張長(zhǎng)春，王 瀟，陳建鵬，白聰兒，賈季濤，余清清

(浙江運(yùn)達(dá)風(fēng)電股份有限公司，浙江省風(fēng)力發(fā)電技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，杭州 310012)

0 引言

在全球能源危機(jī)和氣候變暖的大趨勢(shì)下，中國(guó)提出了碳達(dá)峰、碳中和戰(zhàn)略目標(biāo)，清潔能源迎來(lái)了跨越式發(fā)展；自2021年起的未來(lái)5～10年內(nèi)，風(fēng)電、光伏發(fā)電的年新增裝機(jī)容量之和將達(dá)到1億kW以上[1]，成為新增能源消費(fèi)的主體。在風(fēng)電行業(yè)，風(fēng)電機(jī)組是將風(fēng)能轉(zhuǎn)化為電能的主要裝備，而風(fēng)力發(fā)電機(jī)是其核心部件之一，其運(yùn)行狀況將直接影響風(fēng)電機(jī)組的使用壽命[2-3]。其中，風(fēng)力發(fā)電機(jī)振動(dòng)問(wèn)題會(huì)引起傳動(dòng)鏈零部件失效和被破壞[4-5]，造成風(fēng)電機(jī)組故障停機(jī)甚至引發(fā)安全事故。目前，彈性支撐是風(fēng)力發(fā)電機(jī)唯一的減振部件，因此不同剛度的彈性支撐下風(fēng)力發(fā)電機(jī)的振動(dòng)響應(yīng)特性研究具有重大工程意義[6-8]。

國(guó)內(nèi)外專(zhuān)家針對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)振動(dòng)問(wèn)題一直都有研究。劉建勛等[9]研究了減振器與雙饋式風(fēng)力發(fā)電機(jī)振動(dòng)的匹配問(wèn)題；陳紀(jì)軍等[10]對(duì)1.5 MW雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)進(jìn)行模態(tài)分析，研究了機(jī)座對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)振動(dòng)響應(yīng)的影響；Helsen等[11]考慮彈性支撐的影響，將其加入到傳動(dòng)鏈部件的建模過(guò)程，并分析了傳動(dòng)鏈部件的模態(tài)特性；程榮等[12]對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)彈性支撐進(jìn)行了有限元分析；成臻等[13]基于機(jī)械振動(dòng)學(xué)理論，建立發(fā)電機(jī)彈性支撐系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型和動(dòng)力學(xué)方程，對(duì)發(fā)電機(jī)彈性支撐的減振特性進(jìn)行設(shè)計(jì)研究；溫斌等[14]在雙饋風(fēng)電機(jī)組設(shè)計(jì)初期，基于ADAMS進(jìn)行了模態(tài)分析，仿真計(jì)算出風(fēng)力發(fā)電機(jī)運(yùn)行時(shí)可能出現(xiàn)的共振轉(zhuǎn)速區(qū)域；晏紅文等[15]通過(guò)有限元的方法對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)振動(dòng)問(wèn)題進(jìn)行了分析和控制研究；陸超等[16]基于ADAMS建立某一剛度彈性支撐下風(fēng)力發(fā)電機(jī)的仿真模型，并通過(guò)機(jī)組試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了仿真模型的有效性。

本文針對(duì)4、7、15 kN/mm這3種剛度的彈性支撐的風(fēng)力發(fā)電機(jī)，利用加速度傳感器對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)的驅(qū)動(dòng)端和非驅(qū)動(dòng)端的水平、垂直和軸向的振動(dòng)響應(yīng)特性進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，并利用頻譜云圖分析風(fēng)力發(fā)電機(jī)驅(qū)動(dòng)端和非驅(qū)動(dòng)端在垂直方向的振動(dòng)響應(yīng)下的表現(xiàn)。

1 風(fēng)力發(fā)電機(jī)振動(dòng)原理

風(fēng)力發(fā)電機(jī)底部通過(guò)4個(gè)彈性支撐與機(jī)座聯(lián)接，風(fēng)力發(fā)電機(jī)驅(qū)動(dòng)端通過(guò)聯(lián)軸器與齒輪箱高速軸輸出端相連，進(jìn)而獲得轉(zhuǎn)動(dòng)力矩。風(fēng)力發(fā)電機(jī)和4個(gè)彈性支撐可簡(jiǎn)化成如圖1所示的結(jié)構(gòu)模型。圖中：x軸表示軸向方向；y軸表示水平方向；z軸表示垂直方向；kx、ky、kz分別為彈性支撐3個(gè)方向的剛度；a、b、h分別為x、y、z這3個(gè)方向上的重心位置。

