穆巍煒, 何濱兵, 齊堯, 李子先, 張志超, 徐友春

(陸軍軍事交通學(xué)院, 天津 300161)

0 引言

現(xiàn)代戰(zhàn)場中,地面無人裝備集群作戰(zhàn)日益受到重點(diǎn)關(guān)注[1]。個(gè)體智能與群體智能相結(jié)合,可以執(zhí)行廣域目標(biāo)搜索、目標(biāo)連續(xù)任務(wù)覆蓋等傳統(tǒng)車輛無法完成的復(fù)雜任務(wù)[2-4]。地面無人裝備集群通信具有裝備信息共享和動態(tài)分配能力,在特定應(yīng)用場景中,良好的通信網(wǎng)絡(luò)能夠穩(wěn)定可靠地執(zhí)行信息交互[5-6]?？紤]到地面無人裝備集群通信在未來軍事中的應(yīng)用,設(shè)計(jì)一種能夠波束形成和干擾零陷抑制的天線尤為重要,該天線既能使信號覆蓋范圍廣,又能滿足在惡劣的戰(zhàn)場環(huán)境下保持較強(qiáng)的抗干擾能力,保持良好的通信網(wǎng)絡(luò)。圖1為地面無人裝備集群通信示意圖。

圖1 地面無人裝備集群通信示意圖Fig.1 Schematic diagram of ground unmanned equipment trunking communication

文獻(xiàn)[7]針對無線組網(wǎng)場景下相鄰單元的同頻干擾,提出一種結(jié)合動態(tài)頻譜分配算法與功率控制的干擾抑制方法,但是沒有分析動態(tài)頻譜分配與多級軟頻率復(fù)用結(jié)合對干擾的抑制效果。文獻(xiàn)[8]描述的功率倒置(PI)算法能夠自適應(yīng)感知功率較強(qiáng)的干擾方向并進(jìn)行抗干擾,但在期望信號有益增長方面存在不足。文獻(xiàn)[9]提出的雙曲線抗跟蹤干擾方法是在跟蹤干擾原理的基礎(chǔ)上通過排除跟蹤干擾有效區(qū)域,并對其參數(shù)進(jìn)行修改,最終可將跟蹤干擾作用于干擾的無效域內(nèi)。文獻(xiàn)[10]針對干擾來向變化服從三角分布模型的信號假設(shè)提出了一種零陷展寬算法,但是在實(shí)際應(yīng)用中必須已知波達(dá)方向信息才能實(shí)現(xiàn)較好的干擾抑制效果。文獻(xiàn)[11]基于陣因子理論設(shè)計(jì)了五元全球定位系統(tǒng)陣,該系統(tǒng)陣中心頻率為1.75 GHz,陣元間距為0.47λ(90 mm),λ為接收射頻信號的波長,在陣列方向圖(45°,30°)干擾方向上形成了-36 dB的零陷,具有一定的干擾效果,但是陣元間具有互耦效應(yīng)。文獻(xiàn)[12]通過捕獲干擾信號計(jì)算出協(xié)方差矩陣,提出一種穩(wěn)健的波束形成算法,該算法在可能出現(xiàn)干擾信號的范圍內(nèi),將捕獲的零點(diǎn)所對應(yīng)的協(xié)方差矩陣及噪聲協(xié)方差矩陣相加,重構(gòu)出噪聲與干擾協(xié)方差矩陣,但捕獲零點(diǎn)的過程較為不易,容易產(chǎn)生誤差,對算法結(jié)果影響較大。

上述文獻(xiàn)提出的干擾零陷方法在一定程度上可以對信號進(jìn)行干擾抑制,但是地面無人裝備之間的通信不僅通視條件較差、信道環(huán)境惡劣[13],而且為完成某些特定任務(wù),需要多裝備、多方位實(shí)時(shí)通信,要求其天線具備高增益、多波束指向能力;同時(shí)集群組網(wǎng)中無人裝備節(jié)點(diǎn)相對位置的不確定性及大動態(tài)范圍調(diào)整,對天線覆蓋范圍、跟蹤精度和掃描定位速度都提出了更高要求。本文設(shè)計(jì)的環(huán)形陣列天線采用大動態(tài)多波束快速數(shù)字形成方法,克服了傳統(tǒng)全向天線增益低、伺服定向天線指向單一、覆蓋范圍小的缺點(diǎn),并可通過波束零陷抑制多徑干擾和同頻干擾。

