曹云慧

（中國(guó)廣核新能源控股有限公司，北京 100160）

0 引言

早期風(fēng)電機(jī)組技術(shù)不成熟，設(shè)備質(zhì)量較差，機(jī)組存在安全隱患多、可靠性差和發(fā)電效率低等問(wèn)題。目前，主流的技改升級(jí)方式如下：1） 保留原有基礎(chǔ)和塔架，僅更換大葉輪機(jī)組。2） 拆除低效機(jī)組，采用以大代小的方式更換大葉輪、大容量機(jī)組。但是，增大上游機(jī)組葉輪尺寸會(huì)導(dǎo)致風(fēng)電機(jī)組間距縮短、尾流的負(fù)面效應(yīng)增加，對(duì)下游機(jī)組產(chǎn)能和安全造成一定影響。

為了評(píng)估尾流對(duì)風(fēng)電機(jī)組的影響，在工程中一般采用線性模型解析風(fēng)電機(jī)組尾流分布，工程尾流模型結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，計(jì)算效率高，但是也存在計(jì)算精度不高的問(wèn)題[1]。隨著計(jì)算機(jī)計(jì)算能力提高，計(jì)算流體力學(xué)在風(fēng)電機(jī)組尾流數(shù)值模擬方面得到越來(lái)越多的應(yīng)用，一種是將風(fēng)輪參數(shù)化建模的致動(dòng)方法[2]，另一種是葉片直接建模方法，該方法計(jì)算精度較高，可以準(zhǔn)確解析從葉片到尾流區(qū)的所有流動(dòng)特征。

該文在上述研究的基礎(chǔ)上，采用葉片直接建模結(jié)合雷諾平均法構(gòu)建風(fēng)電機(jī)組尾流演化以及氣動(dòng)性能預(yù)報(bào)數(shù)值模型，研究在增大風(fēng)電機(jī)組葉輪尺寸后，其尾流對(duì)下游機(jī)組輸出功率和疲勞載荷的影響規(guī)律。

1 數(shù)值計(jì)算方法

1.1 研究對(duì)象

該文以NREL 5MW 風(fēng)電機(jī)組為研究對(duì)象，NREL 5MW是由美國(guó)可再生能源實(shí)驗(yàn)室開發(fā)的標(biāo)準(zhǔn)機(jī)型，該風(fēng)電機(jī)組被廣泛應(yīng)用于數(shù)值模型驗(yàn)證工作中。機(jī)型相關(guān)參數(shù)見表1，機(jī)組的幾何模型如圖1 所示。該文主要關(guān)注風(fēng)電機(jī)組的氣動(dòng)性能，為了減少無(wú)關(guān)變量的影響，計(jì)算模型僅考慮風(fēng)輪部分。

表1 NREL 5MW 風(fēng)電機(jī)組的主要參數(shù)

圖1 NREL 5MW 風(fēng)力機(jī)幾何模型示意圖

1.2 控制方程

該文采用高雷諾數(shù)的Realizable K-Epsilon 數(shù)值模型對(duì)三維風(fēng)機(jī)流動(dòng)進(jìn)行求解，模型控制方程如公式（1）、公式（2）所示。

式中：t為時(shí)間；ρ為空氣密度；k為湍動(dòng)能；為梯度算子；為平均速度；μ為動(dòng)力黏度系數(shù)；μt為湍流黏度系數(shù)；σk、σε、Cε1和Cε2分別為4 個(gè)模型系數(shù)；ε為湍流耗散率；ε0為環(huán)境湍流值；Pk、Pε為2 個(gè)湍流產(chǎn)生項(xiàng)；T0、Te分別為源項(xiàng)的時(shí)間尺度、大渦時(shí)間尺度；Sk、Sε為2 個(gè)用戶自定義源項(xiàng)；ρ（ε-ε0）、分別為2 個(gè)湍流耗散項(xiàng)。

1.3 網(wǎng)格和數(shù)值方法

采用商用軟件STACCM+ 13.02 進(jìn)行求解，計(jì)算域采用切割體網(wǎng)格進(jìn)行空間離散，為了準(zhǔn)確解析葉片周圍流動(dòng)和尾流場(chǎng)演變的過(guò)程，對(duì)葉片周圍和尾流區(qū)域等流動(dòng)重點(diǎn)關(guān)注區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格加密，計(jì)算域網(wǎng)格示意如圖2 所示。