圖1 風(fēng)力發(fā)電機(jī)和4個(gè)彈性支撐的簡(jiǎn)化模型Fig. 1 Simplified model of wind turbine generator and four elastic support

由于風(fēng)力發(fā)電機(jī)屬于旋轉(zhuǎn)機(jī)械，其所受荷載引起的振動(dòng)方向主要是沿x軸、y軸和z軸的直線振動(dòng)，以及繞x軸的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，這4個(gè)方向的固有頻率[7]計(jì)算公式如下：

沿x軸直線振動(dòng)的固有頻率ωx的計(jì)算式為：

式中：Ixx為繞x軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；ωy為沿y軸直線振動(dòng)的固有頻率；m為風(fēng)力發(fā)電機(jī)的質(zhì)量；ωθx為與x軸相關(guān)的固有角頻率。

其中：

式中：bi為第i階模態(tài)對(duì)應(yīng)的y方向上的重心位置，i=1,2,3…。

沿y軸直線振動(dòng)的固有頻率的計(jì)算式為：

式中：Iyy為繞y軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；ωθy為與y軸相關(guān)的固有角頻率。

其中：

式中：ai為第i階模態(tài)對(duì)應(yīng)的x方向上的重心位置。

沿z軸直線振動(dòng)的固有頻率ωz的計(jì)算式為：

繞x軸扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的固有頻率ωxx的計(jì)算式為：

在風(fēng)電機(jī)組實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，通過(guò)式(1)～式(7)計(jì)算得到4個(gè)方向的固有頻率，其對(duì)應(yīng)的振動(dòng)能量主要作用于風(fēng)力發(fā)電機(jī)驅(qū)動(dòng)端和非驅(qū)動(dòng)端軸承上，這也使風(fēng)力發(fā)電機(jī)軸承成為風(fēng)電機(jī)組故障率最高的部件之一。因此，下文將針對(duì)發(fā)電機(jī)驅(qū)動(dòng)端和非驅(qū)動(dòng)端軸承處的水平、垂直和軸向的振動(dòng)響應(yīng)特性進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。

2 仿真計(jì)算

基于風(fēng)力發(fā)電機(jī)振動(dòng)原理，利用動(dòng)力學(xué)仿真軟件Recurdyn對(duì)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子、發(fā)電機(jī)外殼體、彈性支撐和軸承進(jìn)行建模，其動(dòng)力學(xué)模型如圖2所示。

圖2 風(fēng)力發(fā)電機(jī)的動(dòng)力學(xué)模型Fig. 2 Dynamic model of wind turbine generator

針對(duì)4、7、15 kN/mm這3種剛度的彈性支撐，需為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子和外殼體的質(zhì)量、慣量參數(shù)選擇合適的參數(shù)數(shù)值，即：發(fā)電機(jī)外殼體質(zhì)量取4685 kg，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子質(zhì)量取2296 kg，發(fā)電機(jī)外殼體繞x軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Ixx1取1282 kg·m2，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子繞x軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Ixx2取96.87 kg·m2。

通過(guò)仿真計(jì)算得到風(fēng)力發(fā)電機(jī)在4、7、15 kN/mm這3種剛度的彈性支撐作用下的前5階振動(dòng)模態(tài)對(duì)應(yīng)的固有頻率，具體如表1所示。

表1 不同剛度的彈性支撐下風(fēng)力發(fā)電機(jī)前5階振動(dòng)模態(tài)對(duì)應(yīng)的固有頻率Table 1 Natural frequencies corresponding to first five vibration modes of wind turbine generator under elastic support with different stiffness (單位：Hz)

3 風(fēng)電機(jī)組裝配廠內(nèi)的實(shí)驗(yàn)情況

針對(duì)4、7、15 kN/mm這3種剛度的彈性支撐，在風(fēng)電機(jī)組裝配廠內(nèi)對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)振動(dòng)響應(yīng)特性進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，以便得到不同剛度彈性支撐下風(fēng)力發(fā)電機(jī)的振動(dòng)表現(xiàn)情況。

