王相超，陳龍，顏斌

（杭州電子科技大學 電子信息學院，浙江杭州，310018）

0 引言

無人控制的情況下，類似自行車的兩輪非機動車這一類欠驅(qū)動模型難以實現(xiàn)自平衡[1]。傳統(tǒng)的腳踏式兩輪平衡車采用單級角度環(huán)PID 實現(xiàn)平衡控制[2]。而自行車機器人則是基于動量守恒原理[3]，在自行車上加裝外置動量輪，通過對電機控制算法的設計，使動量輪合理轉(zhuǎn)動產(chǎn)生回復力保持小車平衡[4]。在國外的相關研究中，對于自行車平衡控制器的設計多直接采取高維度的滑?？刂破?，結(jié)合復雜的非線性物理建模進行控制[5~6]，其難點則是設計過程過于復雜繁瑣。為了深入研究自行車機器人遇到的難題，本文在TC264 單片機主控下自主設計并實現(xiàn)了基于無刷電機控制的動量輪自平衡循跡自行車系統(tǒng)，通過類比四軸飛行器，設計三環(huán)串級PID 控制器[7]，同時設計了攝像頭圖像處理算法，實現(xiàn)了高抗擾動、高速度的自平衡智能循跡系統(tǒng)。

1 系統(tǒng)總體方案設計

本系統(tǒng)的總體方案設計框圖如圖1所示，通過使用攝像頭模塊采集道路灰度圖像，并使用圖像處理算法進行道路元素識別，并控制舵機模塊和后輪電機實現(xiàn)小車在道路上運行。使用陀螺儀模塊結(jié)合姿態(tài)解算算法獲取小車運行時的姿態(tài)角，結(jié)合串級PID 控制算法來控制動量輪轉(zhuǎn)動實現(xiàn)小車平衡。此外，為了方便車模調(diào)試，添加了SD 卡、OLED、按鍵模塊，SD 卡模塊存儲小車運行時采集的道路圖片，通過UART 串口傳輸圖像到電腦進行調(diào)試。OLED 模塊配合按鍵模塊，可以實現(xiàn)屏幕圖像顯示和參數(shù)調(diào)整功能。主控TC264 芯片采用TriCore2 雙核架構，引腳數(shù)量多達144P，F(xiàn)LASH 空間達2.5MB，主頻達200MHz，性能優(yōu)越，足以實現(xiàn)本次復雜的系統(tǒng)設計。

圖1 系統(tǒng)總體方案框圖

系統(tǒng)實際圖片如圖2所示。

圖2 車模圖片

2 系統(tǒng)硬件電路設計

■2.1 硬件電路總體設計

硬件總體設計采用TC264 為運算核心的設計方案，整套硬件系統(tǒng)可共分為3 大模塊，分別為單片機控制模塊、傳感器模塊、電機驅(qū)動模塊。

模塊間的關系如圖3所示。

圖3 模塊關系示意圖

圖4 主控芯片原理圖

■2.2 主板單片機模塊設計

主控模塊的設計采用TC264 單片機，由于此單片機功率較大，在電源模式選擇中選用外部3.3V、內(nèi)部LDO1.3V電源模式供電。

外置無源晶振，通過負載電容計算公式：

再經(jīng)過實際的測試，選用20MHz的無源晶振與22pF的負載電容構成晶振，如圖5所示。

圖5 晶振原理示意圖

■2.3 攝像頭模塊電路設計

攝像頭模塊選擇逐飛科技的總鉆風MT9V032 全局快門數(shù)字攝像頭，幀率可高達498 幀，具備高動態(tài)、全局快門、自動曝光等優(yōu)點。攝像頭接口電路如圖6所示。

圖6 攝像頭接口電路

圖7 后輪電機驅(qū)動模塊電路

圖8 無刷電機驅(qū)動模塊電路

■2.4 電機模塊設計

電機驅(qū)動電路一般采用驅(qū)動芯片和MOS 管組合搭建H 橋，對于后輪有刷直流電機我們采用兩片全橋驅(qū)動芯片BTN7971，該芯片雖然導通內(nèi)阻較大發(fā)熱較嚴重、死區(qū)時間較短，但鑒于單車組速度較慢且不會出現(xiàn)正 反 轉(zhuǎn) 情 況，BTN7971 可以說是非常優(yōu)秀的選擇。

驅(qū)動電路采用專用驅(qū)動芯片和MOS 搭建。驅(qū)動芯片采用國產(chǎn)EG2181，在價格便宜的同時還能提供較大的驅(qū)動電流。MOS 管采用英飛凌的BSC014N04LS。為了減少輸出波形的震蕩，適當加大了柵極驅(qū)動電阻、布局時減短了走線長度并且減少過孔的使用減少寄生電感，為了提高載流能力還采用了并聯(lián)MOS的設計。

