賀林林, 錢 進, 趙陳雨, 李志松

(1.重慶交通大學 國家內(nèi)河航道整治工程技術研究中心,重慶 400074; 2.重慶交通大學 水利水運工程教育部重點實驗室,重慶 400074; 3.重慶交通大學 河海學院,重慶 400074)

西南地區(qū)的機場建設隨著西部大開發(fā)戰(zhàn)略的實施已經(jīng)得到空前的發(fā)展,但因為地形地貌復雜、場地平整和凈空條件等要求得不到滿足,所以經(jīng)常需要對原有場地深挖高填,形成高度超過20 m的高填方邊坡[1]。在機場建設和運營過程中,經(jīng)常會遇到高填方邊坡發(fā)生變形甚至失穩(wěn)的問題,如貴陽龍洞堡機場的高填方邊坡曾經(jīng)發(fā)生明顯的變形,攀枝花機場共發(fā)生過7次滑坡事故[2-3]。以上所述的工程事故表明,高填方邊坡的安全穩(wěn)定性不容忽視且具有研究的必要性,需要明確此類邊坡是否處于安全穩(wěn)定狀態(tài),并指導具有安全隱患的邊坡工程采取加固與治理措施。

目前,定量分析邊坡穩(wěn)定性的方法較多,其中極限平衡條分法和有限元強度折減法的應用最為廣泛。前者是根據(jù)不同的假定將邊坡進行垂直條分,并搜索潛在滑移面,確定最有可能發(fā)生邊坡破壞的滑移面位置和對應的安全系數(shù);后者是在有限元分析中不斷減小土體的剪切強度參數(shù)直至邊坡產(chǎn)生滑移破壞,從而得到邊坡的穩(wěn)定安全系數(shù)與滑動面位置[4]。有關高填方邊坡穩(wěn)定性分析及邊坡治理方面,學者們已開展較多研究工作,文獻[5]通過以上兩類方法開展研究并相互驗證,共同評價邊坡的安全穩(wěn)定性;文獻[6]采用有限元強度折減法全面分析了金工立交高填方邊坡的安全系數(shù)和可能滑動面;文獻[7]對不同填筑方法下機場高填方邊坡的變形和穩(wěn)定性進行了研究;文獻[8]對降雨工況下重慶某高速公路填方邊坡的穩(wěn)定性進行了重點分析;文獻[9]分析了在不同工況下的西南某機場高填方邊坡穩(wěn)定性。上述的研究成果為高填方邊坡分析與治理提供了必要的參考與建議,保證了工程的順利實施。

本文采用不平衡推力法、簡化Bishop條分法、有限元強度折減法,對巫山神女峰機場高填方邊坡某典型剖面進行穩(wěn)定性分析。通過以上3種方法的對比分析,明確該高填方邊坡穩(wěn)定性特性,并通過分析不同工況下邊坡穩(wěn)定性的差異性提出加固邊坡的工程措施,為解決此類山區(qū)機場高填方邊坡的穩(wěn)定性問題提供參考與借鑒。

1 工程及地質概況

為滿足航空客貨運物流業(yè)務迅速增長的需要,擬建重慶巫山神女峰民用機場作為重慶市三峽庫區(qū)金三角地區(qū)對外開放的窗口。

該機場位于巫山—奉節(jié)—巫溪三縣地域的幾何中心,場地地層主要分布于泥質灰?guī)r、石灰?guī)r和白云巖,出露的土層主要為紅黏土及表層的植物土。場地地表紅黏土厚度分布不均勻,多呈硬塑狀,下部紅黏土呈可塑狀,植物土結構松散,力學性質較差,為填方體沿基巖面滑移創(chuàng)造了條件。機場場地地下水處于較深位置且水量稀少,因此,在分析時不考慮機場場地地下水對高填方邊坡安全穩(wěn)定性的影響。

機場場地整平后,內(nèi)部平坦,但場地周圍分布大量的高填方邊坡。高填方邊坡位于原始斜坡地帶,最大高度為71.37 m,地形坡角一般為15°～30°,局部陡坡坡腳超過35°。按照設計方案,高填方邊坡區(qū)采用1∶2坡率,按10 m/階進行分階放坡。填土填料可以就地取材,使用石灰?guī)r和泥質灰?guī)r碎石塊進行填筑,節(jié)省填筑邊坡的成本,按照重慶地區(qū)經(jīng)驗對填土強度參數(shù)取值。本場地高填方邊坡主要是順坡填筑,邊坡穩(wěn)定性較差,容易沿著原有坡面產(chǎn)生滑動破壞。因此本文選取具有代表性的A1段邊坡剖面進行穩(wěn)定性分析,其剖面計算示意圖如圖1所示。圖1中的填土剖面被分成6個條塊,編號為E1～E6,各個條塊的填土面積、長度和傾角見表1所列。

