鹿國(guó)偉,段德光,陶學(xué)強(qiáng),張澤瑞

(軍事科學(xué)院系統(tǒng)工程研究院,天津 300161)

1 引言

軍隊(duì)醫(yī)療救治系統(tǒng)涉及大量醫(yī)護(hù)人員和各型醫(yī)療裝備,它們共同作用構(gòu)成了一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng),廣泛運(yùn)用于作戰(zhàn)行動(dòng)、自然災(zāi)害、傳染病救治等突發(fā)緊急救援情景[1]。特別是戰(zhàn)時(shí)傷病員大量集中產(chǎn)生,由于醫(yī)療救治系統(tǒng)裝備類型和數(shù)量有限,經(jīng)常出現(xiàn)傷員擁擠狀況,造成傷員救治不及時(shí),錯(cuò)過最佳處置時(shí)間。多類別裝備資源和多樣化裝備數(shù)目需求組成的傷員救治排序構(gòu)成了多資源調(diào)度問題,以往關(guān)于軍隊(duì)醫(yī)療救治系統(tǒng)調(diào)度研究較少,且缺乏系統(tǒng)性、整體性[1-2],因此,如何立足現(xiàn)有軍隊(duì)醫(yī)療救治系統(tǒng)編配裝備進(jìn)行傷員救治排程,發(fā)掘醫(yī)療救治系統(tǒng)運(yùn)用潛力具有重要研究?jī)r(jià)值。

2 醫(yī)療救治系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

2.1 問題描述

傷員由救護(hù)車輛運(yùn)送至軍隊(duì)醫(yī)療救治系統(tǒng)后,根據(jù)其傷情主要占用醫(yī)療救治系統(tǒng)的檢傷分類模塊、緊急救治模塊、基本檢查模塊、外科手術(shù)模塊、重癥監(jiān)護(hù)模塊和傷員留治模塊,總體過程如圖1。傷員救治過程是一個(gè)對(duì)于連續(xù)性和協(xié)調(diào)性要求很高的活動(dòng),前一個(gè)救治步驟沒有完成,都不能進(jìn)行下一個(gè)救治步驟。由于輕傷員對(duì)時(shí)間敏感性較小,時(shí)效性要求不高,對(duì)于傷員救治及時(shí)率影響不大,且涉及的裝備較少,因此為了便于研究,本文以重傷員在醫(yī)療救治系統(tǒng)中調(diào)度優(yōu)化為研究目標(biāo),并根據(jù)裝備分類將傷員救治簡(jiǎn)化為檢傷分類、緊急救治、基本檢查、外科手術(shù)、重癥監(jiān)護(hù)等5個(gè)階段,各傷員根據(jù)其傷情對(duì)應(yīng)不同的裝備選擇和處置時(shí)間。

圖1 傷員在醫(yī)療救治系統(tǒng)內(nèi)流轉(zhuǎn)情況

醫(yī)療救治系統(tǒng)中不僅涉及到大量醫(yī)療裝備資源,而且傷員類型多樣性和個(gè)體的差異性造成了醫(yī)療救治過程和裝備占用時(shí)間不盡相同。因此,如何對(duì)傷員救治進(jìn)行排程,發(fā)揮醫(yī)療救治系統(tǒng)裝備的最大效能至關(guān)重要。軍隊(duì)醫(yī)療救治系統(tǒng)調(diào)度實(shí)質(zhì)是在現(xiàn)有裝備編配基礎(chǔ)上對(duì)到達(dá)系統(tǒng)的各類傷員分配最佳救治順序和裝備資源,是非確定性多項(xiàng)式難題(NP-hard)的組合優(yōu)化問題。由于上述多類別資源和多樣化的資源數(shù)目需求組成的傷員救治排序構(gòu)成了多資源的調(diào)度問題,可以將其抽象成多資源約束的柔性作業(yè)車間調(diào)度模型[3-6]。

