周洋洋

摘 ?要：習題編制是教師的一項基本功，也是每一位教師應該具備的基本專業(yè)素養(yǎng)之一。高質(zhì)量的習題通過教師的講解可以很好地幫助學生梳理和完善知識結(jié)構(gòu)，進而強化學生建模能力。本文通過三道試題為例，分析物理習題編制策略，從而促進教師迅速地對舊題翻新，編制出高質(zhì)量習題。教師在不斷提升創(chuàng)新能力的同時，既能培養(yǎng)學生的建模能力，又能讓學生逐漸從習題中解脫出來。

關(guān)鍵詞：習題編制;創(chuàng)新能力;建模能力

新課標改革下，高考已從單純考查某些知識點向考查學生解決問題和分析問題方向轉(zhuǎn)變，要求考生在有限的考試時間內(nèi)更快、更準確地完成試卷作答。物理學科作為培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)的重要組成部分，要著力培養(yǎng)學生邏輯思維和創(chuàng)造能力，而習題訓練是學生理解物理核心思想的重要組成部分。因此，精準有效的習題編制能夠快速培養(yǎng)學生思維能力。然而隨著信息技術(shù)的發(fā)展，許多教師都習慣于從各大網(wǎng)站下載和拼湊現(xiàn)成的習題且大多都未經(jīng)過集體備課討論和篩選直接印發(fā)給學生，從而導致試題不具有針對性，降低課堂效率，不利于學生學科素養(yǎng)的培養(yǎng)。本文將以幾道試題為例，幫助分析物理習題編制策略，從而進一步有效促進教學。

習題編制可以通過設問形式主動引導設計者去思考，去打破舊的思維模式，從而建立新思路。針對物理學科特點及考題經(jīng)常呈現(xiàn)的形式，筆者建議從下面三個方面入手進行習題編制，如表1所示。

帶電粒子在有界磁場中的運動問題，是電磁學重要模塊，也是培養(yǎng)學生形成物理概念、解決物理問題重要組成部分。下文將通過幾道試題出發(fā)，探討和分析如何通過習題編制構(gòu)建帶電粒子在有界場中運動模型，從而達到培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)的目的。

一、欣賞高考真題，品味習題改編

例1 ?圖1是一種花瓣形電子加速器簡化示意圖，空間有三個同心圓a、b、c圍成的區(qū)域，圓a內(nèi)為無場區(qū)，圓a與圓b之間存在輻射狀電場，圓b與圓c之間有三個圓心角均略小于90°的扇環(huán)形勻強磁場區(qū)Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。各區(qū)感應強度恒定，大小不同，方向均垂直紙面向外。電子以初動能Ek0從圓b上P點沿徑向進入電場，電場可以反向，保證電子每次進入電場即被全程加速，已知圓a與圓b之間電勢差為U，圓b半徑為R，圓c半徑為R，電子質(zhì)量為m，電荷量為e，忽略相對論效應，取tan22.5°=0.4。

（1）當Ek0=0時，電子加速后均沿各磁場區(qū)邊緣進入磁場，且在電場內(nèi)相鄰運動軌跡的夾角θ均為45°，最終從Q點出射，運動軌跡如圖中帶箭頭實線所示，求Ⅰ區(qū)的磁感應強度大小、電子在Ⅰ區(qū)磁場中的運動時間及在Q點出射時的動能;

（2）已知電子只要不與Ⅰ區(qū)磁場外邊界相碰，就能從出射區(qū)域出射。當Ek0=keU時，要保證電子從出射區(qū)域出射，求k的最大值。

試題解答：（1）電子從P點出發(fā)經(jīng)過兩次電場加速，由動能定理得：2eU=mv2 ①

電子進入磁場I區(qū)域后開始做圓周運動，由幾何關(guān)系可知電子圓周運動半徑：r=0.4R ②

由圓周運動知識：evB=m ③

t= ④

綜上所得：B= ?t= ?Ek=8eU

（2）要電子不與I區(qū)磁場外邊界相碰，需保證電子做圓周運動軌跡與I區(qū)磁場相切。

根據(jù)幾何關(guān)系得：r1+=R ⑤

此外，動能定理得：2eU=mv-Ek0 ⑥

圓周運動得：ev1B=m ⑦

由以上各式得：k=

新高考模式下要求選拔綜合素養(yǎng)高、全方位發(fā)展的人才，這也對一線教師教育教學提出新的考驗。教師在教學過程中要著力培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)和解決實際問題的能力，要滲透物理規(guī)律的實質(zhì)，要讓學生在自主學習和探究中培養(yǎng)科學思維。

（一）整體把握物理情景

該題以帶電粒子在電磁場中運動問題作為載體，以帶電粒子在電場中的直線運動、磁場中的圓周運動作為物理情境，粒子運動軌跡與生活中常見對稱圖形相符，切實考查學生對生活場景的進一步理解以及考生對電磁場概念、運動學知識、動能定理、圓周運動等基本知識的掌握情況，也對考生邏輯判斷推理和數(shù)學應用等能力提出相應要求（如圖2所示）。