表1 不同條塊計算參數(shù)

圖1 A1段剖面計算示意圖

邊坡巖土體力學參數(shù)根據(jù)勘察資料和地區(qū)經(jīng)驗值綜合選取,具體參數(shù)取值見表2所列。在本文邊坡穩(wěn)定性分析中,先選取天然和暴雨2種工況進行邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)計算,邊坡上部填土與紅黏土接觸面為潛在滑動面;在清除邊坡地表植物土和紅黏土并進行糙坡處理后,邊坡的潛在滑動面為填土與石灰?guī)r的接觸面,此時選取清坡天然和清坡暴雨2種工況進行計算。該邊坡工程屬于一級工程,查詢文獻[10]可知,邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)規(guī)范取值為1.35。

表2 邊坡巖土體力學參數(shù)

2 極限平衡條分法

極限平衡條分法主要包含以下2個方面:① 對條塊間作用力采用不同的假定,從而建立各種簡化和嚴密的具體方法,不同方法的計算結果準確性取決于假定的合理性;② 針對所有潛在的滑動面,確定最臨界破壞狀態(tài)時的滑移面和安全系數(shù)[11]。根據(jù)條塊間作用力的假定所滿足的力和力矩平衡條件不同,極限平衡條分法主要分為瑞典條分法、簡化Bishop條分法、不平衡推力法、Janbu普遍條分法和Spencer法等。目前,極限平衡條分法在分析邊坡安全穩(wěn)定性方面已經(jīng)相當成熟和完善,不僅考慮到降雨、地震和外部荷載對邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)結果的影響,同時還可以計算剩余下滑力等。其中,不平衡推力法和簡化Bishop條分法在實際工程邊坡穩(wěn)定性分析中被廣泛認可和應用,因此本文采用這2種方法計算穩(wěn)定安全系數(shù)。

2.1 不平衡推力法

不平衡推力法分為顯式解法和隱式解法2種,在計算條塊間推力時,兩者的區(qū)別在于前者將下滑力乘以安全系數(shù),后者將抗滑力除以安全系數(shù)。此方法求解的過程是將假定滑動面上的填土剖面劃分成不同的垂直條塊,對各個垂直條塊進行受力分析并建立力的平衡方程,求解抗滑力與下滑力,兩者的比值被定義為邊坡土體的穩(wěn)定安全系數(shù)Fs。上述方法需要滿足以下假定:土體沿著坡面整體下滑,忽略不計條塊間產(chǎn)生的變形和摩擦力;條塊之間無法承受拉力,只能夠傳遞推力;若計算的條塊推力為負值,則推力無法向下傳遞,且取值為0;條塊間合力的方向平行于上一條塊底面方向[12]。不平衡推力法的條塊受力分析圖如圖2所示。

圖2 不平衡推力法的條塊受力分析圖

計算公式如下:

(1)

Ri=Nitanφi+ciLi

(2)

Ti=Wisinθi

(3)

顯式解法:

ψj=cos(θi-θi+1)-sin(θi-θi+1)tanφi+1

(4)

隱式解法:

ψj=cos(θi-θi+1)-sin(θi-θi+1)tanφi+1/Fs

(5)

其中:K為穩(wěn)定系數(shù);θi、θi+1分別為第i、i+1條塊底面和水平方向的夾角;Ri為作用于第i條塊上的抗滑力;Ni為第i塊條塊在滑動面上的法向分力;Ti為作用于第i條塊上的下滑力;φi為第i條塊的內(nèi)摩擦角;ψj為傳遞系數(shù);ci為第i條塊的黏聚力;Li為第i條塊在水平方向上的長度。