3 系統(tǒng)軟件設計

系統(tǒng)軟件設計部分由陀螺儀姿態(tài)解算、串級PID 平衡控制、圖像采集與處理、舵機轉(zhuǎn)向控制、后輪電機速度控制五大模塊組成。系統(tǒng)程序流程圖如圖9所示，系統(tǒng)對各模塊初始化完成后進行陀螺儀姿態(tài)解算與串級PID 平衡控制，使小車可以實現(xiàn)原地直立；原地直立保持一小段時間，系統(tǒng)進入穩(wěn)定狀態(tài)后進行攝像頭圖像采集與處理，結(jié)合舵機控制與速度控制模塊，小車可以保持在道路正中間行駛；在判斷到車庫元素后，小車駛?cè)胲噹熘?，系統(tǒng)停止運行。

圖9 系統(tǒng)程序流程圖

■3.1 四元數(shù)姿態(tài)解算算法設計

系統(tǒng)使用ICM20602 陀螺儀，通過設計四元數(shù)姿態(tài)解算算法來獲取小車運行時的偏航角、俯仰角、橫滾角，實現(xiàn)了收斂速度快、誤差小、抗擾動強的姿態(tài)解算算法[8]。

四元數(shù)姿態(tài)解算的原理是通過求解可以表示三維空間旋轉(zhuǎn)信息的向量具體表達式(1)，得到四元數(shù)值q0,q1,q2,q3(2)，再利用四元數(shù)表示三維空間姿態(tài)變換矩陣(3)，將四元數(shù)表示的姿態(tài)角矩陣與姿態(tài)角變換矩陣(4)聯(lián)立，即可用四元數(shù)值表示姿態(tài)角(5,6,7)[9]。

四元數(shù)值具體計算公式如(2)所示，?t為陀螺儀采樣周期，程序中設定為5ms，xω，yω，zω為測得的三軸角速度。

四元數(shù)表示的空間姿態(tài)變換矩陣如(3)所示。

姿態(tài)角解算結(jié)果如(4)(5)(6)所示，數(shù)值迭代即可計算得到三軸姿態(tài)角。

■3.2 串級PID 平衡控制思路

傳統(tǒng)的PID 算法包括位置式PID 與增量式PID，單級PID 只有一個輸入和一個直接輸出。串級PID 控制器則是多個傳統(tǒng)PID 控制器串聯(lián)構成的系統(tǒng)，將一個PID的輸出值作為另一個PID 控制器的輸入，以此嵌套提升控制復雜度。

3.2.1 位置式PID 與增量式PID

位置式PID的原理公式如(7)所示，ek為當前時刻系統(tǒng)誤差，K p K i Kd分別為比例，積分，微分系數(shù)。uk為輸出值。

增量式PID的原理公式如(8)所示，ke與ek?1分別為當前時刻與上一時刻系統(tǒng)的偏差。 ?uk為計算得到的輸出增量。

3.2.2 自行車機器人串級PID 控制

本系統(tǒng)使用到了速度環(huán)、角度環(huán)、角速度環(huán)三環(huán)串聯(lián)組成的串級PID 控制器，依據(jù)三個環(huán)控制響應速度的排序決定串聯(lián)順序。控制器結(jié)構如圖10所示。其中角速度環(huán)采用式(8)所示的增量式PID，角度環(huán)與速度環(huán)采用式(7)所示的位置式PID。角速度環(huán)作為最內(nèi)環(huán)，輸出值直接作用于無刷電機，速度環(huán)響應速度最慢，作為最外環(huán)，輸出作為角度環(huán)的輸入。而角度環(huán)的輸出作為角速度環(huán)的輸入依次串聯(lián)。

圖10 串級PID結(jié)構圖

■3.3 圖像預處理設計

由于攝像頭直接采集的原始圖像為灰度圖，而對于小車的循跡要求來說，只需一條循跡線即可。為了進一步壓縮數(shù)據(jù)，系統(tǒng)使用了大津法（Otsu）對灰度圖像進行高效快速的二值化。大津法的原理是利用類間方差最大化自適應篩選閾值，使得圖像前景與背景得到最大程度的分割。使用大津法得到的道路二值化圖像如圖11所示。

圖11 道路二值化圖像

在邊緣提取算法的設計上，為了降低算法對平衡控制時序的影響，保證算法運行的效率，本文采取了嵌套遍歷的算法?；舅悸肥牵簭膱D像底部開始，在行中心位置左右隨機生成一個起始點，從起始點到圖像頂端開始縱向遍歷，每次縱向遍歷中嵌套一次左右橫向遍歷，每次橫向遍歷遇到黑白二色的分界點則停止。最終邊緣提取得到的道路輪廓圖如圖12所示。

圖12 道路輪廓圖像

■3.4 自行車實際運行控制

3.4.1 自行車轉(zhuǎn)向控制算法設計

由于自行車機器人轉(zhuǎn)向完全依賴于舵機，因此精準高效的舵機控制算法至關重要。系統(tǒng)采用的舵機型號為S3010，驅(qū)動所需的PWM 頻率為50Hz，具有扭矩大，響應速度快，控制精度高等優(yōu)點。

在舵機控制算法的選取上，為了使得控制響應速度最大，輸出擾動最小，采取了PD位置式PID 控制器。PID 控制律結(jié)構圖如圖13所示。輸入值為道路中線的第20 行橫坐標，目標值為整幅圖像的中心橫坐標93，采用式(7)去除積分項的位置式PID 進行轉(zhuǎn)向控制，輸出值為舵機PWM占空比。