（二）信息呈現(xiàn)形式與課程標準完全相符

本題是以生活中常見的對稱模型圖文并茂呈現(xiàn)，學生不陌生。從知識點考查角度來看，輻射狀電場分布與高中物理選修3-1中磁電式電流表中磁場輻射分布是一致的，著重考查考生在新高考下對知識遷移;另一方面，常規(guī)的考查動能定理、圓周運動和直線運動知識點，重點培養(yǎng)學生以物理的科學視角去用所學知識解決實際問題的能力。

（三）亮點呈現(xiàn)

本卷中該題是最后一道壓軸題，避開了以往復雜物理過程分析和計算，更加注重物理過程的分析，列式較少，計算方便快捷。題目還著重考查考生物理思維和將數(shù)學、物理結(jié)合到一起解決問題能力，能有效提升考生對問題分析判斷和綜合應用能力，強化了物理學科的核心素養(yǎng)。

二、習題編制

例2 ?如圖3，兩個共軸的圓筒形金屬電極，外電極接地，其上均勻分布著平行于軸線的四條狹縫a、b、c和d，外筒的外半徑為r。在圓筒之外的足夠大區(qū)域中有平行于軸線方向的均勻磁場，磁感應強度的大小為B，在兩極間加上電壓，使兩圓筒之間的區(qū)域內(nèi)有沿半徑向外的電場。一質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子，從緊靠內(nèi)筒且正對狹縫a的S點出發(fā)，初速為零。如果該粒子經(jīng)過一段時間的運動之后恰好又回到出發(fā)點S，則兩極之間的電壓U應是多少？（不計重力，整個裝置在真空中）

習題編制過程：

步驟一：明確考點

例1、例2均考查帶電粒子在電磁場中運動問題，尤其突出運動的對稱性。

步驟二：根據(jù)習題編制三條建議進行逐條核查

能否他用或借用？將“加速運動、勻速運動和圓周運動”用于“加速運動和圓周運動”組合。

能否改變或替換？將“三次圓周運動”變?yōu)椤八拇螆A周運動”。

能否擴大？可將例2中的外圓開孔數(shù)增加為4、5、6…n。

步驟三：設計題目主干和問題

即當外圓開五孔時，帶電粒子的運動軌跡如何？與現(xiàn)實生活中“五片花瓣”進行比較，依次拓展本題。

例3 ?如圖4所示，間距為L的平行金屬板MN與一對光滑的平行導軌相連，平行導軌間距為d，平行導軌右側(cè)與阻值為R的電阻連接。一根阻值為r的導體棒ab與導軌垂直且以速度v0沿導軌向右勻速運動，棒的右側(cè)存在一個垂直紙面向里，大小為B的勻強磁場。當棒進入磁場時，粒子源P釋放一個初速度為零的帶負電的粒子，已知帶電粒子的質(zhì)量為m（重力不計）、電量為q，粒子經(jīng)電場加速后從M板上的小孔O穿出，在板的上方，有一個環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強磁場，已知外圓的半徑為2d，內(nèi)圓的半徑為d，兩圓的圓心與小孔重合，求：

（1）粒子到達M板的速度大小v;

（2）若粒子不能從外圓邊界飛出，則環(huán)形區(qū)域內(nèi)磁感應強度最小為多少？

步驟一：明確考點

例1與例3考查帶電在有界磁場中運動問題，重點考慮如何尋找邊界臨界條件。

步驟二：根據(jù)改編建議進行逐條核驗

改變條件：將“輻射狀電場分布”變成“平行板電容器”。

題干條件發(fā)生變換：將“直接給定電場”替換為“電磁感應中單棒切割產(chǎn)生電動勢問題”。

知識點考查擴大：增加電磁感應和閉合電路歐姆定律的考查。

步驟三：設計提問

本習題編制側(cè)重于對有界磁場中邊界問題的考查，弱化粒子運動軌跡的對稱性問題考查。

例2和例3均研究的是帶電粒子在電磁場中運動問題，其與高考題例1有很多相似點。例2側(cè)重于對粒子軌跡的考查，例3則側(cè)重于對有界問題的考查，這就要求習題編制者根據(jù)教學目標確定模型、根據(jù)學生實際情況確定難度。如考哪部分知識點？知識點以什么形式呈現(xiàn)（選擇、實驗、計算等）？該習題是用于新課、習題課還是綜合復習課？只有命題者明確考查的具體知識點和方向，才能更好地編制出高質(zhì)量且有針對性的習題。

三、結(jié)語

本文通過對高考真題和兩道習題編制分析發(fā)現(xiàn)，有針對性的變式訓練是訓練學生思維能力、培養(yǎng)學生物理科學素養(yǎng)的有效手段。習題編制的三條建議不僅可以為老師提供高效的習題甄別方法，從而提高課堂效率，也可以讓學生從題海中解脫出來，進一步促進學生物理核心素養(yǎng)的形成。

參考文獻：

[1]教育部. 2017年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試大綱正式公布[EB/OL]. （2016-10-14）.

[2]李春亞. 談“等效重力法”在2018年全國高考題中的應用及拓展[J]. 物理教師，2019，40（01）：86-87.

[3]宋寶，柳玉梅. 2019年高考理綜新課標Ⅰ卷物理第21題的解析與啟示[J]. 廣東教育（高中版），2019（07）：80-82.

[4]劉丹，錢長炎. 2017年高考理綜卷（全國卷Ⅰ）物理第25題解析及啟示[J]. 物理教師，2018（04）：75-78.

（責任編輯：羅 ?欣）