針對本文選取的A1段邊坡剖面,采用本節(jié)所述的不平衡推力法進行計算,結果表明:在天然、暴雨、清坡天然和清坡暴雨4種工況下,顯示解法計算所得的邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)分別為1.662、1.165、3.286、2.538;隱式解法計算所得的邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)分別為1.658、1.163、3.268、2.527,2種解法計算結果之間的誤差不超過0.6%,表明在采用不平衡推力法計算邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)時可以選取其中一種解法。另外,在暴雨工況下,邊坡的安全系數(shù)低于規(guī)范穩(wěn)定安全系數(shù)值1.35,存在邊坡滑移風險,另外3種工況下邊坡處于穩(wěn)定狀態(tài)。經(jīng)過清表糙坡處理后,邊坡的安全穩(wěn)定性得到加強,在天然和暴雨工況下,邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)較未清坡時分別增加了98%、118%。

2.2 簡化Bishop條分法

與傳統(tǒng)的瑞典圓弧法相比,簡化的Bishop 條分法作出了相應的改進,且被認為是最標準的圓弧條分法,目前已被各國工程界廣泛采納。此方法滿足以下假設:條塊間存在水平力,而不存在豎向剪切力;忽略每個條塊的力矩平衡條件,只考慮條塊豎向力的平衡[13];不考慮實際工程中的變形協(xié)調(diào)問題。上述方法的求解過程需要計算出條塊底部的法向力,然后建立條塊豎向力和整體力矩平衡方程,將以上方程聯(lián)合求解,從而推導出邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)的表達式為:

Fs=

(6)

其中:Wi為條塊i的自重;ui為條塊i的孔隙水壓力,取值為0;bi為條塊i水平方向上的長度;φi為條塊i的內(nèi)摩擦角;ci為條塊i的黏聚力;αi為條塊i底部與水平方向的夾角;i=1,2,…,n。

針對本文選取的A1段邊坡剖面,采用本節(jié)所述的簡化Bishop條分法進行計算,結果表明:在天然、暴雨、清坡天然和清坡暴雨4種工況下,簡化Bishop條分法計算所得的邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)分別為1.640、1.161、3.087、2.430。其中,暴雨工況下存在邊坡滑移風險,其他3種工況下邊坡處于穩(wěn)定狀態(tài)。對于天然和暴雨工況,清表糙坡處理后的安全系數(shù)較未清坡時分別增加了88%、109%,邊坡的安全穩(wěn)定性得到顯著加強。

綜合上述2種方法的計算結果可知,暴雨工況與天然工況相比,邊坡穩(wěn)定性安全系數(shù)偏小且滑動區(qū)域增大,主要是由于降雨導致邊坡土體的強度降低,同時迅速增大了滑移面的剪應力導致邊坡產(chǎn)生滑移破壞。因此,邊坡坡面需要采取格溝護坡和及時排水的工程措施。地表植物土和紅黏土力學性質較差,對原有植被進行清除和糙坡處理后,會增大土體顆粒間的表面摩擦力和咬合力,從而使得土體抗剪強度增大,致使邊坡不易發(fā)生滑動。顯而易見,清表糙坡處理的工程措施能夠極大地提高高填方邊坡的安全穩(wěn)定性。

3 有限元強度折減法

與極限平衡條分法相比,有限元強度折減法不需要對邊坡進行垂直條分和滿足相關假定,計算結果不僅簡單精確,還可以對邊坡的屈服破壞過程進行表達,分析內(nèi)摩擦角、黏聚力等不同因素對邊坡穩(wěn)定性的影響程度,為解決此類高填方邊坡工程問題奠定了理論基礎。

3.1 有限元強度折減法理論

強度折減的實質就是將土體的抗剪強度參數(shù)c、φ同時除以一個不斷變化的折減系數(shù),得到很多組新的參數(shù)cm、φm,然后將新參數(shù)作為土體的強度指標進行反復試算,當邊坡發(fā)生破壞時的折減系數(shù)Fr就是穩(wěn)定安全系數(shù)Fs[14]。

本文選取Mohr-Coulomb本構模型,依據(jù)其強度理論,黏聚力和摩擦角折減后的表達式分別為:

cm=c/Fr

(7)

φm=arctan(tanφ/Fr)

(8)

在ABAQUS有限元軟件中通過定義場變量的方式實現(xiàn)上述過程,具體步驟如下[15]:

(1) 定義折減系數(shù)為一個場變量,場變量取值范圍為0.1～3.5。

(2) 通過(7)式、(8)式計算折減后的巖土體強度參數(shù),包括黏聚力和內(nèi)摩擦角。

(3) 在初始分析步對整個有限元計算模型施加重力荷載,建立地應力平衡狀態(tài),此分析步中不對巖土體強度參數(shù)進行折減。

(4) 在材料編輯模塊輸入折減后的黏聚力、內(nèi)摩擦角以及場變量數(shù)值,并編輯場變量關鍵字。有限元計算后輸出場變量與位移關系云圖,根據(jù)本文采用的邊坡失穩(wěn)判別依據(jù)確定穩(wěn)定安全系數(shù)。