1 環(huán)形陣列接收信號模型

環(huán)形陣列天線采用M個(gè)微帶平板天線作為陣元,天線模型如圖2所示,實(shí)物圖如圖3所示。

圖2 環(huán)形陣列模型(俯視圖)Fig.2 Antenna array model (planform)

圖3 環(huán)形天線實(shí)物圖Fig.3 Photograph of the antenna array

以正上方目標(biāo)波達(dá)角0°為基準(zhǔn),考慮遠(yuǎn)場信號s(t)以θ方向入射到空間天線陣列,天線陣列的規(guī)模為M個(gè)接收陣元,令θ為方位角,根據(jù)環(huán)形陣列排布得到陣元m接收信號對應(yīng)的相位差為

(1)

式中:Δφ為相鄰陣元間的夾角;Dm為相應(yīng)陣元與波達(dá)角0°基準(zhǔn)范圍內(nèi)的陣元數(shù)量,Dm=m+1;d為相鄰陣元間的間距。

因此,天線陣列的規(guī)模為M個(gè)接收陣元的導(dǎo)向矢量為

(2)

則陣列的接收信號可以表示為

X(n)=AS(n)+V(n)

(3)

式中:A為導(dǎo)向矢量組成的陣列流型矩陣;S(n)為信號向量;V(n)為均值為0、方差為σ2的高斯白噪聲向量。

2 算法集成設(shè)計(jì)

為實(shí)現(xiàn)水平全角域的有效接收,在陣列模型的基礎(chǔ)上還需要采用相關(guān)算法來實(shí)現(xiàn)波達(dá)方向角(DOA)估計(jì)及多信號融合,進(jìn)行數(shù)字波束賦形[14]。

在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中,由于結(jié)構(gòu)加工偏差和陣元加工不一致等誤差會導(dǎo)致陣列流型與環(huán)形陣列理想模型不同,必然使數(shù)字波束賦形算法性能下降,波達(dá)角估計(jì)不準(zhǔn)甚至估計(jì)錯(cuò)誤,因此還需對其進(jìn)行理想模型的工程化校正,即幅相校準(zhǔn)[15]。

除上述情況以外,物理環(huán)境及集群場景使得電磁環(huán)境復(fù)雜,如何在眾多信號中識別有效信號,則需要干擾抑制算法來實(shí)現(xiàn)。圖4為基于環(huán)形陣列天線的集群通信干擾抑制實(shí)現(xiàn)步驟框圖。

圖4 集群通信干擾抑制步驟框圖Fig.4 Block diagram of the trunking communication interference suppression procedure

2.1 通道幅相一致性校準(zhǔn)算法

在陣列信號參數(shù)估計(jì)的實(shí)際應(yīng)用中,影響陣列信號估計(jì)性能的主要因素有陣列位置擾動和互耦效應(yīng)、通道間硬件設(shè)計(jì)引起的幅相偏差。

通常,采取對陣列流型直接進(jìn)行離散測量、內(nèi)插值和存儲來校正陣列流型誤差[16],但是陣列流型內(nèi)插準(zhǔn)確度不能與方位估計(jì)高精度要求匹配,存儲會導(dǎo)致系統(tǒng)復(fù)雜度增大。因此,大量研究采取以陣列誤差建模的方式,將陣列校正轉(zhuǎn)化為參數(shù)估計(jì)問題。采用參數(shù)估計(jì)對陣列誤差進(jìn)行校正分為有源校正法和自校正法[17]。

在實(shí)際應(yīng)用中,陣元位置和互耦效應(yīng)這兩類誤差可通過對硬件設(shè)備的精密設(shè)計(jì)加工降低到容許范圍內(nèi),因此本文主要對通道幅相不一致性進(jìn)行校準(zhǔn)。