2.2 模型對(duì)比

醫(yī)療救治系統(tǒng)調(diào)度與柔性作業(yè)車間調(diào)度對(duì)比見表1,可以看出兩者在調(diào)度對(duì)象、約束和規(guī)則等方面具有非常大的相似性,醫(yī)療救治系統(tǒng)調(diào)度是柔性作業(yè)車間調(diào)度問題在多重醫(yī)療裝備資源約束條件下的變形和擴(kuò)展。醫(yī)療救治系統(tǒng)調(diào)度問題不僅涉及多類裝備資源,而且不同傷員占用各類資源時(shí)間不盡相同,同時(shí)由于傷員救治的特殊性,相對(duì)于車間調(diào)度增加了一些實(shí)際約束,比如救治時(shí)效窗口問題、傷員到達(dá)和死亡問題。

表1 醫(yī)療救治系統(tǒng)調(diào)度與柔性作業(yè)車間調(diào)度問題對(duì)比

2.3 模型構(gòu)建

醫(yī)療救治系統(tǒng)調(diào)度問題的數(shù)學(xué)模型可做如下描述:I為救治傷員集合,M為裝備類型集合,J為救治階段集合,EJ為傷員的核心處置階段,ET為傷員的最佳處置時(shí)間;Sijm表示傷員i在j階段在裝備m上的開始救治時(shí)間;Tijm為傷員i在j階段在裝備m上的處置時(shí)間(處置時(shí)間隨傷情變化);在建模過程中對(duì)于該調(diào)度問題做出如下假設(shè):

1)所有裝備、傷員是相互獨(dú)立的,不會(huì)相互影響;

2)救治裝備資源數(shù)量及狀態(tài)在調(diào)度開始前已知;

3)救治裝備不會(huì)發(fā)生故障,準(zhǔn)備時(shí)間忽略不計(jì);

4)傷員所需裝備和時(shí)間在調(diào)度前已知,且不會(huì)隨著排序而發(fā)生變化;

5)再調(diào)度時(shí),裝備是非搶占式的,正被占用裝備不受影響。

假設(shè)該模型的調(diào)度目標(biāo)是在考慮裝備資源類型、數(shù)量變化和可用時(shí)間的相互約束影響下,確定傷員救治排程以使得傷員救治及時(shí)率最大。定義救治及時(shí)率為F,即

(1)

(2)

約束條件:

1)裝備約束:定義當(dāng)“傷員i(p)在j(q)階段在裝備m上救治”事件為真時(shí),yijm和ypqm為1,否則為零。同一裝備資源在同一時(shí)刻只能處理一名傷員,即傷員i在時(shí)刻t階段j時(shí)有

?yijm=ypqm=1,則p=i時(shí),q=j必不成立

(3)

2)處理約束:不同傷員間的處置順序之間沒有先后約束,同一傷員的處置順序之間有先后約束,即傷員i在階段j時(shí)有

(4)

3)連續(xù)性約束:裝備在任一階段被占用時(shí)不能中斷。

3 改進(jìn)粒子群算法

3.1 算法整體流程

基于柔性作業(yè)車間調(diào)度的醫(yī)療救治系統(tǒng)調(diào)度問題為離散的組合優(yōu)化問題,目前求解算法主要分為人工智能算法和局部搜索算法等類型[7],這些算法各有優(yōu)劣,采用單一算法很難實(shí)現(xiàn)快速求解目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解。本文以粒子群算法(Partical Swarm Optimization,PSO)為基礎(chǔ)[4,8-10],融合遺傳算法(Genetic Algorithm,GA)和變鄰域搜索算法(Variable Neighborhood Search,VNS)[11]思想,PSO具有計(jì)算簡(jiǎn)單和效率高特點(diǎn),但存在易早熟和陷入局部最優(yōu)的缺點(diǎn),而GA具有較強(qiáng)的多樣性和群體尋優(yōu)能力,同時(shí)考慮到兩種算法都存在局部尋優(yōu)能力差的缺點(diǎn),引入VNS,從而提高算法的效率和準(zhǔn)確性。

