可用觀測資料。

仿真時考慮到光照條件和云層遮擋等情況來確定遙感圖像中是否存在有效觀測資料。當(dāng)衛(wèi)星處于背陽面運行或被云層遮擋時無法獲取遙感圖像，自然無法獲得觀測資料；當(dāng)衛(wèi)星運行至海洋、高原等難以區(qū)分的地區(qū)時可以獲取遙感圖像，但也無法從中獲得觀測資料。在這種衛(wèi)星無法獲取觀測資料時，使用動力學(xué)積分作為定軌解算，當(dāng)存在觀測資料時使用擴展卡爾曼濾波算法進行定軌解算。

在不引入本體知識庫進行觀測資料有效性判斷的情況下，衛(wèi)星的位置速度等狀態(tài)與標(biāo)稱軌道的誤差曲線，考慮在使用本體知識庫系統(tǒng)進行觀測資料有效性判斷下，衛(wèi)星的位置速度等狀態(tài)與標(biāo)稱軌道的誤差曲線如圖9 和圖10 所示。

圖9 EKF 導(dǎo)航位置誤差Fig.9 Navigation position error using EKF

圖10 EKF 導(dǎo)航速度誤差Fig.10 Navigation velocity error using EKF

圖中自主定軌位置誤差大部分在100 m 之間振蕩，速度誤差大部分在0.1 m/s 之間振蕩，而在不加入本體知識庫系統(tǒng)判斷觀測資料的誤差曲線中，有幾個明顯的巨大誤差，這是由于遙感圖像的誤匹配導(dǎo)致觀測資料被識別為與其他位置的地面特征點對應(yīng)，進而造成巨大誤差，有時甚至?xí)?dǎo)致定軌過程發(fā)散，定軌精度將產(chǎn)生巨大下降。而加入本體知識庫系統(tǒng)后，由于去除了觀測資料中誤差較大的值，定軌精度得到提升，位置和速度精度分別提升了10.58%和12.49%。由于在不加入知識庫推理時誤差較大，無法觀察定軌誤差收斂情況，所以在圖9和圖10 中左側(cè)插入了初始時刻至收斂時刻的誤差，圖中橫坐標(biāo)為時間，范圍為0～6 000 s，縱坐標(biāo)為誤差，結(jié)果表明定軌過程是收斂的。在1 天的仿真時間內(nèi)，2 種定軌仿真結(jié)果的平均位置誤差和平均速度誤差如表7所示。

表7 導(dǎo)航平均誤差Table 7 Navigation mean error

除此之外，定軌過程中在使用本體知識庫提取海岸線特征信息時，可以利用存儲在知識庫中的上一時刻狀態(tài)信息，選擇尺寸較小的圖像匹配模板，提高了匹配過程的速度，整體上定軌過程花費時間如表8 所示，可見定軌速度提升了59.58%。實際應(yīng)用中，定軌速度的提高對高精度高頻度的衛(wèi)星定軌需求有很大的提升。

表8 圖像處理時間Table 8 Image processing time ms

5 結(jié) 論

1）提出一種判斷遙感圖像中觀測資料有效性的推理方法，包括對遙感圖像的海岸線信息提取，圖像導(dǎo)航本體知識庫的構(gòu)建，以及基于海岸線信息的推理規(guī)則的設(shè)計。

2）充分利用遙感圖像中的海陸信息，定軌精度相較于僅基于地面標(biāo)志點的自主定軌精度有較大提高，在衛(wèi)星位置精度和速度精度上分別提高了11.53%和12.49%。

3）建立本體知識庫中的匹配模板選擇的規(guī)則，進行匹配模板的推理選擇，將圖像匹配速度提高了59.58%。

標(biāo)準(zhǔn)地面景物數(shù)據(jù)庫精度對整個定軌過程存在較大影響，但目前其精度并不高，利用真實遙感數(shù)據(jù)將大大提高其精度，對基于遙感圖像的自主定軌系統(tǒng)精度和速度也會帶來巨大的改善。