劉興國,黃 巍,陶成云

(1. 哈爾濱學(xué)院 土木建筑工程學(xué)院,黑龍江 哈爾濱 150086;2. 黑龍江省地下工程技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,黑龍江 哈爾濱 150086)

在正常工作狀態(tài)下,橋梁承受著太陽輻射、季節(jié)性氣候變化、極端天氣、晝夜溫差等環(huán)境因素的影響。這些因素的共同作用會(huì)導(dǎo)致橋梁結(jié)構(gòu)產(chǎn)生復(fù)雜多變的溫度分布,并引起難以忽略的溫度應(yīng)力和變形。索體結(jié)構(gòu)作為組合拱、斜拉橋及懸索橋的主要受力構(gòu)件,通常由內(nèi)部高強(qiáng)鋼絲、外包防腐橡膠兩種材料構(gòu)成。不同材料的熱工參數(shù)差異會(huì)導(dǎo)致索體溫度場更為復(fù)雜(即因溫度場變化規(guī)律及分布形式不同,會(huì)出現(xiàn)溫度分布不均勻、溫差差異過大等情況,從而導(dǎo)致索體內(nèi)力分布不均衡),因此開展索體結(jié)構(gòu)的溫度效應(yīng)分析具有十分現(xiàn)實(shí)的意義[1-6]。

筆者基于高寒地區(qū)50年的氣象數(shù)據(jù),對(duì)某座系桿拱橋中的吊桿結(jié)構(gòu)進(jìn)行溫度場測試試驗(yàn),獲取了吊桿溫度場隨氣溫變化的結(jié)果;基于熱傳導(dǎo)理論建立了索體溫度場有限元分析模型,分別對(duì)氣象參數(shù)、吊桿材料熱工參數(shù)、內(nèi)部鋼絲孔隙率及桿體直徑參數(shù)等影響因素進(jìn)行了數(shù)值分析,獲得了影響吊桿溫度場敏感性的主次因素及程度,為同類結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算及控制提供參考和依據(jù)。

1 依托工程概況及溫度試驗(yàn)研究

1.1 工程概況

筆者所依托的工程區(qū)域位于黑龍江齊齊哈爾市,該地區(qū)氣候特點(diǎn)為夏季溫?zé)?日照長;冬季嚴(yán)寒,日照短。試驗(yàn)橋?yàn)槿珙A(yù)應(yīng)力混凝土系桿拱橋,縱向跨徑組合為40 m+60 m+40 m;該橋?yàn)閯傂韵禇U剛性拱,拱軸線采用二次拋物線;橋梁軸線與地理正東方向間夾角為27°;該橋吊桿結(jié)構(gòu)內(nèi)部為環(huán)氧涂層高強(qiáng)鋼絲,外包PES(FD)防腐索體,兩端設(shè)置了可偏擺的球鉸裝置錨固體系;該橋的吊桿分別為PES(FD)7-109和PES(FD)7-91型。橋梁縱向總體布置如圖1,吊桿構(gòu)造如圖2。

圖1 橋梁整體縱斷面(單位:m)Fig. 1 Overall profile view of the bridge

圖2 PES(FD)型吊桿構(gòu)造示意Fig. 2 Structure of PES(FD) suspender

1.2 吊桿溫度測試點(diǎn)布置

筆者主要針對(duì)吊桿橫斷面溫度場進(jìn)行觀測。在吊桿橫斷面中心、外包防腐層的內(nèi)側(cè)及外側(cè)表面共布置5個(gè)溫度測點(diǎn)來獲得實(shí)測溫度數(shù)據(jù),編號(hào)為測點(diǎn)1～5;在測試日溫度變化時(shí),始終保證吊桿橫斷面測點(diǎn)4朝向日出方向?，F(xiàn)場測試吊桿布置在中跨跨中斷面,距橋面高度3 m,保持良好的通風(fēng)和日照?，F(xiàn)場吊桿溫度測試構(gòu)件及吊桿橫斷面溫度測點(diǎn)布置如圖3。

圖3 吊桿溫度測點(diǎn)布置Fig. 3 Arrangement of temperature measurement points for suspender

1.3 溫度測試及采集系統(tǒng)