3.1 測(cè)試設(shè)備

本次測(cè)試設(shè)備和用于測(cè)試的風(fēng)力發(fā)電機(jī)的參數(shù)如表2所示。

表2 測(cè)試設(shè)備和風(fēng)力發(fā)電機(jī)參數(shù)Table 2 Parameters of test equipment and wind turbine generator

3.2 測(cè)點(diǎn)分布

測(cè)試過(guò)程中共使用6個(gè)CTC-AC192加速度傳感器(編號(hào)分別為CH1～CH6)，分別布置在風(fēng)力發(fā)電機(jī)驅(qū)動(dòng)端和非驅(qū)動(dòng)端軸承，其中每個(gè)軸承上各布置3個(gè)加速度傳感器，分別采集水平、垂直和軸向3個(gè)方向的數(shù)據(jù)。加速度傳感器測(cè)點(diǎn)位置分布的模型圖和實(shí)物圖分別如圖3、圖4所示。圖中：CH1布置在風(fēng)力發(fā)電機(jī)驅(qū)動(dòng)端軸承水平方向；CH2布置在風(fēng)力發(fā)電機(jī)驅(qū)動(dòng)端軸承軸向方向；CH3布置在發(fā)電機(jī)驅(qū)動(dòng)端軸承垂直方向；CH4布置在發(fā)電機(jī)非驅(qū)動(dòng)端軸承水平方向；CH5布置在風(fēng)力發(fā)電機(jī)非驅(qū)動(dòng)端軸承軸向方向；CH6布置在風(fēng)力發(fā)電機(jī)非驅(qū)動(dòng)端軸承垂直方向。

圖3 加速度傳感器測(cè)點(diǎn)位置分布的模型圖Fig. 3 Model diagram of distribution of measurement points for acceleration sensors

圖4 加速度傳感器測(cè)點(diǎn)位置分布的實(shí)物圖Fig. 4 Photos of distribution of measurement points of acceleration sensor

3.3 測(cè)試工況

在現(xiàn)場(chǎng)風(fēng)電機(jī)組實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，風(fēng)電機(jī)組并網(wǎng)后的各項(xiàng)性能表現(xiàn)尤為重要，所以本文選擇了風(fēng)電機(jī)組并網(wǎng)后的18個(gè)轉(zhuǎn)速及其對(duì)應(yīng)的輸出功率來(lái)研究風(fēng)力發(fā)電機(jī)的振動(dòng)響應(yīng)情況。測(cè)試工況具體如表3所示。

表3 測(cè)試工況Table 3 Test conditions

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)分析

4.1 速度有效值分析

針對(duì)不同剛度彈性支撐下風(fēng)力發(fā)電機(jī)的振動(dòng)響應(yīng)特性，使用加速度傳感器對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)驅(qū)動(dòng)端和非驅(qū)動(dòng)端軸承在水平、垂直和軸向3個(gè)方向的加速度進(jìn)行測(cè)試。通過(guò)分析計(jì)算得到，風(fēng)力發(fā)電機(jī)驅(qū)動(dòng)端和非驅(qū)動(dòng)端軸承水平、垂直和軸向3個(gè)方向速度的有效值結(jié)果，分別如圖5、圖6所示。

圖5 風(fēng)力發(fā)電機(jī)驅(qū)動(dòng)端軸承3個(gè)方向速度的有效值Fig. 5 Effective values of speed in three directions at the bearing of wind turbine generator drive end

圖6 風(fēng)力發(fā)電機(jī)非驅(qū)動(dòng)端軸承3個(gè)方向速度的有效值Fig. 6 Effective values of speeds in three directions at the bearing of wind turbine generator non drive end

通過(guò)觀察圖5和圖6可以發(fā)現(xiàn)：在4、7、15 kN/mm這3種剛度的彈性支撐作用下，風(fēng)力發(fā)電機(jī)驅(qū)動(dòng)端和非驅(qū)動(dòng)端的速度有效值均存在峰值，該峰值有對(duì)應(yīng)的固定轉(zhuǎn)速，風(fēng)力發(fā)電機(jī)在該轉(zhuǎn)速下出現(xiàn)共振，較好地反映了風(fēng)力發(fā)電機(jī)在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中的振動(dòng)響應(yīng)特性。

