徐志佳，宋景

（貴陽學(xué)院 機械工程學(xué)院，貴州貴陽，550005）

0 引言

直接轉(zhuǎn)矩控制（Direct Torque Control, DTC）的本質(zhì)是在靜止兩相坐標(biāo)系下直接控制異步電機的定子磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩[1]。DTC 算法具有動態(tài)響應(yīng)快、對干擾信號魯棒性強等優(yōu)點，但由于在低速區(qū)定子的電阻壓降提升導(dǎo)致磁鏈波形畸變，開關(guān)頻率不恒定等因素的影響，導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩、電流脈動大，從而限制了直接轉(zhuǎn)矩控制的應(yīng)用。

針對上述問題，國內(nèi)外學(xué)者在確保動態(tài)響應(yīng)快的前提下，提出了一系列的改進(jìn)策略。上海大學(xué)宋文祥團隊增加了延時補償緩解和優(yōu)化矢量選擇器，抑制了由控制延時導(dǎo)致的電流紋波和轉(zhuǎn)矩脈動[2]。文獻(xiàn)[3]利用了智能算法將模糊控制和電壓矢量占空比技術(shù)相結(jié)合，但增大了平均開關(guān)頻率。文獻(xiàn)[4]將弱磁升速理論與電壓空間矢量調(diào)制的DTC 融合，拓展了電機的調(diào)速范圍，可達(dá)到額定轉(zhuǎn)速三倍以上的擴速效果，并在一定程度上減小了轉(zhuǎn)矩脈動。文獻(xiàn)[5]以七相感應(yīng)電機為例，提出了一種新的結(jié)合占空比優(yōu)化算法的時序策略來選擇最優(yōu)電壓。文獻(xiàn)[6]對定子磁鏈扇區(qū)進(jìn)行了細(xì)分，通過預(yù)測控制選擇最優(yōu)電壓矢量減小轉(zhuǎn)矩脈動。文獻(xiàn)[7]設(shè)計了根據(jù)定子磁鏈在兩相坐標(biāo)系上的分量設(shè)計了一種改進(jìn)磁鏈位置判斷方法的六區(qū)段DTC 調(diào)速系統(tǒng)，定子磁鏈觀測和扇區(qū)判斷直接影響電壓空間矢量的有效選擇，可簡化算法，縮短控制周期。

本文以三相異步電動機為研究對象，直接采取定子磁鏈在兩相坐標(biāo)系下的投影設(shè)計了十二扇區(qū)位置判斷策略，與六扇區(qū)的直接轉(zhuǎn)矩控制進(jìn)行仿真對比。

1 異步電機直接轉(zhuǎn)矩控制策略

異步電動機直接轉(zhuǎn)矩控制的原理框圖如圖1所示。3/2坐標(biāo)變換為clark變換，詳見式(1)和式(2)。通過定子α-β坐標(biāo)系下的定子電壓(u sα和usa)和定子電流(i sα和isa),通過式(3)、式(4)和式(5),可計算得到定子磁鏈在α-β坐標(biāo)下的分量ψsα和ψsa及電磁轉(zhuǎn)矩Te。實際轉(zhuǎn)速n與期望轉(zhuǎn)速? 比較后在速度調(diào)節(jié)器作用下即可獲取電磁轉(zhuǎn)矩期望值Te*；磁鏈調(diào)節(jié)器和轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器均采用施密特滯環(huán)控制器，分別獲取磁鏈開關(guān)信號Qψ和轉(zhuǎn)矩開關(guān)信號QT。根據(jù)定子磁鏈觀測，確定磁鏈的扇區(qū)，最后選擇正確的電壓開關(guān)信號，從而達(dá)到直接控制轉(zhuǎn)矩的目的。6個開關(guān)元件可以實現(xiàn)八種不同的開關(guān)組合形式。

圖1 直接轉(zhuǎn)矩控制原理框圖

2 六扇區(qū)直接轉(zhuǎn)矩控制

傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制一般是將定子磁鏈劃分為6個扇區(qū)（如圖2所示），傳統(tǒng)磁鏈位置判斷是通過定子磁鏈的幅值和角度來獲取磁鏈位置，算法復(fù)雜，降低了控制器的性能。本實驗首先通過電壓模型法檢測出定子三相電流，再根據(jù)α-β靜止兩相坐標(biāo)系上的分量設(shè)計六扇區(qū)判斷策略電磁轉(zhuǎn)矩主要隨磁通角的變化而變化，但實際上，控制過程的每個電壓矢量都會影響定子磁通量的開關(guān)幅度和磁通角的大小。電壓矢量會對磁鏈幅值以及磁通角引起的作用和影響，磁鏈控制的實現(xiàn)，是以應(yīng)用兩點式滯環(huán)調(diào)節(jié)器為基礎(chǔ)的，轉(zhuǎn)矩控制的實現(xiàn)，是以應(yīng)用三點式滯環(huán)調(diào)節(jié)器為基礎(chǔ)的。