圖2 計(jì)算域網(wǎng)格

1.4 計(jì)算域設(shè)置

計(jì)算域?yàn)殚L(zhǎng)方體，不同計(jì)算工況的風(fēng)電機(jī)組風(fēng)輪位置也不同，保持計(jì)算域尺寸不變，整個(gè)計(jì)算域長(zhǎng)為42D（D為葉輪直徑），寬為1D，計(jì)算域詳細(xì)尺寸如圖3 所示。

2 計(jì)算結(jié)果

為了驗(yàn)證數(shù)值模型的準(zhǔn)確性，將計(jì)算得到的風(fēng)電機(jī)組輸出功率與 Jonkman J 等[3]得出的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。其中，入流速度分別選取5.0 m/s、8.0 m/s、10.0 m/s、11.4 m/s 和15.0 m/s，為了減少相關(guān)變量的影響，風(fēng)切變指數(shù)取0，湍流強(qiáng)度選擇低湍流1%。該文的計(jì)算結(jié)果與Jonkman J 等[3]得出的結(jié)果的對(duì)比如圖4 所示。由圖4 可知，數(shù)值結(jié)果吻合度較高，輸出功率比Jonkman J 等通過(guò)葉素動(dòng)量理論評(píng)估的結(jié)果略低，風(fēng)輪輸出功率最大偏差小于或等于5%。因此，可以認(rèn)為數(shù)值模型能夠很好地預(yù)報(bào)水平軸風(fēng)電機(jī)組的氣動(dòng)性能。

圖4 風(fēng)電機(jī)組輸出功率

風(fēng)電機(jī)組尾流演變?cè)茍D如圖5 所示。由圖5（a）和圖5（b）可知，在自由來(lái)流經(jīng)過(guò)機(jī)組葉輪后，軸向速度明顯虧損，其中葉梢位置速度的虧損最大，葉輪中心速度虧損較小。隨著尾流向下游發(fā)展，在黏性力的作用下，尾流區(qū)流體速度逐漸恢復(fù)，低流速流體向尾流中心匯集。這種現(xiàn)象與楊從新等[4]采用LES 方法得到結(jié)果類似，進(jìn)一步驗(yàn)證了數(shù)值模型的準(zhǔn)確性。另外，在流體黏性耗散和擴(kuò)散的雙重作用下，風(fēng)電機(jī)組后梢渦和轂渦在7D位置逐漸失穩(wěn)，無(wú)法保持原有旋渦形態(tài)（如圖5（d）所示），從而導(dǎo)致尾流徑向位置的瞬態(tài)速度分布形式發(fā)生改變。待計(jì)算穩(wěn)定后，連續(xù)監(jiān)測(cè)流場(chǎng)100 s 后取軸向速度的平均值就可以得到圖5（b）和圖5（c）中時(shí)均輪轂中心平面軸向尾流速度演變?cè)茍D和對(duì)應(yīng)的軸向尾流速度分布曲線。可以看出，在流體黏性和梢渦的“卷吸”作用下，尾流區(qū)低速流體與外界高速流體發(fā)生動(dòng)量交換，尾流影響區(qū)隨著傳播距離增大不斷向外擴(kuò)展，最大虧損速度不斷降低；在近尾流區(qū)，由于存在輪轂，因此近尾流區(qū)速度呈“W”形分布。隨著不斷向下游發(fā)展，輪轂中心位置速度不斷降低，葉梢位置速度不斷提高，尾流速度分布向“高斯型分布”轉(zhuǎn)換，這與經(jīng)典湍流理論預(yù)測(cè)的尾流分布一致。

圖5 風(fēng)電機(jī)組后尾流演變?cè)茍D

增大上游機(jī)組葉輪尺寸使風(fēng)電機(jī)組間距縮短、尾流的負(fù)面效應(yīng)增加，會(huì)對(duì)下游機(jī)組產(chǎn)能和安全造成影響，學(xué)術(shù)界和工程界主要關(guān)注技術(shù)改造對(duì)上游機(jī)組的影響，對(duì)下游機(jī)組影響的關(guān)注相對(duì)較少。該文通過(guò)改變上游風(fēng)輪尺寸來(lái)研究其尾流對(duì)下游機(jī)組輸出功率和疲勞載荷的影響。該文對(duì)來(lái)流風(fēng)速為11.4 m/s（額定風(fēng)速）、下風(fēng)輪間距為7D的工況進(jìn)行模擬分析。