空饋信號校正法通過對信號求相關(guān)來實(shí)現(xiàn)對陣列通道不一致性的校正,在校正陣列天線各射頻通道間幅相誤差的同時(shí),還能夠校正天線和饋線系統(tǒng)帶來的誤差。幅相校正實(shí)現(xiàn)框圖如圖5所示,校準(zhǔn)前后比對結(jié)果如圖6所示。

圖5 幅相校正實(shí)現(xiàn)框圖Fig.5 Block diagram of the calibration process

圖6 通道校準(zhǔn)前后對比圖(左為輸入信號幅度參數(shù),右為時(shí)域波形圖)Fig.6 Waveforms before and after channel calibration (the left image shows the amplitude of input signals, while the right is the waveform in the time-domain)

從圖6中可以看出,幅相校正可以有效消除不同通道間的幅度和相位不一致性,從而為后續(xù)DOA估計(jì)與數(shù)字波束成形奠定了基礎(chǔ)。

幅相校正具體實(shí)現(xiàn)步驟如下:

步驟1對陣列注入一個(gè)信號Tx,設(shè)基準(zhǔn)通道為通道1,分配到要校準(zhǔn)的第i(i=2,3,…,M)個(gè)通道的注入信號為Txi,設(shè)接收通道的幅相不一致性分別為gi,則第i個(gè)通道接收的數(shù)據(jù)Rxi為

Rxi=Txi×gi

(4)

步驟2用第一通道的信號代替Tx作為基準(zhǔn)信號進(jìn)行運(yùn)算,用第一通道的接收信號Rx1的采樣序列x1(k)(k=1,2,…,N)數(shù)據(jù)和其他通道接收的數(shù)據(jù)做相關(guān)運(yùn)算:

(5)

式中:N為采樣點(diǎn)數(shù)量。

步驟3設(shè)基準(zhǔn)通道為通道1,計(jì)算其余通道與基準(zhǔn)通道的幅相不一致性:

(6)

步驟4每個(gè)接收機(jī)中各個(gè)通道間不一致系數(shù)的倒數(shù)即為補(bǔ)償系數(shù),將其乘以各路接收信號即完成校準(zhǔn)過程。

2.2 數(shù)字波束形成算法

2.2.1 空間譜估計(jì)算法

為提高方位估計(jì)的精度,本文采用多重信號分類(MUSIC)算法[18]實(shí)現(xiàn)超分辨測向空間譜估計(jì),確定來波方向,完成DOA估計(jì)。該算法對于每個(gè)通道中的噪聲均假設(shè)為不相關(guān),故噪聲相關(guān)矩陣是對角矩陣。協(xié)方差矩陣為正定的埃爾米特矩陣:

R=E[XXH]=ARsAH+σ2I

(7)

式中:E[·]表示求期望矩陣;X為陣列的接收信號矩陣;Rs為接收信號的協(xié)方差矩陣;σ2為噪聲功率;I為單位矩陣。特征值分解后為R=EΛEH,E為協(xié)方差矩陣的特征矢量矩陣,E=[e1,e2,…,eM],e1～eM分別為特征值λ1～λM對應(yīng)的特征矢量,Λ為協(xié)方差矩陣的特征值組成的對角陣,Λ=diag(λ1,λ2,…,λM),λ1～λM分別為R對應(yīng)的M個(gè)特征值,滿足λ1≥λ2≥…≥λJ≥λJ+1=…=λM=σ2。顯然,由特征值的大小關(guān)系可將特征值分成兩部分,有J(有效目標(biāo)數(shù)量)個(gè)較大的特征值,其對應(yīng)的特征矢量稱為信號子空間的基矢量Es;有M-J個(gè)較小的特征值,其對應(yīng)的特征矢量稱為噪聲子空間的基矢量En。由于矩陣Rs為正定陣,有

AHEn=0

(8)

任意入射信號的引導(dǎo)向量a(θ)均正交于噪聲子空間,功率譜函數(shù)定義如下:

(9)