由于測(cè)試工況從風(fēng)電機(jī)組并網(wǎng)后開(kāi)始，所以本文的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真計(jì)算的第3階模態(tài)的固有頻率相對(duì)應(yīng)。對(duì)實(shí)測(cè)得到的速度有效值峰值對(duì)應(yīng)的發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，計(jì)算該轉(zhuǎn)速下的轉(zhuǎn)頻，即為實(shí)驗(yàn)得到的固有頻率，并與仿真得到的固有頻率結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，具體如表4所示。

表4 實(shí)驗(yàn)得到的固有頻率與仿真得到的固有頻率對(duì)比Table 4 Comparison of natural frequencies obtained from experiment and simulation

由表4可知，在4、7、15 kN/mm這3種剛度彈性支撐下，風(fēng)力發(fā)電機(jī)分別在轉(zhuǎn)速為1126、1232、1444 r/min附近出現(xiàn)速度有效值峰值(即共振峰值)，通過(guò)其計(jì)算得到的固有頻率與仿真得到的固有頻率的誤差均在3%以內(nèi)。由此可知，不同剛度彈性支撐作用下風(fēng)力發(fā)電機(jī)的振動(dòng)響應(yīng)特性的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真計(jì)算結(jié)果基本一致，驗(yàn)證了實(shí)驗(yàn)研究的有效性。

4.2 頻譜分析

為了全面分析不同剛度彈性支撐作用下風(fēng)力發(fā)電機(jī)的振動(dòng)響應(yīng)情況，對(duì)采集到的風(fēng)力發(fā)電機(jī)驅(qū)動(dòng)端和非驅(qū)動(dòng)端的加速度信號(hào)進(jìn)行頻譜分析。由于本文研究的是風(fēng)力發(fā)電機(jī)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，其主要振動(dòng)頻率集中在1000 Hz以下，因此，首先通過(guò)對(duì)比觀察選取了0～200 Hz的振動(dòng)頻率；然后，將同一剛度彈性支撐下不同轉(zhuǎn)速的風(fēng)力發(fā)電機(jī)振動(dòng)頻譜放在一起組成三維趨勢(shì)圖，并繪制二維頻譜云圖；最后，通過(guò)分析不同剛度彈性支撐下頻譜云圖的加速度峰值大小(即云圖中顏色深淺)及其所占面積大小，來(lái)判斷不同剛度彈性支撐下風(fēng)力發(fā)電機(jī)振動(dòng)響應(yīng)的整體表現(xiàn)情況。

此處僅選取風(fēng)力發(fā)電機(jī)驅(qū)動(dòng)端和非驅(qū)動(dòng)端的垂直方向作頻譜分析，其他方向的頻譜表現(xiàn)結(jié)果相似。

4.2.1 風(fēng)力發(fā)電機(jī)驅(qū)動(dòng)端垂直方向的頻譜分析

4、7、15 kN/mm這3種剛度彈性支撐下風(fēng)力發(fā)電機(jī)驅(qū)動(dòng)端垂直方向的三維趨勢(shì)圖和頻譜云圖分別如圖7～圖9所示。

圖7 4 kN/mm剛度彈性支撐下風(fēng)力發(fā)電機(jī)驅(qū)動(dòng)端垂直方向的三維趨勢(shì)圖和頻譜云圖Fig. 7 3D trend map and spectral cloud map of vertical direction of wind turbine generator drive end under 4 kN/mm stiffness elastic support

圖8 7 kN/mm剛度彈性支撐下風(fēng)力發(fā)電機(jī)驅(qū)動(dòng)端垂直方向的三維趨勢(shì)圖和頻譜云圖Fig. 8 3D trend map and spectral cloud map of vertical direction of wind turbine generator drive end under 7 kN/mm stiffness elastic support

圖9 15 kN/mm剛度彈性支撐下風(fēng)力發(fā)電機(jī)驅(qū)動(dòng)端垂直方向的三維趨勢(shì)圖和頻譜云圖Fig. 9 3D trend map and spectral cloud map of vertical direction of wind turbine generator drive end under 15 kN/mm stiffness elastic support

從圖7～圖9可知：風(fēng)力發(fā)電機(jī)驅(qū)動(dòng)端頻譜云圖中，4 kN/mm剛度彈性支撐下加速度峰值最小且所占面積最小，7 kN/mm剛度彈性支撐下加速度峰值較小，而15 kN/mm剛度彈性支撐下加速度峰值最大。由于4 kN/mm彈性支撐的剛度偏小，在風(fēng)電機(jī)組整體設(shè)計(jì)時(shí)，對(duì)聯(lián)軸器破壞較大，所以不能選用。綜上，7 kN/mm剛度彈性支撐下風(fēng)力發(fā)電機(jī)振動(dòng)響應(yīng)的整體表現(xiàn)更好。