2.1 對(duì)下游機(jī)組輸出功率的影響

串列機(jī)組尾流演變對(duì)比云圖如圖6 所示，左側(cè)云圖上、下風(fēng)輪直徑相同，均為NREL 5MW 風(fēng)輪；右側(cè)云圖下游風(fēng)輪保持NREL 5MW 不變，上游風(fēng)輪按照幾何相似原則將NREL 5MW 風(fēng)輪增大1.5 倍（葉輪直徑由126 m 增至189 m）。同時(shí)，為了適應(yīng)葉輪尺寸的變化，輪轂中心高度升至110 m。由圖6 可知，隨著上游風(fēng)輪尺寸增大，旋渦強(qiáng)度增加，旋渦結(jié)構(gòu)提前進(jìn)入不穩(wěn)定狀態(tài)；同時(shí)，風(fēng)輪后尾流速度虧損明顯增大，特別是葉梢位置，速度分布不均勻程度更顯著。另外，增大上游風(fēng)輪直徑使葉尖最低位置與地面的距離縮短，疊加葉梢位置速度虧損增加，尾流中心呈現(xiàn)向下發(fā)展的趨勢(shì)更明顯，進(jìn)一步降低了下游風(fēng)輪入流的速度。

圖6 串列雙機(jī)組尾流演變對(duì)比云圖

全風(fēng)輪和單葉片輸出功率系數(shù)時(shí)歷曲線如圖7（a）、圖7（b）所示。其中，輸出功率系數(shù)CP如公式（3）所示。上游風(fēng)輪后端形成了復(fù)雜的三維非定常湍流流動(dòng)，在這種非定常入流的作用下，下游機(jī)組輸出功率會(huì)出現(xiàn)顯著的不規(guī)則脈動(dòng)，與單葉片產(chǎn)生的脈動(dòng)相比，全風(fēng)輪脈動(dòng)的頻率更高，脈動(dòng)更復(fù)雜。值得注意的是，在某些時(shí)刻單葉片輸出功率出現(xiàn)負(fù)值，說(shuō)明此時(shí)風(fēng)輪產(chǎn)生了負(fù)扭矩。圖7（c）統(tǒng)計(jì)了150 s～400 s 全風(fēng)輪的平均輸出功率系數(shù)，在增大上游風(fēng)輪尺寸后，下游機(jī)組輸出功率系數(shù)均變小，全風(fēng)輪的平均輸出功率降低了16.88%。因此，增大上游風(fēng)輪尺寸會(huì)降低下游機(jī)組的輸出功率，從而影響下游機(jī)組的產(chǎn)能。

圖7 下游機(jī)組輸出功率時(shí)歷曲線

式中：P為全風(fēng)輪或單葉片的輸出功率；ρ為空氣密度，ρ=1.225 kg/m3；U為自由來(lái)流速度，U=11.4 m/s；S為風(fēng)輪掃風(fēng)面積，S=12 463 m2。

2.2 對(duì)下游機(jī)組疲勞載荷的影響

全風(fēng)輪和單葉片推力系數(shù)時(shí)歷曲線如圖8（a）、圖8（b）所示。其中，推力系數(shù)Ct如公式（4）所示。與輸出功率曲線相同，在上游機(jī)組尾流的作用下，下游機(jī)組推力系數(shù)出現(xiàn)不規(guī)則脈動(dòng)，在機(jī)組上形成交變的疲勞載荷，影響機(jī)組整體壽命。另外，圖8（c）統(tǒng)計(jì)了150 s～400 s 全風(fēng)輪的平均推力系數(shù)，增大葉輪尺寸會(huì)降低下游機(jī)組的來(lái)流速度，使下游機(jī)組的載荷變小，平均推力系數(shù)降低了約6.47%。

