林愛(ài)娟

隨著新課程改革的不斷推進(jìn)，核心素養(yǎng)成為教育領(lǐng)域的熱門(mén)話題。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師的主要職責(zé)不僅是傳授理論知識(shí)，還應(yīng)重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的關(guān)鍵能力和品格，使其成為滿足社會(huì)發(fā)展需求的高素質(zhì)人才。在核心素養(yǎng)視角下組織教學(xué)活動(dòng)，能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力，有利于幫助其挖掘?qū)W科知識(shí)的本質(zhì)與內(nèi)涵，加深對(duì)課程內(nèi)容的理解，切實(shí)保證初中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)效性。

一、培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的意義

（一）滿足教學(xué)改革需求

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)滿足了新課改對(duì)素質(zhì)教育的需求，要求教師及時(shí)轉(zhuǎn)變教育理念，不斷創(chuàng)新授課模式，將原本的機(jī)械式教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)閷?duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和運(yùn)算能力的培養(yǎng)，為學(xué)科核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。在這個(gè)過(guò)程中，教師的首要任務(wù)是明確教學(xué)目標(biāo)，總結(jié)課程內(nèi)容的重難點(diǎn)，不以成績(jī)的高低作為衡量學(xué)生學(xué)習(xí)能力的唯一標(biāo)準(zhǔn)，重點(diǎn)培養(yǎng)其自主探究意識(shí)和創(chuàng)新精神，以此為指導(dǎo)方向重新整合課程內(nèi)容、調(diào)整授課方法、完善教學(xué)反饋等，對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革起到推動(dòng)作用。由此可見(jiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)有助于促使教師從多個(gè)角度優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，以學(xué)生的基本學(xué)情為切入點(diǎn)，設(shè)計(jì)個(gè)性化活動(dòng)方案，提高數(shù)學(xué)課堂的實(shí)效性，促進(jìn)教學(xué)改革工作的進(jìn)一步發(fā)展。

（二）提高教師專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)不是一蹴而就的，需要日積月累的堅(jiān)持，這對(duì)教師的專(zhuān)業(yè)能力和授課水平具有較大考驗(yàn)。為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量與效率，教師要秉持“終身學(xué)習(xí)”的原則，積極采納先進(jìn)的教育理念，明確自己的職責(zé)所在，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況完善教學(xué)設(shè)計(jì)，優(yōu)化課程內(nèi)容，以學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的方式呈現(xiàn)出來(lái)，幫助其加強(qiáng)理論知識(shí)的理解與應(yīng)用，打造高質(zhì)量的數(shù)學(xué)課堂，吸引學(xué)生注意力的同時(shí)借助多元的實(shí)踐活動(dòng)強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。另外，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育要求較為寬泛，為了發(fā)揮自身的榜樣作用，教師要不斷提高自身的專(zhuān)業(yè)素質(zhì)，利用課余時(shí)間研究學(xué)術(shù)，促進(jìn)專(zhuān)業(yè)能力的提升?？梢?jiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)有利于提升教師的專(zhuān)業(yè)能力和授課水平，推動(dòng)高效數(shù)學(xué)課堂的構(gòu)建。

（三）促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展

在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，部分教師受應(yīng)試教育影響，過(guò)于注重理論知識(shí)的講解，忽略了對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力和思維品質(zhì)的培養(yǎng)，為了提高考試成績(jī)布置大量作業(yè)，給學(xué)生帶來(lái)了較大壓力，在一定程度上阻礙了學(xué)生數(shù)學(xué)綜合水平的提升。培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)是在學(xué)生掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)之上開(kāi)展的，在多元化課堂活動(dòng)的輔助下強(qiáng)化抽象思維、推理能力、建模意識(shí)等多個(gè)方面，轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)路徑和目標(biāo)，培養(yǎng)全面發(fā)展的綜合型人才?？傊?，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中落實(shí)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)工作，既能使學(xué)生加深對(duì)課程內(nèi)容的理解，總結(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，又能促使學(xué)生將所學(xué)內(nèi)容應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題解決中，強(qiáng)化知識(shí)應(yīng)用技能的同時(shí)促進(jìn)思維的靈活發(fā)展，有利于促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

二、指向核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)優(yōu)化路徑

（一）創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象思維

抽象思維是教學(xué)活動(dòng)最基本的思維方法，也是每一名初中生都應(yīng)具備的能力。初中數(shù)學(xué)教材包含大量的概念、定理等知識(shí)，具有一定的抽象性，對(duì)身心發(fā)育尚未成熟的初中生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)起來(lái)比較困難。為了讓學(xué)生充分感受理論知識(shí)由形象到抽象的過(guò)程，達(dá)到發(fā)展抽象思維的目的，教師可以利用生活中常見(jiàn)的素材創(chuàng)設(shè)真實(shí)的教學(xué)情境，幫助學(xué)生搭建專(zhuān)業(yè)知識(shí)與抽象思維的橋梁，有助于降低學(xué)習(xí)難度，促使其加深對(duì)知識(shí)內(nèi)涵的理解，抽象出事物的本質(zhì)屬性，提高學(xué)習(xí)效率的同時(shí)促進(jìn)抽象思維的發(fā)展。