吊桿溫度采集使用JMT-36B型溫度傳感器;采集儀為JMZX-3001綜合測試儀,測試精度為0.1 ℃。

1.4 溫度測試時(shí)間段選擇

根據(jù)齊齊哈爾市50年來各月平均溫度變化情況可知:橋位所在地區(qū)每年的7月份溫度最高,1月份溫度最低。為使結(jié)構(gòu)內(nèi)部溫度影響變化相對(duì)明顯,根據(jù)橋位歷史溫度特點(diǎn)來看,太陽輻射及環(huán)境溫度最為明顯的季節(jié)為冬夏兩季。故筆者選取溫度測試時(shí)間為2020年7月15日—17日和2021年1月16日—18日。

1.5 測試結(jié)果

實(shí)測吊桿橫斷面內(nèi)各測點(diǎn)溫度隨時(shí)間變化曲線如圖4。

圖4 吊桿內(nèi)測點(diǎn)溫度隨時(shí)間變化曲線Fig. 4 Temperature variation curve of measuring points inside the suspender changing with time

由圖4可知:吊桿橫斷面各測點(diǎn)溫度與大氣溫度變化在時(shí)間上保持同步,兩者隨時(shí)間呈周期為24 h的波浪狀曲線變化。吊桿內(nèi)部鋼絲在12:00、16:00升降溫速率最快,分別為4.5、4.7 ℃/h。

因太陽照射角度改變及吊桿自身遮擋等原因,使得吊桿一天當(dāng)中最高溫度點(diǎn)沿圓周不斷改變。從日出(04:00—06:00)至10:00左右,吊桿內(nèi)部測點(diǎn)2的溫度最高;從12:00點(diǎn)至日落(18:00)左右,吊桿內(nèi)部測點(diǎn)3的溫度最高。在7月16日14:00,吊桿外包防腐層內(nèi)部測點(diǎn)3的溫度為46.3 ℃,比同方向吊桿外包防腐層表面測點(diǎn)5的溫度高7.8 ℃,比大氣溫度高15.4 ℃。

圖5為7月15日不同時(shí)刻吊桿徑向不同位置的溫差分布;圖6為7月15日吊桿不同部位溫差隨時(shí)間的變化規(guī)律。

圖5 不同時(shí)刻吊桿徑向溫度分布Fig. 5 Radial temperature distribution of suspender at different times

圖6 吊桿溫差隨時(shí)間的變化規(guī)律Fig. 6 Variation law of temperature difference of suspender changing with time

由圖5、圖6可知:吊桿橫斷面徑向溫度呈非線性分布,表現(xiàn)為越靠近太陽輻射點(diǎn)越大的趨勢,且隨時(shí)間改變呈現(xiàn)出日周期性波浪狀曲線變化。在06:00、14:00,沿吊桿鋼絲徑向測點(diǎn)1、測點(diǎn)3之間產(chǎn)生最大正、負(fù)溫差,分別為3.8、-3.4 ℃;由于內(nèi)外材料熱特性差異,使得吊桿橫斷面外包防腐層內(nèi)外側(cè)存在溫差,在06:00、14:00,太陽照射面吊桿外包防腐層內(nèi)外側(cè)產(chǎn)生最大正、負(fù)溫差,分別為4.7、-3.8 ℃。

2 溫度場有限元模型

2.1 模型假定

筆者采用ANSYS有限元軟件建立吊桿橫斷面溫度場導(dǎo)熱分析模型,并對(duì)結(jié)構(gòu)非穩(wěn)態(tài)溫度場進(jìn)行分析。為保證模型計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性,在進(jìn)行分析前需對(duì)模型的計(jì)算條件、邊界條件及初始條件進(jìn)行假定。

2.1.1 模型計(jì)算

沿吊桿長度方向日照輻射條件基本相同,故溫度場基本一致[6-9]。為簡化計(jì)算,不考慮吊桿長度方向溫度場影響,建立起吊桿二維非穩(wěn)態(tài)熱導(dǎo)實(shí)體有限元模型,并進(jìn)行網(wǎng)格劃分。其溫度場導(dǎo)熱分析模型計(jì)算條件假定如下:

1)結(jié)構(gòu)材料均符合完全均勻、各向同性,材料間接觸良好、溫度熱傳遞連續(xù);材料熱特性及物理參數(shù)不隨溫度變化而改變,整個(gè)分析過程均滿足線彈性假定;

