吳清星 劉玉蕊 侯維杰

摘要：

針對(duì)高填方加筋土邊坡穩(wěn)定性的計(jì)算與評(píng)價(jià)合理性問題，設(shè)計(jì)了邊坡破壞模型試驗(yàn)，并基于試驗(yàn)結(jié)果對(duì)考慮加筋土的通用有限元軟件計(jì)算合理性進(jìn)行了驗(yàn)證，開展了廣西某機(jī)場(chǎng)60 m高填方加筋土邊坡填方層數(shù)變化對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響分析。結(jié)果表明：數(shù)值模擬中破壞面與水平面的夾角與模型試驗(yàn)結(jié)果基本一致，在通用有限元軟件中考慮加筋土的方式可用于實(shí)際高填方加筋土邊坡穩(wěn)定性分析；雖然3層和5層填方方案的機(jī)場(chǎng)高填方加筋土邊坡整體安全系數(shù)與4層方案總體相近，但易在加筋土后方形成剪應(yīng)變?cè)隽控炌▍^(qū)，無法有效發(fā)揮加筋土強(qiáng)度特性，邊坡存在整體失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)，因此設(shè)計(jì)的四層填方方案相比最優(yōu)。研究成果可為類似高填方加筋土邊坡穩(wěn)定性的計(jì)算與評(píng)價(jià)提供技術(shù)支撐。

關(guān)鍵詞：

加筋土邊坡； 高填方； 模型試驗(yàn)； 數(shù)值模擬； 安全系數(shù)； 穩(wěn)定性

中圖法分類號(hào)：U416.14

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI：10.15974/j.cnki.slsdkb.2023.04.016

文章編號(hào)：1006-0081（2023）04-0097-06

0 引 言

中國西部山區(qū)的機(jī)場(chǎng)建設(shè)中，由于地形地貌限制，難以選擇合適的天然地基，高填方已成為該地區(qū)較為常見的機(jī)場(chǎng)場(chǎng)道地基形式。機(jī)場(chǎng)工程邊坡安全等級(jí)為一級(jí)，對(duì)高填方形成的填筑體邊坡穩(wěn)定性要求較高。土工格柵加筋土邊坡具有均勻穩(wěn)定、變形模量大、抗拉強(qiáng)度高、韌性好、重量輕、耐腐蝕、抗老化、與土顆粒之間的相互作用強(qiáng)，并能在較短時(shí)間內(nèi)發(fā)揮加筋作用的特點(diǎn)［1-4］，因此在該類型工程中的應(yīng)用愈加廣泛。目前對(duì)于這類邊坡穩(wěn)定性的計(jì)算主要有極限平衡法［5-8］和基于強(qiáng)度折減的數(shù)值分析法［9-12］兩類，但由于極限平衡法中的前提假定無法真實(shí)反映加筋土的工作狀態(tài)，會(huì)導(dǎo)致安全系數(shù)的計(jì)算結(jié)果不準(zhǔn)確［13-14］。數(shù)值分析法雖可計(jì)算坡體的應(yīng)力和位移情況并考慮巖土體非均質(zhì)特征，但計(jì)算中筋-土界面模型及相應(yīng)參數(shù)難以確定［15-17］。

為解決這一問題，本文設(shè)計(jì)了邊坡破壞模型試驗(yàn)［18］，利用邊坡破壞面與水平面夾角對(duì)數(shù)值分析法中筋-土界面模型及相應(yīng)參數(shù)進(jìn)行了界定。在驗(yàn)證合理性的基礎(chǔ)上，對(duì)廣西某機(jī)場(chǎng)60 m加筋土高邊坡工程填方層數(shù)變化對(duì)邊坡穩(wěn)定性影響進(jìn)行了分析，研究成果可為類似高填方加筋土邊坡穩(wěn)定性的計(jì)算與評(píng)價(jià)提供技術(shù)支撐。

1 邊坡破壞模型試驗(yàn)

1.1 工程背景

依托廣西某機(jī)場(chǎng)60 m加筋土高邊坡工程，最高擋墻高度60 m，擋墻位于場(chǎng)區(qū)北西頭、跑道南西側(cè)附近的山坳口上，區(qū)域自然地面沖溝橫斷面呈“U”型，山坳口兩側(cè)邊坡坡度約30°～40°，坡頂面標(biāo)高673.8～675.0 m，坳口標(biāo)高609.4～614.9 m，高差60.1～65.6 m，坳口外側(cè)自然地面懸崖陡坡坡度約60°，高差300 m，具體如圖1所示。