圖2

3 改進(jìn)的十二扇區(qū)直接轉(zhuǎn)矩控制

電磁轉(zhuǎn)矩的變化主要是由于變化迅速快的起作用。 因此，在給定的時間間隔中，所選取的電壓變量無法同時符合這兩項前提，而使電磁轉(zhuǎn)矩像預(yù)計那樣改變。所以，通常直接轉(zhuǎn)矩控制的六扇區(qū)磁鏈在部分狀況下是不怎么精確的。因此，為了有效地抑制轉(zhuǎn)矩脈動和電流脈動，本文將采用十二扇區(qū)來實現(xiàn),定子磁鏈?zhǔn)^(qū)間劃分為如圖2(b)所示的每個區(qū)間為30°的扇形區(qū)域。為了簡化計算，提高執(zhí)行結(jié)構(gòu)的控制效率，本文提出一種改進(jìn)的十二扇區(qū)位置判斷表，如表1所示。

表1 改進(jìn)的十二扇區(qū)位置判斷表

在不同的扇區(qū)，應(yīng)選擇對應(yīng)的電壓空間矢量，即表2中十二扇區(qū)對應(yīng)的電壓矢量，確保磁鏈幅值和轉(zhuǎn)矩的正確變化趨勢。

表2 十二扇區(qū)電壓矢量表

4 仿真結(jié)果

該實驗基于MATLAB R2018b/Simulink 平臺，對傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制和改進(jìn)的十二扇區(qū)位置判斷方法的直接轉(zhuǎn)矩控制進(jìn)行了仿真建。三相異步電機的仿真參數(shù)見表3。

表3 三相異步電機的仿真參數(shù)

算法用固定步長的ode3 三階龍格－庫塔法，給定磁鏈幅值1.2Wb，采樣時間設(shè)為1sμ，給定期望轉(zhuǎn)速1000rad/s，給定負(fù)載啟動時為30N.m，仿真時間為1s，在相同的環(huán)境和參數(shù)設(shè)置下，得到圖3(a)～圖7(b)所示的波形。

圖3

圖4

圖6

圖7

圖3(a)和圖3(b)分別為六扇區(qū)和十二扇區(qū)的DTC 近似圓形的磁鏈波形，通過比較可以明顯看出，十二扇區(qū)的磁鏈波形毛刺更少更光滑，更接近于圓形。

圖4(a)和圖4(b)分別為六扇區(qū)和十二扇區(qū)的DTC 定子A 相電流波形，可以直觀地看出十二扇區(qū)DTC的定子電流的毛刺更小，可以定性的分析得出結(jié)論：十二扇區(qū)DTC的定子電流諧波含量與幅值畸變較小。

圖5(a)和圖5(b)分別為六扇區(qū)和十二扇區(qū)的DTC 定子相電流FFT 分析。六扇區(qū)DTC 總諧波畸變率THD 為33.43%，而十二扇區(qū)DTC 總諧波畸變率THD 為13.14%，通過定量計算驗證了“十二扇區(qū)DTC的定子電流諧波含量與幅值畸變較小”這一結(jié)論。

圖6(a)和圖6(b)分別為六扇區(qū)和十二扇區(qū)的轉(zhuǎn)速波形，六扇區(qū)DTC 在電機啟動0.35s 左右達(dá)到期望轉(zhuǎn)速值，而十二扇區(qū)DTC 在電機啟動0.03s 左右即可到達(dá)期望轉(zhuǎn)速值，說明十二扇區(qū)的DTC的速度響應(yīng)更快。

圖7(a)和圖7(b)分別為六扇區(qū)和十二扇區(qū)的電磁轉(zhuǎn)矩，十二扇區(qū)的DTC的電磁轉(zhuǎn)矩能夠快速地響應(yīng)速度變化，在啟動時可提供更大的啟動轉(zhuǎn)矩，并且電磁脈動明顯減小。

5 結(jié)束語

本文以三相異步電機為研究對象，提出一種改進(jìn)的十二扇區(qū)的磁鏈位置判斷方法的直接轉(zhuǎn)矩控制，通過與六扇區(qū)的直接轉(zhuǎn)矩控制仿真結(jié)果對比，改進(jìn)磁鏈方法的十二扇區(qū)DTC 策略不僅減小了計算量，改進(jìn)方法可緩解磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩脈動，提高系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)性能，且把定子電流總諧波畸變率THD 從33.43%降至13.14%。