2)忽略吊桿錨頭導(dǎo)熱對(duì)吊桿橫斷面溫度場的影響;

3)只考慮晴朗天氣下的太陽輻射狀態(tài),不考慮對(duì)流熱交換系數(shù)的日變化。

2.1.2 邊界及初始條件

1)邊界條件

選擇第三類邊界條件作為溫度場分布模型的邊界條件。

2)初始條件

根據(jù)實(shí)測數(shù)據(jù)可知:在日出(04:00—06:00)時(shí),大氣及結(jié)構(gòu)溫度分布最為均勻,可取此時(shí)的大氣溫度作為初始溫度。由于結(jié)構(gòu)內(nèi)部溫度變化具有一定滯后性,故選取06:00時(shí)結(jié)構(gòu)內(nèi)部溫度平均值作為溫度場分析模型的初始溫度。

2.1.3 吊桿結(jié)構(gòu)材料熱工參數(shù)

根據(jù)文獻(xiàn)[10-14],吊桿材料熱工參數(shù)如表1。

表1 吊桿結(jié)構(gòu)材料的熱工參數(shù)

2.2 吊桿模型建立

選用PLANE77單元生成PES(FD)7-109型吊桿二維橫截面溫度場有限元模型。采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行劃分,由于圓截面內(nèi)外弧附近的溫度場梯度較大,故采用網(wǎng)格加密形式。設(shè)定大空間右邊為同等太陽輻射強(qiáng)度熱流,左邊為壓力出口;吊桿界面外圓受到空氣對(duì)流換熱、太陽輻射,太陽照射方向采用外界大平板繞吊桿圓形截面旋轉(zhuǎn),同時(shí)改變大平板熱流密度,實(shí)現(xiàn)模擬陽光照射的實(shí)際情況。

在模型中通過定義材料的熱學(xué)計(jì)算參數(shù),將太陽輻射強(qiáng)度、熱輻射和熱傳導(dǎo)這3種荷載用表格荷載施加給邊界上的節(jié)點(diǎn),建立24 h的瞬態(tài)熱傳導(dǎo)分析步驟,并將每一個(gè)瞬態(tài)分析的結(jié)果作為下一個(gè)瞬態(tài)分析的初始條件,來進(jìn)行結(jié)構(gòu)溫度場分布情況的分析。吊桿橫截面有限元模型網(wǎng)格劃分如圖7。

圖7 吊桿橫斷面網(wǎng)格劃分Fig. 7 Meshing of the suspender cross-sections

3 吊桿溫度場有效性驗(yàn)證

筆者選取吊桿中心(測點(diǎn)1)和鋼絲外側(cè)(測點(diǎn)3)進(jìn)行有效性驗(yàn)證。測點(diǎn)距吊桿中心距離分別為0、 40.5 mm。不同時(shí)刻吊桿橫截面溫度分布云圖如圖8,吊桿中心溫度隨時(shí)間的變化比較曲線如圖9。在溫度變化相對(duì)明顯時(shí)刻,測點(diǎn)溫度的實(shí)測值與計(jì)算值結(jié)果如表2、表3。

表2 1月16日吊桿內(nèi)鋼絲溫度實(shí)測值與計(jì)算值對(duì)比

表3 7月16日吊桿內(nèi)鋼絲溫度實(shí)測值與計(jì)算值對(duì)比

圖8 不同時(shí)刻吊桿橫截面溫度場的分布Fig. 8 Temperature field distribution of suspender cross-sections at different times

圖9 吊桿中心溫度實(shí)測值與模型計(jì)算值的比較Fig. 9 Comparison between the measured value of the suspender center temperature and the calculated value of the model

由表2、表3可知:測點(diǎn)1、測點(diǎn)3實(shí)測與模型計(jì)算最大溫度差值均為1.3 ℃,誤差率分別為4.7%和4.1%。在7月16日14:00測點(diǎn)3溫度達(dá)到最大值時(shí),實(shí)測與計(jì)算溫度分別為42.6、42.0 ℃,兩者相差0.6 ℃,相對(duì)誤差率為1.4%;在1月16日14:00測點(diǎn)3溫度達(dá)到最大值時(shí),實(shí)測與計(jì)算溫度分別為-2.3、-2.5 ℃,兩者相差0.2 ℃,相對(duì)誤差率為8.7%。由圖9可知:在兩次測試時(shí)段內(nèi)的10:00—18:00之間,這兩者溫度吻合較好。吊桿中心實(shí)測值與計(jì)算值隨時(shí)間變化曲線基本一致,說明吊桿橫截面溫度場熱導(dǎo)模型溫度結(jié)果具有很高的準(zhǔn)確度。