4.2.2 風(fēng)力發(fā)電機(jī)非驅(qū)動(dòng)端垂直方向的頻譜分析

4、7、15 kN/mm這3種剛度彈性支撐下風(fēng)力發(fā)電機(jī)非驅(qū)動(dòng)端垂直方向的三維趨勢(shì)圖和頻譜云圖分別如圖10～圖12所示。

圖10 4 kN/mm剛度彈性支撐下風(fēng)力發(fā)電機(jī)非驅(qū)動(dòng)端垂直方向的三維趨勢(shì)圖和頻譜云圖Fig. 10 3D trend and spectral cloud diagram of vertical direction of non driving end of wind turbine generator under elastic support with stiffness of 4 kN/mm

圖11 7 kN/mm剛度彈性支撐下風(fēng)力發(fā)電機(jī)非驅(qū)動(dòng)端垂直方向的三維趨勢(shì)圖和頻譜云圖Fig. 11 3D trend and spectral cloud diagram of vertical direction of non driving end of wind turbine generator under elastic support with stiffness of 7 kN/mm

圖12 15 kN/mm剛度彈性支撐下風(fēng)力發(fā)電機(jī)非驅(qū)動(dòng)端垂直方向的三維趨勢(shì)圖和頻譜云圖Fig. 12 3D trend and spectral cloud diagram of vertical direction of non driving end of wind turbine generator under elastic support with stiffness of 15 kN/mm

從圖10～圖12可以看出：在風(fēng)力發(fā)電機(jī)非驅(qū)動(dòng)端頻譜云圖中，4 kN/mm剛度彈性支撐下的加速度峰值最小且占有面積最小，7 kN/mm剛度彈性支撐下的其次，而15 kN/mm剛度彈性支

撐下的加速度峰值最大。由于4 kN/mm剛度彈性支撐在風(fēng)電機(jī)組整體設(shè)計(jì)中的缺陷問(wèn)題，所以7 kN/mm剛度彈性支撐下風(fēng)力發(fā)電機(jī)振動(dòng)響應(yīng)的整體表現(xiàn)更好。

5 結(jié)論

本文針對(duì)4、7、15 kN/mm這3種剛度的彈性支撐，利用加速度傳感器對(duì)某型號(hào)風(fēng)力發(fā)電機(jī)的驅(qū)動(dòng)端和非驅(qū)動(dòng)端水平、垂直和軸向的振動(dòng)響應(yīng)特性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，并利用頻譜云圖分析風(fēng)力發(fā)電機(jī)驅(qū)動(dòng)端和非驅(qū)動(dòng)端在垂直方向的振動(dòng)響應(yīng)下的表現(xiàn)，得到以下結(jié)論：

1)針對(duì)不同剛度彈性支撐下風(fēng)力發(fā)電機(jī)的振動(dòng)響應(yīng)情況進(jìn)行了理論建模和仿真計(jì)算，得到了4、7、15 kN/mm剛度彈性支撐下風(fēng)力發(fā)電機(jī)前5階振動(dòng)模態(tài)對(duì)應(yīng)的固有頻率。

2) 通過(guò)對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行有效值和頻譜分析可知，4、7、15 kN/mm這3種剛度彈性支撐下風(fēng)力發(fā)電機(jī)分別在轉(zhuǎn)速為1126、1232、1444 r/min附近出現(xiàn)速度有效值的共振峰值，由其得到的固有頻率與仿真計(jì)算結(jié)果誤差小于3%。

3)通過(guò)判斷不同剛度彈性支撐下頻譜云圖的加速度峰值及其所占面積的大小發(fā)現(xiàn)，7 kN/mm剛度彈性支撐下風(fēng)力發(fā)電機(jī)振動(dòng)響應(yīng)的整體表現(xiàn)更好。

本文的研究結(jié)果說(shuō)明了不同剛度彈性支撐下風(fēng)力發(fā)電機(jī)振動(dòng)響應(yīng)實(shí)驗(yàn)研究的有效性，頻譜云圖的峰值分析方法可為風(fēng)力發(fā)電機(jī)彈性支撐選型提供分析依據(jù)，具有實(shí)際工程意義。