黃鈺棋,王沐晨,張 林,李立州

(中北大學機電工程學院,山西 太原 030051)

1 引言

氣力輸送[1]是在封閉管道內利用氣體運輸顆粒物料的一種方式,廣泛應用于化工、冶金、制藥、電力、食品、農、牧、漁等行業(yè)。然而當氣力輸送一些直徑較大、流動性差的脆性顆粒時,如:糧食、種子、飼料、藥品等,運輸過程需要同時減小管壁沖蝕、能量損耗和顆粒破碎率,還需兼顧顆粒運輸?shù)臍鈩有省?/p>

文獻[2-4]表明在氣力輸送過程中顆粒最易破碎和管道最易磨損的區(qū)域都在彎頭處。目前的研究主要針對管道磨損的問題,主要有兩種思路:一種思路是給普通彎頭加厚管壁、添加內襯、選用耐磨材料、噴耐磨涂層、增加彎頭半徑等[5]。然而在這些方案中顆粒參數(shù)和管道參數(shù)對沖蝕位置影響較大,應用上述方法的成本較高;另一種思路就是改變彎頭的結構,改變管道內顆粒的流動特性。應用較早的有球形彎頭[6],其原理主要有兩點:①是利用管道截面積的突然擴大使氣體減速擴壓,減緩顆粒的碰撞速度,但由于氣-固相密度相差懸殊,氣體速度的變化對顆粒影響能力較弱,近年來球形彎頭在液-固運輸(如:水泥、泥漿)中應用較多,而氣體運輸?shù)难芯繎幂^少;②是在彎頭內部形成“堆積區(qū)”,減小顆粒和壁面的撞擊從而保護顆粒和彎頭,基于這一原理,目前氣力輸送中應用較多的彎頭是“盲三通”和“渦室彎頭”。

曹輝祥等[7]和Nir[8]對盲三通進行了研究,結果顯示盲三通能有效降低彎頭沖蝕。美國HAMMERTEK公司生產的渦室彎頭(Smart Elbow)已經用于氣力輸送,Carlos[9]和Yam[10]對渦室彎頭研究后發(fā)現(xiàn)渦室顯著提高了緩沖效率,保護了彎頭不受顆粒的直接碰撞。Carlos[11]還對比了不同顆粒流量下盲三通和渦室彎頭性能,得出盲三通更適用于低顆粒流量,而渦室彎頭在高顆粒流量表現(xiàn)更出色。但由于顆粒的堆積也帶來了阻力的激增,上述彎頭在減小沖蝕和顆粒破碎率的同時增加了能量損耗。

計算流體力學(CFD)和離散單元法(DEM)耦合[12]方法在研究管道中顆粒流動和管壁沖蝕方面的應用已經十分普遍。Jashanpreet[13]使用CFD-DEM研究了泥漿運輸管道的沖蝕特性。Cheng等[14]采用CFD-DEM對突變管道中顆粒團簇的侵蝕進行了數(shù)值研究。王曉晨[15]等使用CFD-DEM對油茶果在負壓吸附管道系統(tǒng)中的運動特性進行研究。楊春彬[16]采用CFD-DEM對弧形彎管中不同屬性的顆粒流動進行數(shù)值模擬,對彎管結構進行改進。

本文針對90°彎頭,采用CFD-DEM耦合的方法,設計研究既能提高彎頭耐磨、減少顆粒破碎,又能減小能量損耗、改善出口處顆粒散布的方案,與普通彎頭、盲三通彎頭、渦室彎頭和球形彎頭進行對比。

2 模型介紹

2.1 物理模型

普通彎頭、盲三通、渦室彎頭、球形彎頭以及本文設計的非對稱球形彎頭如圖1所示。五種彎頭模型的進出口管徑D都為90mm材料為鋁;顆粒為球形顆粒直徑d為5mm,顆粒密度600kg/m3、shear模量為20MPa、Young’s模量為50MPa,顆粒流量為1.3kg/s。彎頭進出口如圖所示?？諝馑俣葹?5m/s。

圖1 彎頭示意圖

2.2 CFD-DEM耦合方法

采用CFD-DEM耦合方法分析顆粒在管道中的運動和沖蝕,即在歐拉坐標系內用CFD求解連續(xù)相(空氣);在拉格朗日坐標下用DEM求解離散相(顆粒);連續(xù)相和離散相之間通過動量交換來實現(xiàn)耦合。

離散相控制方程滿足牛頓第二定律和角動量守恒方程,為表征流動對顆粒的影響,顆粒的控制方程中加入流體對顆粒的作用力Ff,得

(1)

(2)

式中,mp、vp、Ip、ωp分別為顆粒質量、平動速度、轉動慣量和角速度;Fw-p、Fp-p和Mp分別為壁面對顆粒的力、顆粒之間作用力和顆粒所受力矩。

連續(xù)相滿足N-S方程。為表征顆粒相對流動的影響,連續(xù)相的動量守恒方程需要加入離散相(顆粒)動量SD,得

(3)

式中,ρ為氣相密度;vi,vj為氣相速度分量;xi,xj為空間坐標;P為壓力;τij為應力張量;ρgi為重力分量。

2.3 沖蝕模型

用CFD-DEM獲得顆粒與壁面碰撞數(shù)據,帶入Oka[17]的經驗公式計算沖蝕率。沖蝕率計算公式如下:

(4)

式中,Re為壁面磨損速率;Np碰撞顆粒數(shù)目;mp為顆粒質量流量;C(dp)為顆粒屬性相關函數(shù);θ為顆粒對壁面的碰撞角;f(θ)為侵入角的線性分段函數(shù)(其中當θ取0°、20°、30°、45°、90°時f(θ)分別取0、0.8、1、0.5、0.4);up為顆粒相對于壁面的速度;b(v)為相對速度函數(shù);Aface為壁面計算單元的面積。