算法流程如圖2,首先,設(shè)置粒子群大小N、迭代次數(shù)gen等相關(guān)參數(shù);然后,隨機(jī)產(chǎn)生N個(gè)調(diào)度方案初始化粒子群,并計(jì)算適應(yīng)度,記錄個(gè)體最優(yōu)粒子pBest和全局最優(yōu)粒子gBest;其次,在粒子位置迭代更新時(shí),將粒子作為GA的初始種群,通過選擇、變異和交叉等方式更新粒子位置,產(chǎn)生性能更優(yōu)的新一代群體,并計(jì)算適應(yīng)度,更新pBest和gBest;接著,采用VNS算法的插入、交換、倒置等方式進(jìn)行局部尋優(yōu),更新pBest和gBest;最后,判斷是否到達(dá)最大迭代次,輸出最優(yōu)解和調(diào)度方案,并畫出甘特圖。

圖2 算法流程圖

3.2 算法原理描述

3.2.1 粒子編碼與解碼

良好的編碼與解碼是實(shí)現(xiàn)調(diào)度優(yōu)化算法的首要問題。本文中傷員各階段之間聯(lián)系緊密,前一階段對(duì)后續(xù)階段的影響較大,借鑒目前柔性作業(yè)車間調(diào)度中大多數(shù)采用基于工件排列的單層實(shí)數(shù)編碼方式,將傷員救治按照順序排隊(duì),即每個(gè)粒子編碼位為傷員順序號(hào)。如圖3,粒子編碼為“13231321”,編碼出現(xiàn)的次數(shù)代表階段數(shù),即在第1階段傷員救治排序?yàn)椤癑11J31J21”,在第2階段傷員救治排序?yàn)椤癑32J12J22”,在第3階段傷員救治排序?yàn)椤癑33J13”。

圖3 粒子編碼

3.2.2 粒子初始化與位置更新

相較于經(jīng)典粒子群優(yōu)化算法,本文中粒子群變化是離散的[12-15],初始化時(shí)首先將粒子進(jìn)行傷員救治排序的隨機(jī)賦值;然后,重新定義離散粒子群優(yōu)化算法的位置更新式(5),模擬當(dāng)前狀態(tài)、認(rèn)知模式以及社會(huì)模式三部分對(duì)新位置的作用,并用工序順序鏈表的更新代替新位置,同樣記錄pBest和gBest,通過不斷迭代產(chǎn)生最優(yōu)解。

(5)

(6)

(7)

(8)

3.2.3 粒子局部尋優(yōu)

由于粒子群算法和遺傳算法具有記憶和學(xué)習(xí)能力,信息共享是單向的,粒子只根據(jù)個(gè)體最優(yōu)粒子位置信息和全局最優(yōu)粒子位置信息進(jìn)行更新,所以粒子收斂速度較快,但是搜索性能不夠穩(wěn)定,容易陷入全局最優(yōu)解[8,15]。因此根據(jù)變鄰域搜索算法思想,引入swap交換算子、invert倒置算子、insert插入算子三種鄰域算子,對(duì)三種算子產(chǎn)生鄰域解集合進(jìn)行評(píng)價(jià),擴(kuò)大局部搜索范圍,增強(qiáng)局部搜索能力,將適應(yīng)度最優(yōu)的解與歷史最優(yōu)解和個(gè)體最優(yōu)解對(duì)比,用較優(yōu)解覆蓋種群中的粒子[11]。

以編碼為“13231321”的粒子為例具體說明三種鄰域算子:假設(shè)swap交換算子是隨機(jī)選擇第2位和第5位兩個(gè)基因位置進(jìn)行交換操作,變?yōu)椤?1233321”;假設(shè)insert插入算子是隨機(jī)選取前三位基因插入粒子最后,變?yōu)椤?1321132”;假設(shè)invert倒置算子是將粒子基因順序倒置,變?yōu)椤?2313231”。