實(shí)測與模型計(jì)算溫度值隨時(shí)間的變化曲線基本一致,說明基于氣象資料和材料熱特性所建立的ANSYS有限元溫度場模型是有效的,有足夠精度。

4 溫度場敏感性分析

在分析吊桿橫斷面徑向溫度場及溫差時(shí),沿吊桿橫斷面徑向共設(shè)置7個(gè)溫度測點(diǎn)。其中,內(nèi)部鋼絲溫度測點(diǎn)2～6的徑向距離均為D/5(D為吊桿內(nèi)整體鋼絲直徑),測點(diǎn)1、測點(diǎn)7均為同一直線上的表面溫度測點(diǎn)。吊桿徑向溫度測點(diǎn)布置如圖10。

圖10 沿吊桿橫斷面徑向溫度測點(diǎn)布置Fig. 10 Arrangement of radial temperature measuring points along the cross-section of suspender

4.1 氣象參數(shù)

不同氣象參數(shù)對(duì)吊桿徑向溫度及溫度梯度參數(shù)的影響如表4;吊桿徑向溫度梯度曲線如圖11。

表4 氣象參數(shù)對(duì)吊桿橫截面徑向溫度及溫度梯度參數(shù)的影響Table 4 Effect of meteorological parameters on the radial temperature and temperature gradient parameters of suspenders ℃

圖11 14:00時(shí)吊桿徑向溫度梯度曲線Fig. 11 Radial temperature gradient curves of suspenders at 14:00

由表4和圖11可知:①當(dāng)太陽輻射強(qiáng)度分別降低0.29、0.73倍時(shí),在14:00時(shí)吊桿輻射面測點(diǎn)2溫度由51.7 ℃降到46.2、39.6 ℃,約為10.6%和23.4%。;同時(shí)吊桿內(nèi)部鋼絲兩外側(cè)徑向溫差由12.5 ℃降低為10.5、6.7 ℃。這說明太陽輻射強(qiáng)度起到主要影響因素,太陽輻射強(qiáng)度每降低100 W/m2時(shí)徑向溫差減小0.77 ℃;②日較差由35 ℃降到5 ℃,在14:00時(shí)吊桿輻射面測點(diǎn)2溫度由48.1 ℃降到44.3 ℃,約為3.7%;同時(shí)吊桿內(nèi)部鋼絲兩外側(cè)徑向溫差由9.9 ℃降到8.1 ℃;③風(fēng)速由1.5 m/s增到6.5 m/s,在14:00時(shí)吊桿內(nèi)部鋼絲測點(diǎn)2溫度由47.0 ℃降到45.8 ℃;同時(shí)吊桿內(nèi)部鋼絲兩外側(cè)徑向溫差由9.9 ℃增加到10.4 ℃。

綜上所述,太陽輻射強(qiáng)度是吊桿內(nèi)部鋼絲徑向溫差主要影響因素,日較差和風(fēng)速相對(duì)影響程度較小。

4.2 吊桿熱工參數(shù)

4.2.1 內(nèi)部鋼絲熱工參數(shù)

吊桿內(nèi)部鋼絲的導(dǎo)熱系數(shù)分別取0.8、1.0、1.5 W/(mm·℃);比熱容分別取400、550、700 J/(kg·℃)。在14:00時(shí)吊桿徑向溫度梯度曲線如圖12,鋼絲材料熱工參數(shù)對(duì)吊桿橫截面徑向溫度及溫度梯度參數(shù)影響如表5。

表5 鋼絲材料熱工參數(shù)對(duì)吊桿徑向溫度及溫度梯度參數(shù)的影響

圖12 14:00時(shí)吊桿徑向溫度梯度曲線Fig. 12 Radial temperature gradient curves of suspenders at 14:00