3.2 有限元計算模型

本文需要對ABAQUS有限元軟件中的三維高填方邊坡數(shù)值模型采用如下假定:上部填土體為理想彈塑性材料;下部石灰?guī)r層為理想彈性材料,已經(jīng)完成固結過程;不考慮地下水的作用[16]。

為消除邊界效應給邊坡穩(wěn)定性計算帶來的不利影響,在保證填方邊坡坡度和原始地面線位置不變的情況下,需將原始邊坡尺寸適當增大。若填方邊坡的坡高為H,填方邊坡可從邊坡坡腳向外延伸1.5H,坡底向下延伸1.5H,坡肩向外延伸2.5H,處理后的填方邊坡模型剖面如圖3所示。

圖3 延伸后填方邊坡有限元模型示意圖

模型主要分為如下2個部分:上部土層為填土層;下部為石灰?guī)r層。邊坡的填土層與石灰?guī)r層中間分布有一層較薄的紅黏土層,其材料示意圖如圖4所示。

圖4 模型材料示意圖

3.2.1 土體本構模型與邊界條件設置

土體的抗剪強度是邊坡穩(wěn)定性評價的關鍵因素,因此選用Mohr-Coulomb本構模型能夠較好地模擬邊坡土體的應力-應變關系。在ABAQUS有限元軟件中需要確定彈性模量、泊松比、黏聚力和內(nèi)摩擦角等參數(shù),定義土體的本構模型。根據(jù)有限元計算模型和實際的工程地質條件,設置的邊界條件如下:模型左右兩側為豎向滑動的水平位移約束,頂部為自由邊界,底部為固定端約束。

3.2.2 網(wǎng)格劃分及單元類型選擇

ABAQUS有限元軟件提供了很多種網(wǎng)格劃分方法和算法,本文的計算模型采用結構化劃分網(wǎng)格的方式和Medial axis算法,能夠很好地控制網(wǎng)格質量,采用八節(jié)點線性六面體單元,共生成9 350 個網(wǎng)格單元。

3.3 邊坡失穩(wěn)判別依據(jù)

目前,有限元強度折減法主要采用3種邊坡失穩(wěn)判別標準[10,17]:① 有限元計算結果不收斂;② 邊坡頂部的位移產(chǎn)生突變;③ 土體內(nèi)部形成連續(xù)的塑性貫通區(qū)。人為因素和收斂準則對數(shù)值計算的收斂性影響很大,計算結果會有一定誤差,且缺乏物理意義。邊坡形成連續(xù)的塑性貫通區(qū)不代表土體就一定發(fā)生破壞,還要看產(chǎn)生的塑性變形是否不限制地發(fā)展下去。邊坡頂部位移拐點法物理意義十分明確,能夠與實際邊坡工程中的位移監(jiān)測相結合,具有重要的工程意義。因此本文采用邊坡頂部位移拐點法作為邊坡失穩(wěn)的判別依據(jù)。

3.4 有限元計算結果分析

在ABAQUS 有限元軟件完成數(shù)值計算后,對其結果進行函數(shù)處理,繪制出邊坡坡面頂點的水平位移與強度折減系數(shù)間的變化關系,如圖5所示。圖5中坡頂水平位移U1發(fā)生拐點突變時,對應的折減系數(shù)Fr即為邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)Fs。

圖5 坡頂水平位移U1與折減系數(shù)Fr關系曲線

由圖5可知,天然狀態(tài)、暴雨狀態(tài)、清坡天然和清坡暴雨工況下,經(jīng)過有限元強度折減法計算出的邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)分別為1.861、1.163、3.221、2.541。其中暴雨工況下計算所得的安全系數(shù)為1.163,小于規(guī)范的安全穩(wěn)定系數(shù)值1.35,表明暴雨工況下存在邊坡滑移的風險,其他工況下穩(wěn)定安全系數(shù)均大于規(guī)范允許值,邊坡處于整體穩(wěn)定狀態(tài)。