3.3 算法再調(diào)度策略

由于戰(zhàn)場(chǎng)形勢(shì)的瞬息萬變,造成了戰(zhàn)時(shí)傷員變化的突發(fā)性,如傷員達(dá)到、死亡或裝備故障等。這些動(dòng)態(tài)事件的發(fā)生使得既定的初始調(diào)度方案無法繼續(xù)執(zhí)行,需要根據(jù)傷員的救治情況采取合適的再調(diào)度策略來確保救治任務(wù)的順利完成。

再調(diào)度策略復(fù)雜度高,對(duì)系統(tǒng)的敏感性和實(shí)時(shí)性要求高,目前有事件驅(qū)動(dòng)再調(diào)度、周期性再調(diào)度和基于周期與事件驅(qū)動(dòng)的混合再調(diào)度三種類型[16-18]。考慮傷員存在到達(dá)、等待、死亡等救治狀態(tài)變化,本文借鑒性與實(shí)際較為符合的基于周期與事件驅(qū)動(dòng)的混合再調(diào)度策略,設(shè)定觸發(fā)再調(diào)度的條件為傷員到達(dá)、死亡,或達(dá)到觸發(fā)周期T。

再調(diào)度流程如圖4,將傷員分為未占用裝備傷員集和占用裝備傷員集兩種。在調(diào)度開始前,所有傷員信息保存在未占用裝備傷員集中,根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)的最優(yōu)解,形成調(diào)度方案。若調(diào)度系統(tǒng)在運(yùn)行過程中達(dá)到再調(diào)度條件,對(duì)未占用裝備傷員集立即啟動(dòng)再調(diào)度,占用裝備傷員集不進(jìn)行再調(diào)度,直到所有傷員完成救治。

圖4 算法再調(diào)度流程

4 實(shí)驗(yàn)與數(shù)據(jù)分析

4.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置和參數(shù)選擇

本文采用Matlab2017實(shí)現(xiàn)改進(jìn)粒子群算法,基于Anylogic8.4.0建模仿真軟件從傷員庫隨機(jī)生成傷員和調(diào)用再調(diào)度算法,模擬傷員通過醫(yī)療救治系統(tǒng)時(shí)的調(diào)度情況。

1)裝備設(shè)置

由于傷員救治流程涉及到的裝備較多,把所有的裝備都>納入研究?jī)?nèi)容,復(fù)雜程度呈指數(shù)級(jí)增長(zhǎng),因此在前文研究的基礎(chǔ)上,選擇檢傷分類模塊、緊急救治模塊、基本檢查模塊、外科手術(shù)模塊、重癥監(jiān)護(hù)模塊等作為研究目標(biāo)裝備。其中外科手術(shù)是重傷員救治的核心處置措施,比較它的處置是否在最佳處置時(shí)間內(nèi),從而得到傷員救治及時(shí)率。裝備編號(hào)和數(shù)量設(shè)置見表2。

表2 各裝備編號(hào)和數(shù)量設(shè)置

2)傷員設(shè)置

醫(yī)療救治系統(tǒng)設(shè)置接收兩批傷員,第1批為10名傷員;間隔1小時(shí)后,到達(dá)第2批5名傷員。各傷員救治過程、占用裝備和最佳救治時(shí)間不盡相同,假設(shè)15名傷員的救治裝備和時(shí)間情況見表3。

表3 15名傷員救治裝備和時(shí)間分布表

3)參數(shù)設(shè)置

通過大量閱讀分析文獻(xiàn)和多次參數(shù)試驗(yàn),考慮到傷員的排程方案空間為傷員數(shù)量的全排列組合,將粒子群N設(shè)置為50,種群迭代次數(shù)gen為1000,局部搜索的迭代次數(shù)count為10;交叉概率Pc取值一般在[0.5,1]區(qū)間,變異概率Pm一般在[0,0.5]區(qū)間,本文經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)測(cè)試分別設(shè)置為0.9和 0.1;認(rèn)知系數(shù)c1、社會(huì)系數(shù)c2和慣性權(quán)重ω取值均在[0,1]之間,本文經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)測(cè)試設(shè)置為0.7、0.7和0.3。