3 顆粒流動過程及沖蝕特性分析

在彎頭處顆粒流動速度和運動方向如圖2所示。圖中箭頭表示顆粒的流動方向。顆粒對管道的沖蝕云圖如圖3所示,最大沖蝕速率見表1。

表1 分析結果與最大沖蝕速率

表2 流動穩(wěn)定后顆粒平均總能量

圖2 顆粒流動速度圖

圖3 彎頭沖蝕率云圖

由于本文研究各模型的顆粒質量流量、顆粒參數(shù)和管道材料等均相同,所以沖蝕速率主要與單位面積碰撞的顆粒數(shù)、顆粒碰撞的相對速度和碰撞的角度有關(基于1.3節(jié)沖蝕公式分析)。從圖2、圖3和表1可以發(fā)現(xiàn):

a)普通彎頭的顆粒進入彎頭時與壁面碰撞夾角20°～50°,碰撞角函數(shù)值較大,顆粒沖擊位置單位面積參與碰撞的顆粒數(shù)較多且沒有緩沖,顆粒碰壁速度較高,所以普通彎頭受沖蝕最嚴重。

b)盲三通彎頭的顆粒與管道壁碰撞角約90°,碰撞角函數(shù)值較小,流動穩(wěn)定后在盲三通底部和右側壁面顆粒形成堆積,為后續(xù)顆粒充當緩沖,碰壁速度減小,能一定程度的保護彎頭和顆粒,沖蝕較普通彎頭有顯著減小。

c)渦室彎頭發(fā)生了顆粒堆積,使得后續(xù)顆粒不能直接與壁面碰撞,最大沖蝕遠小于其它彎頭,但彎頭內顆粒流動速度相對緩慢。

d)球形彎頭內顆粒在球體附近大量堆積,其流動可分為兩步:顆粒進入彎頭后與堆積顆粒相碰,速度減為零;碰撞后,在氣流的作用下顆粒重新加速流出彎頭。堆積顆粒極大地減小了壁面沖蝕且保護了后續(xù)入射顆粒,但顆粒動能損耗極大。

e)非對稱球形彎頭入口與出口的軸線不對稱,彎頭內空氣流動呈渦狀,使得出口處顆粒為旋流。在旋流作用下顆粒狀態(tài)可細分為三類:入口顆粒A、內部循環(huán)顆粒B、出口顆粒C(圖4)。顆粒A進入彎頭后先與低速顆粒B混合降速,與球體內壁顆粒呈30°～60°碰撞緩沖后匯入顆粒B。當顆粒B經過出口時,一部分顆粒流出形成顆粒C,另一部分沿球體內壁循環(huán)流動。由此可知顆粒流經降速、碰撞緩沖,且球體較大的面積和空氣渦旋使單位面積碰撞次數(shù)相對較少,沖蝕速率較普通彎頭有明顯減小。由于右側(圖4c)顆層B的緩沖作用,避免了顆粒于避免的直接碰撞能一點程度的保護顆粒,減少顆粒破碎。

圖4 非對稱球形彎頭內部顆粒流動

4 彎頭內顆粒能量損耗分析

為了研究彎頭結構對顆粒動能損失的影響,統(tǒng)計了彎頭內顆粒的平均總能量,認為平均能量越大,則彎頭內顆粒能量損耗越小,統(tǒng)計結果如表3所示。由圖2和表3分析可知:普通彎頭內顆粒沒有顆粒堆積,阻力小,能量損耗最少;盲三通和渦室彎頭顆粒堆積,顆粒流動受阻,其能量損較大;球形彎頭由于顆粒堆積最嚴重,能量損耗最大;非對稱球形彎頭內部顆粒流動較為連貫,無明顯的顆粒堆積,能量損耗相對較少。

5 出口處顆粒散布與速度

出口顆粒散布如圖5所示。由圖可知,普通彎頭、盲三通、帶渦室彎頭出口的顆粒散布十分相似,顆粒偏向管道一側,形成貼近管壁的顆粒堆積,氣動效率低,顆粒速度慢。球形彎頭內顆粒速度首先減為0后,然后在氣流的作用下重新加速,出口顆粒水平方向速度為0,故散布均勻,顆粒初速度較慢。非對稱球形彎頭由于特殊的內部結構使得顆粒在空氣渦旋的作用下形成旋流。其內部顆粒分布均勻,有著良好的散布和氣動效率,顆粒速度高。

圖5 出口顆粒散布

6 結果

本文以大顆粒氣力輸送過程90°彎頭為對象,設計的一種非對稱球形彎頭并通過CFD-DEM耦合的方法對其進行了仿真分析,討論了輸運過程顆粒流動與管壁沖蝕特性,并與四種已有的90°彎頭(普通彎頭、盲三通、渦室彎頭、球形彎頭)進行了對比,得出以下結論:

a)非對稱球形彎頭的最大沖蝕較普通彎頭減小了43%左右,較盲三通減小了9%左右。

b)非對稱球形彎頭內部的顆粒層能起到減速緩沖的作用,從而一定程度上保護顆粒,減少顆粒破碎率。

c)非對稱球形彎頭能量損耗較小,較盲三通、渦室彎頭、球形彎頭有明顯的優(yōu)勢。

非對稱球形彎頭顆粒為旋流[18],顆粒散布較其它三種彎頭有顯著優(yōu)勢,有著良好的氣動效率,可有效降低氣力輸送的臨界氣流速度,減少顆粒破碎、管道堵塞和管壁磨損。