由圖12和表5可知:①當(dāng)鋼絲導(dǎo)熱系數(shù)由0.8增加到1.5,在14:00時(shí)吊桿輻射面測點(diǎn)2溫度由46.9 ℃降低為46.8 ℃;吊桿內(nèi)部鋼絲兩外側(cè)徑向溫差值由9.4 ℃變?yōu)?.1 ℃;②當(dāng)鋼絲比熱容由400增加到700,在14:00時(shí)吊桿輻射面測點(diǎn)2溫度由47.4 ℃降低為45.8 ℃;吊桿內(nèi)部鋼絲兩外側(cè)徑向溫差值由9.2 ℃變?yōu)?.4 ℃。

綜上所述,吊桿內(nèi)部的鋼絲導(dǎo)熱系數(shù)及比熱容對(duì)吊桿內(nèi)部鋼絲溫度及徑向溫差影響較小。

4.2.2 外部防腐層熱工參數(shù)

吊桿外部防腐層的導(dǎo)熱系數(shù)分別取0.15、0.35、0.55 W/(mm·℃);比熱容分別取1 000、1 200、1 500 J/(kg·℃)。外包防腐層材料熱參數(shù)對(duì)吊桿徑向溫度及溫度梯度參數(shù)的影響如表6;在14:00時(shí)吊桿徑向溫度梯度曲線如圖13。

表6 外包防腐層材料熱工參數(shù)對(duì)吊桿徑向溫度及溫度梯度參數(shù)的影響

圖13 14:00時(shí)吊桿徑向溫度梯度曲線Fig. 13 Radial temperature gradient curves of suspenders at 14:00

由表6和圖13可知:①當(dāng)外包防腐層導(dǎo)熱系數(shù)由0.15增加到0.55,在14:00時(shí)吊桿輻射面內(nèi)部測點(diǎn)2溫度由46.0 ℃降低為45.1 ℃;吊桿內(nèi)部鋼絲兩外側(cè)徑向溫差值由9.4 ℃變?yōu)?.4 ℃。輻射面與庇蔭面外包防腐層內(nèi)外溫差降低量分別為0.7、1.7 ℃;②當(dāng)外包防腐層比熱容由1 000增加到1 500,在14:00時(shí)吊桿輻射面內(nèi)部測點(diǎn)2溫度由46.8 ℃降低為45.8 ℃;吊桿內(nèi)部鋼絲兩外側(cè)徑向溫差由9.3 ℃變?yōu)?.0 ℃。輻射面與庇蔭面外包防腐層內(nèi)外溫差降低量分別為0.6、0.9 ℃。

綜上所述,吊桿外包防腐層的導(dǎo)熱系數(shù)及比熱容對(duì)吊桿內(nèi)部鋼絲溫度及徑向溫差的影響均較小,其主要是對(duì)外包防腐層內(nèi)外溫差產(chǎn)生影響。

4.3 內(nèi)部鋼絲孔隙率

吊桿內(nèi)部鋼絲孔隙率分別取值5%、10%、15%。孔隙率對(duì)吊桿徑向溫度及溫度梯度參數(shù)影響如表7;在14:00時(shí)吊桿徑向溫度梯度曲線如圖14。

表7 孔隙率對(duì)吊桿徑向溫度及溫度梯度參數(shù)的影響

圖14 不同孔隙率的吊桿徑向溫度梯度曲線Fig. 14 Radial temperature gradient curves of suspender with different air voids

由表7和圖14可知:當(dāng)?shù)鯒U內(nèi)部鋼絲孔隙率從5%增加到15%,在14:00時(shí)吊桿輻射面內(nèi)部測點(diǎn)2溫度由46.7 ℃降低為46.5 ℃;吊桿庇蔭面內(nèi)部鋼絲測點(diǎn)6溫度由38.7 ℃降低為35.1 ℃;吊桿內(nèi)部鋼絲徑向溫差值由8.0 ℃變?yōu)?1.4 ℃。吊桿外包防腐層輻射面(測點(diǎn)1)與庇蔭面(測點(diǎn)7)的溫度變化量分別為0.2、1.8 ℃;而相應(yīng)內(nèi)外溫差變化量分別為0.4、1.8 ℃。由此可知:孔隙率對(duì)吊桿庇蔭面內(nèi)部鋼絲溫度、內(nèi)部鋼絲徑向溫差值及庇蔭面防腐層內(nèi)外溫差的影響較大。

4.4 索體直徑參數(shù)