在ABAQUS計算過程中,通過以下2種方法確定滑動面位置[18-20]:① 根據(jù)邊坡塑性應變區(qū)分布云圖即PEMAG云圖進行判斷;② 根據(jù)計算終止時的邊坡總位移云圖進行判斷。因為暴雨工況下邊坡產(chǎn)生滑移的可能性較大,所以本文只選取暴雨工況、清坡暴雨工況下的塑性應變云圖和位移云圖進行對比分析,由此確定2種工況下的滑移面位置,如圖6、圖7所示。

圖6 暴雨工況下邊坡總位移U、塑性應變等值線云圖

圖7 清坡暴雨工況下邊坡總位移U、塑性應變等值線云圖

由圖6可知,暴雨工況下邊坡發(fā)生失穩(wěn)破壞時,塑性應變主要集中于填土中部位置和填土與紅黏土交界處,紅黏土遇水容易軟化,抗剪強度會迅速降低,坡面剪應力急劇增大,此時邊坡容易沿填土與紅黏土交界處滑動。從塑性應變區(qū)的開展情況分析可知,當該邊坡發(fā)生失穩(wěn)破壞時,其破壞模式為牽引漸進式破壞,即從坡腳處開始發(fā)生破壞,逐漸向上貫通,坡角處產(chǎn)生最大的塑性應變。由圖7可知,在清除地表植物土和紅黏土并進行糙坡處理后,填土與石灰?guī)r層直接接觸,此時邊坡不易發(fā)生潛在滑動。因此,清坡暴雨工況下土體內(nèi)部塑性應變開展區(qū)域減少,且主要集中在填土與基巖面交界處。在填土與石灰?guī)r接觸面的坡腳處,容易產(chǎn)生應力集中,因此會先在坡腳處產(chǎn)生塑性變形。

3.5 計算結果對比分析

本文采用了不平衡推力法、簡化Bishop條分法和強度折減法計算邊坡穩(wěn)定安全系數(shù),3種計算方法在各工況下穩(wěn)定安全系數(shù)的匯總結果見表3所列。

表3 不同工況下穩(wěn)定安全系數(shù)結果

從表3可以看出,3種方法計算得到的邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)都比較接近,可以相互驗證其合理性。在上述4種工況下,與不平衡推力法和有限元強度折減法相比,簡化Bishop條分法計算的穩(wěn)定安全系數(shù)值偏小,但計算結果誤差不超過6%,原因是不同方法的假定導致計算結果產(chǎn)生誤差,這種誤差仍然處于合理范圍內(nèi)。

該剖面邊坡在暴雨工況下的穩(wěn)定安全系數(shù)為1.163,處于不穩(wěn)定狀態(tài),為防止邊坡發(fā)生失穩(wěn)破壞,應加強對邊坡的實時監(jiān)測并采取有效的排水措施。天然與暴雨工況下,經(jīng)過清表糙坡處理后,3種方法計算的安全系數(shù)分別增加了98%、88%、73%和118%、109%、118%,驗證了清表糙坡處理的措施可以極大地加強高填方邊坡穩(wěn)定性[21-22]。本機場場地的高填方邊坡還可以采用放緩坡率、有效支擋、填筑大塊石或塊石砌筑等工程措施加強邊坡安全穩(wěn)定性,但清表糙坡處理相比以上措施,施工簡單,節(jié)省材料,減少成本,且提高邊坡安全穩(wěn)定性的能力較強。因此,在解決此類高填方邊坡安全穩(wěn)定性問題時可優(yōu)先考慮采用清表糙坡處理的工程措施。

4 結 論

針對巫山神女峰機場高填方邊坡,本文采用不平衡推力法、簡化Bishop條分法和有限元強度折減法對機場某典型剖面進行了綜合分析比較,得到如下結論:

(1) 以上3種方法計算所得的邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)相接近,計算結果誤差不超過6%。該剖面邊坡在暴雨工況下的穩(wěn)定安全系數(shù)為1.163,處于不穩(wěn)定狀態(tài)。其他工況下穩(wěn)定安全系數(shù)大于1.35,具備一定的安全儲備,邊坡處于整體穩(wěn)定狀態(tài)。

(2) 天然與暴雨工況下,經(jīng)過清表糙坡處理后,3種方法計算的安全系數(shù)分別增加了98%、88%、73%和118%、109%、118%。根據(jù)擬建工程特征,可以對邊坡地表土層進行清除和糙坡處理,加強高填方邊坡的安全穩(wěn)定性。