1.2 模型試驗(yàn)及結(jié)果

試驗(yàn)?zāi)Ｐ拖涓?00 cm、寬115 cm、長200 cm，如圖2所示。模型箱右側(cè)為透明塑料板，以便觀察試驗(yàn)現(xiàn)象，左側(cè)和后側(cè)用鐵板固定在支架上。邊坡破壞模型最高170 cm，最長200 cm，寬115 cm，坡角70°，底層筋帶長140 cm，頂層筋帶長97 cm，筋帶垂直間距15 cm。填土為粒徑2～3 mm中粗石英干砂，黏聚力為0，摩擦角37°，休止角36°。筋帶抗拉剛度為450 kN/m?？紤]高填方加筋土工程實(shí)際填方工序，模型試驗(yàn)采用分層堆載方法，并觀察破壞面形式。當(dāng)填方高度至1.2 m時(shí)，加筋土邊坡發(fā)生滑落破壞，穩(wěn)定后測(cè)得破壞面與水平面的夾角為44°（圖3），滑移面穿過加筋土層。

2 筋-土界面模型及參數(shù)界定

目前，多采用強(qiáng)度折減法進(jìn)行邊坡體穩(wěn)定數(shù)值分析計(jì)算［19-20］。本文對(duì)高填方加筋土邊坡工程穩(wěn)定性分析的有限元計(jì)算同樣采用這一方法。

2.1 土工格柵本構(gòu)模型

土工格柵材料是一種只能受拉、不能受壓、不具有抗彎剛度的柔性材料，其本構(gòu)關(guān)系一般簡化為線彈性［21-22］，即只能沿軸向變形的一維單元，如圖4（a）所示。在只考慮水平位移的情況下，單元節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)的位移關(guān)系式為：

p=［k］eu（1）

式中：p表示節(jié)點(diǎn)力，p=pipj；u表示節(jié)點(diǎn)位移，u=uiuj；［k］e表示單元?jiǎng)偠染仃嚕?/p>

［k］e=AEL1-1-11（2）

式中：A為橫截面積；E為格柵材料的彈性模量；L為單元長度。

2.2 接觸單元本構(gòu)模型

接觸單元用以模擬土工格柵與土之間的相對(duì)滑動(dòng)現(xiàn)象，即兩者之間位移不連續(xù)，在土工格柵與土之間設(shè)置單元接觸面，如圖4（b）所示。

筋材與土之間的應(yīng)力傳遞取決于筋-土的界面強(qiáng)度，而界面單元的強(qiáng)度等于周圍土體的強(qiáng)度與界面單元摩擦系數(shù)Rinter的乘積，具體關(guān)系如下所示：

tanφinter=Rintertanφsoil（3）

Cinter=RinterCsoil（4）

式中：φinter為土與拉筋接觸面間的摩擦角；φsoil為土體的內(nèi)摩擦角；Cinter為土與拉筋接觸面間的黏聚力；Csoil為土體的黏聚力。

當(dāng)土與筋材的變形一致，即兩者之間沒有相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，Rinter=1.0；當(dāng)兩者之間有相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，界面單元的強(qiáng)度低于周圍土體的強(qiáng)度，Rinter<1。實(shí)際工程中，Rinter的大小可以通過土工格柵的似摩擦系數(shù)確定。似摩擦系數(shù)f通常由試驗(yàn)確定，即

f=tanφ1（5）

式中：φ1是土與拉筋接觸面之間的摩擦角，即φinter，由式（3）和式（5）可得

Rinter=tanφintertanφsoil=ftanφsoil（6）

式（4）計(jì)算Cinter和式（3）計(jì)算tanφinter采用同一界面單元摩擦系數(shù)Rinter，因此Cinter與Rinter相同。

2.3 參數(shù)界定

為得到加筋土高邊坡工程穩(wěn)定性計(jì)算所需的筋-土界面參數(shù)，以上述模型為基礎(chǔ)，采用Plaxis有限元分析軟件建立參數(shù)界定的數(shù)值模擬模型，其尺寸與模型試驗(yàn)的比例為1∶1，采用Mohr-Coulomb理想彈塑性屈服準(zhǔn)則計(jì)算巖土體的非線性響應(yīng)，各土層分布如圖5所示。土體的強(qiáng)度與模型試驗(yàn)一致（表1）。

以邊坡破壞模型試驗(yàn)中破壞面與水平面的夾角為驗(yàn)證依據(jù)，當(dāng)數(shù)值計(jì)算的結(jié)果與模型試驗(yàn)結(jié)果基本一致時(shí)，認(rèn)為該組參數(shù)可以較好地還原筋-土界面的力學(xué)特性。通過黃金分割法多次試算逼近的方式，最終得到筋-土界面參數(shù)如表2所示，模擬結(jié)果所得破壞面如圖6所示。