以人教版七年級(jí)上冊(cè)《幾何圖形》為例，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是能從現(xiàn)實(shí)物體中抽象得出幾何圖形，正確區(qū)分立體圖形和平面圖形。首先，教師拿出提前準(zhǔn)備好的燈光、包裝盒、易拉罐、乒乓球、魔方等道具，引導(dǎo)學(xué)生思考生活中的實(shí)物可以看作哪些幾何圖形。其次，在大屏幕上展示幾張圖片，如長(zhǎng)方形、三角形、圓形，要求學(xué)生將其與實(shí)物進(jìn)行對(duì)比，總結(jié)出立體圖形與幾何圖形的差別。學(xué)生經(jīng)過(guò)仔細(xì)觀察總結(jié)出：長(zhǎng)方形、三角形、圓等只有一個(gè)面，它們所有的部分都在同一個(gè)平面內(nèi)，而長(zhǎng)方體、正方體、球等有2個(gè)以上的面，它們的各部分不全在一個(gè)平面內(nèi)。最后，教師將自己準(zhǔn)備的包裝盒展開(kāi)，利用投影清晰地展示在學(xué)生眼前，分析其展開(kāi)圖形，再將展開(kāi)的紙板復(fù)原為包裝盒，體會(huì)它們之間的關(guān)系。創(chuàng)設(shè)情境的方式增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)立體圖形和幾何圖形的了解，充分掌握幾何圖形的相關(guān)內(nèi)容，提高了其觀察能力和抽象思維。

（二）巧設(shè)課堂問(wèn)題，強(qiáng)化邏輯推理能力

數(shù)學(xué)知識(shí)蘊(yùn)含較強(qiáng)的邏輯性，傳統(tǒng)的灌輸式教學(xué)不利于學(xué)生推理能力的培養(yǎng)。教師要及時(shí)調(diào)整授課方法，結(jié)合課程內(nèi)容和班級(jí)學(xué)生的基本學(xué)情精心設(shè)計(jì)啟發(fā)式問(wèn)題，使學(xué)生在好奇心的驅(qū)動(dòng)下主動(dòng)參與課堂互動(dòng)，不僅能夠明確具體的學(xué)習(xí)方向，產(chǎn)生自主探究意識(shí)，還可以在解決問(wèn)題的過(guò)程中厘清解題思路，強(qiáng)化邏輯推理能力。另外，巧設(shè)課堂提問(wèn)充分激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，學(xué)生利用所學(xué)內(nèi)容展開(kāi)深度思考，積極與教師和其他同學(xué)分享自己的觀點(diǎn)，在集思廣益中形成濃厚的學(xué)習(xí)氛圍，為邏輯推理能力的提高做好鋪墊。

以人教版七年級(jí)上冊(cè)《從算式到方程》一課為例，本課的重難點(diǎn)在于了解一元一次方程及相關(guān)概念。首先，教師可以詢問(wèn)學(xué)生假期是否有出游計(jì)劃，離目的地的距離有多遠(yuǎn)？利用學(xué)生感興趣的話題引出本課內(nèi)容。其次，在大屏幕上出示一道例題：汽車(chē)勻速行駛途徑王家莊、青山、秀水三地的時(shí)間如表1所示，翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山40千米，距秀水70千米，問(wèn)王家莊到翠湖的路程有多遠(yuǎn)？

教師引導(dǎo)學(xué)生用算術(shù)方法進(jìn)行計(jì)算，列出算式：3×（50+70）/2+50=230。最后，教師給出適當(dāng)提示，若是將王家莊到翠湖的路程設(shè)為x千米，應(yīng)如何用含有x的式子表示呢？學(xué)生根據(jù)已知信息推理出王家莊距青山x-50千米，距秀水x+70千米，從時(shí)間表可知，從王家莊到青山行車(chē)3小時(shí)，王家莊到秀水行車(chē)5小時(shí)，而整個(gè)行駛過(guò)程中車(chē)是勻速的，所以可列方程為：（x-50）/3=（x+70）/5。在課堂問(wèn)題的驅(qū)動(dòng)下，促使學(xué)生利用現(xiàn)有的知識(shí)基礎(chǔ)進(jìn)行自主探究，分析題干蘊(yùn)含的隱藏信息，直至問(wèn)題順利解決，達(dá)到強(qiáng)化推理能力的教育目的。