然后通過譜峰搜索P(θ)得到入射信號的DOA估計(jì),P(θ)對入射信號波達(dá)方向的分布進(jìn)行描述[19]。

譜峰搜索設(shè)計(jì)框圖如圖7所示。

圖7 譜峰搜索模塊框圖Fig.7 Block diagram of the spectral peak search module

首先對協(xié)方差矩陣進(jìn)行特征值分解,然后采用噪聲子空間與引導(dǎo)向量的正交性構(gòu)造空間譜函數(shù),尋找最小分母,搜索結(jié)束后輸出頻譜峰值和相應(yīng)的DOA估計(jì)。

MUSIC算法可以有效估計(jì)多個(gè)獨(dú)立信號的來波方向。然而當(dāng)存在多徑現(xiàn)象時(shí),不同方向的入射信號不再獨(dú)立,接收信號的協(xié)方差矩陣的秩將不再與DOA方向數(shù)相等,噪聲子空間會擴(kuò)散至信號子空間中,降低DOA估計(jì)的性能。對于多徑導(dǎo)致的協(xié)方差矩陣缺秩現(xiàn)象,可以采用空間平滑算法[20]恢復(fù)協(xié)方差矩陣的秩。

空間平滑技術(shù)將環(huán)形陣列分為相互交錯(cuò)的K個(gè)等尺寸子陣,對各子陣分別計(jì)算協(xié)方差矩陣,并對各子陣的協(xié)方差矩陣取均值:

(10)

按照非相干信號的MUSIC算法計(jì)算功率譜函數(shù),并通過譜峰搜索得到入射信號的多徑DOA估計(jì)。理論分析結(jié)果顯示,空間平滑算法可以有效改善多徑信道下的DOA估計(jì)性能。仿真條件:環(huán)形陣元數(shù)M=16,陣元間距d=0.65λ,仿真采樣點(diǎn)數(shù)1 024,目標(biāo)地面無人裝備數(shù)量為4,且來波角分別為15°、45°、315°和345°。采用空間譜算法得到空間譜如圖8所示。

圖8 4個(gè)子節(jié)點(diǎn)空間譜估計(jì)Fig.8 Spatial spectrum estimation of four child nodes

2.2.2 自適應(yīng)波束賦形算法

為進(jìn)行有效跟蹤,完成對目標(biāo)波達(dá)方向的獲取后需對準(zhǔn)目標(biāo),因此要設(shè)計(jì)固定波束。自適應(yīng)波束形成如圖9所示,各陣元信道將接收到的信號通過高速A/D轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號,得到合適的權(quán)值向量,根據(jù)環(huán)境參數(shù)的變化,通過自適應(yīng)算法自適應(yīng)地改變權(quán)值向量。圖9中,Y(t)為陣列輸出,W1、W2、…、Wn為第1～n路輸入對應(yīng)的權(quán)值,X1(t)、X2(t)、…、Xn(t)為陣列第1～n路輸入信號。

圖9 自適應(yīng)波束形成框圖Fig.9 Adaptive beamforming block diagram

在自適應(yīng)波束形成算法[21]中,所有信號均為先驗(yàn)未知,盲算法中有基于信號特征、引導(dǎo)判決和基于DOA方法,其中基于信號特征只能用于恒包絡(luò)信號,應(yīng)用范圍受限;引導(dǎo)判決雖算法簡單,但精度低,不適用于地面無人裝備集群通信[22]。

因此,本文采用基于DOA的Capon波束發(fā)生器,最小化噪聲和來自θ以外方向的干擾所帶來的功率,同時(shí)還可將觀測方向θ上的信號功率保持恒定。其快速收斂的算法特性,適合地面無人裝備集群作戰(zhàn)場景。用數(shù)學(xué)表示為

(11)

式中:w為根據(jù)Capon算法選取的各通道加權(quán)向量。

仿真環(huán)境:環(huán)形陣元數(shù)M=16,陣元間距d=0.65λ,仿真采樣點(diǎn)數(shù)1 024,來波角為(-15°,0°),采用自適應(yīng)波束賦形算法的方向圖如圖10所示,在信號來向形成主波束,同時(shí)具有較低的旁瓣。