4.2 結(jié)果對(duì)比分析

在以往軍隊(duì)醫(yī)療救治系統(tǒng)調(diào)度中,傷員排程方案生成主要是按照先到先服務(wù)原則,當(dāng)重傷員量較大時(shí),各類裝備資源緊張,這種調(diào)度方式存在較大隨意性,缺乏從整體視角的傷員調(diào)度,不能充分發(fā)揮裝備效能,從而影響傷員救治及時(shí)率。

如圖5和圖6,對(duì)比優(yōu)化前后的甘特圖可以發(fā)現(xiàn),為了提高傷員救治及時(shí)率,1-3號(hào)重傷員全部被優(yōu)化放至靠后位置。說明在以最大化救治及時(shí)率為目標(biāo)時(shí),實(shí)際上動(dòng)態(tài)調(diào)整了傷員的救治優(yōu)先級(jí),當(dāng)重傷員較為擁擠時(shí),占用裝備時(shí)間較長(zhǎng)的重傷員會(huì)被安排在靠后救治,以保證在最佳救治時(shí)間內(nèi)盡可能多的救治傷員,有利于提高整體救治及時(shí)率,符合傷員群體利益。

圖5 優(yōu)化前的甘特圖

圖6 優(yōu)化后的甘特圖

由于戰(zhàn)場(chǎng)形勢(shì)瞬息萬變,不斷有傷員到達(dá)、死亡或者滿足再調(diào)度周期。當(dāng)?shù)诙?名傷員到達(dá)時(shí)觸發(fā)再調(diào)度,此時(shí),1號(hào)、2號(hào)、4號(hào)、5號(hào)、6號(hào)、7號(hào)和9號(hào)等重傷員均占用裝備不參與調(diào)度,第二批與第一批未占用裝備傷員集進(jìn)行統(tǒng)一再調(diào)度,傷員救治排程甘特圖如圖7。從圖中可以看出第一批的3號(hào)重傷員中已經(jīng)錯(cuò)過最佳救治時(shí)間,為了不耽誤第二批傷員救治,又將其置于整個(gè)傷員救治排程的最后。

圖7 再調(diào)度后的甘特圖

5 結(jié)論與展望

軍隊(duì)醫(yī)療救治系統(tǒng)作為一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng),各裝備模塊之間相互聯(lián)系、相互作用,對(duì)其調(diào)度優(yōu)化研究具有重要意義。本文基于柔性作業(yè)車間調(diào)度模型,構(gòu)建起傷員排程和裝備選擇的數(shù)學(xué)模型,并通過改進(jìn)粒子群調(diào)度算法實(shí)現(xiàn)了醫(yī)療救治系統(tǒng)調(diào)度優(yōu)化。最后,通過兩次調(diào)度實(shí)驗(yàn)探究醫(yī)療救治系統(tǒng)在最大化傷員救治及時(shí)率時(shí)的系統(tǒng)調(diào)度規(guī)律,發(fā)現(xiàn)受限于醫(yī)療救治系統(tǒng)中的裝備數(shù)量,在兩次調(diào)度優(yōu)化后也難以保證每名重傷員得到及時(shí)救治,只能盡量使傷員和裝備調(diào)度合理優(yōu)化,為指揮員提供調(diào)度決策依據(jù)。此外,限于篇幅,本文僅以傷員救治及時(shí)率作為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化分析,在后續(xù)研究中還可以從最小化平均等待時(shí)間和最小化救治完成時(shí)間等視角探究醫(yī)療救治系統(tǒng)的調(diào)度優(yōu)化問題。