圖13 PID原理框圖

但對于自行車機器人的轉(zhuǎn)向控制來說，固定參數(shù)的PID控制器難以匹配各類道路元素，不利于應用在多復雜元素的道路上。為了保證自行車轉(zhuǎn)向的流暢性，當小車行進至不同的道路元素時，適當?shù)卣{(diào)整參數(shù)以保證過彎的連續(xù)絲滑。

3.4.2 自行車后輪速度控制算法設計

系統(tǒng)采用了去除式(8)中微分項的增量式PI 控制器對小車速度進行控制。控制器的輸入值為編碼器讀取的后輪轉(zhuǎn)速，目標值為根據(jù)不同道路設定的目標轉(zhuǎn)速值，輸出為后輪電機的PWM 占空比。采用增量式PI 控制器進行速度控制具有精度高，響應速度快的優(yōu)勢。

4 系統(tǒng)調(diào)試與車模實際運行

■4.1 串級PID 參數(shù)整定

從原理的要求上出發(fā)，進行串級PID 參數(shù)整定按照角速度環(huán)-角度環(huán)-速度環(huán)的順序進行。在調(diào)試角速度環(huán)時，先調(diào)節(jié)參數(shù)I，到一定大小時，從平衡位置啟動系統(tǒng)，車模能在原地保持3~5s的直立即可。然后調(diào)試角度環(huán)P，在運行兩級串級PID的情況下，系統(tǒng)仍不穩(wěn)定，但可以使車模保持10s 以上的直立即可。最后調(diào)節(jié)速度環(huán)P，參數(shù)合適的情況下，車模會在平衡位置附近來回擺動，但系統(tǒng)穩(wěn)定，再依次調(diào)節(jié)角速度環(huán)P，角度環(huán)d，速度環(huán)I 消除系統(tǒng)輸出抖動。最終確定的參數(shù)如表1所示。

表1

■4.2 車模在道路上實際運行與調(diào)試

4.2.1 長直道元素參數(shù)設置

長直道是車模行進時對平衡性能干擾最小的元素，此時降低轉(zhuǎn)向環(huán)PD 參數(shù)，提高速度環(huán)目標值，可以讓車?？焖偻ㄟ^。記錄的長直道元素圖片如圖14所示。

圖14 長直道

4.2.2 彎道參數(shù)設置

車模在彎道內(nèi)行駛時由于受到離心力和自行車系統(tǒng)慣性的影響，會不可抗的向轉(zhuǎn)彎方向傾倒一定角度。并且轉(zhuǎn)彎半徑越小，過彎速度越快，相應的傾斜角度越大，越不利于平衡控制。因此，在彎道時需要降低轉(zhuǎn)向環(huán)P 值，降低速度環(huán)目標值，讓小車慢速、繞外圈通過彎道。記錄的彎道元素圖片如圖15所示。

圖15 彎道

圖16 十字路口

圖17 三岔路口

圖18 駛?cè)氕h(huán)島

圖19 環(huán)島內(nèi)

圖20 駛出環(huán)島

4.2.3 十字路口參數(shù)設置

車模在行進至十字路口時，經(jīng)過圖像處理，可當做長直道處理。

4.2.4 三岔路口參數(shù)設置

車模行進至三岔路口時，經(jīng)過圖像處理仍存在轉(zhuǎn)向突變性，而保持一定速度下，車頭突然擺動將打破車模平衡，經(jīng)過實際運行時發(fā)現(xiàn)車模高速駛?cè)肴砺房跁r容易摔倒，因此需要降低速度環(huán)目標值，減小轉(zhuǎn)向環(huán)PD 以保證順利駛?cè)肴怼?/p>

4.2.5 環(huán)島參數(shù)設置

車模駛?cè)氕h(huán)島與駛?cè)肴碛龅降膯栴}一致，同樣由于突然的轉(zhuǎn)向變化引起平衡不穩(wěn)定。降低速度環(huán)目標值，減小轉(zhuǎn)向環(huán)PD 減速駛?cè)氕h(huán)島。在環(huán)島中與彎道處理一致，出環(huán)島與入環(huán)島處理一致。

5 結(jié)語

本文設計并實現(xiàn)了基于單片機的動量輪自平衡循跡自行車系統(tǒng)，利用大扭矩，高轉(zhuǎn)速的無刷電機驅(qū)動動量輪，使用了串級PID 控制器與四元數(shù)姿態(tài)解算共同組成的平衡控制算法，實現(xiàn)了最大回復角17°的最終效果，同時在平衡性能上具備抗高頻擾動，高響應速率，高穩(wěn)定性的優(yōu)勢。此外，基于大津法研究了攝像頭圖像采集與道路識別算法，使自行車能夠識別出環(huán)島、三叉路口等復雜路段，結(jié)合了動態(tài)調(diào)整參數(shù)的舵機轉(zhuǎn)向算法和后輪速度控制算法，讓小車在道路上的運行兼具高速、流暢與穩(wěn)定的特點。