圖8 下游機(jī)組推力系數(shù)對(duì)比圖

式中：T為全風(fēng)輪或單葉片的推力。

為了分析增大上游機(jī)組葉輪尺寸對(duì)下游機(jī)組疲勞載荷的影響規(guī)律，該文對(duì)比了全風(fēng)輪與單葉片平均推力系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，結(jié)果如圖9 所示。由圖9 可知，盡管隨著上游機(jī)組風(fēng)輪尺寸變大，風(fēng)輪的平均推力系數(shù)會(huì)降低，但是推力系數(shù)波動(dòng)增加，全風(fēng)輪和單葉片推力系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差分別增加了6.70%和43.88%。因此，增大上游機(jī)組葉輪尺寸會(huì)增加下游機(jī)組載荷脈動(dòng)和機(jī)組疲勞載荷，從而對(duì)下游機(jī)組的壽命和安全造成影響。

圖9 下游機(jī)組推力系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)比圖

全風(fēng)輪和單槳葉推力時(shí)歷曲線經(jīng)過(guò)傅里葉變換后得到的頻域曲線如圖10 所示。在增大上游機(jī)組尺寸后，全風(fēng)輪頻域曲線在3 倍軸頻（APF=1/T，T為風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)1 周的時(shí)間）位置峰值明顯增加，單槳葉頻域曲線在1 倍軸頻、2 倍軸頻位置出現(xiàn)明顯的峰值。其原因是在上游風(fēng)輪尺寸變大后，機(jī)組尾流范圍也變大，使下游機(jī)組入流空間不均勻度提高，從而導(dǎo)致下游機(jī)組在整數(shù)倍葉頻或軸頻位置產(chǎn)生明顯峰值。這也就說(shuō)明增大上游機(jī)組葉輪尺寸會(huì)增加下游機(jī)組的疲勞載荷，從而導(dǎo)致下游機(jī)組壽命縮短、機(jī)組安全性降低。

圖10 頻域區(qū)域?qū)Ρ葓D

3 結(jié)語(yǔ)

該文采用葉片直接建模結(jié)合Realizable K-Epsilon 湍流模型的方法構(gòu)建非線性CFD 數(shù)值模型，采用數(shù)值的手段研究增大葉輪尺寸對(duì)下游機(jī)組輸出功率和疲勞載荷的影響，研究得出以下結(jié)論：1） 基于Realizable K-Epsilon 湍流模型和葉片直接建模搭建的數(shù)值模型可以準(zhǔn)確預(yù)報(bào)水平軸風(fēng)電機(jī)組的氣動(dòng)性能。數(shù)值模型可以有效模擬風(fēng)機(jī)近場(chǎng)尾流區(qū)“W”形速度分布和遠(yuǎn)場(chǎng)尾流區(qū)的“高斯型”速度分布，準(zhǔn)確模擬風(fēng)輪后尾流的演變過(guò)程。2） 增大上游機(jī)組葉輪尺寸會(huì)降低下游機(jī)組的輸出功率，從而影響下游機(jī)組的產(chǎn)能。上游風(fēng)輪后端形成了復(fù)雜的三維非定常湍流流動(dòng)，使下游機(jī)組輸出功率發(fā)生顯著的不規(guī)則脈動(dòng)。取脈動(dòng)的輸出功率的平均值后發(fā)現(xiàn)，上游機(jī)組葉輪尺寸增加了1.5 倍，在葉輪間距為7D的情況下，機(jī)組輸出功率降低了16.88%。3） 增大上游機(jī)組葉輪尺寸會(huì)降低下游機(jī)組的平均推力系數(shù)，但是會(huì)加劇機(jī)組推力系數(shù)波動(dòng)，增加機(jī)組的疲勞載荷，從而對(duì)下游機(jī)組的壽命和安全造成影響。取下游機(jī)組輸出功率時(shí)歷曲線的平均值后發(fā)現(xiàn)，在上游機(jī)組葉輪尺寸增加1.5 倍、葉輪間距為7D的情況下，全風(fēng)輪和單葉片推力系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差分別增加了6.70%和43.88%。另外，增大上游風(fēng)輪尺寸，下游機(jī)組入流不均勻度提高，使下游機(jī)組在整數(shù)倍軸頻（APF）位置產(chǎn)生明顯峰值。