3 加筋土高邊坡穩(wěn)定性分析

3.1 有限元模型建立

在上述參數(shù)界定的基礎(chǔ)上，依據(jù)廣西某機(jī)場(chǎng)60 m加筋土高邊坡的實(shí)際方案建立計(jì)算模型：邊坡高60 m，分4層設(shè)置，各層的傾角均為70°，筋帶長度自下而上分別為45，37，30，25 m，垂直間距為0.4 m。計(jì)算中只考慮巖土體的重力荷載，模型的右側(cè)和下部為位移約束，頂部及左側(cè)為自由邊界，如圖7所示。

計(jì)算參數(shù)見表3。工程中實(shí)際采用的土工格柵材料抗拉強(qiáng)度在100～200 kN之間，計(jì)算時(shí)取150 kN，極限拉應(yīng)變?yōu)?%，其軸向抗拉剛度EA=F3%=1503%=5 000 kN/m。結(jié)合筋材強(qiáng)度與黏聚力對(duì)似摩擦系數(shù)的貢獻(xiàn)，選取筋-土界面Cinter=25 kPa，φinter=22°。

3.2 邊坡穩(wěn)定性分析

如圖8所示，不加筋情況下的自重荷載增加到0.061倍自重時(shí)，有限元計(jì)算結(jié)果不收斂，即該工況下，不進(jìn)行支護(hù)將不能完成60 m高的填筑，因此必須通過加筋擋墻的方式對(duì)其進(jìn)行加固。

根據(jù)工程設(shè)計(jì)方案，當(dāng)采用4層填方方案時(shí)，不同填方層下的安全系數(shù)如表4所示。

由表4可知，邊坡的安全系數(shù)隨施工高度的增加而降低，各層填方完成后的高填方加筋土邊坡整體安全系數(shù)降低幅度接近，總體的安全系數(shù)滿足安全要求。邊坡剪應(yīng)變?cè)隽糠植既鐖D9所示。

由圖9可知，剪應(yīng)變?cè)隽考袇^(qū)主要沿第三、四層邊坡筋帶底部向填土體內(nèi)延伸，區(qū)域的寬度較大且應(yīng)變?cè)隽克捷^低，此時(shí)形成潛在破壞面的概率不大。同時(shí)實(shí)際中若筋帶全部采用極限拉力為200 kN的土工格柵將偏于保守，因此第一、二層邊坡可以采用極限拉力較低的筋帶以降低工程費(fèi)用。

3.3 方案對(duì)比

填方高度是影響高填方工程穩(wěn)定的最主要因素。研究中設(shè)計(jì)了3層填方和5層填方方案，在保證坡高與筋帶總長度不變的條件下改變層數(shù)，依據(jù)安全系數(shù)的大小比較方案優(yōu)劣。

3.3.1 3層填方方案

采用3層填方方案時(shí)，每層高20 m，筋帶長度自下而上分別為43，34，26 m，筋帶間距均為0.4 m，此時(shí)邊坡安全系數(shù)如表5所示。

由表5可知，該機(jī)場(chǎng)高填方加筋土邊坡采用3層填方方案時(shí)，第二、三層邊坡完成后的安全系數(shù)較高，但第一層邊坡完成后，安全系數(shù)降低幅度較大。邊坡剪應(yīng)變?cè)隽糠植既鐖D10所示。

由圖10可知，采用3層填方方案時(shí)，隨著填方高度的增加，剪應(yīng)變?cè)隽考袇^(qū)從第三層坡角位置逐漸轉(zhuǎn)移，在高填方加筋土整體填方完成后，逐漸轉(zhuǎn)移至坡體內(nèi)部，此時(shí)沿第三層坡體底部延伸至坡頂，區(qū)域呈細(xì)長的帶狀，應(yīng)變?cè)隽克奖?層邊坡時(shí)更高，雖然邊坡整體安全系數(shù)為1.394，但仍有一定的潛在安全風(fēng)險(xiǎn)。

3.3.2 5層填方方案

分5層設(shè)置加筋土邊坡時(shí)，每層坡高12 m，坡度為70°，筋帶長度分別為50，41，30，25，25 m。筋帶垂直間距為0.4 m，此時(shí)邊坡安全系數(shù)如表6所示。

由表6可知，采用5層填方方案時(shí)，各層填方下邊坡整體安全系數(shù)降低較多，最終安全系數(shù)為1.308，比采用3層和4層填方方案時(shí)均低，邊坡剪應(yīng)變?cè)隽糠植既鐖D11所示。