（三）結(jié)合實(shí)際背景，塑造學(xué)生建模意識(shí)

建模意識(shí)是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分，有助于學(xué)生利用所學(xué)內(nèi)容解決實(shí)際問(wèn)題，凸顯數(shù)學(xué)學(xué)科的應(yīng)用價(jià)值。因此，教師應(yīng)結(jié)合實(shí)際背景引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立建模意識(shí)，將專(zhuān)業(yè)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活有效結(jié)合起來(lái)，降低學(xué)習(xí)難度的同時(shí)促進(jìn)學(xué)科核心素養(yǎng)的形成。一方面，教師要引導(dǎo)學(xué)生回顧之前學(xué)過(guò)的內(nèi)容，做好模型總結(jié)，把握它們的特點(diǎn)，在不同情境下快速判斷模型類(lèi)型，找尋數(shù)量關(guān)系，以保證解題準(zhǔn)確率。另一方面，為了幫助學(xué)生掌握建模細(xì)節(jié)，教師要認(rèn)真挑選習(xí)題，激活其學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，親自體驗(yàn)建模過(guò)程，逐漸養(yǎng)成利用數(shù)學(xué)模型解決問(wèn)題的習(xí)慣。

以人教版八年級(jí)下冊(cè)《一次函數(shù)》為例，首先，教師拿著不掛重物的彈簧，請(qǐng)學(xué)生觀察它的自然長(zhǎng)度，依次掛上1千克、2千克、3千克、4千克、5千克的砝碼，再觀察彈簧的變化情況。引導(dǎo)學(xué)生建立模型，以表格的形式統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)信息，如表2所示。

其次，讓學(xué)生以合作探究的方式討論x與y的關(guān)系式，順利引出一次函數(shù)的相關(guān)內(nèi)容。通過(guò)建模使學(xué)生總結(jié)出一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念及表達(dá)式。最后，在大屏幕上出示對(duì)應(yīng)的習(xí)題進(jìn)行實(shí)際演練：我國(guó)現(xiàn)個(gè)人工資、薪金所得稅征收辦法規(guī)定：月收入低于5000元的部分不繳稅，月收入超過(guò)5000元但低于8000元的征收3%的所得稅，如果某人月收入5600元，他應(yīng)繳納個(gè)人所得稅為（5600-5000）×3%=18元。（1）當(dāng)月收入大于5000元但小于8000元時(shí)，寫(xiě)出應(yīng)繳所得稅y（元）與月收入x（元）之前的關(guān)系式；（2）當(dāng)某人月收入為6200元時(shí)，他應(yīng)繳所得稅多少元？要求學(xué)生構(gòu)建函數(shù)模型，利用所學(xué)內(nèi)容總結(jié)出答案。

通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的研究使學(xué)生將生活問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并運(yùn)用本課學(xué)習(xí)的新知將其解決，有效提高了數(shù)學(xué)建模意識(shí)。

（四）重視算理過(guò)程，提高數(shù)學(xué)運(yùn)算能力

運(yùn)算能力是學(xué)生應(yīng)具備的基礎(chǔ)能力，不僅可以保證解題準(zhǔn)確率，提高考試成績(jī)，還能在無(wú)形中促進(jìn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。但是目前初中生運(yùn)算能力普遍偏低，主要原因是忽略了算理過(guò)程，一味追求正確答案，很容易忽視細(xì)節(jié)，導(dǎo)致計(jì)算準(zhǔn)確率不高?；诖?，教師要轉(zhuǎn)變教學(xué)方法，將算理與算法結(jié)合起來(lái)，幫助學(xué)生充分理解算理，總結(jié)出具體的計(jì)算方法，在練習(xí)中達(dá)到熟能生巧的效果，促進(jìn)學(xué)生運(yùn)算能力的提升。

（五）借助信息技術(shù)，培養(yǎng)直觀想象思維

直觀想象思維能夠幫助學(xué)生利用圖形知識(shí)和空間想象力思考問(wèn)題，也是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一。它強(qiáng)調(diào)“數(shù)”與“形”的結(jié)合，為直觀想象提供重要依據(jù)。但是在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)課堂中，教師習(xí)慣于使用粉筆和黑板介紹新課內(nèi)容，講解幾何知識(shí)，很難準(zhǔn)確展示圖形的變化規(guī)律，而且枯燥的流程無(wú)法調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，學(xué)習(xí)效率得不到保障。為了提高教學(xué)質(zhì)量，教師可以借助信息技術(shù)，以動(dòng)態(tài)的方式吸引學(xué)生的注意力，將學(xué)生的目光集中在大屏幕上，在強(qiáng)烈的視覺(jué)沖擊下豐富學(xué)生的感知體驗(yàn)，有利于培養(yǎng)直觀想象思維。