隨著索體直徑增加,使得結(jié)構(gòu)內(nèi)部溫度分布的不均勻性更加明顯,同時(shí)索體徑向溫差也越大[13-14]。故筆者基于吊桿橫截面溫度場有限元分析方法,對(duì)索體直徑對(duì)其內(nèi)部溫度場分布情況及徑向溫度梯度影響進(jìn)行分析。

4.4.1 索體直徑選擇

筆者選取系桿拱橋吊桿、斜拉橋拉索及懸索橋主纜這3種索體進(jìn)行分析。

1)吊桿結(jié)構(gòu)組成及材料參數(shù)已在表1中給出,不再復(fù)述。

2)選取文獻(xiàn)[15]中的PES7-475拉索,該拉索外徑為194 mm,表面防腐層厚度為14 mm(黑色為11 mm,彩色為3 mm),鋼束面積為18 280 mm2,內(nèi)部單根鋼絲直徑為7 mm,其它材料參數(shù)參照表1。

3)由于懸索橋主纜直徑與橋梁跨徑及荷載設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)有關(guān)。因此,筆者選取了國內(nèi)幾座典型懸索橋主纜直徑平均值[16]作為主纜橫斷面溫度場分布的研究對(duì)象。橋名及主纜直徑信息如表8。為簡化分析,取其索體直徑平均值的整數(shù)600 mm,單根鋼絲直徑選擇7 mm。

表8 國內(nèi)主要懸索橋索體直徑信息

4.4.2 計(jì)算結(jié)果分析

索體直徑對(duì)徑向溫度及溫度梯度參數(shù)影響如表9;在14:00時(shí)不同直徑索體橫斷面溫度分布云圖如圖15;不同直徑索體徑向溫度梯度曲線如圖16。

表9 不同直徑索體徑向最大溫差及溫度梯度參數(shù)

圖15 在14:00時(shí),不同索體直徑橫截面溫度分布Fig. 15 Temperature distribution of cross-section of cable bodies with different diameters at 14:00

圖16 不同索體直徑的橫斷面徑向溫度梯度曲線Fig. 16 Radial temperature gradient curves of cross-section of cable bodies with different diameters

由表9和圖15、圖16可知:索體直徑由97 mm變?yōu)?00 mm,索體橫斷面內(nèi)部鋼絲測點(diǎn)2溫度值由46.9 ℃變?yōu)?7.6 ℃;測點(diǎn)6溫度由37.1 ℃變?yōu)?8.8 ℃;索體內(nèi)部鋼絲徑向溫差由9.8 ℃變?yōu)?8.8 ℃。索體直徑增加對(duì)輻射面測點(diǎn)溫度影響非常小,對(duì)庇蔭面測點(diǎn)溫度影響很大;同時(shí)索體橫斷面溫度不均勻分布變得明顯,索體徑向溫差明顯增大,對(duì)結(jié)構(gòu)受力不利。

5 結(jié) 論

筆者基于三跨系桿拱橋,通過現(xiàn)場試驗(yàn)與有限元模型分析,對(duì)吊桿徑向溫度場受氣象參數(shù)、吊桿熱工參數(shù)及索體直徑參數(shù)影響變化規(guī)律及程度進(jìn)行了研究。得出如下結(jié)論:

1)太陽輻射強(qiáng)度是主要的影響因素。輻射強(qiáng)度每降低100 W/m2,吊桿內(nèi)部鋼絲兩外側(cè)徑向溫差減小0.77 ℃;日較差、風(fēng)速影響相對(duì)較小,在研究參數(shù)取值范圍內(nèi),其徑向最大溫差變化量為1.8 ℃;

2)鋼絲及外包防腐材料的導(dǎo)熱系數(shù)及比熱容對(duì)吊桿內(nèi)部鋼絲兩外側(cè)徑向溫差影響較小,徑向溫差最大變化量分別為1.3、1.0 ℃;

3)孔隙率對(duì)吊桿庇蔭面內(nèi)部鋼絲溫度、徑向溫差值影響較大,由5%變?yōu)?5%,徑向及內(nèi)外溫差最大變化量分別為3.4、1.8 ℃;

4)索體直徑由97 mm變?yōu)?00 mm時(shí),索體橫斷面溫度不均勻分布明顯增大,其徑向溫差變化量為9.0 ℃,對(duì)結(jié)構(gòu)受力不利。