圖10 2×4面陣環(huán)陣因子方向圖Fig.10 Directional diagram of 2×4 circular array factors

2.3 干擾抑制算法

在干擾信號自身方向上自動形成零陷,就要對干擾信號進(jìn)行最大限度的抑制。參考Capon波束成形方法的原理,在限定干擾方向增益的前提下,最大化其他方向的輸出功率,即可實(shí)現(xiàn)對干擾方向的主動零陷。因此,干擾方向主動零陷的波束成形優(yōu)化問題可以表示為:在Capon基礎(chǔ)上改變目標(biāo)函數(shù)迭代方向,取最大值(即功率值最小)[23]。對干擾方向用數(shù)學(xué)表示為

(12)

通過仿真圖11(a)和圖11(b)可見,干擾信號與子節(jié)點(diǎn)信號在空間上越接近,接收增益和干擾抑制的效果越差;通過仿真圖11(c)和圖11(d)可見,干擾信號越多,接收增益和干擾抑制越差,當(dāng)干擾信號數(shù)量超過陣列天線自由度時(shí),信號天線方向圖顯示其干擾抑制的性能急劇惡化。

圖11 干擾信號與子節(jié)點(diǎn)信號方向圖Fig.11 Direction diagram of interference signals and child node signals

3 仿真與分析

設(shè)單元天線增益7 dBi,3 dB波束寬度70°,按照本文設(shè)計(jì)的環(huán)形陣列方式組陣,使用MATLAB軟件及ANSYS EM Suite軟件進(jìn)行仿真。

仿真1仿真得到子節(jié)點(diǎn)信號方位角0°指向時(shí)對應(yīng)方向圖增益約為14 dBi,3 dB波束寬度不低于22°,并在某一干擾方向(如干擾方向?yàn)?5°,并可根據(jù)干擾抑制算法優(yōu)化方向圖)上形成20 dB零陷,如圖12所示?？梢?組陣后方向圖增益增加7 dB,在干擾來向上形成了20 dB的抑制,總信干比改善了27 dB,既延展了通信作用距離,又有效提高了抗干擾能力。

圖12 方位角0°指向增益方向圖Fig.12 Azimuth 0°-pointing gain pattern

仿真2仿真得到3條曲線是子節(jié)點(diǎn)信號分別為0°指向、246°指向和360°指向的天線增益方向圖,如圖13所示。由此可見,本文設(shè)計(jì)的環(huán)形陣列天線可實(shí)現(xiàn)360°全方位面覆蓋。可為地面無人裝備之間集群通信增大信號覆蓋范圍。

圖13 不同方位角指向增益方向圖Fig.13 Gain pattern with different azimuth pointings

4 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了一種基于環(huán)形陣列的幅相校準(zhǔn)算法、波束形成算法與干擾抑制算法相結(jié)合的方法,該方法既能使天線信號覆蓋范圍廣,又能滿足在惡劣的戰(zhàn)場環(huán)境下保持較強(qiáng)的抗干擾能力,保持良好的通信網(wǎng)絡(luò)。對基于此方法設(shè)計(jì)的環(huán)形陣列天線進(jìn)行了仿真,結(jié)果表明環(huán)形陣列天線可實(shí)現(xiàn)全方位多節(jié)點(diǎn)覆蓋,覆蓋范圍廣,可完成實(shí)時(shí)跟蹤地面無人裝備各節(jié)點(diǎn)波束指向;當(dāng)監(jiān)測到網(wǎng)絡(luò)以外干擾源時(shí),在干擾源方向可產(chǎn)生零陷,實(shí)現(xiàn)定向干擾抑制。該技術(shù)為地面無人裝備集群組網(wǎng)大范圍、網(wǎng)絡(luò)化測控?cái)?shù)據(jù)傳輸過程中,實(shí)現(xiàn)全方位掃描范圍、快速波束形成、干擾抑制提供了有效解決方案。

本文考慮了陣列誤差下的算法性能仿真,但在實(shí)際應(yīng)用中,地面無人裝備會面臨各種復(fù)雜情況,如何處理復(fù)雜場景下產(chǎn)生的誤差給測向算法帶來的影響是提高天線性能的關(guān)鍵,也是下一步研究的重點(diǎn)。