以人教版九年級(jí)上冊(cè)《圖形的旋轉(zhuǎn)》為例，教學(xué)目標(biāo)是要求學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)，理解繞點(diǎn)順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的含義，能在方格紙上畫(huà)出將簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。首先，教師在大屏幕上展示風(fēng)車(chē)和摩天輪的圖片，并通過(guò)flash動(dòng)畫(huà)將其運(yùn)動(dòng)起來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生討論它們是怎樣旋轉(zhuǎn)的，在自由討論中引出本課主題，充分激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，為后續(xù)的學(xué)習(xí)做好鋪墊。其次，為了加深學(xué)生對(duì)順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°含義的理解，教師可以利用多媒體設(shè)備播放某一高速公路收費(fèi)站各種車(chē)輛進(jìn)出場(chǎng)面的視頻，為了維持秩序，收費(fèi)站口設(shè)置了轉(zhuǎn)桿，引導(dǎo)學(xué)生利用活動(dòng)角模擬轉(zhuǎn)桿打開(kāi)和關(guān)閉，討論順時(shí)針和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。在多媒體設(shè)備的輔助下讓學(xué)生直觀地學(xué)習(xí)“旋轉(zhuǎn)”的含義，既能調(diào)動(dòng)學(xué)生的探究熱情，又能在一定程度上啟發(fā)其想象思維，在深刻認(rèn)識(shí)抽象知識(shí)后提高直觀想象力。

（六）豐富實(shí)踐活動(dòng)，建立數(shù)據(jù)分析觀念

數(shù)據(jù)是獲得信息的主要載體，而數(shù)據(jù)分析觀念則是指學(xué)生利用現(xiàn)有的經(jīng)驗(yàn)獲得相關(guān)現(xiàn)象的體驗(yàn)，通過(guò)分析具體數(shù)據(jù)進(jìn)行推測(cè)的意識(shí)。作為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中不可忽視的一點(diǎn)，教師要合理設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析的整個(gè)過(guò)程，以建立數(shù)據(jù)分析觀念?；诖耍處煈?yīng)摒棄傳統(tǒng)的教學(xué)模式，組織豐富的實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生親自參與到具體事件調(diào)查，結(jié)合所學(xué)內(nèi)容整理并分析獲取的數(shù)據(jù)，總結(jié)出有價(jià)值的信息。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生充分發(fā)揮自身的主觀能動(dòng)性，在教師的引導(dǎo)下建立數(shù)據(jù)分析觀念，促進(jìn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提高。

以人教版七年級(jí)下冊(cè)《統(tǒng)計(jì)調(diào)查》為例，本課的知識(shí)目標(biāo)是掌握收集數(shù)據(jù)的方法——調(diào)查問(wèn)卷、掌握整理數(shù)據(jù)的方法——表格、掌握描述數(shù)據(jù)的方法——條形圖、扇形圖。首先，教師在多媒體課件中出示2004—2020年奧運(yùn)會(huì)上中國(guó)隊(duì)獲得金牌數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖，引導(dǎo)學(xué)生談一談從中獲得了哪些信息，以此引出課題。其次，教師提出思考問(wèn)題：“能用什么辦法收集到班級(jí)中每一位同學(xué)的數(shù)據(jù)呢？”學(xué)生在各抒己見(jiàn)中總結(jié)出收集數(shù)據(jù)的形式，包括舉手投票、電話采訪、短信、郵寄、訪問(wèn)等。再次，教師介紹整理數(shù)據(jù)的方式，引出扇形統(tǒng)計(jì)圖的制作過(guò)程，比較條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的不同特點(diǎn)，讓學(xué)生掌握分析數(shù)據(jù)的具體方法。最后，布置相應(yīng)的練習(xí)：對(duì)全班同學(xué)最喜歡的體育活動(dòng)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)調(diào)查，畫(huà)出適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖，并對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行分析。通過(guò)豐富的實(shí)踐活動(dòng)幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)分析觀念，有助于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的全面提升。

三、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，指向核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)優(yōu)化路徑是多元化的。為了達(dá)到良好的教學(xué)效果，教師要深入理解核心素養(yǎng)內(nèi)涵，將自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和學(xué)生的基本學(xué)情結(jié)合起來(lái)，積極創(chuàng)新授課模式，優(yōu)化教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，幫助其掌握重點(diǎn)知識(shí)，并基于教學(xué)反饋及時(shí)調(diào)整教學(xué)方法，保證數(shù)學(xué)課堂的有效性，以實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)。