由圖11可知，分5層設(shè)置加筋土邊坡時(shí)，從第四層邊坡施作完成起，各坡層底部均存在延伸至填土體內(nèi)部的剪應(yīng)變?cè)隽考袇^(qū)，第二層邊坡完成后，剪應(yīng)變?cè)隽克阶罡叩募袇^(qū)從第五層坡底貫穿至坡頂，區(qū)域呈細(xì)長的帶狀且應(yīng)變?cè)隽克捷^高。第一層邊坡完成后，剪應(yīng)變?cè)隽克竭M(jìn)一步提高，從坡底向右上方45°延伸至坡頂處，易形成破壞面。從安全系數(shù)及剪應(yīng)變?cè)隽糠植挤秶芍?，?duì)于該機(jī)場(chǎng)，采用3層或5層填方方案的高填方加筋土邊坡整體安全系數(shù)總體變幅較小，但這兩種填方方案中，易在加筋土后方形成剪應(yīng)變?cè)隽控炌▍^(qū)，無法有效發(fā)揮加筋土強(qiáng)度特性，邊坡存在整體失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)。因此，設(shè)計(jì)的4層填方方案相比最優(yōu)。

4 結(jié) 論

針對(duì)高填方加筋土邊坡穩(wěn)定分析與評(píng)價(jià)中筋-土參數(shù)難以確定的問題，采用邊坡破壞模型試驗(yàn)確定了筋-土參數(shù)，同時(shí)對(duì)廣西某機(jī)場(chǎng)60 m高填方加筋土邊坡穩(wěn)定性及對(duì)比方案進(jìn)行了分析，主要結(jié)論如下。

（1） 邊坡破壞面的模型試驗(yàn)中，破壞面與水平面夾角為44°，滑移面穿過加筋土層，采用破壞面與水平面夾角為界定目標(biāo)，可得到通用有限元程序中筋-土界面模型中的相應(yīng)參數(shù)。

（2） 采用4層填方方案時(shí)，機(jī)場(chǎng)高填方加筋土邊坡整體安全系數(shù)符合要求，剪應(yīng)變?cè)隽考袇^(qū)主要沿第三、四層邊坡筋帶底部向填土體內(nèi)延伸，區(qū)域的寬度較大且應(yīng)變?cè)隽克捷^低，此時(shí)形成潛在破壞面的概率不大。雖然3層或5層填方方案高填方加筋土邊坡整體安全系數(shù)與4層方案相比總體變幅較小，但易在加筋土后方形成剪應(yīng)變?cè)隽控炌▍^(qū)，無法有效發(fā)揮加筋土強(qiáng)度特性，邊坡存在整體失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)。綜上所述，設(shè)計(jì)的4層填方方案相比最優(yōu)。

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（編輯：江 燾，高小雲(yún)）

Experimental and numerical simulation study on stability of high fill reinforced soil slope

WU Qingxing1，2，3，LIU Yurui2，HOU Weijie1

（1.Henan Nonferrous Engineering Investigation Co.，Ltd.，Zhengzhou 451464，China； 2.Henan Institute of Geology，Zhengzhou 450000，China； 3.Henan Yudi Technology Group Co.，Ltd.，Zhengzhou 450052，China）Abstract：

Aiming at the rationality of calculation and evaluation of the stability of high fill reinforced soil slope，the model test of slope failure was designed.Based on the test results，the rationality of the calculation of the general finite element software for the slope model considering the reinforced soil was verified，and the influence of the change of the number of filling layers on the stability of the 60 m high filled reinforced soil slope at an airport in Guangxi Province was analyzed.The results showed that the angle between the failure plane and the horizontal plane in the numerical simulation was basically consistent with the model test results，and the method of considering the reinforced soil in the general finite element software could be used for the stability analysis of the actual high fill reinforced soil slope.Although the change of overall safety factor of the airport high fill reinforced soil slope with 3-layer or 5-layer filling scheme were close to that of the 4-layer scheme，the shear strain increment through zone was easy to form behind the reinforced soil in the 3-layer or 5-layer filling scheme，which could not realize the strength characteristics of the reinforced soil effectively，and the slope had the risk of overall instability.Therefore，4-layer scheme was relatively better.The research results can provide a technical support for the calculation and evaluation of the stability of similar high-fill reinforced soil slopes.

Key words：

reinforced soil slope； high fill； model test； numerical simulation； safety factor； stability

收稿日期：

2022-06-30

作者簡介：

吳清星，男，教授級(jí)高級(jí)工程師，碩士，主要從事巖土工程方面的研究工作。E-mail：332035883@qq.com

通信作者：

侯維杰，男，碩士，主要從事巖土工程方面的研究工作。E-mail：972158930@qq.com